CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Kraft – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"78625336-205c-4be8-81fc-008f6671101d","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Kraft","wgTitle":"Kraft","wgCurRevisionId":254869689,"wgRevisionId":254869689,"wgArticleId":2639,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Wikipedia:Lesenswert","Physikalische Größenart","Klassische Mechanik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Kraft","wgRelevantArticleId":2639,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":254869689,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":80000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q11402","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.54"}; RLSTATE={"ext.gadget.dewiki-logo":"ready","ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.dewikiDarkmode":"ready","ext.gadget.dewikiResponsive":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=de&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=ext.gadget.NavFrame%2CciteRef%2CdefaultPlainlinks%2Cdewiki-logo%2CdewikiCommonHide%2CdewikiCommonLayout%2CdewikiCommonStyle%2CdewikiDarkmode%2CdewikiResponsive&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=de&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.23"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Kraft – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//de.m.wikipedia.org/wiki/Kraft"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Seite bearbeiten" href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (de)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//de.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kraft"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Atom-Feed für „Wikipedia“" href="/w/index.php?title=Spezial:Letzte_%C3%84nderungen&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="auth.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Kraft rootpage-Kraft skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Zum Inhalt springen</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Website"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="Hauptmenü" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Hauptmenü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Hauptmenü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Hauptmenü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">In die Seitenleiste verschieben</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">Verbergen</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Navigation </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" title="Hauptseite besuchen [z]" accesskey="z"><span>Hauptseite</span></a></li><li id="n-topics" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Portal:Wikipedia_nach_Themen"><span>Themenportale</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Zuf%C3%A4llige_Seite" title="Zufällige Seite aufrufen [x]" accesskey="x"><span>Zufälliger Artikel</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Spezialseiten"><span>Spezialseiten</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Mitmachen" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Mitmachen" > <div class="vector-menu-heading"> Mitmachen </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-Artikel-verbessern" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Beteiligen"><span>Artikel verbessern</span></a></li><li id="n-Neuerartikel" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:Neuen_Artikel_anlegen"><span>Neuen Artikel anlegen</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Autorenportal" title="Info-Zentrum über Beteiligungsmöglichkeiten"><span>Autorenportal</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Hilfe:%C3%9Cbersicht" title="Übersicht über Hilfeseiten"><span>Hilfe</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Letzte_%C3%84nderungen" title="Liste der letzten Änderungen in Wikipedia [r]" accesskey="r"><span>Letzte Änderungen</span></a></li><li id="n-contact" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kontakt" title="Kontaktmöglichkeiten"><span>Kontakt</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikipedia:Hauptseite" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Die freie Enzyklopädie" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-de.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Spezial:Suche" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Suche</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen" aria-label="Wikipedia durchsuchen" autocapitalize="sentences" title="Durchsuche die Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Suchen</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Meine Werkzeuge"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Erscheinungsbild"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Änderung des Aussehens der Schriftgröße, -breite und -farbe der Seite" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Erscheinungsbild" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Erscheinungsbild</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=de.wikipedia.org&uselang=de" class=""><span>Spenden</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Kraft" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich." class=""><span>Benutzerkonto erstellen</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Kraft" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o" class=""><span>Anmelden</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Weitere Optionen" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Meine Werkzeuge" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Meine Werkzeuge</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Benutzermenü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=de.wikipedia.org&uselang=de"><span>Spenden</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Kraft" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. Es ist jedoch nicht zwingend erforderlich."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Benutzerkonto erstellen</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Anmelden&returnto=Kraft" title="Anmelden ist zwar keine Pflicht, wird aber gerne gesehen. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Anmelden</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Seiten für nicht angemeldete Benutzer <a href="/wiki/Wikipedia:Starthilfe" aria-label="Erfahre mehr über das Bearbeiten"><span>Weitere Informationen</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003EVerbergen\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"de\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cdiv role=\"alert\" style=\"border:1px solid var(--border-color-base, #a2a9b1); padding:.2em .4em;\"\u003EDas Aussehen der deutschsprachigen Wikipedia hat sich geändert: Das Hauptmenü ist nun links neben dem Logo erreichbar, die eigene Diskussionsseite und Beitragsliste rechts neben dem Link zum Anmelden und die Werkzeugleiste mit Verweisen zu Schwesterprojekten wie Wikimedia Commons rechts neben dem Link zur Versionsgeschichte. \u003Ca href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/de:Hilfe:Skin/Vector_2022\" class=\"extiw\" title=\"w:de:Hilfe:Skin/Vector 2022\"\u003EWeitere Informationen\u003C/a\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Website"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Inhaltsverzeichnis" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Inhaltsverzeichnis</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">In die Seitenleiste verschieben</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">Verbergen</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">(Anfang)</div> </a> </li> <li id="toc-Wort-_und_Begriffsgeschichte" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Wort-_und_Begriffsgeschichte"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Wort- und Begriffsgeschichte</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Wort-_und_Begriffsgeschichte-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Unterabschnitt Wort- und Begriffsgeschichte umschalten</span> </button> <ul id="toc-Wort-_und_Begriffsgeschichte-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Das_Wort_Kraft" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Das_Wort_Kraft"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Das Wort <i>Kraft</i></span> </div> </a> <ul id="toc-Das_Wort_Kraft-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Die_Wurzeln_des_allgemeinen_und_des_mechanischen_Begriffs_der_Kraft" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Die_Wurzeln_des_allgemeinen_und_des_mechanischen_Begriffs_der_Kraft"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>Die Wurzeln des allgemeinen und des mechanischen Begriffs der Kraft</span> </div> </a> <ul id="toc-Die_Wurzeln_des_allgemeinen_und_des_mechanischen_Begriffs_der_Kraft-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Der_moderne_Begriff_der_mechanischen_Kraft" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Der_moderne_Begriff_der_mechanischen_Kraft"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>Der moderne Begriff der mechanischen Kraft</span> </div> </a> <ul id="toc-Der_moderne_Begriff_der_mechanischen_Kraft-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kraft_in_der_Naturlehre_und_Naturphilosophie" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_in_der_Naturlehre_und_Naturphilosophie"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4</span> <span><i>Kraft</i> in der Naturlehre und Naturphilosophie</span> </div> </a> <ul id="toc-Kraft_in_der_Naturlehre_und_Naturphilosophie-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kritik_des_Begriffs_der_mechanischen_Kraft" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kritik_des_Begriffs_der_mechanischen_Kraft"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.5</span> <span>Kritik des Begriffs der mechanischen Kraft</span> </div> </a> <ul id="toc-Kritik_des_Begriffs_der_mechanischen_Kraft-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Grundkräfte_der_Physik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Grundkräfte_der_Physik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.6</span> <span>Grundkräfte der Physik</span> </div> </a> <ul id="toc-Grundkräfte_der_Physik-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Messung_von_Kräften" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Messung_von_Kräften"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Messung von Kräften</span> </div> </a> <ul id="toc-Messung_von_Kräften-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kraft_als_vektorielle_Größe" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_als_vektorielle_Größe"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Kraft als vektorielle Größe</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Kraft_als_vektorielle_Größe-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Unterabschnitt Kraft als vektorielle Größe umschalten</span> </button> <ul id="toc-Kraft_als_vektorielle_Größe-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Darstellung_von_Kräften" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Darstellung_von_Kräften"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>Darstellung von Kräften</span> </div> </a> <ul id="toc-Darstellung_von_Kräften-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Angriffspunkt_und_Wirklinie" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Angriffspunkt_und_Wirklinie"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.2</span> <span>Angriffspunkt und Wirklinie</span> </div> </a> <ul id="toc-Angriffspunkt_und_Wirklinie-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Superpositionsprinzip" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Superpositionsprinzip"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.3</span> <span>Superpositionsprinzip</span> </div> </a> <ul id="toc-Superpositionsprinzip-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Krafteinheiten" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Krafteinheiten"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Krafteinheiten</span> </div> </a> <ul id="toc-Krafteinheiten-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kraft_in_der_klassischen_Mechanik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_in_der_klassischen_Mechanik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Kraft in der klassischen Mechanik</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Kraft_in_der_klassischen_Mechanik-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Unterabschnitt Kraft in der klassischen Mechanik umschalten</span> </button> <ul id="toc-Kraft_in_der_klassischen_Mechanik-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Kraft_in_den_Newtonschen_Gesetzen" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_in_den_Newtonschen_Gesetzen"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>Kraft in den Newtonschen Gesetzen</span> </div> </a> <ul id="toc-Kraft_in_den_Newtonschen_Gesetzen-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kräftegleichgewicht_als_Schlüsselbegriff_der_Statik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kräftegleichgewicht_als_Schlüsselbegriff_der_Statik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.2</span> <span>Kräftegleichgewicht als Schlüsselbegriff der Statik</span> </div> </a> <ul id="toc-Kräftegleichgewicht_als_Schlüsselbegriff_der_Statik-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Festigkeitslehre_und_Baustatik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Festigkeitslehre_und_Baustatik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3</span> <span>Festigkeitslehre und Baustatik</span> </div> </a> <ul id="toc-Festigkeitslehre_und_Baustatik-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Belastung" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Belastung"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3.1</span> <span>Belastung</span> </div> </a> <ul id="toc-Belastung-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Beanspruchung_und_Tragfähigkeit" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Beanspruchung_und_Tragfähigkeit"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.3.2</span> <span>Beanspruchung und Tragfähigkeit</span> </div> </a> <ul id="toc-Beanspruchung_und_Tragfähigkeit-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Volumenkräfte_und_Oberflächenkräfte" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Volumenkräfte_und_Oberflächenkräfte"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.4</span> <span>Volumenkräfte und Oberflächenkräfte</span> </div> </a> <ul id="toc-Volumenkräfte_und_Oberflächenkräfte-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Unterschiede_beim_Freischneiden" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Unterschiede_beim_Freischneiden"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.4.1</span> <span>Unterschiede beim Freischneiden</span> </div> </a> <ul id="toc-Unterschiede_beim_Freischneiden-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Schweben_unter_Wasser_und_Schwerelosigkeit_im_All" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Schweben_unter_Wasser_und_Schwerelosigkeit_im_All"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.4.2</span> <span>Schweben unter Wasser und Schwerelosigkeit im All</span> </div> </a> <ul id="toc-Schweben_unter_Wasser_und_Schwerelosigkeit_im_All-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Kräfte_mit_nichtmechanischer_Ursache" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kräfte_mit_nichtmechanischer_Ursache"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.5</span> <span>Kräfte mit nichtmechanischer Ursache</span> </div> </a> <ul id="toc-Kräfte_mit_nichtmechanischer_Ursache-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kraft_und_Determinismus" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_und_Determinismus"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.6</span> <span>Kraft und Determinismus</span> </div> </a> <ul id="toc-Kraft_und_Determinismus-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Zusammenhang_von_Kraft_und_Arbeit" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Zusammenhang_von_Kraft_und_Arbeit"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.7</span> <span>Zusammenhang von Kraft und Arbeit</span> </div> </a> <ul id="toc-Zusammenhang_von_Kraft_und_Arbeit-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Konservative_und_dissipative_Kräfte" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Konservative_und_dissipative_Kräfte"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.8</span> <span>Konservative und dissipative Kräfte</span> </div> </a> <ul id="toc-Konservative_und_dissipative_Kräfte-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kraft_im_Kraftfeld" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_im_Kraftfeld"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.9</span> <span>Kraft im Kraftfeld</span> </div> </a> <ul id="toc-Kraft_im_Kraftfeld-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Zusammenhang_von_Kraft_und_Drehmoment" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Zusammenhang_von_Kraft_und_Drehmoment"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.10</span> <span>Zusammenhang von Kraft und Drehmoment</span> </div> </a> <ul id="toc-Zusammenhang_von_Kraft_und_Drehmoment-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Zusammenhang_von_Kraft_und_Druck" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Zusammenhang_von_Kraft_und_Druck"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.11</span> <span>Zusammenhang von Kraft und Druck</span> </div> </a> <ul id="toc-Zusammenhang_von_Kraft_und_Druck-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Trägheitskräfte_bzw._Scheinkräfte" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Trägheitskräfte_bzw._Scheinkräfte"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.12</span> <span>Trägheitskräfte bzw. Scheinkräfte</span> </div> </a> <ul id="toc-Trägheitskräfte_bzw._Scheinkräfte-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Kraft_in_der_Relativitätstheorie" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_in_der_Relativitätstheorie"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Kraft in der Relativitätstheorie</span> </div> </a> <ul id="toc-Kraft_in_der_Relativitätstheorie-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kraft_in_der_Quantenmechanik" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_in_der_Quantenmechanik"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Kraft in der Quantenmechanik</span> </div> </a> <ul id="toc-Kraft_in_der_Quantenmechanik-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kraft_in_den_Quantenfeldtheorien" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Kraft_in_den_Quantenfeldtheorien"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Kraft in den Quantenfeldtheorien</span> </div> </a> <ul id="toc-Kraft_in_den_Quantenfeldtheorien-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Vereinheitlichung_der_Grundkräfte" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Vereinheitlichung_der_Grundkräfte"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Vereinheitlichung der Grundkräfte</span> </div> </a> <ul id="toc-Vereinheitlichung_der_Grundkräfte-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Statische_Kraft_und_dynamische_Kraft" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Statische_Kraft_und_dynamische_Kraft"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Statische Kraft und dynamische Kraft</span> </div> </a> <ul id="toc-Statische_Kraft_und_dynamische_Kraft-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Siehe_auch" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Siehe_auch"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Siehe auch</span> </div> </a> <ul id="toc-Siehe_auch-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Literatur" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Literatur"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">12</span> <span>Literatur</span> </div> </a> <ul id="toc-Literatur-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Weblinks" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Weblinks"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">13</span> <span>Weblinks</span> </div> </a> <ul id="toc-Weblinks-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Einzelnachweise_und_Fußnoten" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a class="vector-toc-link" href="#Einzelnachweise_und_Fußnoten"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">14</span> <span>Einzelnachweise und Fußnoten</span> </div> </a> <ul id="toc-Einzelnachweise_und_Fußnoten-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Inhaltsverzeichnis" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Inhaltsverzeichnis" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Inhaltsverzeichnis umschalten" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Inhaltsverzeichnis umschalten</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Kraft</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Zu einem Artikel in einer anderen Sprache gehen. Verfügbar in 153 Sprachen" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-153" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">153 Sprachen</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Krag" title="Krag – Afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Krag" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="Afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – Schweizerdeutsch" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Kraft" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="Schweizerdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8C%89%E1%88%8D%E1%89%A0%E1%89%B5" title="ጉልበት – Amharisch" lang="am" hreflang="am" data-title="ጉልበት" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="Amharisch" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Fuerza" title="Fuerza – Aragonesisch" lang="an" hreflang="an" data-title="Fuerza" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="Aragonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9" title="قوة – Arabisch" lang="ar" hreflang="ar" data-title="قوة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D9%87_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7)" title="قوه (فيزيا) – Ägyptisches Arabisch" lang="arz" hreflang="arz" data-title="قوه (فيزيا)" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="Ägyptisches Arabisch" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B2" title="বল – Assamesisch" lang="as" hreflang="as" data-title="বল" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="Assamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Fuercia" title="Fuercia – Asturisch" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Fuercia" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Asturisch" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Q%C3%BCvv%C9%99_(fiziki_k%C9%99miyy%C9%99t)" title="Qüvvə (fiziki kəmiyyət) – Aserbaidschanisch" lang="az" hreflang="az" data-title="Qüvvə (fiziki kəmiyyət)" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="Aserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D9%88%D8%AC" title="گوج – Südaserbaidschanisch" lang="azb" hreflang="azb" data-title="گوج" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="Südaserbaidschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D3%A9%D1%81" title="Көс – Baschkirisch" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Көс" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="Baschkirisch" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Kroft" title="Kroft – Bairisch" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Kroft" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bairisch" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Jiega" title="Jiega – Samogitisch" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Jiega" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitisch" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Pwersa" title="Pwersa – Zentralbikolano" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Pwersa" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Zentralbikolano" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D0%BB%D0%B0" title="Сіла – Belarussisch" lang="be" hreflang="be" data-title="Сіла" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="Belarussisch" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D0%BB%D0%B0_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8B%D0%BD%D1%8F)" title="Сіла (фізычная велічыня) – Weißrussisch (Taraschkewiza)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Сіла (фізычная велічыня)" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Weißrussisch (Taraschkewiza)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Сила" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B0" title="बर – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="बर" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-blk mw-list-item"><a href="https://blk.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%82%8F" title="အာႏ – Pa'O" lang="blk" hreflang="blk" data-title="အာႏ" data-language-autonym="ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ" data-language-local-name="Pa'O" class="interlanguage-link-target"><span>ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B2" title="বল – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বল" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Sila" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Bosnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D2%AF%D1%81%D1%8D%D0%BD" title="Хүсэн – Russisches Burjatisch" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Хүсэн" data-language-autonym="Буряад" data-language-local-name="Russisches Burjatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Буряад</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a" title="Força – Katalanisch" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Força" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Katalanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ceb mw-list-item"><a href="https://ceb.wikipedia.org/wiki/Kusog" title="Kusog – Cebuano" lang="ceb" hreflang="ceb" data-title="Kusog" data-language-autonym="Cebuano" data-language-local-name="Cebuano" class="interlanguage-link-target"><span>Cebuano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%BE%DB%8E%D8%B2_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9)" title="ھێز (فیزیک) – Zentralkurdisch" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ھێز (فیزیک)" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="Zentralkurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADla" title="Síla – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Síla" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%92%C4%83%D0%B9" title="Вăй – Tschuwaschisch" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Вăй" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="Tschuwaschisch" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Grym" title="Grym – Walisisch" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Grym" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="Walisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – Dänisch" lang="da" hreflang="da" data-title="Kraft" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Dänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CF%8D%CE%BD%CE%B1%CE%BC%CE%B7" title="Δύναμη – Griechisch" lang="el" hreflang="el" data-title="Δύναμη" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Griechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="lesenswerter Artikel"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Force" title="Force – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Force" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Forto" title="Forto – Esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Forto" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza" title="Fuerza – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Fuerza" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/J%C3%B5ud" title="Jõud – Estnisch" lang="et" hreflang="et" data-title="Jõud" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Estnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Indar" title="Indar – Baskisch" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Indar" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Baskisch" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Huer%C3%A7a" title="Huerça – Extremadurisch" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Huerça" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremadurisch" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="نیرو – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نیرو" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Voima_(fysiikka)" title="Voima (fysiikka) – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Voima (fysiikka)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_(physique)" title="Force (physique) – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Force (physique)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%A4%C3%A4ft_(f%C3%BCsiik)" title="Krääft (füsiik) – Nordfriesisch" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Krääft (füsiik)" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="Nordfriesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%AAft" title="Krêft – Westfriesisch" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Krêft" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="Westfriesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rsa" title="Fórsa – Irisch" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Fórsa" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Irisch" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="力 – Gan" lang="gan" hreflang="gan" data-title="力" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="Gan" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2s_(fizik)" title="Fòs (fizik) – Französisch-Guayana Kreolisch" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Fòs (fizik)" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Französisch-Guayana Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Forza" title="Forza – Galicisch" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Forza" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Galicisch" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Pu%27aka" title="Pu'aka – Guaraní" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Pu'aka" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="Guaraní" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AA%B3" title="બળ – Gujarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બળ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="Gujarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Forse" title="Forse – Manx" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Forse" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="Manx" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/Li%CC%8Dt" title="Li̍t – Hakka" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Li̍t" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="Hakka" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%95%D7%97_(%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="כוח (פיזיקה) – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="כוח (פיזיקה)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2_(%E0%A4%AD%E0%A5%8C%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80)" title="बल (भौतिकी) – Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बल (भौतिकी)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Taagat" title="Taagat – Fidschi-Hindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Taagat" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="Fidschi-Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Sila" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2s" title="Fòs – Haiti-Kreolisch" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Fòs" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="Haiti-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Er%C5%91" title="Erő – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Erő" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D6%82%D5%AA" title="Ուժ – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ուժ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D5%B5%D5%AA" title="Ոյժ – Westarmenisch" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Ոյժ" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Westarmenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Fortia" title="Fortia – Interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Fortia" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="Interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_(fisika)" title="Gaya (fisika) – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Gaya (fisika)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Fortie" title="Fortie – Interlingue" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Fortie" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="Interlingue" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingue</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Forco" title="Forco – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Forco" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Kraftur" title="Kraftur – Isländisch" lang="is" hreflang="is" data-title="Kraftur" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="Isländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Forza" title="Forza – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Forza" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="力 (物理学) – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="力 (物理学)" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Fuos" title="Fuos – Jamaikanisch-Kreolisch" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Fuos" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaikanisch-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="Gaya – Javanisch" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Gaya" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="Javanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%AB%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%90" title="ძალა – Georgisch" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ძალა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Georgisch" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/K%C3%BAsh" title="Kúsh – Karakalpakisch" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Kúsh" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="Karakalpakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Tadusi" title="Tadusi – Kabylisch" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Tadusi" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="Kabylisch" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C6%89o%C5%8B" title="Ɖoŋ – Kabiyé" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ɖoŋ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiyé" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D1%88" title="Күш – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Күш" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%80%E1%9E%98%E1%9F%92%E1%9E%9B%E1%9E%B6%E1%9F%86%E1%9E%84" title="កម្លាំង – Khmer" lang="km" hreflang="km" data-title="កម្លាំង" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="Khmer" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B2%B2" title="ಬಲ – Kannada" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬಲ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="Kannada" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="힘 (물리학) – Koreanisch" lang="ko" hreflang="ko" data-title="힘 (물리학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Koreanisch" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ks mw-list-item"><a href="https://ks.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8E%D9%84" title="بَل – Kaschmiri" lang="ks" hreflang="ks" data-title="بَل" data-language-autonym="कॉशुर / کٲشُر" data-language-local-name="Kaschmiri" class="interlanguage-link-target"><span>कॉशुर / کٲشُر</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/H%C3%AAz" title="Hêz – Kurdisch" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Hêz" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="Kurdisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Vis" title="Vis – Latein" lang="la" hreflang="la" data-title="Vis" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="Latein" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Forte_(fisica)" title="Forte (fisica) – Lingua Franca Nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Forte (fisica)" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="Lingua Franca Nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Force" title="Force – Ganda" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Force" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="Ganda" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Krach" title="Krach – Limburgisch" lang="li" hreflang="li" data-title="Krach" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="Limburgisch" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Forza" title="Forza – Lombardisch" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Forza" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombardisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/J%C4%97ga" title="Jėga – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Jėga" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Sp%C4%93ks" title="Spēks – Lettisch" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Spēks" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Lettisch" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mdf mw-list-item"><a href="https://mdf.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%B9%D1%81%D1%8C" title="Вийсь – Mokschanisch" lang="mdf" hreflang="mdf" data-title="Вийсь" data-language-autonym="Мокшень" data-language-local-name="Mokschanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Мокшень</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Hery" title="Hery – Malagasy" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Hery" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="Malagasy" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Сила" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B4%B2%E0%B4%82" title="ബലം – Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബലം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D2%AF%D1%87" title="Хүч – Mongolisch" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Хүч" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="Mongolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2" title="बल – Marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बल" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="Marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Daya_(fizik)" title="Daya (fizik) – Malaiisch" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Daya (fizik)" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Malaiisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%80%B8" title="အား – Birmanisch" lang="my" hreflang="my" data-title="အား" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="Birmanisch" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="نیرو – Masanderanisch" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="نیرو" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="Masanderanisch" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – Niederdeutsch" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Kraft" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="Niederdeutsch" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2" title="बल – Nepalesisch" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बल" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="Nepalesisch" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%AC%E0%A4%83" title="तिबः – Newari" lang="new" hreflang="new" data-title="तिबः" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="Newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kracht" title="Kracht – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kracht" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – Norwegisch (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kraft" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Norwegisch (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – Norwegisch (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kraft" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Norwegisch (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2r%C3%A7a" title="Fòrça – Okzitanisch" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Fòrça" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="Okzitanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Humna" title="Humna – Oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Humna" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="Oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%AC%E0%AC%B3" title="ବଳ – Oriya" lang="or" hreflang="or" data-title="ବଳ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="Oriya" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%9C%E0%A8%BC%E0%A9%8B%E0%A8%B0" title="ਜ਼ੋਰ – Punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਜ਼ੋਰ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Si%C5%82a" title="Siła – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Siła" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2rsa" title="Fòrsa – Piemontesisch" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Fòrsa" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piemontesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D9%88%D8%B1" title="زور – Westliches Panjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="زور" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Westliches Panjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a" title="Força – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Força" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Kallpa" title="Kallpa – Quechua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Kallpa" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="Quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/For%C8%9B%C4%83" title="Forță – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Forță" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Сила" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – Russinisch" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Сила" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="Russinisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="परस्परक्रिया – Sanskrit" lang="sa" hreflang="sa" data-title="परस्परक्रिया" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="Sanskrit" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D2%AF%D1%81" title="Күүс – Jakutisch" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Күүс" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="Jakutisch" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc mw-list-item"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/Fortza" title="Fortza – Sardisch" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Fortza" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="Sardisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sardu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Forza" title="Forza – Sizilianisch" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Forza" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="Sizilianisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Poust_(naitural_philosophy)" title="Poust (naitural philosophy) – Schottisch" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Poust (naitural philosophy)" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="Schottisch" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%AA_(%D9%81%D8%B2%DA%AA%D8%B3)" title="قوت (فزڪس) – Sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="قوت (فزڪس)" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="Sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Sila" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%B6%E0%B6%BD%E0%B6%BA" title="බලය – Singhalesisch" lang="si" hreflang="si" data-title="බලය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="Singhalesisch" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Force" title="Force – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Force" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Sila" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Sila" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-smn mw-list-item"><a href="https://smn.wikipedia.org/wiki/Vyeimi_(fyysiik)" title="Vyeimi (fyysiik) – Inari-Samisch" lang="smn" hreflang="smn" data-title="Vyeimi (fyysiik)" data-language-autonym="Anarâškielâ" data-language-local-name="Inari-Samisch" class="interlanguage-link-target"><span>Anarâškielâ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Manikidzo" title="Manikidzo – Shona" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Manikidzo" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="Shona" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Awood" title="Awood – Somali" lang="so" hreflang="so" data-title="Awood" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="Somali" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="exzellenter Artikel"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Forca" title="Forca – Albanisch" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Forca" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Albanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Сила" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="Gaya – Sundanesisch" lang="su" hreflang="su" data-title="Gaya" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="Sundanesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kraft" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Kani" title="Kani – Suaheli" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Kani" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="Suaheli" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88" title="விசை – Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="விசை" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B0%B2%E0%B0%82" title="బలం – Telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="బలం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="Telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D3%AF" title="Нерӯ – Tadschikisch" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Нерӯ" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="Tadschikisch" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87" title="แรง – Thailändisch" lang="th" hreflang="th" data-title="แรง" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Thailändisch" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/G%C3%BC%C3%BD%C3%A7" title="Güýç – Turkmenisch" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Güýç" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="Turkmenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Puwersa" title="Puwersa – Tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Puwersa" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="Tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kuvvet" title="Kuvvet – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kuvvet" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6%C3%A7" title="Köç – Tatarisch" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Köç" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="Tatarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tyv mw-list-item"><a href="https://tyv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D1%88" title="Күш – Tuwinisch" lang="tyv" hreflang="tyv" data-title="Күш" data-language-autonym="Тыва дыл" data-language-local-name="Tuwinisch" class="interlanguage-link-target"><span>Тыва дыл</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Сила" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Ukrainisch" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%AA" title="قوت – Urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="قوت" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="Urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Kuch" title="Kuch – Usbekisch" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Kuch" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="Usbekisch" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Forsa" title="Forsa – Venetisch" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Forsa" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetisch" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/V%C3%A4gi" title="Vägi – Wepsisch" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Vägi" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Wepsisch" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%E1%BB%B1c" title="Lực – Vietnamesisch" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Lực" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Kusog" title="Kusog – Waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Kusog" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="Waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="力 – Wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="力" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/Ifolokhwe" title="Ifolokhwe – Xhosa" lang="xh" hreflang="xh" data-title="Ifolokhwe" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="Xhosa" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%A8%D7%90%D7%A4%D7%98" title="קראפט – Jiddisch" lang="yi" hreflang="yi" data-title="קראפט" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="Jiddisch" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Ip%C3%A1_(f%C3%ADs%C3%ADks%C3%AC)" title="Ipá (físíksì) – Yoruba" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Ipá (físíksì)" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="Yoruba" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="力 – Chinesisch" lang="zh" hreflang="zh" data-title="力" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Chinesisch" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/La%CC%8Dt" title="La̍t – Min Nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="La̍t" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Min Nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="力 – Kantonesisch" lang="yue" hreflang="yue" data-title="力" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Kantonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/IsiPhoqi" title="IsiPhoqi – Zulu" lang="zu" hreflang="zu" data-title="IsiPhoqi" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="Zulu" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11402#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Namensräume"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Kraft" title="Seiteninhalt anzeigen [c]" accesskey="c"><span>Artikel</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Diskussion:Kraft" rel="discussion" title="Diskussion zum Seiteninhalt [t]" accesskey="t"><span>Diskussion</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Sprachvariante ändern" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Deutsch</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Ansichten"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Kraft"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=history" title="Frühere Versionen dieser Seite [h]" accesskey="h"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Seitenwerkzeuge"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Werkzeuge" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Werkzeuge</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Werkzeuge</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">In die Seitenleiste verschieben</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">Verbergen</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Weitere Optionen" > <div class="vector-menu-heading"> Aktionen </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Kraft"><span>Lesen</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit" title="Diese Seite mit dem VisualEditor bearbeiten [v]" accesskey="v"><span>Bearbeiten</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit" title="Den Quelltext dieser Seite bearbeiten [e]" accesskey="e"><span>Quelltext bearbeiten</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=history"><span>Versionsgeschichte</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Allgemein </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Linkliste/Kraft" title="Liste aller Seiten, die hierher verlinken [j]" accesskey="j"><span>Links auf diese Seite</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:%C3%84nderungen_an_verlinkten_Seiten/Kraft" rel="nofollow" title="Letzte Änderungen an Seiten, die von hier verlinkt sind [k]" accesskey="k"><span>Änderungen an verlinkten Seiten</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&oldid=254869689" title="Dauerhafter Link zu dieser Seitenversion"><span>Permanenter Link</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=info" title="Weitere Informationen über diese Seite"><span>Seiteninformationen</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Zitierhilfe&page=Kraft&id=254869689&wpFormIdentifier=titleform" title="Hinweise, wie diese Seite zitiert werden kann"><span>Artikel zitieren</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:URL-K%C3%BCrzung&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FKraft"><span>Kurzlink</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:QrCode&url=https%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FKraft"><span>QR-Code herunterladen</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Drucken/exportieren </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:DownloadAsPdf&page=Kraft&action=show-download-screen"><span>Als PDF herunterladen</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Kraft&printable=yes" title="Druckansicht dieser Seite [p]" accesskey="p"><span>Druckversion</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> In anderen Projekten </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Forces_(physics)" hreflang="en"><span>Commons</span></a></li><li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikiquote mw-list-item"><a href="https://de.wikiquote.org/wiki/St%C3%A4rke" hreflang="de"><span>Wikiquote</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11402" title="Link zum verbundenen Objekt im Datenrepositorium [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-Datenobjekt</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Seitenwerkzeuge"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Erscheinungsbild"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Erscheinungsbild</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">In die Seitenleiste verschieben</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">Verbergen</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> <div id="mw-indicator-topicon-Vorlage_Lesenswert" class="mw-indicator"><div class="mw-parser-output"><div class="noprint"><span typeof="mw:File"><a href="#Vorlage_Lesenswert" title="Dies ist ein als lesenswert ausgezeichneter Artikel."><img alt="Dies ist ein als lesenswert ausgezeichneter Artikel." src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/15px-Qsicon_lesenswert.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/23px-Qsicon_lesenswert.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/30px-Qsicon_lesenswert.svg.png 2x" data-file-width="24" data-file-height="24" /></a></span></div></div></div> </div> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable noprint hatnote navigation-not-searchable" style="border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; font-size:95%; margin-bottom:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Dieser_Artikel"><div class="noviewer noresize" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" id="bksicon" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/40px-Disambig-dark.svg.png" decoding="async" width="25" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Disambig-dark.svg/60px-Disambig-dark.svg.png 2x" data-file-width="444" data-file-height="340" /></span></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="navigation"> Dieser Artikel erläutert den Begriff der Kraft in der Physik. Zu anderen Bedeutungen siehe <a href="/wiki/Kraft_(Begriffskl%C3%A4rung)" class="mw-disambig" title="Kraft (Begriffsklärung)">Kraft (Begriffsklärung)</a>.</div> </div></div> <table class="wikitable infobox float-right" style="margin-top:0; width:350px;" id="Vorlage_Infobox_Physikalische_Größe" summary="Infobox Physikalische Größe"> <tbody><tr> <th colspan="2" style="background:#ABCDEF; color:inherit;"><a href="/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Physikalische Größe">Physikalische Größe</a> </th></tr> <tr> <td style="width:130px;">Name </td> <td><b>Kraft</b> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Formelzeichen" title="Formelzeichen">Formelzeichen</a> </td> <td><i><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" /></span>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}" /></span></i> </td></tr> <tr> <td colspan="2" style="margin:0; padding:0;"> <table class="wikitable" style="margin:-1px; width:350px;" summary="Einheitensysteme"> <tbody><tr> <th><a href="/wiki/Gr%C3%B6%C3%9Fensystem" title="Größensystem">Größen-</a> und<br /><a href="/wiki/Einheitensystem" title="Einheitensystem">Einheitensystem</a> </th> <th><a href="/wiki/Ma%C3%9Feinheit" title="Maßeinheit">Einheit</a> </th> <th><a href="/wiki/Dimension_(Gr%C3%B6%C3%9Fensystem)" title="Dimension (Größensystem)">Dimension</a> </th></tr> <tr> <td><a href="/wiki/Internationales_Einheitensystem" title="Internationales Einheitensystem">SI</a> </td> <td><a href="/wiki/Newton_(Einheit)" title="Newton (Einheit)">N</a> = <a href="/wiki/Kilogramm" title="Kilogramm">kg</a><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r252749370">.mw-parser-output .numericFormat-multiply{background-position:center;background-repeat:no-repeat;border-radius:0.2em;color:transparent!important;display:inline-block;line-height:0.2em;margin-left:0.3em;margin-right:0.15em;width:0.2em}.mw-parser-output .numericFormat-10::before{content:"10"}.mw-parser-output .numericFormat-10 sup{margin-left:0.12em}</style><span class="numericFormat-multiply skin-invert" style="background:#202122; color:#202122; margin-left: 0.15em;">·</span><a href="/wiki/Meter" title="Meter">m</a><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r252749370" /><span class="numericFormat-multiply skin-invert" style="background:#202122; color:#202122; margin-left: 0.15em;">·</span><a href="/wiki/Sekunde" title="Sekunde">s</a><sup>−2</sup> </td> <td><a href="/wiki/Masse_(Physik)" title="Masse (Physik)">M</a><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r252749370" /><span class="numericFormat-multiply skin-invert" style="background:#202122; color:#202122; margin-left: 0.15em;">·</span><a href="/wiki/L%C3%A4nge_(Physik)" title="Länge (Physik)">L</a><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r252749370" /><span class="numericFormat-multiply skin-invert" style="background:#202122; color:#202122; margin-left: 0.15em;">·</span><a href="/wiki/Zeit" title="Zeit">T</a><sup>−2</sup> </td></tr> <tr> <td><a href="/wiki/CGS-Einheitensystem" title="CGS-Einheitensystem">cgs</a> </td> <td><a href="/wiki/Dyn_(Einheit)" title="Dyn (Einheit)">dyn</a> = <a href="/wiki/Gramm" title="Gramm">g</a><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r252749370" /><span class="numericFormat-multiply skin-invert" style="background:#202122; color:#202122; margin-left: 0.15em;">·</span><a href="/wiki/Zentimeter" class="mw-redirect" title="Zentimeter">cm</a><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r252749370" /><span class="numericFormat-multiply skin-invert" style="background:#202122; color:#202122; margin-left: 0.15em;">·</span><a href="/wiki/Sekunde" title="Sekunde">s</a><sup>−2</sup> </td> <td><a href="/wiki/Masse_(Physik)" title="Masse (Physik)">M</a><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r252749370" /><span class="numericFormat-multiply skin-invert" style="background:#202122; color:#202122; margin-left: 0.15em;">·</span><a href="/wiki/L%C3%A4nge_(Physik)" title="Länge (Physik)">L</a><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r252749370" /><span class="numericFormat-multiply skin-invert" style="background:#202122; color:#202122; margin-left: 0.15em;">·</span><a href="/wiki/Zeit" title="Zeit">T</a><sup>−2</sup> </td></tr> </tbody></table> </td></tr> </tbody></table> <p><b>Kraft</b> ist ein grundlegender Begriff in der <a href="/wiki/Physik" title="Physik">Physik</a>. In der <a href="/wiki/Klassische_Physik" title="Klassische Physik">klassischen Physik</a> versteht man darunter eine Einwirkung auf einen <a href="/wiki/K%C3%B6rper_(Physik)" title="Körper (Physik)">Körper</a>, die ihn <a href="/wiki/Beschleunigung" title="Beschleunigung">beschleunigt</a>, das heißt seine Geschwindigkeit vergrößert, verringert, deren Richtung ändert oder die ihn verformt. Kräfte sind erforderlich, um <a href="/wiki/Arbeit_(Physik)" title="Arbeit (Physik)">Arbeit</a> zu verrichten, wobei sich die <a href="/wiki/Energie" title="Energie">Energie</a> eines Körpers oder eines <a href="/wiki/Physikalisches_System" title="Physikalisches System">physikalischen Systems</a> ändert. </p><p>Kräfte sind gerichtete <a href="/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Physikalische Größe">physikalische Größen</a>, die durch <a href="/wiki/Vektor" title="Vektor">Vektoren</a> dargestellt werden können. Für zwei Kräfte, die am gleichen Punkt angreifen, gilt: Wenn sie entgegengesetzt und gleich stark sind, heben sie sich auf (<a href="/wiki/Kr%C3%A4ftegleichgewicht" class="mw-redirect" title="Kräftegleichgewicht">Kräftegleichgewicht</a>). Andernfalls gilt, dass sie zu einer <a href="/wiki/Resultierende_Kraft" title="Resultierende Kraft">resultierenden Kraft</a> zusammengefasst werden können, die mithilfe eines <a href="/wiki/Kr%C3%A4fteparallelogramm" title="Kräfteparallelogramm">Kräfteparallelogramms</a> ermittelt wird. Kräfte haben verschiedene Ursachen oder Wirkungen und werden teilweise nach ihnen benannt, etwa die <i><a href="/wiki/Reibungskraft" class="mw-redirect" title="Reibungskraft">Reibungskraft</a></i>, die <i><a href="/wiki/Zentripetalkraft" title="Zentripetalkraft">Zentripetalkraft</a></i> und die <i><a href="/wiki/Gewichtskraft" title="Gewichtskraft">Gewichtskraft</a></i>. Manche Arten von Kräften wurden auch nach Personen benannt, die wesentlich an ihrer Erforschung mitgewirkt haben, wie die <i><a href="/wiki/Corioliskraft" title="Corioliskraft">Corioliskraft</a></i>, die <i><a href="/wiki/Coulombkraft" class="mw-redirect" title="Coulombkraft">Coulombkraft</a></i> oder die <i><a href="/wiki/Lorentzkraft" title="Lorentzkraft">Lorentzkraft</a></i>. </p><p>Die <a href="/wiki/Internationales_Einheitensystem" title="Internationales Einheitensystem">SI-Maßeinheit</a> der Kraft ist das <a href="/wiki/Newton_(Einheit)" title="Newton (Einheit)">Newton</a>. Das <a href="/wiki/Formelzeichen" title="Formelzeichen">Formelzeichen</a> der Kraft ist meist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" /></span> (von <a href="/wiki/Latein" title="Latein">lat.</a> <i>fortitudo</i> oder <a href="/wiki/Englisch" class="mw-redirect" title="Englisch">engl.</a> <i>force</i>)<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> oder selten <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>K</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}" /></span> nach dem deutschen Wortanfang. </p><p>Der physikalische Kraftbegriff geht wesentlich auf <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> zurück, der im 17. Jahrhundert mit den <a href="/wiki/Newtonsche_Gesetze" title="Newtonsche Gesetze">drei newtonschen Gesetzen</a> die Grundlagen der klassischen Mechanik schuf. Dabei definierte er die Kraft als zeitliche Änderung des <a href="/wiki/Impuls" title="Impuls">Impulses</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und identifizierte sie als Ursache für jede Veränderung des <a href="/wiki/Bewegungszustand" title="Bewegungszustand">Bewegungszustandes</a> eines Körpers. Außerdem erkannte er, dass jeder Körper, der auf einen anderen eine Kraft ausübt, von diesem eine entgegen gerichtete, gleich große <a href="/wiki/Reaktionskraft" class="mw-redirect" title="Reaktionskraft">Reaktionskraft</a> erfährt. </p><p>Die Bezeichnung Kraft wird in bestimmten Fällen auch im übertragenen Sinn verwendet, gleichbedeutend mit <i>Wechselwirkung</i> und losgelöst von der Darstellung durch einen mechanischen Kraftvektor. Die vier <a href="/wiki/Fundamentale_Wechselwirkung" title="Fundamentale Wechselwirkung">Fundamentalen Wechselwirkungen</a> werden auch als <i>Grundkräfte der Physik</i> bezeichnet. Sie sind Ursache nicht nur aller bekannten Erscheinungsformen der Kräfte, sondern aller in der Physik bekannten Prozesse. Eine der vier Grundkräfte, die <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a>, wird in der <a href="/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">allgemeinen Relativitätstheorie</a> durch die Krümmung der <a href="/wiki/Raumzeit" title="Raumzeit">Raumzeit</a> beschrieben. Die drei anderen Grundkräfte werden im <a href="/wiki/Standardmodell" title="Standardmodell">Standardmodell</a> der Teilchenphysik durch den Austausch von <a href="/wiki/Eichboson" title="Eichboson">Eichbosonen</a> erklärt, die häufig auch als <i>Kraftteilchen</i> bezeichnet werden. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Wort-_und_Begriffsgeschichte">Wort- und Begriffsgeschichte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Wort- und Begriffsgeschichte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Wort- und Begriffsgeschichte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Das_Wort_Kraft">Das Wort <i>Kraft</i></h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Das Wort Kraft" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Das Wort Kraft"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Das Wort <i>Kraft</i> ist urgermanischen Ursprungs<sup id="cite_ref-gd364_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-gd364-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und verband sich mit einer <a href="/wiki/Muskelkraft" title="Muskelkraft">Muskelanspannung</a>.<sup id="cite_ref-Pfeifer_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Pfeifer-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>In der physikalischen Fachsprache ist Kraft (beziehungsweise <i>force</i>) spätestens im 17. Jahrhundert mit dem lateinischen <i>vis</i> gleichgesetzt worden.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Das altgriechische Wort für Kraft, <i>dýnamis</i> <i>(δύναμις)</i>, lebt im Namen des physikalischen Teilgebiets <a href="/wiki/Dynamik_(Physik)" title="Dynamik (Physik)"><i>Dynamik</i></a> fort, der Lehre von der Bewegung unter dem Einfluss von Kräften. Es liegt auch der Krafteinheit <a href="/wiki/Dyn_(Einheit)" title="Dyn (Einheit)">dyn</a> des <a href="/wiki/CGS-Einheitensystem" title="CGS-Einheitensystem">CGS-Einheitensystems</a> zugrunde. </p><p>Außerhalb der Physik bezeichnet Kraft </p> <ul><li>eine körperliche oder geistige Eigenschaft, die einem bestimmten Träger zukommt. Dadurch, dass er diese <i>Kraft hat</i>, ist er zu bestimmten Handlungen befähigt und kann damit bestimmte Wirkungen erzielen. Beispiele sind: <i>Geisteskraft</i>, <i>politische Kraft</i>, <i>kraftvolle Stimme</i>, <i>kraftvolle Sprache</i> etc. Andere Formulierungen wie <i>eine Kraft ausüben</i>, <i>unter der Kraft zusammenbrechen</i>, richten sich mehr auf den Ablauf der Handlung und kommen damit dem physikalischen Fachbegriff näher.</li> <li>Seit etwa dem Ende des 18. Jahrhunderts kann <i>Kraft</i> auch die Personen selbst meinen, die die Träger der Kraft sind (<i>Streitkräfte</i>, <i>Arbeitskräfte</i>, <i>Lehrkräfte</i>).</li> <li>In der <a href="/wiki/Rechtssprache" class="mw-redirect" title="Rechtssprache">Rechtssprache</a> bedeutet Kraft schon im Althochdeutschen<sup id="cite_ref-Pfeifer_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-Pfeifer-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <i><a href="/wiki/G%C3%BCltigkeit" title="Gültigkeit">Gültigkeit</a></i> bzw. <i><a href="/wiki/Wirksamkeit_(Recht)" title="Wirksamkeit (Recht)">Wirksamkeit</a></i>, was sich nur noch in bestimmten Formeln ausdrückt: <i>in/außer Kraft bleiben/treten/setzen</i> (vgl. <a href="/wiki/Rechtskraft_(Deutschland)" title="Rechtskraft (Deutschland)">Rechtskraft</a>). Durch Verkürzung entstand aus <i>in/durch Kraft</i> die <a href="/wiki/Pr%C3%A4position" title="Präposition">Präposition</a> <i>kraft</i> (stets mit dem <a href="/wiki/Genitiv" title="Genitiv">Genitiv</a>), wie <i>kraft seines Amtes</i> oder in der Formulierung „… hat das deutsche Volk kraft seiner verfassungsgebenden Gewalt …“ aus der <a href="/wiki/Pr%C3%A4ambel" title="Präambel">Präambel</a> zum <a href="/wiki/Grundgesetz_f%C3%BCr_die_Bundesrepublik_Deutschland" title="Grundgesetz für die Bundesrepublik Deutschland">Grundgesetz</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Die_Wurzeln_des_allgemeinen_und_des_mechanischen_Begriffs_der_Kraft">Die Wurzeln des allgemeinen und des mechanischen Begriffs der Kraft</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Die Wurzeln des allgemeinen und des mechanischen Begriffs der Kraft" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Die Wurzeln des allgemeinen und des mechanischen Begriffs der Kraft"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Aristoteles_Louvre2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Aristoteles_Louvre2.jpg/250px-Aristoteles_Louvre2.jpg" decoding="async" width="220" height="309" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Aristoteles_Louvre2.jpg/330px-Aristoteles_Louvre2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Aristoteles_Louvre2.jpg/500px-Aristoteles_Louvre2.jpg 2x" data-file-width="536" data-file-height="752" /></a><figcaption>Aristoteles</figcaption></figure> <p>Der Ursprung des Kraftbegriffs liegt (nach <a href="/wiki/Max_Jammer" title="Max Jammer">Max Jammer</a>) in der menschlichen Erfahrung, dass eine einmal gefasste Absicht in die Tat umgesetzt werden kann. Damit steht der Kraftbegriff von Anfang an in engster Verbindung zum <a href="/wiki/Kausalit%C3%A4t" title="Kausalität">Kausalprinzip</a>: Das Ausüben der Kraft ist Folge des Entschlusses, die hervorgebrachte Wirkung ist Folge des Einwirkens der Kraft. Ausgehend von den einfachsten Beispielen, wie willentliches Bewegen der Teile des eigenen Körpers oder anderer Gegenstände, werden dann verallgemeinernd alle Vorgänge, die einen unterstellten <i>natürlichen</i> Zustand oder Ablauf der Dinge verändern, auf das Einwirken von Kräften zurückgeführt. Das schließt auch den Fall der Verhinderung eines natürlich ablaufenden Vorgangs ein, etwa wenn das <i>natürliche</i> Herabfallen eines Gegenstands durch Anwendung einer Kraft verhindert werden kann. Für unerklärbare Vorgänge wurden, wahrscheinlich schon seit prähistorischen Zeiten, jeweils bestimmte Kräfte verantwortlich gemacht. Sie wurden herbeigesehnt oder gefürchtet, und teils in Gestalt von Göttern der verschiedensten Rangstufen personifiziert, angerufen und verehrt. </p><p>Physikalische Kräfte im engeren mechanischen Sinne wurden seit der <a href="/wiki/Antike" title="Antike">Antike</a> im Zusammenhang mit Problemen von Ruhe und Bewegung der Körper diskutiert. Die <a href="/wiki/Statik_(Physik)" class="mw-redirect" title="Statik (Physik)">Statik</a> behandelte die Frage, welche Kräfte anzuwenden sind, um einen Körper in Ruhe (oder im Gleichgewicht) zu halten. Schon in der Antike entdeckte <a href="/wiki/Archimedes" title="Archimedes">Archimedes</a> hierzu das <a href="/wiki/Archimedisches_Prinzip" title="Archimedisches Prinzip">Archimedische Prinzip</a> als Gesetz des hydrostatischen Auftriebs und das <a href="/wiki/Hebelgesetz" class="mw-redirect" title="Hebelgesetz">Hebelgesetz</a>. Das Gleichgewicht von drei Kräften wurde erst im 16. Jahrhundert von <a href="/wiki/Simon_Stevin" title="Simon Stevin">Simon Stevin</a> durch die Bedingung des geschlossenen <a href="/wiki/Krafteck" class="mw-redirect" title="Krafteck">Kräftedreiecks</a> angegeben. Dies ist zum allgemein bekannten <a href="/wiki/Kr%C3%A4fteparallelogramm" title="Kräfteparallelogramm">Kräfteparallelogramm</a> äquivalent. Stevin leitete auch als Erster die Gleichgewichtsbedingung auf der schiefen Ebene her.<sup id="cite_ref-Rühlmann_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-Rühlmann-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Damit wurden die <a href="/wiki/Einfache_Maschine#Elementare_einfache_Maschinen" title="Einfache Maschine">„vier einfachen Maschinen“</a> in den Universitätslehrbüchern der Physik bis ins 19. Jahrhundert hinein ausführlich dargestellt. </p><p>Für Bewegungen von Körpern war seit <a href="/wiki/Aristoteles" title="Aristoteles">Aristoteles</a> die Ansicht vorherrschend,<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> dass eine Kraft nur nötig sei, um einen Körper von seiner natürlichen Form der Bewegung abzubringen, sodass er eine <i>erzwungene Bewegung</i> ausführt. Als natürliche Bewegung galt bei Himmelskörpern die Kreisbahn, bei irdischen Körpern der freie Fall. Eine erzwungene Bewegung, wie der schiefe Wurf oder die Pendelschwingung, endet automatisch, sobald die <i>bewegende Kraft</i> aufhört zu wirken. Die Einwirkung der bewegenden Kraft konnte nicht als <a href="/wiki/Nahwirkung_und_Fernwirkung" title="Nahwirkung und Fernwirkung">Fernwirkung</a> erfolgen, sondern nur auf <i>mechanische</i> Weise, d. h. durch Stoß, Zug oder Reibung bei unmittelbarem Kontakt von zwei Körpern. Beim geworfenen Stein wurde angenommen, dass es die umgebende Luft ist, die ihn weiter vorantreibt. Die Kraft bestimmt auch die Geschwindigkeit des in Bewegung befindlichen Körpers in einer Weise, die später als eine Proportionalität zur bewirkten Geschwindigkeit gedeutet wurde.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Eine gleichmäßig einwirkende Kraft wurde als eine rasche Folge unmerklich kleiner Stöße angesehen. </p><p>Im Mittelalter entstanden aus der aristotelischen Lehre unterschiedliche Bewegungslehren, die schließlich in der <a href="/wiki/Impetustheorie" title="Impetustheorie">Impetustheorie</a> aufgingen. Demnach wird dem Körper durch einen Stoß oder Wurf zu Beginn der Bewegung ein <i>Impetus</i> mitgegeben, der ihn vorantreibt. Dieser dem Körper eingeprägte und in ihm befindliche Impetus erschlafft mit der Zeit, was durch den Widerstand des Mediums, zum Beispiel Luft, verstärkt wird. So endet auch in der Impetustheorie jede Bewegung automatisch, wenn der Impetus verbraucht ist und der Körper <i>keine Kraft mehr hat</i>. Im Gegensatz zur Sicht von Aristoteles war nun kein fortdauerndes Einwirken des externen Bewegers mehr nötig. Beibehalten wurde aber beispielsweise die Proportionalität von eingeprägtem Impetus und Geschwindigkeit. </p><p>Der heutige physikalische Kraftbegriff löste sich davon ab, als in der <a href="/wiki/Renaissance" title="Renaissance">Renaissance</a> im 16./17. Jahrhundert die Bewegungen von irdischen und himmlischen Körpern durch genauere und messende Beobachtungen erforscht wurden. Dabei stellte sich heraus (u. a. durch <a href="/wiki/Nikolaus_Kopernikus" title="Nikolaus Kopernikus">Nikolaus Kopernikus</a>, <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo Galilei</a>, <a href="/wiki/Johannes_Kepler" title="Johannes Kepler">Johannes Kepler</a>), dass diese Bewegungen einfachen Regeln folgen, die von <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> durch ein gemeinsames Bewegungsgesetz erklärt werden konnten, wenn man einen neuen Kraftbegriff zugrunde legt. Newtons Kraftbegriff, der zur Grundlage der klassischen Mechanik wurde,<sup id="cite_ref-Westfall_1972_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-Westfall_1972-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> geht vollständig von der Bewegung aus. Er bestimmt als Maß der <i>eingeprägten Kraft</i> die Abweichung von der reinen Trägheitsbewegung des Körpers, die ihrerseits als geradlinig gleichförmig vorausgesetzt wurde. Damit verlor auch das Gewicht die Eigenschaft einer dem einzelnen Körper innewohnenden Eigenschaft und wurde zu einer eingeprägten Kraft, deren Stärke über die Fallbeschleunigung bestimmt werden konnte. Allerdings benutzt Newton selbst, wie auch seine Nachfolger, noch bis ins 19. Jahrhundert, das Wort Kraft an manchen Textstellen auch in anderem Sinn, seine <i>Trägheitskraft</i> ähnelt z. B. zuweilen dem <i>Impetus.</i> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Der_moderne_Begriff_der_mechanischen_Kraft">Der moderne Begriff der mechanischen Kraft</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Der moderne Begriff der mechanischen Kraft" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Der moderne Begriff der mechanischen Kraft"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Galileo.arp.300pix.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Galileo.arp.300pix.jpg/220px-Galileo.arp.300pix.jpg" decoding="async" width="220" height="270" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Galileo.arp.300pix.jpg/330px-Galileo.arp.300pix.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Galileo.arp.300pix.jpg/440px-Galileo.arp.300pix.jpg 2x" data-file-width="1180" data-file-height="1448" /></a><figcaption>Galileo Galilei</figcaption></figure> <p>Auch Galilei war von der aristotelischen Tradition geprägt worden, kam aber mit seinem <a href="/wiki/Tr%C3%A4gheitsgesetz" class="mw-redirect" title="Trägheitsgesetz">Trägheitsgesetz</a> ihrer Überwindung schon sehr nahe.<sup id="cite_ref-Simonyi_Kulturgeschichte_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-Simonyi_Kulturgeschichte-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup>(S. 209)</sup> Er erkannte, dass Ruhe und gleichförmige horizontale Bewegung physikalisch nicht wesensverschieden sind (siehe <a href="/wiki/Galilei-Invarianz" class="mw-redirect" title="Galilei-Invarianz">Galilei-Invarianz</a>). <a href="/wiki/Christiaan_Huygens" title="Christiaan Huygens">Christiaan Huygens</a> leitete mit dieser Erkenntnis anschließend die <a href="/wiki/Impulserhaltungssatz" title="Impulserhaltungssatz">Erhaltung des Impulses</a> und damit die Gesetze des <a href="/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)" title="Stoß (Physik)">Stoßes</a> ab. Diese Gesetze zeigten, dass sich gleichförmige Bewegung und Ruhe nicht dadurch unterscheiden, dass für die bloße Aufrechterhaltung der Bewegung eine eigene Kraft nötig sei, für die Beibehaltung der Ruhe aber nicht. Vielmehr macht erst die Veränderung des jeweiligen Bewegungszustandes eine äußere Einwirkung erforderlich. Diese Einwirkung präzisierte wenig später <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> in seinen <a href="/wiki/Bewegungsgesetze" class="mw-redirect" title="Bewegungsgesetze">Bewegungsgesetzen</a>. Zunächst legte er (wie vor ihm <a href="/wiki/Descartes" class="mw-redirect" title="Descartes">Descartes</a>) den unbeeinflussten Bewegungszustand als <i>geradlinig</i> gleichförmig fest und definierte in seinem neuen Begriff <i>vis impressa</i> (lat. für <i>eingeprägte Kraft</i>) die Geschwindigkeit, mit der dieser Bewegungszustand sich ändert, als Maß der Kraft. Dieser Kraftbegriff gilt nach weiterer Präzisierung durch <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a> und <a href="/wiki/Jean-Baptiste_le_Rond_d%E2%80%99Alembert" title="Jean-Baptiste le Rond d’Alembert">Jean-Baptiste le Rond d’Alembert</a> noch, er gehört zu den Grundlagen der <a href="/wiki/Klassische_Mechanik" title="Klassische Mechanik">klassischen Mechanik</a>. Newton selbst verwendete den Begriff <i>vis impressa</i> allerdings nicht immer nur in diesem Sinne und benutzte das gleiche Wort <i>vis</i> unter anderem auch als <i>vis inertiae</i> für das Bestreben der Körper, ihren Bewegungszustand beizubehalten, also ihre Trägheit.<sup id="cite_ref-Simonyi_Kulturgeschichte_10-1" class="reference"><a href="#cite_note-Simonyi_Kulturgeschichte-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup>(S. 262)</sup> </p><p>Daneben wurde das Wort Kraft bis weit ins 19. Jahrhundert auch in anderen physikalischen Bedeutungen benutzt, die ebenfalls nicht durch die newtonsche Definition gedeckt waren, z. B. in der Bedeutung der heutigen Begriffe von <a href="/wiki/Impuls" title="Impuls">Impuls</a> und <a href="/wiki/Energie" title="Energie">Energie</a>. Bis sich der moderne Energiebegriff herausgebildet und durchgesetzt hatte, wurde beispielsweise die <a href="/wiki/Kinetische_Energie" title="Kinetische Energie">kinetische Energie</a> mit dem von <a href="/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz" title="Gottfried Wilhelm Leibniz">Gottfried Wilhelm Leibniz</a> geprägten Ausdruck der <i>lebendigen Kraft</i> <i>(<a href="/wiki/Vis_viva" title="Vis viva">vis viva</a>)</i> bezeichnet, der noch im 19. Jahrhundert von <a href="/wiki/Hermann_von_Helmholtz" title="Hermann von Helmholtz">Hermann von Helmholtz</a> und Anfang des 20. Jahrhunderts in der technischen Mechanik verwendet wurde. Das setzt sich fort in Worten wie <i>Kraftwerk</i> und <i>Kraftfahrzeug</i> für Maschinen, die Energie bereitstellen.<sup id="cite_ref-Pfeifer_4-2" class="reference"><a href="#cite_note-Pfeifer-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kraft_in_der_Naturlehre_und_Naturphilosophie"><i>Kraft</i> in der Naturlehre und Naturphilosophie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft in der Naturlehre und Naturphilosophie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft in der Naturlehre und Naturphilosophie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><i>Kraft</i> war neben dem in der newtonschen Mechanik präzisierten Begriff auch einer der allgemeinsten Grundbegriffe der <a href="/wiki/Naturlehre" class="mw-redirect" title="Naturlehre">Naturlehre</a>. Die Naturlehre bildete bis in die erste Hälfte des 19. Jahrhunderts das Sammelbecken der beschreibenden Naturwissenschaften und damit auch die empirische Grundlage der <a href="/wiki/Naturphilosophie" title="Naturphilosophie">Naturphilosophie</a>. Darin galten die Kräfte, die ein Ding besitzt, als die Ursache jeder Veränderung oder Wirkung, die es hervorbringen kann. Die Kräfte eines Dings wurden als <i>Inbegriff seiner Natur</i> gesehen, wobei <i>Natur</i> nach der ursprünglichen Bedeutung des Wortes alles bezeichnete, was nicht <i>künstlich,</i> also durch menschliche <i>Kunst,</i> hervorgebracht sei.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> So musste in der Naturlehre auch für die reine Ortsveränderung eines Körpers eine Ursache in Gestalt einer ständig einwirkenden Kraft angegeben werden. Im Falle der gleichförmig-geradlinigen Bewegung war das eine dem Körper eigene <i>Trägheitskraft</i>, die nicht mit dem heutigen Begriff einer <a href="/wiki/Tr%C3%A4gheitskraft" title="Trägheitskraft">Trägheitskraft</a> verwechselt werden darf. Eine Beschleunigung oder Richtungsänderung war dann nur durch das gleichzeitige Einwirken einer zusätzlichen zweiten Kraft möglich. Dieser letztlich aus der antiken Philosophie hervorgegangene Kraftbegriff passte zwar gut zu dem Alltagsverständnis, war aber mit der newtonschen Mechanik unvereinbar. Dennoch findet er sich in Deutschland selbst in physikalischen Lehrbüchern bis spät ins 19. Jahrhundert, zweihundert Jahre nach Newton und hundert Jahre nachdem die newtonsche Mechanik sich durch ihre unbestreitbaren Erfolge durchgesetzt und damit zur ersten allseits anerkannten exakten <a href="/wiki/Naturwissenschaft" title="Naturwissenschaft">Naturwissenschaft</a> entwickelt hatte.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kritik_des_Begriffs_der_mechanischen_Kraft">Kritik des Begriffs der mechanischen Kraft</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Kritik des Begriffs der mechanischen Kraft" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kritik des Begriffs der mechanischen Kraft"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die newtonsche Mechanik und insbesondere ihr Kraftbegriff wurden von Anfang an mit verschiedenen Begründungen kritisiert. Zum einen konnte man damit die Erscheinungen nicht in solcher Weise <i>aus ersten Prinzipien erklären,</i> wie das damals von der Naturphilosophie (und der Philosophie im Allgemeinen) erwartet wurde. Kraft erschien in der newtonschen Mechanik als ein nützlicher, aber lediglich mathematischer Hilfsbegriff zur Analyse und Beschreibung von Bewegungen, der aber die <i>wahren Ursachen</i> eher im Verborgenen lasse. Newton selber hatte dieser Kritik mit dem Satz „Ich mache hierzu keine Hypothesen“ („<a href="/wiki/Hypotheses_non_fingo" title="Hypotheses non fingo">Hypotheses non fingo</a>“, in seinem Hauptwerk <a href="/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica" title="Philosophiae Naturalis Principia Mathematica">Philosophiae Naturalis Principia Mathematica</a>) vorbeugen wollen. Daneben wurden – teils zu Recht – Unklarheiten im Verhältnis zwischen der beschleunigenden Kraft <i>(vis impressa)</i> und der Trägheitskraft <i>(vis inertiae)</i> kritisiert. In der romantischen Naturphilosophie des deutschen <a href="/wiki/Idealismus" title="Idealismus">Idealismus</a> (<a href="/wiki/Friedrich_Wilhelm_Joseph_Schelling" title="Friedrich Wilhelm Joseph Schelling">Friedrich Schelling</a>, <a href="/wiki/Georg_Friedrich_Hegel" class="mw-redirect" title="Georg Friedrich Hegel">Georg Friedrich Hegel</a>) mündete diese Kritik Anfang des 19. Jahrhunderts in eine anhaltende, grundsätzliche Ablehnung der modernen Naturwissenschaft in der durch Newton begründeten Art.<sup id="cite_ref-13" class="reference"><a href="#cite_note-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Ein zweites Gegenargument bestand darin, dass man mit Newtons Kraftbegriff die <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a> als eine <a href="/wiki/Nahwirkung_und_Fernwirkung" title="Nahwirkung und Fernwirkung">Fernwirkung</a> aufzufassen hätte, die den absolut leeren Raum durchdringen könnte. Newton selbst verwahrte sich heftig gegen diese Schlussfolgerung, denn sie stand im Gegensatz zur traditionellen Auffassung (z. B. bei <a href="/wiki/Descartes" class="mw-redirect" title="Descartes">Descartes</a>), dass kein Körper dort etwas bewirken könne, wo er sich nicht befinde. Selbst noch bei <a href="/wiki/Leonhard_Euler" title="Leonhard Euler">Leonhard Euler</a><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> galt die Möglichkeit einer solchen Fernwirkung als eine absurde Annahme. </p><p>Weiter wurde im späten 19. Jahrhundert eingewendet (<a href="/wiki/Ernst_Mach" title="Ernst Mach">Ernst Mach</a>, <a href="/wiki/Gustav_Robert_Kirchhoff" title="Gustav Robert Kirchhoff">Gustav Kirchhoff</a>, <a href="/wiki/Heinrich_Hertz" title="Heinrich Hertz">Heinrich Hertz</a>), dass der Ursprung des newtonschen Kraftbegriffs im Umfeld des Begriffspaars Ursache-Wirkung liege, das vollständig von der menschlichen Auffassung des Geschehens geprägt sei. Deshalb dürfe der Begriff der Kraft in der Mechanik nicht zu den Grundbegriffen zählen, sondern solle nach Möglichkeit sogar ganz eliminiert werden. Dass dies tatsächlich möglich ist, hatte die Entwicklung der klassischen Mechanik durch (u. a.) <a href="/wiki/Joseph-Louis_Lagrange" title="Joseph-Louis Lagrange">Lagrange</a> und <a href="/wiki/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton">Hamilton</a> gezeigt, wonach die Kenntnis der Formeln für die kinetische und potentielle Energie eines mechanischen Systems ausreicht, dessen Bewegungsgleichungen vollständig zu ermitteln. Diesem Weg ist die moderne <a href="/wiki/Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">Quantenmechanik</a> und <a href="/wiki/Quantenfeldtheorie" title="Quantenfeldtheorie">Quantenfeldtheorie</a> gefolgt. Hier sind Kraft – wenn dieser Begriff im newtonschen Sinn überhaupt noch auftaucht – und selbst die <a href="/wiki/Potentielle_Energie" title="Potentielle Energie">potentielle Energie</a> keine Grundbegriffe, sondern werden unter gewissen, für die klassische Physik charakteristischen Bedingungen als <i>effektive Größen</i> abgeleitet. In der <a href="/wiki/Technische_Mechanik" title="Technische Mechanik">Technischen Mechanik</a> hingegen blieb die zentrale Rolle der Kraft unangefochten. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Grundkräfte_der_Physik"><span id="Grundkr.C3.A4fte_der_Physik"></span>Grundkräfte der Physik</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Grundkräfte der Physik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Grundkräfte der Physik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Grundlegend für die Herleitung der Kraft als effektive Größe ist in der heutigen Quantenfeldtheorie die Erzeugung und Vernichtung eines <a href="/wiki/Elementarteilchen" title="Elementarteilchen">Elementarteilchens</a> durch ein anderes aufgrund einer der <a href="/wiki/Fundamentale_Wechselwirkung" title="Fundamentale Wechselwirkung">Fundamentalen Wechselwirkungen</a>. Zu den Bedingungen die dabei eingehalten werden müssen, gehört in jedem Fall die Erhaltung von <a href="/wiki/Impulserhaltungssatz" title="Impulserhaltungssatz">Gesamtimpuls</a> und <a href="/wiki/Energieerhaltungssatz" title="Energieerhaltungssatz">Gesamtenergie</a>. Insgesamt kommt das dem früheren Bild, mechanische Kraft sei eine Folge kleiner Stöße, wieder recht nahe. Im erweiterten Sinn des Worts <i>Kraft</i> werden diese fundamentalen Wechselwirkungen, zusammen mit der Gravitation, auch als <i>Grundkräfte der Natur</i> bezeichnet, alle zwischen Körpern bekannten physikalischen Vorgänge können auf sie zurückgeführt werden. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Messung_von_Kräften"><span id="Messung_von_Kr.C3.A4ften"></span>Messung von Kräften</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Messung von Kräften" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Messung von Kräften"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Kraftmessung" title="Kraftmessung">Kraftmessung</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Dinam%C3%B3metro_de_resorte.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Dinam%C3%B3metro_de_resorte.svg/250px-Dinam%C3%B3metro_de_resorte.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Dinam%C3%B3metro_de_resorte.svg/330px-Dinam%C3%B3metro_de_resorte.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Dinam%C3%B3metro_de_resorte.svg/440px-Dinam%C3%B3metro_de_resorte.svg.png 2x" data-file-width="376" data-file-height="376" /></a><figcaption>Kraftmessung mit dem <a href="/wiki/Hookesches_Gesetz" title="Hookesches Gesetz">hookeschen Gesetz</a>, hier in der Form <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {p} }=D\cdot x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mo>⋅</mo> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {p} }=D\cdot x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/381febf54b10a981ce8981b170720745f5b58f25" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:10.672ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {p} }=D\cdot x}" /></span></figcaption></figure> <p>Eine Kraft kann über eine Weg-Zeit-Messung bestimmt werden, wenn sie eine Beschleunigung verursacht. Nach dem <a href="/wiki/Newtonsche_Gesetze#Zweites_Newtonsches_Gesetz" title="Newtonsche Gesetze">zweiten newtonschen Gesetz</a> gilt für Körper mit gleichbleibender Masse <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" /></span> und konstanter Beschleunigung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}" /></span> der Zusammenhang <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/034e124a091e820eefc9790a82b5d6ce2800291e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.819ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}" /></span>. Dieser Zusammenhang kann auch aus der abgeleiteten Einheit Newton (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {N=kg\cdot {\tfrac {m}{s^{2}}}} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">N</mi> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">k</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi mathvariant="normal">m</mi> <msup> <mi mathvariant="normal">s</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {N=kg\cdot {\tfrac {m}{s^{2}}}} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e61c33c199a5a14c380d8d45b93cdb8e63ee7e77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.505ex; width:11.226ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {N=kg\cdot {\tfrac {m}{s^{2}}}} }" /></span>) abgelesen werden. In der Praxis wird oft aus einem bekannten (vorteilhafterweise <a href="/wiki/Linearit%C3%A4t_(Physik)" title="Linearität (Physik)">linearen</a>) Zusammenhang zwischen der wirkenden Kraft und einer leicht zu messenden Größe auf die Kraft geschlossen. Beispiele hierfür sind die Verformung eines <a href="/wiki/Elastizit%C3%A4t_(Physik)" title="Elastizität (Physik)">elastischen</a> Materials oder die Änderung des elektrischen Widerstands eines <a href="/wiki/Dehnungsmessstreifen" title="Dehnungsmessstreifen">Dehnungsmessstreifens</a>. </p><p>Eine Kraft kann auf verschiedene Art durch die von ihr verursachte Verformung bestimmt werden. Im Schulunterricht und in einigen einfachen Anwendungen werden Kräfte mit sogenannten <a href="/wiki/Federwaage" title="Federwaage">Federkraftmessern</a> über die Längenänderung von <a href="/wiki/Feder_(Technik)" title="Feder (Technik)">Schraubenfedern</a> gemessen. Dabei wird das <a href="/wiki/Hookesches_Gesetz" title="Hookesches Gesetz">hookesche Gesetz</a> genutzt, dem zufolge die Ausdehnung geeigneter Federn zur ausgeübten Kraft proportional ist: Es gilt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=D\cdot \Delta l,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>l</mi> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=D\cdot \Delta l,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53498b36a1c99e45c15dd7026d3a10aad4963cb1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.719ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F=D\cdot \Delta l,}" /></span> wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta l}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>l</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta l}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a439c0bf3936e60a15cffce8364a41638d2497c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.629ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta l}" /></span> die Längenänderung der Feder und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>D</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f34a0c600395e5d4345287e21fb26efd386990e6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.924ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle D}" /></span> die <a href="/wiki/Federkonstante" title="Federkonstante">Federkonstante</a> bezeichnet.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Nutzbar ist auch das <a href="/wiki/Hebelgesetz" class="mw-redirect" title="Hebelgesetz">Hebelgesetz</a>. Damit kann eine unbekannte Kraft durch den Vergleich mit einer bekannten Kraft, zum Beispiel der Gewichtskraft eines Massestücks bestimmt werden. Im einfachsten Fall wird eine <a href="/wiki/Waage" title="Waage">Waage</a> benutzt, deren Anzeige mit Hilfe der bekannten <a href="/wiki/Schwerebeschleunigung" class="mw-redirect" title="Schwerebeschleunigung">Schwerebeschleunigung</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}" /></span> in die wirkende Kraft umgerechnet werden kann. </p><p>Mit dem <a href="/wiki/Rasterkraftmikroskop" title="Rasterkraftmikroskop">Rasterkraftmikroskop</a> sind Kräfte auf eine kleine <a href="/wiki/Cantilever_(Mikroskop)" title="Cantilever (Mikroskop)">Blattfeder</a> bis etwa 1 <a href="/wiki/Vors%C3%A4tze_f%C3%BCr_Ma%C3%9Feinheiten" title="Vorsätze für Maßeinheiten">pN</a> nachweisbar. Dies lässt sich für die Untersuchung von Oberflächen nutzen.<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Kräfte bis in den Bereich von etwa <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 5\cdot 10^{-24}\,\mathrm {N} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>5</mn> <mo>⋅</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>24</mn> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">N</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 5\cdot 10^{-24}\,\mathrm {N} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/332221e9d68da9aa3778ca0bc78ee45c5d49cbb4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.451ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle 5\cdot 10^{-24}\,\mathrm {N} }" /></span> sind mit Hilfe einzelner ultrakalter Magnesium-Ionen in <a href="/wiki/Paulfalle" class="mw-redirect" title="Paulfalle">Paulfallen</a> über die Synchronisation mit einem externen Radiosignal gemessen worden.<sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="/wiki/Liste_von_Gr%C3%B6%C3%9Fenordnungen_der_Kraft" title="Liste von Größenordnungen der Kraft">Größenordnung von Kräften</a></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kraft_als_vektorielle_Größe"><span id="Kraft_als_vektorielle_Gr.C3.B6.C3.9Fe"></span>Kraft als vektorielle Größe</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft als vektorielle Größe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft als vektorielle Größe"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Darstellung_von_Kräften"><span id="Darstellung_von_Kr.C3.A4ften"></span>Darstellung von Kräften</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=10" title="Abschnitt bearbeiten: Darstellung von Kräften" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=10" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Darstellung von Kräften"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Für die Beschreibung einer Kraft ist nicht nur ihr Betrag (also ihre <i>Stärke</i>), sondern auch die Angabe der Richtung notwendig, in der die Kraft wirkt. Solche Größen, festgelegt durch die Angabe von Zahlenwert, Einheit und Richtung, nennt man vektorielle Größen; sie werden gekennzeichnet durch über dem Symbol angebrachte Pfeile. In einem dreidimensionalen kartesischen <a href="/wiki/Koordinatensystem" title="Koordinatensystem">Koordinatensystem</a> hat ein <b>Kraftvektor</b> drei Komponenten: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\begin{pmatrix}F_{x}\\F_{y}\\F_{z}\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\begin{pmatrix}F_{x}\\F_{y}\\F_{z}\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7df2c1794a1bf60025458b61d4236ba5959bd841" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:12.355ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\begin{pmatrix}F_{x}\\F_{y}\\F_{z}\end{pmatrix}}}" /></span></dd></dl> <ul><li>Um beispielsweise die <a href="/wiki/Gewichtskraft" title="Gewichtskraft">Gewichtskraft</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {G} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">G</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {G} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bec9f04ea642e77c660208f64c14318a56d0dded" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.293ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {G} }}" /></span> zu beschreiben, mit der ein Körper der Masse <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" /></span> von der Erde angezogen wird, kann ein Koordinatensystem mit vertikaler <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}" /></span>-Achse gewählt werden:</li></ul> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {G} }={\begin{pmatrix}\ 0\ \\\ 0\ \\-mg\end{pmatrix}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">G</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow> <mo>(</mo> <mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em"> <mtr> <mtd> <mtext> </mtext> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtext> </mtext> <mn>0</mn> <mtext> </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>−</mo> <mi>m</mi> <mi>g</mi> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {G} }={\begin{pmatrix}\ 0\ \\\ 0\ \\-mg\end{pmatrix}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6071a0dfa3251700132450a778f3d4dac10e221" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.171ex; width:16.175ex; height:9.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {G} }={\begin{pmatrix}\ 0\ \\\ 0\ \\-mg\end{pmatrix}}}" /></span></dd> <dd>Der Körper wird (mit der <a href="/wiki/Erdbeschleunigung" class="mw-redirect" title="Erdbeschleunigung">Erdbeschleunigung</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}" /></span>) nach unten beschleunigt, deshalb ist die z-Komponente negativ.</dd></dl> <p>Kräfte können grafisch durch Pfeile veranschaulicht werden, die am Angriffspunkt der Kraft ansetzen und die Kraftrichtung anzeigen. Die Länge des Pfeils vom Anfangspunkt bis zur Pfeilspitze steht maßstäblich für den Betrag der Kraft. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Angriffspunkt_und_Wirklinie">Angriffspunkt und Wirklinie</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=11" title="Abschnitt bearbeiten: Angriffspunkt und Wirklinie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=11" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Angriffspunkt und Wirklinie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Neben Betrag und Richtung des Kraftvektors bestimmt auch sein <i>Angriffspunkt</i> die Kraftwirkung. Bei starren Körpern darf der Angriffspunkt in Richtung oder Gegenrichtung des Kraftvektors verschoben werden, ohne dass sich die Kraftwirkung ändert. Die wirkungsgleichen Angriffspunkte bilden die <i>Wirklinie</i>. Seilkräfte wirken beispielsweise immer in Richtung des Seils (und zwar in Zugrichtung) und haben (bei statischen Systemen oder genügend langsamen Vorgängen) dieselbe Wirkung unabhängig davon, wie lang das Seil ist. Bei Oberflächen- und Volumenkräften ist die Wirklinie und damit der Angriffspunkt oftmals nicht offensichtlich. Beispielsweise greifen bei einem schwebenden <a href="/wiki/Ballon" title="Ballon">Ballon</a> vereinfacht gesagt die Gewichtskraft im <a href="/wiki/Massenmittelpunkt" title="Massenmittelpunkt">Schwerpunkt</a> an, die Auftriebskraft jedoch im sogenannten <a href="/wiki/Formschwerpunkt" title="Formschwerpunkt">Formschwerpunkt</a>, weswegen hier die Wirklinien der beiden Kräfte im Allgemeinen nicht zusammenfallen. Es wirkt so lange ein aufrichtendes <a href="/wiki/Drehmoment" title="Drehmoment">Moment</a> auf den Ballon, bis sich sein Schwerpunkt senkrecht unter seinem Formschwerpunkt befindet. Auch dann haben beide Kräfte noch verschiedene Angriffspunkte, liegen jedoch auf einer Wirklinie, sodass sie sich gegenseitig kompensieren können. Darauf beruht die stabile Fluglage von Ballons. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Superpositionsprinzip">Superpositionsprinzip</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=12" title="Abschnitt bearbeiten: Superpositionsprinzip" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=12" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Superpositionsprinzip"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Superposition_(Physik)" title="Superposition (Physik)">Superpositionsprinzip</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Rownia.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Rownia.svg/250px-Rownia.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Rownia.svg/330px-Rownia.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Rownia.svg/500px-Rownia.svg.png 2x" data-file-width="715" data-file-height="715" /></a><figcaption>Zerlegung der Gewichtskraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {G}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {G}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/241bb14fd31373ea9f4a602cc59e4ec1da27b10b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {G}}}" /></span> in die Komponenten <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26c2c73874bd2b9b19e5b9b28a5895119033f643" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}" /></span> (Hangabtriebskraft) und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec32e4949b380f5159f5d88524508dc065c59bee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}" /></span> (Gegenkraft zur Normalkraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {N}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {N}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13e01cc1cec4201098af497311170ea68412c6b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {N}}}" /></span>)</figcaption></figure> <p>Das <a href="/wiki/Superposition_(Physik)#Klassische_Mechanik" title="Superposition (Physik)">Superpositionsprinzip der Mechanik</a>, das in Newtons Werk auch als „<a href="/wiki/Lex_Quarta" class="mw-redirect" title="Lex Quarta">lex Quarta</a>“ bezeichnet wird, besagt: Wirken auf einen Punkt (oder einen <a href="/wiki/Starrer_K%C3%B6rper" title="Starrer Körper">starren Körper</a>) mehrere Kräfte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\dotsc ,{\vec {F_{n}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\dotsc ,{\vec {F_{n}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33dab81e67d519201ad510c602e21b1b7dd7b6bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.023ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\dotsc ,{\vec {F_{n}}}}" /></span>, so <a href="/wiki/Vektor#Addition_und_Subtraktion" title="Vektor">addieren sich diese vektoriell</a> zu einer <a href="/wiki/Resultierende_Kraft" title="Resultierende Kraft"><i>resultierenden Kraft</i></a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{\mathrm {res} }}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}+\dotsb +{\vec {F_{n}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mo>⋯</mo> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{\mathrm {res} }}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}+\dotsb +{\vec {F_{n}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04626293fec7a48de68382eaea0a89ac7d2aa058" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:26.55ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{\mathrm {res} }}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}+\dotsb +{\vec {F_{n}}}.}" /></span> Das heißt, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{\mathrm {res} }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">r</mi> <mi mathvariant="normal">e</mi> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{\mathrm {res} }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/831f55f1172987bb72b669a2a2d128bab600af19" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.749ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{\mathrm {res} }}}}" /></span> bewirkt dasselbe wie sämtliche Kräfte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\dotsc ,{\vec {F_{n}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> <mo>…</mo> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\dotsc ,{\vec {F_{n}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33dab81e67d519201ad510c602e21b1b7dd7b6bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:14.023ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\dotsc ,{\vec {F_{n}}}}" /></span> gemeinsam. </p> <ul><li>Wenn zwei am selben Angriffspunkt angreifende Kräfte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26c2c73874bd2b9b19e5b9b28a5895119033f643" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}" /></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec32e4949b380f5159f5d88524508dc065c59bee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}" /></span> gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet sind, so ist die resultierende Kraft gleich Null. Man spricht dann auch von einem <a href="/wiki/Kr%C3%A4ftegleichgewicht" class="mw-redirect" title="Kräftegleichgewicht">Kräftegleichgewicht</a>.</li> <li>Zusammensetzung von Kräften (die im selben Punkt angreifen):<br />Wirken zwei Kräfte mit den Beträgen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/100c7fbf174fe8b06eacc2a6b0bb2e1badd1c7ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{1}}" /></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fd17e0779153d765b40ebef91533489b87b2e37" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{2}}" /></span> in die gleiche Richtung, so addieren sich die Beträge zum Betrag <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" /></span> der Gesamtkraft, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=F_{1}+F_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=F_{1}+F_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c90349c6ed291c6fd01e2b0b3aa4408e1d300bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.777ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F=F_{1}+F_{2}}" /></span>.<br />Wirken zwei Kräfte mit den Beträgen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/100c7fbf174fe8b06eacc2a6b0bb2e1badd1c7ce" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{1}}" /></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fd17e0779153d765b40ebef91533489b87b2e37" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{2}}" /></span> in entgegengesetzter Richtung, so resultiert der Betrag <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" /></span> der Gesamtkraft dadurch, dass sich der größere Kraftbetrag um den kleineren verringert. Die Richtung der Gesamtkraft stimmt mit der Richtung derjenigen Einzelkraft überein, die den größeren Betrag hat, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=|F_{1}-F_{2}|}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=|F_{1}-F_{2}|}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50ae4b3b485970d186b50270128fcc2b9ea4d483" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.071ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F=|F_{1}-F_{2}|}" /></span>.<br />Wirken zwei Kräfte in unterschiedlicher Richtung, so ergeben sich Richtung und Betrag der Resultierenden zeichnerisch durch ein <a href="/wiki/Kr%C3%A4fteparallelogramm" title="Kräfteparallelogramm">Kräfteparallelogramm</a>. Die Kräfte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26c2c73874bd2b9b19e5b9b28a5895119033f643" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}" /></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec32e4949b380f5159f5d88524508dc065c59bee" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{2}}}}" /></span> werden zu einem Parallelogramm ergänzt, die Parallelogramm–Diagonale entspricht der resultierenden Kraft. Die resultierende Kraft mehrerer Kräfte unterschiedlicher Richtung kann zeichnerisch mit einem <a href="/wiki/Kr%C3%A4ftepolygon" title="Kräftepolygon">Kräftepolygon</a> oder rechnerisch als Summe von Vektoren bestimmt werden.</li> <li>Zerlegung von Kräften:<br />Während sich bei einer horizontalen Ebene die Gewichtskraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {G}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {G}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/241bb14fd31373ea9f4a602cc59e4ec1da27b10b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.827ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {G}}}" /></span> und die <a href="/wiki/Normalkraft" title="Normalkraft">Normalkraft</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {N}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {N}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13e01cc1cec4201098af497311170ea68412c6b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {N}}}" /></span> kompensieren, kann das im Fall der <a href="/wiki/Schiefe_Ebene" title="Schiefe Ebene">schiefen Ebene</a> nicht geschehen. Die Normalkraft wirkt senkrecht zur Ebene nach oben und ist damit der Gewichtskraft nicht genau entgegengerichtet. Um angeben zu können, welcher Teil der Gewichtskraft nicht von der Normalkraft kompensiert wird und somit als <a href="/wiki/Hangabtriebskraft" title="Hangabtriebskraft">Hangabtriebskraft</a> den Körper die schiefe Ebene hinab beschleunigt, kann die Gewichtskraft in zwei Kräfte zerlegt werden. Die eine zeigt zweckmäßigerweise in die Gegenrichtung der Normalkraft (und wird von dieser kompensiert, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{2}}}=-{\vec {N}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>N</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{2}}}=-{\vec {N}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34882dc90e0de99c6b972249b57eeb835b18eb56" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.519ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{2}}}=-{\vec {N}}}" /></span>), die zweite in Richtung der Ebene – diese stellt die Hangabtriebskraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26c2c73874bd2b9b19e5b9b28a5895119033f643" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.549ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}}" /></span> dar. Über <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}=m\,{\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{1}}}=m\,{\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c530c5e87b1aae227f3c04fc11849350d7cea604" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.305ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}=m\,{\vec {a}}}" /></span> kann die Beschleunigung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/546e6615827e17295718741fd0b86f639a947f16" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}}" /></span> des Körpers berechnet werden.<br />Eine solche Zerlegung ist immer dann korrekt, wenn die Vektorsumme der Teilkräfte die ursprüngliche Kraft ergibt, hier muss also <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}={\vec {G}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>G</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}={\vec {G}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd914e321e76fde16b82730bf4afdf423ebba7c9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.863ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}={\vec {G}}}" /></span> gelten.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Krafteinheiten">Krafteinheiten</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=13" title="Abschnitt bearbeiten: Krafteinheiten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=13" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Krafteinheiten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Abhängig vom verwendeten <a href="/wiki/Einheitensystem" title="Einheitensystem">Einheitensystem</a> wird jeweils eine andere Maßeinheit für die Kraft verwendet. Statt solcher Einheiten wie <a href="/wiki/Dyn_(Einheit)" title="Dyn (Einheit)">Dyn</a>, <a href="/wiki/Kilopond" title="Kilopond">Kilopond</a>, <a href="/wiki/Pound-force" title="Pound-force">Pound-force</a> oder <a href="/wiki/Poundal" title="Poundal">Poundal</a> wird im <a href="/wiki/Internationales_Einheitensystem" title="Internationales Einheitensystem">internationalen Einheitensystem</a> (SI) das Newton [<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r227981795">.mw-parser-output .IPA a{text-decoration:none}</style><span class="navigation-not-searchable"><span class="IPA"><a href="/wiki/Liste_der_IPA-Zeichen" title="Liste der IPA-Zeichen"><span title="Aussprache im Internationalen Phonetischen Alphabet (IPA)" lang="zxx">ˈnjuːtn̩</span></a></span></span>] verwendet. Das Newton wurde im Jahre 1946 durch die <a href="/wiki/Generalkonferenz_f%C3%BCr_Ma%C3%9F_und_Gewicht" title="Generalkonferenz für Maß und Gewicht">Generalkonferenz für Maß und Gewicht</a> im heutigen Sinn festgelegt als <a href="/wiki/Internationales_Einheitensystem#SI-Einheiten" title="Internationales Einheitensystem">abgeleitete</a> Einheit der <a href="/wiki/Internationales_Einheitensystem#SI-Basiseinheiten" title="Internationales Einheitensystem">Basiseinheiten</a> <a href="/wiki/Kilogramm" title="Kilogramm">Kilogramm</a> (kg), <a href="/wiki/Meter" title="Meter">Meter</a> (m) und <a href="/wiki/Sekunde" title="Sekunde">Sekunde</a> (s): </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1\,\mathrm {N} =1\,{\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">N</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">k</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> </mrow> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1\,\mathrm {N} =1\,{\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b4c03f190f1ff80061fc5b69c3332f41d743a6c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:14.782ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle 1\,\mathrm {N} =1\,{\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}}" /></span></dd></dl> <p>und 1948 von ihr nach Isaac Newton benannt.<sup id="cite_ref-19" class="reference"><a href="#cite_note-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <table class="wikitable" style="text-align:right;"> <caption>Krafteinheiten und Umrechnungsfaktoren </caption> <tbody><tr> <th style="width:20%;" colspan="2"> </th> <th style="width:16%;"><a href="/wiki/Newton_(Einheit)" title="Newton (Einheit)">Newton</a> </th> <th style="width:16%;"><a href="/wiki/Dyn_(Einheit)" title="Dyn (Einheit)">Dyn</a> </th> <th style="width:16%;"><a href="/wiki/Kilopond" title="Kilopond">Kilopond</a> </th> <th style="width:16%;"><a href="/wiki/Pound-force" title="Pound-force">Pound-force</a> </th> <th style="width:16%;"><a href="/wiki/Poundal" title="Poundal">Poundal</a> </th></tr> <tr> <th>1 N </th> <td style="text-align:left;">≡ 1 kg·m/s² </td> <td style="text-align:center;">— </td> <td>10<sup>5</sup> dyn </td> <td>≈ 0,102 kp </td> <td>≈ 0,225 lb<sub><i>f</i></sub> </td> <td>≈ 7,233 pdl </td></tr> <tr> <th>1 dyn </th> <td style="text-align:left;">≡ 1 g·cm/s² </td> <td>10<sup>−5</sup> N </td> <td style="text-align:center;">— </td> <td>1/980665 kp </td> <td>≈ 1/444822 lb<sub><i>f</i></sub> </td> <td>≈ 1/13825,5 pdl </td></tr> <tr> <th>1 kp </th> <td style="text-align:left;">≡ <i><a href="/wiki/Normfallbeschleunigung" title="Normfallbeschleunigung">g<sub>n</sub></a></i> · 1 kg </td> <td>9,80665 N </td> <td>980665 dyn </td> <td style="text-align:center;">— </td> <td>≈ 2,205 lb<sub><i>f</i></sub> </td> <td>≈ 70,932 pdl </td></tr> <tr> <th>1 lb<sub><i>f</i></sub> </th> <td style="text-align:left;">≡ <i>g<sub>n</sub></i> · 1 <a href="/wiki/Pfund" title="Pfund">lb</a> </td> <td>4,4482216152605 N </td> <td>≈ 444822 dyn </td> <td>0,45359237 kp </td> <td style="text-align:center;">— </td> <td>≈ 32,174 pdl </td></tr> <tr> <th>1 pdl </th> <td style="text-align:left;">≡ 1 lb·<a href="/wiki/Fu%C3%9F_(Einheit)" title="Fuß (Einheit)">ft</a>/s<sup>2</sup> </td> <td>0,138254954376 N </td> <td>≈ 13825,5 dyn </td> <td>≈ 0,0141 kp </td> <td>≈ 0,0311 lb<sub><i>f</i></sub> </td> <td style="text-align:center;">— </td></tr></tbody></table> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kraft_in_der_klassischen_Mechanik">Kraft in der klassischen Mechanik</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=14" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft in der klassischen Mechanik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=14" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft in der klassischen Mechanik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kraft_in_den_Newtonschen_Gesetzen">Kraft in den Newtonschen Gesetzen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=15" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft in den Newtonschen Gesetzen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=15" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft in den Newtonschen Gesetzen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Newtonsche_Gesetze" title="Newtonsche Gesetze">Newtonsche Gesetze</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/250px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" decoding="async" width="220" height="309" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/330px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/500px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 2x" data-file-width="1364" data-file-height="1916" /></a><figcaption><a href="/wiki/Sir_Isaac_Newton" class="mw-redirect" title="Sir Isaac Newton">Sir Isaac Newton</a></figcaption></figure> <p>Der newtonsche Kraftbegriff basiert auf folgendem Gedanken: Alle Einwirkungen auf einen Körper, die zu einer Änderung seines Bewegungszustands führen, sind Kräfte. Die Kraft beschreibt die Intensität und Richtung der Wechselwirkung zweier Körper, keine Eigenschaft eines Körpers. Bei einer kräftefreien Bewegung bzw. wenn ein Kräftegleichgewicht vorliegt, ändert sich folglich der Bewegungszustand eines Körpers nicht, er bewegt sich somit geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit weiter oder er bleibt in Ruhe. Das ist der Inhalt des <a href="/wiki/Newtonsche_Gesetze#Erstes_Newtonsches_Gesetz" title="Newtonsche Gesetze">Trägheitsprinzips</a>, wie es schon Galilei formulierte. </p><p>Das <a href="/wiki/Newtonsche_Gesetze#Zweites_Newtonsches_Gesetz" title="Newtonsche Gesetze">Aktionsprinzip</a> verknüpft die Kraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}" /></span>, die auf einen freien Körper ausgeübt wird, mit der Änderung seines <a href="/wiki/Impuls_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Impuls (Mechanik)">Impulses</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {p}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {p}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84fee53c81592db54e0fe6c6f9eba002bb1dc74b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.415ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {p}}}" /></span>: In jedem <a href="/wiki/Infinitesimal" class="mw-redirect" title="Infinitesimal">infinitesimal</a> kurzen Zeitraum <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/588a981eb3c6f32c01153f8710a7f70029b5e553" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.132ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} t}" /></span> ändert sich der Impuls des Körpers um <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {p}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {p}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f32f653077555f7e14b46f0a30b0d60a2ce0cd24" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.618ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {p}}}" /></span> gemäß <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {p}}={\vec {F}}\mathrm {d} t.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {p}}={\vec {F}}\mathrm {d} t.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d874a4d85cb0daecc4a820b600f2c803564ef1d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.266ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \mathrm {d} {\vec {p}}={\vec {F}}\mathrm {d} t.}" /></span> Der Impuls eines Körpers ist das Produkt seiner Masse <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" /></span> und der Geschwindigkeit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85820588abd7333ef4d0c56539cb31c20e730753" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.175ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {v}}}" /></span>; es gilt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ab44546c9c3d4e98379e356b0bef27dbe530606" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:8.376ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}.}" /></span> Da die Masse des Körpers in den meisten Fällen praktisch konstant bleibt (Ausnahmen sind beispielsweise Raketen oder Körper bei relativistischen Geschwindigkeiten), schreibt man das zweite newtonsche Axiom meistens in der Form <span style="white-space:nowrap;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\tfrac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=m{\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m{\tfrac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=m{\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0bcb56e9e02a68ee8e5c236292f86f5a982de3fc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:15.879ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\tfrac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=m{\vec {a}}}" /></span>,</span> wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/546e6615827e17295718741fd0b86f639a947f16" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}}" /></span> für die <a href="/wiki/Beschleunigung" title="Beschleunigung">Beschleunigung</a> des Körpers steht. Die Kraft auf den betrachteten Körper entspricht also dem Produkt aus seiner Masse und seiner Beschleunigung. </p><p>Als Konsequenz der <a href="/wiki/Impulserhaltung" class="mw-redirect" title="Impulserhaltung">Impulserhaltung</a> folgt zudem das <a href="/wiki/Newtonsche_Gesetze#Drittes_Newtonsches_Gesetz" title="Newtonsche Gesetze">Reaktionsprinzip</a>, wonach stets mit einer Kraft <i>(actio)</i> vom Körper A auf Körper B, also <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e981219e12fec210954cab7066083aa6b1491d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.126ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}" /></span>, eine gleich große, aber genau entgegengesetzt gerichtete Kraft <i>(reactio)</i> von Körper B auf Körper A verbunden ist: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>B</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/538dc841b757b7f6aea90d5ae640e1783cdd69ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.806ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}.}" /></span> Die <i>reactio</i> ist dabei nicht nur eine Art passiver Widerstand, sondern eine Kraft, die aktiv am Wechselwirkungspartner angreift. Sie ist vom Kräftegleichgewicht zu unterscheiden, denn die Angriffspunkte von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>A</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>B</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e981219e12fec210954cab7066083aa6b1491d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.126ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}" /></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{B\to A}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>B</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>A</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{B\to A}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8477e8070a6ea91e838fa76a356688847a551c8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.126ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{B\to A}}" /></span> sind verschieden, die beiden Kräfte können einander also nicht kompensieren. </p><p>In moderner Schreibweise würde die der newtonschen Intention entsprechende Fassung eher <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta {\vec {p}}\sim {\vec {F}}\cdot \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>∼</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta {\vec {p}}\sim {\vec {F}}\cdot \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc733f50e80a5e5ec8f0e72acbee8b19c3e71d25" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.585ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta {\vec {p}}\sim {\vec {F}}\cdot \Delta t}" /></span> lauten. Die Verwendung des Wortes Kraft in Newtons Schriften ist nicht immer eindeutig. Kraft ist meist eher als <a href="/wiki/Kraftsto%C3%9F" class="mw-redirect" title="Kraftstoß">Kraftstoß</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}\cdot \Delta t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}\cdot \Delta t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b635951b91fe8b46c5704030088813da32f4f569" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.226ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}\cdot \Delta t}" /></span> zu deuten, der einen Zusatzimpuls <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta {\vec {p}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta {\vec {p}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/513c677ed5d846c8add12aab2019a057cb87e849" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.261ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \Delta {\vec {p}}}" /></span> bewirkt.<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kräftegleichgewicht_als_Schlüsselbegriff_der_Statik"><span id="Kr.C3.A4ftegleichgewicht_als_Schl.C3.BCsselbegriff_der_Statik"></span>Kräftegleichgewicht als Schlüsselbegriff der Statik</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=16" title="Abschnitt bearbeiten: Kräftegleichgewicht als Schlüsselbegriff der Statik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=16" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kräftegleichgewicht als Schlüsselbegriff der Statik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Wenn an einem Körper mehrere Kräfte <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc39663fb74efeb6c384fb308b46f7f2f3f6fd02" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.571ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}" /></span> angreifen, die sich gegenseitig aufheben, d. h., wenn für die Vektorsumme der Kräfte </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sum _{i}{{\vec {F}}_{i}}={\vec {0}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munder> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum _{i}{{\vec {F}}_{i}}={\vec {0}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eeeefdaf0884bc236855a71e4c519796668c2201" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:10.574ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \sum _{i}{{\vec {F}}_{i}}={\vec {0}}}" /></span></dd></dl> <p>gilt, dann spricht man vom Kräftegleichgewicht. Der betrachtete Körper ändert seinen Bewegungszustand nicht. Früher<sup id="cite_ref-egerer_21-0" class="reference"><a href="#cite_note-egerer-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> wurde diese Tatsache „erster Hauptsatz der <a href="/wiki/Statik_starrer_K%C3%B6rper" title="Statik starrer Körper">Statik starrer Körper</a>“ genannt. Bei den Kräften <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc39663fb74efeb6c384fb308b46f7f2f3f6fd02" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.571ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{i}}" /></span> handelt es sich sowohl um die <i>eingeprägten</i> Kräfte, die durch Wechselwirkung mit anderen Körpern in der Umgebung entstehen, als auch um die <a href="/wiki/Innere_Kraft" class="mw-redirect" title="Innere Kraft"><i>inneren Kräfte</i></a>, die zwischen Teilen des Körpers aufscheinen. Speziell <a href="/wiki/Zwangskraft" title="Zwangskraft"><i>Zwangskräfte</i></a> treten auf, wenn Teile des Körpers geometrischen Bindungen unterliegen, die beispielsweise durch Stütz- und Haltekräfte eine Beschleunigung des Körpers verhindern. </p><p>Liegt für ein <a href="/wiki/Kr%C3%A4ftesystem" title="Kräftesystem">Kräftesystem</a> zusätzlich zum Kräftegleichgewicht auch ein Momentengleichgewicht vor („zweiter Hauptsatz der Statik starrer Körper“<sup id="cite_ref-egerer_21-1" class="reference"><a href="#cite_note-egerer-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>), so spricht man insgesamt von einem <a href="/wiki/Mechanisches_Gleichgewicht" title="Mechanisches Gleichgewicht">mechanischen Gleichgewicht</a>. Die Betrachtung eines derartigen Gleichgewichtszustandes bildet die Grundlage der <a href="/wiki/Statik_(Physik)" class="mw-redirect" title="Statik (Physik)">Statik</a>. </p><p>Um hier oder allgemeiner in der <a href="/wiki/Technische_Mechanik" title="Technische Mechanik">Technischen Mechanik</a> Systeme (z. B. <a href="/wiki/Tragwerk_(Bauwesen)" title="Tragwerk (Bauwesen)">Tragwerke</a>) einer Berechnung zugänglich zu machen, werden diese aus ihrer Umgebung <a href="/wiki/Freischneiden" class="mw-redirect" title="Freischneiden">frei geschnitten</a>, indem alle ihre Wechselwirkungen mit der Umgebung durch Kräfte und Momente ersetzt werden. Bindungen zwischen den Körpern des Systems und zwischen dem System und seiner Umwelt, die nur geringe Formänderungen zulassen, werden als <i>starre Bindungen</i> idealisiert. Solche starren Bindungen sind in der Regel <a href="/wiki/Gelenk_(Technik)" title="Gelenk (Technik)">Gelenke</a> zwischen den Körpern oder <a href="/wiki/Lager_(Statik)" title="Lager (Statik)">Lager</a>. Die durch diese Bindungen bedingte mechanische Wechselwirkung der Körper wird durch <a href="/wiki/Lagerreaktion" title="Lagerreaktion">Lagerreaktionen</a> als Zwangskräfte repräsentiert. Von ruhenden Starrkörpern ausgeübte Zwangskräfte verrichten am System keine <a href="/wiki/Arbeit_(Physik)" title="Arbeit (Physik)">Arbeit</a>, da keine resultierende Bewegung stattfindet. </p> <ul><li>Beispiele für eingeprägte Kräfte mit vorgegebenem Verlauf: Gewichtskraft, Druck- und <a href="/wiki/Zugkraft" title="Zugkraft">Zugkraft</a> (z. B. <a href="/wiki/Auflast" title="Auflast">Auflast</a> und <a href="/wiki/Windsog" title="Windsog">Windsog</a>), <a href="/wiki/Federkraft" class="mw-redirect" title="Federkraft">Federkraft</a>, <a href="/wiki/Drehmoment" title="Drehmoment">Drehmoment</a></li> <li>Beispiele für aus den eingeprägten Kräften resultierende Zwangskräfte: <a href="/wiki/Auflagerkraft" title="Auflagerkraft">Auflagerkraft</a>, <a href="/wiki/Haftkraft" class="mw-redirect" title="Haftkraft">Haftkraft</a></li> <li>Beispiel für innere Kräfte: <a href="/wiki/Gelenkkraft" title="Gelenkkraft">Gelenkkräfte</a>, wenn der Körper über Gelenke verfügt, <a href="/wiki/Schnittreaktion" title="Schnittreaktion">Schnittreaktionen</a></li></ul> <p>Das Prinzip der <a href="/wiki/Virtuelle_Arbeit" title="Virtuelle Arbeit">virtuellen Arbeit</a> besagt, dass in der Statik die Summe der virtuellen (angenommenen) Arbeiten aller Kräfte null ergeben muss, was der „dritte Hauptsatz der Statik starrer Körper“<sup id="cite_ref-egerer_21-2" class="reference"><a href="#cite_note-egerer-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ist. Das <a href="/wiki/D%E2%80%99Alembertsches_Prinzip" title="D’Alembertsches Prinzip">d’Alembertsche Prinzip</a> erweitert dieses Prinzip auf Systeme der klassischen <a href="/wiki/Dynamik_(Physik)" title="Dynamik (Physik)">Dynamik</a>, die Zwangskräften unterworfen sind, und wird zum Aufstellen von Bewegungsgleichungen verwendet. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Festigkeitslehre_und_Baustatik">Festigkeitslehre und Baustatik</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=17" title="Abschnitt bearbeiten: Festigkeitslehre und Baustatik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=17" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Festigkeitslehre und Baustatik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der <a href="/wiki/Baustatik" title="Baustatik">Baustatik</a> und <a href="/wiki/Festigkeitslehre" title="Festigkeitslehre">Festigkeitslehre</a> spielen Kräfte eine zentrale Rolle. Ziel ist hierbei beispielsweise zu ermitteln, ob ein betrachtetes <a href="/wiki/Bauteil_(Technik)" title="Bauteil (Technik)">Bauteil</a> den vorliegenden Kräften standhalten kann. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Belastung">Belastung</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=18" title="Abschnitt bearbeiten: Belastung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=18" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Belastung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Belastung_(Physik)" title="Belastung (Physik)">Belastung (Physik)</a></i></div> <p>Von außen einwirkende Kräfte werden als <a href="/wiki/Belastung_(Physik)" title="Belastung (Physik)">Lasten</a> auf das entsprechende Bauteil berücksichtigt. Hierbei können Kräfte nicht immer vereinfacht in Form von <i>Punktlasten</i> <i>(Einzellasten)</i> behandelt werden. Für räumlich verteilt wirkende Kräfte verwendet man stattdessen auf Raumdimensionen <a href="/wiki/Spezifische_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Spezifische Größe">bezogene Größen</a>.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> So wird z. B. bei Balken häufig eine über dessen Länge <i>(Strecke)</i> verteilte Kraft, also <i>Streckenkraft</i> bzw. <i><a href="/wiki/Streckenlast" title="Streckenlast">Streckenlast</a></i> berücksichtigt. Ebenso kann eine flächig verteilt wirkende Kraft als <i><a href="/wiki/Fl%C3%A4chenlast" title="Flächenlast">Flächenlast</a></i> behandelt werden. Als volumenbezogene Last findet häufig die sogenannte <a href="/wiki/Wichte" title="Wichte">Wichte</a> Anwendung, mit welcher die Wirkung der <a href="/wiki/Gewichtskraft" title="Gewichtskraft">Gewichtskraft</a> beschrieben werden kann. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Beanspruchung_und_Tragfähigkeit"><span id="Beanspruchung_und_Tragf.C3.A4higkeit"></span>Beanspruchung und Tragfähigkeit</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=19" title="Abschnitt bearbeiten: Beanspruchung und Tragfähigkeit" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=19" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Beanspruchung und Tragfähigkeit"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Beanspruchung_(Technische_Mechanik)" title="Beanspruchung (Technische Mechanik)">Beanspruchung (Technische Mechanik)</a></i></div> <p>Lasten führen im Allgemeinen entsprechend dem o. g. Reaktionsprinzip zu inneren Kräften im Bauteil. Diese können in Form von <a href="/wiki/Spannung_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Spannung (Mechanik)">Spannungen</a> der <a href="/wiki/Dimension_(Gr%C3%B6%C3%9Fensystem)" title="Dimension (Größensystem)">Dimension</a> Kraft pro Fläche ausgedrückt werden, welche üblicherweise als Maß für die <a href="/wiki/Beanspruchung_(Technische_Mechanik)" title="Beanspruchung (Technische Mechanik)">Beanspruchung</a> des <a href="/wiki/Werkstoff" title="Werkstoff">Materials</a> herangezogen werden. Durch den Vergleich mit <a href="/wiki/Vergleichsspannung" title="Vergleichsspannung">Grenzspannungen</a>, welche zum <a href="/wiki/Bruchmechanik" title="Bruchmechanik">Bruch</a> oder anderem <a href="/wiki/Mechanisches_Versagen" title="Mechanisches Versagen">Versagen</a> führen, kann beispielsweise eine maximal durch das Bauteil aufnehmbare Kraft bestimmt werden (<a href="/wiki/Tragf%C3%A4higkeit_(Technik)" title="Tragfähigkeit (Technik)">Tragfähigkeit</a>). Außerdem werden in Abhängigkeit der <a href="/wiki/Steifigkeit" title="Steifigkeit">Steifigkeit</a> <a href="/wiki/Verformung" title="Verformung">Verformungen</a> des Bauteils hervorgerufen, welche ebenfalls eingeschätzt werden sollen. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Volumenkräfte_und_Oberflächenkräfte"><span id="Volumenkr.C3.A4fte_und_Oberfl.C3.A4chenkr.C3.A4fte"></span>Volumenkräfte und Oberflächenkräfte</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=20" title="Abschnitt bearbeiten: Volumenkräfte und Oberflächenkräfte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=20" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Volumenkräfte und Oberflächenkräfte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Vor allem in der technischen Mechanik unterscheidet man bei den äußeren Kraftgrößen zwischen <a href="/wiki/Volumenkraft" title="Volumenkraft">Volumenkräften</a> und <a href="/wiki/Oberfl%C3%A4chenkraft" title="Oberflächenkraft">Oberflächenkräften</a>, die auf einen Körper wirken. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Unterschiede_beim_Freischneiden">Unterschiede beim Freischneiden</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=21" title="Abschnitt bearbeiten: Unterschiede beim Freischneiden" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=21" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Unterschiede beim Freischneiden"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Schnittprinzip" title="Schnittprinzip">Schnittprinzip</a></i></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Schnittprinzip.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Schnittprinzip.svg/250px-Schnittprinzip.svg.png" decoding="async" width="220" height="129" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Schnittprinzip.svg/330px-Schnittprinzip.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Schnittprinzip.svg/440px-Schnittprinzip.svg.png 2x" data-file-width="278" data-file-height="163" /></a><figcaption>Beim Schnittprinzip werden an der Schnittfläche Schnittkräfte frei.</figcaption></figure> <p>Behandelt man ein komplexes Problem – wie die mechanischen Wechselwirkungen <a href="/wiki/Mehrk%C3%B6rperproblem" class="mw-redirect" title="Mehrkörperproblem">mehrerer Körper</a> untereinander oder die mechanischen Wirkungen in miteinander <a href="/wiki/Verbindungstechnik" title="Verbindungstechnik">verbundenen</a> Körpern (z. B. starre oder deformierbare Körper) – so schneidet man ein relevantes Untersystem gedanklich <a href="/wiki/Freischneiden" class="mw-redirect" title="Freischneiden">von seiner Umgebung frei</a> (Schnitt in Verbindungen oder in Körpern selbst). Nun ordnet man den einzelnen Stücken der Oberfläche des freigeschnittenen Teilsystems die Kräfte zu, mit denen an dieser Stelle das übrige System auf das Teilsystem einwirkt. Mit der entgegengesetzt gleichen Kraft wirkt dann auch das freigeschnittene Teilsystem auf das übrige System. Diese Kräfte heißen Oberflächenkräfte. Sie gehören zu den <i>Kontaktkräften</i>. In ihrer Stärke und Richtung sind sie abhängig von den vorher festgelegten Schnitten. </p><p>Volumenkräfte sind <i>Nichtkontaktkräfte</i>. Wie die <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitationskraft</a> oder der <a href="/wiki/Magnetismus" title="Magnetismus">Magnetismus</a> greifen sie am ganzen Volumen an, d. h. auch im Innern eines freigeschnittenen Körpers. Befindet sich beispielsweise ein homogener Klotz in einem homogenen Schwerefeld (näherungsweise ein kleiner Klotz nahe der Erdoberfläche), so wirkt die Volumenkraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {g} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {g} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca8b259aa357794914dc7aa729029ba1a8e42d15" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:2.549ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {g} }}" /></span> auf ihn. Zerschneidet man diesen Klotz gedanklich in seiner Mitte, so wirkt dagegen auf jeden Teilklotz nur noch die Volumenkraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {g} }/2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {g} }/2}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2143e78bd276e75af5c3e0a2fc06a831b94e0f15" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.874ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {g} }/2}" /></span> Bei der Ermittlung der Durchbiegung eines an seinen Enden gelagerten Balkens (s. o.) wird dieser quer in differentiell kleine Stücke (mit je auf sie wirkendem differentiell kleinem Anteil an der gesamten Volumenkraft) zerschnitten. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Schweben_unter_Wasser_und_Schwerelosigkeit_im_All">Schweben unter Wasser und Schwerelosigkeit im All</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=22" title="Abschnitt bearbeiten: Schweben unter Wasser und Schwerelosigkeit im All" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=22" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Schweben unter Wasser und Schwerelosigkeit im All"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Schwerelosigkeit" title="Schwerelosigkeit">Schwerelosigkeit</a></i></div> <p>Beim Tauchen lässt sich ähnlich wie im Weltall ein Gefühl der <a href="/wiki/Schwerelosigkeit" title="Schwerelosigkeit">Schwerelosigkeit</a> erleben, wenn der Taucher sein Gewicht mit Ausgleichsgewichten an die <a href="/wiki/Dichte" title="Dichte">Dichte</a> des Wassers angepasst hat. Auf den Taucher wirkt, auch unter Wasser, die <a href="/wiki/Schwerkraft" class="mw-redirect" title="Schwerkraft">Schwerkraft</a> als Volumenkraft. Das der Schwerelosigkeit ähnliche Gefühl stellt sich unter Wasser durch den <a href="/wiki/Statischer_Auftrieb" title="Statischer Auftrieb">Auftrieb</a> ein – der <a href="/wiki/Hydrostatischer_Druck" title="Hydrostatischer Druck">hydrostatische Druck</a>, der als Oberflächenkraft auf die Unterseite des Körpers wirkt, ist höher als der auf die Oberseite des Körpers wirkende Druck. Da nur die Volumenkraft, nicht aber die Oberflächenkraft auf das <a href="/wiki/Gleichgewichtsorgan" title="Gleichgewichtsorgan">Gleichgewichtsorgan</a> wirkt, kann man auch unter Wasser <a href="/wiki/Oben_und_unten" title="Oben und unten">oben von unten</a> unterscheiden. </p><p>Die Schwerelosigkeit im All, wo der Astronaut ebenfalls <i>ohne Gewicht</i> ist, kann man betrachten als Zustand, bei dem außer der Gravitation keine weitere Kraft wirkt, insbesondere also auch nicht die sonst von einer Unterlage ausgeübte Stützkraft. In diesem Fall funktioniert das Gleichgewichtsorgan nicht (die Folge ist häufig die sogenannte <a href="/wiki/Raumkrankheit" title="Raumkrankheit">Raumkrankheit</a>), der Raumfahrer kann sich bei geschlossenen Augen nicht orientieren. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kräfte_mit_nichtmechanischer_Ursache"><span id="Kr.C3.A4fte_mit_nichtmechanischer_Ursache"></span>Kräfte mit nichtmechanischer Ursache</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=23" title="Abschnitt bearbeiten: Kräfte mit nichtmechanischer Ursache" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=23" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kräfte mit nichtmechanischer Ursache"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Einige zur Zeit Newtons noch als verschieden angesehene Kräfte entpuppten sich als Ausdrucksformen von <a href="/wiki/Elektromagnetismus" class="mw-redirect" title="Elektromagnetismus">elektromagnetischen Kräften</a> im Inneren von Materie. Diese Kräfte machen sich bemerkbar </p> <ul><li>als <a href="/wiki/Elektromotorische_Kraft" title="Elektromotorische Kraft">elektromotorische Kraft</a>, die Elektronen durch einen Leiter treibt,</li> <li>in der <a href="/wiki/Kompressibilit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Kompressibilität">Kompressibilität</a> und <a href="/wiki/Viskosit%C3%A4t" title="Viskosität">Viskosität</a> von <a href="/wiki/Fluid" title="Fluid">Fluiden</a>,</li> <li>bei der <a href="/wiki/Reibung" title="Reibung">Reibung</a> zwischen den Oberflächen verschiedener Körper,</li> <li>beim Widerstand, den ein Körper einer Verformung entgegensetzt (<a href="/wiki/Federkraft" class="mw-redirect" title="Federkraft">Federkraft</a>, <a href="/wiki/Kompressibilit%C3%A4t" class="mw-redirect" title="Kompressibilität">Kompressibilität</a>, <a href="/wiki/Schubmodul" title="Schubmodul">Schubmodul</a>).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kraft_und_Determinismus">Kraft und Determinismus</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=24" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft und Determinismus" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=24" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft und Determinismus"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Falling_ball.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Falling_ball.jpg/250px-Falling_ball.jpg" decoding="async" width="220" height="739" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Falling_ball.jpg/330px-Falling_ball.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Falling_ball.jpg/500px-Falling_ball.jpg 2x" data-file-width="819" data-file-height="2751" /></a><figcaption>Quadratische Abhängigkeit der Fallstrecke von der Fallzeit: Man sieht einen <a href="/wiki/Freier_Fall" title="Freier Fall">frei fallenden</a> Ball im Licht von elf <a href="/wiki/Stroboskop" title="Stroboskop">Stroboskopblitzen</a>, die ihn im Abstand von je 0,05 Sekunden beleuchtet haben. Während der ersten 0,05 Sekunden durchfällt der Ball eine Längeneinheit (hier ungefähr 12 mm); innerhalb von 0,10 Sekunden vier Längeneinheiten; innerhalb von 0,15 Sekunden dann neun Längeneinheiten und so weiter, bis er nach 0,50 Sekunden hundert Längeneinheiten zurückgelegt hat.</figcaption></figure> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Determinismus" title="Determinismus">Determinismus</a></i></div> <p>Mit Hilfe der <a href="/wiki/Newtonsche_Gesetze" title="Newtonsche Gesetze">newtonschen Gesetze</a> ist es möglich, aus einer gegebenen Ausgangssituation und den wirkenden Kräften die zeitliche Entwicklung eines physikalischen Systems vorherzusagen. Dies trifft nicht nur für einzelne Versuche im Labor zu, sondern im Prinzip auch auf das Universum als Ganzes. Diese Folgerung trug im 18. Jahrhundert zur Verbreitung eines <a href="/wiki/Laplacescher_D%C3%A4mon" title="Laplacescher Dämon">deterministischen Weltbildes</a> bei. Demnach wären alle Ereignisse grundsätzlich vorbestimmt, wenn auch die für eine Vorhersage erforderlichen Rechnungen in der Regel nicht praktisch durchführbar sind. Anfang des 20. Jahrhunderts stellte sich jedoch heraus, dass die Formeln der <a href="/wiki/Klassische_Physik" title="Klassische Physik">klassischen Physik</a> auf der Ebene der <a href="/wiki/Atom" title="Atom">Atome</a> nicht anwendbar sind. Das aus den Formeln gefolgerte deterministische Weltbild musste daher in seiner ursprünglichen Form verworfen werden.<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zusammenhang_von_Kraft_und_Arbeit">Zusammenhang von Kraft und Arbeit</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=25" title="Abschnitt bearbeiten: Zusammenhang von Kraft und Arbeit" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=25" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Zusammenhang von Kraft und Arbeit"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Arbeit_(Physik)" title="Arbeit (Physik)">Arbeit</a></i></div> <p>Durch das Wirken einer Kraft kann sich die <a href="/wiki/Energie" title="Energie">Energie</a> eines Körpers verändern. Ein Beispiel ist die <a href="/wiki/Spannenergie" title="Spannenergie">Spannenergie</a> beim <a href="/wiki/Expander_(Sport)" title="Expander (Sport)">Expander</a>. Die beim Verschieben des Angriffspunktes einer Kraft um eine gewisse <a href="/wiki/Trajektorie_(Physik)" title="Trajektorie (Physik)">Wegstrecke</a> übertragene Energie nennt man auch Arbeit und bezeichnet sie dann oft mit <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>W</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54a9c4c547f4d6111f81946cad242b18298d70b7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.435ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle W}" /></span>. </p><p>Will man eine bestimmte Arbeit mit geringerer Kraft leisten, so ist dies mit einem <a href="/wiki/Kraftwandler" title="Kraftwandler">Kraftwandler</a> möglich. Beispiele für Kraftwandler sind <a href="/wiki/Flaschenzug" title="Flaschenzug">Flaschenzüge</a>, <a href="/wiki/Hebel_(Physik)" title="Hebel (Physik)">Hebel</a> oder <a href="/wiki/Gangschaltung" title="Gangschaltung">Gangschaltungen</a>. Jedoch verlängert sich der Weg, längs dem die Kraft ausgeübt werden muss. Wird beispielsweise durch Verwendung eines Kraftwandlers nur ein Viertel der ohne ihn erforderlichen Kraft benötigt, so ist dies mindestens mit einer Vervierfachung des Weges verbunden. Diese Konsequenz des <a href="/wiki/Energieerhaltungssatz" title="Energieerhaltungssatz">Energieerhaltungssatzes</a> ist in der <i><a href="/wiki/Goldene_Regel_der_Mechanik" title="Goldene Regel der Mechanik">Goldenen Regel der Mechanik</a></i> beschrieben. </p><p>Wenn die Kraft konstant ist und in Richtung eines geradlinigen Weges der Länge <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}" /></span> wirkt, dann wird die aufzuwendende Arbeit durch die Beziehung </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W=F\,s}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mi>F</mi> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mi>s</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W=F\,s}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cd43ce088f594af25ad0595562fdc5eea70adb8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.752ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle W=F\,s}" /></span></dd></dl> <p>bestimmt. Falls die Kraft im Winkel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b79333175c8b3f0840bfb4ec41b8072c83ea88d3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.488ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \alpha }" /></span> schräg zur Strecke wirkt, lässt sich die Arbeit durch folgende Formel berechnen: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}=|{\vec {F}}|\,|{\vec {s}}|\,\cos \alpha }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>α</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}=|{\vec {F}}|\,|{\vec {s}}|\,\cos \alpha }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c65127a7a5a88de53d03daa89124fb132e88cbab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.034ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}=|{\vec {F}}|\,|{\vec {s}}|\,\cos \alpha }" /></span></dd></dl> <p>In obiger Gleichung ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {s}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {s}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57ce74ecbbc0e198d0bb4b1b2ffc0cb9669b72e1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.223ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {s}}}" /></span> der Vektor vom Startpunkt zum Endpunkt der Strecke. Insbesondere wird keine Arbeit geleistet, wenn die Kraft mit dem Weg einen <a href="/wiki/Rechter_Winkel" title="Rechter Winkel">rechten Winkel</a> bildet: Das Tragen einer Last in der Ebene kann zwar mühsam sein, aber die Last nimmt dabei keine Energie auf. </p><p>Ganz allgemein ist die geleistete Arbeit das <a href="/wiki/Kurvenintegral" title="Kurvenintegral">Kurvenintegral</a> der Kraft entlang des zurückgelegten Wegs: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle W=\int _{{\vec {s}}_{1}}^{{\vec {s}}_{2}}{\vec {F}}({\vec {s}})\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msubsup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle W=\int _{{\vec {s}}_{1}}^{{\vec {s}}_{2}}{\vec {F}}({\vec {s}})\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b00e7cb2c335cc7710e138565eb66cc2ecb11c7a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:19.349ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle W=\int _{{\vec {s}}_{1}}^{{\vec {s}}_{2}}{\vec {F}}({\vec {s}})\cdot \mathrm {d} {\vec {s}}}" /></span></dd></dl> <p>Dabei sind <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {s}}_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {s}}_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58a3a957c03349e1d747ae90d3a153f0a47aa0bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.277ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {s}}_{1}}" /></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {s}}_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>s</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {s}}_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f5cd022330a35bcea6d253f3aac7ff7f97e4cd4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.277ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {s}}_{2}}" /></span> die <a href="/wiki/Ortsvektor" title="Ortsvektor">Ortsvektoren</a> des Start- und des Endpunkts des Wegs. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Konservative_und_dissipative_Kräfte"><span id="Konservative_und_dissipative_Kr.C3.A4fte"></span>Konservative und dissipative Kräfte</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=26" title="Abschnitt bearbeiten: Konservative und dissipative Kräfte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=26" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Konservative und dissipative Kräfte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Konservative_Kraft" title="Konservative Kraft">Konservative Kraft</a>, <a href="/wiki/Reibung" title="Reibung">Reibung</a> und <a href="/wiki/Dissipation" title="Dissipation">Dissipation</a></i></div> <p>Wird der Expander, um beim obigen Beispiel zu bleiben, einseitig fixiert und das andere Ende im Raum bewegt, so ändern sich von Punkt zu Punkt systematisch Richtung und Betrag der Kraft. Sofern die Bewegungen langsam ausgeführt werden, sodass keine Schwingungen des Expanders angeregt werden, und unter Vernachlässigung innerer <a href="/wiki/Reibung" title="Reibung">Reibung</a>, ist die Kraft lediglich eine Funktion des Ortes (ein statisches <a href="/wiki/Vektorfeld" title="Vektorfeld">Vektorfeld</a>). Dabei entspricht jedem Ort ein bestimmter Spannungszustand des Expanders. Es kommt nicht darauf an, auf welchem Weg der Ort und der zugehörige Spannungszustand erreicht wurde. In solchen Fällen spricht man von einer <a href="/wiki/Konservative_Kraft" title="Konservative Kraft"><i>konservativen Kraft</i></a>. Arbeit, die gegen eine konservative Kraft verrichtet wurde, ist vom Weg unabhängig, sie hängt nur vom Anfangs- und Endpunkt ab. Insbesondere erhält man verrichtete Arbeit zurück, wenn man – auf demselben oder einem anderen Weg – den Ausgangspunkt wieder erreicht. </p><p>Der Wert des Wegintegrals einer konservativen Kraft von einem festen Bezugspunkt aus heißt <a href="/wiki/Potentielle_Energie" title="Potentielle Energie">potentielle Energie</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{\mathrm {pot} }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">p</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace"></mspace> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{\mathrm {pot} }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3a42f91be52bb9434475360545470011f2be4aa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.71ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E_{\mathrm {pot} }\,}" /></span>, meist auch <i>Potential,</i> zur Unterscheidung siehe aber <a href="/wiki/Konservative_Kraft#Potentiale_und_Potentialfelder" title="Konservative Kraft">Potentiale und Potentialfelder</a> im Hauptartikel. Oft ist es einfacher, von der potentiellen Energie ausgehend (in obigem Beispiel also von der im Expander gespeicherten Spannenergie) die Kraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}" /></span> als ihren negativen <a href="/wiki/Gradient_(Mathematik)" title="Gradient (Mathematik)">Gradienten</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{\mathrm {pot} }({\vec {r}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">∇</mi> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">p</mi> <mi mathvariant="normal">o</mi> <mi mathvariant="normal">t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{\mathrm {pot} }({\vec {r}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aae7437cc9fc418d98c540845794bba715d44459" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:19.001ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{\mathrm {pot} }({\vec {r}})}" /></span></dd></dl> <p>zu bestimmen, denn das Feld der potentiellen Energie ist nur ein <a href="/wiki/Skalarfeld" title="Skalarfeld">Skalarfeld</a>. </p><p>Dass an einem System geleistete Arbeit vollständig in potentielle Energie umgesetzt wird, ist in praktisch auftretenden Fällen nie erfüllt. Reibungskräfte müssen zusätzlich überwunden werden. Die gegen sie geleistete Arbeit wird in <a href="/wiki/W%C3%A4rme" title="Wärme">Wärme</a> umgesetzt. Manchmal ist solche <a href="/wiki/Dissipation" title="Dissipation">Dissipation</a> erwünscht (<a href="/wiki/Fallschirm" title="Fallschirm">Fallschirm</a>, <a href="/wiki/Fitnessger%C3%A4t" title="Fitnessgerät">Fitnessgeräte</a>, <a href="/wiki/Motorbremse" title="Motorbremse">Motorbremse</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kraft_im_Kraftfeld">Kraft im Kraftfeld</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=27" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft im Kraftfeld" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=27" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft im Kraftfeld"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Kraftfeld_(Physik)" class="mw-redirect" title="Kraftfeld (Physik)">Kraftfeld</a></i></div> <p>Gegen den Expander im obigen Beispiel muss das schmächtige Kerlchen dieselbe Kraft aufwenden wie der Schwergewichtler. In der Disziplin Treppensteigen arbeiten beide gegen ihre jeweilige Gewichtskraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{\mathrm {G} }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">G</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{\mathrm {G} }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afcb8061a81ffb2f518e29a6f7a1e6b45f15b2d0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.017ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle F_{\mathrm {G} }}" /></span> und in der Erdumlaufbahn würden beide einträchtig nebeneinander schweben. Bei der Beschreibung von Bewegungen in <a href="/wiki/Kraftfeld_(Physik)" class="mw-redirect" title="Kraftfeld (Physik)">Kraftfeldern</a>, wie hier dem <a href="/wiki/Erdschwerefeld" class="mw-redirect" title="Erdschwerefeld">Erdschwerefeld</a>, ist es oft nützlich, von jener Eigenschaft des Körpers, zu der die Kraft proportional ist, zu abstrahieren. Diese Eigenschaft (hier die Masse <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" /></span> des Sportlers) wird allgemein <a href="/wiki/Ladung_(Physik)" title="Ladung (Physik)">Ladung</a> genannt. Die Abstraktion geschieht, indem das Vektorfeld der Kraft durch die Ladung geteilt wird. Das Resultat </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {{\vec {F}}_{\mathrm {G} }({\vec {r}})}{m}}={\vec {g}}({\vec {r}})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">G</mi> </mrow> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mi>m</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {{\vec {F}}_{\mathrm {G} }({\vec {r}})}{m}}={\vec {g}}({\vec {r}})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24b655e130378919f8102e70d61b5e5bcf53c485" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.467ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {{\vec {F}}_{\mathrm {G} }({\vec {r}})}{m}}={\vec {g}}({\vec {r}})}" /></span></dd></dl> <p>wird <a href="/wiki/Feldst%C3%A4rke" title="Feldstärke">Feldstärke</a> genannt und beschreibt das Kraftfeld unabhängig von der Ladung des <a href="/wiki/Kraftfeld_(Physik)" class="mw-redirect" title="Kraftfeld (Physik)">Probekörpers</a>. Die Feldstärke <i>g</i> des Schwerefeldes wird auch Fallbeschleunigung genannt. </p><p>Das für konservative Kraftfelder existierende Skalarfeld der potentiellen Energie geteilt durch die Ladung ergibt das <a href="/wiki/Potential_(Physik)" title="Potential (Physik)">Potential</a> des Kraftfeldes. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zusammenhang_von_Kraft_und_Drehmoment">Zusammenhang von Kraft und Drehmoment</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=28" title="Abschnitt bearbeiten: Zusammenhang von Kraft und Drehmoment" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=28" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Zusammenhang von Kraft und Drehmoment"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Hebel3.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Hebel3.png/220px-Hebel3.png" decoding="async" width="220" height="116" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Hebel3.png/330px-Hebel3.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Hebel3.png/440px-Hebel3.png 2x" data-file-width="2951" data-file-height="1551" /></a><figcaption><a href="/wiki/Hebelgesetz" class="mw-redirect" title="Hebelgesetz">Hebelgesetz</a></figcaption></figure> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Drehmoment" title="Drehmoment">Drehmoment</a> und <a href="/wiki/Hebel_(Physik)" title="Hebel (Physik)">Hebel</a></i></div> <p>Das <a href="/wiki/Drehmoment" title="Drehmoment">Drehmoment</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {M}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {M}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b903a0e453efca49cfda6ba33edb465de21a6b1d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {M}}}" /></span> kann als Drehwirkung der Kraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}" /></span> aufgefasst werden. Es ist das <a href="/wiki/Kreuzprodukt" title="Kreuzprodukt">Kreuzprodukt</a> von <a href="/wiki/Kraftarm" class="mw-redirect" title="Kraftarm">Kraftarm</a> und Kraft: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>M</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65233f004eda3cef9d71f622ee53c229fc8f4363" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:11.375ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}" /></span></dd></dl> <p>Dabei ist der Kraftarm <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {r}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {r}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6aec3c9ce13b53e9e24c98e7cce4212627884c91" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.223ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {r}}}" /></span> der <a href="/wiki/Ortsvektor" title="Ortsvektor">Ortsvektor</a> vom Drehpunkt zum Punkt, an dem die Kraft angreift (Angriffspunkt). Das bedeutet, je größer der Abstand zwischen Drehpunkt und Angriffspunkt ist, desto größer ist das Drehmoment. Außerdem trägt nur die Komponente der Kraft zum Drehmoment bei, die senkrecht zur Strecke zwischen Drehpunkt und Angriffspunkt ist. </p><p>Drehmomente treten unter anderem bei der Zu- oder Abnahme der <a href="/wiki/Drehzahl" title="Drehzahl">Drehzahl</a> von drehbaren Körpern auf. Sie spielen dabei eine vergleichbare Rolle wie Kräfte bei der <a href="/wiki/Translationsbewegung" class="mw-redirect" title="Translationsbewegung">geradlinigen Bewegung</a>. Analog zum <a href="/wiki/Kr%C3%A4ftegleichgewicht" class="mw-redirect" title="Kräftegleichgewicht">Kräftegleichgewicht</a> ist das <i><a href="/wiki/Drehmomentengleichgewicht" class="mw-redirect" title="Drehmomentengleichgewicht">Drehmomentengleichgewicht</a></i> ein wichtiger Spezialfall. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zusammenhang_von_Kraft_und_Druck">Zusammenhang von Kraft und Druck</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=29" title="Abschnitt bearbeiten: Zusammenhang von Kraft und Druck" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=29" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Zusammenhang von Kraft und Druck"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a></i></div> <p>Wenn eine Kraft auf eine <a href="/wiki/Fl%C3%A4che_(Mathematik)" title="Fläche (Mathematik)">Fläche</a> wirkt, so ist der dadurch erzeugte Druck <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81eac1e205430d1f40810df36a0edffdc367af36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:1.259ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle p}" /></span> der <a href="/wiki/Vektor#Länge/Betrag_eines_Vektors" title="Vektor">Betrag (die Vektorlänge)</a> der auf dieser Fläche <a href="/wiki/Orthogonalit%C3%A4t" title="Orthogonalität">senkrechtstehenden</a> Kraftkomponente <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{\perp }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>⊥</mo> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{\perp }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d6a6695552d352e1c2b3753eeb47dbaf972431c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.282ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{\perp }}" /></span> pro <a href="/wiki/Fl%C3%A4cheninhalt" title="Flächeninhalt">Flächeninhalt</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>A</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}" /></span>: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p={\frac {|{\vec {F}}_{\perp }|}{A}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>⊥</mo> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> </mrow> <mi>A</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p={\frac {|{\vec {F}}_{\perp }|}{A}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78903468c8a086a82db9cce8cf46dee3f3d4467d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; margin-left: -0.089ex; width:9.769ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle p={\frac {|{\vec {F}}_{\perp }|}{A}}}" /></span></dd></dl> <p>Der Druck ist eine <a href="/wiki/Intensive_Gr%C3%B6%C3%9Fe" class="mw-redirect" title="Intensive Größe">intensive</a> <a href="/wiki/Zustandsgr%C3%B6%C3%9Fe" title="Zustandsgröße">Zustandsgröße</a> <a href="/wiki/Thermodynamisches_System" title="Thermodynamisches System">thermodynamischer Systeme</a> und zudem eine <a href="/wiki/Linearit%C3%A4t_(Physik)" title="Linearität (Physik)">lineare</a> <a href="/wiki/Feldgr%C3%B6%C3%9Fe" class="mw-redirect" title="Feldgröße">Feldgröße</a>. Dieses Konzept ist eine Vereinfachung des allgemeinen <a href="/wiki/Spannungstensor" title="Spannungstensor">Spannungstensors</a>. </p><p>Die <a href="/wiki/Spannung_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Spannung (Mechanik)">Druckspannung</a> ist im Gegensatz zum Druck keine <a href="/wiki/Skalar_(Mathematik)#Skalare_in_der_Physik" title="Skalar (Mathematik)">skalare</a> Zustandsgröße. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Trägheitskräfte_bzw._Scheinkräfte"><span id="Tr.C3.A4gheitskr.C3.A4fte_bzw._Scheinkr.C3.A4fte"></span>Trägheitskräfte bzw. Scheinkräfte</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=30" title="Abschnitt bearbeiten: Trägheitskräfte bzw. Scheinkräfte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=30" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Trägheitskräfte bzw. Scheinkräfte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Tr%C3%A4gheitskraft" title="Trägheitskraft">Trägheitskraft</a></i></div> <p>Der Wechsel zwischen aristotelischer und newtonscher Auffassung der Kraft macht sich auch in der Bezeichnung <i>Scheinkraft</i> (synonym dazu verwendet: <i>Trägheitskraft</i>) bemerkbar. Der Name <i>Scheinkraft</i> kann irreführend sein; diese Kräfte sind durchaus messbar und rufen reale Wirkungen hervor. Die Bezeichnung rührt daher, dass sie nur in <a href="/wiki/Beschleunigtes_Bezugssystem" title="Beschleunigtes Bezugssystem">beschleunigten Koordinatensystemen</a> auftreten und von einem <a href="/wiki/Inertialsystem" title="Inertialsystem">Inertialsystem</a> aus betrachtet nicht existieren. Ein geeigneter außenstehender Beobachter erklärt die Wirkungen einfach durch die Anwendung des <a href="/wiki/Tr%C3%A4gheitsprinzip" class="mw-redirect" title="Trägheitsprinzip">Trägheitsprinzips</a> ohne weitere Kräfte. </p><p>Ein anderer Zugang zum Begriff der Trägheitskraft ist mit dem <a href="/wiki/D%E2%80%99Alembertsches_Prinzip" title="D’Alembertsches Prinzip">d’Alembertschen Prinzip</a> verbunden: Es wandelt – vereinfacht gesagt – das dynamische Problem des sich bewegenden Körpers durch die Einführung einer d’Alembertschen Trägheitskraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{T}=-m\,{\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi>m</mi> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{T}=-m\,{\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a72555301d22c2de9696a3bc3a316700ab61625" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.724ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{T}=-m\,{\vec {a}}}" /></span> in ein statisches Problem um. Die <a href="/wiki/Technische_Mechanik" title="Technische Mechanik">technische Mechanik</a>, in der das Prinzip sehr erfolgreich angewendet wird, spricht von einem <a href="/wiki/Dynamisches_Gleichgewicht_(Technische_Mechanik)" title="Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik)"><i>dynamischen Gleichgewicht</i></a>. Während manche Fachbücher diese d’Alembertsche Trägheitskraft als Gegenkraft im Sinne des <a href="/wiki/Actio_und_reactio" class="mw-redirect" title="Actio und reactio">Wechselwirkungsprinzips</a> bezeichnen,<sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> sehen andere Fachbuchautoren sie in Widerspruch zum Wechselwirkungsprinzip, da zu ihr keine Gegenkraft existiert.<sup id="cite_ref-25" class="reference"><a href="#cite_note-25"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die Bezeichnung Scheinkraft wird auch damit begründet, dass die Trägheitskraft der Definition von Newton, was unter einer <i>wirkenden Kraft</i> zu verstehen ist,<sup id="cite_ref-27" class="reference"><a href="#cite_note-27"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> nicht genüge.<sup id="cite_ref-28" class="reference"><a href="#cite_note-28"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <ul><li>Wenn ein Auto durch eine Kraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}" /></span> abgebremst wird (Extremfall: Frontalaufprall), so wirkt diese Kraft nicht direkt auf den Fahrer. Gemäß dem Trägheitsprinzip wird sich der Fahrer also mit gleichbleibender Geschwindigkeit geradeaus bewegen, während das Auto sich verlangsamt. Aus seiner Sicht wirkt nun eine nach vorn gerichtete Trägheitskraft, die ihn in Richtung der Windschutzscheibe befördert. Erst durch die Rückhaltesysteme (<a href="/wiki/Sicherheitsgurt" title="Sicherheitsgurt">Sicherheitsgurt</a> und <a href="/wiki/Airbag" title="Airbag">Airbag</a>) werden <a href="/wiki/Zwangskraft" title="Zwangskraft">Zwangskräfte</a> auf den Fahrer ausgeübt, die ihn ebenfalls verlangsamen.</li> <li>Der Sitz eines Kettenkarussells würde sich ohne Kraftwirkung durch die Kette geradeaus fortbewegen, nur durch die zum Mittelpunkt der durchlaufenen Kreisbahn gerichtete <a href="/wiki/Zentripetalkraft" title="Zentripetalkraft">Zentripetalkraft</a> kommt die Kreisbewegung zustande. Ein Mensch auf dem Sitz verspürt die <a href="/wiki/Zentrifugalkraft" title="Zentrifugalkraft">Zentrifugalkraft</a> (Fliehkraft) als Trägheitskraft.</li></ul> <ul><li>Weitere Beispiele für Trägheitskräfte sind <ul><li>die <a href="/wiki/Corioliskraft" title="Corioliskraft">Corioliskraft</a></li> <li>die Massenkräfte im <a href="/wiki/Hubkolbenmotor" title="Hubkolbenmotor">Motorenbau</a></li> <li>die <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a>, betrachtet im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie, siehe <a href="/wiki/Tr%C3%A4gheitskraft#Gravitationskraft_als_Trägheitskraft" title="Trägheitskraft">Gravitationskraft als Trägheitskraft</a></li></ul></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kraft_in_der_Relativitätstheorie"><span id="Kraft_in_der_Relativit.C3.A4tstheorie"></span>Kraft in der Relativitätstheorie</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=31" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft in der Relativitätstheorie" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=31" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft in der Relativitätstheorie"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Spezielle Relativitätstheorie">Spezielle Relativitätstheorie</a> und <a href="/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">Allgemeine Relativitätstheorie</a></i></div> <p>Die <i>spezielle</i> Relativitätstheorie tritt an die Stelle der dynamischen Gesetze der klassischen Mechanik, wenn die betrachteten Geschwindigkeiten gegenüber der <a href="/wiki/Lichtgeschwindigkeit" title="Lichtgeschwindigkeit">Lichtgeschwindigkeit</a> nicht mehr vernachlässigbar sind. In der speziellen Relativitätstheorie muss der Impuls zum <a href="/wiki/Relativistischer_Impuls" title="Relativistischer Impuls">relativistischen Impuls</a> verallgemeinert werden, die Kraft bleibt dann weiter aus <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\tfrac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\tfrac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4240555172c2d16018f2f2b274c3798862c1d23" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:7.613ex; height:4.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\tfrac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}}" /></span> berechenbar, aber der Impuls lässt sich nicht mehr durch die Beziehung <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {p}}=m\cdot {\vec {v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {p}}=m\cdot {\vec {v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d3f38ffd34b0af51d3e8749a303eb1543ea3baa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; margin-left: -0.089ex; width:9.408ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {p}}=m\cdot {\vec {v}}}" /></span> berechnen. An die Stelle der newtonschen Beziehung <i>Kraft = Masse mal Beschleunigung</i>, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/034e124a091e820eefc9790a82b5d6ce2800291e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.819ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m\cdot {\vec {a}}}" /></span>, tritt die Gleichung </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\frac {m\cdot {\vec {v}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>m</mi> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\frac {m\cdot {\vec {v}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/580e27c96199b30f00f35569a453e35af9cdf9b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:18.112ex; height:8.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}{\frac {m\cdot {\vec {v}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}" /></span></dd></dl> <p>Die Kraft wird ferner zur <a href="/wiki/Vierervektor#Viererkraft_und_Bewegungsgleichung" title="Vierervektor">Minkowskikraft</a> <i>(Viererkraft)</i> erweitert, die meist als <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K^{\mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K^{\mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/131916bf1d7780076ada330a248845ffb12fe5fb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.317ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle K^{\mu }}" /></span> geschrieben wird und aus dem Viererimpuls berechnet werden kann über <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K^{\mu }={\tfrac {\mathrm {d} p^{\mu }}{\mathrm {d} \tau }}=\gamma {\tfrac {\mathrm {d} p^{\mu }}{\mathrm {d} t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>τ</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msup> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K^{\mu }={\tfrac {\mathrm {d} p^{\mu }}{\mathrm {d} \tau }}=\gamma {\tfrac {\mathrm {d} p^{\mu }}{\mathrm {d} t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/831f4286b6346a43e993f0a362315fb742c77f83" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:17.868ex; height:4.176ex;" alt="{\displaystyle K^{\mu }={\tfrac {\mathrm {d} p^{\mu }}{\mathrm {d} \tau }}=\gamma {\tfrac {\mathrm {d} p^{\mu }}{\mathrm {d} t}}}" /></span> mit der <a href="/wiki/Eigenzeit" class="mw-redirect" title="Eigenzeit">Eigenzeit</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }" /></span> und dem <a href="/wiki/Lorentzfaktor" title="Lorentzfaktor">Lorentzfaktor</a> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f88efbc0752e5b117d38b388ce2b3cb261f6a47" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.671ex; width:14.635ex; height:8.009ex;" alt="{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.}" /></span></dd></dl> <p>Diese Gleichung, die <i><a href="/wiki/Bewegungsgleichung" title="Bewegungsgleichung">Bewegungsgleichung</a> der speziellen Relativitätstheorie für den Viererimpuls</i>, beschreibt beschleunigte Bewegungen in einem <a href="/wiki/Inertialsystem" title="Inertialsystem">Inertialsystem</a>. Zwischen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef40edff397a115ecdce7d3518001dfcc7f37d9e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.771ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}}" /></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {K}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>K</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {K}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25ef2bc5a670f1adc56416fb29d02e1f9d91fa53" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {K}}}" /></span> besteht der Zusammenhang <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\sqrt {1-{\frac {{\vec {v}}^{2}}{c^{2}}}}}\,{\vec {K}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mrow> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>K</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\sqrt {1-{\frac {{\vec {v}}^{2}}{c^{2}}}}}\,{\vec {K}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f445c4eb95ffc00e2641bcb013884f41c794bdc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:17.362ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\sqrt {1-{\frac {{\vec {v}}^{2}}{c^{2}}}}}\,{\vec {K}},}" /></span> wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {K}}=(K^{1},K^{2},K^{3})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>K</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {K}}=(K^{1},K^{2},K^{3})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6536393776290ebfe234be5a962144bb9e6ae08" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.486ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {K}}=(K^{1},K^{2},K^{3})}" /></span> der <i>räumliche</i> Teil der Viererkraft <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K^{\mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>K</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K^{\mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/131916bf1d7780076ada330a248845ffb12fe5fb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.317ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle K^{\mu }}" /></span> ist; der neu hinzukommende <i>zeitliche</i> Teil beschreibt eine Energieänderung, genauer: <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {\mathrm {d} {\tfrac {E}{c}}}{\mathrm {d} \tau }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mi>E</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>τ</mi> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {\mathrm {d} {\tfrac {E}{c}}}{\mathrm {d} \tau }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39510c6a75ecafe77d30c3f72d55adeb6fabf46d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:3.842ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {\mathrm {d} {\tfrac {E}{c}}}{\mathrm {d} \tau }}}" /></span> (siehe <a href="/wiki/Viererimpuls" title="Viererimpuls">Viererimpuls</a>), sodass man auch vom Kraft-Leistung-Vierervektor spricht. </p><p>Die <i>allgemeine</i> Relativitätstheorie stellt eine Erweiterung der <a href="/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz" title="Newtonsches Gravitationsgesetz">newtonschen Gravitationstheorie</a> dar; sie enthält diese als Grenzfall für hinreichend kleine Massendichten und Geschwindigkeiten. Ihre Grundlagen wurden maßgeblich von <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> zu Beginn des 20. Jahrhunderts entwickelt, sie beschreibt allgemein die Wechselwirkung zwischen <a href="/wiki/Materie_(Physik)" title="Materie (Physik)">Materie</a> (einschließlich <a href="/wiki/Feld_(Physik)" title="Feld (Physik)">Feldern</a>) einerseits und <a href="/wiki/Raum_(Physik)" title="Raum (Physik)">Raum</a> und <a href="/wiki/Zeit" title="Zeit">Zeit</a> andererseits. </p><p>Die <a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitationskraft</a> wird in der allgemeinen Relativitätstheorie als geometrische Eigenschaft der gekrümmten <a href="/wiki/4D" title="4D">vierdimensionalen</a> <a href="/wiki/Raumzeit" title="Raumzeit">Raumzeit</a> verstanden: Energie, Impuls und Druck der Materie beeinflussen die Geometrie der Raumzeit, in der sie sich befinden. Dieser Einfluss lässt sich durch den Begriff der <i>Raumzeitkrümmung</i> beschreiben. Die räumlichen und zeitlichen Koordinaten werden als gleichberechtigt betrachtet, alle Änderungen werden nur mehr als geometrisches Problem behandelt. Materie, auf die eine Gravitationskraft ausgeübt wird, bewegt sich in der Raumzeit entlang einer <a href="/wiki/Geod%C3%A4te" title="Geodäte">Geodäte</a>, also so, wie es im naiven Sinn mit <i>geradeaus</i> gemeint ist. Die <a href="/wiki/Gerade" title="Gerade">Gerade</a> als Modell für die Geradeausbewegung des freien Körpers gibt es nur in ungekrümmten (also gravitationsfreien) Räumen. </p><p>Physikalisch entspricht die Bewegung entlang einer Geodäte dem <a href="/wiki/Freier_Fall" title="Freier Fall">freien Fall</a>. Ein Großteil der <a href="/wiki/Schwerkraft" class="mw-redirect" title="Schwerkraft">Schwerkraft</a> wird somit darauf zurückgeführt, dass der Erdboden durch die gegenseitige Abstoßung der Atome, aus denen die Erde besteht, relativ zu einem frei fallenden Gegenstand nach oben beschleunigt wird. Das entspricht in etwa der Erfahrung beim Abbremsen eines nach unten fahrenden Fahrstuhls. Abgesehen von <a href="/wiki/Gezeitenkraft" title="Gezeitenkraft">Gezeitenkräften</a> verspürt ein Mensch auf dem Erdboden also fast die gleiche Kraft, als würde er in einer gleichmäßig beschleunigten Rakete stehen. Diese Gezeitenkräfte, die in jedem Gravitationsfeld herrschen, zeigen sich bei einem ausgedehnten Objekt als Verformungskräfte. Im Gravitationsfeld eines kugelförmigen Körpers (wie der Erde) ziehen die Gezeitenkräfte das Objekt in Fallrichtung in die Länge und schieben es senkrecht zur Fallrichtung zusammen. Gezeitenkräfte folgen direkt aus der Raumzeitkrümmung und sind besonders stark bei sehr massereichen Objekten wie einem <a href="/wiki/Schwarzes_Loch" title="Schwarzes Loch">Schwarzen Loch</a>.<sup id="cite_ref-29" class="reference"><a href="#cite_note-29"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kraft_in_der_Quantenmechanik">Kraft in der Quantenmechanik</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=32" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft in der Quantenmechanik" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=32" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft in der Quantenmechanik"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">Quantenmechanik</a> und <a href="/wiki/Austauschwechselwirkung" title="Austauschwechselwirkung">Austauschwechselwirkung</a></i></div> <p>Bei der Wechselwirkung kleinster Teilchen liefern Experimente Ergebnisse, die der <a href="/wiki/Klassische_Mechanik" title="Klassische Mechanik">klassischen Mechanik</a> widersprechen. Insbesondere sind bestimmte Größen quantisiert, das heißt, sie treten nur in bestimmten Portionen auf – den sogenannten <i><a href="/wiki/Quant" title="Quant">Quanten</a></i>. Während die Kraft selbst nicht quantisiert ist, können Kräfte eine Quantelung der möglichen Teilchenenergien bewirken. </p><p>In der Quantenmechanik werden in der Regel Kräfte nicht explizit betrachtet. Die von Kräften verursachten Phänomene werden – analog zur klassischen Mechanik – durch das <a href="/wiki/Potential_(Physik)" title="Potential (Physik)">Potential</a> beschrieben. </p><p>Es gibt quantenmechanische Effekte, die sich wie eine Kraft bemerkbar machen, aber nicht auf eine der Grundkräfte zurückzuführen sind. Beispiele sind das <a href="/wiki/Pauli-Prinzip" title="Pauli-Prinzip">Pauli-Prinzip</a> und die <a href="/wiki/Austauschwechselwirkung" title="Austauschwechselwirkung">Austauschwechselwirkung</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kraft_in_den_Quantenfeldtheorien">Kraft in den Quantenfeldtheorien</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=33" title="Abschnitt bearbeiten: Kraft in den Quantenfeldtheorien" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=33" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Kraft in den Quantenfeldtheorien"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Quantenfeldtheorie" title="Quantenfeldtheorie">Quantenfeldtheorie</a> und <a href="/wiki/Eichboson" title="Eichboson">Eichboson</a></i></div> <p>Ab 1927 wurde versucht, die <i>Quantisierung</i> nicht nur auf die ursprünglichen Objekte der Quantenmechanik, die Partikel, sondern auch auf <a href="/wiki/Feld_(Physik)" title="Feld (Physik)">Felder</a> (z. B. das elektrische Feld) anzuwenden, woraus die <a href="/wiki/Quantenfeldtheorie" title="Quantenfeldtheorie">Quantenfeldtheorien</a> entstanden; man spricht auch von der <i>zweiten Quantisierung</i>. Die Quantisierung der Felder wird auch im Bereich der <a href="/wiki/Festk%C3%B6rperphysik" title="Festkörperphysik">Festkörperphysik</a> und in anderen <a href="/wiki/Vielteilchentheorie" title="Vielteilchentheorie">Vielteilchentheorien</a> angewandt. </p><p>In der Quantenfeldtheorie werden alle Kräfte auf den Austausch von <a href="/wiki/Virtuelles_Teilchen" title="Virtuelles Teilchen">virtuellen</a> <a href="/wiki/Boson" title="Boson">Bosonen</a> zurückgeführt, diese Wechselwirkungsteilchen zu jeder Grundkraft sind sozusagen einzelne <i>Kraftteilchen</i> oder auch <i>Kraftträger</i>. </p><p>Konkrete Quantenfeldtheorien sind die <a href="/wiki/Quantenelektrodynamik" title="Quantenelektrodynamik">Quantenelektrodynamik</a> (diese beschreibt <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">Elektronen</a>, <a href="/wiki/Positron" title="Positron">Positronen</a> und das <a href="/wiki/Elektromagnetisches_Feld" title="Elektromagnetisches Feld">elektromagnetische Feld</a>) und die <a href="/wiki/Quantenchromodynamik" title="Quantenchromodynamik">Quantenchromodynamik</a> (diese beschreibt die <a href="/wiki/Starke_Kernkraft" class="mw-redirect" title="Starke Kernkraft">starke Kernkraft</a>, also unter anderem den inneren Aufbau der <a href="/wiki/Proton" title="Proton">Protonen</a> und <a href="/wiki/Neutron" title="Neutron">Neutronen</a>). Außerdem wurde die schwache Kernkraft mit der Quantenelektrodynamik zur Theorie der <a href="/wiki/Elektroschwache_Wechselwirkung" title="Elektroschwache Wechselwirkung">elektroschwachen Wechselwirkung</a> zusammengeführt. Das elektroschwache Modell bildet mit der Quantenchromodynamik das sogenannte <i><a href="/wiki/Standardmodell_der_Elementarteilchenphysik" class="mw-redirect" title="Standardmodell der Elementarteilchenphysik">Standardmodell der Elementarteilchenphysik</a></i>. Es enthält alle bekannten Teilchen und kann die meisten bekannten Vorgänge erklären. Im Standardmodell fungieren <i><a href="/wiki/Eichboson" title="Eichboson">Eichbosonen</a></i> als Kraftteilchen zur Vermittlung von Wechselwirkungen, die Gravitationskraft ist jedoch nicht enthalten. Auch hier werden solche Wechselwirkungsteilchen angenommen, genannt <a href="/wiki/Graviton" title="Graviton">Gravitonen</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vereinheitlichung_der_Grundkräfte"><span id="Vereinheitlichung_der_Grundkr.C3.A4fte"></span>Vereinheitlichung der Grundkräfte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=34" title="Abschnitt bearbeiten: Vereinheitlichung der Grundkräfte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=34" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Vereinheitlichung der Grundkräfte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="/wiki/Grundkr%C3%A4fte_der_Physik" class="mw-redirect" title="Grundkräfte der Physik">Grundkräfte der Physik</a></i></div> <p>In der heutigen Physik werden meist vier <a href="/wiki/Grundkr%C3%A4fte_der_Physik" class="mw-redirect" title="Grundkräfte der Physik">Grundkräfte</a> bzw. Wechselwirkungen unterschieden. Sortiert nach zunehmender relativer Stärke – als Maß dafür dient üblicherweise die <a href="/wiki/Kopplungskonstante" title="Kopplungskonstante">Kopplungskonstante</a> – sind das: </p> <ul><li><a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitationskraft</a></li> <li><a href="/wiki/Schwache_Wechselwirkung" title="Schwache Wechselwirkung">Schwache Kernkraft</a></li> <li><a href="/wiki/Elektromagnetische_Wechselwirkung" title="Elektromagnetische Wechselwirkung">Elektromagnetische Kraft</a></li> <li><a href="/wiki/Starke_Wechselwirkung" title="Starke Wechselwirkung">Starke Kernkraft</a></li></ul> <p>Eines der Ziele der Physik ist es, in einer <a href="/wiki/Gro%C3%9Fe_vereinheitlichte_Theorie" title="Große vereinheitlichte Theorie"><i>großen vereinheitlichten Theorie</i></a> alle Grundkräfte oder Wechselwirkungen in einem vereinheitlichten Gesamtkonzept zu beschreiben, wie in der Tabelle dargestellt. Dazu nimmt man an, dass diese Grundkräfte zum Zeitpunkt des <a href="/wiki/Urknall" title="Urknall">Urknalls</a> eine einzige Kraft waren, die sich infolge der Abkühlung in die einzelnen Kräfte aufspaltete. </p> <table class="wikitable hintergrundfarbe-basis centered" style="text-align:center;"> <tbody><tr class="darkmode-hintergrundfarbe-passiv" style="background:#E5F3FF; color:#202122;"> <td colspan="6" style="border-bottom:0;"><b>Fundamentale Wechselwirkungen</b> und ihre Beschreibungen<small><br /><i>(Theorien in frühem Stadium der Entwicklung sind grau hinterlegt.)</i></small> </td></tr> <tr class="hintergrundfarbe8"> <td class="darkmode-hintergrundfarbe-passiv" style="border-top:0; background:#E5F3FF; color:#202122;"> </td> <td><b><a href="/wiki/Starke_Wechselwirkung" title="Starke Wechselwirkung">Starke Wechselwirkung</a></b> </td> <td colspan="2"><b><a href="/wiki/Elektromagnetische_Wechselwirkung" title="Elektromagnetische Wechselwirkung">Elektromagnetische Wechselwirkung</a></b> </td> <td><b><a href="/wiki/Schwache_Wechselwirkung" title="Schwache Wechselwirkung">Schwache Wechselwirkung</a></b> </td> <td><b><a href="/wiki/Gravitation" title="Gravitation">Gravitation</a></b> </td></tr> <tr> <td rowspan="2" class="darkmode-hintergrundfarbe-passiv" style="background:#E5F3FF; color:#202122;; font-size:smaller;">klassisch </td> <td rowspan="2"> </td> <td><a href="/wiki/Elektrostatik" title="Elektrostatik">Elektrostatik</a> </td> <td><a href="/wiki/Magnetostatik" title="Magnetostatik">Magnetostatik</a> </td> <td rowspan="2"> </td> <td><a href="/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz" title="Newtonsches Gravitationsgesetz">Newtonsches Gravitationsgesetz</a> </td></tr> <tr> <td colspan="2"><a href="/wiki/Elektrodynamik" title="Elektrodynamik">Elektrodynamik</a> </td> <td><a href="/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">Allgemeine Relativitätstheorie</a> </td></tr> <tr> <td rowspan="4" class="darkmode-hintergrundfarbe-passiv" style="background:#E5F3FF; color:#202122; font-size:smaller;">quanten-<br />theoretisch </td> <td rowspan="2"><a href="/wiki/Quantenchromodynamik" title="Quantenchromodynamik">Quantenchromodynamik</a><br />(<a href="/wiki/Standardmodell" title="Standardmodell">Standardmodell</a>) </td> <td colspan="2"><a href="/wiki/Quantenelektrodynamik" title="Quantenelektrodynamik">Quantenelektrodynamik</a> </td> <td><a href="/wiki/Fermi-Wechselwirkung" title="Fermi-Wechselwirkung">Fermi-Theorie</a> </td> <td rowspan="3" class="hintergrundfarbe5"><a href="/wiki/Quantengravitation" title="Quantengravitation">Quantengravitation</a> (?) </td></tr> <tr class="hintergrundfarbe-basis"> <td colspan="3"><a href="/wiki/Elektroschwache_Wechselwirkung" title="Elektroschwache Wechselwirkung">Elektroschwache Wechselwirkung</a><br />(<a href="/wiki/Standardmodell" title="Standardmodell">Standardmodell</a>) </td></tr> <tr class="hintergrundfarbe5"> <td colspan="4"><a href="/wiki/Gro%C3%9Fe_vereinheitlichte_Theorie" title="Große vereinheitlichte Theorie">Große vereinheitlichte Theorie</a> (?) </td></tr> <tr class="hintergrundfarbe5"> <td colspan="5"><a href="/wiki/Weltformel" title="Weltformel">Weltformel</a> („Theorie von Allem“) (?) </td></tr></tbody></table> <p>Auf diesem Weg gab es bereits Erfolge, zunächst bei der Zusammenfassung der <a href="/wiki/Elektrostatik" title="Elektrostatik">elektrischen Wechselwirkung</a> und der <a href="/wiki/Magnetostatik" title="Magnetostatik">magnetischen Wechselwirkung</a> zur <a href="/wiki/Elektromagnetische_Wechselwirkung" title="Elektromagnetische Wechselwirkung"><i>elektromagnetischen Wechselwirkung</i></a> durch die <a href="/wiki/Elektrodynamik" title="Elektrodynamik">Elektrodynamik</a> von <a href="/wiki/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell">James Clerk Maxwell</a>. Die Wechselwirkungen zwischen elektrischen und magnetischen Feldern lassen sich auf andere Weise auch <a href="/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie#Lorentzkraft" title="Spezielle Relativitätstheorie">relativistisch</a> erklären. </p><p>Ebenso ist es bereits gelungen, die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung in der <i>Quantenfeldtheorie der <a href="/wiki/Elektroschwache_Wechselwirkung" title="Elektroschwache Wechselwirkung">elektroschwachen Wechselwirkung</a></i> vereinheitlicht zu beschreiben. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Statische_Kraft_und_dynamische_Kraft">Statische Kraft und dynamische Kraft</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=35" title="Abschnitt bearbeiten: Statische Kraft und dynamische Kraft" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=35" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Statische Kraft und dynamische Kraft"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der <a href="/wiki/Technische_Mechanik" title="Technische Mechanik">Technischen Mechanik</a> unterscheidet man zwischen <a href="/wiki/Statik_(Mechanik)" title="Statik (Mechanik)">statischen</a><sup id="cite_ref-grabe2005finite_30-0" class="reference"><a href="#cite_note-grabe2005finite-30"><span class="cite-bracket">[</span>30<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und <a href="/wiki/Technische_Dynamik" class="mw-redirect" title="Technische Dynamik">dynamischen</a> (bzw. harmonischen<sup id="cite_ref-grabe2005finite_30-1" class="reference"><a href="#cite_note-grabe2005finite-30"><span class="cite-bracket">[</span>30<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-waltering2007untersuchung_31-0" class="reference"><a href="#cite_note-waltering2007untersuchung-31"><span class="cite-bracket">[</span>31<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) Kräften. Statische Kräfte sind diejenigen, die zeitlich unverändert wirken, dynamische Kräfte sind zeitlich veränderliche Kräfte. Bei sehr langsamer zeitlicher Veränderung spricht man von <a href="/wiki/Quasistatisch" class="mw-redirect" title="Quasistatisch">quasistatischen</a> Kräften. </p><p>In <a href="/wiki/Biomechanik" title="Biomechanik">Biomechanik</a> und <a href="/wiki/Sportmedizin" title="Sportmedizin">Sportmedizin</a> ist die statische Kraft diejenige Kraft, die ein Muskel oder eine Muskelgruppe willkürlich gegen einen fixierten Widerstand ausüben kann.<sup id="cite_ref-hollmann2009sportmedizin_32-0" class="reference"><a href="#cite_note-hollmann2009sportmedizin-32"><span class="cite-bracket">[</span>32<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-baumann20086_33-0" class="reference"><a href="#cite_note-baumann20086-33"><span class="cite-bracket">[</span>33<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Die dynamische Kraft „ist die willkürlich ausgeübte Bewegung einer Masse innerhalb eines programmierten Vorgangs“,<sup id="cite_ref-baumann20086_33-1" class="reference"><a href="#cite_note-baumann20086-33"><span class="cite-bracket">[</span>33<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> ein Beispiel ist die <a href="/wiki/Schnellkraft" title="Schnellkraft">Schnellkraft</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=36" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=36" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Liste_von_Gr%C3%B6%C3%9Fenordnungen_der_Kraft" title="Liste von Größenordnungen der Kraft">Liste von Größenordnungen der Kraft</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=37" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=37" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Wolfgang Nolting: <i>Klassische Mechanik.</i> In: <i>Grundkurs Theoretische Physik.</i> Bd. 1, 8. Auflage. Springer, Berlin 2008, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783540348320" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-540-34832-0</a>.</li> <li><a href="/wiki/Richard_P._Feynman" class="mw-redirect" title="Richard P. Feynman">Richard P. Feynman</a>: <i>Feynman-Vorlesungen über Physik. Mechanik, Strahlung, Wärme.</i> 5., verbesserte Auflage, definitive Edition. Oldenbourg, München / Wien 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783486584448" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-486-58444-8</a> (= <i>The Feynman Lectures on Physics.</i> Band 1).</li> <li>Paul A. Tipler: <i>Physik.</i> 3. korrigierter Nachdruck der 1. Auflage. 1994, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg / Berlin 2000, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3860251228" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-86025-122-8</a>.</li> <li>Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer: <i>Mechanik – Akustik – Wärme.</i> In: <i>Lehrbuch der Experimentalphysik.</i> Bd. 1, 12. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 2008, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783110193114" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-11-019311-4</a>.</li> <li><a href="/wiki/Max_Jammer" title="Max Jammer">Max Jammer</a>: <i>Concepts of Force: A Study in the Foundations of Dynamics.</i> Cambridge (Mass): Harvard U.P., 1957 New York: Harper, 1962 New York: Dover, 1999. <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/048640689X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-486-40689-X</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=38" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=38" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size skin-invert-image" typeof="mw:File"><span title="Wikiquote"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/20px-Wikiquote-logo.svg.png" decoding="async" width="13" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Wikiquote-logo.svg/40px-Wikiquote-logo.svg.png 2x" data-file-width="300" data-file-height="355" /></span></span></div><b><a href="https://de.wikiquote.org/wiki/Kraft" class="extiw" title="q:Kraft">Wikiquote: Kraft</a></b> – Zitate </div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png" decoding="async" width="16" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/24px-Wiktfavicon_en.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/32px-Wiktfavicon_en.svg.png 2x" data-file-width="16" data-file-height="16" /></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Kraft" class="extiw" title="wikt:Kraft">Wiktionary: Kraft</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-das-gesetz-von-hooke">Kraftmessung mit Hilfe des Gesetzes von Hooke.</a> <a href="/wiki/LEIFI" class="mw-redirect" title="LEIFI">LEIFI</a>, auf Schülerniveau.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.zum.de/dwu/depotan/apme007.htm">Flash-Animation zur Kräfteaddition.</a> dwu-Unterrichtsmaterialien, auf Schülerniveau.</li> <li>Cornelis Harm Glimmerveen: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://dissertations.ub.rug.nl/faculties/fil/1992/c.h.glimmerveen/"><i>The force of dialectics: on the logical and ontological structures concerning the concepts of force in Leibniz, Kant, and Hegel.</i></a> Diss. Groningen 1992 (zum Kraftbegriff bei Leibniz, Kant und Hegel).</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise_und_Fußnoten"><span id="Einzelnachweise_und_Fu.C3.9Fnoten"></span>Einzelnachweise und Fußnoten</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Kraft&veaction=edit&section=39" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise und Fußnoten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Kraft&action=edit&section=39" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise und Fußnoten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Ludwig Bergmann, Clemens Schaefer u. a.: <cite style="font-style:italic">Lehrbuch der Experimentalphysik, Bd. 1. Mechanik, Relativität, Wärme</cite>. 11. Auflage. de Gruyter, 1998, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3110128705" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-11-012870-5</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Ludwig+Bergmann%2C+Clemens+Schaefer+u.+a.&rft.btitle=Lehrbuch+der+Experimentalphysik%2C+Bd.+1.+Mechanik%2C+Relativit%C3%A4t%2C+W%C3%A4rme&rft.date=1998&rft.edition=11.&rft.genre=book&rft.isbn=3110128705&rft.pub=de+Gruyter" style="display:none"> </span>, Abschnitt 4.1 <i>Masse und Kraft.</i></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands: <cite style="font-style:italic">Mechanik</cite>. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, Berlin/Boston 2015, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783110444605" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-11-044460-5</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>133</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=MainCgAAQBAJ&pg=PA133#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Richard+P.+Feynman%2C+Robert+B.+Leighton%2C+Matthew+Sands&rft.btitle=Mechanik&rft.date=2015&rft.genre=book&rft.isbn=9783110444605&rft.pages=133&rft.place=Berlin%2FBoston&rft.pub=Walter+de+Gruyter+GmbH+%26+Co+KG" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-gd364-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-gd364_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Günther Drosdowski, Paul Grebe: <cite style="font-style:italic">Das Herkunftswörterbuch. Die Etymologie der deutschen Sprache. Bd. 7</cite>. Dudenverlag, Mannheim 1963, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3411009071" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-411-00907-1</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>364</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=G%C3%BCnther+Drosdowski%2C+Paul+Grebe&rft.btitle=Das+Herkunftsw%C3%B6rterbuch.+Die+Etymologie+der+deutschen+Sprache.+Bd.+7&rft.date=1963&rft.genre=book&rft.isbn=3411009071&rft.pages=364&rft.place=Mannheim&rft.pub=Dudenverlag" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Pfeifer-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Pfeifer_4-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Pfeifer_4-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Pfeifer_4-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text">Wolfgang Pfeifer (Leitung): <i>Etymologisches Wörterbuch des Deutschen.</i> Ungekürzte, durchgesehene Ausgabe. Deutscher Taschenbuch Verlag, München 1995. <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3050006269" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-05-000626-9</a>; 7. Aufl. 2004, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3423325119" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-423-32511-9</a>. Eine digitale Fassung dieses Wörterbuchs ist im lexikalischen Informationssystem abrufbar: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.dwds.de/">dwds.de.</a></i></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><i><a href="/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica" title="Philosophiae Naturalis Principia Mathematica">Philosophiae Naturalis Principia Mathematica</a>.</i> 1687, deutsche Ausgabe <i>Mathematische Prinzipien der Naturlehre.</i> Übersetzt und erläutert von Jacob Philip Wolfers, Oppenheim, Berlin 1872. (Unveränderter Nachdruck Minerva, 1992, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3810209392" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8102-0939-2</a>).</span> </li> <li id="cite_note-Rühlmann-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Rühlmann_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Moritz Rühlmann: <cite style="font-style:italic">Vorträge über die Geschichte der technischen Mechanik und theoretischen Maschinenlehre und der damit im Zusammenhang stehenden mathematischen Wissenschaften</cite>. Baumgärtner, Leipzig 1885.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Moritz+R%C3%BChlmann&rft.btitle=Vortr%C3%A4ge+%C3%BCber+die+Geschichte+der+technischen+Mechanik+und+theoretischen+Maschinenlehre+und+der+damit+im+Zusammenhang+stehenden+mathematischen+Wissenschaften&rft.date=1885&rft.genre=book&rft.place=Leipzig&rft.pub=Baumg%C3%A4rtner" style="display:none"> </span> Nachdruck: Documenta technica, Reihe 1, Darstellungen zur Technikgeschichte, Verlag Olms, Hildesheim 1979.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans Peter Sang: <cite style="font-style:italic">Geschichte der Physik</cite>. Klett, Stuttgart 1999, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3127702302" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-12-770230-2</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>7</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Hans+Peter+Sang&rft.btitle=Geschichte+der+Physik&rft.date=1999&rft.genre=book&rft.isbn=3127702302&rft.pages=7&rft.place=Stuttgart&rft.pub=Klett" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Károly Simonyi: <cite style="font-style:italic">Kulturgeschichte der Physik</cite>. Harri Deutsch, Thun, Frankfurt a. M. 1995, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/381711379X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8171-1379-X</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>77</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=K%C3%A1roly+Simonyi&rft.btitle=Kulturgeschichte+der+Physik&rft.date=1995&rft.genre=book&rft.isbn=381711379X&rft.pages=77&rft.place=Frankfurt+a.+M.&rft.pub=Harri+Deutsch%2C+Thun" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Westfall_1972-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Westfall_1972_9-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Richard S. Westfall: <cite style="font-style:italic">Force in Newton’s Physics: The Science of Dynamics in the Seventeenth Century</cite>. American Elsevier, New York 1971.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Richard+S.+Westfall&rft.btitle=Force+in+Newton%E2%80%99s+Physics%3A+The+Science+of+Dynamics+in+the+Seventeenth+Century&rft.date=1971&rft.genre=book&rft.place=New+York&rft.pub=American+Elsevier" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Simonyi_Kulturgeschichte-10"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Simonyi_Kulturgeschichte_10-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Simonyi_Kulturgeschichte_10-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Károly Simonyi: <cite style="font-style:italic">Kulturgeschichte der Physik</cite>. Harri Deutsch, Thun, Frankfurt a. M. 1995, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/381711379X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-8171-1379-X</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=K%C3%A1roly+Simonyi&rft.btitle=Kulturgeschichte+der+Physik&rft.date=1995&rft.genre=book&rft.isbn=381711379X&rft.place=Frankfurt+a.+M.&rft.pub=Harri+Deutsch%2C+Thun" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">Friedrich Albert Carl Gren: <cite style="font-style:italic">Grundriss der Naturlehre</cite>. 3. Auflage. Hemmerde & Schwetschke, Halle 1797.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Friedrich+Albert+Carl+Gren&rft.btitle=Grundriss+der+Naturlehre&rft.date=1797&rft.edition=3.&rft.genre=book&rft.place=Halle&rft.pub=Hemmerde+%26+Schwetschke" style="display:none"> </span> S. 1 ff: „§ 1: Natur heißt der Inbegriff der Kräfte eines Dinges. § 2: Kraft nennen wir jede Ursache der Veränderung des Zustands eines Dinges oder der Dinge. § 3:(…) Kraft ist, was Bewegung hervorbringt oder hemmt.“</span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">Gunter Lind: <cite style="font-style:italic">Physik im Lehrbuch 1700–1850</cite>. Springer, Berlin 1992, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540551387" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-55138-7</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Gunter+Lind&rft.btitle=Physik+im+Lehrbuch+1700-1850&rft.date=1992&rft.genre=book&rft.isbn=3540551387&rft.place=Berlin&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-13">↑</a></span> <span class="reference-text">Erhard Scheibe: <cite style="font-style:italic">Die Philosophie der Physiker</cite>. 2. Auflage. C.H.Beck, München 2012, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>22<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>ff</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Erhard+Scheibe&rft.btitle=Die+Philosophie+der+Physiker&rft.date=2012&rft.edition=2.&rft.genre=book&rft.pages=22+ff.&rft.place=M%C3%BCnchen&rft.pub=C.H.Beck" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text">Hegel beklagt (<i>Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften im Grundrisse.</i> § 270): „… die Überschwemmung der physischen Mechanik mit einer unsäglichen Metaphysik, die – gegen Erfahrung und Begriff – jene mathematischen Bestimmungen allein zu ihrer Quelle hat.“ Siehe auch: <i>Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften im Grundrisse.</i> § 137.</span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Andreas_Kleinert_(Wissenschaftshistoriker)" title="Andreas Kleinert (Wissenschaftshistoriker)">Andreas Kleinert</a>: <cite style="font-style:italic">Aufklärung durch Physik</cite>. In: <a href="/wiki/Walter_Schmitz" title="Walter Schmitz">Walter Schmitz</a>/<a href="/wiki/Carsten_Zelle" title="Carsten Zelle">Carsten Zelle</a> (Hrsg.): <cite style="font-style:italic">Innovation und Transfer</cite>. Eckard Richter, Dresden 2004, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3933592372" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-933592-37-2</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>11–20</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.atitle=Aufkl%C3%A4rung+durch+Physik&rft.au=Andreas+Kleinert&rft.btitle=Innovation+und+Transfer&rft.date=2004&rft.genre=book&rft.isbn=3933592372&rft.pages=11-20&rft.place=Dresden&rft.pub=Eckard+Richter" style="display:none"> </span> Wenn Fernwirkungen möglich seien, so Euler, dann müsse man befürchten, Verdauungsprobleme von den Kräutern zu bekommen, die auf dem Saturn wachsen, auch ohne sie gegessen zu haben.</span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text">In diesem Zusammenhang wurde zeitweise nicht die <i>Masse</i>, sondern die <i>Kraft</i> als Grundgröße benutzt und die jeweils andere Größe als <i>abgeleitete Größe</i> bezeichnet: Man verwendete damals als Grundgröße die Krafteinheit <i>1 Kilopond</i> statt der vorher und nachher üblichen Masseneinheit <i>1 Kilogramm</i>, indem man für die entsprechenden Gewichtskräfte per Gesetz Messverfahren zur Eichung vorschrieb.</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text">Christian Meier: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.wissenschaft-online.de/artikel/943661"><i>Grenzflächenphysik. Kleinster Abschleppdienst der Welt.</i></a> Auf: <i>wissenschaft-online.de.</i> 21. Februar 2008, abgerufen am 2. März 2015.</span> </li> <li id="cite_note-18"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-18">↑</a></span> <span class="reference-text">S. Knünz, M. Herrmann, V. Batteiger, G. Saathoff, T. W. Hänsch, K. Vahala, Th. Udem: <i>Injection locking of a trapped-ion phonon laser.</i> In: <i>Physical Review Letters.</i> 105, 2010, 013004.</span> </li> <li id="cite_note-19"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-19">↑</a></span> <span class="reference-text">International Bureau of Weights and Measures (Hrsg.): <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">The international system of units</cite>. U.S. Dept. of Commerce, National Bureau of Standards, 1977, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0745649742" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-7456-4974-2</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>17</span> (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=YvZNdSdeCnEC&pg=PA17#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.btitle=The+international+system+of+units&rft.date=1977&rft.genre=book&rft.isbn=0745649742&rft.pages=17&rft.pub=U.S.+Dept.+of+Commerce%2C+National+Bureau+of+Standards" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-20"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-20">↑</a></span> <span class="reference-text">H. Schrecker: <i>Der Weg zum physikalischen Kraftbegriff von Aristoteles bis Newton.</i> In: <i>Naturwissenschaften im Unterricht Physik/Chemie.</i> 36, Nr. 34, 1988. <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r254095491">.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120120130720/http://www.leifiphysik.de/web_ph11/lesestoff/02_bewegung/bew.htm"><i>Gekürzte Fassung.</i></a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung">Memento</a></span> vom 20. Januar 2012 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>).</span> </li> <li id="cite_note-egerer-21"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-egerer_21-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-egerer_21-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-egerer_21-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text">H. Egerer: <cite style="font-style:italic">Ingenieur-Mechanik</cite>. Lehrbuch der technischen Mechanik in vorwiegend graphischer Behandlung. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>1</span>. Springer, Berlin, Heidelberg 1919, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3662320614" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-662-32061-4</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>124</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=BDZ9BwAAQBAJ">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=H.+Egerer&rft.btitle=Ingenieur-Mechanik&rft.date=1919&rft.genre=book&rft.isbn=3662320614&rft.pages=124&rft.place=Berlin%2C+Heidelberg&rft.pub=Springer&rft.volume=1" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-22"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-22">↑</a></span> <span class="reference-text">Dietmar Gross, Werner Hauger, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall: <cite style="font-style:italic">Technische Mechanik. 1: Statik / Dietmar Gross, Werner Hauger, Jörg Schröder, Wolfgang A. Wall</cite>. 13., aktualisierte Auflage. Springer, Berlin, Heidelberg 2016, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783662494714" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-662-49471-4</a>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Dietmar+Gross%2C+Werner+Hauger%2C+J%C3%B6rg+Schr%C3%B6der%2C+...&rft.btitle=Technische+Mechanik.+1%3A+Statik+%2F+Dietmar+Gross%2C+Werner+Hauger%2C+J%C3%B6rg+Schr%C3%B6der%2C+Wolfgang+A.+Wall&rft.date=2016&rft.edition=13.%2C+aktualisierte+Auflage&rft.genre=book&rft.isbn=9783662494714&rft.place=Berlin%2C+Heidelberg&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span> S. 11</span> </li> <li id="cite_note-23"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-23">↑</a></span> <span class="reference-text">Carl Hoefer: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/determinism-causal/#StaDetPhyThe"><i>Causal Determinism.</i></a> Artikel in der <a href="/wiki/Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a> (englisch).</span> </li> <li id="cite_note-24"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-24">↑</a></span> <span class="reference-text">Hans J. Paus: <i>Physik in Experimenten und Beispielen.</i> S. 33, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=DJcRnjNVo0wC&pg=PA33#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche.</span> </li> <li id="cite_note-25"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-25">↑</a></span> <span class="reference-text">Dietmar Gross, Werner Hauger, Jarg Schrader, Wolfgang A. Wall: <cite style="font-style:italic">Technische Mechanik: Band 3: Kinetik</cite>. 10. Auflage. Gabler Wissenschaftsverlage, 2008, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>191</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=jfEwnhV9DlYC&pg=PA191#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche – „Wir schreiben nun <span style="white-space:nowrap">F−ma=0</span> und fassen das negative Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a formal als eine Kraft auf, die wir […] D’alembertsche Trägheitskraft F<sub>T</sub> nennen: F<sub>T</sub>=−ma. Diese Kraft ist keine Kraft im Newtonschen Sinne, da zu ihr keine Gegenkraft existiert (sie verletzt das Axiom actio=reactio!); wir bezeichnen sie daher als Scheinkraft.“).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Dietmar+Gross%2C+Werner+Hauger%2C+Jarg+Schrader%2C+...&rft.btitle=Technische+Mechanik%3A+Band+3%3A+Kinetik&rft.date=2008&rft.edition=10.&rft.genre=book&rft.pages=191&rft.pub=Gabler+Wissenschaftsverlage" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-26"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-26">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Rolf_Isermann" title="Rolf Isermann">Rolf Isermann</a>: <cite style="font-style:italic">Mechatronische Systeme: Grundlagen</cite>. 2. Auflage. Gabler Wissenschaftsverlage, 2004, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540323368" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-32336-8</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>124</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=lPTGuumnKFcC&pg=PA124#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Rolf+Isermann&rft.btitle=Mechatronische+Systeme%3A+Grundlagen&rft.date=2004&rft.edition=2.&rft.genre=book&rft.isbn=3540323368&rft.pages=124&rft.pub=Gabler+Wissenschaftsverlage" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-27"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-27">↑</a></span> <span class="reference-text">Bruno Assmann, Peter Selke: <cite style="font-style:italic">Technische Mechanik Band 3: Kinematik und Kinetik</cite>. 15. Auflage. Oldenbourg Verlag, 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783486597516" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-486-59751-6</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>246</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=w_bK8miERB0C&pg=PA133#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche – „Newton hat als erster versucht, die Physik systematisch aufzubauen. An den Anfang seines (…) Hauptwerkes (…) stellt er vier Definitionen: (…) Definition 4: Eine wirkende Kraft ist das gegen einen Körper ausgeübte Bestreben, seinen Bewegungszustand zu ändern, entweder den der Ruhe oder den der gleichförmigen geradlinigen Bewegung.“).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Bruno+Assmann%2C+Peter+Selke&rft.btitle=Technische+Mechanik+Band+3%3A+Kinematik+und+Kinetik&rft.date=2010&rft.edition=15.&rft.genre=book&rft.isbn=9783486597516&rft.pages=246&rft.pub=Oldenbourg+Verlag" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-28"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-28">↑</a></span> <span class="reference-text">Bruno Assmann, Peter Selke: <cite style="font-style:italic">Technische Mechanik Band 3: Kinematik und Kinetik</cite>. 15. Auflage. Oldenbourg Verlag, 2010, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783486597516" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-486-59751-6</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>246</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=w_bK8miERB0C&pg=PA246#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Bruno+Assmann%2C+Peter+Selke&rft.btitle=Technische+Mechanik+Band+3%3A+Kinematik+und+Kinetik&rft.date=2010&rft.edition=15.&rft.genre=book&rft.isbn=9783486597516&rft.pages=246&rft.pub=Oldenbourg+Verlag" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-29"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-29">↑</a></span> <span class="reference-text">Norbert Dragon: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r254095491" /><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090419091549/http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf"><i>Geometrie der Relativitätstheorie.</i></a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung">Memento</a></span> vom 19. April 2009 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>) Vorlesungsskript (PDF; 2,4 MB), abgerufen am 15. Juli 2014.</span> </li> <li id="cite_note-grabe2005finite-30"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-grabe2005finite_30-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-grabe2005finite_30-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Jürgen Grabe, Klaus-Peter Mahutka: <cite style="font-style:italic">Finite-Elemente-Analyse zur Vibrationsrammung von Pfählen</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Bautechnik</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>82</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>9</span>. Wiley Online Library, 2005, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>632–640</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002/bate.200590192">10.1002/bate.200590192</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.atitle=Finite-Elemente-Analyse+zur+Vibrationsrammung+von+Pf%C3%A4hlen&rft.au=J%C3%BCrgen+Grabe%2C+Klaus-Peter+Mahutka&rft.date=2005&rft.doi=10.1002%2Fbate.200590192&rft.genre=journal&rft.issue=9&rft.jtitle=Bautechnik&rft.pages=632-640&rft.pub=Wiley+Online+Library&rft.volume=82" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-waltering2007untersuchung-31"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-waltering2007untersuchung_31-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Markus Waltering, Danièle Waldmann, Stefan Maas, Arno Zürbes: <cite style="font-style:italic">Untersuchung nichtlinearer Schwingungseigenschaften zur zerstörungsfreien Zustandsprüfung am Beispiel von Stahlbetonbalken</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Beton- und Stahlbetonbau</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>102</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>9</span>. Wiley Online Library, 2007, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>615–621</span>, <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1002/best.200700572">10.1002/best.200700572</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.atitle=Untersuchung+nichtlinearer+Schwingungseigenschaften+zur+zerst%C3%B6rungsfreien+Zustandspr%C3%BCfung+am+Beispiel+von+Stahlbetonbalken&rft.au=Markus+Waltering%2C+Dani%C3%A8le+Waldmann%2C+Stefan+Maas%2C+...&rft.date=2007&rft.doi=10.1002%2Fbest.200700572&rft.genre=journal&rft.issue=9&rft.jtitle=Beton-+und+Stahlbetonbau&rft.pages=615-621&rft.pub=Wiley+Online+Library&rft.volume=102" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-hollmann2009sportmedizin-32"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-hollmann2009sportmedizin_32-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Wildor Hollmann, Heiko K. Strüder: <cite style="font-style:italic">Sportmedizin. Grundlagen für körperliche Aktivität, Training und Präventivmedizin</cite>. 5. Auflage. Schattauer Verlag, 2009, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783794525461" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-7945-2546-1</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=NMjoQ8p6knEC&pg=PA170&q=%22statische+Kraft%22#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.au=Wildor+Hollmann%2C+Heiko+K.+Str%C3%BCder&rft.btitle=Sportmedizin.+Grundlagen+f%C3%BCr+k%C3%B6rperliche+Aktivit%C3%A4t%2C+Training+und+Pr%C3%A4ventivmedizin&rft.date=2009&rft.edition=5.&rft.genre=book&rft.isbn=9783794525461&rft.pub=Schattauer+Verlag" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-baumann20086-33"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-baumann20086_33-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-baumann20086_33-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Freerk T. Baumann: <cite style="font-style:italic">6 Krafttraining mit Krebspatienten</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Bewegungstherapie und Sport bei Krebs. Leitfaden für die Praxis; mit 22 Tabellen</cite>. Deutscher Ärzteverlag, 2008, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783769105643" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-7691-0564-3</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>57<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>f</span>. (274 S., <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=F9aD7FXiMZoC">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kraft&rft.atitle=6+Krafttraining+mit+Krebspatienten&rft.au=Freerk+T.+Baumann&rft.btitle=Bewegungstherapie+und+Sport+bei+Krebs.+Leitfaden+f%C3%BCr+die+Praxis%3B+mit+22+Tabellen&rft.date=2008&rft.genre=book&rft.isbn=9783769105643&rft.pages=57+f.&rft.pub=Deutscher+%C3%84rzteverlag" style="display:none"> </span></span> </li> </ol> <div class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe1 navigation-not-searchable noprint" style="border-top-style: solid; border-top-width: 1px; clear: both; margin-top:1em; padding: 0.25em; overflow: hidden; word-break: break-word; word-wrap: break-word;" id="Vorlage_Lesenswert"><div class="noviewer noresize" style="display: table-cell; padding-bottom: 0.2em; padding-left: 0.25em; padding-right: 1em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Datei:Qsicon_lesenswert.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/24px-Qsicon_lesenswert.svg.png" decoding="async" width="24" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/36px-Qsicon_lesenswert.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Qsicon_lesenswert.svg/48px-Qsicon_lesenswert.svg.png 2x" data-file-width="24" data-file-height="24" /></a></span></div> <div style="display: table-cell; vertical-align: middle; width: 100%;"> <div role="contentinfo"> Dieser Artikel wurde am 11. August 2009 in <a href="/wiki/Spezial:Permanenter_Link/63232768" title="Spezial:Permanenter Link/63232768">dieser Version</a> in die Liste der <a href="/wiki/Wikipedia:Lesenswerte_Artikel" title="Wikipedia:Lesenswerte Artikel">lesenswerten Artikel</a> aufgenommen.</div> </div></div></div><noscript><img src="https://auth.wikimedia.org/loginwiki/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kraft&oldid=254869689">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Kraft&oldid=254869689</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorien</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Wikipedia:Lesenswert" title="Kategorie:Wikipedia:Lesenswert">Wikipedia:Lesenswert</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fenart" title="Kategorie:Physikalische Größenart">Physikalische Größenart</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Klassische_Mechanik" title="Kategorie:Klassische Mechanik">Klassische Mechanik</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 5. April 2025 um 11:24 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Kraft&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Kraft?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/de">Nutzungsbedingungen</a> und der <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutzrichtlinie</a></span> einverstanden.<br /> </p> Wikipedia® ist eine eingetragene Marke der Wikimedia Foundation Inc.</div></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/de">Datenschutz</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:%C3%9Cber_Wikipedia">Über Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Impressum">Impressum</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Verhaltenskodex</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Entwickler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/de.wikipedia.org">Statistiken</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Stellungnahme zu Cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Kraft&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobile Ansicht</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://www.wikimedia.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29"><img src="/static/images/footer/wikimedia.svg" width="25" height="25" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></picture></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" lang="en" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Suche</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Wikipedia durchsuchen"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Spezial:Suche"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Suchen</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="Inhaltsverzeichnis" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Inhaltsverzeichnis umschalten" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Inhaltsverzeichnis umschalten</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">Kraft</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>153 Sprachen</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>Abschnitt hinzufügen</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="mw-portlet mw-portlet-dock-bottom emptyPortlet" id="p-dock-bottom"> <ul> </ul> </div> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-db8d5574c-dh4t7","wgBackendResponseTime":226,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.410","walltime":"0.666","ppvisitednodes":{"value":4294,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":73680,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":7057,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":14,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":26,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":44859,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 324.126 1 -total"," 42.80% 138.725 23 Vorlage:Literatur"," 14.57% 47.218 1 Vorlage:Lesenswert"," 9.92% 32.138 10 Vorlage:Google_Buch"," 7.41% 24.024 1 Vorlage:IPA"," 6.75% 21.893 18 Vorlage:Hauptartikel"," 6.34% 20.559 2 Vorlage:Webarchiv"," 3.66% 11.853 1 Vorlage:Infobox_Physikalische_Größe"," 3.09% 10.020 10 Vorlage:Str_find"," 2.52% 8.152 8 Vorlage:·"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.108","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4496153,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5fc49f697b-dmk62","timestamp":"20250405092447","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Kraft","url":"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Kraft","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11402","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q11402","author":{"@type":"Organization","name":"Autoren der Wikimedia-Projekte"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2002-06-22T02:51:31Z","headline":"physikalische Gr\u00f6\u00dfe"}</script> </body> </html>