CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Nebeska mehanika – Wikipedija/Википедија</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )shwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy sh-latn","wgMonthNames":["","januar","februar","mart","april","maj","juni","juli","august","septembar","oktobar","novembar","decembar"],"wgRequestId":"313311e4-3fec-45ee-8ac2-c5ec6b9c93e2","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Nebeska_mehanika","wgTitle":"Nebeska mehanika","wgCurRevisionId":9073266,"wgRevisionId":9073266,"wgArticleId":3556555,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Nebeska mehanika"],"wgPageViewLanguage":"sh-latn","wgPageContentLanguage":"sh-latn","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Nebeska_mehanika","wgRelevantArticleId":3556555,"wgTempUserName":null,"wgUserVariant":"sh-latn","wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true, "wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"sh","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"sh-latn"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q184274","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.8"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready", "user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.charinsert","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface", "ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"});mw.user.options.set({"language":"sh-latn"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=sh-latn&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=sh-latn&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=sh-latn&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Cosmos1_in_orbit.jpg/1200px-Cosmos1_in_orbit.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="900"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Cosmos1_in_orbit.jpg/800px-Cosmos1_in_orbit.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="600"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Cosmos1_in_orbit.jpg/640px-Cosmos1_in_orbit.jpg"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="480"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Nebeska mehanika – Wikipedija/Википедија"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//sh.m.wikipedia.org/wiki/Nebeska_mehanika"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Uredi" href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedija (sh)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//sh.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Nebeska_mehanika"> <link rel="alternate" hreflang="sh" href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Nebeska_mehanika"> <link rel="alternate" hreflang="sh-Cyrl" href="https://sh.wikipedia.org/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&variant=sh-cyrl"> <link rel="alternate" hreflang="sh-Latn" href="https://sh.wikipedia.org/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&variant=sh-latn"> <link rel="alternate" hreflang="x-default" href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Nebeska_mehanika"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.sh"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedija Atom fid" href="/w/index.php?title=Posebno:Nedavne_izmjene&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Nebeska_mehanika rootpage-Nebeska_mehanika skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Prijeđi na sadržaj</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sajt"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Glavni meni" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Glavni meni</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Glavni meni</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">premjesti na bočnu traku</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">sakrij</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-heading"> Navigacija </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Glavna_stranica" title="Posjetite glavnu stranicu [z]" accesskey="z"><span>Glavna stranica</span></a></li><li id="n-featuredcontent" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedija:Istaknuti_%C4%8Dlanci" title="Pronađite najkvalitetnije članke"><span>Istaknuti članci</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Nedavne_izmjene" title="Prelistajte nove izmjene [r]" accesskey="r"><span>Nedavne izmjene</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Slu%C4%8Dajna_stranica" title="Otvorite slučajan članak [x]" accesskey="x"><span>Nasumičan članak</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-interaction" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-interaction" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-heading"> Interakcija </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Pomo%C4%87:Sadr%C5%BEaj" title="Saznajte više o upotrebi i uređivanju"><span>Pomoć</span></a></li><li id="n-sidebar-village-pump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedija:Pijaca"><span>Pijaca</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedija:Portal_zajednice" title="Pronađite aktualne zadatke i akcije"><span>Radionica</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedija:Novosti" title="Pogledajte tekuće događaje i aktualnosti"><span>Novosti</span></a></li><li id="n-forum" class="mw-list-item"><a href="https://forum.movement-strategy.org/c/general/meduprojektniforum/40" rel="nofollow"><span>Međuprojektni forum</span></a></li><li id="n-discord" class="mw-list-item"><a href="https://discord.gg/khcKdUUxYY" rel="nofollow"><span>Discord</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Glavna_stranica" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedija" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-sh-latn.svg" style="width: 7.5em; height: 2em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-sh-latn.svg" width="120" height="18" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Posebno:Tra%C5%BEi" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Pretražite Wikipediju [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Pretraga</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Pretražite Wikipediju" aria-label="Pretražite Wikipediju" autocapitalize="sentences" title="Pretražite Wikipediju [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Posebno:Traži"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Pretraži</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Osobne alatke"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Izgled"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Izgled" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Izgled</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_sh.wikipedia.org&uselang=sh" class=""><span>Donacije</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Posebno:Stvori_ra%C4%8Dun&returnto=Nebeska+mehanika" title="Preporučujemo da izradite račun i prijavite se, ali to nije obavezno" class=""><span>Izradi račun</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Posebno:Korisni%C4%8Dka_prijava&returnto=Nebeska+mehanika" title="Preporučujemo da se prijavite, ali to nije obavezno [o]" accesskey="o" class=""><span>Prijavi me</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out user-links-collapsible-item" title="Više mogućnosti" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Osobne alatke" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Osobne alatke</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Korisnički meni" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_sh.wikipedia.org&uselang=sh"><span>Donacije</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Stvori_ra%C4%8Dun&returnto=Nebeska+mehanika" title="Preporučujemo da izradite račun i prijavite se, ali to nije obavezno"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Izradi račun</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Korisni%C4%8Dka_prijava&returnto=Nebeska+mehanika" title="Preporučujemo da se prijavite, ali to nije obavezno [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Prijavi me</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Ezatvori\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"sh\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Ctable class=\"plainlinks fmbox fmbox-system\" style=\"clear: both; margin: 0.2em 0; border: 1px solid #aaa; background: #f9f9f9; width: 100%; background: #f9f9f9; border:1px solid black; padding: 2px 5px\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\t\n\u003Ctd class=\"mbox-image\"\u003E\n \u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/Wikipedija:Mjesec_Azije/2024\" title=\"Wikipedija:Mjesec Azije/2024\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/WAM_logo_without_text.svg/25px-WAM_logo_without_text.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"25\" height=\"27\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/WAM_logo_without_text.svg/38px-WAM_logo_without_text.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/WAM_logo_without_text.svg/50px-WAM_logo_without_text.svg.png 2x\" data-file-width=\"800\" data-file-height=\"859\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\u003C/td\u003E\n\u003Ctd class=\"mbox-text\" style=\"\"\u003E Od 1. do 30. novembra održava se uređivački maraton \u003Ca href=\"/wiki/Wikipedija:Mjesec_Azije/2024\" title=\"Wikipedija:Mjesec Azije/2024\"\u003EMjesec Azije\u003C/a\u003E. \u003C/td\u003E\n\u003C/tr\u003E\n\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sajt"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Sadržaj" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Sadržaj</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">premjesti na bočnu traku</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">sakrij</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Početak</div> </a> </li> <li id="toc-Historija" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Historija"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Historija</span> </div> </a> <ul id="toc-Historija-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Keplerovi_zakoni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Keplerovi_zakoni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Keplerovi zakoni</span> </div> </a> <ul id="toc-Keplerovi_zakoni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Newtonov_zakon_gravitacije" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Newtonov_zakon_gravitacije"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Newtonov zakon gravitacije</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Newtonov_zakon_gravitacije-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Uključi/isključi podsekciju Newtonov zakon gravitacije</span> </button> <ul id="toc-Newtonov_zakon_gravitacije-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Kruženje_satelita" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kruženje_satelita"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Kruženje satelita</span> </div> </a> <ul id="toc-Kruženje_satelita-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Oslobađanje_satelita" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Oslobađanje_satelita"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Oslobađanje satelita</span> </div> </a> <ul id="toc-Oslobađanje_satelita-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Gibanje_umjetnih_satelita" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Gibanje_umjetnih_satelita"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Gibanje umjetnih satelita</span> </div> </a> <ul id="toc-Gibanje_umjetnih_satelita-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Problem_dvaju_tijela" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Problem_dvaju_tijela"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Problem dvaju tijela</span> </div> </a> <ul id="toc-Problem_dvaju_tijela-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Problem_triju_tijela" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Problem_triju_tijela"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Problem triju tijela</span> </div> </a> <ul id="toc-Problem_triju_tijela-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Određivanje_masa" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Određivanje_masa"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Određivanje masa</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Određivanje_masa-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Uključi/isključi podsekciju Određivanje masa</span> </button> <ul id="toc-Određivanje_masa-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Masa_Zemlje" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Masa_Zemlje"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.1</span> <span>Masa Zemlje</span> </div> </a> <ul id="toc-Masa_Zemlje-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Masa_Sunca" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Masa_Sunca"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.2</span> <span>Masa Sunca</span> </div> </a> <ul id="toc-Masa_Sunca-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Masa_naše_Galaktike" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Masa_naše_Galaktike"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.3</span> <span>Masa naše Galaktike</span> </div> </a> <ul id="toc-Masa_naše_Galaktike-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Masa_dvojnih_zvijezda" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Masa_dvojnih_zvijezda"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.4</span> <span>Masa dvojnih zvijezda</span> </div> </a> <ul id="toc-Masa_dvojnih_zvijezda-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Masa_Mjeseca" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Masa_Mjeseca"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6.5</span> <span>Masa Mjeseca</span> </div> </a> <ul id="toc-Masa_Mjeseca-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Reference" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Reference"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Reference</span> </div> </a> <ul id="toc-Reference-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sadržaj" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Prikaži/sakrij sadržaj" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Prikaži/sakrij sadržaj</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading" lang="sh-Latn" dir="ltr"><span class="mw-page-title-main">Nebeska mehanika</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Prijedi na druge jezične varijante članka. Dostupno je na 63 jezika" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-63" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">63 jezika</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Hemelmeganika" title="Hemelmeganika — Afrikanerski" lang="af" hreflang="af" data-title="Hemelmeganika" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikanerski" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%B3%D9%85%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8%A9" title="ميكانيكا سماوية — Arapski" lang="ar" hreflang="ar" data-title="ميكانيكا سماوية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arapski" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%B3%D9%85%D8%A7%D9%88%D9%8A%D9%87" title="ميكانيكا سماويه — Egyptian Arabic" lang="arz" hreflang="arz" data-title="ميكانيكا سماويه" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Egyptian Arabic" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_celeste" title="Mecánica celeste — Asturijski" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Mecánica celeste" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturijski" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6y_mexanikas%C4%B1" title="Göy mexanikası — Azerbejdžanski" lang="az" hreflang="az" data-title="Göy mexanikası" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Azerbejdžanski" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8F%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Нябесная механіка — Beloruski" lang="be" hreflang="be" data-title="Нябесная механіка" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Beloruski" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8F%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D1%8D%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Нябесная мэханіка — Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Нябесная мэханіка" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Небесна механика — Bugarski" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Небесна механика" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bugarski" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A0nica_celeste" title="Mecànica celeste — Katalonski" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Mecànica celeste" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalonski" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cdo mw-list-item"><a href="https://cdo.wikipedia.org/wiki/Ti%C4%95ng-t%C4%81%CC%A4_l%C4%ADk-h%C5%8Fk" title="Tiĕng-tā̤ lĭk-hŏk — Mindong" lang="cdo" hreflang="cdo" data-title="Tiĕng-tā̤ lĭk-hŏk" data-language-autonym="閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄" data-language-local-name="Mindong" class="interlanguage-link-target"><span>閩東語 / Mìng-dĕ̤ng-ngṳ̄</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DB%8C%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9%DB%8C_%D8%A6%D8%A7%D8%B3%D9%85%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="میکانیکی ئاسمانی — centralnokurdski" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="میکانیکی ئاسمانی" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="centralnokurdski" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Nebesk%C3%A1_mechanika" title="Nebeská mechanika — Češki" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Nebeská mechanika" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Češki" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D3%B3%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Тӳпери механика — Čuvaški" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Тӳпери механика" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="Čuvaški" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Himmelmekanik" title="Himmelmekanik — Danski" lang="da" hreflang="da" data-title="Himmelmekanik" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Danski" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Himmelsmechanik" title="Himmelsmechanik — Nemački" lang="de" hreflang="de" data-title="Himmelsmechanik" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="Nemački" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CF%85%CF%81%CE%AC%CE%BD%CE%B9%CE%B1_%CE%BC%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE" title="Ουράνια μηχανική — Grčki" lang="el" hreflang="el" data-title="Ουράνια μηχανική" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Grčki" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Celestial_mechanics" title="Celestial mechanics — Engleski" lang="en" hreflang="en" data-title="Celestial mechanics" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Engleski" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/%C4%88iela_mekaniko" title="Ĉiela mekaniko — Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Ĉiela mekaniko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_celeste" title="Mecánica celeste — Španski" lang="es" hreflang="es" data-title="Mecánica celeste" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Španski" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Taevamehaanika" title="Taevamehaanika — Estonski" lang="et" hreflang="et" data-title="Taevamehaanika" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estonski" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Zeruko_mekanika" title="Zeruko mekanika — Baskijski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Zeruko mekanika" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskijski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%B3%D9%85%D8%A7%D9%88%DB%8C" title="مکانیک سماوی — Persijski" lang="fa" hreflang="fa" data-title="مکانیک سماوی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persijski" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Taivaanmekaniikka" title="Taivaanmekaniikka — Finski" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Taivaanmekaniikka" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finski" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_c%C3%A9leste" title="Mécanique céleste — Francuski" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Mécanique céleste" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Francuski" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_celeste" title="Mecánica celeste — Galski" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Mecánica celeste" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galski" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%96%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B2%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80" title="खगोलीय यांत्रिकी — Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="खगोलीय यांत्रिकी" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Nebeska_mehanika" title="Nebeska mehanika — Hrvatski" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Nebeska mehanika" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Hrvatski" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/%C3%89gi_mechanika" title="Égi mechanika — Mađarski" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Égi mechanika" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Mađarski" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B5%D6%80%D5%AF%D5%B6%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B4%D5%A5%D5%AD%D5%A1%D5%B6%D5%AB%D5%AF%D5%A1" title="Երկնային մեխանիկա — Jermenski" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Երկնային մեխանիկա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Jermenski" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Mechanica_celestial" title="Mechanica celestial — Interlingva" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Mechanica celestial" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="Interlingva" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_benda_langit" title="Mekanika benda langit — Indonezijski" lang="id" hreflang="id" data-title="Mekanika benda langit" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonezijski" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Meccanica_celeste" title="Meccanica celeste — Italijanski" lang="it" hreflang="it" data-title="Meccanica celeste" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italijanski" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="天体力学 — Japanski" lang="ja" hreflang="ja" data-title="天体力学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanski" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%9B%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%90%E1%83%9C%E1%83%98%E1%83%99%E1%83%90" title="ცის მექანიკა — Gruzijski" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ცის მექანიკა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Gruzijski" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%BD_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%81%D1%8B" title="Аспан механикасы — Kozački" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Аспан механикасы" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kozački" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B2%9C%EC%B2%B4%EC%97%AD%ED%95%99" title="천체역학 — Korejski" lang="ko" hreflang="ko" data-title="천체역학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Korejski" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Himmelsmechanik" title="Himmelsmechanik — Luksemburški" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Himmelsmechanik" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="Luksemburški" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Dangaus_mechanika" title="Dangaus mechanika — Litvanski" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Dangaus mechanika" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litvanski" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Mekanika_bando_langik" title="Mekanika bando langik — Minangkabau" lang="min" hreflang="min" data-title="Mekanika bando langik" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="Minangkabau" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Небесна механика — Makedonski" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Небесна механика" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Makedonski" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Hemelmechanica" title="Hemelmechanica — Holandski" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Hemelmechanica" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Holandski" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Celestmekanikk" title="Celestmekanikk — Norveški njorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Celestmekanikk" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norveški njorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Himmelmekanikk" title="Himmelmekanikk — Norveški bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Himmelmekanikk" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norveški bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Mechanika_nieba" title="Mechanika nieba — Poljski" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Mechanika nieba" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Poljski" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_celeste" title="Mecânica celeste — Portugalski" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Mecânica celeste" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugalski" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Mecanic%C4%83_cereasc%C4%83" title="Mecanică cerească — Rumunski" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Mecanică cerească" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumunski" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Небесная механика — Ruski" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Небесная механика" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Ruski" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Celestial_mechanics" title="Celestial mechanics — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Celestial mechanics" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Nebesk%C3%A1_mechanika" title="Nebeská mechanika — Slovački" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Nebeská mechanika" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slovački" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Nebesna_mehanika" title="Nebesna mehanika — Slovenački" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Nebesna mehanika" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slovenački" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Небеска механика — Srpski" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Небеска механика" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Srpski" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Celest_mekanik" title="Celest mekanik — Švedski" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Celest mekanik" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Švedski" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Umakanika_wa_anga" title="Umakanika wa anga — Svahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Umakanika wa anga" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="Svahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%97%E0%B9%89%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2" title="กลศาสตร์ท้องฟ้า — Tajlandski" lang="th" hreflang="th" data-title="กลศาสตร์ท้องฟ้า" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Tajlandski" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6k_mekani%C4%9Fi" title="Gök mekaniği — Turski" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Gök mekaniği" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Turski" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D0%BA_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%81%D1%8B" title="Күк механикасы — Tatarski" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Күк механикасы" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="Tatarski" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0" title="Небесна механіка — Ukrajinski" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Небесна механіка" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrajinski" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Samoviy_mexanika" title="Samoviy mexanika — Uzbečki" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Samoviy mexanika" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Uzbečki" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_thi%C3%AAn_th%E1%BB%83" title="Cơ học thiên thể — Vijetnamski" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Cơ học thiên thể" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vijetnamski" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6" title="天体力学 — Wu kineski" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="天体力学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu kineski" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E9%AB%94%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="天體力學 — Kineski" lang="zh" hreflang="zh" data-title="天體力學" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Kineski" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E9%AB%94%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="天體力學 — Literary Chinese" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="天體力學" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="Literary Chinese" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E9%AB%94%E5%8A%9B%E5%AD%B8" title="天體力學 — kantonski" lang="yue" hreflang="yue" data-title="天體力學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantonski" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q184274#sitelinks-wikipedia" title="Uredi međujezične poveznice" class="wbc-editpage">Uredi veze</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Imenski prostori"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Nebeska_mehanika" title="Vidi stranicu sadržaja [c]" accesskey="c"><span>Stranica</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Razgovor:Nebeska_mehanika&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Razgovarajte o sadržini ove stranice (stranica ne postoji) [t]" accesskey="t"><span>Razgovor</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown " lang="sh-Latn" dir="ltr"> <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Promijeni jezičnu varijantu" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Latinica</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-varlang-0" class="selected ca-variants-sh-Latn mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&variant=sh-latn" lang="sh-Latn" hreflang="sh-Latn"><span>Latinica</span></a></li><li id="ca-varlang-1" class="ca-variants-sh-Cyrl mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&variant=sh-cyrl" lang="sh-Cyrl" hreflang="sh-Cyrl"><span>Ћирилица</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Teme"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Nebeska_mehanika"><span>Prikaži</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit" title="Uredite ovu stranicu [v]" accesskey="v"><span>Uredi</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit" title="Uredite izvorni kod ove stranice [e]" accesskey="e"><span>Uredi kod</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=history" title="Pogledajte prethodne verzije ove stranice [h]" accesskey="h"><span>Historija</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Pomagala"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Alatke" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Alatke</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Alati</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">premjesti na bočnu traku</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">sakrij</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Više mogućnosti" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-heading"> Radnje </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Nebeska_mehanika"><span>Prikaži</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit" title="Uredite ovu stranicu [v]" accesskey="v"><span>Uredi</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit" title="Uredite izvorni kod ove stranice [e]" accesskey="e"><span>Uredi kod</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=history"><span>Historija</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-heading"> Opšte </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:%C5%A0to_vodi_ovdje/Nebeska_mehanika" title="Pogledajte listu svih stranica koje vode ovamo [j]" accesskey="j"><span>Šta vodi ovamo</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Povezane_izmjene/Nebeska_mehanika" rel="nofollow" title="Prelistajte nedavne izmjene stranica koje su povezane s ovom [k]" accesskey="k"><span>Povezane izmjene</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Posebno:Posebne_stranice" title="Pregledajte listu svih posebnih stranica [q]" accesskey="q"><span>Posebne stranice</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&oldid=9073266" title="Nabavite trajnu vezu do ove verzije stranice"><span>Trajna veza</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=info" title="Pronađite više informacija o ovoj stranici"><span>Podaci o stranici</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Citiraj&page=Nebeska_mehanika&id=9073266&wpFormIdentifier=titleform" title="Saznajte kako da citirate ovu stranicu"><span>Citiraj stranicu</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Skra%C4%87iva%C4%8D_adresa&url=https%3A%2F%2Fsh.wikipedia.org%2Fwiki%2FNebeska_mehanika"><span>Skrati URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:QrCode&url=https%3A%2F%2Fsh.wikipedia.org%2Fwiki%2FNebeska_mehanika"><span>Preuzmi QR kod</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-heading"> Štampanje/izvoz </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:Kolekcija&bookcmd=book_creator&referer=Nebeska+mehanika"><span>Napravi knjigu</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Posebno:DownloadAsPdf&page=Nebeska_mehanika&action=show-download-screen"><span>Preuzmi kao PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&printable=yes" title="Odštampajte ovu stranicu [p]" accesskey="p"><span>Odštampaj</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <div class="vector-menu-heading"> Na drugim projektima </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Celestial_mechanics" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q184274" title="Pogledajte povezanu stavku u skladištu podataka [g]" accesskey="g"><span>Stavka na Wikipodacima</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Pomagala"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Izgled"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Izgled</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">premjesti na bočnu traku</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">sakrij</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Izvor: Wikipedija</div> </div> <div id="contentSub" lang="sh-Latn" dir="ltr"><div id="mw-content-subtitle" lang="sh-Latn" dir="ltr"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="sh-Latn" dir="ltr"><figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Cosmos1_in_orbit.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Cosmos1_in_orbit.jpg/300px-Cosmos1_in_orbit.jpg" decoding="async" width="300" height="225" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Cosmos1_in_orbit.jpg/450px-Cosmos1_in_orbit.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Cosmos1_in_orbit.jpg/600px-Cosmos1_in_orbit.jpg 2x" data-file-width="1600" data-file-height="1200" /></a><figcaption><a href="/wiki/Sun%C4%8Deva_jedrilica" title="Sunčeva jedrilica">Sunčeva jedrilica</a> je predlagan oblik pogona <a href="/wiki/Svemirske_letjelice" class="mw-redirect" title="Svemirske letjelice">svemirskih letjelica</a>, gdje bi <a href="/wiki/Tlak_elektromagnetskog_zra%C4%8Denja" title="Tlak elektromagnetskog zračenja">tlak elektromagnetskog zračenja</a> <a href="/wiki/Sunce" title="Sunce">Sunca</a> služio za pogon.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg/300px-NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg.png" decoding="async" width="300" height="188" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg/450px-NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg/600px-NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="250" /></a><figcaption>Newtonov zakon gravitacije: dva tijela se privlače uzajamno <a href="/wiki/Sila" title="Sila">silom</a> koja je proporcionalna (u skladu) <a href="/wiki/Mno%C5%BEenje" title="Množenje">umnošku</a> njihovih <a href="/wiki/Masa" title="Masa">masa</a>, a obrnuto proporcionalna <a href="/wiki/Kvadrat" title="Kvadrat">kvadratu</a> njihove međusobne udaljenosti.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Perihelion_precession.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Perihelion_precession.svg/300px-Perihelion_precession.svg.png" decoding="async" width="300" height="277" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Perihelion_precession.svg/450px-Perihelion_precession.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Perihelion_precession.svg/600px-Perihelion_precession.svg.png 2x" data-file-width="184" data-file-height="170" /></a><figcaption>Prema <a href="/wiki/Op%C4%87a_teorija_relativnosti" class="mw-redirect" title="Opća teorija relativnosti">Općoj teoriji relativnosti</a>, planet u svom obilasku oko Sunca opisuje elipsu koja se polako okreće u svojoj ravnini (primjer <a href="/wiki/Merkur" title="Merkur">Merkurova</a> <a href="/wiki/Perihel" title="Perihel">perihela</a>).</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Kepler_laws_diagram.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Kepler_laws_diagram.svg/300px-Kepler_laws_diagram.svg.png" decoding="async" width="300" height="322" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Kepler_laws_diagram.svg/450px-Kepler_laws_diagram.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Kepler_laws_diagram.svg/600px-Kepler_laws_diagram.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="429" /></a><figcaption>Slika prikazuje 3 Keplerova zakona s dvije <a href="/wiki/Planetarna_putanja" class="mw-redirect" title="Planetarna putanja">planetarne putanje</a>:<br /> (1) Putanje planeta su <a href="/wiki/Elipsa" title="Elipsa">elipse</a>, sa <a href="/wiki/%C5%BDari%C5%A1te" class="mw-redirect" title="Žarište">žarištima</a> <i>ƒ</i><sub>1</sub> i <i>ƒ</i><sub>2</sub> za prvi planet i <i>ƒ</i><sub>1</sub> i <i>ƒ</i><sub>3</sub> za drugi <a href="/wiki/Planet" class="mw-redirect" title="Planet">planet</a>. <a href="/wiki/Sunce" title="Sunce">Sunce</a> je smješteno u žarištu <i>ƒ</i><sub>1</sub>. <br /> (2) Dva zasjenčena područja <i>A</i><sub>1</sub> i <i>A</i><sub>2</sub> imaju jednake <a href="/wiki/Povr%C5%A1ina" title="Površina">površine</a> i vrijeme za planet 1 da prekrije područje <i>A</i><sub>1</sub> je jednako da prekrije područje <i>A</i><sub>2</sub>. <br /> (3) Ukupna <a href="/wiki/Ophodno_vrijeme" class="mw-redirect" title="Ophodno vrijeme">ophodna vremena</a> planeta 1 i planeta 2 imaju odnos <i>t</i><sub>1</sub><sup>3/2</sup> : <i>t</i><sub>2</sub><sup>3/2</sup>.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Newton_Cannon.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/300px-Newton_Cannon.svg.png" decoding="async" width="300" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/450px-Newton_Cannon.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Newton_Cannon.svg/600px-Newton_Cannon.svg.png 2x" data-file-width="240" data-file-height="240" /></a><figcaption><b>Newtonova zamišljena topovska kugla</b>: ukoliko bi <a href="/wiki/Top" title="Top">top</a> na nekoj uzvisini ispalio kuglu s brzinom manjom od <a href="/wiki/Orbitalna_brzina" title="Orbitalna brzina">brzine kruženja</a> (<i>v<sub>k</sub></i> = 7.9 km/s) ona bi imala putanju A ili B i pala bi na <a href="/wiki/Zemlja" title="Zemlja">Zemlju</a>; ukoliko bi kugla išla brzinom kruženja ona bi imala kružnu putanju C i gibala bi se stalnom brzinom; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od brzine kruženja ona bi putovala po elipsi D; ukoliko bi kugla krenula brzinom većom od <a href="/wiki/Brzina_osloba%C4%91anja" title="Brzina oslobađanja">brzine oslobađanja</a> (<i>v<sub>o</sub></i> = 11.2 km/s) ona bi putovala po <a href="/wiki/Hiperbola" title="Hiperbola">hiperboli</a> E i napustila bi Zemlju.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Uniform_circular_motion.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Uniform_circular_motion.svg/300px-Uniform_circular_motion.svg.png" decoding="async" width="300" height="338" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Uniform_circular_motion.svg/450px-Uniform_circular_motion.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Uniform_circular_motion.svg/600px-Uniform_circular_motion.svg.png 2x" data-file-width="495" data-file-height="558" /></a><figcaption><a href="/wiki/Kru%C5%BEno_gibanje" title="Kružno gibanje">Kružno gibanje</a> je sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja stalnom <a href="/wiki/Brzina" title="Brzina">brzinom</a> po pravcu i od <a href="/wiki/Jednoliko_ubrzano_gibanje_po_pravcu" title="Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu">jednoliko ubrzanog gibanja</a> sa smjerom prema središtu kruženja.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:ConstellationGPS.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/ConstellationGPS.gif" decoding="async" width="240" height="192" class="mw-file-element" data-file-width="240" data-file-height="192" /></a><figcaption>Vizualni primjer gibanja <a href="/wiki/Umjetni_satelit" title="Umjetni satelit">umjetnih satelita</a> <a href="/wiki/Global_Positioning_System" title="Global Positioning System">GPS-a</a> zajedno sa <a href="/wiki/Zemljina_rotacija" title="Zemljina rotacija">Zemljinom vrtnjom</a>.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:STS120LaunchHiRes.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/STS120LaunchHiRes.jpg/300px-STS120LaunchHiRes.jpg" decoding="async" width="300" height="460" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/STS120LaunchHiRes.jpg/450px-STS120LaunchHiRes.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/01/STS120LaunchHiRes.jpg/600px-STS120LaunchHiRes.jpg 2x" data-file-width="1957" data-file-height="3000" /></a><figcaption>Za <a href="/wiki/Zemlja" title="Zemlja">Zemlju</a> (<i>M</i> = 6 ∙10<sup>24</sup> <a href="/wiki/Kilogram" title="Kilogram">kg</a>) <b>brzina kruženja</b> ili <a href="/wiki/Orbitalna_brzina" title="Orbitalna brzina">orbitalna brzina</a> na samoj površini (<i>r</i> = 6 378 <a href="/wiki/Metar" title="Metar">km</a>) iznosila bi 7 910 <a href="/wiki/Metar_u_sekundi" title="Metar u sekundi">m/s</a> ili 7.91 km/s. Ta se brzina zove i <b>prvom kozmičkom brzinom</b>. </figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Orbit5.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Orbit5.gif/300px-Orbit5.gif" decoding="async" width="300" height="150" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Orbit5.gif 1.5x" data-file-width="400" data-file-height="200" /></a><figcaption>Dva nebeska tijela sličnih masa okreću se oko zajedničkog <a href="/wiki/Baricentar" title="Baricentar">baricentra</a> (centra mase) s eliptičnim putanjama (tipično za <a href="/w/index.php?title=Dvojne_zvijezde&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dvojne zvijezde (stranica ne postoji)">dvojne zvijezde</a>).</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Orbit4.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Orbit4.gif" decoding="async" width="200" height="200" class="mw-file-element" data-file-width="200" data-file-height="200" /></a><figcaption> <a href="/wiki/Baricentar" title="Baricentar">Baricentar</a>, <a href="/wiki/Te%C5%BEi%C5%A1te" title="Težište">težište</a> ili središte mase, u astronomiji je točka oko koje se gibaju tijela dvojnog ili višestrukog sustava. Baricentar sustava Zemlje i Mjeseca nalazi se unutar Zemljine površine na udaljenosti 4670 <a href="/wiki/Metar" title="Metar">km</a> od središta. Ta se točka sustava, a ne središte Zemlje, giba po <a href="/wiki/Zemljina_putanja" title="Zemljina putanja">eliptičnoj stazi oko Sunca</a>.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Lagrange_points2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Lagrange_points2.svg/300px-Lagrange_points2.svg.png" decoding="async" width="300" height="256" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Lagrange_points2.svg/450px-Lagrange_points2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Lagrange_points2.svg/600px-Lagrange_points2.svg.png 2x" data-file-width="1083" data-file-height="923" /></a><figcaption><a href="/wiki/Lagrangeove_to%C4%8Dke" class="mw-redirect" title="Lagrangeove točke">Lagrangeove točke</a> je jedno od rješenja <a href="/wiki/Problem_triju_tijela" title="Problem triju tijela">problema triju tijela</a>, s time da je treće tijelo točkasto i bez mase. Za treće je tijelo <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a> našao da može neporemećeno opstati u sustavu, na položaju 5 točaka u ravnini u kojoj se sva tijela gibaju.</figcaption></figure> <figure class="mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:InnerSolarSystem-en.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/InnerSolarSystem-en.png/300px-InnerSolarSystem-en.png" decoding="async" width="300" height="300" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/InnerSolarSystem-en.png/450px-InnerSolarSystem-en.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/InnerSolarSystem-en.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a><figcaption><a href="/wiki/Trojanci_(astronomija)" title="Trojanci (astronomija)">Trojanci</a> se nalaze na <a href="/wiki/Jupiter" title="Jupiter">Jupiterovoj</a> stazi, 60° ispred i iza Jupitera.</figcaption></figure> <p><b>Nebeska mehanika</b> je grana <a href="/wiki/Astronomija" title="Astronomija">astronomije</a> koja proučava gibanje <a href="/wiki/Nebesko_tijelo" title="Nebesko tijelo">nebeskih tijela</a> pod djelovanjem <a href="/wiki/Sila" title="Sila">sile</a>, te stanje ravnoteže samih tijela. U užem smislu, to je primjena <a href="/wiki/Klasi%C4%8Dna_mehanika" title="Klasična mehanika">klasične mehanike</a>, a osim <a href="/wiki/Newtonov_zakon_gravitacije" title="Newtonov zakon gravitacije">gravitacijske sile</a> uključuje tlak elektromagnetskog zračenja, elektromagnetske sile i otpor atmosfere u kojoj se gibaju umjetni sateliti. Izraz astrodinamika označuje primjenu nebeske mehanike na umjetne satelite i međuplanetarne letjelice, a dinamička astronomija primjenu na sva gledišta nebeske mehanike i na sva tijela u svemiru. Stelarna dinamika primjena je nebeske mehanike na gibanje zvijezda u galaktici. <sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Nebeska mehanika proučava <a href="/wiki/Gravitacija" title="Gravitacija">gravitacijske sile</a>, koje su sveprisutne i djeluju na svim svemirskim prostranstvima. <a href="/wiki/Newtonov_zakon_gravitacije" title="Newtonov zakon gravitacije">Newtonov zakon gravitacije</a> tumači <a href="/wiki/Gibanje" class="mw-redirect" title="Gibanje">gibanje</a> <a href="/wiki/Planet" class="mw-redirect" title="Planet">planeta</a> oko <a href="/wiki/Sunce" title="Sunce">Sunca</a>, gibanje složenih sustava u svemiru do najvećih daljina, stvaranje i oblik nebeskih tijela. Pritom treba zapaziti jedno vrlo važno pravilo: znanje o osobinama drugih i dalekih nebeskih tijela stječe se jednako točnim, jednako valjanim metodama kao što su metode kojima se koristimo kad istražujemo najbliža nebeska tijela i tijela u <a href="/wiki/Laboratorij" title="Laboratorij">laboratoriju</a>. <sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historija">Historija</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=1" title="Uredi odjeljak Historija" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=1" title="Uredi kôd odjeljka Historija"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Nebeska mehanika razvila se otkako je <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> u 17. stoljeću utemeljio <a href="/wiki/Dinamika" class="mw-disambig" title="Dinamika">dinamiku</a> i ustanovio zakon opće gravitacije (<a href="/wiki/Newtonov_zakon_gravitacije" title="Newtonov zakon gravitacije">Newtonov zakon gravitacije</a>). On je pokazao da se tijelo giba oko središta <a href="/wiki/Gravitacija" title="Gravitacija">gravitacijske sile</a> (koja se smanjuje s <a href="/wiki/Potenciranje" class="mw-redirect" title="Potenciranje">kvadratom</a> udaljenosti) po čunjosječnici: <a href="/wiki/Elipsa" title="Elipsa">elipsi</a>, <a href="/wiki/Parabola" title="Parabola">paraboli</a> ili <a href="/wiki/Hiperbola" title="Hiperbola">hiperboli</a> – ovisno o početnoj <a href="/wiki/Brzina" title="Brzina">brzini</a>. To je tzv. <a href="/wiki/Problem_dvaju_tijela" title="Problem dvaju tijela">problem dvaju tijela</a>, u kojem točno vrijede <a href="/wiki/Keplerovi_zakoni" class="mw-redirect" title="Keplerovi zakoni">Keplerovi zakoni</a>. Za <a href="/wiki/Problem_triju_tijela" title="Problem triju tijela">problem triju tijela</a> ne postoji opće analitičko rješenje. Ograničeni (restringirani) oblik problema razmatra gibanje triju tijela, s time da je treće tijelo točkasto i bez mase. Za treće je tijelo <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a> našao da može neporemećeno opstati u sustavu, na položaju pet točaka u ravnini u kojoj se sva tijela gibaju (Lagrangeove točke). Potvrda je toga postojanje planetoida <a href="/wiki/Trojanci_(astronomija)" title="Trojanci (astronomija)">Trojanaca</a>, koji se nalaze na <a href="/wiki/Jupiter" title="Jupiter">Jupiterovoj</a> stazi, 60° ispred i iza Jupitera, a slično se ponašaju i neki planetni <a href="/wiki/Satelit" class="mw-disambig" title="Satelit">sateliti</a>. </p><p>Kako u <a href="/wiki/Sun%C4%8Dev_sustav" class="mw-redirect" title="Sunčev sustav">Sunčevu sustavu</a> ima mnogo tijela, ustanovljeno je da je staza svakoga tijela poremećena ostalim tijelima, i to tim jače što je tijelo manje mase. Zato su Keplerovi zakoni samo približni. Otkloni su maleni jedino zbog toga što su i mase svih tijela mnogo manje od Sunčeve. Nakon Newtona, nebeska mehanika razvijala se u matematičkoj obradbi poremećaja (perturbacija), kao otklona od matematičkoga rješenja problema dvaju tijela, što zapravo znači otklon od elipse. Budući da su poremećaji mali, rabi se elipsa kojoj se parametri postupno mijenjaju; trenutačna se elipsa naziva oskulirajućom. <a href="/wiki/Diferencijalne_jednad%C5%BEbe" class="mw-redirect" title="Diferencijalne jednadžbe">Diferencijalne jednadžbe</a> koje izražavaju vremenske promjene svih mjerila (parametara) elipse izveo je Joseph-Louis Lagrange (<b>Lagrangeove planetarne jednadžbe</b>); one su točne (egzaktne), ali mogu se riješiti jedino brojčano (numerički), uzastopnim približenjima (sukcesivnim aproksimacijama), i to za ograničeno vremensko razdoblje. Sljedeći značajan prinos nebeskoj mehanici dao je <a href="/wiki/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Henri Poincaré</a>. Nebeska mehanika znatno je pridonijela razvoju klasične mehanike. </p><p>Na temelju teorije poremećaja <a href="/wiki/Uran" class="mw-disambig" title="Uran">Uranove</a> staze otkriven je 1846. <a href="/wiki/Neptun" class="mw-redirect" title="Neptun">Neptun</a>. Primjer poremećaja pruža <a href="/wiki/Mjesec" title="Mjesec">Mjesečevo</a> gibanje u polju <a href="/wiki/Zemlja" title="Zemlja">Zemljine</a> i Sunčeve gravitacije. Pretežno zbog Sunčeva djelovanja, Mjesečeva staza, koja je za 5° otklonjena od ravnine <a href="/wiki/Ekliptika" title="Ekliptika">ekliptike</a>, zakreće se u prostoru i puni okret učini u 18.6 godina (regresija Mjesečevih čvorova). Umjetni Zemljini sateliti trpe najveće poremećaje zbog toga što raspored masa unutar Zemljina tijela nema sfernu simetriju. To je svojstvo iskorišteno za ispitivanje rasporeda masa na Mjesecu, <a href="/wiki/Venera" class="mw-redirect" title="Venera">Veneri</a> i <a href="/wiki/Mars" title="Mars">Marsu</a>, oko kojih je kružilo više <a href="/wiki/Umjetni_satelit" title="Umjetni satelit">umjetnih satelita</a>, a primijenjeno je i za rješavanje praktičnih zadataka slanja međuplanetnih letjelica, upravljanja njima i njihova dometa. Jedna od osnovnih zadaća nebeske mehanike bila je ustanoviti budući položaj tijela, što je omogućeno višestoljetnim i vrlo točnim mjerenjima položaja nebeskih tijela. U dohvatu je nebeske mehanike i određenje sekunde s pomoću <a href="/wiki/Zemljina_rotacija" title="Zemljina rotacija">Zemljine vrtnje</a>, te gibanja Mjeseca i planeta. </p><p><a href="/wiki/Simon_Newcomb" title="Simon Newcomb">Simon Newcomb</a> je istraživao gibanje Mjeseca i odredio točne vrijednosti niza osnovnih astronomskih konstanti. Poznat je po vrlo točnim <a href="/w/index.php?title=Efemeride&action=edit&redlink=1" class="new" title="Efemeride (stranica ne postoji)">tablicama</a> gibanja planeta, Mjeseca i <a href="/wiki/Zvijezda" title="Zvijezda">zvijezda</a>. Zajedno s <a href="/wiki/Albert_Abraham_Michelson" title="Albert Abraham Michelson">A. A. Michelsonom</a> mjerio je <a href="/wiki/Brzina_svjetlosti" title="Brzina svjetlosti">brzinu svjetlosti</a>. </p><p>Problem međudjelovanja više od triju tijela (problem n-tijela) rješava se brojčano, uporabom elektroničkih <a href="/wiki/Ra%C4%8Dunalo" class="mw-redirect" title="Računalo">računala</a>. Pri razmatranju ponašanja proizvoljnoga broja tijela manje važnim postaje staza jednoga tijela od statističkoga ponašanja cijelog sustava. Jedan je od problema međudjelovanja više tijela i pitanje stabilnosti Sunčeva sustava u dugom vremenu. <a href="/wiki/Rezonancija" title="Rezonancija">Rezonancije</a> i komenzurabilnosti pojave su uređenja staza i perioda revolucije jednih tijela drugima; primjer je gomilanje <a href="/wiki/Planetoid" class="mw-redirect" title="Planetoid">planetoida</a> s periodima koji su u jednostavnom odnosu prema Jupiterovu periodu. Pukotine pak u planetoidnom pojasu odgovaraju tzv. kaotičnim ili nepredvidivim stazama. Time je primjena Newtonovih zakona gibanja i zakona gravitacije, za koje se smatralo da mogu predvidjeti sva buduća gibanja svemirskih masa, dobila novi oblik (dimenziju). Osim utjecaja konzervativnih sila, kada je <a href="/wiki/Zakon_o%C4%8Duvanja_energije" title="Zakon očuvanja energije">mehanička energija sustava sačuvana</a>, nebeska mehanika razmatra i utjecaj disipativnih sila, pa se zbog toga njome razmatra odnos <a href="/wiki/Plima" class="mw-redirect" title="Plima">plime</a>, rotacije i revolucije međudjelujućih tijela. </p><p>Newtonova mehanika provjeravana je gibanjima tijela, kao zamišljenim točkastim masama, po njihovim putanjama, a također i kao prostornim tijelima, kojih je vrtnja, odnosno prostorni položaj osi vrtnje, također uvjetovana međudjelovanjem s drugim tijelima. Utvrđeno je da je Newtonov zakon gravitacije približno obuhvaćen općenitijom, <a href="/wiki/Op%C4%87a_teorija_relativnosti" class="mw-redirect" title="Opća teorija relativnosti">relativističkom teorijom</a>; primjer je zakret <a href="/wiki/Merkur" title="Merkur">Merkurova</a> <a href="/wiki/Perihel" title="Perihel">perihela</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Keplerovi_zakoni">Keplerovi zakoni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=2" title="Uredi odjeljak Keplerovi zakoni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=2" title="Uredi kôd odjeljka Keplerovi zakoni"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><div class="noprint relarticle mainarticle"><i>Glavni članak: <a href="/wiki/Keplerovi_zakoni" class="mw-redirect" title="Keplerovi zakoni">Keplerovi zakoni</a></i></div></dd></dl> <p><b>Keplerovi zakoni</b> opisuju gibanje <a href="/wiki/Planet" class="mw-redirect" title="Planet">planeta</a> oko <a href="/wiki/Sunce" title="Sunce">Sunca</a>. Tri su Keplerova zakona: </p> <ol><li><a href="/wiki/Prvi_Keplerov_zakon" title="Prvi Keplerov zakon">Prvi Keplerov zakon</a> − svi planeti gibaju se po <a href="/wiki/Elipsa" title="Elipsa">elipsama</a> kojima je jedno od <a href="/wiki/%C5%BDari%C5%A1te" class="mw-redirect" title="Žarište">žarišta</a> Sunce.</li> <li><a href="/wiki/Drugi_Keplerov_zakon" title="Drugi Keplerov zakon">Drugi Keplerov zakon</a> − radijus-vektor (provodnica) Sunce-planet (dužina koja spaja središte Sunca i trenutni položaj planet) , prelazi u jednakim <a href="/wiki/Vrijeme_(fizika)" class="mw-redirect" title="Vrijeme (fizika)">vremenskim razmacima</a> jednake <a href="/wiki/Povr%C5%A1ina" title="Površina">površine</a>.</li> <li><a href="/wiki/Tre%C4%87i_Keplerov_zakon" title="Treći Keplerov zakon">Treći Keplerov zakon</a> − <a href="/wiki/Potenciranje" class="mw-redirect" title="Potenciranje">Kvadrati</a> ophodnih vremena planeta proporcionalni su kubovima njihovih srednjih udaljenosti od Sunca.</li></ol> <p>Gibanje <a href="/wiki/Satelit" class="mw-disambig" title="Satelit">satelita</a> oko matičnog planeta i svaki drugi sličan sustav također se opisuju Keplerovim zakonima. Naziv su dobili po njemačkom astronomu <a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannesu Kepleru</a>. Obrađujući vrlo precizna promatranja koja je izvršio <a href="/wiki/Tycho_Brahe" title="Tycho Brahe">Tycho Brahe</a>, Kepler je uočio neslaganje kretanja planeta s njihovim pretpostavljenim kružnim putanjama. Analizirajući geometrijski oblik planetskih putanja zaključio je da se planeti ne gibaju oko Sunca po pravilnim kružnicama (kao što je mislio <a href="/wiki/Nikola_Kopernik" title="Nikola Kopernik">Kopernik</a>), već da su njihove staze, zapravo, (uglavnom blage) elipse i da se po njima planeti kreću po određenim zakonitostima. Usporedivši svoje pretpostavke s rezultatima promatranja, ustanovio je da se vrlo dobro slažu. Tako je formulirao tri najznačajnija zakona kinematike <a href="/wiki/Sun%C4%8Dev_sustav" class="mw-redirect" title="Sunčev sustav">Sunčeva sustava</a>. </p><p>Pokazalo se da svi Keplerovi zakoni vrijede i za sustave satelita svakog planeta, odnosno općenito za sve sustave u Svemiru, samo je za svaki od njih konstanta <a href="/wiki/Tre%C4%87i_Keplerov_zakon" title="Treći Keplerov zakon"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}"></span> iz trećega zakona različita</a>. Pošavši od Keplerovih zakona, <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Newton</a> je postavio temelje ogromnom području nebeske mehanike i posredno utjecao na nagli razvoj <a href="/wiki/Matematika" title="Matematika">matematike</a>, <a href="/wiki/Fizika" title="Fizika">fizike</a> i pojavu sasvim novog pravca u <a href="/wiki/Filozofija" title="Filozofija">filozofskom</a> tumačenju svijeta. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Newtonov_zakon_gravitacije">Newtonov zakon gravitacije</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=3" title="Uredi odjeljak Newtonov zakon gravitacije" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=3" title="Uredi kôd odjeljka Newtonov zakon gravitacije"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><div class="noprint relarticle mainarticle"><i>Glavni članak: <a href="/wiki/Newtonov_zakon_gravitacije" title="Newtonov zakon gravitacije">Newtonov zakon gravitacije</a></i></div></dd></dl> <p><b>Newtonov zakon gravitacije</b> ili <b>opći zakon gravitacije</b> iskazuje da se svaka dva tijela privlače uzajamno <a href="/wiki/Sila" title="Sila">silom</a> koja je proporcionalna (u skladu) <a href="/wiki/Mno%C5%BEenje" title="Množenje">umnošku</a> njihovih <a href="/wiki/Masa" title="Masa">masa</a>, a obrnuto proporcionalna <a href="/wiki/Kvadrat" title="Kvadrat">kvadratu</a> njihove međusobne udaljenosti: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c6ee5510ba3c7d6664775c0e76b53e72468303a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.272ex; height:5.009ex;" alt="{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }"></span></dd></dl></dd></dl> <p>gdje je: </p> <ul><li><i>F</i> - uzajamna sila privlačenja između dva tijela (<a href="/wiki/Kg" class="mw-redirect" title="Kg">kg</a>), i vrijedi F = F<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>,</li> <li><i>G</i> - univerzalna <a href="/wiki/Gravitacijska_konstanta" title="Gravitacijska konstanta">gravitacijska konstanta</a> koja otprilike iznosi 6.67428 × 10<sup>−11</sup> <a href="/wiki/Njutn" title="Njutn">N</a> <a href="/wiki/%C4%8Cetvorni_metar" class="mw-redirect" title="Četvorni metar">m<sup>2</sup></a> kg<sup>−2</sup>,</li> <li><i>m</i><sub>1</sub> - masa prvog tijela (kg),</li> <li><i>m</i><sub>2</sub> - masa drugog tijela (kg), i</li> <li><i>r</i> - međusobna udaljenost između središta dva tijela (<a href="/wiki/Metar" title="Metar">m</a>).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kruženje_satelita"><span id="Kru.C5.BEenje_satelita"></span>Kruženje satelita</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=4" title="Uredi odjeljak Kruženje satelita" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=4" title="Uredi kôd odjeljka Kruženje satelita"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Isaac Newton je shvatio da je <a href="/wiki/Kru%C5%BEno_gibanje" title="Kružno gibanje">kružno gibanje</a> sastavljeno od dviju komponenti, od gibanja <a href="/wiki/Jednoliko_pravocrtno_gibanje" class="mw-redirect" title="Jednoliko pravocrtno gibanje">stalnom brzinom po pravcu</a> i od <a href="/wiki/Jednoliko_ubrzano_gibanje_po_pravcu" title="Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu">jednoliko ubrzanog gibanja</a> sa smjerom prema središtu kruženja. Kad ne bi bilo <a href="/wiki/Gravitacija" title="Gravitacija">privlačenja</a>, tijelo bi jednolikom brzinom <i>v<sub>k</sub></i> odmicalo po pravcu i za vrijeme <i>t</i> prešlo put <i>v<sub>k</sub>∙t</i>. No istodobno, zbog gravitacijskog privlačenja, tijelo pada prema centru i u tom padu, u vrijeme <i>t</i>, prevali put <i>gt<sup>2</sup>/2</i>. Ako tijelo ipak ostaje na <a href="/wiki/Kru%C5%BEnica" title="Kružnica">kružnici</a>, mora biti da ono u vrijeme <i>t</i> za toliko odmakne od kružnice za koliko ujedno i padne na kružnicu! Taj proces prisutan je na svakom mjestu kružnice, na svakom ma kako malom odsječku puta. Ako bi brzina gibanja <i>v</i> bila manja od <a href="/wiki/Orbitalna_brzina" title="Orbitalna brzina">brzine kruženja</a> <i>v<sub>k</sub></i>, to tijelo bi zbog slobodnog pada prišlo centru Zemlje više nego što bi se u jednolikom gibanju po pravcu od nje odmaknulo, pa bi tako prelazilo s kružnice većeg <a href="/wiki/Polumjer" class="mw-redirect" title="Polumjer">polumjera</a> na kružnicu manjeg polumjera, te bi u spirali napokon palo na Zemlju. </p><p>Prisilimo li neko tijelo da se na vrtuljku giba brzinom <i>v</i>, tada ono u smjeru prema centru ima ubrzanje <i>g</i> (<a href="/w/index.php?title=Centrifugalna_i_centripetalna_sila&action=edit&redlink=1" class="new" title="Centrifugalna i centripetalna sila (stranica ne postoji)">centripetalno ubrzanje</a>). Između brzine gibanja <i>v</i> po kružnoj stazi polumjera <i>r</i> i centripetalne akceleracije <i>g</i> postoji veza: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g={\frac {v^{2}}{r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g={\frac {v^{2}}{r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e13073e834823fff5fb8bcd1ba25ca1eebdf308" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:7.232ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle g={\frac {v^{2}}{r}}}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Giba li se tijelo po kružnici i pojačamo li centripetalnu silu, porast će i ubrzanje i brzina. No ako je sila privlačenja gravitacijska, a u centru gibanja nalazi se masa <i>M</i>, tada je centripetalna akceleracija posve određena i jednaka izrazu: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>M</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e43960ee6986171d84e44b8e40ccadc6726f9226" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:9.9ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}\ }"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Tim uvjetom se za dani polumjer staze od svih mogućih centripetalnih ubrzanja odabire samo jedno ubrzanje (akceleracija), a njoj odgovara samo jedna, posve određena brzina. Izjednačavanjem gornjih dvaju izraza, dobivamo: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v=v_{k}={\sqrt {\frac {GM}{r}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi>G</mi> <mi>M</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v=v_{k}={\sqrt {\frac {GM}{r}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86747153561c2a0ec0f3aae08ad7f9efbecc2f7d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:16.97ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle v=v_{k}={\sqrt {\frac {GM}{r}}}}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Za <a href="/wiki/Zemlja" title="Zemlja">Zemlju</a> (<i>M</i> = 6 ∙10<sup>24</sup> <a href="/wiki/Kilogram" title="Kilogram">kg</a>) <b>brzina kruženja</b> ili <a href="/wiki/Orbitalna_brzina" title="Orbitalna brzina">orbitalna brzina</a> na samoj površini (<i>r</i> = 6 378 <a href="/wiki/Metar" title="Metar">km</a>) iznosila bi 7 910 <a href="/wiki/Metar_u_sekundi" title="Metar u sekundi">m/s</a> ili 7.91 km/s. Ta se brzina zove i <b>prvom kozmičkom brzinom</b>. Na svakoj drugoj razini iznad površine Zemlje brzina kruženja ima drugu vrijednost. <sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Oslobađanje_satelita"><span id="Osloba.C4.91anje_satelita"></span>Oslobađanje satelita</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=5" title="Uredi odjeljak Oslobađanje satelita" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=5" title="Uredi kôd odjeljka Oslobađanje satelita"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Što se događa kada se brzina satelita poveća iznad <a href="/wiki/Orbitalna_brzina" title="Orbitalna brzina">brzine kruženja</a> <i>v<sub>k</sub></i>. Svaka veća brzina dovest će do izduženja staze (<a href="/wiki/Putanja" title="Putanja">putanje</a>). <a href="/wiki/Kru%C5%BEnica" title="Kružnica">Kružnica</a> prelazi u elipsu, a <a href="/wiki/Elipsa" title="Elipsa">elipsa</a> malog ekscentriciteta prelazi u elipsu većeg <a href="/wiki/Ekscentricitet" title="Ekscentricitet">ekscentriciteta</a>. Kada staza postane <a href="/wiki/Parabola" title="Parabola">parabola</a>, tijelo će napustiti Zemljinu blizinu i slobodno odletjeti u međuplanetarni prostor. Tada imamo <a href="/wiki/Brzina_osloba%C4%91anja" title="Brzina oslobađanja">brzinu oslobađanja</a> <i>v<sub>o</sub></i> ili <b>drugu kozmičku brzinu</b>. Tijela mogu biti međusobno vezana, ili slobodna. Tijelo je vezano i čini jedan fizički sustav sustav sa Zemljom kada leži na njoj ili se giba oko nje zatvorenom putanjom. Općenito, tijelo ima i <a href="/wiki/Kineti%C4%8Dka_energija" title="Kinetička energija">kinetičku energiju</a> i gravitacijsku <a href="/wiki/Potencijalna_energija" title="Potencijalna energija">potencijalnu energiju</a> (energiju položaja u gravitacijskom polju). Potencijalna energija <i>E<sub>p</sub></i> mase <i>m</i> u okolini mase <i>M</i> jednaka je: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{p}={\frac {-GMm}{r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>G</mi> <mi>M</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{p}={\frac {-GMm}{r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb0c13fafdf5954e09f4117186d274774fe7974a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.826ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle E_{p}={\frac {-GMm}{r}}}"></span></dd></dl> <p>Dogovorom je potencijalnoj energiji pridijeljen negativan predznak. Vidimo da je na manjoj udaljenosti <i>r</i> potencijalna energija negativnija nego na većoj udaljenosti. S povećanjem razmaka potencijalna energija poprima manje negativnu vrijednost, a na beskonačnoj udaljenosti iznos joj padne na nulu. U stvari, relativno najveću vrijednost ima potencijalna energija na najvećoj udaljenosti; to je smisao negativnog predznaka. U strogom značenju tijelo je slobodno kada se nalazi na neizmjernoj udaljenosti od Zemlje. S obzirom na to da <a href="/wiki/Zemlja" title="Zemlja">Zemlja</a> nije sama u <a href="/wiki/Svemir" title="Svemir">svemiru</a>, već je svemirsko gravitacijsko polje složeno od mnogih pojedinačnih, tijelo će se uvijek nalaziti pod njihovim utjecajem. Zato je i pitanje slobode više praktičko pitanje: na velikim udaljenostima od Zemlje tijelo se nalazi u slobodnom stanju. Omjer gravitacijske potencijalne energije i mase <i>m</i>, dakle izraz <i>- GM/r</i>, zove <b>gravitacijski potencijal</b>. </p><p>Zamislimo postupak oslobađanja tijela u slučaju kada je tijelo na početku mirovalo na Zemlji, a na kraju mirovalo na praktički beskonačnoj udaljenosti od Zemlje. Kako je <a href="/wiki/Kineti%C4%8Dka_energija" title="Kinetička energija">kinetička energija</a> u takvom slučaju i na početku i na kraju postupka jednaka nuli, to će tijelo morati premostiti razliku potencijalne energije <i>E<sub>p</sub></i> koja postoji između površine Zemlje i beskonačne udaljenosti. Promjena energije jednaka je konačnoj vrijednosti manje početna vrijednost. Budući da se energija ne može ni stvoriti niti izgubiti (<a href="/wiki/Zakon_o%C4%8Duvanja_energije" title="Zakon očuvanja energije">zakon očuvanja energije</a>), treba je preuzeti iz <a href="/wiki/Kineti%C4%8Dka_energija" title="Kinetička energija">kinetičke energije</a> <i>E<sub>k</sub></i>, tijelo treba odaslati sa Zemlje s nekom početnom brzinom <i>v<sub>o</sub></i>: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (E_{p}+E_{k})_{Z}=(E_{p}+E_{k})_{s}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>Z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (E_{p}+E_{k})_{Z}=(E_{p}+E_{k})_{s}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99758f94a1eec8b97ca5f128e1ed0fae0d970ab7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:26.365ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle (E_{p}+E_{k})_{Z}=(E_{p}+E_{k})_{s}\,}"></span></dd></dl></dd></dl> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{o}^{2}+{\frac {-GMm}{r}}=0+0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>m</mi> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mi>G</mi> <mi>M</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{o}^{2}+{\frac {-GMm}{r}}=0+0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b20e18e106a81a8e27aef8547dd5b11bd734e31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:26.279ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{o}^{2}+{\frac {-GMm}{r}}=0+0}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Tijelo mora krenuti s <a href="/wiki/Brzina_osloba%C4%91anja" title="Brzina oslobađanja">brzinom oslobađanja</a> <i>v<sub>o</sub></i>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{o}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>G</mi> <mi>M</mi> </mrow> <mi>r</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{o}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95313884c178bb56d509a8dfb08cebacdc1760db" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:13.847ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle v_{o}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}"></span></dd></dl> <p>Postupak se može odvijati i u suprotnom smjeru. Pri slobodnom padu od beskonačnosti do daljine <i>r</i> razlika potencijalne energije prelazi u kinetičku, i brzina <i>v<sub>o</sub></i> koju tijelo ima ovisi o udaljenosti <i>r</i> od centra privlačenja mase <i>M</i>. To znači da bi tijelo u slobodnom padu palo do nekog položaja <i>r</i> s istom onom brzinom s kojom se s tog položaja u gravitacijskom polju mora osloboditi. Brzina oslobađanja sa Zemlje iznosi 11.2 km/s i naziva se još <b>drugom kozmičkom brzinom</b>. Želimo li tijelo koje već kruži oko mase <i>M</i> osloboditi, trebat će mu do brzine oslobađanja dodijeliti manju energiju nego kad je ležalo na Zemlje. Brzinu tijela treba povećati od <i>v<sub>k</sub></i> do <i>v<sub>o</sub></i>, ustvari kinetičkoj energiji treba dodati iznos <i>G M m / 2 r</i>; dakle, tijelu treba dovesti još toliko kinetičke energije koliko kinetičke energije već ima. Na takav se način postupa s <a href="/wiki/Svemirske_letjelice" class="mw-redirect" title="Svemirske letjelice">svemirskim letjelicama</a> koje se otpremaju na planete. One se najprije lansiraju u putanju oko Zemlje, gdje je bezzračni prostor, a onda se u odabranom trenutku ponovo pale raketni motori, <a href="/wiki/Raketa" title="Raketa">raketa</a> postiže brzinu oslobađanja i usmjeruje letjelicu prema cilju. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Gibanje_umjetnih_satelita">Gibanje umjetnih satelita</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=6" title="Uredi odjeljak Gibanje umjetnih satelita" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=6" title="Uredi kôd odjeljka Gibanje umjetnih satelita"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Umjetni_satelit" title="Umjetni satelit">Umjetni sateliti</a> se lansiraju u putanje koje imaju različite <a href="/wiki/Ekscentricitet" title="Ekscentricitet">ekscentricitete</a>. <a href="/wiki/Brzina" title="Brzina">Brzina</a> kojom se gibaju ovisi o položaju na <a href="/wiki/Putanja" title="Putanja">putanji</a>. Na većim udaljenostima od Zemlje <a href="/wiki/Orbitalna_brzina" title="Orbitalna brzina">brzina kruženja</a> <i>v<sub>k</sub></i> manja je od 7.9 km/s. Na slici je nekoliko oblika putanje satelita koji prolaze točkom koja je na nekoj visini od površini Zemlje. Točka najbliža Zemlji na toj putanji zove se <a href="/wiki/Perigej" title="Perigej">perigej</a>, a točka najveće udaljenosti <a href="/wiki/Apogej" title="Apogej">apogej</a>. Putanja C je <a href="/wiki/Kru%C5%BEnica" title="Kružnica">kružnica</a> i satelit se giba sa stalnom brzinom, s brzinom kruženja za tu daljinu. Staza D je <a href="/wiki/Elipsa" title="Elipsa">eliptična</a>. S približavanjem perigeju satelit postiže najveću brzinu, koja je veća od brzine kruženja na tom mjestu; da je jednaka brzini kruženja, satelit bi se gibao kružnicom. Eliptičnu putanju D ima umjetni satelit koji se giba brzinom većom od brzine kruženja, a manjom od brzine oslobađanja. </p><p>Po nekim osobinama gibanje umjetnih satelita razlikuje se od gibanja prirodnih satelita. Najveća je razlika u tome što je <a href="/wiki/Masa" title="Masa">masa</a> umjetnih satelita sasvim zanemariva prema masi Zemlje. Osim Zemlje, na putanju satelita utječu i <a href="/wiki/Mjesec" title="Mjesec">Mjesec</a> i <a href="/wiki/Sunce" title="Sunce">Sunce</a>. Zato se satelit giba u složenom gravitacijskom polju. Ni sama Zemlja nema jednostavno gravitacijsko polje kakvo ima točkasta masa jer je spljoštena na polovima, odnosno ispupčena na ekvatoru, a osim toga, unutar već složenog oblika, <a href="/wiki/Materija" title="Materija">materija</a> nije jednoliko raspoređena. Mase su različito raspoređene u području <a href="/wiki/More" title="More">mora</a> i <a href="/wiki/Kopno" title="Kopno">kopna</a>. Veću <a href="/wiki/Gusto%C4%87a" class="mw-redirect" title="Gustoća">gustoću</a> imaju slojevi tla koji se nalaze ispod <a href="/wiki/Ocean" title="Ocean">oceana</a>, manju slojevi ispod kopna. Putanja satelita stalno se poremećuje, neprestano se mijenjaju orbitalni elementi satelita, te se ta poremećenja upravo dadu iskoristiti da bi se ocijenio oblik Zemlje i raspored masa. Podaci dobiveni nakon analize gibanja satelita nadopunjuju podatke dobivene neposrednim <a href="/wiki/Geodetsko_mjerenje" title="Geodetsko mjerenje">geodetskim premjerima</a> Zemlje i gravimetrijskim mjerenjima (mjerenjima ubrzanja <a href="/wiki/Sila_te%C5%BEe" class="mw-redirect" title="Sila teže">sile teže</a>). </p><p>Drugi uzrok koji dovodi do stalne promjene putanje Zemljina umjetnog satelita je otpor <a href="/wiki/Zemljina_atmosfera" title="Zemljina atmosfera">Zemljine atmosfere</a>. Atmosfera postoji i na vrlo velikim visinama, makar i rijetka, pa se njezin utjecaj osjeti nakon nekog vremena. Jasno je da je utjecaj jači u nižim dijelovima putanje, dok je satelit blizu perigeja. Satelit gubi energiju, apogej se približava Zemlji i putanje se zaobljuje. Elipsa prelazi u kružnicu, a čitava se putanja smanjuje i približava Zemlji. Satelit tone sve dublje i spiralno ulazi u gušće dijelove atmosfere gdje izgara, a katkada pokoji njegov dio dospijeva i do tla. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Problem_dvaju_tijela">Problem dvaju tijela</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=7" title="Uredi odjeljak Problem dvaju tijela" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=7" title="Uredi kôd odjeljka Problem dvaju tijela"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><div class="noprint relarticle mainarticle"><i>Glavni članak: <a href="/wiki/Problem_dvaju_tijela" title="Problem dvaju tijela">Problem dvaju tijela</a></i></div></dd></dl> <p>Problem dvaju tijela, ili točnije rečeno <b>gravitacijski problem dvaju tijela</b>, osnova je nebeske mehanike. Primjenjuje se kod <a href="/wiki/Planetarna_putanja" class="mw-redirect" title="Planetarna putanja">gibanja planeta oko Sunca</a>, gibanja prirodnih satelita, te dvostrukih zvijezda. Kod proučavanja Newtonovog zakona gravitacije (opći zakon gravitacije) prešutno se drži da je <a href="/wiki/Masa" title="Masa">masa</a> <a href="/wiki/Satelit" class="mw-disambig" title="Satelit">satelita</a> zanemariva u odnosu na masu središnjeg tijela (<i>m ≪ M</i>). Takvo gibanje možemo razmatrati kao problem jednog tijela, a njegovo tumačenje je, svakako, najjednostavnije. Pretpostavka nije ispunjena već u sustavu Zemlje i Mjeseca. Iako <a href="/wiki/Mjesec" title="Mjesec">Mjesec</a> ima 81 put manju masu nego <a href="/wiki/Zemlja" title="Zemlja">Zemlja</a>, njegov je utjecaj na gibanje Zemlje oko Sunca mjerljiv. Problem dvaju tijela je znači proučavanje gibanja u sustavu dvaju tijela ako omjer njihovih masa nije beskonačan ili jednak nuli. Kod problema dvaju tijela točno vrijede Keplerovi zakoni. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Problem_triju_tijela">Problem triju tijela</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=8" title="Uredi odjeljak Problem triju tijela" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=8" title="Uredi kôd odjeljka Problem triju tijela"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <dl><dd><div class="noprint relarticle mainarticle"><i>Glavni članak: <a href="/wiki/Problem_triju_tijela" title="Problem triju tijela">Problem triju tijela</a></i></div></dd></dl> <p>Problem triju tijela u nebeskoj mehanici, za razliku od problema dvaju tijela, nema opće analitičko rješenje. Restringirani (ograničeni) oblik problema razmatra gibanje triju tijela, s time da je treće tijelo točkasto i bez mase. Za treće je tijelo <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Joseph-Louis Lagrange</a> našao da može neporemećeno opstati u sustavu, na položaju 5 točaka u ravnini u kojoj se sva tijela gibaju (<a href="/wiki/Lagrangeove_to%C4%8Dke" class="mw-redirect" title="Lagrangeove točke">Lagrangeove točke</a>). Potvrda je toga postojanje <a href="/wiki/Trojanci_(astronomija)" title="Trojanci (astronomija)">planetoida Trojanaca</a>, koji se nalaze na <a href="/wiki/Jupiter" title="Jupiter">Jupiterovoj</a> stazi, 60° ispred i iza Jupitera, a slično se ponašaju i neki planetni sateliti. Kako u Sunčevu sustavu ima mnogo tijela, ustanovljeno je da je staza svakoga tijela poremećena ostalim tijelima, i to tim jače što je tijelo manje mase. Zato su Keplerovi zakoni samo približni. Otkloni su maleni jedino zbog toga što su i mase svih tijela mnogo manje od Sunčeve. Nakon Isaaca Newtona, nebeska mehanika razvijala se u matematičkoj obradbi poremećaja (perturbacija), kao otklona od matematičkoga rješenja problema dvaju tijela, što zapravo znači otklon od elipse. Budući da su poremećaji mali, rabi se elipsa kojoj se parametri postupno mijenjaju; trenutačna se elipsa naziva oskulirajućom. <a href="/wiki/Diferencijalne_jednad%C5%BEbe" class="mw-redirect" title="Diferencijalne jednadžbe">Diferencijalne jednadžbe</a> koje izražavaju vremenske promjene svih parametara elipse izveo je Joseph-Louis Lagrange (Lagrangeove planetarne jednadžbe); one su točne (egzaktne), ali mogu se riješiti jedino numerički, uzastopnim približenjima (sukcesivnim aproksimacijama), i to za ograničeno vremensko razdoblje. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Određivanje_masa"><span id="Odre.C4.91ivanje_masa"></span>Određivanje masa</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=9" title="Uredi odjeljak Određivanje masa" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=9" title="Uredi kôd odjeljka Određivanje masa"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Ponašanje nebeskih tijela otkriva svojstva gravitacijskog polja u kojemu se ta tijela nalaze. Na osnovi gibanja satelita otkriva se masa centralnog tijela (<a href="/wiki/Baricentar" title="Baricentar">baricentar</a>). Određivanje masa svemirskih tijela jedno je od najvažnijih primjena nebeske mehanike. Masu ćemo odrediti, već prema podacima od kojih polazimo, ili na temelju ubrzanja na površini, ili poznavanjem brzine kruženja satelita, ili pak uz pomoć <a href="/wiki/Tre%C4%87i_Keplerov_zakon" title="Treći Keplerov zakon">trećeg Keplerovog zakona</a>. Općenito, masa jednog tijela očituje se <a href="/wiki/Ubrzanje" title="Ubrzanje">ubrzanjem</a> koju ta masa daje drugom tijelu. Stoga je planetima koji nemaju satelite teško procijeniti masu! </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Masa_Zemlje">Masa Zemlje</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=10" title="Uredi odjeljak Masa Zemlje" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=10" title="Uredi kôd odjeljka Masa Zemlje"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Masu Zemlje određujemo tako da izmjerimo površinsko <a href="/wiki/Ubrzanje" title="Ubrzanje">ubrzanje</a> slobodnog pada i polumjer Zemlje. Na osnovu izraza za <a href="/wiki/Slobodni_pad" title="Slobodni pad">slobodni pad</a>: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g=G{\frac {Mm}{r^{2}}}\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mi>G</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>M</mi> <mi>m</mi> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g=G{\frac {Mm}{r^{2}}}\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11d3e20df457a649f1d4bbe869dca08ce288614b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:11.941ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle g=G{\frac {Mm}{r^{2}}}\ }"></span></dd></dl></dd></dl> <p>dobivamo ako pretpostavimo da je masa drugog tijela na površini Zemlje beznačajno mala: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M=g{\frac {r^{2}}{G}}\ }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>G</mi> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M=g{\frac {r^{2}}{G}}\ }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7824535bbdd4eeeb25af473541fd7d699543c88f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:10.176ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle M=g{\frac {r^{2}}{G}}\ }"></span></dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Masa_Sunca">Masa Sunca</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=11" title="Uredi odjeljak Masa Sunca" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=11" title="Uredi kôd odjeljka Masa Sunca"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Mjerenje" title="Mjerenje">Mjerenja</a> su važna u slučaju svemirskih tijela na koja ljudi ili njihovi <a href="/wiki/Mjerni_instrument" title="Mjerni instrument">mjerni instrumenti</a> nisu prisutni. Uzmemo li poznatu brzinu kruženja Zemlje oko Sunca od 29.8 <a href="/wiki/Metar_u_sekundi" title="Metar u sekundi">km/s</a> i srednju udaljenost od <i>r</i> = 1.496 ∙10<sup>6</sup> <a href="/wiki/Metar" title="Metar">km</a>, dobivamo: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M_{o}=g{\frac {rv^{2}}{G}}\ =2\cdot 10^{30}kg}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>g</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mi>G</mi> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>30</mn> </mrow> </msup> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M_{o}=g{\frac {rv^{2}}{G}}\ =2\cdot 10^{30}kg}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/722bbe131f51701561ab2344d501c930de419078" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:24.614ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle M_{o}=g{\frac {rv^{2}}{G}}\ =2\cdot 10^{30}kg}"></span></dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Masa_naše_Galaktike"><span id="Masa_na.C5.A1e_Galaktike"></span>Masa naše Galaktike</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=12" title="Uredi odjeljak Masa naše Galaktike" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=12" title="Uredi kôd odjeljka Masa naše Galaktike"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Za određivanje mase <a href="/wiki/Sunce" title="Sunce">Sunca</a> može se iskoristiti i <a href="/wiki/Tre%C4%87i_Keplerov_zakon" title="Treći Keplerov zakon">treći Keplerov zakon</a>, a može se koristiti i za računanje mase naše Galaktike (<a href="/wiki/Mlije%C4%8Dni_put" class="mw-redirect" title="Mliječni put">Mliječni put</a>). U Sunčevu sustavu je gotovo sva masa koncentrirana u Suncu, pa brzina planeta obavezno opada s udaljenosti, a <a href="/wiki/Ophodno_vrijeme" class="mw-redirect" title="Ophodno vrijeme">ophodno vrijeme</a> planeta se povećava. Za takva se tijela kaže da se gibaju Keplerovim brzinama. U <a href="/wiki/Galaktika" class="mw-redirect" title="Galaktika">galaktikama</a> postoji bitna razlika. Iako je masa najjače zgusnuta u središnjim dijelovima galaktika, ima je i u daljim dijelovima, posebno u spiralnim krakovima. Stoga se dijelovi Mliječnog puta ne gibaju Keplerovim brzinama, pa će slijedeći račun dovesti do približne vrijednosti mase Galaktike. Sunce je smješteno na perifernim dijelovima Galaktike, na udaljenosti od 8.5 <a href="/wiki/Parsek" title="Parsek">kps</a>, a oko centra obiđe za 230 milijuna godina. Na osnovu trećeg Keplerovog zakona, nalazimo masu koja je usredotočena unutar Sunčeve galaktičke staze: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M={\frac {4\cdot \pi }{G}}\ \cdot {\frac {r^{3}}{P^{2}}}\ =2\cdot 10^{41}kg=100\cdot 10^{9}M_{o}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mo>⋅</mo> <mi>π</mi> </mrow> <mi>G</mi> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>⋅</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>41</mn> </mrow> </msup> <mi>k</mi> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <mn>100</mn> <mo>⋅</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>9</mn> </mrow> </msup> <msub> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M={\frac {4\cdot \pi }{G}}\ \cdot {\frac {r^{3}}{P^{2}}}\ =2\cdot 10^{41}kg=100\cdot 10^{9}M_{o}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43f4b0bdd1a75162ee5d4d00fe2fcff9d9b70e95" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:44.499ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle M={\frac {4\cdot \pi }{G}}\ \cdot {\frac {r^{3}}{P^{2}}}\ =2\cdot 10^{41}kg=100\cdot 10^{9}M_{o}}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>gdje je: <i>M<sub>o</sub></i> - masa Sunca. Iz Sunčeva gibanja ne da se odrediti koliko je mase preostalo na većim udaljenostima od centra Mliječnog puta. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Masa_dvojnih_zvijezda">Masa dvojnih zvijezda</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=13" title="Uredi odjeljak Masa dvojnih zvijezda" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=13" title="Uredi kôd odjeljka Masa dvojnih zvijezda"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Sustavi <a href="/wiki/Dvojna_zvijezda" class="mw-redirect" title="Dvojna zvijezda">dvojnih zvijezda</a> prestavljaju jedinstvenu priliku da se <a href="/wiki/Zvijezda" title="Zvijezda">zvijezdama</a> odredi masa. Svaka je zvijezda u dvojnom sustavu u stvari prirodni <a href="/wiki/Satelit" class="mw-disambig" title="Satelit">satelit</a> one druge. Zbroj masa zvijezda određuje se izravno po trećem Keplerovom zakonu za dvojne sustave, tako da se mjeri razmak <i>r</i> i ophodno vrijeme <i>P</i>: </p> <dl><dd><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {r^{3}}{P^{2}}}={\frac {G}{4\pi ^{2}}}\cdot (M_{1}+M_{2})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>P</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>G</mi> <mrow> <mn>4</mn> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>⋅</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {r^{3}}{P^{2}}}={\frac {G}{4\pi ^{2}}}\cdot (M_{1}+M_{2})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7426242938d9a3a30c656e021733aa993e04ce1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:24.143ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\frac {r^{3}}{P^{2}}}={\frac {G}{4\pi ^{2}}}\cdot (M_{1}+M_{2})}"></span></dd></dl></dd></dl> <p>Zahtjev za poznatim razmakom svodi se na zahtjev za poznatom udaljenošću, moguće mu je odgovoriti ako se može izmjeriti udaljenost dvojne zvijezde. Točnija vrijednost mase dobiva se ako period <i>P</i> nije predug. Dvojnih zvijezda ima s periodom od dijela jednog <a href="/wiki/Sat" class="mw-redirect" title="Sat">sata</a> do nekoliko desetaka tisuća <a href="/wiki/Godina" title="Godina">godina</a>, kada je <a href="/wiki/Period" class="mw-redirect" title="Period">period</a> veoma teško izmjeriti jer se zvijezde sporo miču. Da bi se odredile i pojedinačne mase zvijezda dvojnog sustava, potrebno je odrediti omjer njihovih udaljenosti od centra mase <i>r<sub>1</sub>/r<sub>2</sub></i>. Taj omjer je obrnuto razmjeran masama. On se određuje ili izravnim promatranjem staza, ili posredno, <a href="/wiki/Spektroskopija" title="Spektroskopija">spektroskopskim</a> mjerenjima <a href="/wiki/Brzina" title="Brzina">brzina</a>, jer je omjer srednjih brzina jednak omjeru srednjih udaljenosti od centra mase. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Masa_Mjeseca">Masa Mjeseca</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=14" title="Uredi odjeljak Masa Mjeseca" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=14" title="Uredi kôd odjeljka Masa Mjeseca"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Zbog toga što po <a href="/wiki/Elipsa" title="Elipsa">elipsi</a> putuje oko Sunca centar mase (<a href="/wiki/Baricentar" title="Baricentar">baricentar</a>) Zemlja - <a href="/wiki/Mjesec" title="Mjesec">Mjesec</a>, <a href="/wiki/Zemlja" title="Zemlja">Zemlja</a> kao da “glavinja” na stazi, u ritmu <a href="/wiki/Mjese%C4%8Deve_mijene" class="mw-redirect" title="Mjesečeve mijene">Mjesečevih obilazaka</a>. U trenutku prve četvrti Zemlja prethodi centru mase, a Mjesec zaostaje; u trenutku posljednje četvrti Zemlja zaostaje na stazi za centrom mase, a Mjesec mu prethodi. Promatra li se prividno gibanje Sunca među zvijezdama, njegovo će mjesto odražavati nejednaku brzinu napredovanja Zemlje, jer promatramo sa Zemlje, a ne iz centra mase (promatranja sa Zemlje svode se najprije na položaj zamišljenog promatrača u centru Zemlje). Centar mase giba se Keplerovom brzinom, a od njega Zemlja zaostaje ili brza za <a href="/wiki/Kut" class="mw-redirect" title="Kut">kut</a> <i>α</i>. Kut određen iz prividnog gibanja Sunca iznosi 6.44”. Sada se može pronaći udaljenost centra Zemlje od centra mase, jer je ona jednaka luku <a href="/wiki/Kru%C5%BEnica" title="Kružnica">kružnice</a> kojoj je polumjer <a href="/wiki/Astronomska_jedinica" title="Astronomska jedinica">astronomska jedinica</a>. Računom dobivamo <i>r<sub>1</sub></i> = 4 670 km. Ta se točka nalazi unutar Zemljine kugle! Budući da je udaljenost centra Zemlje od centra Mjeseca u prosjeku 384 400 km, to je udaljenost centra Mjeseca od centra mase <i>r<sub>2</sub></i> = 379 729 km, a njegova masa je <i>M<sub>M</sub></i> = <i>M<sub>Z</sub> r2 / r1</i> = <i>M<sub>Z</sub></i> / 81.3. </p> <figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datoteka:Moon_phases_en.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Moon_phases_en.jpg/1000px-Moon_phases_en.jpg" decoding="async" width="1000" height="400" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Moon_phases_en.jpg/1500px-Moon_phases_en.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/Moon_phases_en.jpg/2000px-Moon_phases_en.jpg 2x" data-file-width="2400" data-file-height="960" /></a><figcaption>U trenutku <a href="/wiki/Mjese%C4%8Deve_mijene" class="mw-redirect" title="Mjesečeve mijene">prve četvrti</a> Zemlja prethodi centru mase (<a href="/wiki/Baricentar" title="Baricentar">baricentar</a>), a <a href="/wiki/Mjesec" title="Mjesec">Mjesec</a> zaostaje; u trenutku posljednje četvrti <a href="/wiki/Zemlja" title="Zemlja">Zemlja</a> zaostaje na stazi za centrom mase, a Mjesec mu prethodi.</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Reference">Reference</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&veaction=edit&section=15" title="Uredi odjeljak Reference" class="mw-editsection-visualeditor"><span>uredi</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&action=edit&section=15" title="Uredi kôd odjeljka Reference"><span>uredi kod</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r41378145">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"> <b>nebeska mehanika</b>, <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=43187">[1]</a> "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Vladis_Vujnovi%C4%87" title="Vladis Vujnović">Vladis Vujnović</a> : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"> <b>kozmička brzina</b>, <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=33595">[2]</a> "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2014.</span> </li> </ol></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="" lang="sh-Latn" dir="ltr">Izvor: <a dir="ltr" href="https://sh.wikipedia.org/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&oldid=9073266">https://sh.wikipedia.org/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&oldid=9073266</a></div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Posebno:Kategorije" title="Posebno:Kategorije">Kategorija</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorija:Nebeska_mehanika" title="Kategorija:Nebeska mehanika">Nebeska mehanika</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" lang="sh-Latn" dir="ltr"> <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Ova stranica je posljednji put izmijenjena 15. marta 2015. u 01:21.</li> <li id="footer-info-copyright">Tekst je dostupan pod licencom <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en">Creative Commons Attribution-ShareAlike</a>; mogu se primijeniti i dodatni uslovi. Za više informacija pogledajte <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">Uslove korištenja</a>.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Pravila o privatnosti</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedija:O_projektu">O projektu</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedija:Op%C4%87e_odricanje_odgovornosti">Odricanje odgovornosti</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Kodeks ponašanja</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Programeri</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/sh.wikipedia.org">Statistika</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Izjava o kolačićima</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//sh.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Nebeska_mehanika&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobilni prikaz</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-mlwhb","wgBackendResponseTime":171,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.139","walltime":"0.510","ppvisitednodes":{"value":531,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":831,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":244,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":2858,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 49.330 1 -total"," 83.63% 41.255 1 Šablon:Izvori"," 9.72% 4.797 4 Šablon:Glavni"," 6.27% 3.095 1 Šablon:Main_other"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.003","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":601417,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-7d588db968-nnvsz","timestamp":"20241104231121","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Nebeska mehanika","url":"https:\/\/sh.wikipedia.org\/wiki\/Nebeska_mehanika","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q184274","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q184274","author":{"@type":"Organization","name":"Doprinositelji Wikimedijinim projektima"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2015-02-25T12:19:23Z","dateModified":"2015-03-15T00:21:46Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/1\/1b\/Cosmos1_in_orbit.jpg"}</script> </body> </html>