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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Dekohärenz – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"6f8d691f-975a-41b1-aae2-0e0d0364e25b","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Dekohärenz","wgTitle":"Dekohärenz","wgCurRevisionId":250033558,"wgRevisionId":250033558,"wgArticleId":147341,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[ "Quantenmechanik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Dekohärenz","wgRelevantArticleId":147341,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":250033558,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader":false, "wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q578430","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","codex-search-styles": "ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Dekohärenzeffekte ergeben sich, wenn ein bislang <a href="/wiki/Abgeschlossenes_System" title="Abgeschlossenes System">abgeschlossenes System</a> mit seiner Umgebung in Wechselwirkung tritt. Dadurch werden sowohl der Zustand der Umgebung als auch der Zustand des Systems <a href="/wiki/Irreversibler_Prozess" title="Irreversibler Prozess">irreversibel</a> verändert. Das Dekohärenzkonzept wurde ca. 1970 vom deutschen Physiker <a href="/wiki/Dieter_Zeh" title="Dieter Zeh">Dieter Zeh</a> eingeführt und zusammen mit ihm von E. Joos, <a href="/wiki/Wojciech_Zurek" title="Wojciech Zurek">W.H. Zurek</a> und anderen ausgearbeitet.<sup id="cite_ref-PNM_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-PNM-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>In der Quantentheorie ist der Begriff der Dekohärenz grundlegend. Dekohärenz bezeichnet die im Allgemeinen irreversible Entstehung klassischer Eigenschaften eines Quantensystems durch die unvermeidliche Wechselwirkung mit den Freiheitsgraden seiner Umgebung.<sup id="cite_ref-PNM_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-PNM-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Die Konzepte der Dekohärenz sind heute bei vielen gängigen <a href="/wiki/Interpretationen_der_Quantenmechanik" title="Interpretationen der Quantenmechanik">Interpretationen der Quantenmechanik</a> ein wichtiges Hilfsmittel zur Klärung der Frage, wie die <a href="/wiki/Klassische_Physik" title="Klassische Physik">klassischen</a> Phänomene <a href="/wiki/Makroskopisch" class="mw-redirect" title="Makroskopisch">makroskopischer</a> Quantensysteme gedeutet werden können.<sup id="cite_ref-Schlosshauer2004_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Schlosshauer2004-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Weiterhin ist die Dekohärenz ein Hauptproblem bei der Konstruktion von <a href="/wiki/Quantencomputer" title="Quantencomputer">Quantencomputern</a>, bei denen eine quantenmechanische <a href="/wiki/Superposition_(Physik)" title="Superposition (Physik)">Überlagerung</a> möglichst vieler Zustände über einen hinreichend langen Zeitraum ungestört aufrechterhalten werden soll. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Grundlegende_Konzepte"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Grundlegende Konzepte</span></a> <ul> <li class="toclevel-2 tocsection-2"><a href="#Problemstellung"><span class="tocnumber">1.1</span> <span class="toctext">Problemstellung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-3"><a href="#Einfluss_der_Umgebung"><span class="tocnumber">1.2</span> <span class="toctext">Einfluss der Umgebung</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-4"><a href="#Typische_Dekohärenzzeiten"><span class="tocnumber">1.3</span> <span class="toctext">Typische Dekohärenzzeiten</span></a></li> <li class="toclevel-2 tocsection-5"><a href="#Superselektion_bei_Messungen"><span class="tocnumber">1.4</span> <span class="toctext">Superselektion bei Messungen</span></a></li> </ul> </li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Dekohärenz_und_Messproblem"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Dekohärenz und Messproblem</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grundlegende_Konzepte">Grundlegende Konzepte</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Grundlegende Konzepte" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Grundlegende Konzepte"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Problemstellung">Problemstellung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Problemstellung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Problemstellung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Falls die Quantenmechanik eine fundamentale Theorie darstellt, muss – da die Gesetze der Quantenmechanik grundsätzlich unabhängig von der Größe des betrachteten Systems formuliert sind – der Übergang der physikalischen Eigenschaften mikroskopischer Systeme zu den Eigenschaften makroskopischer Systeme quantenmechanisch beschreibbar sein. Quantenphänomene wie das <a href="/wiki/Doppelspaltexperiment" title="Doppelspaltexperiment">Doppelspaltexperiment</a> werfen jedoch die Frage auf, wie das „klassische“ Verhalten makroskopischer Systeme im Rahmen der Quantenmechanik erklärt werden kann. Insbesondere ist es keineswegs unmittelbar ersichtlich, welche physikalische Bedeutung einem quantenmechanischen <a href="/wiki/Superposition_(Physik)" title="Superposition (Physik)">Superpositionszustand</a> bei Anwendung auf ein makroskopisches System zukommen soll. So stellte <a href="/wiki/Albert_Einstein" title="Albert Einstein">Albert Einstein</a> 1954 in seiner Korrespondenz mit <a href="/wiki/Max_Born" title="Max Born">Max Born</a> die Frage, wie sich im Rahmen der Quantenmechanik die Lokalisierung makroskopischer Gegenstände erklären lässt. Dabei wies er darauf hin, dass die „Kleinheit“ quantenmechanischer Effekte bei makroskopischen Massen zur Erklärung der Lokalisierung nicht ausreicht: </p> <dl><dd>„<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cfdde1da54e02a016fe2a230c58b25dfcc014d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.567ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{1}}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5083a526766f85c4f39ab695791b0b739f06897" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.567ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{2}}"></span> seien zwei Lösungen derselben <a href="/wiki/Schr%C3%B6dingergleichung" title="Schrödingergleichung">Schrödingergleichung</a>. Dann ist <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi =\psi _{1}+\psi _{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>ψ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>ψ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi =\psi _{1}+\psi _{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/484903560f2ede17215ce8ae273b7ae230f408a6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.587ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi =\psi _{1}+\psi _{2}}"></span> ebenfalls eine Lösung der Schrödingergleichung mit gleichem Anspruch darauf, einen möglichen Realzustand zu beschreiben. Wenn das System ein Makro-System ist, und wenn <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cfdde1da54e02a016fe2a230c58b25dfcc014d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.567ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{1}}"></span> und <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi _{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ψ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi _{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5083a526766f85c4f39ab695791b0b739f06897" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.567ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi _{2}}"></span> „eng“ sind in Bezug auf die Makro-Koordinaten, so ist dies in der weitaus überwiegenden Zahl der möglichen Fälle für <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \psi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ψ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \psi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e5789e5d9c8f7c79744f43ecaaf8ba42a8553a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.513ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \psi }"></span> nicht mehr der Fall. Enge bezüglich der Makro-Koordinaten ist eine Forderung, die nicht nur unabhängig ist von den Prinzipien der Quantenmechanik, sondern auch unvereinbar mit diesen Prinzipien.“<sup id="cite_ref-Born1969_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Born1969-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>Ein anderes Beispiel für die (scheinbaren) <a href="/wiki/Paradoxie" class="mw-redirect" title="Paradoxie">Paradoxien</a> bei der Anwendung quantenmechanischer Konzepte auf makroskopische Systeme ist das als „<a href="/wiki/Schr%C3%B6dingers_Katze" title="Schrödingers Katze">Schrödingers Katze</a>“ bekannte <a href="/wiki/Gedankenexperiment" title="Gedankenexperiment">Gedankenexperiment</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Einfluss_der_Umgebung">Einfluss der Umgebung</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Einfluss der Umgebung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einfluss der Umgebung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Erst ab ca. 1970 (Arbeiten von <a href="/wiki/Dieter_Zeh" title="Dieter Zeh">Dieter Zeh</a>) setzte sich – ausgehend von theoretischen und experimentellen Untersuchungen des <a href="/wiki/Messprozess" class="mw-redirect" title="Messprozess">Messprozesses</a> – allmählich die Erkenntnis durch, dass die o. g. Überlegungen und Gedankenexperimente zu makroskopischen Zuständen insofern unrealistisch sind, als sie deren unvermeidliche Wechselwirkungen mit der Umgebung ignorieren. So stellte sich heraus, dass Superpositionseffekte wie die oben erläuterte <a href="/wiki/Interferenz_(Physik)" title="Interferenz (Physik)">Interferenz</a> am Doppelspalt äußerst empfindlich auf jeglichen Einfluss aus der Umgebung reagieren: Stöße mit Gasmolekülen oder <a href="/wiki/Photon" title="Photon">Photonen</a>, aber auch die Aussendung oder Absorption von <a href="/wiki/Strahlung" title="Strahlung">Strahlung</a> beeinträchtigen oder zerstören die feste <a href="/wiki/Phase_(Schwingung)" class="mw-redirect" title="Phase (Schwingung)">Phasen</a>beziehung zwischen den beteiligten Einzel<a href="/wiki/Zustand_(Quantenmechanik)" title="Zustand (Quantenmechanik)">zuständen</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msubsup> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>System</mtext> </mrow> </msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d21d3d4332b2a49b63faa61f0272879792cf8186" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.338ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }"></span> des betrachteten Systems, die für das Auftreten von Interferenzeffekten entscheidend ist. </p><p>In der <a href="/wiki/Terminologie" title="Terminologie">Terminologie</a> der Quantenmechanik lässt sich dieses als Dekohärenz bezeichnete Phänomen auf die Wechselwirkung zwischen den Systemzuständen und den Streuteilchen zurückführen. Diese kann durch eine <a href="/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung" title="Quantenverschränkung">Verschränkung</a> der Einzelzustände <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msubsup> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>System</mtext> </mrow> </msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d21d3d4332b2a49b63faa61f0272879792cf8186" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.338ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }"></span> mit den Zuständen <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\phi _{m}^{\text{Streuteilchen}}\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msubsup> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>m</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>Streuteilchen</mtext> </mrow> </msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\phi _{m}^{\text{Streuteilchen}}\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8de1c9e9ec3fdf1dd42b926666bd1548889aeeb6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.584ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle |\phi _{m}^{\text{Streuteilchen}}\rangle }"></span> der Umgebung beschrieben werden. Als Folge dieser Wechselwirkung bleiben die Phasenbeziehungen zwischen den beteiligten Zuständen nur bei Betrachtung des Gesamtsystems (System + Umgebung) wohldefiniert. Bei isolierter Betrachtung der Systemzustände <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <msubsup> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>System</mtext> </mrow> </msubsup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d21d3d4332b2a49b63faa61f0272879792cf8186" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.338ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle |\phi _{n}^{\text{System}}\rangle }"></span> ergeben sich dagegen rein <a href="/wiki/Statistisch" class="mw-redirect" title="Statistisch">statistische</a>, d. h. „klassische“ <a href="/wiki/Verteilung_einer_Zufallsvariablen" title="Verteilung einer Zufallsvariablen">Verteilungen</a> dieser Zustände.<sup id="cite_ref-Joos2003_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Joos2003-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Typische_Dekohärenzzeiten"><span id="Typische_Dekoh.C3.A4renzzeiten"></span>Typische Dekohärenzzeiten</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Typische Dekohärenzzeiten" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Typische Dekohärenzzeiten"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table class="wikitable" align="top"> <tbody><tr> <th colspan="4" style="text-align:center" class="hintergrundfarbe7">Dekohärenzzeiten in Sekunden<sup id="cite_ref-Joos2003_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-Joos2003-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </th></tr> <tr> <th class="hintergrundfarbe6">Umgebungseinfluss </th> <th class="hintergrundfarbe6">Freies Elektron </th> <th class="hintergrundfarbe6">Staubteilchen 10 µm </th> <th class="hintergrundfarbe6">Bowlingkugel </th></tr> <tr> <td>300 K, <a href="/wiki/Normaldruck" class="mw-redirect" title="Normaldruck">Normaldruck</a> </td> <td>10<sup>−12</sup> </td> <td>10<sup>−18</sup> </td> <td>10<sup>−26</sup> </td></tr> <tr> <td>300 K, <a href="/wiki/Ultrahochvakuum" class="mw-redirect" title="Ultrahochvakuum">Ultrahochvakuum</a> (Labor) </td> <td>10 </td> <td>10<sup>−4</sup> </td> <td>10<sup>−12</sup> </td></tr> <tr> <td>    mit <a href="/wiki/Sonnenlicht" class="mw-redirect" title="Sonnenlicht">Sonnenlicht</a> (auf der Erde) </td> <td>10<sup>−9</sup> </td> <td>10<sup>−10</sup> </td> <td>10<sup>−18</sup> </td></tr> <tr> <td>    mit <a href="/wiki/W%C3%A4rmestrahlung" title="Wärmestrahlung">Wärmestrahlung</a> (300 K) </td> <td>10<sup>−7</sup> </td> <td>10<sup>−12</sup> </td> <td>10<sup>−20</sup> </td></tr> <tr> <td>    mit <a href="/wiki/Kosmische_Hintergrundstrahlung" class="mw-redirect" title="Kosmische Hintergrundstrahlung">Kosmischer Hintergrundstrahlung</a> (2,73 K) </td> <td>10<sup>−9</sup> <sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </td> <td>10<sup>−7</sup> </td> <td>10<sup>−18</sup> </td></tr> </tbody></table> <p>Eine Vorstellung von der <a href="/wiki/Effizienz" class="mw-disambig" title="Effizienz">Effizienz</a> dieses Phänomens gibt Tabelle 1, in der typische Größenordnungen der Dekohärenzzeiten (d. h. der Zeitspannen, innerhalb derer die Kohärenz verloren geht) für verschiedene Objekte und Umgebungseinflüsse aufgeführt sind. Offensichtlich zerfallen die Überlagerungszustände makroskopischer Objekte durch den praktisch nicht vermeidbaren Einfluss der Umgebung innerhalb kürzester Zeit in ein klassisches <a href="/wiki/Ensemble_(Physik)" title="Ensemble (Physik)">Ensemble</a> unkorrelierter Einzelzustände (bereits das 10 µm-Staubteilchen muss in diesem Sinne als makroskopisch bezeichnet werden). </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Superselektion_bei_Messungen">Superselektion bei Messungen</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Superselektion bei Messungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Superselektion bei Messungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei den obigen Ausführungen wurde <a href="/wiki/Implizit" class="mw-redirect" title="Implizit">implizit</a> angenommen, dass makroskopische Systeme spätestens nach Ablauf der Dekohärenzprozesse Zustände einnehmen, welche die vertrauten „klassischen“ Eigenschaften aufweisen. Jedoch ist nicht unmittelbar klar, welche der vielen denkbaren <a href="/wiki/Hilbertraumbasis" title="Hilbertraumbasis">Basissysteme</a> die <i>bevorzugte Basis</i> makroskopischer Systeme darstellen. Warum scheinen z. B. bei makroskopischen Systemen in der Regel lokalisierte Ortszustände eine bevorzugte Rolle zu spielen, während mikroskopische Systeme häufig in delokalisierten Zuständen (z. B. Energie-<a href="/wiki/Eigenzustand" title="Eigenzustand">Eigenzuständen</a>) vorgefunden werden? </p><p>Auch diese Fragestellung kann auf den Einfluss der Umgebung auf das betrachtete System zurückgeführt werden. Demnach definiert nur eine „robuste“ Basis, die nicht unmittelbar durch Dekohärenz-Mechanismen zerstört wird, die tatsächlich realisierbaren <a href="/wiki/Observable" title="Observable">Observablen</a> (verschiedene konkrete Beispiele inkl. einer Begründung des bevorzugten Auftretens räumlich lokalisierter Zustände finden sich z. B. bei <a href="/w/index.php?title=Erich_Joos&action=edit&redlink=1" class="new" title="Erich Joos (Seite nicht vorhanden)">Erich Joos</a><sup id="cite_ref-Joos2003_4-2" class="reference"><a href="#cite_note-Joos2003-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und <a href="/w/index.php?title=Maximilian_Schlosshauer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Maximilian Schlosshauer (Seite nicht vorhanden)">Maximilian Schlosshauer</a><sup id="cite_ref-Schlosshauer2004_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-Schlosshauer2004-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>). Diese Bevorzugung bestimmter makroskopischer Zustände wird als <a href="/w/index.php?title=Superselektion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Superselektion (Seite nicht vorhanden)">Superselektion</a> oder <i>einselection</i> (für environmentally-induced superselection) bezeichnet. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dekohärenz_und_Messproblem"><span id="Dekoh.C3.A4renz_und_Messproblem"></span>Dekohärenz und Messproblem</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Dekohärenz und Messproblem" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Dekohärenz und Messproblem"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>In der Literatur findet sich häufig die Aussage, Dekohärenz und Superselektion stellten eine Lösung für das <a href="/wiki/Messproblem" class="mw-redirect" title="Messproblem">Messproblem</a> dar, eine der grundlegenden ungeklärten Fragen der Quantenmechanik. Diese Aussage ist jedoch sehr umstritten.<sup id="cite_ref-Schlosshauer2004_2-2" class="reference"><a href="#cite_note-Schlosshauer2004-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Wenn davon die Rede ist, dass die Dekohärenz „klassische“ Eigenschaften hervorruft, dann bedeutet dies, dass das Quantensystem annähernd (<i>for all practical purposes</i>)<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> keine Interferenz und keine Zustände mit kohärenter Überlagerung mehr zeigt. Messungen an dekohärenten Systemen zeigen eine klassische statistische Verteilung der Messwerte. </p><p>Die Dekohärenztheorie kann jedoch nicht erklären, wie bei einer einzelnen Messung das Ergebnis aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung aller möglichen Ergebnisse ausgewählt wird. Vielmehr macht sie nur statistische Aussagen über Ensembles aus mehreren Messvorgängen. Um zu erklären, warum bei einer Einzelmessung überhaupt nur ein einzelnes, bestimmtes Ergebnis entsteht, ist nach wie vor eine weitergehende <a href="/wiki/Interpretationen_der_Quantenmechanik" title="Interpretationen der Quantenmechanik">Interpretation</a> nötig, wie sie zum Beispiel beim <a href="/wiki/Kollaps_der_Wellenfunktion" title="Kollaps der Wellenfunktion">Kollaps der Wellenfunktion</a> der <a href="/wiki/Kopenhagener_Deutung" class="mw-redirect" title="Kopenhagener Deutung">Kopenhagener Deutung</a> der Quantentheorie oder im Rahmen der <a href="/wiki/Viele-Welten-Interpretation" title="Viele-Welten-Interpretation">Viele-Welten-Interpretation</a> versucht wird. Dabei können auch diese nur erklären, <i>dass</i> nur ein Ergebnis entsteht, nicht aber, <i>wie</i> es ausgewählt wird. Auch die <a href="/wiki/Interpretationen_der_Quantenmechanik#Dynamischer-Kollaps-Theorien" title="Interpretationen der Quantenmechanik">Dynamischer-Kollaps-Theorien</a> sind gut mit der Dekohärenztheorie vereinbar.<sup id="cite_ref-Schlosshauer2004_2-3" class="reference"><a href="#cite_note-Schlosshauer2004-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Mario Castagnino, Sebastian Fortin, Roberto Laura and Olimpia Lombardi, <i>A general theoretical framework for decoherence in open and closed systems</i>, Classical and Quantum Gravity, 25, pp. 154002–154013, (2008).</li> <li>Bertrand Duplantier: <i>Quantum decoherence.</i> Birkhäuser, Basel 2007, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3764378077" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7643-7807-7</a></li> <li>Vladimir M. Akulin: <i>Decoherence, entanglement and information protection in complex quantum systems.</i> Springer, Dordrecht 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/140203282X" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 1-4020-3282-X</a>.</li> <li>Maximilian A. Schlosshauer: <i>Decoherence and the quantum-to-classical transition.</i> Springer, Berlin 2008, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540357734" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-35773-4</a>.</li> <li>Erich Joos: Elements of Environmental Decoherence, in: D. Giulini u. a. (Hrsg.): <i>Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory</i>, Springer 2003, <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/9908008">quant-ph/9908008</a></li> <li>Dieter Zeh: <i>Decoherence: Basic Concepts and Their Interpretation</i>, in: P. Blanchard, <a href="/wiki/Domenico_Giulini" title="Domenico Giulini">D. Giulini</a>, E. Joos, C. Kiefer, I.-O. Stamatescu (Hrsg.): <i>Bielefeld conference on Decoherence: Theoretical, Experimental, and Conceptual Problems</i>, Springer 1999, <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/9506020">quant-ph/9506020</a></li> <li>Domenico J. W. Giulini, Erich Joos, Claus Kiefer, J. Kupsch, I.-O. Stamatescu, H. Dieter Zeh: <cite style="font-style:italic">Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory</cite>. 1. Auflage. Springer, 1996, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540613943" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-61394-3</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=6eTHcxeNxdUC">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dekoh%C3%A4renz&rft.au=Domenico+J.+W.+Giulini%2C+Erich+Joos%2C+Claus+Kiefer%2C+...&rft.btitle=Decoherence+and+the+Appearance+of+a+Classical+World+in+Quantum+Theory&rft.date=1996&rft.edition=1.&rft.genre=book&rft.isbn=3540613943&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.tu-braunschweig.de/index.php?eID=dumpFile&t=f&f=42994&token=da9cf6bed49a44c46c2b3f4d22d9392584b3568d">Rainer Müller (1995): Dekohärenz – vom Erscheinen der klassischen Welt (Einführung in die Dekohärenztheorie)</a> sehr gut lesbare Erklärung (Frühjahrstagung Didaktik der Physik, Duisburg, S. 148 (1995)).</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.decoherence.de/">Decoherence.de</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/qm-decoherence/">Eintrag</a> in Edward N. Zalta (Hrsg.): <i><a href="/wiki/Stanford_Encyclopedia_of_Philosophy" title="Stanford Encyclopedia of Philosophy">Stanford Encyclopedia of Philosophy</a></i>.<span style="display:none"><a href="/w/index.php?title=Vorlage:SEP/Wartung/Parameter_1_und_weder_Parameter_2_noch_Parameter_3&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3 (Seite nicht vorhanden)">Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3</a></span> (von Guido Bacciagaluppi 2012)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~as3/KarlsruheText.pdf">Zeh: Dekohärenz und andere Quantenmissverständnisse</a>, Didaktik-Workshop Universität Karlsruhe 2009, (PDF; 180 kB)</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Quantentheorie/Dekohaerenz/">Franz Embacher, Grundidee der Dekohärenz, Universität Wien</a></li> <li>Guido Bacciagaluppi: <cite style="font-style:italic">The Role of Decoherence in Quantum Mechanics</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Stanford Encyclopedia of Philosophy</cite>. 2003 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://plato.stanford.edu/entries/qm-decoherence/">stanford.edu</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dekoh%C3%A4renz&rft.atitle=The+Role+of+Decoherence+in+Quantum+Mechanics&rft.au=Guido+Bacciagaluppi&rft.btitle=Stanford+Encyclopedia+of+Philosophy&rft.date=2003&rft.genre=book" style="display:none"> </span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Dekoh%C3%A4renz&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-PNM-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-PNM_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-PNM_1-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Petra Nordinghaus-Martin: <cite style="font-style:italic">Kohärenz</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Techniklexikon</cite>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.techniklexikon.net/d/koh%C3%A4renz/koh%C3%A4renz.htm">techniklexikon.net</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dekoh%C3%A4renz&rft.atitle=Koh%C3%A4renz&rft.au=Petra+Nordinghaus-Martin&rft.btitle=Techniklexikon&rft.genre=book" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Schlosshauer2004-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Schlosshauer2004_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Schlosshauer2004_2-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Schlosshauer2004_2-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Schlosshauer2004_2-3">d</a></sup></span> <span class="reference-text">Schlosshauer, Maximilian: "Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics", Reviews of Modern Physics 76(2004), 1267–1305. <a href="/wiki/ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/quant-ph/0312059v4">quant-ph/0312059v4</a>.</span> </li> <li id="cite_note-Born1969-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Born1969_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text">A. Einstein, M. Born: <i>Briefwechsel 1916–1955</i>, Langen/Müller 2005, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3784429971" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-7844-2997-1</a></span> </li> <li id="cite_note-Joos2003-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Joos2003_4-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Joos2003_4-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Joos2003_4-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text">E. Joos et al.: <i>Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory</i>, Springer 2003, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3540003908" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-540-00390-8</a></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Horst Völz: <cite style="font-style:italic">Grundlagen und Inhalte der vier Varianten von Information: Wie die Information entstand und welche Arten es gibt</cite>. Hrsg.: Springer-Verlag. Springer-Verlag, Berlin, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783658064068" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-658-06406-8</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>143</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Dekoh%C3%A4renz&rft.au=Horst+V%C3%B6lz&rft.btitle=Grundlagen+und+Inhalte+der+vier+Varianten+von+Information%3A+Wie+die+Information+entstand+und+welche+Arten+es+gibt&rft.genre=book&rft.isbn=9783658064068&rft.pages=143&rft.place=Berlin&rft.pub=Springer-Verlag" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Siehe z. B. „Wider die ,Messung'“. In J. S. 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href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%A1_dekoherence" title="Kvantová dekoherence – Tschechisch" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Kvantová dekoherence" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="Tschechisch" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence" title="Quantum decoherence – Englisch" lang="en" hreflang="en" data-title="Quantum decoherence" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Decoherencia_cu%C3%A1ntica" title="Decoherencia cuántica – Spanisch" lang="es" hreflang="es" data-title="Decoherencia cuántica" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Spanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%AF%D9%88%D8%B3%DB%8C_%DA%A9%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%88%D9%85%DB%8C" title="ناهمدوسی کوانتومی – Persisch" lang="fa" hreflang="fa" data-title="ناهمدوسی کوانتومی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Persisch" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Dekoherenssi" title="Dekoherenssi – Finnisch" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Dekoherenssi" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Finnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9coh%C3%A9rence_quantique" title="Décohérence quantique – Französisch" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Décohérence quantique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%93%D7%94-%D7%A7%D7%95%D7%94%D7%A8%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%AA" title="דה-קוהרנטיות קוונטית – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="דה-קוהרנטיות קוונטית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Dekoherensi_kuantum" title="Dekoherensi kuantum – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Dekoherensi kuantum" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a 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