تغییر شکل (فیزیک) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="fa" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>تغییر شکل (فیزیک) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fawikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[".\t,","٫\t٬"],"wgDigitTransformTable":["0\t1\t2\t3\t4\t5\t6\t7\t8\t9\t%", "۰\t۱\t۲\t۳\t۴\t۵\t۶\t۷\t۸\t۹\t٪"],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","ژانویه","فوریه","مارس","آوریل","مه","ژوئن","ژوئیه","اوت","سپتامبر","اکتبر","نوامبر","دسامبر"],"wgRequestId":"bc848da5-1ab2-4282-b1b0-6615f150fc29","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"تغییر_شکل_(فیزیک)","wgTitle":"تغییر شکل (فیزیک)","wgCurRevisionId":40424704,"wgRevisionId":40424704,"wgArticleId":5121987,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["مقاله‌های دارای واژگان به زبان انگلیسی","پیوند رده انبار از ویکی‌داده","مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های J9U","مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های LCCN", "مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های NKC","تغییر شکل","تنسورها","سیال‌های غیرنیوتنی","مکانیک جامدات","مکانیک محیط‌های پیوسته","هندسه"],"wgPageViewLanguage":"fa","wgPageContentLanguage":"fa","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"تغییر_شکل_(فیزیک)","wgRelevantArticleId":5121987,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"status":{"levels":1}}},"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fa","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"fa"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":30000, "wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q193514","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.0"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready", "ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.Edittools","ext.gadget.EasyNewSection","ext.gadget.signit","ext.gadget.decodesummary","ext.gadget.Watchlist","ext.gadget.switcher","ext.gadget.refToolbar","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fa&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fa&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fa&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.17"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/DeformationOfRod_plain.svg/1200px-DeformationOfRod_plain.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="665"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/DeformationOfRod_plain.svg/800px-DeformationOfRod_plain.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="444"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/DeformationOfRod_plain.svg/640px-DeformationOfRod_plain.svg.png"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="355"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="تغییر شکل (فیزیک) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fa.m.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="ویرایش" href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ویکی‌پدیا (fa)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fa.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fa"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="خوراک اتم برای ویکی‌پدیا" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%AE%DB%8C%D8%B1&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-تغییر_شکل_فیزیک rootpage-تغییر_شکل_فیزیک skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">پرش به محتوا</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="وبگاه"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="منوی اصلی" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="منوی اصلی" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">منوی اصلی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">منوی اصلی</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">نهفتن</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> بازدید محتوا </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C" title="مشاهدهٔ صفحهٔ اصلی [z]" accesskey="z"><span>صفحهٔ اصلی</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%DA%AF%D8%A7%D9%87:%D8%B1%D9%88%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D8%AF%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%A9%D9%86%D9%88%D9%86%DB%8C" title="یافتن اطلاعات پس‌زمینه پیرامون رویدادهای کنونی"><span>رویدادهای کنونی</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%81%DB%8C" title="آوردن یک صفحهٔ تصادفی [x]" accesskey="x"><span>مقالهٔ تصادفی</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87"><span>صفحه‌های ویژه</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-collaboration" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-collaboration" > <div class="vector-menu-heading"> همکاری </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%AE%DB%8C%D8%B1" title="فهرستی از تغییرات اخیر ویکی [r]" accesskey="r"><span>تغییرات اخیر</span></a></li><li id="n-cooperateing" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%87%D9%85%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C"><span>ویکی‌نویس شوید!</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%81%D9%87%D8%B1%D8%B3%D8%AA" title="مکانی برای دریافتن"><span>راهنما</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="//fa.wikipedia.org/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B3_%D8%A8%D8%A7_%D9%85%D8%A7"><span>تماس با ویکی‌پدیا</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%D9%94_%D8%A7%D8%B5%D9%84%DB%8C" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ویکی‌پدیا" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-fa.svg" style="width: 6em; height: 2em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="دانشنامهٔ آزاد" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-fa.svg" width="72" height="18" style="width: 4.5em; height: 1.125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AC%D8%B3%D8%AA%D8%AC%D9%88" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="جستجو در ویکی‌پدیا [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>جستجو</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="جستجو در ویکی‌پدیا" aria-label="جستجو در ویکی‌پدیا" autocapitalize="sentences" title="جستجو در ویکی‌پدیا [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="ویژه:جستجو"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">جستجو</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="ابزارهای شخصی"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ظاهر"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="تغییر ظاهر اندازهٔ قلم، عرض و رنگ صفحه" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ظاهر" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ظاهر</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=fa.wikipedia.org&uselang=fa" class=""><span>کمک مالی</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A7%DB%8C%D8%AC%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%DB%8C&returnto=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1+%D8%B4%DA%A9%D9%84+%28%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%29" title="از شما دعوت می‌شود که یک حساب ایجاد کنید و وارد شوید؛ هرچند که این کار اختیاری است." class=""><span>ساخت حساب</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87&returnto=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1+%D8%B4%DA%A9%D9%84+%28%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%29" title="توصیه می‌شود که به سامانه وارد شوید، گرچه اجباری نیست [o]" accesskey="o" class=""><span>ورود</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="گزینه‌های بیشتر" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ابزارهای شخصی" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">ابزارهای شخصی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="منوی کاربری" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=fa.wikipedia.org&uselang=fa"><span>کمک مالی</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A7%DB%8C%D8%AC%D8%A7%D8%AF_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%DB%8C&returnto=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1+%D8%B4%DA%A9%D9%84+%28%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%29" title="از شما دعوت می‌شود که یک حساب ایجاد کنید و وارد شوید؛ هرچند که این کار اختیاری است."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>ساخت حساب</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D9%85%D8%A7%D9%86%D9%87&returnto=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1+%D8%B4%DA%A9%D9%84+%28%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%29" title="توصیه می‌شود که به سامانه وارد شوید، گرچه اجباری نیست [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>ورود</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> صفحه‌هایی برای ویرایشگرانی که از سامانه خارج شدند <a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D9%85%D9%82%D8%AF%D9%85%D9%87" aria-label="دربارهٔ ویرایش‌کردن بیشتر بدانید"><span>بیشتر بدانید</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%85%D8%B4%D8%A7%D8%B1%DA%A9%D8%AA%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%85%D9%86" title="فهرست ویرایش‌ها انجام شده از این نشانی آی‌پی [y]" accesskey="y"><span>مشارکت‌ها</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D9%85%D9%86" title="بحث پیرامون ویرایش‌های این نشانی آی‌پی [n]" accesskey="n"><span>بحث</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eپنهان‌سازی\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"sitenotice\" lang=\"fa\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Ctable style=\"width: 75%; background-color: var(--background-color-progressive-subtle, #eaf3ff); border: var(--border-progressiv, 1px solid #36c); color: var(--color-base, #202122); border-radius: 10px; padding: 4px; margin: 0 auto;\"\u003E\n\u003Ctbody\u003E\u003Ctr\u003E\n\u003Ctd style=\"width:40px; height:40px; text-align:center; vertical-align:middle; padding: 2px;\"\u003E\u003Cspan typeof=\"mw:File\"\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:Wiki_Loves_Folklore_Logo_Fa.svg\" class=\"mw-file-description\"\u003E\u003Cimg src=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Wiki_Loves_Folklore_Logo_Fa.svg/100px-Wiki_Loves_Folklore_Logo_Fa.svg.png\" decoding=\"async\" width=\"100\" height=\"117\" class=\"mw-file-element\" srcset=\"//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Wiki_Loves_Folklore_Logo_Fa.svg/150px-Wiki_Loves_Folklore_Logo_Fa.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Wiki_Loves_Folklore_Logo_Fa.svg/200px-Wiki_Loves_Folklore_Logo_Fa.svg.png 2x\" data-file-width=\"512\" data-file-height=\"598\" /\u003E\u003C/a\u003E\u003C/span\u003E\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"text-align:center; vertical-align: middle; padding: 4px; max-height: 60px;\"\u003Eمسابقهٔ عکاسی \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C_%D8%AF%D9%88%D8%B3%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D8%B1%D9%87%D9%86%DA%AF_%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%87\" title=\"ویکی‌پدیا:ویکی دوستدار فرهنگ عامه\"\u003Eویکی دوستدار فرهنگ عامه ۲۰۲۵\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C_%D8%AF%D9%88%D8%B3%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%B1_%D9%81%D8%B1%D9%87%D9%86%DA%AF_%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%87/%DB%B2%DB%B0%DB%B2%DB%B5\" title=\"ویکی‌پدیا:ویکی دوستدار فرهنگ عامه/۲۰۲۵\"\u003Eدرحال برگزاری است\u003C/a\u003E.\u003C/b\u003E اگر به عکاسی از \u003Ca href=\"/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%87%D9%86%DA%AF_%D8%A7%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D9%86%DB%8C\" title=\"فرهنگ ایرانی\"\u003Eمیراث فرهنگی ایران\u003C/a\u003E علاقمندید و می‌خواهید تصویر آن‌ها را از طریق ویکی‌پدیا در دسترس دیگران قرار دهید تا ۱۰ فروردین فرصت دارید در این رقابت شرکت کنید.\n\u003C/td\u003E\n\u003Ctd style=\"width:40px; height:40px; text-align:center; vertical-align:middle; padding: 2px;\"\u003E\n\u003C/td\u003E\u003C/tr\u003E\u003C/tbody\u003E\u003C/table\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="وبگاه"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="فهرست" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">فهرست</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">نهفتن</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">بخش آغازین</div> </a> </li> <li id="toc-کرنش" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#کرنش"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۱</span> <span>کرنش</span> </div> </a> <ul id="toc-کرنش-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-اندازه‌گیری‌های_کرنش" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#اندازه‌گیری‌های_کرنش"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۲</span> <span>اندازه‌گیری‌های کرنش</span> </div> </a> <ul id="toc-اندازه‌گیری‌های_کرنش-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-کرنش_مهندسی" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#کرنش_مهندسی"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۳</span> <span>کرنش مهندسی</span> </div> </a> <ul id="toc-کرنش_مهندسی-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-نسبت_کشش" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#نسبت_کشش"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۴</span> <span>نسبت کشش</span> </div> </a> <ul id="toc-نسبت_کشش-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-کرنش_واقعی" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#کرنش_واقعی"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۵</span> <span>کرنش واقعی</span> </div> </a> <ul id="toc-کرنش_واقعی-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-کرنش_گرین_(Green_strain)" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#کرنش_گرین_(Green_strain)"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۶</span> <span>کرنش گرین (Green strain)</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-کرنش_گرین_(Green_strain)-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>تغییر وضعیت زیربخش‌های کرنش گرین (Green strain)</span> </button> <ul id="toc-کرنش_گرین_(Green_strain)-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-کرنش_نرمال_و_برشی" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#کرنش_نرمال_و_برشی"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۶.۱</span> <span>کرنش نرمال و برشی</span> </div> </a> <ul id="toc-کرنش_نرمال_و_برشی-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-کرنش_نرمال" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#کرنش_نرمال"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۶.۱.۱</span> <span>کرنش نرمال</span> </div> </a> <ul id="toc-کرنش_نرمال-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-کرنش_برشی" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#کرنش_برشی"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۶.۱.۲</span> <span>کرنش برشی</span> </div> </a> <ul id="toc-کرنش_برشی-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-تانسور_متریک" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#تانسور_متریک"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۶.۲</span> <span>تانسور متریک</span> </div> </a> <ul id="toc-تانسور_متریک-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-توضیح_تغییر_شکل" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#توضیح_تغییر_شکل"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۷</span> <span>توضیح تغییر شکل</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-توضیح_تغییر_شکل-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>تغییر وضعیت زیربخش‌های توضیح تغییر شکل</span> </button> <ul id="toc-توضیح_تغییر_شکل-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-تغییر_شکل_آفین" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#تغییر_شکل_آفین"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۷.۱</span> <span>تغییر شکل آفین</span> </div> </a> <ul id="toc-تغییر_شکل_آفین-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-حرکت_بدنه‌ی_صلب" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#حرکت_بدنه‌ی_صلب"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۷.۲</span> <span>حرکت بدنه‌ی صلب</span> </div> </a> <ul id="toc-حرکت_بدنه‌ی_صلب-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-جستارهای_وابسته" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#جستارهای_وابسته"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۸</span> <span>جستارهای وابسته</span> </div> </a> <ul id="toc-جستارهای_وابسته-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-منابع" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#منابع"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۹</span> <span>منابع</span> </div> </a> <ul id="toc-منابع-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-پیوند_به_بیرون" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#پیوند_به_بیرون"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">۱۰</span> <span>پیوند به بیرون</span> </div> </a> <ul id="toc-پیوند_به_بیرون-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="فهرست" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="فهرست محتوا" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر وضعیت فهرست محتویات" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تغییر وضعیت فهرست محتویات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">تغییر شکل (فیزیک)</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="به مقاله‌ای به یک زبان دیگر بروید. به ۵۵ زبان در دسترس است." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-55" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">۵۵ زبان</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Vervorming" title="Vervorming–آفریکانس" lang="af" hreflang="af" data-title="Vervorming" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="آفریکانس" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D9%81%D8%B9%D8%A7%D9%84_(%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A7%D8%AF)" title="انفعال (علم المواد)–عربی" lang="ar" hreflang="ar" data-title="انفعال (علم المواد)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="عربی" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3n" title="Deformación–آستوری" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Deformación" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="آستوری" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Deformasiya" title="Deformasiya–ترکی آذربایجانی" lang="az" hreflang="az" data-title="Deformasiya" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="ترکی آذربایجانی" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%8D%D1%84%D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Дэфармацыя–بلاروسی" lang="be" hreflang="be" data-title="Дэфармацыя" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="بلاروسی" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%8D%D1%84%D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%8B%D1%8F" title="Дэфармацыя–بلاروسی (دستورخط کلاسیک)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Дэфармацыя" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="بلاروسی (دستورخط کلاسیک)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Деформация–بلغاری" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Деформация" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="بلغاری" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B0%E0%A7%82%E0%A6%AA%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0_(%E0%A6%AA%E0%A6%A6%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A5%E0%A6%AC%E0%A6%BF%E0%A6%9C%E0%A7%8D%E0%A6%9E%E0%A6%BE%E0%A6%A8)" title="রূপবিকার (পদার্থবিজ্ঞান)–بنگالی" lang="bn" hreflang="bn" data-title="রূপবিকার (পদার্থবিজ্ঞান)" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="بنگالی" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Deformacija_(mehanika)" title="Deformacija (mehanika)–بوسنیایی" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Deformacija (mehanika)" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="بوسنیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3" title="Deformació–کاتالان" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Deformació" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="کاتالان" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Deformace" title="Deformace–چکی" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Deformace" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="چکی" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8" title="Деформаци–چوواشی" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Деформаци" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="چوواشی" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Verformung" title="Verformung–آلمانی" lang="de" hreflang="de" data-title="Verformung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="آلمانی" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%BC%CF%8C%CF%81%CF%86%CF%89%CF%83%CE%B7_(%CE%BC%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE)" title="Παραμόρφωση (μηχανική)–یونانی" lang="el" hreflang="el" data-title="Παραμόρφωση (μηχανική)" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="یونانی" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Deformation_(physics)" title="Deformation (physics)–انگلیسی" lang="en" hreflang="en" data-title="Deformation (physics)" data-language-autonym="English" data-language-local-name="انگلیسی" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Deformi%C4%9Do" title="Deformiĝo–اسپرانتو" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Deformiĝo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="اسپرانتو" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3n" title="Deformación–اسپانیایی" lang="es" hreflang="es" data-title="Deformación" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="اسپانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Deformazio" title="Deformazio–باسکی" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Deformazio" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="باسکی" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Venym%C3%A4" title="Venymä–فنلاندی" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Venymä" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="فنلاندی" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9formation_d%27un_mat%C3%A9riau" title="Déformation d'un matériau–فرانسوی" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Déformation d'un matériau" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="فرانسوی" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Deformaci%C3%B3n" title="Deformación–گالیسیایی" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Deformación" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="گالیسیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A2%D7%95%D7%95%D7%AA" title="מעוות–عبری" lang="he" hreflang="he" data-title="מעוות" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="عبری" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%B0%E0%A5%82%E0%A4%AA%E0%A4%A3_(%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80)" title="विरूपण (यांत्रिकी)–هندی" lang="hi" hreflang="hi" data-title="विरूपण (यांत्रिकी)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="هندی" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Deformacija" title="Deformacija–کروات" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Deformacija" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="کروات" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B4%D5%A5%D6%86%D5%B8%D6%80%D5%B4%D5%A1%D6%81%D5%AB%D5%A1" title="Դեֆորմացիա–ارمنی" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Դեֆորմացիա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="ارمنی" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Deformasi_(fisika)" title="Deformasi (fisika)–اندونزیایی" lang="id" hreflang="id" data-title="Deformasi (fisika)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="اندونزیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Deformazione" title="Deformazione–ایتالیایی" lang="it" hreflang="it" data-title="Deformazione" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="ایتالیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E5%BD%A2" title="変形–ژاپنی" lang="ja" hreflang="ja" data-title="変形" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="ژاپنی" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%A4%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%AA%E1%83%98%E1%83%90" title="დეფორმაცია–گرجی" lang="ka" hreflang="ka" data-title="დეფორმაცია" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="گرجی" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Деформация–قزاقی" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Деформация" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="قزاقی" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%95%E0%B3%83%E0%B2%A4%E0%B2%BF" title="ವಿಕೃತಿ–کانارا" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ವಿಕೃತಿ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="کانارا" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9F%AC%EC%A7%90_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="일그러짐 (물리학)–کره‌ای" lang="ko" hreflang="ko" data-title="일그러짐 (물리학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="کره‌ای" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B4%D0%B0)" title="Деформация (физикада)–قرقیزی" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Деформация (физикада)" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="قرقیزی" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Deformatio" title="Deformatio–لاتین" lang="la" hreflang="la" data-title="Deformatio" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="لاتین" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/K%C5%ABno_deformacija" title="Kūno deformacija–لیتوانیایی" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Kūno deformacija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="لیتوانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Deform%C4%81cija" title="Deformācija–لتونیایی" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Deformācija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="لتونیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86" title="Деформац–مغولی" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Деформац" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="مغولی" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Deformatie_(natuurkunde)" title="Deformatie (natuurkunde)–هلندی" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Deformatie (natuurkunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="هلندی" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Deformasjon" title="Deformasjon–نروژی نی‌نُشک" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Deformasjon" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="نروژی نی‌نُشک" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Deformasjon" title="Deformasjon–نروژی بوک‌مُل" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Deformasjon" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="نروژی بوک‌مُل" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Odkszta%C5%82cenie" title="Odkształcenie–لهستانی" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Odkształcenie" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="لهستانی" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Deforma%C3%A7%C3%A3o" title="Deformação–پرتغالی" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Deformação" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="پرتغالی" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Deformare" title="Deformare–رومانیایی" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Deformare" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="رومانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F" title="Деформация–روسی" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Деформация" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="روسی" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Deformacija_(mehanika)" title="Deformacija (mehanika)–صرب و کرواتی" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Deformacija (mehanika)" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="صرب و کرواتی" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Deformation" title="Deformation–انگلیسی ساده" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Deformation" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="انگلیسی ساده" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Deform%C3%A1cia_(mechanika)" title="Deformácia (mechanika)–اسلواکی" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Deformácia (mechanika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="اسلواکی" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Deformimi_(fizik%C3%AB)" title="Deformimi (fizikë)–آلبانیایی" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Deformimi (fizikë)" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="آلبانیایی" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Деформација–صربی" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Деформација" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="صربی" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Deformation" title="Deformation–سوئدی" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Deformation" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="سوئدی" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%94_(%E0%B8%81%E0%B8%A5%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C)" title="ความเครียด (กลศาสตร์)–تایلندی" lang="th" hreflang="th" data-title="ความเครียด (กลศาสตร์)" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="تایلندی" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/%C5%9Eekil_de%C4%9Fi%C5%9Ftirme" title="Şekil değiştirme–ترکی استانبولی" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Şekil değiştirme" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="ترکی استانبولی" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F" title="Деформація–اوکراینی" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Деформація" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="اوکراینی" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Deformatsiya" title="Deformatsiya–ازبکی" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Deformatsiya" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="ازبکی" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Deformasion" title="Deformasion–ونیزی" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Deformasion" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="ونیزی" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q193514#sitelinks-wikipedia" title="ویرایش پیوندهای بین‌زبانی" class="wbc-editpage">ویرایش پیوندها</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="فضاهای نام"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="دیدن صفحهٔ محتویات [c]" accesskey="c"><span>مقاله</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%A8%D8%AD%D8%AB:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="گفتگو پیرامون محتوای صفحه (صفحه وجود ندارد) [t]" accesskey="t"><span>بحث</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر گونهٔ زبان" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">فارسی</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="بازدیدها"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)"><span>خواندن</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit" title="ویرایش کد مبدأ این صفحه [e]" accesskey="e"><span>ویرایش</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=history" title="نسخه‌های پیشین این صفحه [h]" accesskey="h"><span>نمایش تاریخچه</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ابزارهای صفحه"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="ابزارها" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">ابزارها</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ابزارها</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">نهفتن</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="گزینه‌های بیشتر" > <div class="vector-menu-heading"> عمل‌ها </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)"><span>خواندن</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit" title="ویرایش کد مبدأ این صفحه [e]" accesskey="e"><span>ویرایش</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=history"><span>نمایش تاریخچه</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> عمومی </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%BE%DB%8C%D9%88%D9%86%D8%AF_%D8%A8%D9%87_%D8%A7%DB%8C%D9%86_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="فهرست همهٔ صفحه‌هایی که به این صفحه پیوند می‌دهند [j]" accesskey="j"><span>پیوندها به این صفحه</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%B1%D8%AA%D8%A8%D8%B7/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" rel="nofollow" title="تغییرات اخیر صفحه‌هایی که این صفحه به آن‌ها پیوند دارد [k]" accesskey="k"><span>تغییرات مرتبط</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="//fa.wikipedia.org/wiki/ویکی‌پدیا:بارگذاری" title="بارگذاری تصاویر و پرونده‌های دیگر [u]" accesskey="u"><span>بارگذاری پرونده</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&oldid=40424704" title="پیوند پایدار به این نسخه از این صفحه"><span>پیوند پایدار</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=info" title="اطلاعات بیشتر دربارهٔ این صفحه"><span>اطلاعات صفحه</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%DB%8C%D8%A7%D8%AF%DA%A9%D8%B1%D8%AF&page=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_%28%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%29&id=40424704&wpFormIdentifier=titleform" title="اطلاعات در خصوص چگونگی یادکرد این صفحه"><span>یادکرد این صفحه</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25AA%25D8%25BA%25DB%258C%25DB%258C%25D8%25B1_%25D8%25B4%25DA%25A9%25D9%2584_%28%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25DB%258C%25DA%25A9%29"><span>دریافت نشانی کوتاه‌شده</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D8%25AA%25D8%25BA%25DB%258C%25DB%258C%25D8%25B1_%25D8%25B4%25DA%25A9%25D9%2584_%28%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25DB%258C%25DA%25A9%29"><span>بارگیری کد QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> نسخه‌برداری </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:DownloadAsPdf&page=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_%28%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%29&action=show-download-screen"><span>بارگیری به‌صورت PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&printable=yes" title="نسخهٔ قابل چاپ این صفحه [p]" accesskey="p"><span>نسخهٔ قابل چاپ</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> در پروژه‌های دیگر </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Deformation" hreflang="en"><span>ویکی‌انبار</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q193514" title="پیوند به آیتم متصل‌شدۀ مخزن داده‌ها [g]" accesskey="g"><span>آیتم ویکی‌داده</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ابزارهای صفحه"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="ظاهر"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">ظاهر</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">انتقال به نوار کناری</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">نهفتن</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="fa" dir="rtl"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40744652">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-right:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">برای کاربرد در مهندسی، <a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C)" title="تغییر شکل (مهندسی)">تغییر شکل (مهندسی)</a> را ببینید.</div> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:DeformationOfRod_plain.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/DeformationOfRod_plain.svg/400px-DeformationOfRod_plain.svg.png" decoding="async" width="400" height="222" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/DeformationOfRod_plain.svg/600px-DeformationOfRod_plain.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/DeformationOfRod_plain.svg/800px-DeformationOfRod_plain.svg.png 2x" data-file-width="642" data-file-height="356" /></a><figcaption>تغییر شکل یک میلهٔ مستقیم نازک به یک حلقهٔ بسته. طول میله در طی روند تغییر شکل تقریباً بدون تغییر باقی می‌ماند و این نشان می‌دهد که کرنش کم است. در این حالت ویژه از خمش، جابجایی‌های مرتبط با حرکت‌های انتقالی سفت و سخت و چرخش عناصر مواد در میله بسیار بیشتر از جابجایی‌های مرتبط با کرینگ هستند.</figcaption></figure> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40023308">.mw-parser-output .sidebar{width:22em;float:left;clear:left;margin:0.5em 1em 1em 0;background:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa);border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;display:table}body.skin-minerva .mw-parser-output .sidebar{display:table!important;float:left!important;margin:0.5em 0 1em 1em!important}.mw-parser-output .sidebar a{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sidebar-wraplinks a{white-space:normal}.mw-parser-output .sidebar-subgroup{width:100%;margin:0;border-spacing:0}.mw-parser-output .sidebar-left{float:right;clear:right;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-none{float:none;clear:both;margin:0.5em 1em 1em 0}.mw-parser-output .sidebar-outer-title{padding-bottom:0.2em;font-size:125%;line-height:1.2em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-top-image{padding:0.4em 0}.mw-parser-output .sidebar-top-caption,.mw-parser-output .sidebar-pretitle-with-top-image,.mw-parser-output .sidebar-caption{padding-top:0.2em;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-pretitle{padding-top:0.4em;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title,.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding:0.2em 0.4em;font-size:145%;line-height:1.2em}.mw-parser-output .sidebar-title-with-pretitle{padding-top:0}.mw-parser-output .sidebar-image{padding:0.2em 0 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-heading{padding:0.1em}.mw-parser-output .sidebar-content{padding:0 0.1em 0.4em}.mw-parser-output .sidebar-content-with-subgroup{padding:0.1em 0 0.2em}.mw-parser-output .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-below{padding:0.3em 0.4em;font-weight:bold}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-above,.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-below{border-top:1px solid #aaa;border-bottom:1px solid #aaa}.mw-parser-output .sidebar-navbar{text-align:left;font-size:115%}.mw-parser-output .sidebar-collapse .sidebar-navbar{padding-top:0.6em}.mw-parser-output .sidebar-collapse .mw-collapsible-toggle{margin-top:0.2em}.mw-parser-output .sidebar-list-title{text-align:right;font-weight:bold;line-height:1.6em;font-size:105%}@media(max-width:720px){body.mediawiki .mw-parser-output .sidebar{width:100%!important;clear:both;float:none!important;margin-left:0!important;margin-right:0!important}}@media screen{@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .sidebar .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-list-title,html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar:not(.notheme) .sidebar-title-with-pretitle{background:transparent!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .sidebar .sidebar-title-with-pretitle a{color:var(--color-progressive)!important}}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .sidebar{display:none!important}}</style><table class="sidebar sidebar-collapse nomobile sidebar-wraplinks plainlist"><tbody><tr><th class="sidebar-title"><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="مکانیک محیط‌های پیوسته">مکانیک محیط‌های پیوسته</a></th></tr><tr><td class="sidebar-image"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>φ</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1856f88def2056f28ed27c7d31180a6240820ea6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:11.874ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}"></span><div class="sidebar-caption"><a href="/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%86_%D9%86%D9%81%D9%88%D8%B0_%D9%81%DB%8C%DA%A9" title="قوانین نفوذ فیک">قوانین نفوذ فیک</a></div></td></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf; text-align:center;">قوانین</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40023308"><table class="sidebar nomobile sidebar-wraplinks" style="border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none"><tbody><tr><th class="sidebar-heading" style="font-style:italic;font-weight:normal;"> پایستگی‌ها</th></tr><tr><td class="sidebar-content hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C_%D8%AC%D8%B1%D9%85" title="پایستگی جرم">پایستگی جرم</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%DA%A9%D8%A7%D9%86%D9%87" title="تکانه">پایستگی تکانه</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D8%B3%D8%AA%DA%AF%DB%8C_%D8%A7%D9%86%D8%B1%DA%98%DB%8C" title="پایستگی انرژی">پایستگی انرژی</a></li></ul></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="font-style:italic;font-weight:normal;"> نابرابری‌ها</th></tr><tr><td class="sidebar-content hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%A7%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%88%DB%8C_%DA%A9%D9%84%D8%A7%D8%B2%DB%8C%D9%88%D8%B3-%D8%AF%D9%88%D9%87%D9%85" title="نامساوی کلازیوس-دوهم">کلازیوس-دوهم (آنتروپی)</a></li></ul></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf; text-align:center;"><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%AA" title="مکانیک جامدات">مکانیک جامدات</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40355799">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9)" class="mw-redirect" title="تغییرشکل (مکانیک)">تغییرشکل (مکانیک)</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D8%B4%D8%B3%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="کشسانی">کشسانی</a> <ul><li><a href="/wiki/%DA%A9%D8%B4%D8%B3%D8%A7%D9%86%DB%8C_%D8%AE%D8%B7%DB%8C" title="کشسانی خطی">کشسانی خطی</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%D9%85%E2%80%8C%D8%B3%D8%A7%D9%86%DB%8C" class="mw-redirect" title="موم‌سانی">موم‌سانی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9%87%D9%88%DA%A9" title="قانون هوک">قانون هوک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%B4_(%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9)" title="تنش (مکانیک)">تنش (مکانیک)</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D8%B1%D9%86%D8%B4_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="نظریه کرنش محدود">کرنش محدود</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Infinitesimal_strain_theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Infinitesimal strain theory (صفحه وجود ندارد)">Infinitesimal strain</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Compatibility_(mechanics)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Compatibility (mechanics) (صفحه وجود ندارد)">Compatibility</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AE%D9%85%D8%B4" title="خمش">خمش</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Contact_mechanics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Contact mechanics (صفحه وجود ندارد)">Contact mechanics</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Frictional_contact_mechanics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Frictional contact mechanics (صفحه وجود ندارد)">frictional</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Material_failure_theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Material failure theory (صفحه وجود ندارد)">Material failure theory</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%B4%DA%A9%D8%B3%D8%AA" title="مکانیک شکست">مکانیک شکست</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf; text-align:center;"><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA" title="مکانیک سیالات">مکانیک سیالات</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40023308"><table class="sidebar nomobile sidebar-wraplinks" style="border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none"><tbody><tr><th class="sidebar-heading" style="font-style:italic;"> <a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84" title="سیال">سیال‌ها</a></th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="wraplinks"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D8%AA%DB%8C%DA%A9_%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" class="mw-redirect" title="استاتیک شاره‌ها">استاتیک شاره‌ها</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9_%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" class="mw-redirect" title="دینامیک شاره‌ها">دینامیک شاره‌ها</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%B5%D9%84_%D8%A7%D8%B1%D8%B4%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%B3" title="اصل ارشمیدس">اصل ارشمیدس</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D9%87_%D8%A8%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%DB%8C" title="معادله برنولی">معادله برنولی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%86%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87-%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%88%DA%A9%D8%B3" class="mw-redirect" title="معادلات ناویه-استوکس">معادلات ناویه-استوکس</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hagen%E2%80%93Poiseuille_equation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hagen–Poiseuille equation (صفحه وجود ندارد)">Poiseuille equation</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9%BE%D8%A7%D8%B3%DA%A9%D8%A7%D9%84" title="قانون پاسکال">قانون پاسکال</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%E2%80%8C%D8%B1%D9%88%DB%8C" title="گران‌روی">گران‌روی</a> <ul><li>(<a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86%DB%8C" title="سیال نیوتنی">سیال نیوتنی</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84_%D8%BA%DB%8C%D8%B1%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86%DB%8C" title="سیال غیرنیوتنی">سیال غیرنیوتنی</a>)</li></ul></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%D9%86%D8%A7%D9%88%D8%B1%DB%8C" title="شناوری">شناوری</a> <b>·</b> <a href="/w/index.php?title=%D9%85%D8%AE%D9%84%D9%88%D8%B7%E2%80%8C%D8%B3%D8%A7%D8%B2%DB%8C_(%D9%81%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D9%86%D8%AF_%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C)&action=edit&redlink=1" class="new" title="مخلوط‌سازی (فرایند مهندسی) (صفحه وجود ندارد)">مخلوط‌سازی</a> <b>·</b> <a href="/wiki/%D9%81%D8%B4%D8%A7%D8%B1" title="فشار">فشار</a></li></ul> </div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="font-style:italic;"> <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%DB%8C%D8%B9" title="مایع">مایع</a></th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%DA%A9%D8%B4%D8%B4_%D8%B3%D8%B7%D8%AD%DB%8C" title="کشش سطحی">کشش سطحی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%88%DB%8C%DB%8C%D9%86%DA%AF%DB%8C" title="مویینگی">مویینگی</a></li></ul> </div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="font-style:italic;"> <a href="/wiki/%DA%AF%D8%A7%D8%B2" title="گاز">گاز</a></th></tr><tr><td class="sidebar-content"> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%A7%D8%AA%D9%85%D8%B3%D9%81%D8%B1" title="اتمسفر">اتمسفر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%A8%D9%88%DB%8C%D9%84" title="قانون بویل">قانون بویل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%84" title="قانون شارل">قانون شارل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%DA%AF%DB%8C%D9%84%D9%88%D8%B3%D8%A7%DA%A9" title="قانون گیلوساک">قانون گیلوساک</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%DA%AF%D8%A7%D8%B2_%D8%A2%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="قانون گاز آرمانی">قانون گاز آرمانی</a></li></ul> </div></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="font-style:italic;"> <a href="/wiki/%D9%BE%D9%84%D8%A7%D8%B3%D9%85%D8%A7_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="پلاسما (فیزیک)">پلاسما</a></th></tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf; text-align:center;"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A6%D9%88%D9%84%D9%88%DA%98%DB%8C" title="رئولوژی">رئولوژی</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40023308"><table class="sidebar nomobile sidebar-wraplinks" style="border-collapse:collapse; border-spacing:0px; border:none; width:100%; margin:0px; font-size:100%; clear:none; float:none"><tbody><tr><td class="sidebar-content hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%D8%B3%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%8C%D8%B3%DB%8C%D8%AA%D9%87" class="mw-redirect" title="ویسکوالاستیسیته">ویسکوالاستیسیته</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A6%D9%88%D9%85%D8%AA%D8%B1%DB%8C" title="رئومتری">رئومتری</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A6%D9%88%D9%85%D8%AA%D8%B1" title="رئومتر">رئومتر</a></li></ul></td> </tr><tr><th class="sidebar-heading" style="font-style:italic;"> <a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84_%D9%87%D9%88%D8%B4%D9%85%D9%86%D8%AF" title="سیال هوشمند">سیال هوشمند</a></th></tr><tr><td class="sidebar-content hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84_%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%B1%D8%A6%D9%88%D9%84%D9%88%DA%98%DB%8C%DA%A9" title="سیال الکترورئولوژیک">سیال الکترورئولوژیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84_%D8%B1%D8%A6%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%DB%8C%D8%B3%DB%8C" title="سیال رئومغناطیسی">سیال رئومغناطیسی</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84" title="فروسیال">فروسیال</a></li></ul></td> </tr></tbody></table></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title" style="background:#ddf; text-align:center;">دانشمندان</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><div class="hlist"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%84_%D8%A8%D8%B1%D9%86%D9%88%D9%84%DB%8C" title="دانیل برنولی">دانیل برنولی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8%A8%D9%88%DB%8C%D9%84" title="رابرت بویل">رابرت بویل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%DA%AF%D9%88%D8%B3%D8%AA%DB%8C%D9%86_%D9%84%D9%88%DB%8C%DB%8C_%DA%A9%D9%88%D8%B4%DB%8C" title="آگوستین لویی کوشی">آگوستین لویی کوشی</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%98%D8%A7%DA%A9_%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%84" title="ژاک شارل">ژاک شارل</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%84%D8%A6%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%84%D8%B1" title="لئونارد اویلر">لئونارد اویلر</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%98%D9%88%D8%B2%D9%81_%D9%84%D9%88%DB%8C%DB%8C_%DA%AF%DB%8C%D9%84%D9%88%D8%B3%D8%A7%DA%A9" title="ژوزف لویی گیلوساک">ژوزف لویی گیلوساک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D9%87%D9%88%DA%A9" title="رابرت هوک">رابرت هوک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D9%84%D8%B2_%D9%BE%D8%A7%D8%B3%DA%A9%D8%A7%D9%84" title="بلز پاسکال">بلز پاسکال</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%DB%8C%D8%B2%D8%A7%DA%A9_%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86" title="آیزاک نیوتن">آیزاک نیوتن</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D9%84%D9%88%D8%AF-%D9%84%D9%88%DB%8C%DB%8C_%D9%86%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%87" title="کلود-لویی ناویه">کلود-لویی ناویه</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B3%D8%B1_%D8%AC%D8%B1%D8%AC_%DA%AF%D8%A7%D8%A8%D8%B1%DB%8C%D9%84_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%88%DA%A9%D8%B3%D8%8C_%D8%A8%D8%A7%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AA_%D8%A7%D9%88%D9%84" title="سر جرج گابریل استوکس، بارونت اول">سر جرج گابریل استوکس، بارونت اول</a></li></ul> </div></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-navbar"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40261389">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-left:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-right:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}@media(prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .navbar li a abbr{color:var(--color-base)!important}}@media print{.mw-parser-output .navbar{display:none!important}}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-نمایش"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="الگو:مکانیک محیط‌های پیوسته"><abbr title="مشاهدهٔ این الگو">ن</abbr></a></li><li class="nv-بحث"><a href="/wiki/%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="بحث الگو:مکانیک محیط‌های پیوسته"><abbr title="بحث پیرامون این الگو">ب</abbr></a></li><li class="nv-ویرایش"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%DB%8C%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%B4_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="ویژه:ویرایش صفحه/الگو:مکانیک محیط‌های پیوسته"><abbr title="ویرایش کردن این الگو">و</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <p><b>تغییر شکل</b> (به <a href="/wiki/%D8%B2%D8%A8%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%86%DA%AF%D9%84%DB%8C%D8%B3%DB%8C" title="زبان انگلیسی">انگلیسی</a>: <span lang="en" title="متن به زبان انگلیسی"><bdi>Deformation</bdi></span>) در <a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="مکانیک محیط‌های پیوسته">مکانیک محیط‌های پیوسته</a>، تبدیل یک بدنه از یک پیکربندی مرجع به پیکربندی فعلی است.<sup id="cite_ref-Truesdell_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Truesdell-1"><span class="cite-bracket">[</span>۱<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> پیکربندی مجموعه‌ای است که همهٔ موقعیت‌های مکانی ذره‌های آن بدنه را شامل می‌شود. </p><p>تغییر شکل ممکن است در اثر <a href="/w/index.php?title=%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="بار ساختاری (صفحه وجود ندارد)">بارهای خارجی</a>،<sup id="cite_ref-wu_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-wu-2"><span class="cite-bracket">[</span>۲<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88%DB%8C_%D8%AD%D8%AC%D9%85%DB%8C" title="نیروی حجمی">نیروهای بدنه</a> (مانند نیروهای <a href="/wiki/%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B4" title="گرانش">گرانش</a> یا <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%DB%8C%D8%B3" title="الکترومغناطیس">الکترومغناطیسی</a>) یا تغییر <a href="/wiki/%D8%AF%D9%85%D8%A7" title="دما">دما</a>، میزان رطوبت، یا واکنش‌های شیمیایی و غیره ایجاد شود. </p><p><a href="/wiki/%DA%A9%D8%B1%D9%86%D8%B4" title="کرنش">کرنش</a> توصیف تغییر شکل از نظر جابجایی نسبی ذرات در بدنه است که حرکات بدن سفت و محکمی را حذف می‌کند. بسته به اینکه آیا با توجه به پیکربندی اولیه یا نهایی بدن و اینکه آیا تانسور متریک یا دوتایی آن در نظر گرفته شده‌است، ممکن است گزینه‌های معادل متفاوتی برای بیان یک میدان <a href="/wiki/%DA%A9%D8%B1%D9%86%D8%B4" title="کرنش">کرنش</a> ایجاد شود. </p><p>در یک جسم پیوسته، یک میدان تغییر شکل، که ناشی از یک میدان تنش است، در اثر نیروهای وارده یا به دلیل برخی تغییرات در میدان دمای بدنه به وجود می‌آید. رابطه بین تنش و کرنش با معادلات سازنده، به عنوان مثال، <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9%87%D9%88%DA%A9" title="قانون هوک">قانون هوک</a> برای مواد الاستیک خطی بیان می‌شود. تغییر شکل هایی که پس از حذف میدان تنش از بین می روند، تغییر شکل الاستیک نامیده می شوند. در این حالت، زنجیره به‌طور کامل پیکربندی اصلی خود را بازیابی می‌کند. از طرف دیگر، تغییر شکل‌های بازگشت‌ناپذیر حتی پس از برطرف شدن تنش‌ها باقی می‌مانند. یک نوع تغییر شکل برگشت‌ناپذیر <a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_%D9%BE%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%8C%DA%A9" class="mw-redirect" title="تغییر شکل پلاستیک">تغییر شکل پلاستیک</a> است، که در اجسام مادی بعد از رسیدن تنش به مقدار مشخصی به نام حد الاستیک یا <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B3%D9%84%DB%8C%D9%85_(%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C)" title="تسلیم (مهندسی)">تنش تسلیم</a> ایجاد می‌شود و نتیجه <a href="/wiki/%D9%84%D8%BA%D8%B2%D8%B4" title="لغزش">لغزش</a> یا مکانیسم‌های <a href="/wiki/%D9%86%D8%A7%D8%A8%D8%AC%D8%A7%DB%8C%DB%8C" title="نابجایی">نابجایی</a> در سطح اتمی است. نوع دیگری از تغییر شکل برگشت‌ناپذیر تغییر شکل ویسکوز است که قسمت برگشت‌ناپذیر تغییر شکل <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%D8%B3%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%8C%D8%B3%DB%8C%D8%AA%D9%87" class="mw-redirect" title="ویسکوالاستیسیته">ویسکوالاستیک</a> است. </p><p>در صورت تغییر شکل الاستیک، عملکرد پاسخی که کرنش را با تنش تغییر شکل‌ پیوند می‌دهد، تانسور سازگاری مواد است. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="کرنش"><span id=".DA.A9.D8.B1.D9.86.D8.B4"></span>کرنش</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=1" title="ویرایش بخش: کرنش"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>کرنش نشان دهنده جابجایی بین ذرات در بدنه نسبت به طول مرجع است. تغییر شکل یک جسم به شکل x = F(X) بیان می‌شود، که X موقعیت مرجع نقاط مادی بدنه است. چنین معیاری بین حرکات صلب بدن (انتقال و چرخش) و تغییر شکل (اندازه) بدن تمایز قائل نمی‌شود. یک تغییر شکل دارای واحدهای طول است. </p><p>برای مثال می‌توانیم strain را تعریف کنیم.<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {\varepsilon }}\doteq {\cfrac {\partial }{\partial \mathbf {X} }}\left(\mathbf {x} -\mathbf {X} \right)={\boldsymbol {F}}'-{\boldsymbol {I}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">ε</mi> </mrow> <mo>≐</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <mrow> <mpadded width="0" height="8.6pt" depth="3pt"> <mrow /> </mpadded> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">X</mi> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">X</mi> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">I</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {\varepsilon }}\doteq {\cfrac {\partial }{\partial \mathbf {X} }}\left(\mathbf {x} -\mathbf {X} \right)={\boldsymbol {F}}'-{\boldsymbol {I}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b02fc07ffc15363ae1397c107d6b9306e54c5c89" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:26.889ex; height:7.176ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {\varepsilon }}\doteq {\cfrac {\partial }{\partial \mathbf {X} }}\left(\mathbf {x} -\mathbf {X} \right)={\boldsymbol {F}}'-{\boldsymbol {I}}}"></span>در رابطه بالا، I <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%AA%D8%B1%DB%8C%D8%B3_%D9%87%D9%85%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="ماتریس همانی">ماتریس همانی</a> است. کرنش‌ها بدون بعد هستند و معمولاً به صورت <a href="/wiki/%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D8%AF%D9%87%DB%8C" title="ده‌دهی">ده‌دهی</a>، <a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%B5%D8%AF" title="درصد">درصد</a> یا به صورت قسمت در نماد (<a href="/wiki/%D8%A8%D8%AE%D8%B4_%D8%AF%D8%B1_%DB%8C%DA%A9%D8%A7%DB%8C_%D8%B3%D9%86%D8%AC%D8%B4" title="بخش در یکای سنجش">بخش در یکای سنجش</a>) بیان می‌شوند. کرنش‌ها اندازه‌گیری می‌کنند که تغییر شکل داده‌ شده چقدر با تغییر شکل جسم صلب تفاوت دارد.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>۳<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>کرنش به طور کلی یک کمیت <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%88%D8%B1" title="تانسور">تانسور</a>ی است. بینش فیزیکی در مورد کرنش ها را می توان با مشاهده اینکه یک کرنش معین می تواند به اجزای عادی و برشی تجزیه شود، به دست آورد. مقدار کشش یا فشار در امتداد عناصر خط مادی یا الیاف‌ها، کرنش معمولی است، و میزان اعوجاج مرتبط با لغزش لایه‌های صفحه بر روی یکدیگر، <a href="/wiki/%DA%A9%D8%B1%D9%86%D8%B4_%D8%A8%D8%B1%D8%B4%DB%8C" title="کرنش برشی">کرنش برشی</a> در یک جسم در حال تغییر شکل است.<sup id="cite_ref-:0_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-4"><span class="cite-bracket">[</span>۴<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> این تغییرات را می توان با ازدیاد طول، کوتاه شدن، یا تغییرات حجم، یا اعوجاج زاویه ای اعمال کرد.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>۵<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>در صورت افزایش طول خط ماده، کرنش معمولی را کرنش کششی و در غیر این صورت، اگر کاهش یا فشار در طول خط ماده ایجاد شود، به آن کرنش فشاری می گویند. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="اندازه‌گیری‌های_کرنش"><span id=".D8.A7.D9.86.D8.AF.D8.A7.D8.B2.D9.87.E2.80.8C.DA.AF.DB.8C.D8.B1.DB.8C.E2.80.8C.D9.87.D8.A7.DB.8C_.DA.A9.D8.B1.D9.86.D8.B4"></span>اندازه‌گیری‌های کرنش</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=2" title="ویرایش بخش: اندازه‌گیری‌های کرنش"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>بسته به میزان کرنش یا تغییر شکل موضعی، تحلیل تغییر شکل به سه نظریه تقسیم می‌شود: </p> <ul><li><a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D8%B1%D9%86%D8%B4_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="نظریه کرنش محدود">نظریه کرنش محدود</a> که نظریه کرنش بزرگ یا نظریه تغییر شکل بزرگ نیز نامیده می‌شود، به تغییر شکل‌هایی می‌پردازد، که در آن هر دو چرخش و کرنش خودسرانه بزرگ هستند.در این حالت، پیکربندی‌های تغییر شکل نیافته و تغییر شکل‌یافته، برای مواد <a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="مکانیک محیط‌های پیوسته">مکانیک محیط‌های پیوسته</a> به طور قابل‌توجهی متفاوت هستند و باید بین آنها تمایز واضحی قائل شد. این امر معمولاً در مورد <a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%88%D9%85%D8%B1" title="الاستومر">الاستومر</a>ها، <a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_%D9%BE%D9%84%D8%A7%D8%B3%D8%AA%DB%8C%DA%A9" class="mw-redirect" title="تغییر شکل پلاستیک">مواد تغییر شکل یافته پلاستیک</a> و سایر <a href="/wiki/%D9%85%D8%A7%DB%8C%D8%B9" title="مایع">مایعات</a> و <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D9%81%D8%AA_%D9%86%D8%B1%D9%85" title="بافت نرم">بافت نرم</a> بیولوژیکی صادق است.</li></ul> <ul><li><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal_strain_theory" class="extiw" title="en:Infinitesimal strain theory">نظریه کرنش بینهایت کوچک</a>، که به آن نظریه کرنش کوچک، نظریه تغییر شکل کوچک، نظریه جابجایی کوچک یا نظریه شیب جابجایی کوچک نیز گفته می‌شود، که در آن کرنش‌ها و چرخش‌ها هر دو کوچک هستند. در این حالت، پیکربندی‌های تغییر شکل نیافته و تغییر شکل یافته بدنه را می‌توان یکسان فرض کرد. نظریه کرنش بینهایت کوچک، در تجزیه و تحلیل تغییر شکل موادی که رفتار <a href="/wiki/%DA%A9%D8%B4%D8%B3%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="کشسانی">کشسانی</a> دارند، مانند موادی که در کاربردهای مکانیکی و <a href="/wiki/%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C_%D8%B9%D9%85%D8%B1%D8%A7%D9%86" title="مهندسی عمران">مهندسی عمران</a> یافت می‌شوند، استفاده می‌شود، برای مثال بتن و فولاد.</li></ul> <ul><li>تئوری جابجایی بزرگ یا چرخش بزرگ، که کرنش های کوچک اما چرخش ها و جابجایی های بزرگ را فرض می کند.</li></ul> <p>در هر یک از این نظریه‌ها، کرنش به طور متفاوتی تعریف می‌شود. کرنش مهندسی رایج‌ترین تعریفی است، که برای مواد مورد استفاده در <a href="/wiki/%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C_%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9" title="مهندسی مکانیک">مهندسی مکانیک</a> و سازه به کار می‌رود، که در معرض تغییر شکل‌های بسیار کوچکی هستند. از سوی دیگر، برای برخی از مواد، به عنوان مثال، الاستومرها و پلیمرها، که در معرض تغییر شکل‌های بزرگ قرار می‌گیرند، تعریف مهندسی کرنش قابل اجرا نیست، به عنوان مثال، کرنش‌های مهندسی معمولی بیشتر از 1%<sup id="cite_ref-:0_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-4"><span class="cite-bracket">[</span>۴<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. بنابراین تعاریف پیچیده‌تری از کرنش مورد نیاز است، مانند کشش، کرنش لگاریتمی، Green <i>strain</i> و <i>Almansi strain.</i> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="کرنش_مهندسی"><span id=".DA.A9.D8.B1.D9.86.D8.B4_.D9.85.D9.87.D9.86.D8.AF.D8.B3.DB.8C"></span>کرنش مهندسی</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=3" title="ویرایش بخش: کرنش مهندسی"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>کرنش مهندسی که به عنوان کرنش کوشی (<b>Cauchy strain</b>) نیز شناخته می‌شود، به صورت نسبت تغییر شکل کل به بعد اولیه جسم مادی که نیرو بر آن اعمال می‌شود، بیان می‌شود. کرنش نرمال مهندسی یا کرنش کششی مهندسی یا کرنش اسمی e، مربوط به یک عنصر خط ماده یا فیبری که به صورت محوری بارگذاری شده است، به صورت تغییر طول ΔL در واحد طول L اصلی عنصر خط یا الیاف بیان می‌شود. اگر الیاف مواد کشیده شوند، کرنش طبیعی، مثبت و در صورت فشرده شدن منفی است. بنابراین، داریم:<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e={\frac {\Delta L}{L}}={\frac {l-L}{L}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mi>L</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mo>−</mo> <mi>L</mi> </mrow> <mi>L</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e={\frac {\Delta L}{L}}={\frac {l-L}{L}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13013ba7d723c7fb2971828c1c6c7574516db856" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:17.588ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle e={\frac {\Delta L}{L}}={\frac {l-L}{L}}}"></span>e کرنش نرمال مهندسی است، L طول اصلی فیبر و l طول نهایی فیبر است. اندازه‌گیری کرنش اغلب در قسمت‌های در میلیون (per million) یا microstrains بیان می‌شود. </p><p>کرنش برشی واقعی به عنوان تغییر زاویه (بر حسب <a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D8%AF%DB%8C%D8%A7%D9%86" title="رادیان">رادیان</a>) بین دو عنصر خط مادی، که در ابتدا عمود بر یکدیگر در پیکربندی تغییر شکل نیافته یا اولیه هستند، تعریف می‌شود. کرنش برشی مهندسی به عنوان <a href="/wiki/%D9%85%D9%85%D8%A7%D8%B3" title="مماس">مماس</a> آن زاویه تعریف می‌شود و برابر است با طول حداکثر تغییر شکل تقسیم بر طول عمود در صفحه اعمال نیرو، که گاهی اوقات محاسبه آن را آسان می‌کند. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="نسبت_کشش"><span id=".D9.86.D8.B3.D8.A8.D8.AA_.DA.A9.D8.B4.D8.B4"></span>نسبت کشش</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=4" title="ویرایش بخش: نسبت کشش"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>نسبت کشش یا نسبت گسترش معیاری از کرنش کششی یا نرمال یک عنصر خط دیفرانسیل است، که می‌تواند در پیکربندی تغییر شکل نیافته یا پیکربندی تغییر شکل یافته تعریف شود. این پارامتر به عنوان نسبت بین طول نهایی l و طول اولیه L خط ماده تعریف می‌شود.<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda ={\frac {l}{L}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>l</mi> <mi>L</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda ={\frac {l}{L}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb212ca383139404977d5ebd04350a2c0f463ee7" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.873ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle \lambda ={\frac {l}{L}}}"></span>نسبت گسترش تقریباً به کرنش مهندسی مربوط می شود.<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e={\frac {l-L}{L}}=\lambda -1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mo>−</mo> <mi>L</mi> </mrow> <mi>L</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mi>λ</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e={\frac {l-L}{L}}=\lambda -1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59b057383253488692ad30890dafee3d8168edb0" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:18.591ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle e={\frac {l-L}{L}}=\lambda -1}"></span>این معادله بیانگر این است که کرنش نرمال صفر است، به طوری که وقتی کشش برابر با واحد است، تغییر شکلی وجود ندارد. نسبت کشش در تجزیه و تحلیل موادی استفاده می‌شود، که تغییر شکل‌های بزرگی را نشان می‌دهند، مانند الاستومرها، که می‌توانند نسبت کشش 3 یا 4 را قبل از شکست حفظ کنند. از سوی دیگر، مواد مهندسی سنتی، مانند بتن یا فولاد، در نسبت کشش بسیار کمتری شکست می‌خورند. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="کرنش_واقعی"><span id=".DA.A9.D8.B1.D9.86.D8.B4_.D9.88.D8.A7.D9.82.D8.B9.DB.8C"></span>کرنش واقعی</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=5" title="ویرایش بخش: کرنش واقعی"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>کرنش لگاریتمی (ε) که به آن کرنش واقعی یا کرنش هنکی (Hencky strain) نیز می‌گویند.<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>۶<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> با در نظر گرفتن یک کرنش افزایشی (لودویک): </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta \varepsilon ={\frac {\delta l}{l}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mi>ε</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>l</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta \varepsilon ={\frac {\delta l}{l}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad2d3f3f4c48b10e6ff26c05c00d42a6b06f564b" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.809ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \delta \varepsilon ={\frac {\delta l}{l}}}"></span>کرنش لگاریتمی با ادغام این کرنش افزایشی به دست می‌آید:<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\int \delta \varepsilon &=\int _{L}^{l}{\frac {\delta l}{l}}\\\varepsilon &=\ln \left({\frac {l}{L}}\right)=\ln(\lambda )\\&=\ln(1+e)\\&=e-{\frac {e^{2}}{2}}+{\frac {e^{3}}{3}}-\cdots \end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mo>∫</mo> <mi>δ</mi> <mi>ε</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>L</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>l</mi> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>δ</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>l</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>ε</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>l</mi> <mi>L</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>λ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>e</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>e</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mn>3</mn> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mo>⋯</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\int \delta \varepsilon &=\int _{L}^{l}{\frac {\delta l}{l}}\\\varepsilon &=\ln \left({\frac {l}{L}}\right)=\ln(\lambda )\\&=\ln(1+e)\\&=e-{\frac {e^{2}}{2}}+{\frac {e^{3}}{3}}-\cdots \end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/77f2eb0f9ffc8475d745799d5a9ba44a37c3b5e7" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -10.171ex; width:26.838ex; height:21.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\int \delta \varepsilon &=\int _{L}^{l}{\frac {\delta l}{l}}\\\varepsilon &=\ln \left({\frac {l}{L}}\right)=\ln(\lambda )\\&=\ln(1+e)\\&=e-{\frac {e^{2}}{2}}+{\frac {e^{3}}{3}}-\cdots \end{aligned}}}"></span>e کرنش مهندسی است. کرنش لگاریتمی اندازه گیری صحیح کرنش نهایی را زمانی که تغییر شکل در یک سری از افزایش‌ها انجام می‌شود، با در نظر گرفتن تأثیر مسیر کرنش ارائه می دهد.<sup id="cite_ref-:0_4-2" class="reference"><a href="#cite_note-:0-4"><span class="cite-bracket">[</span>۴<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="کرنش_گرین_(Green_strain)"><span id=".DA.A9.D8.B1.D9.86.D8.B4_.DA.AF.D8.B1.DB.8C.D9.86_.28Green_strain.29"></span>کرنش گرین (Green strain)</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=6" title="ویرایش بخش: کرنش گرین (Green strain)"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40744652"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">مقالهٔ اصلی: <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D8%B1%D9%86%D8%B4_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="نظریه کرنش محدود">نظریه کرنش محدود</a></div> <p>کرنش گرین به صورت زیر تعیین می‌شود: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{G}={\tfrac {1}{2}}\left({\frac {l^{2}-L^{2}}{L^{2}}}\right)={\tfrac {1}{2}}(\lambda ^{2}-1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>G</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{G}={\tfrac {1}{2}}\left({\frac {l^{2}-L^{2}}{L^{2}}}\right)={\tfrac {1}{2}}(\lambda ^{2}-1)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be052ec0fc0f835a9e1d480bcbede6c3b83835e2" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:32.212ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{G}={\tfrac {1}{2}}\left({\frac {l^{2}-L^{2}}{L^{2}}}\right)={\tfrac {1}{2}}(\lambda ^{2}-1)}"></span>کرنش آلمانسی (Almansi strain) </p> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40744652"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">مقالهٔ اصلی: <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D8%B1%D9%86%D8%B4_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="نظریه کرنش محدود">نظریه کرنش محدود</a></div> <p>کرنش اویلر-آلمانسی به این صورت تعریف می‌شود: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{E}={\tfrac {1}{2}}\left({\frac {l^{2}-L^{2}}{l^{2}}}\right)={\tfrac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>E</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <msup> <mi>l</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{E}={\tfrac {1}{2}}\left({\frac {l^{2}-L^{2}}{l^{2}}}\right)={\tfrac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4bd1a2d4affc6ed95a5bf7608b3d49bc4a351bd" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:35.011ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{E}={\tfrac {1}{2}}\left({\frac {l^{2}-L^{2}}{l^{2}}}\right)={\tfrac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="کرنش_نرمال_و_برشی"><span id=".DA.A9.D8.B1.D9.86.D8.B4_.D9.86.D8.B1.D9.85.D8.A7.D9.84_.D9.88_.D8.A8.D8.B1.D8.B4.DB.8C"></span>کرنش نرمال و برشی</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=7" title="ویرایش بخش: کرنش نرمال و برشی"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>کرنش‌ها به دو دسته نرمال یا برشی طبقه‌بندی می‌شوند. یک کرنش عمودی، بر روی سطح یک المان عمود است و یک کرنش برشی موازی با سطح المان است. این تعاریف با تعاریف <a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%B4_%D9%86%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%84" class="mw-redirect" title="تنش نرمال">تنش نرمال</a> و <a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%B4_%D8%A8%D8%B1%D8%B4%DB%8C" title="تنش برشی">تنش برشی</a> سازگار است. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="کرنش_نرمال"><span id=".DA.A9.D8.B1.D9.86.D8.B4_.D9.86.D8.B1.D9.85.D8.A7.D9.84"></span>کرنش نرمال</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=8" title="ویرایش بخش: کرنش نرمال"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>برای یک ماده <a href="/wiki/%D9%87%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%86%DA%AF%D8%B1%D8%AF" class="mw-redirect" title="همسانگرد">همسانگرد</a> که از <a href="/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9%87%D9%88%DA%A9" title="قانون هوک">قانون هوک</a> پیروی می‌کند، یک تنش عمودی، باعث کرنش عمودی می‌شود. کرنش‌های معمولی باعث اتساع می‌شوند. </p><p>عنصری مستطیلی دو بعدی، بینهایت کوچک، با ابعاد <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i>dx</i> × <i>dy</i></span> را در نظر بگیرید که پس از تغییر شکل، به شکل <a href="/wiki/%D9%84%D9%88%D8%B2%DB%8C" title="لوزی">لوزی</a> در می‌آید. تغییر شکل با <a href="/wiki/%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86_%D8%AC%D8%A7%D8%A8%D9%87%E2%80%8C%D8%AC%D8%A7%DB%8C%DB%8C_%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%AA%D8%B1%DB%8C%DA%A9%DB%8C" title="میدان جابه‌جایی الکتریکی">میدان جابجایی</a> <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><b>u</b></span> توصیف می شود. از هندسه شکل مجاور داریم: </p><p>به‌علاوه، می‌توانید توضیح مختصری را نیز در پایین قاب اضافه کنید. </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:2D_geometric_strain.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/2D_geometric_strain.png/392px-2D_geometric_strain.png" decoding="async" width="392" height="290" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/2D_geometric_strain.png/588px-2D_geometric_strain.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/2D_geometric_strain.png/784px-2D_geometric_strain.png 2x" data-file-width="943" data-file-height="698" /></a><figcaption>تغییر شکل هندسی دو بعدی یک عنصر بینهایت کوچک</figcaption></figure> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {length} (AB)=dx}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">h</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {length} (AB)=dx}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d5ee25e319882f4a2527a6fa9d7a4457865030b" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.292ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {length} (AB)=dx}"></span> </p><p>و همچنین: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {length} (ab)&={\sqrt {\left(dx+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx\right)^{2}+\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}dx\right)^{2}}}\\&={\sqrt {dx^{2}\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)^{2}+dx^{2}\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}\right)^{2}}}\\&=dx~{\sqrt {\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)^{2}+\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">h</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {length} (ab)&={\sqrt {\left(dx+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx\right)^{2}+\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}dx\right)^{2}}}\\&={\sqrt {dx^{2}\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)^{2}+dx^{2}\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}\right)^{2}}}\\&=dx~{\sqrt {\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)^{2}+\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e351cc522ede215c58c778bf6eced035fe0e29d8" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -11.005ex; width:48.725ex; height:23.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {length} (ab)&={\sqrt {\left(dx+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx\right)^{2}+\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}dx\right)^{2}}}\\&={\sqrt {dx^{2}\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)^{2}+dx^{2}\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}\right)^{2}}}\\&=dx~{\sqrt {\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)^{2}+\left({\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}"></span> </p><p>برای شیب های جابجایی بسیار کوچک، مربع های مشتق از <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u_{y}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u_{y}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad3979cb7bef75dc4cfb429817450ae8bc370d00" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.379ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle u_{y}}"></span> و <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle u_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle u_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/045896a773b67c720bdff8d660cfcc906f5f6b20" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.502ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle u_{x}}"></span>، ناچیز هستند و داریم: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {length} (ab)\approx dx\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)=dx+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">h</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>≈</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {length} (ab)\approx dx\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)=dx+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ccdc04a61d5b6bfe0b0df626e516d66e500a3c7" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:44.166ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {length} (ab)\approx dx\left(1+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\right)=dx+{\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx}"></span>کرنش نرمال در جهت <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">x</span> برای عنصر مستطیلی به صورت زیر تعریف می‌شود: </p><p><br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{x}={\frac {\text{extension}}{\text{original length}}}={\frac {\mathrm {length} (ab)-\mathrm {length} (AB)}{\mathrm {length} (AB)}}={\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mtext>extension</mtext> <mtext>original length</mtext> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">h</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">h</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">l</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">n</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> <mi mathvariant="normal">h</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>A</mi> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{x}={\frac {\text{extension}}{\text{original length}}}={\frac {\mathrm {length} (ab)-\mathrm {length} (AB)}{\mathrm {length} (AB)}}={\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a334659cddda62f131dbbd4b06d79821527c3a4" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:57.28ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{x}={\frac {\text{extension}}{\text{original length}}}={\frac {\mathrm {length} (ab)-\mathrm {length} (AB)}{\mathrm {length} (AB)}}={\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}}"></span> </p><p><br /> به طور مشابه، کرنش نرمال در جهت‌های <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">y</span> و <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">z</span> به صورت زیر تعریف می‌شود:<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{y}={\frac {\partial u_{y}}{\partial y}}\quad ,\qquad \varepsilon _{z}={\frac {\partial u_{z}}{\partial z}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="1em" /> <mo>,</mo> <mspace width="2em" /> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{y}={\frac {\partial u_{y}}{\partial y}}\quad ,\qquad \varepsilon _{z}={\frac {\partial u_{z}}{\partial z}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/070af43d769b55f7666be6bc1a673eb98186ac73" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:27.435ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{y}={\frac {\partial u_{y}}{\partial y}}\quad ,\qquad \varepsilon _{z}={\frac {\partial u_{z}}{\partial z}}}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="کرنش_برشی"><span id=".DA.A9.D8.B1.D9.86.D8.B4_.D8.A8.D8.B1.D8.B4.DB.8C"></span>کرنش برشی</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=9" title="ویرایش بخش: کرنش برشی"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>کرنش برشی مهندسی (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma _{xy}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma _{xy}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0316893615c6b56d1ced572b9db076f0a69e4345" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.194ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \gamma _{xy}}"></span>) به عنوان تغییر زاویه بین خطوط AC و AB تعریف می‌شود. از این رو،<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma _{xy}=\alpha +\beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma _{xy}=\alpha +\beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6de672680fe1c7e78d5d3187d432d814311f4214" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:11.952ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \gamma _{xy}=\alpha +\beta }"></span>از هندسه شکل، داریم:<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\tan \alpha &={\frac {{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial x}}dx}{dx+{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx}}={\frac {\tfrac {\partial u_{y}}{\partial x}}{1+{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial x}}}}\\\tan \beta &={\frac {{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial y}}dy}{dy+{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial y}}dy}}={\frac {\tfrac {\partial u_{x}}{\partial y}}{1+{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial y}}}}\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>tan</mi> <mo>⁡</mo> <mi>β</mi> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mi>d</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mi>d</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\tan \alpha &={\frac {{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial x}}dx}{dx+{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx}}={\frac {\tfrac {\partial u_{y}}{\partial x}}{1+{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial x}}}}\\\tan \beta &={\frac {{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial y}}dy}{dy+{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial y}}dy}}={\frac {\tfrac {\partial u_{x}}{\partial y}}{1+{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial y}}}}\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce730390cc6019e0ec20a5120d4dcaf301e297a9" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -9.005ex; width:33.061ex; height:19.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}\tan \alpha &={\frac {{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial x}}dx}{dx+{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial x}}dx}}={\frac {\tfrac {\partial u_{y}}{\partial x}}{1+{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial x}}}}\\\tan \beta &={\frac {{\tfrac {\partial u_{x}}{\partial y}}dy}{dy+{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial y}}dy}}={\frac {\tfrac {\partial u_{x}}{\partial y}}{1+{\tfrac {\partial u_{y}}{\partial y}}}}\end{aligned}}}"></span> </p><p>برای شیب‌های جابجایی کوچک داریم:<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\ll 1~;~~{\frac {\partial u_{y}}{\partial y}}\ll 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>≪</mo> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>≪</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\ll 1~;~~{\frac {\partial u_{y}}{\partial y}}\ll 1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85ffb4c958cd83e85a00fe5ea9094b6588a8e6f8" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:21.519ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\partial u_{x}}{\partial x}}\ll 1~;~~{\frac {\partial u_{y}}{\partial y}}\ll 1}"></span>برای چرخش‌های کوچک، یعنی <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">α</span> و <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">β</span> که کوچکتر از 1 هستند، ما <span class="texhtml" style="font-family: Serif;">tan <i>α</i> ≈ <i>α</i></span> ،<span class="texhtml" style="font-family: Serif;">tan <i>β</i> ≈ <i>β</i></span> را داریم. از این رو، </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha \approx {\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}~;~~\beta \approx {\frac {\partial u_{x}}{\partial y}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> <mo>≈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mo>;</mo> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <mi>β</mi> <mo>≈</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \approx {\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}~;~~\beta \approx {\frac {\partial u_{x}}{\partial y}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9c1cc9987dd7b6e168fbdf95f060fa07d8c5e8d" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:20.982ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \alpha \approx {\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}~;~~\beta \approx {\frac {\partial u_{x}}{\partial y}}}"></span> </p><p>بنابراین<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma _{xy}=\alpha +\beta ={\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}+{\frac {\partial u_{x}}{\partial y}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>α</mi> <mo>+</mo> <mi>β</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma _{xy}=\alpha +\beta ={\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}+{\frac {\partial u_{x}}{\partial y}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62f89d140b5e017430a1de77c5554e1af080df36" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:27.081ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \gamma _{xy}=\alpha +\beta ={\frac {\partial u_{y}}{\partial x}}+{\frac {\partial u_{x}}{\partial y}}}"></span>با مبادله <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">x</span> و <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">y</span> و <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i>u<sub>x</sub></i></span> و <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i>u<sub>y</sub></i></span> می‌توان نشان داد <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i>γ<sub>xy</sub></i> = <i>γ<sub>yx</sub></i></span>. </p><p>به طور مشابه، برای صفحات <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">yz</span> و <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">xz</span>، ما داریم:<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma _{yz}=\gamma _{zy}={\frac {\partial u_{y}}{\partial z}}+{\frac {\partial u_{z}}{\partial y}}\quad ,\qquad \gamma _{zx}=\gamma _{xz}={\frac {\partial u_{z}}{\partial x}}+{\frac {\partial u_{x}}{\partial z}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mspace width="1em" /> <mo>,</mo> <mspace width="2em" /> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma _{yz}=\gamma _{zy}={\frac {\partial u_{y}}{\partial z}}+{\frac {\partial u_{z}}{\partial y}}\quad ,\qquad \gamma _{zx}=\gamma _{xz}={\frac {\partial u_{z}}{\partial x}}+{\frac {\partial u_{x}}{\partial z}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e47a1b5d92e97d82c32d925c8066de22a9fe6fd4" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:56.575ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle \gamma _{yz}=\gamma _{zy}={\frac {\partial u_{y}}{\partial z}}+{\frac {\partial u_{z}}{\partial y}}\quad ,\qquad \gamma _{zx}=\gamma _{xz}={\frac {\partial u_{z}}{\partial x}}+{\frac {\partial u_{x}}{\partial z}}}"></span>سپس اجزای کرنش برشی کششی تانسور کرنش بینهایت کوچک را می‌توان با استفاده از تعریف کرنش مهندسی، <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">γ</span>، بیان کرد. </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\underline {\underline {\boldsymbol {\varepsilon }}}}={\begin{bmatrix}\varepsilon _{xx}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\varepsilon _{yy}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{zz}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\varepsilon _{xx}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{xy}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{xz}\\{\tfrac {1}{2}}\gamma _{yx}&\varepsilon _{yy}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{yz}\\{\tfrac {1}{2}}\gamma _{zx}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{zy}&\varepsilon _{zz}\\\end{bmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <munder> <munder> <mi mathvariant="bold-italic">ε</mi> <mo>_</mo> </munder> <mo>_</mo> </munder> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\underline {\underline {\boldsymbol {\varepsilon }}}}={\begin{bmatrix}\varepsilon _{xx}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\varepsilon _{yy}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{zz}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\varepsilon _{xx}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{xy}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{xz}\\{\tfrac {1}{2}}\gamma _{yx}&\varepsilon _{yy}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{yz}\\{\tfrac {1}{2}}\gamma _{zx}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{zy}&\varepsilon _{zz}\\\end{bmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4473b4826d40e4ad7fbd15fb902635f3dbd528fe" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.171ex; width:48.229ex; height:11.509ex;" alt="{\displaystyle {\underline {\underline {\boldsymbol {\varepsilon }}}}={\begin{bmatrix}\varepsilon _{xx}&\varepsilon _{xy}&\varepsilon _{xz}\\\varepsilon _{yx}&\varepsilon _{yy}&\varepsilon _{yz}\\\varepsilon _{zx}&\varepsilon _{zy}&\varepsilon _{zz}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\varepsilon _{xx}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{xy}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{xz}\\{\tfrac {1}{2}}\gamma _{yx}&\varepsilon _{yy}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{yz}\\{\tfrac {1}{2}}\gamma _{zx}&{\tfrac {1}{2}}\gamma _{zy}&\varepsilon _{zz}\\\end{bmatrix}}}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="تانسور_متریک"><span id=".D8.AA.D8.A7.D9.86.D8.B3.D9.88.D8.B1_.D9.85.D8.AA.D8.B1.DB.8C.DA.A9"></span>تانسور متریک</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=10" title="ویرایش بخش: تانسور متریک"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40744652"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">مقالهٔ اصلی: <a href="/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%DB%8C%D9%87_%DA%A9%D8%B1%D9%86%D8%B4_%D9%85%D8%AD%D8%AF%D9%88%D8%AF" title="نظریه کرنش محدود">نظریه کرنش محدود</a></div> <p>یک میدان کرنش مرتبط با جابجایی، در هر نقطه، با تغییر در طول بردارهای مماس که نشان‌دهنده سرعت منحنی‌های پارامتری دلخواه از آن نقطه هستند، تعریف می‌شود. یک نتیجه هندسی اساسی، بر اساس عقیده فرشه (Fréchet)، بیان می‌کند، که اگر طول بردارهای مماس، بدیهیات و قانون متوازی‌الاضلاع را برآورده کنند، طول آن بردار جذر مقدار فرم درجه دوم آن است، که با فرمول پلاریزاسیون با یک نقشه دوخطی قطعی مثبت به نام تانسور متریک همراه است. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="توضیح_تغییر_شکل"><span id=".D8.AA.D9.88.D8.B6.DB.8C.D8.AD_.D8.AA.D8.BA.DB.8C.DB.8C.D8.B1_.D8.B4.DA.A9.D9.84"></span>توضیح تغییر شکل</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=11" title="ویرایش بخش: توضیح تغییر شکل"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>تغییر شکل تغییر در خواص متریک یک جسم پیوسته است، به این معنی که منحنی رسم شده در محل قرارگیری اولیه بدنه زمانی که به منحنی در مکان نهایی جابجا شود، طول خود را تغییر می‌دهد. اگر هیچ یک از منحنی‌ها تغییر طول ندهد، می‌گویند که یک جابجایی <a href="/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%85_%D8%B5%D9%84%D8%A8" title="جسم صلب">جسم صلب</a> رخ داده است. </p><p>شناسایی یک پیکربندی مرجع یا حالت هندسی اولیه بدنه پیوسته که تمام پیکربندی‌های بعدی از آن ارجاع می‌شوند، راحت است. نیازی نیست که بدنه از پیکربندی مرجع پیروی کند. اغلب، پیکربندی در <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i>t</i> = 0</span> به عنوان پیکربندی مرجع، <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i>κ</i><sub>0</sub>(<b>B</b>)</span> در نظر گرفته می‌شود. پیکربندی در زمان فعلی t پیکربندی فعلی است. </p><p>رای تجزیه و تحلیل تغییر شکل، پیکربندی مرجع به عنوان پیکربندی تغییر شکل نیافته و پیکربندی فعلی به عنوان پیکربندی تغییر شکل یافته شناسایی می‌شود. علاوه بر این، هنگام تجزیه و تحلیل تغییر شکل، زمان در نظر گرفته نمی‌شود، بنابراین دنباله‌ای از پیکربندی‌ها بین پیکربندی‌های تغییر‌شکل‌ نیافته و تغییر شکل‌یافته هیچ اهمیتی ندارد. </p><p>اجزای <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i>X</i><sub><i>i</i></sub></span> بردار موقعیت <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><b>X</b></span> یک ذره در پیکربندی مرجع، با توجه به سیستم مختصات مرجع، ماده یا مختصات مرجع نامیده می‌شوند. از طرف دیگر، اجزای <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i>x</i><sub><i>i</i></sub></span> بردار موقعیت <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><b>x</b></span> یک ذره در پیکربندی تغییر شکل یافته، با توجه به سیستم مختصات مکانی مرجع، مختصات فضایی نامیده می‌شوند. </p><p>دو روش برای تجزیه و تحلیل تغییر شکل یک پیوستار وجود دارد. یک توصیف بر حسب مختصات مادی یا ارجاعی انجام می‌شود که توصیف مادی یا <a rel="nofollow" class="external text" href="https://namatek.com/%D8%AF%DB%8C%D8%AF%DA%AF%D8%A7%D9%87-%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%84%D8%B1%DB%8C-%D9%88-%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C/">توصیف لاگرانژی</a> نامیده می‌شود. توصیف دوم تغییر شکل از نظر مختصات فضایی انجام می‌شود که توصیف فضایی یا <a rel="nofollow" class="external text" href="https://namatek.com/%D8%AF%DB%8C%D8%AF%DA%AF%D8%A7%D9%87-%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%84%D8%B1%DB%8C-%D9%88-%D9%84%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DA%98%DB%8C/">توصیف اویلری</a> نامیده می‌شود. </p><p>در هنگام تغییر شکل یک جسم پیوسته تداوم وجود دارد به این معنا که: </p> <ul><li>نقاط مادی که در هر لحظه یک منحنی بسته را تشکیل می‌دهند همیشه در هر زمان بعدی یک منحنی بسته را تشکیل می‌دهند.</li></ul> <ul><li>نقاط مادی که در هر لحظه یک سطح بسته را تشکیل می‌دهند، همیشه در هر زمان بعدی یک سطح بسته را تشکیل می‌دهند و ماده درون سطح بسته همیشه درون آن باقی می‌ماند.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="تغییر_شکل_آفین"><span id=".D8.AA.D8.BA.DB.8C.DB.8C.D8.B1_.D8.B4.DA.A9.D9.84_.D8.A2.D9.81.DB.8C.D9.86"></span>تغییر شکل آفین</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=12" title="ویرایش بخش: تغییر شکل آفین"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>اگر بتوان آن را با <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%AF%DB%8C%D9%84_%D8%A2%D9%81%DB%8C%D9%86" title="تبدیل آفین">تبدیل آفین</a> توصیف کرد، تغییر شکل را تغییر شکل آفین می‌نامند. چنین تبدیلی از یک <a href="/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%AF%DB%8C%D9%84_%D8%AE%D8%B7%DB%8C" class="mw-redirect" title="تبدیل خطی">تبدیل خطی</a> (مانند چرخش، برش، گسترش و فشرده‌سازی) و یک انتقال جسم صلب تشکیل شده است. به تغییر شکل‌های آفین، تغییر شکل‌های همگن نیز می‌گویند. </p><p>بنابراین، یک تغییر شکل آفین شکل دارد.<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {x} (\mathbf {X} ,t)={\boldsymbol {F}}(t)\cdot \mathbf {X} +\mathbf {c} (t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">X</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">F</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">X</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">c</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {x} (\mathbf {X} ,t)={\boldsymbol {F}}(t)\cdot \mathbf {X} +\mathbf {c} (t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97ece0a6053fd6fd7a8452d6907caf52336f4907" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.117ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {x} (\mathbf {X} ,t)={\boldsymbol {F}}(t)\cdot \mathbf {X} +\mathbf {c} (t)}"></span> که در آن <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><b>x</b></span> موقعیت یک نقطه در پیکربندی تغییر شکل یافته، <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><b>X</b></span> موقعیت در پیکربندی مرجع، <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;">t</span> پارامتری شبیه زمان، <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;font-family: Serif;"><b>F</b></span> <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B3%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%85%D8%A7%D8%AA%D9%88%D8%B1" title="ترانسفورماتور">ترانسفورماتور</a> خطی و <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><b>c</b></span> ترجمه است. در فرم ماتریسی، که در آن اجزاء بر اساس یک مبنای متعارف هستند. </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{2}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{3}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}F_{11}(t)&F_{12}(t)&F_{13}(t)\\F_{21}(t)&F_{22}(t)&F_{23}(t)\\F_{31}(t)&F_{32}(t)&F_{33}(t)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X_{1}\\X_{2}\\X_{3}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}c_{1}(t)\\c_{2}(t)\\c_{3}(t)\end{bmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>11</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>12</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>13</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>21</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>22</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>23</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>31</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>33</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{2}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{3}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}F_{11}(t)&F_{12}(t)&F_{13}(t)\\F_{21}(t)&F_{22}(t)&F_{23}(t)\\F_{31}(t)&F_{32}(t)&F_{33}(t)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X_{1}\\X_{2}\\X_{3}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}c_{1}(t)\\c_{2}(t)\\c_{3}(t)\end{bmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebea8f9dab8c8d2858a810942bbb5849dc949fb2" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.338ex; width:68.81ex; height:9.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{2}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{3}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}F_{11}(t)&F_{12}(t)&F_{13}(t)\\F_{21}(t)&F_{22}(t)&F_{23}(t)\\F_{31}(t)&F_{32}(t)&F_{33}(t)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X_{1}\\X_{2}\\X_{3}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}c_{1}(t)\\c_{2}(t)\\c_{3}(t)\end{bmatrix}}}"></span> اگر <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><i><b>F</b></i> = <i><b>F</b></i>(<b>X</b>,<i>t</i>)</span> یا <span class="texhtml" style="font-family: Serif;"><b>c</b> = <b>c</b>(<b>X</b>,<i>t</i>)</span> تغییر شکل فوق غیر آفین یا ناهمگن می‌شود. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="حرکت_بدنه‌ی_صلب"><span id=".D8.AD.D8.B1.DA.A9.D8.AA_.D8.A8.D8.AF.D9.86.D9.87.E2.80.8C.DB.8C_.D8.B5.D9.84.D8.A8"></span>حرکت بدنه‌ی صلب</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=13" title="ویرایش بخش: حرکت بدنه‌ی صلب"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>حرکت جسم صلب یک تغییر شکل آفین خاص است، که شامل هیچ گونه برش، امتداد یا فشار نمی‌شود. ماتریس تبدیل F، <a href="/wiki/%D8%AA%D8%B9%D8%A7%D9%85%D8%AF" class="mw-disambig" title="تعامد">تعامد</a> مناسبی است، تا اجازه چرخش را بدهد اما <a href="/wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%B2%D8%AA%D8%A7%D8%A8%DB%8C" title="بازتابی">بازتابی</a> نداشته باشد. </p><p>یک حرکت بدنه صلب را می توان به صورت زیر توصیف کرد:<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {x} (\mathbf {X} ,t)={\boldsymbol {Q}}(t)\cdot \mathbf {X} +\mathbf {c} (t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">X</mi> </mrow> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">X</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">c</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {x} (\mathbf {X} ,t)={\boldsymbol {Q}}(t)\cdot \mathbf {X} +\mathbf {c} (t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ad2b87ac9a306e62a6f4905bbb815d8f0f9594a" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.256ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {x} (\mathbf {X} ,t)={\boldsymbol {Q}}(t)\cdot \mathbf {X} +\mathbf {c} (t)}"></span> </p><p>به‌طوریکه<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\boldsymbol {Q}}\cdot {\boldsymbol {Q}}^{T}={\boldsymbol {Q}}^{T}\cdot {\boldsymbol {Q}}={\boldsymbol {\mathit {1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">Q</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">Q</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">Q</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold-italic">Q</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">1</mn> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\boldsymbol {Q}}\cdot {\boldsymbol {Q}}^{T}={\boldsymbol {Q}}^{T}\cdot {\boldsymbol {Q}}={\boldsymbol {\mathit {1}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8032897dd3dfa01ab8fde91034e6a38e6802c476" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:21.6ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\boldsymbol {Q}}\cdot {\boldsymbol {Q}}^{T}={\boldsymbol {Q}}^{T}\cdot {\boldsymbol {Q}}={\boldsymbol {\mathit {1}}}}"></span> </p><p>به بیان ماتریسی<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{2}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{3}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Q_{11}(t)&Q_{12}(t)&Q_{13}(t)\\Q_{21}(t)&Q_{22}(t)&Q_{23}(t)\\Q_{31}(t)&Q_{32}(t)&Q_{33}(t)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X_{1}\\X_{2}\\X_{3}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}c_{1}(t)\\c_{2}(t)\\c_{3}(t)\end{bmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>11</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>12</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>13</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>21</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>22</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>23</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>31</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>32</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> <mtd> <msub> <mi>Q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>33</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>[</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>]</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{2}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{3}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Q_{11}(t)&Q_{12}(t)&Q_{13}(t)\\Q_{21}(t)&Q_{22}(t)&Q_{23}(t)\\Q_{31}(t)&Q_{32}(t)&Q_{33}(t)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X_{1}\\X_{2}\\X_{3}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}c_{1}(t)\\c_{2}(t)\\c_{3}(t)\end{bmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b6a8657126c904680211e187198d8a4ba9a1034" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.338ex; width:69.842ex; height:9.843ex;" alt="{\displaystyle {\begin{bmatrix}x_{1}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{2}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\\x_{3}(X_{1},X_{2},X_{3},t)\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Q_{11}(t)&Q_{12}(t)&Q_{13}(t)\\Q_{21}(t)&Q_{22}(t)&Q_{23}(t)\\Q_{31}(t)&Q_{32}(t)&Q_{33}(t)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}X_{1}\\X_{2}\\X_{3}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}c_{1}(t)\\c_{2}(t)\\c_{3}(t)\end{bmatrix}}}"></span> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="جستارهای_وابسته"><span id=".D8.AC.D8.B3.D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.87.D8.A7.DB.8C_.D9.88.D8.A7.D8.A8.D8.B3.D8.AA.D9.87"></span>جستارهای وابسته</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=14" title="ویرایش بخش: جستارهای وابسته"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%85%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%DB%8C)" title="تغییر شکل (مهندسی)">تغییر شکل</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD_%D9%85%D9%88%DB%8C%D8%B1" title="طرح مویر">طرح مویر</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%88%D9%85%D8%AA_%D8%A8%D8%B1%D8%B4%DB%8C" title="مقاومت برشی">مقاومت برشی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%B4_(%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9)" title="تنش (مکانیک)">تنش</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="منابع"><span id=".D9.85.D9.86.D8.A7.D8.A8.D8.B9"></span>منابع</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=15" title="ویرایش بخش: منابع"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40724476">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist mw-content-ltr" dir="ltr"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-Truesdell-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Truesdell_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r39868036">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#3a3;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFTruesdellNoll2004" class="citation book cs1">Truesdell, C.; Noll, W. (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/nonlinearfieldth00true_338"><i>The non-linear field theories of mechanics</i></a> (3rd ed.). Springer. p. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://archive.org/details/nonlinearfieldth00true_338/page/n47">48</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+non-linear+field+theories+of+mechanics&rft.pages=48&rft.edition=3rd&rft.pub=Springer&rft.date=2004&rft.aulast=Truesdell&rft.aufirst=C.&rft.au=Noll%2C+W.&rft_id=https%3A%2F%2Farchive.org%2Fdetails%2Fnonlinearfieldth00true_338&rfr_id=info%3Asid%2Ffa.wikipedia.org%3A%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1+%D8%B4%DA%A9%D9%84+%28%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%29" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-wu-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-wu_2-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r39868036"><cite id="CITEREFWu2005" class="citation book cs1">Wu, H. -C. (2005). <i>Continuum Mechanics and Plasticity</i>. CRC Press. <a href="/wiki/%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%D9%87_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D8%A8%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%84%D9%84%DB%8C_%DA%A9%D8%AA%D8%A7%D8%A8" title="شماره استاندارد بین‌المللی کتاب">ISBN</a> <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%85%D9%86%D8%A7%D8%A8%D8%B9_%DA%A9%D8%AA%D8%A7%D8%A8/1-58488-363-4" title="ویژه:منابع کتاب/1-58488-363-4"><bdi>1-58488-363-4</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Continuum+Mechanics+and+Plasticity&rft.pub=CRC+Press&rft.date=2005&rft.isbn=1-58488-363-4&rft.aulast=Wu&rft.aufirst=H.+-C.&rfr_id=info%3Asid%2Ffa.wikipedia.org%3A%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1+%D8%B4%DA%A9%D9%84+%28%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9%29" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Lubliner, Jacob (2008). <i>Plasticity Theory</i> (PDF) (Revised ed.). Dover Publications. ISBN <bdi>978-0-486-46290-5</bdi>. Archived from the original (PDF) on 2010-03-31.</span> </li> <li id="cite_note-:0-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-:0_4-0">۴٫۰</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-:0_4-1">۴٫۱</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-:0_4-2">۴٫۲</a></sup></span> <span class="reference-text">Rees, David (2006). <i>Basic Engineering Plasticity: An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications</i>. Butterworth-Heinemann. ISBN <bdi>0-7506-8025-3</bdi>. Archived from the original on 2017-12-22.</span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">"Earth."Encyclopædia Britannica from Encyclopædia Britannica 2006 Ultimate Reference Suite DVD .[2009].</span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Hencky, H. (1928). "Über die Form des Elastizitätsgesetzes bei ideal elastischen Stoffen". <i>Zeitschrift für technische Physik</i>. <b>9</b>: 215–220.</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="پیوند_به_بیرون"><span id=".D9.BE.DB.8C.D9.88.D9.86.D8.AF_.D8.A8.D9.87_.D8.A8.DB.8C.D8.B1.D9.88.D9.86"></span>پیوند به بیرون</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&action=edit&section=16" title="ویرایش بخش: پیوند به بیرون"><span>ویرایش</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40744547">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:var(--background-color-interactive-subtle,#f8f9fa);display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1;min-width:0}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-left{clear:left;float:left;margin-right:1em}.mw-parser-output .side-box-right{margin-left:1em}}</style><div class="side-box side-box-left plainlinks sistersitebox"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40744541">.mw-parser-output .plainlist ol,.mw-parser-output .plainlist ul{line-height:inherit;list-style:none;margin:0;padding:0}.mw-parser-output .plainlist ol li,.mw-parser-output .plainlist ul li{margin-bottom:0}</style> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div> <div class="side-box-text plainlist">در <a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D8%A7%D9%86%D8%A8%D8%A7%D8%B1" title="ویکی‌انبار">ویکی‌انبار</a> پرونده‌هایی دربارهٔ <span style="font-weight: bold; font-style: italic;"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Deformation" class="extiw" title="commons:Category:Deformation">تغییر شکل (فیزیک)</a></span> موجود است.</div></div> </div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r40744537">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:right;border-left-width:2px;border-right-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #f8f9fa}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#b3ccff}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#dbe7ff}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e5edff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:right;text-align:right;margin-left:0.5em}.mw-parser-output .navbox-list li{unicode-bidi:isolate}</style></div><div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="زمین‌شناسی_ساختاری" style="padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40261389"><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-نمایش"><a href="/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C_%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="الگو:زمین‌شناسی ساختاری"><abbr title="مشاهدهٔ این الگو">ن</abbr></a></li><li class="nv-بحث"><a href="/w/index.php?title=%D8%A8%D8%AD%D8%AB_%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C_%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="بحث الگو:زمین‌شناسی ساختاری (صفحه وجود ندارد)"><abbr title="بحث پیرامون این الگو">ب</abbr></a></li><li class="nv-ویرایش"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D9%88%DB%8C%D8%B1%D8%A7%DB%8C%D8%B4_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88:%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C_%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="ویژه:ویرایش صفحه/الگو:زمین‌شناسی ساختاری"><abbr title="ویرایش کردن این الگو">و</abbr></a></li></ul></div><div id="زمین‌شناسی_ساختاری" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C_%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="زمین‌شناسی ساختاری">زمین‌شناسی ساختاری</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">نظریه‌های پایه‌ای</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%D8%B2%D9%85_%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84" title="مکانیزم تغییر شکل">مکانیزم تغییر شکل</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Lam%C3%A9%27s_stress_ellipsoid&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lamé's stress ellipsoid (صفحه وجود ندارد)">Lamé's stress ellipsoid</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B9%DB%8C%D8%A7%D8%B1_%D9%85%D9%88%D9%87%D8%B1%E2%80%93%DA%A9%D9%88%D9%84%D9%85%D8%A8" title="معیار موهر–کولمب">معیار موهر–کولمب</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%A7%DB%8C%D8%B1%D9%87_%D9%85%D9%88%D8%B1" title="دایره مور">دایره مور</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Overburden_pressure&action=edit&redlink=1" class="new" title="Overburden pressure (صفحه وجود ندارد)">Overburden pressure</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%B3%D9%86%DA%AF" title="مکانیک سنگ">مکانیک سنگ</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9)" class="mw-redirect" title="تغییرشکل (مکانیک)">تغییرشکل</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Strain_partitioning&action=edit&redlink=1" class="new" title="Strain partitioning (صفحه وجود ندارد)">Strain partitioning</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D9%86%D8%B4_(%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9)" title="تنش (مکانیک)">تنش</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Stress_field&action=edit&redlink=1" class="new" title="Stress field (صفحه وجود ندارد)">Stress field</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D8%B4%D8%B4_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="کشش (زمین‌شناسی)">کشش</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">شیوه‌های اندازه‌گیری</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Brunton_compass&action=edit&redlink=1" class="new" title="Brunton compass (صفحه وجود ندارد)">Brunton compass</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%DB%8C%D8%A8%E2%80%8C%D8%B3%D9%86%D8%AC" title="شیب‌سنج">شیب‌سنج</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%B5%D9%88%DB%8C%D8%B1_%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%88%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%81%DB%8C%DA%A9" title="تصویر ارتوگرافیک">تصویر ارتوگرافیک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%DB%8C%DA%A9_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="ریک (زمین‌شناسی)">ریک</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%81%DA%A9%D9%86%D8%B4_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%B1%DB%8C%D9%88%D9%86%DA%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="افکنش استریونگاری">افکنش استریونگاری</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A7%D9%85%D8%AA%D8%AF%D8%A7%D8%AF_%D9%88_%D8%B4%DB%8C%D8%A8" title="امتداد و شیب">امتداد و شیب</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA" title="زمین‌ساخت">زمین‌ساخت</a> بزرگ‌مقیاس</th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%DA%AF%D9%88%D9%87%D9%94_%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%81%D8%B2%D8%A7%DB%8C%D8%B4%DB%8C" title="گوهٔ برافزایشی">گوهٔ برافزایشی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Allochthon&action=edit&redlink=1" class="new" title="Allochthon (صفحه وجود ندارد)">Allochthon</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Autochthon_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Autochthon (geology) (صفحه وجود ندارد)">Autochthon</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%88%D8%B6%D9%87_%D9%BE%D8%B4%D8%AA%E2%80%8C%DA%A9%D9%85%D8%A7%D9%86%DB%8C" title="حوضه پشت‌کمانی">حوضه پشت‌کمانی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%AE%D9%88%D8%B1%D8%AF_%D9%82%D8%A7%D8%B1%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="برخورد قاره‌ای">برخورد قاره‌ای</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%B2_%D9%87%D9%85%DA%AF%D8%B1%D8%A7" title="مرز همگرا">مرز همگرا</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=D%C3%A9collement&action=edit&redlink=1" class="new" title="Décollement (صفحه وجود ندارد)">Décollement</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%85%D8%B1%D8%B2_%D9%88%D8%A7%DA%AF%D8%B1%D8%A7" title="مرز واگرا">مرز واگرا</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Extensional_tectonics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Extensional tectonics (صفحه وجود ندارد)">Extensional tectonics</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%82%D8%B7%D8%B9%D9%87_%DA%AF%D8%B3%D9%84%DB%8C" title="قطعه گسلی">قطعه گسلی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Window_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Window (geology) (صفحه وجود ندارد)">Fenster</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D9%85%D8%B1%D8%A8%D9%86%D8%AF_%DA%86%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%AE%D9%88%D8%B1%D8%AF%DA%AF%DB%8C_%D9%88_%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AF%DA%AF%DB%8C" title="کمربند چین‌خوردگی و راندگی">کمربند چین‌خوردگی و راندگی</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D9%88%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%86%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%AE%D9%88%D8%B1%D8%AF%D9%87" title="کوه‌های چین‌خورده">کوه‌های چین‌خورده</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%88%D8%B6%D9%87_%D9%BE%DB%8C%D8%B4%E2%80%8C%D8%A8%D9%88%D9%85" title="حوضه پیش‌بوم">حوضه پیش‌بوم</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86" title="فروزمین">فروزمین</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Half-graben&action=edit&redlink=1" class="new" title="Half-graben (صفحه وجود ندارد)">Half-graben</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Horse_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Horse (geology) (صفحه وجود ندارد)">Horse</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%A7%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86" title="فرازمین">فرازمین</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%81%D8%B1%D8%A7%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86_%D9%88_%D9%81%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86" title="فرازمین و فروزمین">فرازمین و فروزمین</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Intra-arc_basin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Intra-arc basin (صفحه وجود ندارد)">Intra-arc basin</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%88%D8%A7%D8%B1%D9%88%D9%86%DA%AF%DB%8C_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="وارونگی (زمین‌شناسی)">وارونگی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Klippe&action=edit&redlink=1" class="new" title="Klippe (صفحه وجود ندارد)">Klippe</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=List_of_tectonic_plate_interactions&action=edit&redlink=1" class="new" title="List of tectonic plate interactions (صفحه وجود ندارد)">List of tectonic plate interactions</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=M%C3%A9lange&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mélange (صفحه وجود ندارد)">Mélange</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B4%DA%A9%D9%84%E2%80%8C%DA%AF%DB%8C%D8%B1%DB%8C_%DA%A9%D9%88%D9%87" title="شکل‌گیری کوه">شکل‌گیری کوه</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Nappe&action=edit&redlink=1" class="new" title="Nappe (صفحه وجود ندارد)">Nappe</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Obduction&action=edit&redlink=1" class="new" title="Obduction (صفحه وجود ندارد)">Obduction</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D9%88%D9%87%E2%80%8C%D8%B2%D8%A7%DB%8C%DB%8C" title="کوه‌زایی">کوه‌زایی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D8%A7%D8%B4%DB%8C%D9%87_%D9%86%D8%A7%D9%81%D8%B9%D8%A7%D9%84" title="حاشیه نافعال">حاشیه نافعال</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA_%D8%B5%D9%81%D8%AD%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="زمین‌ساخت صفحه‌ای">زمین‌ساخت صفحه‌ای</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pull-apart_basin&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pull-apart basin (صفحه وجود ندارد)">Pull-apart basin</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%D9%87_%DA%A9%D8%A7%D9%81%D8%AA%DB%8C" title="دره کافتی">دره کافتی</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%A9%D8%A7%D9%81%D8%AA_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="کافت (زمین‌شناسی)">کافت</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%DB%8C%D9%86_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%DA%86%D9%87%D8%B1)" title="زین (زمین‌چهر)">زین</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Strike-slip_tectonics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Strike-slip tectonics (صفحه وجود ندارد)">Strike-slip tectonics</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%88%D8%B6%D9%87_%D8%B3%D8%A7%D8%AE%D8%AA%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="حوضه ساختاری">حوضه ساختاری</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%AF%D8%B1%D8%B2" title="زمین‌درز">زمین‌درز</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AD%D9%88%D8%B6%D9%87_%D8%B1%D8%B3%D9%88%D8%A8%DB%8C" title="حوضه رسوبی">حوضه رسوبی</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%DA%AF%D8%A7%D9%86" title="زمینگان">زمینگان</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Thick-skinned_deformation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thick-skinned deformation (صفحه وجود ندارد)">Thick-skinned deformation</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Thin-skinned_deformation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thin-skinned deformation (صفحه وجود ندارد)">Thin-skinned deformation</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Thrust_tectonics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Thrust tectonics (صفحه وجود ندارد)">Thrust tectonics</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B4%DA%A9%D8%B3%D8%AA_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="شکست (زمین‌شناسی)">شکست</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Columnar_jointing&action=edit&redlink=1" class="new" title="Columnar jointing (صفحه وجود ندارد)">Columnar jointing</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D8%B0%D8%B1%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%AA%DB%8C%D8%BA%D9%87" title="آذرین‌تیغه">آذرین‌تیغه</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%B2%D9%87_%D9%88%D8%B1%D9%82%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="درزه ورقه‌ای">درزه ورقه‌ای</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fissure&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fissure (صفحه وجود ندارد)">Fissure</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%B2%D9%87_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="درزه (زمین‌شناسی)">درزه</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%B1%DA%AF%D9%87_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="رگه (زمین‌شناسی)">رگه</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%DA%AF%D8%B3%D9%84" title="گسل">گسلش</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Cataclasite&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cataclasite (صفحه وجود ندارد)">Cataclasite</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Cataclastic_rock&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cataclastic rock (صفحه وجود ندارد)">Cataclastic rock</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Detachment_fault&action=edit&redlink=1" class="new" title="Detachment fault (صفحه وجود ندارد)">Detachment fault</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A2%D8%B4%D9%81%D8%AA%DA%AF%DB%8C_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="آشفتگی (زمین‌شناسی)">آشفتگی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fault_mechanics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fault mechanics (صفحه وجود ندارد)">Fault mechanics</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%BE%D8%B1%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%DA%AF%D8%B3%D9%84" title="پرتگاه گسل">پرتگاه گسل</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fault_trace&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fault trace (صفحه وجود ندارد)">Fault trace</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%AF%D8%B3%D9%84_%D8%B1%D9%88%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%AF%D9%87" title="گسل رورانده">گسل رورانده</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Transfer_zone&action=edit&redlink=1" class="new" title="Transfer zone (صفحه وجود ندارد)">Transfer zone</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%AF%D8%B3%D9%84_%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%AF%DB%8C%D8%B3" title="گسل ترادیس">گسل ترادیس</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%DA%AF%E2%80%8C%D9%88%D8%A7%D8%B1%DA%AF%DB%8C_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" class="mw-redirect" title="برگ‌وارگی (زمین‌شناسی)">برگ‌وارگی</a> و <a href="/wiki/%D8%AE%D8%B7%E2%80%8C%D9%88%D8%A7%D8%B1%DA%AF%DB%8C_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="خط‌وارگی (زمین‌شناسی)">خط‌وارگی</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Cleavage_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Cleavage (geology) (صفحه وجود ندارد)">Cleavage</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Compaction_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Compaction (geology) (صفحه وجود ندارد)">Compaction</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Crenulation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Crenulation (صفحه وجود ندارد)">Crenulation</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fissility_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fissility (geology) (صفحه وجود ندارد)">Fissility</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Oblique_foliation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Oblique foliation (صفحه وجود ندارد)">Oblique foliation</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pressure_solution&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pressure solution (صفحه وجود ندارد)">Pressure solution</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Rock_microstructure&action=edit&redlink=1" class="new" title="Rock microstructure (صفحه وجود ندارد)">Rock microstructure</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Slickenside&action=edit&redlink=1" class="new" title="Slickenside (صفحه وجود ندارد)">Slickenside</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Stylolite&action=edit&redlink=1" class="new" title="Stylolite (صفحه وجود ندارد)">Stylolite</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tectonic_phase&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tectonic phase (صفحه وجود ندارد)">Tectonic phase</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Tectonite&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tectonite (صفحه وجود ندارد)">Tectonite</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%DA%86%DB%8C%D9%86_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="چین (زمین‌شناسی)">چین‌خوردگی</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%D8%A7%D9%82%D8%AF%DB%8C%D8%B3" title="تاقدیس">تاقدیس</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Chevron_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Chevron (geology) (صفحه وجود ندارد)">Chevron</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Detachment_fold&action=edit&redlink=1" class="new" title="Detachment fold (صفحه وجود ندارد)">Detachment fold</a></li> <li><a href="/wiki/%DA%AF%D9%86%D8%A8%D8%AF_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="گنبد (زمین‌شناسی)">گنبد</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Homocline&action=edit&redlink=1" class="new" title="Homocline (صفحه وجود ندارد)">Homocline</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%AA%DA%A9%E2%80%8C%D8%B4%DB%8C%D8%A8" title="تک‌شیب">تک‌شیب</a></li> <li><a href="/wiki/%D9%86%D8%A7%D9%88%D8%AF%DB%8C%D8%B3" title="ناودیس">ناودیس</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Vergence_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vergence (geology) (صفحه وجود ندارد)">Vergence</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/w/index.php?title=Boudinage&action=edit&redlink=1" class="new" title="Boudinage (صفحه وجود ندارد)">ساخت بالشتکی</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Competence_(geology)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Competence (geology) (صفحه وجود ندارد)">Competence</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/w/index.php?title=Kinematic_analysis&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kinematic analysis (صفحه وجود ندارد)">تحلیل حرکت‌شناسی</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D8%AA%DA%A9%D8%A7%D9%85%D9%84_%DA%86%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DB%B3%D8%A8%D8%B9%D8%AF%DB%8C" class="mw-redirect" title="تکامل چین‌های ۳بعدی">تکامل چین‌های ۳بعدی</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Paleostress_inversion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Paleostress inversion (صفحه وجود ندارد)">Paleostress inversion</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Paleostress&action=edit&redlink=1" class="new" title="Paleostress (صفحه وجود ندارد)">Paleostress</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Section_restoration&action=edit&redlink=1" class="new" title="Section restoration (صفحه وجود ندارد)">Section restoration</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/w/index.php?title=Shear_zone&action=edit&redlink=1" class="new" title="Shear zone (صفحه وجود ندارد)">زون برشی</a></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-even hlist" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%D9%85%DB%8C%D9%84%D9%88%D9%86%DB%8C%D8%AA" title="میلونیت">میلونیت</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Pure_shear&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pure shear (صفحه وجود ندارد)">Pure shear</a></li> <li><a href="/wiki/%D8%A8%D8%B1%D8%B4_(%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C)" title="برش (زمین‌شناسی)">برش</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="2"><div><b><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D9%BE%D8%B1%D9%88%D9%86%D8%AF%D9%87:WikiProject_Geology.svg" class="mw-file-description"><img alt="نشان درگاه" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/WikiProject_Geology.svg/16px-WikiProject_Geology.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/WikiProject_Geology.svg/24px-WikiProject_Geology.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/WikiProject_Geology.svg/32px-WikiProject_Geology.svg.png 2x" data-file-width="327" data-file-height="328" /></a></span> <a href="/wiki/%D8%AF%D8%B1%DA%AF%D8%A7%D9%87:%D8%B2%D9%85%DB%8C%D9%86%E2%80%8C%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%DB%8C" title="درگاه:زمین‌شناسی">درگاه زمین‌شناسی</a></b></div></td></tr></tbody></table></div> <div class="navbox-styles"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40355799"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r40744537"></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="داده‌های_کتابخانه‌ای:_کتابخانه‌های_ملی_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=ویرایش_در_ویکی‌داده&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q193514#identifiers&#124;class=noprint&#124;ویرایش_در_ویکی‌داده" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="داده‌های_کتابخانه‌ای:_کتابخانه‌های_ملی_frameless&#124;text-top&#124;10px&#124;alt=ویرایش_در_ویکی‌داده&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q193514#identifiers&#124;class=noprint&#124;ویرایش_در_ویکی‌داده" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%86%D9%85%D8%A7:%D8%AF%D8%A7%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%DA%A9%D8%AA%D8%A7%D8%A8%D8%AE%D8%A7%D9%86%D9%87%E2%80%8C%D8%A7%DB%8C" title="راهنما:داده‌های کتابخانه‌ای">داده‌های کتابخانه‌ای: کتابخانه‌های ملی</a> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q193514#identifiers" title="ویرایش در ویکی‌داده"><img alt="ویرایش در ویکی‌داده" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/OOjs_UI_icon_edit-rtl-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-rtl-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/OOjs_UI_icon_edit-rtl-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-rtl-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bf/OOjs_UI_icon_edit-rtl-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-rtl-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://uli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007545605305171">اسرائیل</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85036465">ایالات متحده آمریکا</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph119357&CON_LNG=ENG">جمهوری چک</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">برگرفته از «<a dir="ltr" href="https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=تغییر_شکل_(فیزیک)&oldid=40424704">https://fa.wikipedia.org/w/index.php?title=تغییر_شکل_(فیزیک)&oldid=40424704</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%98%D9%87:%D8%B1%D8%AF%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7" title="ویژه:رده‌ها">رده‌ها</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84" title="رده:تغییر شکل">تغییر شکل</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%AA%D9%86%D8%B3%D9%88%D8%B1%D9%87%D8%A7" title="رده:تنسورها">تنسورها</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%BA%DB%8C%D8%B1%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%86%DB%8C" title="رده:سیال‌های غیرنیوتنی">سیال‌های غیرنیوتنی</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%AA" title="رده:مکانیک جامدات">مکانیک جامدات</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%85%DA%A9%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%A9_%D9%85%D8%AD%DB%8C%D8%B7%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%BE%DB%8C%D9%88%D8%B3%D8%AA%D9%87" title="رده:مکانیک محیط‌های پیوسته">مکانیک محیط‌های پیوسته</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D9%87" title="رده:هندسه">هندسه</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">رده‌های پنهان: <ul><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D8%A7%DB%8C_%D9%88%D8%A7%DA%98%DA%AF%D8%A7%D9%86_%D8%A8%D9%87_%D8%B2%D8%A8%D8%A7%D9%86_%D8%A7%D9%86%DA%AF%D9%84%DB%8C%D8%B3%DB%8C" title="رده:مقاله‌های دارای واژگان به زبان انگلیسی">مقاله‌های دارای واژگان به زبان انگلیسی</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%BE%DB%8C%D9%88%D9%86%D8%AF_%D8%B1%D8%AF%D9%87_%D8%A7%D9%86%D8%A8%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D8%B2_%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D8%AF%D8%A7%D8%AF%D9%87" title="رده:پیوند رده انبار از ویکی‌داده">پیوند رده انبار از ویکی‌داده</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7_%D9%87%D9%85%D8%B1%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_J9U" title="رده:مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های J9U">مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های J9U</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7_%D9%87%D9%85%D8%B1%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_LCCN" title="رده:مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های LCCN">مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های LCCN</a></li><li><a href="/wiki/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D9%85%D9%82%D8%A7%D9%84%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7_%D9%87%D9%85%D8%B1%D8%A7%D9%87_%D8%B4%D9%86%D8%A7%D8%B3%D9%87%E2%80%8C%D9%87%D8%A7%DB%8C_NKC" title="رده:مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های NKC">مقاله‌های ویکی‌پدیا همراه شناسه‌های NKC</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> این صفحه آخرین‌بار در ۶ اکتبر ۲۰۲۴ ساعت ۰۸:۵۷ ویرایش شده است.</li> <li id="footer-info-copyright">همهٔ نوشته‌ها تحت <a rel="nofollow" class="external text" href="//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.en">مجوز Creative Commons Attribution/Share-Alike</a> در دسترس است؛ برای جزئیات بیشتر <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">شرایط استفاده</a> را بخوانید.<br /> ویکی‌پدیا® علامتی تجاری متعلق به سازمان غیرانتفاعی <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org/">بنیاد ویکی‌مدیا</a> است.<br /></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">سیاست حفظ حریم خصوصی</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AF%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%B1%D9%87">دربارهٔ ویکی‌پدیا</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D9%88%DB%8C%DA%A9%DB%8C%E2%80%8C%D9%BE%D8%AF%DB%8C%D8%A7:%D8%AA%DA%A9%D8%B0%DB%8C%D8%A8%E2%80%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%87%D9%94_%D8%B9%D9%85%D9%88%D9%85%DB%8C">تکذیب‌نامه‌ها</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">آیین‌نامه رفتاری</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://www.mediawiki.org/wiki/How_to_contribute/fa?uselang=fa">توسعه‌دهندگان</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fa.wikipedia.org">آمار</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">بیانیهٔ کوکی</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fa.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">نمای موبایل</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29"><img src="/static/images/footer/wikimedia.svg" width="25" height="25" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></picture></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>جستجو</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="جستجو در ویکی‌پدیا"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="ویژه:جستجو"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">جستجو</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="فهرست" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="تغییر وضعیت فهرست محتویات" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">تغییر وضعیت فهرست محتویات</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">تغییر شکل (فیزیک)</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>۵۵ زبان</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>افزودن مبحث</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-d8647bfd6-sxzd5","wgBackendResponseTime":147,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.436","walltime":"0.648","ppvisitednodes":{"value":2149,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":66995,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3418,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":12,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":6,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":52054,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 482.107 1 -total"," 20.52% 98.939 1 الگو:پانویس"," 19.01% 91.636 1 الگو:به_انگلیسی"," 18.97% 91.467 1 الگو:مکانیک_محیط‌های_پیوسته"," 18.69% 90.112 1 الگو:به_زبان_دیگر"," 18.38% 88.599 1 الگو:Sidebar_with_collapsible_lists"," 18.33% 88.364 1 الگو:Lang"," 17.68% 85.234 2 الگو:Cite_book"," 15.17% 73.135 1 الگو:انبار-رده"," 14.52% 70.007 1 الگو:پروژه_خواهر"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.256","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":21638447,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-868759585b-27b7r","timestamp":"20250216111234","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631 \u0634\u06a9\u0644 (\u0641\u06cc\u0632\u06cc\u06a9)","url":"https:\/\/fa.wikipedia.org\/wiki\/%D8%AA%D8%BA%DB%8C%DB%8C%D8%B1_%D8%B4%DA%A9%D9%84_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q193514","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q193514","author":{"@type":"Organization","name":"\u0645\u0634\u0627\u0631\u06a9\u062a\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f\u06af\u0627\u0646 \u067e\u0631\u0648\u0698\u0647\u0654 \u0648\u06cc\u06a9\u06cc\u200c\u0645\u062f\u06cc\u0627"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2019-12-14T22:38:01Z","dateModified":"2024-10-06T08:57:28Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/3\/3c\/DeformationOfRod_plain.svg"}</script> </body> </html>

CINXE.COM

تغییر شکل (فیزیک) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد