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class="vector-toc-link" href="#天文学上の現象"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2.1</span> <span>天文学上の現象</span> </div> </a> <ul id="toc-天文学上の現象-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-ラーモア歳差運動" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#ラーモア歳差運動"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>ラーモア歳差運動</span> </div> </a> <ul id="toc-ラーモア歳差運動-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-出典" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#出典"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>出典</span> </div> </a> <ul id="toc-出典-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-関連項目" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#関連項目"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>関連項目</span> </div> </a> <ul id="toc-関連項目-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="目次" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="目次の表示・非表示を切り替え" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">目次の表示・非表示を切り替え</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">歳差</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="特定の記事の別の言語版に移動します。利用可能な言語57件" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-57" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">57の言語版</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%A7%D8%AF%D8%B1%D8%A9_(%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9)" title="アラビア語: مبادرة (حركة)" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مبادرة (حركة)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="アラビア語" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Precesi%C3%B3n" title="アストゥリアス語: Precesión" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Precesión" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="アストゥリアス語" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8D%D1%86%D1%8D%D1%81%D1%96%D1%8F" title="ベラルーシ語: Прэцэсія" lang="be" hreflang="be" data-title="Прэцэсія" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="ベラルーシ語" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8%D1%8F" title="ブルガリア語: Прецесия" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Прецесия" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="ブルガリア語" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Precessi%C3%B3" title="カタロニア語: Precessió" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Precessió" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="カタロニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Precese" title="チェコ語: Precese" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Precese" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="チェコ語" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A6cession" title="デンマーク語: Præcession" lang="da" hreflang="da" data-title="Præcession" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="デンマーク語" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4zession" title="ドイツ語: Präzession" lang="de" hreflang="de" data-title="Präzession" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="ドイツ語" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Precession" title="英語: Precession" lang="en" hreflang="en" data-title="Precession" data-language-autonym="English" data-language-local-name="英語" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Precesio" title="エスペラント語: Precesio" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Precesio" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="エスペラント語" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Precesi%C3%B3n" title="スペイン語: Precesión" lang="es" hreflang="es" data-title="Precesión" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="スペイン語" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Pretsessioon" title="エストニア語: Pretsessioon" lang="et" hreflang="et" data-title="Pretsessioon" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="エストニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Prezesio" title="バスク語: Prezesio" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Prezesio" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="バスク語" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D8%AA%D9%82%D8%AF%DB%8C%D9%85%DB%8C" title="ペルシア語: حرکت تقدیمی" lang="fa" hreflang="fa" data-title="حرکت تقدیمی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="ペルシア語" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Prekessio" title="フィンランド語: Prekessio" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Prekessio" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="フィンランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9cession" title="フランス語: Précession" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Précession" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="フランス語" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Luain%C3%ADocht" title="アイルランド語: Luainíocht" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Luainíocht" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="アイルランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Precesi%C3%B3n" title="ガリシア語: Precesión" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Precesión" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="ガリシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%94" title="ヘブライ語: נקיפה" lang="he" hreflang="he" data-title="נקיפה" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="ヘブライ語" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%AF%E0%A4%A8_(%E0%A4%96%E0%A4%97%E0%A5%8B%E0%A4%B2%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%9C%E0%A5%8D%E0%A4%9E%E0%A4%BE%E0%A4%A8)" title="ヒンディー語: अयन (खगोलविज्ञान)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="अयन (खगोलविज्ञान)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="ヒンディー語" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Precesija" title="クロアチア語: Precesija" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Precesija" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="クロアチア語" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Presesyon" title="ハイチ・クレオール語: Presesyon" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Presesyon" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="ハイチ・クレオール語" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Precesszi%C3%B3" title="ハンガリー語: Precesszió" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Precesszió" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="ハンガリー語" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8A%D6%80%D5%A5%D6%81%D5%A5%D5%BD%D5%AB%D5%A1" title="アルメニア語: Պրեցեսիա" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Պրեցեսիա" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="アルメニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Presesi" title="インドネシア語: Presesi" lang="id" hreflang="id" data-title="Presesi" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="インドネシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Precesiono" title="イド語: Precesiono" lang="io" hreflang="io" data-title="Precesiono" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="イド語" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Precessione" title="イタリア語: Precessione" lang="it" hreflang="it" data-title="Precessione" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="イタリア語" 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href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%84%B8%EC%B0%A8_%EC%9A%B4%EB%8F%99" title="韓国語: 세차 운동" lang="ko" hreflang="ko" data-title="세차 운동" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="韓国語" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F" title="キルギス語: Прецессия" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Прецессия" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="キルギス語" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Praecessio" title="ラテン語: Praecessio" lang="la" hreflang="la" data-title="Praecessio" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="ラテン語" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B5%D1%81%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="マケドニア語: Прецесија" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Прецесија" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="マケドニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AA%E0%B5%81%E0%B4%B0%E0%B4%B8%E0%B5%8D%E0%B4%B8%E0%B4%B0%E0%B4%A3%E0%B4%82" title="マラヤーラム語: പുരസ്സരണം" lang="ml" hreflang="ml" data-title="പുരസ്സരണം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="マラヤーラム語" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Liukan" title="マレー語: Liukan" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Liukan" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="マレー語" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4zession" title="低地ドイツ語: Präzession" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Präzession" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="低地ドイツ語" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Precessie" title="オランダ語: Precessie" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Precessie" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="オランダ語" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Presesjon" title="ノルウェー語(ニーノシュク): Presesjon" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Presesjon" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="ノルウェー語(ニーノシュク)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Presesjon" title="ノルウェー語(ブークモール): Presesjon" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Presesjon" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="ノルウェー語(ブークモール)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Precession" title="オック語: Precession" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Precession" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="オック語" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Precesja" title="ポーランド語: Precesja" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Precesja" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="ポーランド語" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Precess%C3%A3o" title="ポルトガル語: Precessão" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Precessão" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="ポルトガル語" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Precesie" title="ルーマニア語: Precesie" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Precesie" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="ルーマニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F" title="ロシア語: Прецессия" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Прецессия" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="ロシア語" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Precesija" title="セルボ・クロアチア語: Precesija" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Precesija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="セルボ・クロアチア語" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Precesija" title="スロベニア語: Precesija" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Precesija" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="スロベニア語" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Precesija" title="セルビア語: Precesija" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Precesija" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="セルビア語" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv 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</div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="ページツール"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="表示"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">表示</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" 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class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>、<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E" title="英語">英</a>: <span lang="en">precession</span><sup id="cite_ref-astro-dic_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-astro-dic-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>）または<b>歳差運動</b>（さいさうんどう）とは、<a href="/wiki/%E8%87%AA%E8%BB%A2" title="自転">自転</a>している物体の回転軸が、<a href="/wiki/%E5%86%86_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)" title="円 (数学)">円</a>をえがくように振れる現象である。歳差運動の別称として<b>首振り運動</b>、<b><a href="/wiki/%E5%91%B3%E5%99%8C" title="味噌">みそ</a>すり運動</b>、<b>すりこぎ運動</b>などの表現が用いられる場合がある。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="力学"><span id=".E5.8A.9B.E5.AD.A6"></span>力学</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AD%B3%E5%B7%AE&action=edit&section=1" title="節を編集: 力学"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Gyroscope_precession.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Gyroscope_precession.gif/270px-Gyroscope_precession.gif" decoding="async" width="270" height="270" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Gyroscope_precession.gif 1.5x" data-file-width="300" data-file-height="300" /></a><figcaption><a href="/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%82%B4%E3%83%9E" title="地球ゴマ">地球ゴマ</a>の歳差運動。</figcaption></figure> <p>まず<a href="/wiki/%E7%8B%AC%E6%A5%BD" title="独楽">コマ</a>のような、<a href="/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="角運動量">角運動量</a>を持つ<a href="/wiki/%E5%89%9B%E4%BD%93" title="剛体">剛体</a>で、回転軸が<a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%BF%83" title="重心">重心</a>を通る<a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E4%B8%BB%E8%BB%B8" class="mw-redirect" title="慣性主軸">慣性主軸</a>であって<a href="/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2" title="回転">回転</a>が安定的な場合について説明する。 </p><p>そのような物体に、回転軸をひねるような向きの<a href="/wiki/%E3%83%88%E3%83%AB%E3%82%AF" title="トルク">トルク</a>を与えると、自転軸が円を描くように振れる。典型的な例は回転する<a href="/wiki/%E7%8B%AC%E6%A5%BD" title="独楽">コマ</a>の首振り運動である。歳差運動をする物体の自転軸は<a href="/wiki/%E3%81%99%E3%82%8A%E3%81%93%E3%81%8E" class="mw-redirect" title="すりこぎ">すりこぎ</a>を擦るように両端が円を描いて回転する。 </p><p>コマがこのような運動をするのは、<a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%AD%E5%8A%B9%E6%9E%9C" title="ジャイロ効果">ジャイロ効果</a>による。即ち、コマの自転の<a href="/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="角運動量">角運動量</a><a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB" title="空間ベクトル">ベクトル</a>に対してコマに働く<a href="/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B" title="重力">重力</a>によるトルクが軸を倒す方向に継続的に加わる結果、自転の角運動量ベクトルが大きさを変えずに向きだけ回転するためである。これは、<a href="/wiki/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%8A%9B" title="中心力">中心力</a>によって等速円運動している物体が継続的に加わる中心力によって<a href="/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F" title="運動量">運動量</a>ベクトルの大きさを変えずに向きだけを回転させているのと同じ関係である。 </p><p>次に一般の、回転軸が<a href="/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7%E4%B8%BB%E8%BB%B8" class="mw-redirect" title="慣性主軸">慣性主軸</a>でない場合について説明する。 </p><p>この場合、自分自身の慣性のため、外力が無くても回転軸が慣性主軸のまわりを振れ回るような動きをする。これを<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E6%AD%B3%E5%B7%AE%E9%81%8B%E5%8B%95" title="自由歳差運動">自由歳差運動</a>という。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="地球の歳差運動"><span id=".E5.9C.B0.E7.90.83.E3.81.AE.E6.AD.B3.E5.B7.AE.E9.81.8B.E5.8B.95"></span>地球の歳差運動</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AD%B3%E5%B7%AE&action=edit&section=2" title="節を編集: 地球の歳差運動"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Earth_precession.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Earth_precession.jpg" decoding="async" width="250" height="285" class="mw-file-element" data-file-width="250" data-file-height="285" /></a><figcaption>地球の歳差運動。コマが首を振るように約25800年かけて自転軸が回る。</figcaption></figure> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Equinox_path.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Equinox_path.png/270px-Equinox_path.png" decoding="async" width="270" height="158" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Equinox_path.png/405px-Equinox_path.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Equinox_path.png/540px-Equinox_path.png 2x" data-file-width="638" data-file-height="373" /></a><figcaption>春分点の移動</figcaption></figure> <p>地球の自転軸も、前述のコマのすりこぎ運動のように動いている。これを地球の歳差運動という。重力のある場所におけるコマは重力の影響でそのような運動をするわけだが、もちろん地球はコマのように平面上で軸に支えられているわけではないから、単純に「コマと同じ理由で」と説明するのは誤りである。地球の場合は、その形状が<a href="/wiki/%E8%B5%A4%E9%81%93" title="赤道">赤道</a>部分がわずかに膨らんだ<a href="/wiki/%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E6%A5%95%E5%86%86%E4%BD%93" title="回転楕円体">回転楕円体</a>（<a href="/wiki/%E6%89%81%E7%90%83" title="扁球">扁球</a>）であるため、<a href="/wiki/%E5%A4%AA%E9%99%BD" title="太陽">太陽</a>や<a href="/wiki/%E6%9C%88" title="月">月</a>の重力による<a href="/wiki/%E6%BD%AE%E6%B1%90%E5%8A%9B" title="潮汐力">潮汐力</a>によって赤道部分の膨らみを<a href="/wiki/%E9%BB%84%E9%81%93" title="黄道">黄道</a>面と一致させようとする方向に受けているトルクが要因である。 </p><p>歳差運動は地球の23.5度の傾きが少しずつ変わり、13000年後に反対側に傾き、季節が入れ替わる現象であり、地球の歳差運動が原因で春分点が毎年黄道上を50.3秒角、西へ移動する。約72年で角度1度（1日分）・約2150年で角度30度、移動する。黄道に対して赤道の傾きが変わり、春分点が移動する。冬至・春分・夏至・秋分は移動する。13000年後には現在の春の位置に秋分・夏の位置に冬至・秋の位置に春分・冬の位置に夏至になる。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="天文学上の現象"><span id=".E5.A4.A9.E6.96.87.E5.AD.A6.E4.B8.8A.E3.81.AE.E7.8F.BE.E8.B1.A1"></span>天文学上の現象</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AD%B3%E5%B7%AE&action=edit&section=3" title="節を編集: 天文学上の現象"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>地球の歳差運動により、<a href="/wiki/%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%AD%A6" title="天文学">天文学</a>上の現象として、<a href="/wiki/%E6%98%A5%E5%88%86%E7%82%B9" title="春分点">春分点</a>・<a href="/wiki/%E7%A7%8B%E5%88%86%E7%82%B9" title="秋分点">秋分点</a>は<a href="/wiki/%E9%BB%84%E9%81%93" title="黄道">黄道</a>に沿って少しずつ西向きに移動することになり、これを歳差と呼ぶ。この歳差の周期は約25,800年（正確には25,772年）である。このため、<a href="/wiki/%E5%A4%AA%E9%99%BD%E5%B9%B4" title="太陽年">太陽年</a>（回帰年）は<a href="/wiki/%E6%81%92%E6%98%9F%E5%B9%B4" title="恒星年">恒星年</a>より約20分24秒短い。 </p><p>地球の<a href="/wiki/%E8%87%AA%E8%BB%A2" title="自転">自転</a>運動の歳差に起因する<a href="/wiki/%E6%98%A5%E5%88%86%E7%82%B9" title="春分点">春分点</a>の移動は、天文学では<b>赤道の歳差</b>という<sup id="cite_ref-astro-dic_1-3" class="reference"><a href="#cite_note-astro-dic-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。これによって天の北極や赤道が動く。また地球の<a href="/wiki/%E5%85%AC%E8%BB%A2" title="公転">公転</a>運動に対して、<a href="/wiki/%E6%83%91%E6%98%9F" title="惑星">惑星</a>の引力が影響を及ぼし、地球の公転軌道面つまり<a href="/wiki/%E9%BB%84%E9%81%93%E5%82%BE%E6%96%9C%E8%A7%92" title="黄道傾斜角">黄道傾斜角</a>が変化する。これを<b>黄道の歳差</b>という<sup id="cite_ref-astro-dic_1-4" class="reference"><a href="#cite_note-astro-dic-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。ただし黄道の歳差による<a href="/wiki/%E6%98%A5%E5%88%86%E7%82%B9" title="春分点">春分点</a>の移動への寄与はきわめて小さい。赤道の歳差と黄道の歳差を合わせたものを<b>一般歳差</b>と呼ぶ。<a href="/wiki/J2000.0" class="mw-redirect" title="J2000.0">J2000.0</a>における1<a href="/wiki/%E3%83%A6%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%B9%B4#ユリウス世紀" title="ユリウス年">ユリウス世紀</a>（3,155,760,000 秒）ごとの黄経の一般歳差の値（歳差定数）は、IAU2006歳差章動理論では5028.796195" とされる<sup id="cite_ref-astro-dic2_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-astro-dic2-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>また、<a href="/wiki/%E5%A4%A9%E3%81%AE%E5%8C%97%E6%A5%B5" class="mw-redirect" title="天の北極">天の北極</a>は<a href="/wiki/%E5%A4%A9%E7%90%83" title="天球">天球</a>上で黄道の北極を中心とする円を描く。21世紀現在の<a href="/wiki/%E5%8C%97%E6%A5%B5%E6%98%9F" title="北極星">北極星</a>は<a href="/wiki/%E3%81%93%E3%81%90%E3%81%BE%E5%BA%A7" title="こぐま座">こぐま座</a>α星（<a href="/wiki/%E3%83%9D%E3%83%A9%E3%83%AA%E3%82%B9_(%E6%81%92%E6%98%9F)" title="ポラリス (恒星)">ポラリス</a>）であり、2100年頃天の北極に一番近くなると予測される。西暦13,000年頃には、天の北極は<a href="/wiki/%E3%83%99%E3%82%AC" title="ベガ">ベガ</a>（<a href="/wiki/%E3%81%93%E3%81%A8%E5%BA%A7" title="こと座">こと座</a>α星）の5度以内に位置する。古代エジプトの記録によると、今から約4800年前（紀元前2800年頃）には、天の北極は<a href="/wiki/%E3%82%8A%E3%82%85%E3%81%86%E5%BA%A7%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A1%E6%98%9F" title="りゅう座アルファ星">りゅう座α星</a>のあたりに位置していた<sup id="cite_ref-SeedsBackman2010_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-SeedsBackman2010-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>。 </p><p>歳差による春分点の移動を最初に発見したのは、<a href="/wiki/%E7%B4%80%E5%85%83%E5%89%8D150%E5%B9%B4" title="紀元前150年">紀元前150年</a>頃の<a href="/wiki/%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%83%A3" title="ギリシャ">ギリシャ</a>の<a href="/wiki/%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%AD%A6%E8%80%85" title="天文学者">天文学者</a><a href="/wiki/%E3%83%92%E3%83%83%E3%83%91%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%82%B9" title="ヒッパルコス">ヒッパルコス</a>である。彼は黄経180度・黄緯0度にほぼ近い位置にある<a href="/wiki/%E3%81%8A%E3%81%A8%E3%82%81%E5%BA%A7" title="おとめ座">おとめ座</a>の<a href="/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%82%AB" title="スピカ">スピカ</a>を使い、<a href="/wiki/%E6%9C%88%E9%A3%9F" title="月食">皆既月食</a>の時に月とスピカの<a href="/wiki/%E8%A7%92%E8%B7%9D%E9%9B%A2" title="角距離">角距離</a>を測った。日食や月食は黄道と<a href="/wiki/%E7%99%BD%E9%81%93" title="白道">白道</a>の交点でしか起こらないので、日食・月食時の月や太陽は必ず黄道上にいる。従ってこの時のスピカとの角距離は、そのままスピカと月または太陽との<a href="/wiki/%E9%BB%84%E7%B5%8C" class="mw-redirect" title="黄経">黄経</a>の差になる。ヒッパルコスはこの黄経の差を、彼の時代より約150年前の<a href="/wiki/%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%A2%E3%82%AB%E3%83%AA%E3%82%B9" class="mw-redirect" title="ティモカリス">ティモカリス</a>が作った<a href="/wiki/%E6%98%9F%E8%A1%A8" title="星表">星表</a>と比較して黄経の値が変わっていることを発見した。彼はスピカ以外の恒星についても同様にずれていることを見つけ、このずれは恒星の運動によるものではなく黄経の基準である春分点自体が移動しているためであると結論した。また、<a href="/wiki/%E8%99%9E%E5%96%9C" title="虞喜">虞喜</a>はヒッパルコスとは独立して地球の歳差運動を発見している。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="ラーモア歳差運動"><span id=".E3.83.A9.E3.83.BC.E3.83.A2.E3.82.A2.E6.AD.B3.E5.B7.AE.E9.81.8B.E5.8B.95"></span>ラーモア歳差運動</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AD%B3%E5%B7%AE&action=edit&section=4" title="節を編集: ラーモア歳差運動"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>磁場中に置かれた磁気モーメントがする歳差運動は、<b>ラーモア歳差運動</b>と呼ばれる。 </p> <div class="rellink" style="margin-bottom: 0.5em; padding-left: 2em; font-size: 90%;" role="note">→詳細は「<a href="/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%A2%E3%82%A2%E6%AD%B3%E5%B7%AE%E9%81%8B%E5%8B%95" title="ラーモア歳差運動">ラーモア歳差運動</a>」を参照</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="出典"><span id=".E5.87.BA.E5.85.B8"></span>出典</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AD%B3%E5%B7%AE&action=edit&section=5" title="節を編集: 出典"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-astro-dic-1">^ <a href="#cite_ref-astro-dic_1-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-astro-dic_1-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-astro-dic_1-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-astro-dic_1-3"><sup><i><b>d</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-astro-dic_1-4"><sup><i><b>e</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal">“<a rel="nofollow" class="external text" href="https://astro-dic.jp/precession/">歳差</a>”. <i>天文学辞典</i>.  <a href="/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%AD%A6%E4%BC%9A" title="日本天文学会">日本天文学会</a> (2019年2月21日). <span title="">2020年1月24日</span>閲覧。</cite></span> </li> <li id="cite_note-astro-dic2-2"><b><a href="#cite_ref-astro-dic2_2-0">^</a></b> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal">“<a rel="nofollow" class="external text" href="https://astro-dic.jp/general-precession-in-longitude/">歳差定数</a>”. <i>天文学辞典</i>.  <a href="/wiki/%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A4%A9%E6%96%87%E5%AD%A6%E4%BC%9A" title="日本天文学会">日本天文学会</a> (2018年5月9日). <span title="">2020年1月24日</span>閲覧。</cite></span> </li> <li id="cite_note-SeedsBackman2010-3"><b><a href="#cite_ref-SeedsBackman2010_3-0">^</a></b> <span class="reference-text"><cite style="font-style:normal" class="citation book">Michael A. Seeds、Dana E. Backman 著、有本信雄訳『最新天文百科 : 宇宙・惑星・生命をつなぐサイエンス ( <i>Horizons: Exploring the Universe 11th Edition</i> )』<a href="/wiki/%E4%B8%B8%E5%96%84" class="mw-redirect mw-disambig" title="丸善">丸善</a>、2010年10月23日、22頁。<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r101121245">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation.cs-ja1 q,.mw-parser-output .citation.cs-ja2 q{quotes:"「""」""『""』"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration 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.mw-selflink{font-weight:inherit}</style><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%96%87%E7%8C%AE%E8%B3%87%E6%96%99/978-4-621-08278-2" title="特別:文献資料/978-4-621-08278-2">978-4-621-08278-2</a>。</cite><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=%E6%9C%80%E6%96%B0%E5%A4%A9%E6%96%87%E7%99%BE%E7%A7%91+%3A+%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%83%BB%E6%83%91%E6%98%9F%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%82%92%E3%81%A4%E3%81%AA%E3%81%90%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B9+%28+%27%27Horizons%3A+Exploring+the+Universe+11th+Edition%27%27+%29&rft.aulast=Michael+A.+Seeds&rft.au=Michael+A.+Seeds&rft.au=Dana+E.+Backman&rft.date=2010-10-23&rft.pages=22%E9%A0%81&rft.pub=%5B%5B%E4%B8%B8%E5%96%84%5D%5D&rft.isbn=978-4-621-08278-2&rfr_id=info:sid/ja.wikipedia.org:%E6%AD%B3%E5%B7%AE"><span style="display: none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="関連項目"><span id=".E9.96.A2.E9.80.A3.E9.A0.85.E7.9B.AE"></span>関連項目</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%AD%B3%E5%B7%AE&action=edit&section=6" title="節を編集: 関連項目"><span>編集</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r94202605">.mw-parser-output .side-box{margin:4px 0;box-sizing:border-box;border:1px solid #aaa;font-size:88%;line-height:1.25em;background-color:#f9f9f9;display:flow-root}.mw-parser-output .side-box-abovebelow,.mw-parser-output .side-box-text{padding:0.25em 0.9em}.mw-parser-output .side-box-image{padding:2px 0 2px 0.9em;text-align:center}.mw-parser-output .side-box-imageright{padding:2px 0.9em 2px 0;text-align:center}@media(min-width:500px){.mw-parser-output .side-box-flex{display:flex;align-items:center}.mw-parser-output .side-box-text{flex:1}}@media(min-width:720px){.mw-parser-output .side-box{width:238px}.mw-parser-output .side-box-right{clear:right;float:right;margin-left:1em}.mw-parser-output .side-box-left{margin-right:1em}}</style><div class="side-box side-box-right plainlinks sistersitebox noprint" style="width:22em;"> <div class="side-box-flex"> <div class="side-box-image"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="30" height="40" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/45px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/59px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div> <div class="side-box-text plainlist" style="font-size:100%;">ウィキメディア・コモンズには、<b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Precession?uselang=ja">歳差</a></span></b>に関連するカテゴリがあります。</div></div> </div> <ul><li><a href="/wiki/%E7%AB%A0%E5%8B%95" title="章動">章動</a></li> <li><a href="/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%AD%E5%8A%B9%E6%9E%9C" title="ジャイロ効果">ジャイロ効果</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%BF%91%E7%82%B9%E7%A7%BB%E5%8B%95" title="近点移動">近点移動</a></li></ul> <div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-label="Navbox" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Help:%E5%85%B8%E6%8B%A0%E7%AE%A1%E7%90%86" title="Help:典拠管理">典拠管理データベース</a>: 国立図書館 <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q104225#identifiers" title="ウィキデータを編集"><img alt="ウィキデータを編集" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4273710-2">ドイツ</a></span></li> <li><span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85106202">アメリカ</a></span></li> <li><span 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