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<span>Referencias</span> </div> </a> <ul id="toc-Referencias-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Bibliografía" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Bibliografía"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Bibliografía</span> </div> </a> <ul id="toc-Bibliografía-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Enlaces_externos" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Enlaces_externos"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Enlaces externos</span> </div> </a> <ul id="toc-Enlaces_externos-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Contenidos" 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mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Electromagnetismo</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artículo en otro idioma. Disponible en 106 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-106" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">106 idiomas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisme" title="Elektromagnetisme (afrikáans)" lang="af" hreflang="af" data-title="Elektromagnetisme" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikáans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo" title="Electromagnetismo (aragonés)" lang="an" hreflang="an" data-title="Electromagnetismo" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonés" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%9A%E0%A5%81%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AC%E0%A4%95%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5" title="विद्युत्चुम्बकत्व (angika)" lang="anp" hreflang="anp" data-title="विद्युत्चुम्बकत्व" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="angika" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%87%D8%B1%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9" title="كهرطيسية (árabe)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="كهرطيسية" data-language-autonym="العربية" 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href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%DB%8C%D8%B3" title="الکترومغناطیس (South Azerbaijani)" lang="azb" hreflang="azb" data-title="الکترومغناطیس" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bew mw-list-item"><a href="https://bew.wikipedia.org/wiki/L%C3%A8strik_besi_berani" title="Lèstrik besi berani (Betawi)" lang="bew" hreflang="bew" data-title="Lèstrik besi berani" data-language-autonym="Betawi" data-language-local-name="Betawi" class="interlanguage-link-target"><span>Betawi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D1%8A%D0%BC" title="Електромагнетизъм (búlgaro)" lang="bg" hreflang="bg" 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href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%A9%D8%AA%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%DB%8C%D8%B3" title="الکترومغناطیس (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="الکترومغناطیس" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/S%C3%A4hk%C3%B6magnetismi" title="Sähkömagnetismi (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Sähkömagnetismi" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectromagn%C3%A9tisme" title="Électromagnétisme (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Électromagnétisme" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" 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href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%A7%D7%98%D7%A8%D7%95%D7%9E%D7%92%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%95%D7%AA" title="אלקטרומגנטיות (hebreo)" lang="he" hreflang="he" data-title="אלקטרומגנטיות" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hebreo" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%9A%E0%A5%81%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AC%E0%A4%95%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5" title="विद्युत्चुम्बकत्व (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="विद्युत्चुम्बकत्व" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Electromagnetism" title="Electromagnetism (Fiji Hindi)" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Electromagnetism" 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lang="hu" hreflang="hu" data-title="Elektromágnesség" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="húngaro" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B7%D5%AC%D5%A5%D5%AF%D5%BF%D6%80%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%A3%D5%B6%D5%AB%D5%BD%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6" title="Էլեկտրամագնիսականություն (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Էլեկտրամագնիսականություն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo" title="Electromagnetismo (interlingua)" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Electromagnetismo" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisme" title="Elektromagnetisme (indonesio)" lang="id" hreflang="id" data-title="Elektromagnetisme" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesio" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ig mw-list-item"><a href="https://ig.wikipedia.org/wiki/Electromagnetism" title="Electromagnetism (igbo)" lang="ig" hreflang="ig" data-title="Electromagnetism" data-language-autonym="Igbo" data-language-local-name="igbo" class="interlanguage-link-target"><span>Igbo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetismo" title="Elektromagnetismo (ido)" lang="io" hreflang="io" data-title="Elektromagnetismo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Rafsegulfr%C3%A6%C3%B0i" title="Rafsegulfræði (islandés)" lang="is" hreflang="is" data-title="Rafsegulfræði" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandés" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E6%B0%97%E5%AD%A6" title="電磁気学 (japonés)" lang="ja" hreflang="ja" data-title="電磁気学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonés" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Ilekchomagnetizim" title="Ilekchomagnetizim (Jamaican Creole English)" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Ilekchomagnetizim" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%92%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%9B%E1%83%98" title="ელექტრომაგნეტიზმი (georgiano)" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ელექტრომაგნეტიზმი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgiano" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetizm" title="Elektromagnetizm (karakalpako)" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Elektromagnetizm" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="karakalpako" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%A2%E1%9F%81%E1%9E%A1%E1%9E%B7%E1%9E%85%E1%9E%8F%E1%9F%92%E1%9E%9A%E1%9E%BC%E1%9E%98%E1%9F%89%E1%9E%B6%E1%9E%89%E1%9F%89%E1%9F%81%E1%9E%91%E1%9E%B7%E1%9E%85" title="អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច (jemer)" lang="km" hreflang="km" data-title="អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="jemer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B5%E0%B2%BF%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%81%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%95%E0%B2%BE%E0%B2%82%E0%B2%A4%E0%B2%A4%E0%B3%86" title="ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತತೆ (canarés)" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತತೆ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="canarés" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99" title="전자기학 (coreano)" lang="ko" hreflang="ko" data-title="전자기학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coreano" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC" title="Электромагнитизм (kirguís)" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Электромагнитизм" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="kirguís" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="artículo destacado"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Physica_electromagnetica" title="Physica electromagnetica (latín)" lang="la" hreflang="la" data-title="Physica electromagnetica" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latín" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetismus" title="Elektromagnetismus (luxemburgués)" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Elektromagnetismus" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luxemburgués" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Lektromagnetisme" title="Lektromagnetisme (limburgués)" lang="li" hreflang="li" data-title="Lektromagnetisme" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburgués" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Elektromagn%C4%93tisms" title="Elektromagnētisms (letón)" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Elektromagnētisms" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letón" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D0%BC" title="Електромагнетизам (macedonio)" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Електромагнетизам" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedonio" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B5%E0%B5%88%E0%B4%A6%E0%B5%8D%E0%B4%AF%E0%B5%81%E0%B4%A4%E0%B4%95%E0%B4%BE%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B4%A4" title="വൈദ്യുതകാന്തികത (malayálam)" lang="ml" hreflang="ml" data-title="വൈദ്യുതകാന്തികത" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayálam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B0%D1%85%D0%B8%D0%BB%D0%B3%D0%B0%D0%B0%D0%BD_%D1%81%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D0%BD" title="Цахилгаан соронзон (mongol)" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Цахилгаан соронзон" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%A4%E0%A4%9A%E0%A5%81%E0%A4%82%E0%A4%AC%E0%A4%95%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5" title="विद्युतचुंबकत्व (maratí)" lang="mr" hreflang="mr" data-title="विद्युतचुंबकत्व" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="maratí" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Keelektromagnetan" title="Keelektromagnetan (malayo)" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Keelektromagnetan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malayo" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%9C%E1%80%BB%E1%80%BE%E1%80%95%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%85%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%B6%E1%80%9C%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%93%E1%80%AC%E1%80%90%E1%80%BA" title="လျှပ်စစ်သံလိုက်ဓာတ် (birmano)" lang="my" hreflang="my" data-title="လျှပ်စစ်သံလိုက်ဓာတ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="birmano" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%A4%E0%A4%9A%E0%A5%81%E0%A4%AE%E0%A5%8D%E0%A4%AC%E0%A4%95%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5" title="विद्युतचुम्बकत्व (nevarí)" lang="new" hreflang="new" data-title="विद्युतचुम्बकत्व" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="nevarí" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisme" title="Elektromagnetisme (neerlandés)" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Elektromagnetisme" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="neerlandés" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisme" title="Elektromagnetisme (noruego nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Elektromagnetisme" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="noruego nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisme" title="Elektromagnetisme (noruego bokmal)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Elektromagnetisme" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="noruego bokmal" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Electromagnetisme" title="Electromagnetisme (occitano)" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Electromagnetisme" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="occitano" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Elektiroomaagneetiizimii" title="Elektiroomaagneetiizimii (oromo)" lang="om" hreflang="om" data-title="Elektiroomaagneetiizimii" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%AC%E0%AC%BF%E0%AC%A6%E0%AD%8D%E0%AD%9F%E0%AD%81%E0%AC%A4%E0%AD%8D-%E0%AC%9A%E0%AD%81%E0%AC%AE%E0%AD%8D%E0%AC%AC%E0%AC%95%E0%AD%80%E0%AD%9F_%E0%AC%AA%E0%AD%8D%E0%AC%B0%E0%AC%AD%E0%AC%BE%E0%AC%AC" title="ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରଭାବ (oriya)" lang="or" hreflang="or" data-title="ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରଭାବ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="oriya" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%AC%E0%A8%BF%E0%A8%9C%E0%A8%B2%E0%A8%9A%E0%A9%81%E0%A9%B0%E0%A8%AC%E0%A8%95%E0%A8%A4%E0%A8%BE" title="ਬਿਜਲਚੁੰਬਕਤਾ (punyabí)" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਬਿਜਲਚੁੰਬਕਤਾ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punyabí" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Elektrodynamika" title="Elektrodynamika (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Elektrodynamika" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%DB%8C%DA%A9%D9%B9%D8%B1%D9%88%D9%85%DB%8C%DA%AF%D9%86%DB%8C%D9%B9%D8%B2%D9%85" title="الیکٹرومیگنیٹزم (Western Punjabi)" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="الیکٹرومیگنیٹزم" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Eletromagnetismo" title="Eletromagnetismo (portugués)" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Eletromagnetismo" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugués" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Illari-llut%27ariy" title="Illari-llut'ariy (quechua)" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Illari-llut'ariy" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Electromagnetism" title="Electromagnetism (rumano)" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Electromagnetism" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumano" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC" title="Электромагнетизм (ruso)" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Электромагнетизм" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ruso" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D2%91%D0%BD%D0%B5%D1%82%D1%96%D0%B7%D0%BC" title="Електромаґнетізм (Rusyn)" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Електромаґнетізм" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Rusyn" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Elettrumagnetismu" title="Elettrumagnetismu (siciliano)" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Elettrumagnetismu" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%82%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%AA" title="برقناطيسيت (sindi)" lang="sd" hreflang="sd" data-title="برقناطيسيت" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetizam" title="Elektromagnetizam (serbocroata)" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Elektromagnetizam" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbocroata" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Talikt%E1%B9%9Bama%C9%A3ni%E1%B9%ADit" title="Taliktṛamaɣniṭit (tashelhit)" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Taliktṛamaɣniṭit" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="tashelhit" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B7%80%E0%B7%92%E0%B6%AF%E0%B7%8A%E2%80%8D%E0%B6%BA%E0%B7%96%E0%B6%AD%E0%B7%8A_%E0%B6%A0%E0%B7%94%E0%B6%B8%E0%B7%8A%E0%B6%B7%E0%B6%9A_%E0%B6%B6%E0%B6%BD%E0%B6%BA" title="විද්‍යූත් චුම්භක බලය (cingalés)" lang="si" hreflang="si" data-title="විද්‍යූත් චුම්භක බලය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalés" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Electromagnetism" title="Electromagnetism (Simple English)" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Electromagnetism" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetizmus" title="Elektromagnetizmus (eslovaco)" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Elektromagnetizmus" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Elektrika_in_magnetizem" title="Elektrika in magnetizem (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Elektrika in magnetizem" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetizmi" title="Elektromagnetizmi (albanés)" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Elektromagnetizmi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanés" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D0%BC" title="Електромагнетизам (serbio)" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Електромагнетизам" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbio" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/%C3%89l%C3%A9ktromagn%C3%A9tisme" title="Éléktromagnétisme (sundanés)" lang="su" hreflang="su" data-title="Éléktromagnétisme" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanés" 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href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%81%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%9F%E0%B9%89%E0%B8%B2" title="ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า (tailandés)" lang="th" hreflang="th" data-title="ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="tailandés" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetismo" title="Elektromagnetismo (tagalo)" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Elektromagnetismo" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalo" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Elektromanyetizma" title="Elektromanyetizma (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Elektromanyetizma" data-language-autonym="Türkçe" 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href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%82%D9%86%D8%A7%D8%B7%DB%8C%D8%B3%DB%8C%D8%AA" title="برقناطیسیت (urdu)" lang="ur" hreflang="ur" data-title="برقناطیسیت" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetizm" title="Elektromagnetizm (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Elektromagnetizm" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90i%E1%BB%87n_t%E1%BB%AB_h%E1%BB%8Dc" title="Điện từ học (vietnamita)" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Điện từ học" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetismo" title="Elektromagnetismo (waray)" lang="war" hreflang="war" data-title="Elektromagnetismo" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wo mw-list-item"><a href="https://wo.wikipedia.org/wiki/Mb%C3%ABjbijjaakon" title="Mbëjbijjaakon (wólof)" lang="wo" hreflang="wo" data-title="Mbëjbijjaakon" data-language-autonym="Wolof" data-language-local-name="wólof" class="interlanguage-link-target"><span>Wolof</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%AD%A6" title="电磁学 (chino wu)" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="电磁学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="chino wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%A5%E1%83%A2%E1%83%A0%E1%83%9D%E1%83%9B%E1%83%90%E1%83%92%E1%83%9C%E1%83%94%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%96%E1%83%9B%E1%83%98" title="ელექტრომაგნეტიზმი (Mingrelian)" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="ელექტრომაგნეტიზმი" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="Mingrelian" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%AD%A6" title="电磁学 (chino)" lang="zh" hreflang="zh" data-title="电磁学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chino" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Ti%C4%81n-ch%C3%BB-ha%CC%8Dk" title="Tiān-chû-ha̍k (chino min nan)" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Tiān-chû-ha̍k" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="chino min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%AD%B8" title="電磁學 (cantonés)" lang="yue" hreflang="yue" data-title="電磁學" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonés" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Ubunzubawonga" title="Ubunzubawonga (zulú)" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Ubunzubawonga" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zulú" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11406#sitelinks-wikipedia" title="Editar enlaces interlingüísticos" class="wbc-editpage">Editar enlaces</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espacios de nombres"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Electromagnetismo" title="Ver la página de contenido [c]" accesskey="c"><span>Artículo</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Discusi%C3%B3n:Electromagnetismo" rel="discussion" title="Discusión acerca de la página [t]" accesskey="t"><span>Discusión</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" 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class="mw-list-item"><a href="/wiki/Especial:P%C3%A1ginasEspeciales" title="Lista de todas las páginas especiales [q]" accesskey="q"><span>Páginas especiales</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&oldid=163441912" title="Enlace permanente a esta versión de la página"><span>Enlace permanente</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=info" title="Más información sobre esta página"><span>Información de la página</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Citar&page=Electromagnetismo&id=163441912&wpFormIdentifier=titleform" title="Información sobre cómo citar esta página"><span>Citar esta página</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Especial:Acortador_de_URL&url=https%3A%2F%2Fes.wikipedia.org%2Fwiki%2FElectromagnetismo"><span>Obtener URL acortado</span></a></li><li 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</div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Página de herramientas"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apariencia"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apariencia</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" 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//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Art%C3%ADculo_bueno.svg/28px-Art%C3%ADculo_bueno.svg.png 2x" data-file-width="180" data-file-height="185" /></a></span></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">De Wikipedia, la enciclopedia libre</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="es" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Ferrofluid_poles.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Ferrofluid_poles.jpg/220px-Ferrofluid_poles.jpg" decoding="async" width="220" height="136" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Ferrofluid_poles.jpg/330px-Ferrofluid_poles.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Ferrofluid_poles.jpg/440px-Ferrofluid_poles.jpg 2x" data-file-width="2048" data-file-height="1266" /></a><figcaption><a href="/wiki/Ferrofluido" title="Ferrofluido">Ferrofluido</a> que se agrupa cerca de los polos de un <a href="/wiki/Im%C3%A1n" title="Imán">imán</a> poderoso.</figcaption></figure> <p>El <b>electromagnetismo</b> es la rama de la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a> que estudia y unifica los fenómenos <a href="/wiki/Electricidad" title="Electricidad">eléctricos</a> y <a href="/wiki/Magnetismo" title="Magnetismo">magnéticos</a> en una sola teoría. El electromagnetismo describe la interacción de partículas cargadas con <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campos eléctricos</a> y <a href="/wiki/Campo_magn%C3%A9tico" title="Campo magnético">magnéticos</a>. La interacción electromagnética es una de las cuatro <a href="/wiki/Interacciones_fundamentales" title="Interacciones fundamentales">fuerzas fundamentales</a> del universo conocido. </p><p>El electromagnetimo es una rama de la física que estudia los efectos producidos por el magnetismo, lo cual surge a partir de la corriente eléctrica. Por su parte, el magnetismo es la disciplina que examina los fenómenos asociados a los imanes. Su nombre proviene de Magnesia, un distrito en Asia Menor (actual Turquía), donde se descubrieron por primera vez las piedras llamadas magnetitas, que tienen la capacidad de atraer ciertos metales.<sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>El electromagnetismo abarca diversos fenómenos del mundo real, como por ejemplo la <a href="/wiki/Luz" title="Luz">luz</a>. La luz es un <a href="/wiki/Campo_electromagn%C3%A9tico" title="Campo electromagnético">campo electromagnético</a> oscilante que se irradia desde partículas cargadas aceleradas. Aparte de la gravedad, la mayoría de las fuerzas en la experiencia cotidiana son consecuencia de electromagnetismo. </p><p>Los principios del electromagnetismo encuentran aplicaciones en diversas disciplinas afines, tales como las <a href="/wiki/Microondas" title="Microondas">microondas</a>, <a href="/wiki/Antena" title="Antena">antenas</a>, <a href="/wiki/M%C3%A1quina_el%C3%A9ctrica" title="Máquina eléctrica">máquinas eléctricas</a>, comunicaciones por <a href="/wiki/Sat%C3%A9lite_de_comunicaciones" title="Satélite de comunicaciones">satélite</a>, <a href="/wiki/Bioelectromagnetismo" title="Bioelectromagnetismo">bioelectromagnetismo</a>, <a href="/wiki/Plasma_(estado_de_la_materia)" title="Plasma (estado de la materia)">plasmas</a>, <a href="/wiki/F%C3%ADsica_nuclear" title="Física nuclear">investigación nuclear</a>, la <a href="/wiki/Fibra_%C3%B3ptica" title="Fibra óptica">fibra óptica</a>, la interferencia y la compatibilidad electromagnéticas, la conversión de energía electromecánica, la <a href="/wiki/Meteorolog%C3%ADa" title="Meteorología">meteorología</a> por <a href="/wiki/Radar" title="Radar">radar</a>, y la observación remota. Los dispositivos electromagnéticos incluyen <a href="/wiki/Transformador" title="Transformador">transformadores</a>, <a href="/wiki/Rel%C3%A9s" class="mw-redirect" title="Relés">relés</a>, <a href="/wiki/Radio_(medio_de_comunicaci%C3%B3n)" title="Radio (medio de comunicación)">radio</a>/<a href="/wiki/Televisi%C3%B3n" title="Televisión">TV</a>, <a href="/wiki/Tel%C3%A9fono" title="Teléfono">teléfonos</a>, motores eléctricos, líneas de transmisión, guías de onda y <a href="/wiki/L%C3%A1ser" title="Láser">láseres</a>. </p><p>Los fundamentos de la teoría electromagnética fueron presentados por <a href="/wiki/Michael_Faraday" title="Michael Faraday">Michael Faraday</a> y formulados por primera vez de modo completo por <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">James Clerk Maxwell</a> en 1865. La formulación consiste en cuatro <a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial" title="Ecuación diferencial">ecuaciones diferenciales</a> <a href="/wiki/Vector" title="Vector">vectoriales</a> que relacionan el <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campo eléctrico</a>, el <a href="/wiki/Campo_magn%C3%A9tico" title="Campo magnético">campo magnético</a> y sus respectivas fuentes materiales (<a href="/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica" title="Corriente eléctrica">corriente eléctrica</a>, <a href="/wiki/Polarizaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica" title="Polarización eléctrica">polarización eléctrica</a> y <a href="/wiki/Magnetizaci%C3%B3n" title="Magnetización">polarización magnética</a>), conocidas como <a href="/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell" title="Ecuaciones de Maxwell">ecuaciones de Maxwell</a>, lo que ha sido considerada como la «segunda gran unificación de la física», siendo la primera realizada por <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a>. </p><p>El estudio de los campos electromagnéticos se puede dividir en <a href="/wiki/Electrost%C3%A1tica" title="Electrostática">electrostática</a> —el estudio de las interacciones entre <a href="/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica" title="Carga eléctrica">cargas</a> en reposo— y la <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica" title="Electrodinámica">electrodinámica</a> —el estudio de las interacciones entre cargas en movimiento y la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n" title="Radiación">radiación</a>—. La teoría clásica del electromagnetismo se basa en la <a href="/wiki/Fuerza_de_Lorentz" title="Fuerza de Lorentz">fuerza de Lorentz</a> y en las <a href="/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell" title="Ecuaciones de Maxwell">ecuaciones de Maxwell</a>. Muchas propiedades ópticas y físicas de la materia también son explicados por la teoría electromagnética. </p><p>El electromagnetismo es una <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_campos" title="Teoría de campos">teoría de campos</a>; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en <a href="/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica" title="Magnitud física">magnitudes físicas</a> <a href="/wiki/Campo_vectorial" title="Campo vectorial">vectoriales</a> o <a href="/wiki/Campo_tensorial" title="Campo tensorial">tensoriales</a> dependientes de la <a href="/wiki/Posici%C3%B3n" title="Posición">posición en el espacio</a> y del <a href="/wiki/Tiempo" title="Tiempo">tiempo</a>. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen <a href="/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica" title="Carga eléctrica">cargas eléctricas</a> en reposo y en movimiento, usando para ello <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campos eléctricos</a> y <a href="/wiki/Campo_magn%C3%A9tico" title="Campo magnético">magnéticos</a> y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de estas, el electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares. La <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">electrodinámica cuántica</a> proporciona la descripción cuántica de esta interacción, que puede ser unificada con la <a href="/wiki/Interacci%C3%B3n_nuclear_d%C3%A9bil" class="mw-redirect" title="Interacción nuclear débil">interacción nuclear débil</a> según el <a href="/wiki/Modelo_electrod%C3%A9bil" title="Modelo electrodébil">modelo electrodébil</a>. </p> <figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Electromagnetic_spectrum_(es).png" class="mw-file-description" title="Espectro electromagnético."><img alt="Espectro electromagnético." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Electromagnetic_spectrum_%28es%29.png/500px-Electromagnetic_spectrum_%28es%29.png" decoding="async" width="500" height="183" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Electromagnetic_spectrum_%28es%29.png/750px-Electromagnetic_spectrum_%28es%29.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Electromagnetic_spectrum_%28es%29.png/1000px-Electromagnetic_spectrum_%28es%29.png 2x" data-file-width="2144" data-file-height="783" /></a><figcaption><a href="/wiki/Espectro_electromagn%C3%A9tico" title="Espectro electromagnético">Espectro electromagnético</a>.</figcaption></figure> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia">Historia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=1" title="Editar sección: Historia"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="excerpt-block excerpt-indicator"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r144106955">.mw-parser-output .excerpt-hat .mw-editsection-like{font-style:normal}.mw-parser-output .excerpt-more{text-align:right}.mw-parser-output .excerpt-indicator{border-left:3px solid #c8ccd1;margin:1em 0;padding-left:1em}</style><div class="dablink excerpt-hat">Esta sección es un extracto de <a href="/wiki/Historia_del_electromagnetismo" title="Historia del electromagnetismo">Historia del electromagnetismo</a>.<span class="mw-editsection-like plainlinks"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Historia_del_electromagnetismo&action=edit">editar</a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div><div class="excerpt"> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Oersted_discovers_electromagnetism.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Oersted_discovers_electromagnetism.jpg/220px-Oersted_discovers_electromagnetism.jpg" decoding="async" width="220" height="164" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Oersted_discovers_electromagnetism.jpg/330px-Oersted_discovers_electromagnetism.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Oersted_discovers_electromagnetism.jpg/440px-Oersted_discovers_electromagnetism.jpg 2x" data-file-width="1293" data-file-height="965" /></a><figcaption>El físico danés <a href="/wiki/Hans_Christian_%C3%98rsted" title="Hans Christian Ørsted">Hans Christian Ørsted</a>, realizando el experimento que le permitió descubrir la relación entre la electricidad y el magnetismo en 1820.</figcaption></figure> <p>La <a href="/wiki/Historia_del_electromagnetismo" title="Historia del electromagnetismo">historia del electromagnetismo</a>, considerada como el conocimiento y el uso registrado de las <a href="/wiki/Fuerza_electromagn%C3%A9tica" class="mw-redirect" title="Fuerza electromagnética">fuerzas electromagnéticas</a>, data de hace más de dos mil años. </p><p>En la antigüedad ya estaban familiarizados con los efectos de la electricidad atmosférica, en particular del <a href="/wiki/Rayo" title="Rayo">rayo</a><sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> ya que las <a href="/wiki/Tormenta" title="Tormenta">tormentas</a> son comunes en las latitudes más meridionales, ya que también se conocía el <a href="/wiki/Fuego_de_San_Telmo" title="Fuego de San Telmo">fuego de San Telmo</a>. Sin embargo, se comprendía poco la electricidad y no eran capaces de producir estos fenómenos.<sup id="cite_ref-3" class="reference separada"><a href="#cite_note-3"><span class="corchete-llamada">[</span>3<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Historia_del_electromagnetismo_historia_4-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Historia_del_electromagnetismo_historia-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Durante los siglos <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XVII</span> y <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XVIII</span>, <a href="/wiki/William_Gilbert" title="William Gilbert">William Gilbert</a>, <a href="/wiki/Otto_von_Guericke" title="Otto von Guericke">Otto von Guericke</a>, <a href="/wiki/Stephen_Gray" title="Stephen Gray">Stephen Gray</a>, <a href="/wiki/Benjamin_Franklin" title="Benjamin Franklin">Benjamin Franklin</a>, <a href="/wiki/Alessandro_Volta" title="Alessandro Volta">Alessandro Volta</a> entre otros investigaron estos dos fenómenos de manera separada y llegaron a conclusiones coherentes con sus experimentos. </p><p>A principios del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XIX</span>, <a href="/wiki/Hans_Christian_%C3%98rsted" title="Hans Christian Ørsted">Hans Christian Ørsted</a> encontró evidencia empírica de que los fenómenos magnéticos y eléctricos estaban relacionados. De ahí es que los trabajos de físicos como <a href="/wiki/Andr%C3%A9-Marie_Amp%C3%A8re" title="André-Marie Ampère">André-Marie Ampère</a>, <a href="/wiki/William_Sturgeon" title="William Sturgeon">William Sturgeon</a>, <a href="/wiki/Joseph_Henry" title="Joseph Henry">Joseph Henry</a>, <a href="/wiki/Georg_Simon_Ohm" title="Georg Simon Ohm">Georg Simon Ohm</a>, <a href="/wiki/Michael_Faraday" title="Michael Faraday">Michael Faraday</a> en ese siglo, son unificados por <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">James Clerk Maxwell</a> en 1861 con un conjunto de ecuaciones que describían ambos fenómenos como uno solo, como un fenómeno electromagnético.<sup id="cite_ref-Historia_del_electromagnetismo_historia_4-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-Historia_del_electromagnetismo_historia-4"><span class="corchete-llamada">[</span>4<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Las ahora llamadas <a href="/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell" title="Ecuaciones de Maxwell">ecuaciones de Maxwell</a> demostraban que los campos eléctricos y los campos magnéticos eran manifestaciones de un solo campo electromagnético. Además, describía la naturaleza ondulatoria de la luz, mostrándola como una <a href="/wiki/Onda_electromagn%C3%A9tica" class="mw-redirect" title="Onda electromagnética">onda electromagnética</a>.<sup id="cite_ref-Historia_del_electromagnetismo_Sin-nombre-p4zL-1_5-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-Historia_del_electromagnetismo_Sin-nombre-p4zL-1-5"><span class="corchete-llamada">[</span>5<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Con una sola teoría consistente que describía estos dos fenómenos antes separados, los físicos pudieron realizar varios experimentos prodigiosos e inventos muy útiles como la bombilla eléctrica por <a href="/wiki/Thomas_Alva_Edison" title="Thomas Alva Edison">Thomas Alva Edison</a> o el generador de corriente alterna por <a href="/wiki/Nikola_Tesla" title="Nikola Tesla">Nikola Tesla</a>.<sup id="cite_ref-6" class="reference separada"><a href="#cite_note-6"><span class="corchete-llamada">[</span>6<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> El éxito predictivo de la teoría de Maxwell y la búsqueda de una interpretación coherente de sus implicaciones, fue lo que llevó a <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> a formular su <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad" title="Teoría de la relatividad">teoría de la relatividad</a> que se apoyaba en algunos resultados previos de <a href="/wiki/Hendrik_Antoon_Lorentz" title="Hendrik Antoon Lorentz">Hendrik Antoon Lorentz</a> y <a href="/wiki/Henri_Poincar%C3%A9" title="Henri Poincaré">Henri Poincaré</a>. </p> En la primera mitad del siglo <span style="font-variant:small-caps;text-transform:lowercase">XX</span>, con el advenimiento de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a>, el electromagnetismo tuvo que mejorar su formulación para que fuera coherente con la nueva teoría. Esto se logró en la década de 1940 cuando se completó una teoría cuántica electromagnética conocida como <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">electrodinámica cuántica</a></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Historia_de_la_teoría"><span id="Historia_de_la_teor.C3.ADa"></span>Historia de la teoría</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=2" title="Editar sección: Historia de la teoría"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:%C3%98rsted.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/%C3%98rsted.jpg/140px-%C3%98rsted.jpg" decoding="async" width="140" height="177" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/%C3%98rsted.jpg/210px-%C3%98rsted.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/%C3%98rsted.jpg/280px-%C3%98rsted.jpg 2x" data-file-width="2309" data-file-height="2918" /></a><figcaption>Hans Christian Oersted</figcaption></figure> <p>Originalmente, la electricidad y el magnetismo se consideraban dos fenómenos independientes entre sí. Este punto de vista cambió, sin embargo, con la publicación en 1873 del Tratado de electricidad y magnetismo de James Maxwell , que mostró que la interacción de cargas positivas y negativas está gobernada por una sola fuerza. Hay cuatro efectos principales, resultantes de estas interacciones, que han sido claramente demostrados por experimentos: </p> <ol><li>Las cargas eléctricas son atraídas o repelidas entre sí con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas: las cargas diferentes se atraen, las cargas iguales se repelen.</li> <li>Los polos magnéticos (o estados de polarización en puntos separados) se atraen o repelen entre sí de manera similar y siempre van en pares: cada polo norte no existe por separado del polo sur.</li> <li>La corriente eléctrica en un cable crea un campo magnético circular alrededor del cable, dirigido (en sentido horario o antihorario) según el flujo de corriente.</li> <li>Se induce una corriente en el bucle del cable cuando se acerca o aleja con relación al campo magnético, o cuando el imán se acerca o aleja del bucle del cable; la dirección de la corriente depende de la dirección de estos movimientos.</li></ol> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Andre-marie-ampere2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Andre-marie-ampere2.jpg/140px-Andre-marie-ampere2.jpg" decoding="async" width="140" height="202" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Andre-marie-ampere2.jpg/210px-Andre-marie-ampere2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Andre-marie-ampere2.jpg/280px-Andre-marie-ampere2.jpg 2x" data-file-width="792" data-file-height="1140" /></a><figcaption>André-Marie Ampere</figcaption></figure> <p>En preparación para la conferencia, la noche del 21 de abril de 1820, Hans Christian Oersted hizo una observación asombrosa. Cuando estaba compilando el material, notó que la aguja de la brújula se desviaba del polo norte magnético cuando se encendía y apagaba la corriente eléctrica de la batería que estaba usando. Esta desviación lo llevó a creer que los campos magnéticos emanan de todos los lados de un cable a través del cual fluye una corriente eléctrica, al igual que la luz y el calor se propagan en el espacio, y esa experiencia indica una conexión directa entre la electricidad y el magnetismo. </p> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:SS-faraday.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/SS-faraday.jpg/140px-SS-faraday.jpg" decoding="async" width="140" height="209" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/SS-faraday.jpg/210px-SS-faraday.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/SS-faraday.jpg/280px-SS-faraday.jpg 2x" data-file-width="693" data-file-height="1035" /></a><figcaption><a href="/wiki/Michael_Faraday" title="Michael Faraday">Michael Faraday</a></figcaption></figure> <p>En el momento del descubrimiento, Oersted no ofreció una explicación satisfactoria de este fenómeno y no intentó presentar el fenómeno en cálculos matemáticos. Sin embargo, tres meses después, comenzó a realizar investigaciones más intensivas. Poco después, publicó los resultados de su investigación, demostrando que una corriente eléctrica crea un campo magnético cuando fluye a través de cables. En el sistema CGS , la unidad de <a href="/wiki/Inducci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Inducción electromagnética">inducción electromagnética</a>, <a href="/wiki/Oersted_(unidad)" title="Oersted (unidad)">Oe</a>, recibió su nombre de su contribución al campo del electromagnetismo. </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:James-clerk-maxwell3.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/James-clerk-maxwell3.jpg/140px-James-clerk-maxwell3.jpg" decoding="async" width="140" height="186" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/James-clerk-maxwell3.jpg/210px-James-clerk-maxwell3.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/James-clerk-maxwell3.jpg/280px-James-clerk-maxwell3.jpg 2x" data-file-width="898" data-file-height="1192" /></a><figcaption>James Clerk Maxwell</figcaption></figure> <p>Las conclusiones de Oersted llevaron a un estudio intensivo de <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica" title="Electrodinámica">electrodinámica</a> por parte de la comunidad científica mundial. Las obras de <a href="/wiki/Dominique_Fran%C3%A7ois_Arago" class="mw-redirect" title="Dominique François Arago">Dominique François Arago</a> también se remontan a 1820 , quien advirtió que un cable por el que fluye una corriente eléctrica atrae <a href="/wiki/Limaduras_de_hierro" title="Limaduras de hierro">limaduras de hierro</a> . También magnetizó por primera vez alambres de hierro y acero, colocándolos dentro de una bobina de alambres de cobre por donde pasaba la corriente. También logró magnetizar la aguja colocándola en una bobina y descargando la <a href="/wiki/Botella_de_Leyden" title="Botella de Leyden">Botella de Leyden</a> a través de la bobina. Independientemente de Arago, Davy descubrió la magnetización del acero y el hierro por la corriente . Las primeras definiciones cuantitativas de la acción de una corriente sobre un imán de la misma forma se remontan a 1820 y pertenecen a científicos franceses <a href="/wiki/Jean-Baptiste_Biot" class="mw-redirect" title="Jean-Baptiste Biot">Jean-Baptiste Biot</a> y <a href="/wiki/F%C3%A9lix_Savart" title="Félix Savart">Félix Savart</a>.<sup id="cite_ref-7" class="reference separada"><a href="#cite_note-7"><span class="corchete-llamada">[</span>7<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Los experimentos de Oersted también influyeron en el físico francés André-Marie Ampere , quien presentó la ley electromagnética entre un conductor y una corriente en forma matemática. El descubrimiento de Oersted también representa un paso importante hacia un concepto de campo unificado. </p><p>Esta unidad, que fue descubierta por <a href="/wiki/Michael_Faraday" title="Michael Faraday">Michael Faraday</a> , completada por <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">James Clerk Maxwell</a> , y también refinada por <a href="/wiki/Oliver_Heaviside" title="Oliver Heaviside">Oliver Heaviside</a> y <a href="/wiki/Heinrich_Hertz" class="mw-redirect" title="Heinrich Hertz">Heinrich Hertz</a>, es uno de los logros clave del siglo <small>XIX</small> en <a href="/wiki/F%C3%ADsica_matem%C3%A1tica" title="Física matemática">física matemática</a> . Este descubrimiento tuvo implicaciones de gran alcance, una de las cuales fue comprender la naturaleza de la <a href="/wiki/Luz" title="Luz">luz</a>. La luz y otras ondas electromagnéticas toman la forma de fenómenos oscilatorios autopropagantes cuantificados del <a href="/wiki/Campo_electromagn%C3%A9tico" title="Campo electromagnético">campo electromagnético</a> llamados <a href="/wiki/Fotones" class="mw-redirect" title="Fotones">fotones</a>. Diferentes frecuencias de vibración conducen a diferentes formas de radiación electromagnética: desde ondas de radio a bajas frecuencias, a luz visible a frecuencias medias, a <a href="/wiki/Rayos_gamma" title="Rayos gamma">rayos gamma</a> a altas frecuencias. </p><p>Oersted no fue la única persona que descubrió la conexión entre la electricidad y el magnetismo. En 1802, <a href="/wiki/Giovanni_Domenico_Romagnosi" class="mw-redirect" title="Giovanni Domenico Romagnosi">Giovanni Domenico Romagnosi</a> , un jurista italiano, desvió una aguja magnética con descargas electrostáticas. Pero, de hecho, la investigación de Romagnosi no utilizó una <a href="/wiki/Celda_galv%C3%A1nica" title="Celda galvánica">celda galvánica</a> y no había corriente continua como tal. El informe del descubrimiento se publicó en 1802 en un periódico italiano, pero la comunidad científica apenas lo notó en ese momento.<sup id="cite_ref-8" class="reference separada"><a href="#cite_note-8"><span class="corchete-llamada">[</span>8<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ramas">Ramas</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=3" title="Editar sección: Ramas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Electrostática"><span id="Electrost.C3.A1tica"></span>Electrostática</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=4" title="Editar sección: Electrostática"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Electrost%C3%A1tica" title="Electrostática"> Electrostática</a></i></div><p>La electrostática es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en reposo. Como describe la <a href="/wiki/Ley_de_Coulomb" title="Ley de Coulomb">ley de Coulomb</a>, estos cuerpos ejercen fuerzas entre sí. Su comportamiento se puede analizar en términos de la idea de un campo eléctrico que rodea cualquier cuerpo cargado, de manera que otro cuerpo cargado colocado dentro del campo estará sujeto a una <a href="/wiki/Fuerza" title="Fuerza">fuerza</a> proporcional a la magnitud de su carga y de la magnitud del campo en su ubicación. El que la fuerza sea <a href="/wiki/Fuerza_electrost%C3%A1tica" class="mw-redirect" title="Fuerza electrostática">atractiva o repulsiva</a> depende de la <a href="/wiki/Polaridad_(electricidad)" title="Polaridad (electricidad)">polaridad</a> de la carga. La electrostática tiene muchas aplicaciones, que van desde el análisis de fenómenos como <a href="/wiki/Tormenta_el%C3%A9ctrica" title="Tormenta eléctrica">tormentas eléctricas</a> hasta el estudio del comportamiento de los <a href="/wiki/Tubo_electr%C3%B3nico" class="mw-redirect" title="Tubo electrónico">tubos electrónicos</a>.</p><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Gold_leaf_electroscope_Deschanel.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Gold_leaf_electroscope_Deschanel.png/220px-Gold_leaf_electroscope_Deschanel.png" decoding="async" width="220" height="278" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Gold_leaf_electroscope_Deschanel.png/330px-Gold_leaf_electroscope_Deschanel.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Gold_leaf_electroscope_Deschanel.png 2x" data-file-width="385" data-file-height="486" /></a><figcaption>Un <a href="/wiki/Electroscopio" title="Electroscopio">electroscopio</a> usado para medir la carga eléctrica de un objeto.</figcaption></figure> <p>Cuando hablamos de <a href="/wiki/Electrost%C3%A1tica" title="Electrostática">electrostática</a> nos referimos a los fenómenos que ocurren debido a una propiedad intrínseca y discreta de la <a href="/wiki/Materia" title="Materia">materia</a>, la <a href="/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica" title="Carga eléctrica">carga</a>, cuando es estacionaria o no depende del tiempo. La unidad de carga elemental, es decir, la más pequeña observable, es la carga que tiene el <a href="/wiki/Electr%C3%B3n" title="Electrón">electrón</a>.<sup id="cite_ref-carga_9-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-carga-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Se dice que un cuerpo está cargado eléctricamente cuando tiene exceso o falta de electrones en los <a href="/wiki/%C3%81tomo" title="Átomo">átomos</a> que lo componen. Por definición el defecto de electrones se la denomina carga positiva y al exceso carga negativa.<sup id="cite_ref-10" class="reference separada"><a href="#cite_note-10"><span class="corchete-llamada">[</span>10<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La relación entre los dos tipos de carga es de atracción cuando son diferentes y de repulsión cuando son iguales. </p><p>La carga elemental es una unidad muy pequeña para cálculos prácticos, por eso en el <a href="/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades" title="Sistema Internacional de Unidades">Sistema Internacional</a> la unidad de carga eléctrica, el <a href="/wiki/Culombio" title="Culombio">culombio</a>, se define como la cantidad de carga transportada en un segundo por una corriente de un <a href="/wiki/Amperio" title="Amperio">amperio</a> de <a href="/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctrica" class="mw-redirect" title="Intensidad de corriente eléctrica">intensidad de corriente eléctrica</a>. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1\ \mathrm {C} =1\ \mathrm {A} \cdot \mathrm {s} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">C</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mtext> </mtext> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">A</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1\ \mathrm {C} =1\ \mathrm {A} \cdot \mathrm {s} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9458285c0c2ab96ea4c4028340b921b96cdecf83" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:12.601ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 1\ \mathrm {C} =1\ \mathrm {A} \cdot \mathrm {s} }"></span></dd></dl> <p>que equivale a la carga de 6,25 x 10<sup>18</sup> electrones.<sup id="cite_ref-carga_9-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-carga-9"><span class="corchete-llamada">[</span>9<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> El movimiento de electrones por un conductor se denomina <a href="/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica" title="Corriente eléctrica">corriente eléctrica</a> y la cantidad de carga eléctrica que pasa por unidad de tiempo se define como la <a href="/wiki/Intensidad_de_corriente" class="mw-redirect" title="Intensidad de corriente">intensidad de corriente</a>. Se pueden introducir más conceptos como el de diferencia de potencial o el de resistencia, que nos conducirían ineludiblemente al área de circuitos eléctricos, y todo eso se puede ver con más detalle en el artículo principal. </p><p>El nombre de la unidad de carga se debe a <a href="/wiki/Coulomb" class="mw-redirect" title="Coulomb">Coulomb</a>, quien en 1785 llegó a una relación matemática de la fuerza eléctrica entre cargas puntuales, que ahora se la conoce como <a href="/wiki/Ley_de_Coulomb" title="Ley de Coulomb">ley de Coulomb</a>: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\mathbf {e} _{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>4</mn> <mi>π</mi> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\mathbf {e} _{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22496e57c248666c56d90b236934e1435f921682" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:17.467ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\mathbf {e} _{r}}"></span><br /> </p> </blockquote> <p>Entre dos cargas puntuales <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q_{1}\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q_{1}\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1366c40f75097b67f047bf1db4c502d88b17a40" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.736ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q_{1}\;}"></span> y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q_{2}\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q_{2}\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51ea436b315ef35e466a2b4784bd0ed99c375417" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.736ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q_{2}\;}"></span> existe una fuerza de atracción o repulsión <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {F} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {F} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da18bef8c979f3548bb0d8976f5844012d7b8256" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.683ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {F} }"></span> que varía de acuerdo con el cuadrado de la distancia <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r^{2}\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r^{2}\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eeb7140747b9b1e8f29086a5f3f5c7295f74e31d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.748ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle r^{2}\;}"></span> entre ellas y de dirección radial <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {e} _{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {e} _{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/887d07a86b50894ee5e5d16b76e8fbaf5f5eaa11" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.199ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {e} _{r}}"></span>; y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb0a8377db20e42274444cb181d51b5532b5844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.138ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"></span> es una constante conocida como <a href="/wiki/Permitividad" title="Permitividad">permitividad</a> eléctrica. </p><p>Las cargas elementales al no encontrarse solas se las debe tratar como una <a href="/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica#Densidad_de_carga_eléctrica" title="Carga eléctrica">distribución</a> de ellas. Por eso debe implementarse el concepto de <a href="/wiki/Campo_(f%C3%ADsica)" title="Campo (física)">campo</a>, definido como una región del espacio donde existe una magnitud <a href="/wiki/Escalar_(f%C3%ADsica)" title="Escalar (física)">escalar</a> o <a href="/wiki/Vector" title="Vector">vectorial</a> dependiente o independiente del <a href="/wiki/Tiempo" title="Tiempo">tiempo</a>. Así el <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campo eléctrico</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {E}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {E}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2bc18ae485a72f148e85ccbeff2b3dcdd4f5f3f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {E}}}"></span> está definido como la región del espacio donde actúan las fuerzas eléctricas. Su <a href="/wiki/Campo_electrost%C3%A1tico" title="Campo electrostático">intensidad</a> se define como el límite al que tiende la fuerza de una distribución de carga sobre una carga positiva que tiende a cero, así: </p> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:ElectricField3Charges.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/ElectricField3Charges.svg/300px-ElectricField3Charges.svg.png" decoding="async" width="300" height="187" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/ElectricField3Charges.svg/450px-ElectricField3Charges.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/ElectricField3Charges.svg/600px-ElectricField3Charges.svg.png 2x" data-file-width="700" data-file-height="436" /></a><figcaption><a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">Campo eléctrico</a> de cargas puntuales.</figcaption></figure> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {E} =\lim _{\Delta q\to 0}{\frac {\mathbf {F} _{\Delta q}}{\Delta q}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo movablelimits="true" form="prefix">lim</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mn>0</mn> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>q</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {E} =\lim _{\Delta q\to 0}{\frac {\mathbf {F} _{\Delta q}}{\Delta q}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90b498c9127450897452ac473bc1c642decb6f97" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.709ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {E} =\lim _{\Delta q\to 0}{\frac {\mathbf {F} _{\Delta q}}{\Delta q}}}"></span> </p> </blockquote> <p>Y así finalmente llegamos a la expresión matemática que define el campo eléctrico: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}\mathbf {e} _{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mn>4</mn> <mi>π</mi> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}\mathbf {e} _{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/256e7a59f60a1fa7c6707ee034889aa3a326773d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:14.626ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}\mathbf {e} _{r}}"></span> </p> </blockquote> <p>Es importante conocer el alcance de este concepto de campo eléctrico: nos brinda la oportunidad de conocer cuál es su intensidad y qué ocurre con una carga en cualquier parte de dicho campo sin importar el conocimiento de qué lo provoca.<sup id="cite_ref-11" class="reference separada"><a href="#cite_note-11"><span class="corchete-llamada">[</span>11<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Una forma de obtener qué cantidad de fuerza eléctrica pasa por cierto punto o superficie del campo eléctrico es usar el concepto de flujo eléctrico. Este flujo eléctrico <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Φ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aed80a2011a3912b028ba32a52dfa57165455f24" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Phi }"></span> se define como la suma de la cantidad de <i>campo</i> que atraviesa un área determinada, así: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Phi =\sum \mathbf {E} \cdot \Delta \mathbf {S} =\oint _{s}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Φ</mi> <mo>=</mo> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">S</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">S</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi =\sum \mathbf {E} \cdot \Delta \mathbf {S} =\oint _{s}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/280005fb7ccf58eedc4dcf994d85dd510b73a09b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:27.371ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \Phi =\sum \mathbf {E} \cdot \Delta \mathbf {S} =\oint _{s}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }"></span> </p> </blockquote> <p>El matemático y físico, <a href="/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss">Carl Friedrich Gauss</a>, demostró que la cantidad de flujo eléctrico en un campo es igual al cociente entre la carga encerrada por la superficie en la que se calcula el flujo, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle q_{enc}\;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle q_{enc}\;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a1f48d6903af020bc765ec7e5f96cfca46f5eb0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.379ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle q_{enc}\;}"></span>, y la permitividad eléctrica,<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb0a8377db20e42274444cb181d51b5532b5844" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.138ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon _{0}}"></span>. Esta relación se conoce como <a href="/wiki/Ley_de_Gauss" title="Ley de Gauss">ley de Gauss</a>: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_1" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_1">1</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Phi =\oint _{s}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} ={\frac {q_{enc}}{\varepsilon _{0}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Φ</mi> <mo>=</mo> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">S</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Phi =\oint _{s}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} ={\frac {q_{enc}}{\varepsilon _{0}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17857d2c4f7ee0e13d48dd86920fd14610a826d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:21.342ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \Phi =\oint _{s}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} ={\frac {q_{enc}}{\varepsilon _{0}}}}"></span> </p> </blockquote> <div class="VT rellink"><span style="font-size:88%">Véanse también:</span> <i><a href="/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica" title="Carga eléctrica">Carga eléctrica</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Ley_de_Coulomb" title="Ley de Coulomb"> Ley de Coulomb</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico"> Campo eléctrico</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico" title="Potencial eléctrico"> Potencial eléctrico</a></i><span style="font-size:88%"> y</span><i><a href="/wiki/Ley_de_Gauss" title="Ley de Gauss"> Ley de Gauss</a></i>.</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Magnetostática"><span id="Magnetost.C3.A1tica"></span>Magnetostática</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=5" title="Editar sección: Magnetostática"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Magnetost%C3%A1tica" title="Magnetostática"> Magnetostática</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Magnet0873.png" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Magnet0873.png/220px-Magnet0873.png" decoding="async" width="220" height="148" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Magnet0873.png/330px-Magnet0873.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/Magnet0873.png/440px-Magnet0873.png 2x" data-file-width="444" data-file-height="298" /></a><figcaption>Líneas de fuerza de una barra magnética.</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Magnetosphere_rendition.jpg" class="mw-file-description"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Magnetosphere_rendition.jpg/220px-Magnetosphere_rendition.jpg" decoding="async" width="220" height="120" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Magnetosphere_rendition.jpg/330px-Magnetosphere_rendition.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Magnetosphere_rendition.jpg/440px-Magnetosphere_rendition.jpg 2x" data-file-width="1200" data-file-height="656" /></a><figcaption>La <a href="/wiki/Magnet%C3%B3sfera_de_la_Tierra" title="Magnetósfera de la Tierra">magnetósfera de la Tierra</a>, empujada por el <a href="/wiki/Viento_solar" title="Viento solar">viento solar</a>.</figcaption></figure> <p>No fue sino hasta el año de 1820, cuando <a href="/wiki/Hans_Christian_%C3%98rsted" title="Hans Christian Ørsted">Hans Christian Ørsted</a> descubrió que el fenómeno magnético estaba ligado al eléctrico, que se obtuvo una teoría científica para el magnetismo.<sup id="cite_ref-12" class="reference separada"><a href="#cite_note-12"><span class="corchete-llamada">[</span>12<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> La presencia de una <a href="/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica" title="Corriente eléctrica">corriente eléctrica</a>, o sea, de un flujo de carga debido a una <a href="/wiki/Diferencia_de_potencial" class="mw-redirect" title="Diferencia de potencial">diferencia de potencial</a>, genera una <a href="/wiki/Fuerza_magn%C3%A9tica" title="Fuerza magnética">fuerza magnética</a> que no varía en el tiempo. Si tenemos una carga <i>q</i> a una <a href="/wiki/Velocidad" title="Velocidad">velocidad</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {v} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {v} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35c1866e359fbfd2e0f606c725ba5cc37a5195d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.411ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {v} }"></span>, en un <a href="/wiki/Campo_magn%C3%A9tico" title="Campo magnético">campo magnético</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {B} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {B} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cafb0ef39b0f5ffa23c170aa7f7b4e718327c4d1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.901ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {B} }"></span> aparecerá una fuerza magnética inducida por el movimiento en esta carga, así: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>q</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8208e984160e97a12a3837a497561fd379bb048e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.003ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }"></span> </p> </blockquote> <p>Para determinar el valor de ese campo magnético, <a href="/wiki/Jean_Baptiste_Biot" title="Jean Baptiste Biot">Jean Baptiste Biot</a> en 1820,<sup id="cite_ref-13" class="reference separada"><a href="#cite_note-13"><span class="corchete-llamada">[</span>13<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> dedujo una relación para corrientes estacionarias, ahora conocida como <a href="/wiki/Ley_de_Biot-Savart" class="mw-redirect" title="Ley de Biot-Savart">ley de Biot-Savart</a>: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}I}{4\pi }}\oint _{c}{\frac {{\text{d}}\mathbf {l} \times \mathbf {r} }{r^{3}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>I</mi> </mrow> <mrow> <mn>4</mn> <mi>π</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">l</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}I}{4\pi }}\oint _{c}{\frac {{\text{d}}\mathbf {l} \times \mathbf {r} }{r^{3}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/149ce30ce04b1ebad3811beb546f9948577c4b07" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:19.287ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}I}{4\pi }}\oint _{c}{\frac {{\text{d}}\mathbf {l} \times \mathbf {r} }{r^{3}}}}"></span> </p> </blockquote> <p>Donde <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu _{0}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu _{0}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6964c55c4dd413c9ea5c1b0db961dae2b47f887c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.843ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu _{0}\,}"></span> es un coeficiente de proporcionalidad conocido como <a href="/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica" title="Permeabilidad magnética">permeabilidad magnética</a>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle I\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle I\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/988f6ada07675268dc7164f44f469dbec6e00b8a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.559ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle I\,}"></span> es la <a href="/wiki/Intensidad_de_corriente" class="mw-redirect" title="Intensidad de corriente">intensidad de corriente</a>, el <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{d}}\mathbf {l} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">l</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{d}}\mathbf {l} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c94bf09a0967c46e68b09b074c42a1c221db9ce2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.035ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\text{d}}\mathbf {l} }"></span> es el diferencial de longitud por el que circula la corriente y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {r} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {r} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eca0f46511c4c986c48b254073732c0bd98ae0c1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.102ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {r} }"></span> es la distancia de este elemento de longitud el punto donde se evalúa la inducción magnética. De manera más estricta, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {B} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {B} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cafb0ef39b0f5ffa23c170aa7f7b4e718327c4d1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.901ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {B} }"></span> es la <a href="/wiki/Inducci%C3%B3n_magn%C3%A9tica" title="Inducción magnética">inducción magnética</a>, dicho en otras palabras, es el <a href="/wiki/Flujo_magn%C3%A9tico" title="Flujo magnético">flujo magnético</a> por unidad de área. Experimentalmente se llegó a la conclusión que las líneas de fuerza de campos magnéticos eran cerradas, eliminando la posibilidad de un monopolo magnético. La relación matemática se la conoce como <a href="/wiki/Ley_de_Gauss" title="Ley de Gauss">ley de Gauss para el campo magnético</a>: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_2" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_2">2</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} =0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">S</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} =0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53bf258112ab35301f7f6e3672f93bbb2f5a08c7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:13.591ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \oint _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} =0}"></span> </p> </blockquote> <p>Además en la magnetostática existe una ley comparable a la de Gauss en la electrostática, la <a href="/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re" title="Ley de Ampère">ley de Ampère</a>. Esta ley nos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que exista en una <a href="/wiki/Superficie_cerrada" class="mw-redirect" title="Superficie cerrada">superficie cerrada</a>: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{c}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =\mu _{0}I}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">l</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>I</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{c}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =\mu _{0}I}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be0d9ec8c55663f93feac14aac515e6a3dd5c850" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.965ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \oint _{c}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =\mu _{0}I}"></span> </p> </blockquote> <p>Cabe indicar que esta ley de Gauss es una generalización de la ley de Biot-Savart. Además que las fórmulas expresadas aquí son para cargas en el <a href="/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Vacío (física)">vacío</a>, para más información consúltese los artículos principales. </p> <div class="VT rellink"><span style="font-size:88%">Véanse también:</span> <i><a href="/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re" title="Ley de Ampère">Ley de Ampère</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica" title="Corriente eléctrica"> Corriente eléctrica</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Campo_magn%C3%A9tico" title="Campo magnético"> Campo magnético</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Ley_de_Biot-Savart" class="mw-redirect" title="Ley de Biot-Savart"> Ley de Biot-Savart</a></i><span style="font-size:88%"> y</span><i><a href="/wiki/Momento_magn%C3%A9tico_dipolar" class="mw-redirect" title="Momento magnético dipolar"> Momento magnético dipolar</a></i>.</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Electrodinámica_clásica"><span id="Electrodin.C3.A1mica_cl.C3.A1sica"></span>Electrodinámica clásica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=6" title="Editar sección: Electrodinámica clásica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica" title="Electrodinámica"> Electrodinámica</a></i></div> <p>La electrodinámica es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en movimiento y a los campos eléctricos y magnéticos variables. Dado que una carga en movimiento produce un campo magnético, la electrodinámica se refiere a efectos tales como el magnetismo, la <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Radiación electromagnética">radiación electromagnética</a>, y la <a href="/wiki/Inducci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Inducción electromagnética">inducción electromagnética</a>, incluyendo las aplicaciones prácticas, tales como el <a href="/wiki/Generador_el%C3%A9ctrico" title="Generador eléctrico">generador eléctrico</a> y el <a href="/wiki/Motor_el%C3%A9ctrico" title="Motor eléctrico">motor eléctrico</a>. Esta área de la electrodinámica, conocida como electrodinámica clásica, fue sistemáticamente explicada por <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">James Clerk Maxwell</a>, y las ecuaciones de Maxwell describen los fenómenos de esta área con gran generalidad. Una novedad desarrollada más reciente es la <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">electrodinámica cuántica</a>, que incorpora las leyes de la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica" class="mw-redirect" title="Teoría cuántica">teoría cuántica</a> a fin de explicar la interacción de la radiación electromagnética con la <a href="/wiki/Materia" title="Materia">materia</a>. <a href="/wiki/Paul_Dirac" title="Paul Dirac">Paul Dirac</a>, <a href="/wiki/Werner_Heisenberg" title="Werner Heisenberg">Heisenberg</a> y <a href="/wiki/Wolfgang_Pauli" title="Wolfgang Pauli">Wolfgang Pauli</a> fueron pioneros en la formulación de la electrodinámica cuántica. La <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica" title="Electrodinámica">electrodinámica</a> es inherentemente relativista y da unas correcciones que se introducen en la descripción de los movimientos de las partículas cargadas cuando sus velocidades se acercan a la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a>. Se aplica a los fenómenos involucrados con <a href="/wiki/Acelerador_de_part%C3%ADculas" title="Acelerador de partículas">aceleradores de partículas</a> y con tubos electrónicos funcionando a altas tensiones y corrientes. </p><p>En las secciones anteriores se han descrito <a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico">campos eléctricos</a> y <a href="/wiki/Campo_magn%C3%A9tico" title="Campo magnético">magnéticos</a> que no variaban con el <a href="/wiki/Tiempo" title="Tiempo">tiempo</a>. Pero los físicos a finales del siglo <small>XIX</small> descubrieron que ambos campos estaban ligados y así un campo eléctrico en movimiento, una <a href="/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica" title="Corriente eléctrica">corriente eléctrica</a> que varíe, genera un campo magnético y un campo magnético de por sí implica la presencia de un campo eléctrico. Entonces, lo primero que debemos definir es la fuerza que tendría una partícula cargada que se mueva en un campo magnético y así llegamos a la unión de las dos fuerzas anteriores, lo que hoy conocemos como la <a href="/wiki/Fuerza_de_Lorentz" title="Fuerza de Lorentz">fuerza de Lorentz</a>: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_3" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_3">3</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi>q</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">v</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3dd99e3bd55cbeff1cd2506d944405f3efa9e0c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.41ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )}"></span> </p> </blockquote> <p>Entre 1890 y 1900 Liénard y Wiechert calcularon el campo electromagnético asociado a cargas en movimiento arbitrario, resultado que se conoce hoy como <a href="/wiki/Potenciales_de_Li%C3%A9nard-Wiechert" title="Potenciales de Liénard-Wiechert">potenciales de Liénard-Wiechert</a>. </p><p>Por otro lado, para generar una corriente eléctrica en un circuito cerrado debe existir una <a href="/wiki/Diferencia_de_potencial" class="mw-redirect" title="Diferencia de potencial">diferencia de potencial</a> entre dos puntos del <a href="/wiki/Circuito" title="Circuito">circuito</a>, a esta diferencia de potencial se la conoce como <a href="/wiki/Fuerza_electromotriz" title="Fuerza electromotriz">fuerza electromotriz</a> o «fem». Esta fuerza electromotriz es proporcional a la rapidez con que el <a href="/wiki/Flujo_magn%C3%A9tico" title="Flujo magnético">flujo magnético</a> varía en el tiempo, esta ley fue encontrada por <a href="/wiki/Michael_Faraday" title="Michael Faraday">Michael Faraday</a> y es la interpretación de la inducción electromagnética, así un campo magnético que varía en el tiempo induce a un campo eléctrico, a una fuerza electromotriz. Matemáticamente se representa como: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_4" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_4">4</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">l</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mtext>d</mtext> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">S</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13155a8f27d0bade10e0d11b875a80e2500ad50f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:26.224ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }"></span> </p> </blockquote> <p>El físico <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">James Clerk Maxwell</a> de 1861 relacionó las anteriormente citadas ecuaciones para la ley de Gauss ((<span id="Eqnref_1" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo#Equation_1">1</a></span>)), ley de Gauss para el campo magnético ((<span id="Eqnref_2" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo#Equation_2">2</a></span>)), ley de Faraday ((<span id="Eqnref_4" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo#Equation_4">4</a></span>)) e introdujo el concepto de una corriente de desplazamiento como una densidad de corriente efectiva para llegar a la <a href="/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re_generalizada" class="mw-redirect" title="Ley de Ampère generalizada">ley de Ampère generalizada</a> (<span id="Eqnref_5" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo#Equation_5">5</a></span>): </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_5" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_5">5</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =\mu _{0}\int _{S}\mathbf {j} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} +\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{S}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mo>∮</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">l</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">j</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">S</mi> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>ϵ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mtext>d</mtext> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">S</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =\mu _{0}\int _{S}\mathbf {j} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} +\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{S}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/367f80596a21cc7ec6ad6158368603998c66f082" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:42.798ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {B} \cdot {\text{d}}\mathbf {l} =\mu _{0}\int _{S}\mathbf {j} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} +\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{S}\mathbf {E} \cdot {\text{d}}\mathbf {S} }"></span> </p> </blockquote> <p>Las cuatro ecuaciones, tanto en su forma diferencial como en la integral aquí descritas, son fruto de la reformulación del trabajo de Maxwell realizada por <a href="/wiki/Oliver_Heaviside" title="Oliver Heaviside">Oliver Heaviside</a> y <a href="/wiki/Heinrich_Rudolf_Hertz" title="Heinrich Rudolf Hertz">Heinrich Rudolf Hertz</a>. Pero el verdadero poder de estas ecuaciones, más la fuerza de Lorentz (<span id="Eqnref_3" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo#Equation_3">3</a></span>), se centra en que juntas son capaces de describir cualquier fenómeno electromagnético, además de las consecuencias físicas que posteriormente se describirán.<sup id="cite_ref-14" class="reference separada"><a href="#cite_note-14"><span class="corchete-llamada">[</span>14<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Onde_electromagnetique.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Onde_electromagnetique.svg/220px-Onde_electromagnetique.svg.png" decoding="async" width="220" height="54" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Onde_electromagnetique.svg/330px-Onde_electromagnetique.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/35/Onde_electromagnetique.svg/440px-Onde_electromagnetique.svg.png 2x" data-file-width="714" data-file-height="176" /></a><figcaption>Esquema de una <a href="/wiki/Onda_electromagn%C3%A9tica" class="mw-redirect" title="Onda electromagnética">onda electromagnética</a>.</figcaption></figure> <p>La genialidad del trabajo de Maxwell es que sus ecuaciones describen un campo eléctrico que va ligado inequívocamente a un campo magnético perpendicular a este y a la dirección de su propagación, este campo es ahora llamado <a href="/wiki/Campo_electromagn%C3%A9tico" title="Campo electromagnético">campo electromagnético</a>. Dichos campos podían ser derivados de un <a href="/wiki/Potencial_escalar_magn%C3%A9tico" title="Potencial escalar magnético">potencial escalar</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }"></span>) y un <a href="/wiki/Potencial_vectorial_electromagn%C3%A9tico" title="Potencial vectorial electromagnético">potencial vectorial</a> (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {A} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {A} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0795cc96c75d81520a120482662b90f024c9a1a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.019ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {A} }"></span>) dados por las ecuaciones: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_6" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_6">6</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}-\nabla \phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">E</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mi>ϕ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}-\nabla \phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16cf558cbdbe0dfc607d91be34b13373d3576e06" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:17.189ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}-\nabla \phi }"></span> <br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">B</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/436aaad562d4e3626ff807cadb0185658e4e6c51" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:11.795ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }"></span> </p> </blockquote> <p>La solución de las ecuaciones de Maxwell implicaba la existencia de una onda que se propagaba a la <a href="/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz">velocidad de la luz</a>, con lo que además de unificar los fenómenos eléctricos y magnéticos la teoría formulada por Maxwell predecía con absoluta certeza los fenómenos <a href="/wiki/%C3%93ptica" title="Óptica">ópticos</a>.<sup id="cite_ref-15" class="reference separada"><a href="#cite_note-15"><span class="corchete-llamada">[</span>15<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Así la teoría predecía a una onda que, contraria a las ideas de la época, no necesitaba un medio de propagación; la <a href="/wiki/Onda_electromagn%C3%A9tica" class="mw-redirect" title="Onda electromagnética">onda electromagnética</a> se podía propagar en el <a href="/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)" class="mw-redirect" title="Vacío (física)">vacío</a> debido a la generación mutua de los campos magnéticos y eléctricos. Esta onda a pesar de tener una velocidad constante, la velocidad de la luz <b>c</b>, puede tener diferente <a href="/wiki/Longitud_de_onda" title="Longitud de onda">longitud de onda</a> y consecuentemente dicha onda transporta <a href="/wiki/Energ%C3%ADa" title="Energía">energía</a>. La <a href="/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Radiación electromagnética">radiación electromagnética</a> recibe diferentes nombres al variar su longitud de onda, como <a href="/wiki/Rayo_gamma" class="mw-redirect" title="Rayo gamma">rayos gamma</a>, <a href="/wiki/Rayos_X" title="Rayos X">rayos X</a>, <a href="/wiki/Espectro_visible" title="Espectro visible">espectro visible</a>, etc.; pero en su conjunto recibe el nombre de <a href="/wiki/Espectro_electromagn%C3%A9tico" title="Espectro electromagnético">espectro electromagnético</a>. </p> <figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:EM_Spectrum_Properties_es.svg" class="mw-file-description" title="Espectro electromagnético."><img alt="Espectro electromagnético." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/EM_Spectrum_Properties_es.svg/500px-EM_Spectrum_Properties_es.svg.png" decoding="async" width="500" height="286" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/EM_Spectrum_Properties_es.svg/750px-EM_Spectrum_Properties_es.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/EM_Spectrum_Properties_es.svg/1000px-EM_Spectrum_Properties_es.svg.png 2x" data-file-width="700" data-file-height="400" /></a><figcaption><a href="/wiki/Espectro_electromagn%C3%A9tico" title="Espectro electromagnético">Espectro electromagnético</a>.</figcaption></figure> <div class="VT rellink"><span style="font-size:88%">Véanse también:</span> <i><a href="/wiki/Fuerza_de_Lorentz" title="Fuerza de Lorentz">Fuerza de Lorentz</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Fuerza_electromotriz" title="Fuerza electromotriz"> Fuerza electromotriz</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re" title="Ley de Ampère"> Ley de Ampère</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell" title="Ecuaciones de Maxwell"> Ecuaciones de Maxwell</a></i><span style="font-size:88%"> y</span><i><a href="/wiki/Campo_electromagn%C3%A9tico" title="Campo electromagnético"> Campo electromagnético</a></i>.</div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Electrodinámica_relativista"><span id="Electrodin.C3.A1mica_relativista"></span>Electrodinámica relativista</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=7" title="Editar sección: Electrodinámica relativista"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Tensor_de_campo_electromagn%C3%A9tico" title="Tensor de campo electromagnético"> Tensor de campo electromagnético</a></i></div> <p>Clásicamente, al fijar un <a href="/wiki/Sistema_de_referencia" title="Sistema de referencia">sistema de referencia</a>, se puede descomponer los campos eléctricos y magnéticos del campo electromagnético. Pero, en la <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_especial" title="Teoría de la relatividad especial">teoría de la relatividad especial</a>, al tener a un <a href="/wiki/Observador" title="Observador">observador</a> con movimiento relativo respecto al sistema de referencia, este medirá efectos eléctricos y magnéticos diferentes de un mismo fenómeno electromagnético. El campo eléctrico y la inducción magnética a pesar de ser elementos <a href="/wiki/Vector" title="Vector">vectoriales</a> no se comportan como <a href="/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica" title="Magnitud física">magnitudes físicas</a> vectoriales, por el contrario la unión de ambos constituye otro ente físico llamado <a href="/wiki/Tensor" title="Tensor">tensor</a> y en este caso el <a href="/wiki/Tensor_de_campo_electromagn%C3%A9tico" title="Tensor de campo electromagnético">tensor de campo electromagnético</a>.<sup id="cite_ref-16" class="reference separada"><a href="#cite_note-16"><span class="corchete-llamada">[</span>16<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Así, la expresión para el campo electromagnético es: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {F} =F_{\mu \nu }={\begin{pmatrix}0&E_{x}/c&E_{y}/c&E_{z}/c\\-E_{x}/c&0&-B_{z}&B_{y}\\-E_{y}/c&B_{z}&0&-B_{x}\\-E_{z}/c&-B_{y}&B_{x}&0\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mtd> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mtd> <mtd> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>−</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mo>−</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>−</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mtd> <mtd> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mo>−</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>−</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>c</mi> </mtd> <mtd> <mo>−</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>B</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {F} =F_{\mu \nu }={\begin{pmatrix}0&E_{x}/c&E_{y}/c&E_{z}/c\\-E_{x}/c&0&-B_{z}&B_{y}\\-E_{y}/c&B_{z}&0&-B_{x}\\-E_{z}/c&-B_{y}&B_{x}&0\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99198b1d17ed69e2b84220620e32f0442301a874" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -6.171ex; width:44.997ex; height:13.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {F} =F_{\mu \nu }={\begin{pmatrix}0&E_{x}/c&E_{y}/c&E_{z}/c\\-E_{x}/c&0&-B_{z}&B_{y}\\-E_{y}/c&B_{z}&0&-B_{x}\\-E_{z}/c&-B_{y}&B_{x}&0\end{pmatrix}}}"></span> </p> </blockquote> <p>Esta representación se conoce como formulación covariante tetradimensional del electromagnetismo. Las expresiones covariantes para las ecuaciones de Maxwell (<span id="Eqnref_7" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo#Equation_7">7</a></span>) y la fuerza de Lorentz (<span id="Eqnref_6" class="plainlinks neverexpand"><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo#Equation_6">6</a></span>) se reducen a: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_6" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_6">6</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ f_{\alpha }=\sum _{\beta }e\ F_{\alpha \beta }\ u^{\beta }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </munder> <mi>e</mi> <mtext> </mtext> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> <mi>β</mi> </mrow> </msub> <mtext> </mtext> <msup> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ f_{\alpha }=\sum _{\beta }e\ F_{\alpha \beta }\ u^{\beta }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c348415696dd93235da08179f8225e22e67a3946" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:18.701ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle \ f_{\alpha }=\sum _{\beta }e\ F_{\alpha \beta }\ u^{\beta }\,}"></span> </p> </blockquote> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span style="float: right; width: 10%; text-align: right;">(<cite id="Equation_7" style="font-style: normal;"><a href="#Eqnref_7">7</a></cite>)</span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ \partial _{\mu }F^{\mu \nu }=\mu _{0}J^{\nu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>μ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msup> <mi>J</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ \partial _{\mu }F^{\mu \nu }=\mu _{0}J^{\nu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2d01d206c6b3167e907123e1bdc1a77c920f39e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:15.132ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \ \partial _{\mu }F^{\mu \nu }=\mu _{0}J^{\nu }}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \partial _{\mu }\cdot F^{\mu \nu }=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>⋅</mo> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \partial _{\mu }\cdot F^{\mu \nu }=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4918ffd85d2e67adcb3ac1677af4c952dce31c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:12.307ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \partial _{\mu }\cdot F^{\mu \nu }=0}"></span> </p> </blockquote> <p>Dada la forma de las ecuaciones anteriores, si el dominio sobre el que se extiende el campo electromagnético es <a href="/wiki/Conjunto_simplemente_conexo" title="Conjunto simplemente conexo">simplemente conexo</a> el campo electromagnético puede expresarse como la derivada exterior de un <a href="/wiki/Cuadrivector" title="Cuadrivector">cuadrivector</a> llamado potencial vector, relacionado con los potenciales del electromagnetismo clásico de la siguiente manera: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {A} =(A_{0};A_{1},A_{2},A_{3})=(\phi ;\mathbf {A} )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ϕ</mi> <mo>;</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {A} =(A_{0};A_{1},A_{2},A_{3})=(\phi ;\mathbf {A} )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fa5ec61223ca2f43dce56089316c3d58030622c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:30.565ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {A} =(A_{0};A_{1},A_{2},A_{3})=(\phi ;\mathbf {A} )}"></span> </p> </blockquote> <p>Donde: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi \;}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> <mspace width="thickmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi \;}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a298b1cf05e7051e48a226838e1a1102a5f83521" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.031ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi \;}"></span> es el potencial electroestático.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {A} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {A} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0795cc96c75d81520a120482662b90f024c9a1a1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.019ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {A} }"></span> es el potencial vector clásico.</dd></dl> <p>La relación entre el cuadrivector potencial y el tensor de campo electromanético resulta ser: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {F} =\mathrm {d} \mathbf {A} ={\frac {1}{2!}}{\frac {\partial A_{\beta }}{\partial x^{\alpha }}}-{\frac {\partial A_{\alpha }}{\partial x^{\beta }}}{\text{d}}x^{\alpha }\land {\text{d}}x^{\beta }={\frac {1}{2!}}F_{\alpha \beta }{\text{d}}x^{\alpha }\land {\text{d}}x^{\beta }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">F</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">A</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msup> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mo>!</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> <mi>β</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α</mi> </mrow> </msup> <mo>∧</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>d</mtext> </mrow> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {F} =\mathrm {d} \mathbf {A} ={\frac {1}{2!}}{\frac {\partial A_{\beta }}{\partial x^{\alpha }}}-{\frac {\partial A_{\alpha }}{\partial x^{\beta }}}{\text{d}}x^{\alpha }\land {\text{d}}x^{\beta }={\frac {1}{2!}}F_{\alpha \beta }{\text{d}}x^{\alpha }\land {\text{d}}x^{\beta }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e469a877bcc3afda53f53b5944b748bae9fd65a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:56.965ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {F} =\mathrm {d} \mathbf {A} ={\frac {1}{2!}}{\frac {\partial A_{\beta }}{\partial x^{\alpha }}}-{\frac {\partial A_{\alpha }}{\partial x^{\beta }}}{\text{d}}x^{\alpha }\land {\text{d}}x^{\beta }={\frac {1}{2!}}F_{\alpha \beta }{\text{d}}x^{\alpha }\land {\text{d}}x^{\beta }}"></span> </p> </blockquote> <p>El hecho de que la interacción electromagnética pueda representarse por un (cuadri)vector que define completamente el campo electromagnético es la razón por la que se afirma en el tratamiento moderno que la interacción electromagnética es un campo vectorial. </p><p>En <a href="/wiki/Relatividad_general" title="Relatividad general">relatividad general</a> el tratamiento del campo electromagnético en un <a href="/wiki/Curvatura_del_espacio-tiempo" title="Curvatura del espacio-tiempo">espacio-tiempo curvo</a> es similar al presentado aquí para el <a href="/wiki/Espacio-tiempo_de_Minkowski" title="Espacio-tiempo de Minkowski">espacio-tiempo de Minkowski</a>, solo que las derivadas parciales respecto a las coordenadas deben substituirse por <a href="/wiki/Derivada_covariante" title="Derivada covariante">derivadas covariantes</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Electrodinámica_cuántica"><span id="Electrodin.C3.A1mica_cu.C3.A1ntica"></span>Electrodinámica cuántica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=8" title="Editar sección: Electrodinámica cuántica"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Feynmann_Diagram_Coulomb.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Feynmann_Diagram_Coulomb.svg/300px-Feynmann_Diagram_Coulomb.svg.png" decoding="async" width="300" height="200" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Feynmann_Diagram_Coulomb.svg/450px-Feynmann_Diagram_Coulomb.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Feynmann_Diagram_Coulomb.svg/600px-Feynmann_Diagram_Coulomb.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="200" /></a><figcaption>Diagrama de Feynman mostrando la fuerza electromagnética entre dos electrones por medio del intercambio de un fotón virtual.</figcaption></figure> <div class="noprint AP rellink"><span style="font-size:88%">Artículo principal:</span> <i><a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica"> Electrodinámica cuántica</a></i></div> <p>Posteriormente a la revolución cuántica de inicios del siglo <small>XX</small>, los físicos se vieron forzados a buscar una teoría cuántica de la <a href="/wiki/Interacci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" class="mw-redirect" title="Interacción electromagnética">interacción electromagnética</a>. El trabajo de <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Einstein</a> con el <a href="/wiki/Efecto_fotoel%C3%A9ctrico" title="Efecto fotoeléctrico">efecto fotoeléctrico</a> y la posterior formulación de la <a href="/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica" title="Mecánica cuántica">mecánica cuántica</a> sugerían que la interacción electromagnética se producía mediante el intercambio de <a href="/wiki/Part%C3%ADcula_elemental" title="Partícula elemental">partículas elementales</a> llamadas <a href="/wiki/Fot%C3%B3n" title="Fotón">fotones</a>. La nueva formulación cuántica lograda en la década de 1940 describe la interacción entre los bosones, o partículas portadoras de la interacción, y las otras partículas portadoras de materia (los <a href="/wiki/Fermion" class="mw-redirect" title="Fermion">fermiones</a>).<sup id="cite_ref-17" class="reference separada"><a href="#cite_note-17"><span class="corchete-llamada">[</span>17<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>La <a href="/wiki/Electrodin%C3%A1mica_cu%C3%A1ntica" title="Electrodinámica cuántica">electrodinámica cuántica</a> es principalmente una <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Teoría cuántica de campos">teoría cuántica de campos</a> renormalizada. Su desarrollo fue obra de <a href="/wiki/Tomonaga" class="mw-redirect" title="Tomonaga">Sinitiro Tomonaga</a>, <a href="/wiki/Julian_Schwinger" title="Julian Schwinger">Julian Schwinger</a>, <a href="/wiki/Richard_Feynman" title="Richard Feynman">Richard Feynman</a> y <a href="/wiki/Freeman_Dyson" title="Freeman Dyson">Freeman Dyson</a> alrededor de los años 1947 a 1949.<sup id="cite_ref-QED_18-0" class="reference separada"><a href="#cite_note-QED-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> En la electrodinámica cuántica, la interacción entre partículas viene descrita por un <a href="/wiki/Lagrangiano" title="Lagrangiano">lagrangiano</a> que posee <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa" title="Simetría">simetría</a> local, concretamente <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa_de_gauge" title="Simetría de gauge">simetría de gauge</a>. Para la electrodinámica cuántica, el <a href="/wiki/Teor%C3%ADa_de_campo_de_gauge" title="Teoría de campo de gauge">campo de gauge</a> donde los fermiones interactúan es el <a href="/wiki/Campo_electromagn%C3%A9tico" title="Campo electromagnético">campo electromagnético</a>, descrito en esta teoría como los estados de <a href="/wiki/Bos%C3%B3n" title="Bosón">bosones</a> (fotones, en este caso) portadores de la interacción.<sup id="cite_ref-QED_18-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-QED-18"><span class="corchete-llamada">[</span>18<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> </p><p>Matemáticamente, el lagrangiano para la interacción entre <a href="/wiki/Fermiones" class="mw-redirect" title="Fermiones">fermiones</a> mediante intercambio de fotones viene dado por: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">L</mi> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>i</mi> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>ψ</mi> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3b0b14df789195a0ad86f9e9c7ccef99dd613b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:33.679ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\,}"></span> </p> </blockquote> <p>Donde el significado de los términos son: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma _{\mu }\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma _{\mu }\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c7a1fa9127c0298a3bc9a467da4b783d82518ac" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; margin-right: -0.387ex; width:2.815ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \gamma _{\mu }\,\!}"></span> son las <a href="/wiki/Matriz_de_Dirac" class="mw-redirect" title="Matriz de Dirac">matrices de Dirac</a>.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ \psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>ψ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ \psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/133059010c33954db6f4c65aa66e9960807f4e2e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.094ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \ \psi }"></span> y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bar {\psi }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>ψ</mi> <mo stretchy="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bar {\psi }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/890adebe2730294079a81b7bf08b2fe0f2c59909" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.596ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\bar {\psi }}}"></span> son los campos o <a href="/w/index.php?title=Espinor_de_Dirac&action=edit&redlink=1" class="new" title="Espinor de Dirac (aún no redactado)">espinores de Dirac</a> que representan las partículas cargadas eléctricamente.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }+ieA_{\mu }\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>e</mi> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }+ieA_{\mu }\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9cf67feb0dc93f590742eecd2c2b7cd17a4f9361" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; margin-right: -0.387ex; width:16.784ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle D_{\mu }=\partial _{\mu }+ieA_{\mu }\,\!}"></span> es la <a href="/wiki/Derivada_covariante" title="Derivada covariante">derivada covariante</a> asociada a la simetría gauge.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ A_{\mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ A_{\mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b309c43e25f7d49d6b4f8304d64d5524aa13ad0f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:3.547ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ A_{\mu }}"></span> el operador asociado al <a href="/wiki/Potencial_vector_magn%C3%A9tico" class="mw-redirect" title="Potencial vector magnético">potencial vector</a> covariante del campo electromagnético y</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }\,\!}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>ν</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> <mspace width="negativethinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }\,\!}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/868977b02a2860a18cbdae8ce1976f6656f82668" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; margin-right: -0.387ex; width:20.524ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{\mu \nu }=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }\,\!}"></span> el operador de campo asociado <a href="/wiki/Tensor_de_campo_electromagn%C3%A9tico" title="Tensor de campo electromagnético">tensor de campo electromagnético</a>.</dd></dl> <div class="VT rellink"><span style="font-size:88%">Véanse también:</span> <i><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" title="Teoría cuántica de campos">Teoría cuántica de campos</a></i><span style="font-size:88%">, </span><i><a href="/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Dirac" title="Ecuación de Dirac"> Ecuación de Dirac</a></i><span style="font-size:88%"> y </span><i><a href="/wiki/Modelo_est%C3%A1ndar" class="mw-redirect" title="Modelo estándar"> Modelo estándar</a></i>.</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Unidades_de_electromagnetismo_del_SI">Unidades de electromagnetismo del SI</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=9" title="Editar sección: Unidades de electromagnetismo del SI"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div> <table class="navbox collapsible collapsed" style="text-align: left; border: 1px solid silver; margin-top: 0.2em;"> <tbody><tr> <th style="background-color: #f6f6f6;"><div style="font-size:112%; padding-left: 0.75em;">Unidades de electromagnetismo del SI</div> </th></tr> <tr> <td style="width:100%; text-align:left; border: solid 1px silver; padding: 8px; background-color: var(--background-color-neutral-subtle, #f8f9fa); color: inherit;"><div style="font-size:112%;"> <div class="excerpt-block"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r144106955"><div class="dablink excerpt-hat">Esta sección es un extracto de <a href="/wiki/Unidades_de_electromagnetismo_del_SI" title="Unidades de electromagnetismo del SI">Unidades de electromagnetismo del SI</a>.<span class="mw-editsection-like plainlinks"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a class="external text" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Unidades_de_electromagnetismo_del_SI&action=edit">editar</a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div><div class="excerpt"> <p><a href="/wiki/Unidades_de_electromagnetismo_del_SI" title="Unidades de electromagnetismo del SI">Unidades de electromagnetismo del SI</a> o unidades electromagnéticas del <a href="/wiki/Sistema_Internacional" class="mw-redirect" title="Sistema Internacional">Sistema Internacional</a> de unidades.<sup id="cite_ref-19" class="reference separada"><a href="#cite_note-19"><span class="corchete-llamada">[</span>19<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> Únicamente la <a href="/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica" title="Corriente eléctrica">corriente eléctrica</a> es una de las siete <a href="/wiki/Unidades_b%C3%A1sicas_del_Sistema_Internacional" title="Unidades básicas del Sistema Internacional">unidades básicas</a>, siendo las otras <a href="/wiki/Unidades_derivadas_del_Sistema_Internacional" title="Unidades derivadas del Sistema Internacional">unidades derivadas</a>. </p> <center> <table class="sortable col1cen col4cen col5cen striped"> <tbody><tr> <th colspan="5">Unidades de electromagnetismo del SI </th></tr> <tr> <th>Símbolo </th> <th>Magnitud </th> <th>Nombre de la unidad </th> <th>Símbolo de la unidad </th> <th>Fórmula de la unidad </th></tr> <tr bgcolor="#d8d8d8"> <td>I </td> <td><a href="/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica" title="Corriente eléctrica">Corriente eléctrica</a> </td> <td><a href="/wiki/Amperio" title="Amperio">Amperio</a> </td> <td>A </td> <td>A = W/V = C/s </td></tr> <tr> <td>Q </td> <td><a href="/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica" title="Carga eléctrica">Carga eléctrica</a> </td> <td><a href="/wiki/Coulombio" class="mw-redirect" title="Coulombio">Coulombio</a> </td> <td>C </td> <td>A·s </td></tr> <tr> <td>U, ΔV, Δφ, E </td> <td><a href="/wiki/Diferencia_de_potencial" class="mw-redirect" title="Diferencia de potencial">Diferencia de potencial</a>; <a href="/wiki/Fuerza_electromagn%C3%A9tica" class="mw-redirect" title="Fuerza electromagnética"> Fuerza electromotríz</a> </td> <td><a href="/wiki/Voltio" title="Voltio">Voltio</a> </td> <td>V </td> <td>J/C = kg·m²·s<sup>−3</sup>·A<sup>−1</sup> </td></tr> <tr> <td>R, Z, X </td> <td><a href="/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica" title="Resistencia eléctrica">Resistencia eléctrica</a>; <a href="/wiki/Impedancia" title="Impedancia">Impedancia</a>; <a href="/wiki/Reactancia" title="Reactancia">Reactancia</a> </td> <td><a href="/wiki/Ohmio" title="Ohmio">Ohmio</a> </td> <td>Ω </td> <td>V/A = kg·m²·s<sup>−3</sup>·A<sup>−2</sup> </td></tr> <tr> <td>ρ </td> <td><a href="/wiki/Resistividad" title="Resistividad">Resistividad</a> </td> <td><a href="/wiki/Ohmio" title="Ohmio">Ohmio</a> * <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> </td> <td>Ω·m </td> <td>kg·m³·s<sup>−3</sup>·A<sup>−2</sup> </td></tr> <tr> <td>P </td> <td><a href="/wiki/Potencia_el%C3%A9ctrica" title="Potencia eléctrica">Potencia eléctrica</a> </td> <td><a href="/wiki/Vatio" title="Vatio">Vatio</a> </td> <td>W </td> <td>V·A = kg·m²·s<sup>−3</sup> </td></tr> <tr> <td>C </td> <td><a href="/wiki/Capacitancia" class="mw-redirect" title="Capacitancia">Capacitancia</a> </td> <td><a href="/wiki/Faradio" title="Faradio">Faradio</a> </td> <td>F </td> <td>C/V = kg<sup>−1</sup>·m<sup>−2</sup>·A²·s<sup>4</sup> </td></tr> <tr> <td>Φ<sub>E</sub> </td> <td><a href="/wiki/Flujo_el%C3%A9ctrico" title="Flujo eléctrico">Flujo eléctrico</a> </td> <td><a href="/wiki/Voltio" title="Voltio">Voltio</a> * <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> </td> <td>V·m </td> <td>kg·m³·s<sup>−3</sup>·A<sup>−1</sup> </td></tr> <tr> <td>E </td> <td><a href="/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico" title="Campo eléctrico"> Intensidad de campo eléctrico</a> </td> <td><a href="/wiki/Voltio" title="Voltio">Voltio</a> por <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> </td> <td>V/m </td> <td>N/C = kg·m·A<sup>−1</sup>·s<sup>−3</sup> </td></tr> <tr> <td>D </td> <td><a href="/wiki/Desplazamiento_el%C3%A9ctrico" class="mw-redirect" title="Desplazamiento eléctrico"> Desplazamiento del campo eléctrico</a> </td> <td><a href="/wiki/Coulombio" class="mw-redirect" title="Coulombio">Coulombio</a> por <a href="/wiki/Metro_cuadrado" title="Metro cuadrado">metro cuadrado</a> </td> <td>C/m² </td> <td>A·s·m<sup>−2</sup> </td></tr> <tr> <td>ε </td> <td><a href="/wiki/Permitividad" title="Permitividad">Permitividad</a> </td> <td><a href="/wiki/Faradio" title="Faradio">Faradio</a> por <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> </td> <td>F/m </td> <td>kg<sup>−1</sup>·m<sup>−3</sup>·A²·s<sup>4</sup> </td></tr> <tr> <td>χ<sub>e</sub> </td> <td><a href="/wiki/Susceptibilidad_el%C3%A9ctrica" title="Susceptibilidad eléctrica">Susceptibilidad eléctrica</a> </td> <td>Adimensional </td> <td>— </td> <td>— </td></tr> <tr> <td>G, Y, B </td> <td><a href="/wiki/Conductancia" title="Conductancia">Conductancia</a>; <a href="/wiki/Admitancia" title="Admitancia">Admitancia</a>; <a href="/wiki/Susceptancia" title="Susceptancia">Susceptancia</a> </td> <td><a href="/wiki/Siemens_(unidad)" title="Siemens (unidad)"> Siemens</a> </td> <td>S </td> <td>Ω<sup>−1</sup> = kg<sup>−1</sup>·m<sup>−2</sup>·s<sup>3</sup>·A² </td></tr> <tr> <td>κ, γ, σ </td> <td><a href="/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctrica" title="Conductividad eléctrica"> Conductividad</a> </td> <td><a href="/wiki/Siemens_(unidad)" title="Siemens (unidad)">Siemens</a> por <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> </td> <td>S/m </td> <td>kg<sup>−1</sup>·m<sup>−3</sup>·s<sup>3</sup>·A² </td></tr> <tr> <td>B </td> <td><a href="/wiki/Densidad_de_flujo_magn%C3%A9tico" class="mw-redirect" title="Densidad de flujo magnético">Densidad de flujo magnético</a>, <a href="/wiki/Inducci%C3%B3n_magn%C3%A9tica" title="Inducción magnética">Inducción magnética</a> </td> <td><a href="/wiki/Tesla_(unidad)" title="Tesla (unidad)">Tesla</a> </td> <td>T </td> <td>Wb/m² = kg·s<sup>−2</sup>·A<sup>−1</sup> = N·A<sup>−1</sup>·m<sup>−1</sup> </td></tr> <tr> <td>Φ, Φ<sub>M</sub>, Φ<sub>B</sub> </td> <td><a href="/wiki/Flujo_magn%C3%A9tico" title="Flujo magnético">Flujo magnético</a> </td> <td><a href="/wiki/Weber_(unidad)" title="Weber (unidad)">Weber</a> </td> <td>Wb </td> <td>V·s = kg·m²·s<sup>−2</sup>·A<sup>−1</sup> </td></tr> <tr> <td>H </td> <td><a href="/wiki/Intensidad_de_campo_magn%C3%A9tico" class="mw-redirect" title="Intensidad de campo magnético">Intensidad de campo magnético</a> </td> <td><a href="/wiki/Amperio" title="Amperio">Amperio</a> por <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> </td> <td>A/m </td> <td>A·m<sup>−1</sup> </td></tr> <tr> <td>L, M </td> <td><a href="/wiki/Inductancia" title="Inductancia">Inductancia</a> </td> <td><a href="/wiki/Henrio" title="Henrio">Henrio</a> </td> <td>H </td> <td>Wb/A = V·s/A = kg·m²·s<sup>−2</sup>·A<sup>−2</sup> </td></tr> <tr> <td>μ </td> <td><a href="/wiki/Permeabilidad_magn%C3%A9tica" title="Permeabilidad magnética">Permeabilidad magnética</a> </td> <td><a href="/wiki/Henrio" title="Henrio">Henrio</a> por <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metro</a> </td> <td>H/m </td> <td>kg·m·s<sup>−2</sup>·A<sup>−2</sup> </td></tr> <tr> <td>χ </td> <td><a href="/wiki/Susceptibilidad_magn%C3%A9tica" title="Susceptibilidad magnética">Susceptibilidad magnética</a> </td> <td>Adimensional </td> <td>— </td> <td>— </td></tr></tbody></table> </center></div></div> </div> </td></tr></tbody></table></div> <p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Véase_también"><span id="V.C3.A9ase_tambi.C3.A9n"></span>Véase también</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=10" title="Editar sección: Véase también"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Interacciones_fundamentales" title="Interacciones fundamentales">Interacciones fundamentales</a></li> <li><a href="/wiki/Electricidad" title="Electricidad">Electricidad</a></li> <li><a href="/wiki/Magnetismo" title="Magnetismo">Magnetismo</a></li> <li><a href="/wiki/Historia_de_la_electricidad" title="Historia de la electricidad">Historia de la electricidad</a></li> <li><a href="/wiki/Superfuerza" title="Superfuerza">Superfuerza</a></li> <li><a href="/wiki/Teor%C3%ADa_del_absorbedor_de_Wheeler-Feynman" title="Teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman">Teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=11" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="-moz-column-count:2; -webkit-column-count:2; column-count:2; list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFBeléndez2008" class="citation publicación">Beléndez, Augusto (2008). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.scielo.br/j/rbef/a/jfcMcZXBb3dvkCrNzyVmVgP/?lang=es">«La unificación de luz, electricidad y magnetismo: la "síntesis electromagnética" de Maxwell»</a>. 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Archivado desde <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/pml/div684/fcdc/sp330-2.pdf">el original</a> el 8 de febrero de 2017<span class="reference-accessdate">. Consultado el 24/11/16</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AElectromagnetismo&rft.btitle=Sistema+Internacional+de+mesures&rft.genre=book&rft_id=https%3A%2F%2Fwww.nist.gov%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2Fdocuments%2Fpml%2Fdiv684%2Ffcdc%2Fsp330-2.pdf&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bibliografía"><span id="Bibliograf.C3.ADa"></span>Bibliografía</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=12" title="Editar sección: Bibliografía"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span id="CITAREFAlonso,_Marcelo_y_Edward_J._Finn1976" class="citation libro">Alonso, Marcelo y Edward J. Finn (1976). <i>Física</i>. Fondo Educativo Interamericano. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/84-03-20234-2" title="Especial:FuentesDeLibros/84-03-20234-2">84-03-20234-2</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AElectromagnetismo&rft.au=Alonso%2C+Marcelo+y+Edward+J.+Finn&rft.aulast=Alonso%2C+Marcelo+y+Edward+J.+Finn&rft.btitle=F%C3%ADsica&rft.date=1976&rft.genre=book&rft.isbn=84-03-20234-2&rft.pub=Fondo+Educativo+Interamericano&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFFeynman,_Richard1974" class="citation libro">Feynman, Richard (1974). <i>Feynman lectures on Physics Volume 2</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Addison Wesley Longman. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-201-02115-3" title="Especial:FuentesDeLibros/0-201-02115-3">0-201-02115-3</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3AElectromagnetismo&rft.au=Feynman%2C+Richard&rft.aulast=Feynman%2C+Richard&rft.btitle=Feynman+lectures+on+Physics+Volume+2&rft.date=1974&rft.genre=book&rft.isbn=0-201-02115-3&rft.pub=Addison+Wesley+Longman&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li>Baumgart K.K . , . Electromagnetismo // Diccionario enciclopédico Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - SPb. , 1890-1907.</li> <li>Landau L. D., Lifshits E. M. Un curso corto de física teórica . En 2 volúmenes - M .: Nauka, 1972 .-- T. II. Mecánica cuántica. - 368 p.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Electromagnetismo&action=edit&section=13" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span> <a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Wikimedia Commons">Wikimedia Commons</a> alberga una categoría multimedia sobre <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Electromagnetism" class="extiw" title="commons:Category:Electromagnetism">Electromagnetismo</a></b>.</li> <li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Spanish_Wikiquote.SVG/12px-Spanish_Wikiquote.SVG.png" decoding="async" width="12" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Spanish_Wikiquote.SVG/19px-Spanish_Wikiquote.SVG.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/13/Spanish_Wikiquote.SVG/25px-Spanish_Wikiquote.SVG.png 2x" data-file-width="272" data-file-height="330" /></span></span> <a href="/wiki/Wikiquote" title="Wikiquote">Wikiquote</a> alberga frases célebres de o sobre <b><a href="https://es.wikiquote.org/wiki/Electromagnetismo" class="extiw" title="q:Electromagnetismo">Electromagnetismo</a></b>.</li> <li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/15px-Wikibooks-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/23px-Wikibooks-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikibooks-logo.svg/30px-Wikibooks-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></span></span> <a href="/wiki/Wikilibros" title="Wikilibros">Wikilibros</a> alberga un libro o manual sobre <b><a href="https://es.wikibooks.org/wiki/F%C3%ADsica/Electromagnetismo" class="extiw" title="b:Física/Electromagnetismo">Electromagnetismo</a></b>.</li> <li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Wikiversity-logo-en.svg/20px-Wikiversity-logo-en.svg.png" decoding="async" width="20" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Wikiversity-logo-en.svg/30px-Wikiversity-logo-en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Wikiversity-logo-en.svg/40px-Wikiversity-logo-en.svg.png 2x" data-file-width="1000" data-file-height="900" /></span></span> <a href="/wiki/Wikiversidad" title="Wikiversidad">Wikiversidad</a> alberga proyectos de aprendizaje sobre <b><a href="https://es.wikiversity.org/wiki/Electromagnetismo" class="extiw" title="v:Electromagnetismo">Electromagnetismo</a></b>.</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral,#eaecf0);color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#eeeeff}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d);background-color:var(--background-color-neutral,#27292d);color:var(--color-base,#eaecf0)}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#202122)!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}@media(prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral,#27292d)!important;color:var(--color-base,#eaecf0)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#72777d)!important;background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#202122)!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#202122!important}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#27292d!important}}</style><div class="mw-authority-control"><div role="navigation" class="navbox" aria-label="Navbox" style="width: inherit;padding:3px"><table class="hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width: 12%; text-align:center;"><a href="/wiki/Control_de_autoridades" title="Control de autoridades">Control de autoridades</a></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><b>Proyectos Wikimedia</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q11406" class="extiw" title="wikidata:Q11406">Q11406</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Electromagnetism">Electromagnetism</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q11406%22">Q11406</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikiquote" title="Wikiquote"><img alt="Wikiquote" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/15px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/23px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/30px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></a></span> Citas célebres:</span> <span class="uid"><a href="https://es.wikiquote.org/wiki/Electromagnetismo" class="extiw" title="q:Electromagnetismo">Electromagnetismo</a></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Identificadores</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Francia" title="Biblioteca Nacional de Francia">BNF</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb133183393">133183393</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb133183393">(data)</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4014306-5">4014306-5</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85042184">sh85042184</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Dieta" title="Biblioteca Nacional de la Dieta">NDL</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00561481">00561481</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_la_Rep%C3%BAblica_Checa" title="Biblioteca Nacional de la República Checa">NKC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://aleph.nkp.cz/F/?func=find-c&local_base=aut&ccl_term=ica=ph119883">ph119883</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Biblioteca_Nacional_de_Israel" title="Biblioteca Nacional de Israel">NLI</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007538464805171">987007538464805171</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Syst%C3%A8me_universitaire_de_documentation" title="Système universitaire de documentation">SUDOC</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.idref.fr/027233030">027233030</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Art_%26_Architecture_Thesaurus" title="Art & Architecture Thesaurus">AAT</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.getty.edu/vow/AATFullDisplay?find=&logic=AND&note=&subjectid=300221714">300221714</a></span></li> <li><b>Diccionarios y enciclopedias</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/electromagnetism">url</a></span></li> <li><b>Ontologías</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;">Número IEV:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-11-74">121-11-74</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q11406" class="extiw" title="wikidata:Q11406">Q11406</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Electromagnetism">Electromagnetism</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q11406%22">Q11406</a></span></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikiquote" title="Wikiquote"><img alt="Wikiquote" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/15px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/23px-Wikiquote-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/30px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></a></span> Citas célebres:</span> <span class="uid"><a href="https://es.wikiquote.org/wiki/Electromagnetismo" class="extiw" title="q:Electromagnetismo">Electromagnetismo</a></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Electromagnetismo&oldid=163441912">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Electromagnetismo&oldid=163441912</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categoría</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Electromagnetismo" title="Categoría:Electromagnetismo">Electromagnetismo</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:P%C3%A1ginas_que_usan_la_extensi%C3%B3n_JsonConfig" title="Categoría:Wikipedia:Páginas que usan la extensión JsonConfig">Wikipedia:Páginas que usan la extensión JsonConfig</a></li><li><a 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