CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="sr" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Бутов алгоритам — Википедија</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )srwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"hh:mm d. month y.","wgMonthNames":["","јануар","фебруар","март","април","мај","јун","јул","август","септембар","октобар","новембар","децембар"],"wgRequestId":"5d5a7ad4-58e6-4c30-b58e-a191c938163b","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Бутов_алгоритам","wgTitle":"Бутов алгоритам","wgCurRevisionId":28414009,"wgRevisionId":28414009,"wgArticleId":835152,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Бинарна аритметика","Рачунарска аритметика","Алгоритми"],"wgPageViewLanguage":"sr","wgPageContentLanguage":"sr","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Бутов_алгоритам","wgRelevantArticleId":835152,"wgTempUserName":null,"wgUserVariant":"sr","wgIsProbablyEditable":true, "wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"sr","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"sr-ec"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q477049","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false, "wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.24"};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init", "ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=sr&modules=ext.cite.styles%7Cext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=sr&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=sr&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Бутов алгоритам — Википедија"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//sr.m.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Уреди" href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Википедија (sr)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//sr.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC"> <link rel="alternate" hreflang="sr" href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC"> <link rel="alternate" hreflang="sr-Cyrl" href="https://sr.wikipedia.org/sr-ec/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC"> <link rel="alternate" hreflang="sr-Latn" href="https://sr.wikipedia.org/sr-el/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC"> <link rel="alternate" hreflang="x-default" href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.sr"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Википедија – Atom фид" href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%A1%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B0%D1%88%D1%9A%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Бутов_алгоритам rootpage-Бутов_алгоритам skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Пређи на садржај</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Сајт"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Главни мени" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Главни мени</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Главни мени</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">помери на страну</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">сакриј</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Навигација </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Посетите главну страну [z]" accesskey="z"><span>Главна страна</span></a></li><li id="n-contents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%A1%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B6%D0%B0%D1%98" title="Водичи за прегледање Википедије"><span>Садржај</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%A1%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B0%D1%88%D1%9A%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5" title="Списак скорашњих измена на пројекту [r]" accesskey="r"><span>Скорашње измене</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9D%D0%B0%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0" title="Посетите насумичну страницу [x]" accesskey="x"><span>Случајна страница</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%90%D0%BA%D1%82%D1%83%D0%B5%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8" title="Пронађите информације о актуелностима"><span>Актуелности</span></a></li><li id="n-contactpage" class="mw-list-item"><a href="//sr.wikipedia.org/wiki/Википедија:Контакт" title="Сазнајте како да ступите у контакт с уредницима"><span>Контакт</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-interaction" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-interaction" > <div class="vector-menu-heading"> Интеракција </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%9B:%D0%A1%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B6%D0%B0%D1%98" title="Место где можете да се информишете"><span>Помоћ</span></a></li><li id="n-introduction" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%94%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%BE_%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BB%D0%B8"><span>Научите да уређујете</span></a></li><li id="n-sidebar-village-pump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%A2%D1%80%D0%B3"><span>Трг</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0" title="О пројекту, шта можете да радите и где да пронађете ствари"><span>Радионица</span></a></li><li id="n-noticeboard" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%9E%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B0"><span>Огласна табла</span></a></li><li id="n-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%92%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87_%D0%B7%D0%B0_%D0%BE%D1%82%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%9A%D0%B5"><span>Отпреми датотеку</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B0" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Википедија" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-sr.svg" style="width: 7.8125em; height: 1.4375em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-sr.svg" width="120" height="11" style="width: 7.5em; height: 0.6875em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B8" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Претражите пројекат Википедија [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Претрага</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Претражите Википедију" aria-label="Претражите Википедију" autocapitalize="sentences" title="Претражите пројекат Википедија [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Посебно:Претражи"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Претражи</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Личне алатке"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Изглед"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Мења се приказ странице; величина фонта, ширина и боја" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Изглед" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Изглед</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=spontaneous&uselang=sr" class=""><span>Донације</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9E%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3&returnto=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="Иако није обавезно, препоручујемо да отворите налог и пријавите се" class=""><span>Отвори налог</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0%D0%B2%D0%B0&returnto=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="Иако није обавезно, препоручујемо да се пријавите [o]" accesskey="o" class=""><span>Пријави ме</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out user-links-collapsible-item" title="Више опција" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Личне алатке" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Личне алатке</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Кориснички мени" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=spontaneous&uselang=sr"><span>Донације</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9E%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3&returnto=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="Иако није обавезно, препоручујемо да отворите налог и пријавите се"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Отвори налог</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9A%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0%D0%B2%D0%B0&returnto=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2+%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="Иако није обавезно, препоручујемо да се пријавите [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Пријави ме</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eодбаци\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"sitenotice\" lang=\"sr\" dir=\"ltr\"\u003E\u003Cdiv class=\"noticebanner\"\u003E\u003Cdiv class=\"plainlinks\" style=\"background-color: #f0f0f0; border-radius:5px; margin-top:10px; position:relative; border: 1px solid #aaa; font-family: \u0026#39;Helvetica\u0026#39;, \u0026#39;Arial\u0026#39;, sans-serif; line-height: 18px; box-shadow: 0 1px 1px rgba( 0, 0, 0, 0.15 ); overflow:hidden;\"\u003E\u003Cdiv style=\"display:block; top:4px; width:100%; text-align:center;;\"\u003E\u003Cdiv style=\"color:#000085; font-size:25px; line-height:25px\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:50px;\"\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv style=\"padding-top:2px; color:#444; font-size:1.15em; line-height:1.5;\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:8px; padding-right:8px;\"\u003EПрикључите се расправи на тему \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%93%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%9A%D0%B5/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BB%D0%BE%D0%B3/%D0%A0%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%98%D0%BD_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B5,_%D1%81%D1%98%D0%B0%D1%98%D0%BD%D0%B5_%D0%B8_%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B5\" title=\"Википедија:Гласање/Предлог/Редизајн страница за добре, сјајне и изабране спискове\"\u003Eредизајна страница за добре, сјајне и ИС\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E.\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\n\u003Cdiv class=\"noticebanner\"\u003E\u003Cdiv class=\"plainlinks\" style=\"background-color: #FBEBEA; border-radius:5px; margin-top:10px; position:relative; border: 1px solid #aaa; font-family: \u0026#39;Helvetica\u0026#39;, \u0026#39;Arial\u0026#39;, sans-serif; line-height: 18px; box-shadow: 0 1px 1px rgba( 0, 0, 0, 0.15 ); overflow:hidden;\"\u003E\u003Cdiv style=\"display:block; top:4px; width:100%; text-align:center;;\"\u003E\u003Cdiv style=\"color:#000085; font-size:25px; line-height:25px\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:50px;\"\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv style=\"padding-top:2px; color:#444; font-size:1.15em; line-height:1.5;\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:8px; padding-right:8px;\"\u003EПокренут је \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%A3%D1%80%D0%B5%D1%92%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD_%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B8_%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B5_2024.\" title=\"Википедија:Уређивачки маратон Вики воли споменике 2024.\"\u003EУређивачки маратон Вики воли споменике 2024\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E.\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\n\u003Cdiv class=\"noticebanner\"\u003E\u003Cdiv class=\"plainlinks\" style=\"background-color: #FBEBEA; border-radius:5px; margin-top:10px; position:relative; border: 1px solid #aaa; font-family: \u0026#39;Helvetica\u0026#39;, \u0026#39;Arial\u0026#39;, sans-serif; line-height: 18px; box-shadow: 0 1px 1px rgba( 0, 0, 0, 0.15 ); overflow:hidden;\"\u003E\u003Cdiv style=\"display:block; top:4px; width:100%; text-align:center;;\"\u003E\u003Cdiv style=\"color:#000085; font-size:25px; line-height:25px\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:50px;\"\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv style=\"padding-top:2px; color:#444; font-size:1.15em; line-height:1.5;\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:8px; padding-right:8px;\"\u003EУ току је такмичење у писању чланака на тему \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%A2%D0%B0%D0%BA%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%9A%D0%B5_%D1%83_%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D1%9A%D1%83_%D1%87%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B0/%D0%A3_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%83_%D0%A4%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B5_%D0%B8_%D0%A4%D0%B0%D1%83%D0%BD%D0%B5\" title=\"Википедија:Такмичење у писању чланака/У свету Флоре и Фауне\"\u003EФлоре и фауне\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E.\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\n\u003Cdiv class=\"noticebanner\"\u003E\u003Cdiv class=\"plainlinks\" style=\"background-color: #FBEBEA; border-radius:5px; margin-top:10px; position:relative; border: 1px solid #aaa; font-family: \u0026#39;Helvetica\u0026#39;, \u0026#39;Arial\u0026#39;, sans-serif; line-height: 18px; box-shadow: 0 1px 1px rgba( 0, 0, 0, 0.15 ); overflow:hidden;\"\u003E\u003Cdiv style=\"display:block; top:4px; width:100%; text-align:center;;\"\u003E\u003Cdiv style=\"color:#000085; font-size:25px; line-height:25px\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:50px;\"\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv style=\"padding-top:2px; color:#444; font-size:1.15em; line-height:1.5;\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:8px; padding-right:8px;\"\u003EПридружите се \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%A3%D1%80%D0%B5%D1%92%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BD_%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B8_%D1%98%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%83_%D1%83%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82_%D0%B8_%D0%B3%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D1%98%D0%B0_2024.\" title=\"Википедија:Уређивачки маратон Вики воли јавну уметност и гробна обележја 2024.\"\u003EУређивачком маратону Вики воли јавну уметност и гробна обележја 2024\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E.\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\n\u003Cdiv class=\"noticebanner\"\u003E\u003Cdiv class=\"plainlinks\" style=\"background-color: #FBEBEA; border-radius:5px; margin-top:10px; position:relative; border: 1px solid #aaa; font-family: \u0026#39;Helvetica\u0026#39;, \u0026#39;Arial\u0026#39;, sans-serif; line-height: 18px; box-shadow: 0 1px 1px rgba( 0, 0, 0, 0.15 ); overflow:hidden;\"\u003E\u003Cdiv style=\"display:block; top:4px; width:100%; text-align:center;;\"\u003E\u003Cdiv style=\"color:#000085; font-size:25px; line-height:25px\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:50px;\"\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003Cdiv style=\"padding-top:2px; color:#444; font-size:1.15em; line-height:1.5;\"\u003E\u003Cdiv style=\"padding-left:8px; padding-right:8px;\"\u003EУчествујте у \u003Cb\u003E\u003Ca href=\"https://sr.wikiquote.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D1%86%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82:%D0%9A%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%B0%D1%9A%D0%B0_SheSaid_2024\" class=\"extiw\" title=\"q:Викицитат:Кампања SheSaid 2024\"\u003Eкампањи писања цитата значајних жена\u003C/a\u003E\u003C/b\u003E на Викицитату.\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Сајт"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Садржај" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Садржај</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">помери на страну</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">сакриј</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Почетак</div> </a> </li> <li id="toc-Алгоритам" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Алгоритам"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Алгоритам</span> </div> </a> <ul id="toc-Алгоритам-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Пример" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Пример"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Пример</span> </div> </a> <ul id="toc-Пример-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Како_алгоритам_ради" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Како_алгоритам_ради"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Како алгоритам ради</span> </div> </a> <ul id="toc-Како_алгоритам_ради-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Референце" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Референце"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Референце</span> </div> </a> <ul id="toc-Референце-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Литература" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Литература"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Литература</span> </div> </a> <ul id="toc-Литература-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Споњашње_Везе" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Споњашње_Везе"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Споњашње Везе</span> </div> </a> <ul id="toc-Споњашње_Везе-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Садржај" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Прикажи/сакриј садржај" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Прикажи/сакриј садржај</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Бутов алгоритам</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Чланак на другим језицима. Доступан на: 16" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-16" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">16 језика</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A8%D9%88%D9%88%D8%AB_%D9%84%D9%84%D8%B6%D8%B1%D8%A8" title="خوارزمية بووث للضرب — арапски" lang="ar" hreflang="ar" data-title="خوارزمية بووث للضرب" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="арапски" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Algorisme_de_Booth" title="Algorisme de Booth — каталонски" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Algorisme de Booth" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="каталонски" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Booth%C5%AFv_algoritmus" title="Boothův algoritmus — чешки" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Boothův algoritmus" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="чешки" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Booth-Algorithmus" title="Booth-Algorithmus — немачки" lang="de" hreflang="de" data-title="Booth-Algorithmus" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="немачки" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Boothi_algoritm" title="Boothi algoritm — естонски" lang="et" hreflang="et" data-title="Boothi algoritm" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="естонски" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Booth%27s_multiplication_algorithm" title="Booth's multiplication algorithm — енглески" lang="en" hreflang="en" data-title="Booth's multiplication algorithm" data-language-autonym="English" data-language-local-name="енглески" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Booth" title="Algoritmo de Booth — шпански" lang="es" hreflang="es" data-title="Algoritmo de Booth" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="шпански" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%DA%AF%D9%88%D8%B1%DB%8C%D8%AA%D9%85_%D8%A8%D9%88%D8%AB" title="الگوریتم بوث — персијски" lang="fa" hreflang="fa" data-title="الگوریتم بوث" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="персијски" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_multiplication_de_Booth" title="Algorithme de multiplication de Booth — француски" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Algorithme de multiplication de Booth" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="француски" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_di_Booth" title="Algoritmo di Booth — италијански" lang="it" hreflang="it" data-title="Algoritmo di Booth" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="италијански" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%81%AE%E4%B9%97%E7%AE%97%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0" title="ブースの乗算アルゴリズム — јапански" lang="ja" hreflang="ja" data-title="ブースの乗算アルゴリズム" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="јапански" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Buta_algoritms" title="Buta algoritms — летонски" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Buta algoritms" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="летонски" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_multiplica%C3%A7%C3%A3o_de_Booth" title="Algoritmo de multiplicação de Booth — португалски" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Algoritmo de multiplicação de Booth" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="португалски" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%91%D1%83%D1%82%D0%B0" title="Алгоритм Бута — руски" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Алгоритм Бута" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="руски" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%91%D1%83%D1%82%D0%B0" title="Алгоритм Бута — украјински" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Алгоритм Бута" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="украјински" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%83%E6%96%AF%E4%B9%98%E6%B3%95%E7%AE%97%E6%B3%95" title="布斯乘法算法 — кинески" lang="zh" hreflang="zh" data-title="布斯乘法算法" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="кинески" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q477049#sitelinks-wikipedia" title="Уреди међујезичке везе" class="wbc-editpage">Уреди везе</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Именски простори"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="Прочитајте овај чланак [c]" accesskey="c"><span>Чланак</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80:%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Разговарајте о страници (страница не постоји) [t]" accesskey="t"><span>Разговор</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown " > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Промени варијанту језика" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Ћир./lat.</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-varlang-0" class="selected ca-variants-sr mw-list-item"><a href="/sr/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" lang="sr" hreflang="sr"><span>Ћир./lat.</span></a></li><li id="ca-varlang-1" class="ca-variants-sr-Cyrl mw-list-item"><a href="/sr-ec/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" lang="sr-Cyrl" hreflang="sr-Cyrl"><span>Ћирилица</span></a></li><li id="ca-varlang-2" class="ca-variants-sr-Latn mw-list-item"><a href="/sr-el/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" lang="sr-Latn" hreflang="sr-Latn"><span>Latinica</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Погледи"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC"><span>Читај</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&veaction=edit" title="Уредите ову страницу [v]" accesskey="v"><span>Уреди</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit" title="Уредите изворни код ове странице [e]" accesskey="e"><span>Уреди извор</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=history" title="Историја [h]" accesskey="h"><span>Историја</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Алатке странице"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Алатке" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Алатке</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Алатке</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">помери на страну</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">сакриј</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Више опција" > <div class="vector-menu-heading"> Радње </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC"><span>Читај</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&veaction=edit" title="Уредите ову страницу [v]" accesskey="v"><span>Уреди</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit" title="Уредите изворни код ове странице [e]" accesskey="e"><span>Уреди извор</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=history"><span>Историја</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Опште </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%A8%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BC%D0%BE/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="Списак свих вики страница које воде овамо [j]" accesskey="j"><span>Шта води овамо</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%B5_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" rel="nofollow" title="Скорашње измене страница које су повезане с овом [k]" accesskey="k"><span>Повезане измене</span></a></li><li id="t-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Википедија:Водич_за_отпремање" title="Поставите слике и снимке [u]" accesskey="u"><span>Отпреми датотеку</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B5_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B5" title="Списак свих посебних страница [q]" accesskey="q"><span>Посебне странице</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&oldid=28414009" title="Трајна веза до ове измене на овој страници"><span>Трајна веза</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=info" title="Више информација о овој страници"><span>Подаци о страници</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%A6%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%B0%D1%98&page=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&id=28414009&wpFormIdentifier=titleform" title="Информације о томе како цитирати ову страницу"><span>Цитирај страницу</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%A1%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%9B%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%87_%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B5%D1%81%D0%B0&url=https%3A%2F%2Fsr.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2591%25D1%2583%25D1%2582%25D0%25BE%25D0%25B2_%25D0%25B0%25D0%25BB%25D0%25B3%25D0%25BE%25D1%2580%25D0%25B8%25D1%2582%25D0%25B0%25D0%25BC"><span>Кратки URL</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:QrCode&url=https%3A%2F%2Fsr.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%2591%25D1%2583%25D1%2582%25D0%25BE%25D0%25B2_%25D0%25B0%25D0%25BB%25D0%25B3%25D0%25BE%25D1%2580%25D0%25B8%25D1%2582%25D0%25B0%25D0%25BC"><span>Преузми QR код</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-electronpdfservice-sidebar-portlet-heading" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-electronpdfservice-sidebar-portlet-heading" > <div class="vector-menu-heading"> Штампање/извоз </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="electron-print_pdf" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:DownloadAsPdf&page=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=show-download-screen"><span>Преузми у PDF-у</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="javascript:print();" rel="alternate" title="Одштампајте ову страницу [p]" accesskey="p"><span>Одштампај</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> На другим пројектима </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q477049" title="Веза ка ставци на спремишту података [g]" accesskey="g"><span>Ставка на Википодацима</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Алатке странице"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Изглед"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Изглед</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">помери на страну</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">сакриј</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">С Википедије, слободне енциклопедије</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="sr" dir="ltr"><p><b>Бутов алгоритам</b> служи за <a href="/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%9A%D0%B5" title="Множење">множење</a> два неозначена бинарна броја записана у комплементу двојке. Алгоритам је измислио Ендру Доналд Бут 1950. године, док је вршио истраживање о кристалографији (види још <a href="/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Кристалографија">кристалографија</a>) на Биркбек колеџу у Лондону. Бут је користио калкулаторе који су били бржи у померању (Шифтовању) цифара него у њиховом сабирању и из тог разлога је осмислио алгоритам који ће повећати брзину сабирања. Бутов алгоритам има велики допринос архитектури рачунара.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Алгоритам"><span id=".D0.90.D0.BB.D0.B3.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.82.D0.B0.D0.BC"></span>Алгоритам</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&veaction=edit&section=1" title="Уредите одељак „Алгоритам”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>уреди</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit&section=1" title="Уреди извор одељка: Алгоритам"><span>уреди извор</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Бутов <a href="/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC" title="Алгоритам">алгоритам</a> се састоји од множиоца и множеника који су смештени у Q и M регистре. Такође постоји и 1-битни регистар који је смештен логички десно од најмање значајног бита (Q<sub>0</sub>) регистра Q и означен је као Q<sub>-1</sub>; Његову употребу ћемо ускоро објаснити. Резултати множења ће се појавити у регистрима A и Q. А и Q<sub>-1</sub> се иницијализују на 0. Управљачка логика скенира битове множиоца, по један истовремено. Сада, како се сваки бит испитује, то се ради и са битовима на његовој десној страни. Ако су два бита иста (1-1 или 0-0), онда се сви битови регистра А, Q и Q<sub>-1</sub> померају удесно за један бит. Ако се два бита разликују, онда се множеник додаје регистру А, или од њега одузима, зависно од тога да ли су два бита 0-1 или 1-0. Иза сабирања или одузимања, долази до померања. У оба случаја, померање удесно је такво да се бит у регистру А крајње лево, А<sub>n-1</sub>, не помера само у А<sub>n-2</sub>, него остаје и у А<sub>n-1</sub>. То се захтева да би се сачувао предзнак броја у А и Q. То је познато као аритметичко померање зато што задржава бит предзнака. </p><p>На слици 1 приказана је секвенца догађаја у Бутовом алгоритму за множење 7 пута 3. Иста операција је компактније приказана на слици 1.2а. </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th>A</th> <th>Q</th> <th>Q<sub>-1</sub></th> <th>M</th> <th>Почетне вредности </th></tr> <tr> <td>0000</td> <td>0011</td> <td>0</td> <td>0111</td> <td> </td></tr> <tr> <td>1001</td> <td>0011</td> <td>0</td> <td>0111</td> <td>А → А-М </td></tr> <tr> <td>1100</td> <td>1001</td> <td>1</td> <td>0111</td> <td>Померање - Крај првог циклуса. </td></tr> <tr> <td>1110</td> <td>0100</td> <td>1</td> <td>0111</td> <td>Померање - Крај другог циклуса. </td></tr> <tr> <td>0101</td> <td>0100</td> <td>1</td> <td>0111</td> <td>А → А+М </td></tr> <tr> <td>0010</td> <td>1010</td> <td>0</td> <td>0111</td> <td>Померање - Крај трећег циклуса. </td></tr> <tr> <td>0001</td> <td>0101</td> <td>0</td> <td>0111</td> <td>Померање - Крај четвртог циклуса </td></tr> </tbody></table> <p><i>Слика 1.</i> </p><p>Остатак слике 1.2 даје друге примере алгоритма. Као што се може видети, он ради у било којој комбинацији позитивних и негативних бројева. Запазите и ефикасност алгоритма. Блокови цифара 1 или 0 се прескачу, са просечно само једним сабирањем или одузимањењм по блоку. </p> <table class="wikitable"> <tbody><tr> <th>a) 7 x 3 = 21</th> <th></th> <th>(b) 7 x (-3)=(-21) </th></tr> <tr> <td>0111</td> <td></td> <td>0111</td> <td> </td></tr> <tr> <td>x 0011</td> <td>(0)</td> <td>x 1101</td> <td>(0) </td></tr> <tr> <td>11111001</td> <td>1-0</td> <td>11111001</td> <td>1-0 </td></tr> <tr> <td>0000000</td> <td>1-1</td> <td>0000111</td> <td>0-1 </td></tr> <tr> <td>000111</td> <td>0-1</td> <td>111001</td> <td>1-0 </td></tr> <tr> <td>00010101</td> <td>(21)</td> <td>00010101</td> <td>(-21) </td></tr></tbody></table> <p><i>Слика 1.2</i> </p><p>Зашто ради Бутов алгоритам? Најпре размотрите случај позитивног множиоца. Посебно размотрите позитиван множилац кој се састоји од једног блока цифара 1, окруженог цифрама 0 (на пример, 00011110). Као што наме је познато, множење може да се постигне сабирањем одговарајуће померених копија множеника. </p> <dl><dd><b>М x (00011110) = М x (2<sup>4</sup>+2<sup>3</sup>+2<sup>1</sup>) = М x (16+ 8+ 4+ 2)= М x 30;</b></dd></dl> <p>Број таквих операција може да се смањи на две ако запазимо да је: </p> <dl><dd><b>2<sup>n</sup>+2<sup>n-1</sup> + . . . +2<sup>n-k</sup> = 2<sup>n+1</sup> - 2<sup>n-k</sup></b> једначина (1.1)</dd></dl> <p>Тако производ може да се направи једним сабирањем и једним одузимањем множеника. Та шема се проширује на било који број блокова цифара 1 у множиоцу, укључујући и случај када се са једном цифром 1 поступа као са блоком. </p> <dl><dd><b>M x (01111010) = М x (2<sup>6</sup>+2<sup>5</sup>+2<sup>4</sup>+2<sup>3</sup>+2<sup>1</sup>) = М x (2<sup>7</sup>-2<sup>3</sup>+2<sup>2</sup>-2<sup>1</sup>)</b></dd> <dd><b>М x (00011110) = М x (2<sup>5</sup> - 2<sup>1</sup>) = М x (32 - 2) = М x 30</b></dd></dl> <p>Бутов алгоритам се повинује тој шеми извођењем операције одузимања када се наиђе на прву цифру 1 блока (1-0) и операцију сабирања када се наиђе на крај блока (0-1). Да бисмо показали да иста шема ради за негативан множилац, треба да посматрамо следеће. Нека је Х негативан број у нотацији комплемента двојке: </p><p>Представљање = <b>{1 x<sub>n-2</sub>, x<sub>n-3</sub>, … , x<sub>1</sub>, x<sub>0</sub>}</b> Онда вредност Х може да се изрази на следећи начин: </p> <dl><dd><b>X = -2<sup>n-1</sup>+(x<sub>n-2</sub> * 2<sup>n-2</sup> )+(x<sub>n-3</sub> * 2<sup>n-3</sup> )+⋯+(x<sub>1</sub>* 2<sup>1</sup> )+(x<sub>0</sub>* 2<sup>0</sup>)</b> једначина (1.2)</dd></dl> <p>Бит крајње лево у X је 1 зато што је X негативан. Претпоставите да је крајња лева цифра 0 на к-тој позицији. Према томе, X је у облику Представљање <b>X = {111…10x<sub>к-3</sub> x<sub>к-2</sub>… x<sub>1</sub> x<sub>0</sub>}</b> (1.3) Онда је вредност Х </p> <dl><dd><b>X=-2<sup>n-1</sup>+<sup>2n-2</sup>+⋯+2<sup>k+1</sup>+(x<sub>k-1</sub> X 2<sup>k-1</sup>) )+⋯+(x<sub>0</sub> X 2<sup>0</sup>)</b> једначина (1.4)</dd></dl> <p>Из једначине (1.1), можемо да кажемо да је: </p> <dl><dd><b>2<sup>n-2</sup>+2<sup>n-3</sup>+ . . . +2<sup>к+1</sup>)= 2<sup>n-1</sup> - 2<sup>к+1</sup></b></dd></dl> <p>Преуређујући, добијамо: </p> <dl><dd><b>-2<sup>n-1</sup>+2<sup>n-2</sup> + . . . +2<sup>к+1</sup> = -2<sup>k+1</sup></b> једначина (1.5)</dd></dl> <p>Смењујучћи једначину (1.5) у (1.4), имамо : </p> <dl><dd><b>X = -2<sup>к+1</sup>+(x<sub>k-1</sub> * 2<sup>k-1</sup>) )+...+(x<sub>0</sub>*2<sup>0</sup>)</b> једначина (1.6)</dd></dl> <p>Најзад можемо да се вратимо Бутовом алгоритму. Памтећи представљање Х [једначина (1.3)], јасно је да се са свим битовима од x<sub>0</sub> до цифре 0 крајње лево поступа исправно зато што они производе све чланове у једначини (1.6) сем (-2<sup>к+1</sup>) и зато су у правилном облику. Када алгоритам скенира преко 0 крајње лево и наиђе на следећу цифру 1(2<sup>k+1</sup>), долази до прелаза 1-0 и дешава се одузимање (-2<sup>k+1</sup>). То је преостали члан у једначини (1.6). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Пример"><span id=".D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D1.80"></span>Пример</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&veaction=edit&section=2" title="Уредите одељак „Пример”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>уреди</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit&section=2" title="Уреди извор одељка: Пример"><span>уреди извор</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Као пример узећемо множење неког множеника са бројем (-6). У представљању помоћу комплемента двојке, користећи 8-битну реч, (-6) се представља као 11111010. </p> <dl><dd><b>-6 =-2<sup>7</sup>+2<sup>6</sup>+2<sup>5</sup>+2<sup>4</sup>+2<sup>3</sup>+2<sup>1</sup></b></dd></dl> <p>Ово чинилац може лако проверити. Па према томе, </p> <dl><dd><b>М x (11111010) = М x (-2<sup>7</sup>+2<sup>6</sup>+2<sup>5</sup>+2<sup>4</sup>+2<sup>3</sup>+2<sup>1</sup>)</b></dd></dl> <p>Када употребимо једну од једначина добијамо следеће: </p> <dl><dd><b>М x (11111010) = М x (-2<sup>3</sup>+2<sup>1</sup>)</b></dd></dl> <p>Чинилац такође може и ово да провери, и даље је М x (-6). Најзад, следи претходно закључивање. </p> <dl><dd><b>М x (11111010) = М x (-2<sup>3</sup>+2<sup>2</sup>-2<sup>1</sup>).</b></dd></dl> <p>Можемо видети да се Бутов алгоритам повинује тој шеми. Он изводи одузимање када се наиђе на прву цифру 1 (10), сабирање када се наиђе на (01) и најзад још једном одузимање када се наиђе на прву цифру 1 следећег блока. </p><p>Према томе, Бутов алгоритам изводи мање сабирања и одузимања него неки директинији алгоритам. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Како_алгоритам_ради"><span id=".D0.9A.D0.B0.D0.BA.D0.BE_.D0.B0.D0.BB.D0.B3.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.82.D0.B0.D0.BC_.D1.80.D0.B0.D0.B4.D0.B8"></span>Како алгоритам ради</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&veaction=edit&section=3" title="Уредите одељак „Како алгоритам ради”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>уреди</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit&section=3" title="Уреди извор одељка: Како алгоритам ради"><span>уреди извор</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Узмимо да је множилац позитиван, и да се састоји од блока јединица, окружених нулама, као што је 00111110. Добијамо производ: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;0\;1\;1\;1\;1\;1\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{2}+2^{1})=M\times 62}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mn>62</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;0\;1\;1\;1\;1\;1\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{2}+2^{1})=M\times 62}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cf549eb3981a5cdddb3f14f17a416af773b8b56" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:65.488ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;0\;1\;1\;1\;1\;1\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{2}+2^{1})=M\times 62}"></span></dd></dl> <p>Где је М-множеник. Број операција може бити двоструко мањи ако напишемо овако: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;1\;0\;0\;0\;0{\mbox{-1}}\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{6}-2^{1})=M\times 62.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>-1</mtext> </mstyle> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mn>62.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;1\;0\;0\;0\;0{\mbox{-1}}\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{6}-2^{1})=M\times 62.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e371d8e4f2c118f7ec0780ec47f28a73b3ac7f3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:51.093ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;1\;0\;0\;0\;0{\mbox{-1}}\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{6}-2^{1})=M\times 62.}"></span></dd></dl> <p>У ствари, било који блок јединица у бинарном броју можемо написати као разлику два бинарна броја. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\ldots 0\overbrace {1\ldots 1} ^{n}0\ldots )_{2}\equiv (\ldots 1\overbrace {0\ldots 0} ^{n}0\ldots )_{2}-(\ldots 0\overbrace {0\ldots 1} ^{n}0\ldots )_{2}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>…</mo> <mn>0</mn> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits"> <mover> <mrow> <mn>1</mn> <mo>…</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>⏞</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mover> <mn>0</mn> <mo>…</mo> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>≡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>…</mo> <mn>1</mn> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits"> <mover> <mrow> <mn>0</mn> <mo>…</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mo>⏞</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mover> <mn>0</mn> <mo>…</mo> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>−</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>…</mo> <mn>0</mn> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits"> <mover> <mrow> <mn>0</mn> <mo>…</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>⏞</mo> </mover> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mover> <mn>0</mn> <mo>…</mo> <msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\ldots 0\overbrace {1\ldots 1} ^{n}0\ldots )_{2}\equiv (\ldots 1\overbrace {0\ldots 0} ^{n}0\ldots )_{2}-(\ldots 0\overbrace {0\ldots 1} ^{n}0\ldots )_{2}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b66a7ba976185c7dc2ad64dd760ff420be473e8e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:58.28ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle (\ldots 0\overbrace {1\ldots 1} ^{n}0\ldots )_{2}\equiv (\ldots 1\overbrace {0\ldots 0} ^{n}0\ldots )_{2}-(\ldots 0\overbrace {0\ldots 1} ^{n}0\ldots )_{2}.}"></span></dd></dl> <p>Дакле, ми заправо мењамо множење низом јединица у оригиналном броју, неким простијим операцијама, онда додајемо множилац, па померамо (шифтујемо) делимични производ који је формиран на одговарајућим местима и на крају одузимамо множилац. Стога ми само померамо (шифтујемо) цифре у бинарном множиоцу. Ова шема се може проширити на било који број блокова јединица у множиоцу (укључујући и случај једне у блоку 1). Према томе, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;0\;1\;1\;1\;0\;1\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{1})=M\times 58}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mn>58</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;0\;1\;1\;1\;0\;1\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{1})=M\times 58}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b5ff6f4ec10f44e164474db1dc4a80cb4c18c35" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:60.431ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;0\;1\;1\;1\;0\;1\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{1})=M\times 58}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;1\;0\;0{\mbox{-1}}\;1{\mbox{-1}}\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{6}-2^{3}+2^{2}-2^{1})=M\times 58.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>-1</mtext> </mstyle> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mtext>-1</mtext> </mstyle> </mrow> <mspace width="thickmathspace" /> <mn>0</mn> <msup> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> <mi class="MJX-variant" mathvariant="normal">′</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>6</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mo>×</mo> <mn>58.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;1\;0\;0{\mbox{-1}}\;1{\mbox{-1}}\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{6}-2^{3}+2^{2}-2^{1})=M\times 58.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11c8e92ecb8708af423162ac03f348f2c26bfa0a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:61.337ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle M\times \,^{\prime \prime }0\;1\;0\;0{\mbox{-1}}\;1{\mbox{-1}}\;0\,^{\prime \prime }=M\times (2^{6}-2^{3}+2^{2}-2^{1})=M\times 58.}"></span></dd></dl> <p>Бутов алгоритам следи ову шему и тако извршава сабирање када наиђе на прве две цифре у блоку (0 1) и одузимање када наиђе крај блока (1 0). Такође ово ради за негативан коефицијент. Када су они у множиоцу груписани у дуге блокове, Бутов алгоритам обавља мање сабирања и одузимања од нормалног алгоритма множења. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Референце"><span id=".D0.A0.D0.B5.D1.84.D0.B5.D1.80.D0.B5.D0.BD.D1.86.D0.B5"></span>Референце</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&veaction=edit&section=4" title="Уредите одељак „Референце”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>уреди</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit&section=4" title="Уреди извор одељка: Референце"><span>уреди извор</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r28440201">.mw-parser-output .reflist{margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}@media screen{.mw-parser-output .reflist{font-size:90%}}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><b><a href="#cite_ref-1">^</a></b></span> <span class="reference-text">William Stallings Ауторизован превод са енглеског језика деветог издања књиге "Computer Organization and Architecture <i>Designing for Performance ninth edition</i>".</span> </li> </ol></div></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Литература"><span id=".D0.9B.D0.B8.D1.82.D0.B5.D1.80.D0.B0.D1.82.D1.83.D1.80.D0.B0"></span>Литература</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&veaction=edit&section=5" title="Уредите одељак „Литература”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>уреди</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit&section=5" title="Уреди извор одељка: Литература"><span>уреди извор</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r28440192">.mw-parser-output .refbegin{margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul{margin-left:0}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul>li{margin-left:0;padding-left:3.2em;text-indent:-3.2em}.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents ul,.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents ul li{list-style:none}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .refbegin-hanging-indents>ul>li{padding-left:1.6em;text-indent:-1.6em}}.mw-parser-output .refbegin-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .refbegin-columns ul{margin-top:0}.mw-parser-output .refbegin-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}@media screen{.mw-parser-output .refbegin{font-size:90%}}</style><div class="refbegin" style=""> <ul><li>Andrew D. Booth. A signed binary multiplication technique. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, Volume IV, Pt. 2, 1951 <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://bwrc.eecs.berkeley.edu/Classes/icdesign/ee241_s00/PAPERS/archive/booth51.pdf">[1]</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120717071922/http://bwrc.eecs.berkeley.edu/Classes/icdesign/ee241_s00/PAPERS/archive/booth51.pdf">Архивирано</a> на сајту <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a> (17. јул 2012)</li> <li>Collin, Andrew. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cs.man.ac.uk./CCS/res/res05.htm#e">Andrew Booth's Computers at Birkbeck College</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20210225001655/http://www.cs.man.ac.uk./CCS/res/res05.htm#e">Архивирано</a> на сајту <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a> (25. фебруар 2021). <i>Resurrection</i>, Issue 5, Spring 1993. London: Computer Conservation Society.</li> <li>Patterson, David and John Hennessy. <i>Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface, Second Edition</i>. <a href="/wiki/Me%C4%91unarodni_standardni_broj_knjige" title="Međunarodni standardni broj knjige">ISBN</a> <a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%A8%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%BF%D0%B0%D0%BD%D0%B8_%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B8/978-1-55860-428-5" title="Посебно:Штампани извори/978-1-55860-428-5">978-1-55860-428-5</a>. San Francisco, California: Morgan Kaufmann Publishers. 1998.</li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Споњашње_Везе"><span id=".D0.A1.D0.BF.D0.BE.D1.9A.D0.B0.D1.88.D1.9A.D0.B5_.D0.92.D0.B5.D0.B7.D0.B5"></span>Споњашње Везе</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&veaction=edit&section=6" title="Уредите одељак „Споњашње Везе”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>уреди</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&action=edit&section=6" title="Уреди извор одељка: Споњашње Везе"><span>уреди извор</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.geoffknagge.com/fyp/booth.shtml">Radix-4 Booth Encoding</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120216060633/http://www.russinoff.com/libman/text/node38.html">Radix-8 Booth Encoding</a> in <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070927194831/http://www.russinoff.com/libman/">A Formal Theory of RTL and Computer Arithmetic</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ecs.umass.edu/ece/koren/arith/simulator/Booth/">Booth's Algorithm JavaScript Simulator</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://philosophyforprogrammers.blogspot.com/2011/05/booths-multiplication-algorithm-in.html">Implementation in Python</a></li></ul>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Преузето из „<a dir="ltr" href="https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Бутов_алгоритам&oldid=28414009">https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Бутов_алгоритам&oldid=28414009</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%BE:%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B5" title="Посебно:Категорије">Категорије</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Категорија:Бинарна аритметика">Бинарна аритметика</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%A0%D0%B0%D1%87%D1%83%D0%BD%D0%B0%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B0_%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0" title="Категорија:Рачунарска аритметика">Рачунарска аритметика</a></li><li><a href="/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D0%B8" title="Категорија:Алгоритми">Алгоритми</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Датум и време последње измене странице: 3. септембар 2024. у 00:21.</li> <li id="footer-info-copyright">Текст је доступан под лиценцом <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/">Creative Commons Ауторство—Делити под истим условима</a>; могући су и додатни услови. Погледајте <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">услове коришћења</a> за детаље.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Политика приватности</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%9E_%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B0">О Википедији</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%98%D0%B0:%D0%9E%D0%B4%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0%D1%9A%D0%B5_%D0%BE%D0%B4%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8">Одрицање одговорности</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Кодекс понашања</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">За програмере</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/sr.wikipedia.org">Статистика</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Изјава о колачићима</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//sr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Мобилни приказ</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-pqfbt","wgBackendResponseTime":181,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.111","walltime":"0.225","ppvisitednodes":{"value":879,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":13189,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":7038,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":52,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":2514,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["190.87% 260.627 30 Шаблон:Replace","100.00% 136.544 1 -total"," 39.84% 54.401 1 Шаблон:Нормативна_контрола"," 24.52% 33.483 2 Шаблон:Wayback"," 21.52% 29.385 1 Шаблон:Reflist"," 6.97% 9.515 1 Шаблон:Литература"," 3.88% 5.296 1 Шаблон:ISBN"," 2.64% 3.600 2 Шаблон:External_link"," 2.33% 3.183 2 Шаблон:Yesno"," 2.31% 3.159 2 Шаблон:Main_other"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.034","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2061901,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-jgfr2","timestamp":"20241123064647","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u0411\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u0430\u043c","url":"https:\/\/sr.wikipedia.org\/wiki\/%D0%91%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BC","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q477049","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q477049","author":{"@type":"Organization","name":"\u0421\u0430\u0440\u0430\u0434\u043d\u0438\u0446\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0458\u0435\u043a\u0430\u0442\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043c\u0435\u0434\u0438\u0458\u0435"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2013-11-03T13:58:38Z","dateModified":"2024-09-02T23:21:21Z"}</script> </body> </html>