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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Trajektorie (Physik) – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"893f8e68-4a0b-4604-875c-8b6a3dfe66b1","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Trajektorie_(Physik)","wgTitle":"Trajektorie (Physik)","wgCurRevisionId":248325642,"wgRevisionId":248325642,"wgArticleId":293351,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"], "wgCategories":["Kinematik"],"wgPageViewLanguage":"de","wgPageContentLanguage":"de","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Trajektorie_(Physik)","wgRelevantArticleId":293351,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":1}}},"wgStableRevisionId":248325642,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"de","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"de"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":6000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":true,"wgVector2022LanguageInHeader": false,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q193139","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.citeRef":"ready","ext.gadget.defaultPlainlinks":"ready","ext.gadget.dewikiCommonHide":"ready","ext.gadget.dewikiCommonLayout":"ready","ext.gadget.dewikiCommonStyle":"ready","ext.gadget.NavFrame":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.styles.legacy":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready", "codex-search-styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","skins.vector.legacy.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.createNewSection","ext.gadget.WikiMiniAtlas","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.CommonsDirekt","ext.gadget.donateLink","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.compactlinks","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); 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Durch andere Planeten wird diese Bewegung mehr oder weniger stark gestört. Im Bild ist eine Umlaufbahn (rot) dargestellt, die gegenüber der Erdbahnebene (Ekliptik, grün) einen großen Neigungswinkel <i>i</i> hat.</figcaption></figure> <p>Eine <b>Trajektorie</b> [tʁajɛkˈtoːʁiə], auch <b>Bahnkurve</b>, ein <b>Pfad</b> oder <b><a href="/wiki/Weg_(Physik)" title="Weg (Physik)">Weg</a></b>, ist in der <a href="/wiki/Physik" title="Physik">Physik</a> der Verlauf der <a href="/wiki/Raumkurve" class="mw-redirect" title="Raumkurve">Raumkurve</a>, entlang der sich ein Körper oder ein Punkt, beispielsweise der <a href="/wiki/Massenmittelpunkt" title="Massenmittelpunkt">Schwerpunkt</a> eines <a href="/wiki/Starrer_K%C3%B6rper" title="Starrer Körper">starren Körpers</a>, bewegt. Bei einem makroskopischen Körper, etwa einem Geschoss oder einem Ball, spricht man auch von der <b>Flugbahn</b>. Im erweiterten Sinn ist die Trajektorie eine Kurve im n-dimensionalen <a href="/wiki/Phasenraum" title="Phasenraum">Phasenraum</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ein <a href="/wiki/Integral_der_Bewegung" title="Integral der Bewegung">Integral der Bewegung</a> ist eine <a href="/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe" title="Physikalische Größe">Größe</a>, die längs einer Trajektorie konstant ist. Die Integrale lassen auf den weiteren Bahnverlauf schließen und helfen bei der Lösung der <a href="/wiki/Bewegungsgleichung" title="Bewegungsgleichung">Bewegungsgleichungen</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, wie beispielsweise die <a href="/wiki/Spezifische_Bahnenergie" title="Spezifische Bahnenergie">Spezifische Bahnenergie</a> bei den Keplerbewegungen im Bild. </p><p>Bei Körpern, die Zwangsbedingungen unterliegen, wird die Form der Trajektorie mathematisch durch die <a href="/wiki/Kinematik" title="Kinematik">Kinematik</a> beschrieben; z. B. beschreibt ein Pendel einen Kreisbogen. Bei Körpern, die nur äußeren Kräften ausgesetzt sind, ergeben sich die Trajektorien als Lösungen von <a href="/wiki/Differentialgleichung" title="Differentialgleichung">Differentialgleichungssystemen</a>. Die Untersuchung der Trajektorie als des zeitabhängigen Verlaufs des <a href="/wiki/Ort_(Physik)" title="Ort (Physik)">Ortes</a> in einem <a href="/wiki/Bezugssystem" title="Bezugssystem">Bezugssystem</a> ist Gegenstand der <a href="/wiki/Kinetik_(Technische_Mechanik)" class="mw-redirect" title="Kinetik (Technische Mechanik)">Kinetik</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trajektorie_(Physik)&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Beispiele" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trajektorie_(Physik)&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Beispiele"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Inclinedthrow.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Inclinedthrow.gif" decoding="async" width="400" height="288" class="mw-file-element" data-file-width="400" data-file-height="288" /></a><figcaption>Unterschiedliche Flugbahnen bei einem <a href="/wiki/Schiefer_Wurf" class="mw-redirect" title="Schiefer Wurf">schiefen Wurf</a> ohne jegliche Reibung (Schwarz), mit <a href="/wiki/Fall_mit_Luftwiderstand#Fall_mit_Stokes-Reibung" title="Fall mit Luftwiderstand">Stokes-Reibung</a> (Blau) oder mit <a href="/wiki/Fall_mit_Luftwiderstand#Fall_mit_Luftwiderstand:_Newton-Reibung" title="Fall mit Luftwiderstand">Newton-Reibung</a> (Grün)</figcaption></figure> <ul><li>Die <i>Flugbahn</i> einer vom Boden aus <a href="/wiki/Ballistik" title="Ballistik">abgeschossenen</a> Kanonenkugel oder einer <a href="/wiki/Ballistische_Rakete" title="Ballistische Rakete">ballistischen Rakete</a> nennt man <i><a href="/wiki/Wurfparabel#Wurfparabel_mit_Luftwiderstand" title="Wurfparabel">ballistische Kurve</a></i>.</li> <li>Die <i>Trajektorie</i> eines natürlichen oder künstlichen <a href="/wiki/Himmelsk%C3%B6rper" class="mw-redirect" title="Himmelskörper">Himmelskörpers</a> im <a href="/wiki/Schwerefeld" title="Schwerefeld">Schwerefeld</a> eines Zentralkörpers oder im freien Weltraum verläuft auf einer <a href="/wiki/Keplerbahn" title="Keplerbahn">Keplerbahn</a>. Bei geschlossenen Bahnen im Sonnensystem oder in der <a href="/wiki/Milchstra%C3%9Fe" title="Milchstraße">Galaxis</a> spricht man eher von <a href="/wiki/Umlaufbahn" title="Umlaufbahn">Umlaufbahn</a>. In jedem <a href="/wiki/Zentralfeld" class="mw-redirect" title="Zentralfeld">Zentralfeld</a> ist die Bahn eines Körpers nach dem <a href="/wiki/Drehimpuls" title="Drehimpuls">Drehimpulserhaltungssatz</a> eine ebene Kurve.</li> <li>In einem homogenen <a href="/wiki/Magnetismus" title="Magnetismus">magnetischen Feld</a> beschreiben geladene Teilchen spiralförmige Bahnen (Schraubenlinien) um die Magnetfeldlinien.</li> <li>Aufgrund des <a href="/wiki/Tr%C3%A4gheitsgesetz" class="mw-redirect" title="Trägheitsgesetz">Trägheitsgesetzes</a> verläuft die <i>Trajektorie</i> eines Körpers gerade, wenn auf ihn keine <a href="/wiki/Kraft" title="Kraft">Kraft</a> wirkt beziehungsweise ein <a href="/wiki/Gleichgewicht_(Mechanik)" class="mw-redirect" title="Gleichgewicht (Mechanik)">Kräftegleichgewicht</a> vorliegt.</li> <li>Die <a href="/wiki/Bahnlinie" title="Bahnlinie">Bahnlinien</a> sind die Trajektorien einzelner Partikel in einem <a href="/wiki/Str%C3%B6mungsfeld" title="Strömungsfeld">Strömungsfeld</a>. Liegt eine <a href="/wiki/Station%C3%A4re_Str%C3%B6mung" title="Stationäre Strömung">stationäre Strömung</a> vor, stimmen <a href="/wiki/Stromlinie" title="Stromlinie">Stromlinien</a> mit den Bahnlinien überein.</li> <li>Im Straßenbau wird der Übergang zwischen Gerade und kreisförmiger Kurve gerne als <a href="/wiki/Klothoide" title="Klothoide">Klothoide</a> ausgeformt.</li> <li>Im Rennsport ist die <a href="/wiki/Ideallinie" title="Ideallinie">Ideallinie</a> die Trajektorie eines fahrzeugfesten Punkts, auf der ein Streckenabschnitt mit der größten Geschwindigkeit befahren werden kann.</li> <li>Das <a href="/wiki/Bohrsche_Atommodell" class="mw-redirect" title="Bohrsche Atommodell">bohrsche Atommodell</a> beschreibt die <i>Flugbahn</i> der <a href="/wiki/Elektron" title="Elektron">Elektronen</a> um den <a href="/wiki/Atomkern" title="Atomkern">Atomkern</a> als geschlossene <a href="/wiki/Rotation_(Physik)" title="Rotation (Physik)">Kreisbahnen</a>.</li> <li>Die <a href="/wiki/Meteorologie" title="Meteorologie">Meteorologie</a> kennt die <i>Trajektorie</i> eines (hypothetischen) Luftpartikels. Es wird zwischen Rückwärts- und Vorwärtstrajektorien unterschieden. Erstere geben an, woher die Luft gekommen ist, letztere, wohin sie sich bewegt. Von der <i>Trajektorie</i> ist die <a href="/wiki/Stromlinie" title="Stromlinie">Stromlinie</a> zu unterscheiden; nur in einer stationären Strömung fallen <i>Trajektorien</i> und Stromlinien zusammen.</li> <li>In der <a href="/wiki/Bahnverfolgung" class="mw-redirect" title="Bahnverfolgung">Objektverfolgung</a> wird eine <i>Trajektorie</i> als der Bewegungspfad eines Objektes dargestellt durch die zeitliche Sequenz von Koordinaten während der Laufzeit.</li> <li>In der <a href="/wiki/Technische_Chemie" title="Technische Chemie">technischen Chemie</a> werden Trajektorien zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens einer chemischen Reaktion verwendet. Hierzu werden Darstellungen in der sogenannten Zustands- oder Phasenebene genutzt, bei denen die augenblickliche Konzentration <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e77d04462d26c4fdbfe8f988b182babd15059df" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.656ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle c(t)}"></span> über der Temperatur <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T(t)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f52da816e147451ba24f054309cdc9e2c7a93dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.285ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle T(t)}"></span> aufgetragen wird. Die Trajektorien zeigen dann die gleichzeitige Veränderung von Konzentration und Temperatur während eines Übergangsvorganges. Entlang der Trajektorie verläuft die Zeit.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dabei können die Graphen z. B. (abhängig von den Startbedingungen und natürlich weiteren Variablen) eine spiralförmige Form aufweisen.</li> <li>Räuber-Beute Beziehungen: <a href="/wiki/Lotka-Volterra-Gleichungen" title="Lotka-Volterra-Gleichungen">Lotka-Volterra-Gleichungen</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Praktische_Bestimmung">Praktische Bestimmung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trajektorie_(Physik)&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Praktische Bestimmung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trajektorie_(Physik)&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Praktische Bestimmung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei sichtbaren Objekten kann die Trajektorie meist mit fotografischen Mitteln ermittelt werden, z. B. mit <a href="/wiki/Photogrammetrie" title="Photogrammetrie">Photogrammetrie</a>. </p><p>Die Trajektorie eines <a href="/wiki/Atomphysik" title="Atomphysik">atomaren</a> oder <a href="/wiki/Subatomares_Teilchen" title="Subatomares Teilchen">subatomaren Teilchens</a> gibt es nur als anschauliche Hilfsvorstellung, da diese Teilchen durch die <a href="/wiki/Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">Quantenmechanik</a> beschrieben werden müssen. Näherungsweise lassen sich solche Teilchenbahnen in <a href="/wiki/Blasenkammer" title="Blasenkammer">Blasen-</a> oder <a href="/wiki/Nebelkammer" title="Nebelkammer">Nebelkammern</a> sichtbar machen oder indirekt mit <a href="/wiki/Hodoskop" title="Hodoskop">Hodoskopen</a> oder <a href="/wiki/Drahtkammer" title="Drahtkammer">Drahtkammern</a> ermitteln. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Trajektorie_(Physik)&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Trajektorie_(Physik)&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Gerthsen: <cite style="font-style:italic">Physik</cite>. 18. Auflage. Springer, 1995, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783662074671" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-662-07467-1</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>968</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=zJ-0BgAAQBAJ&pg=PA968#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Trajektorie+%28Physik%29&rft.au=Gerthsen&rft.btitle=Physik&rft.date=1995&rft.edition=18&rft.genre=book&rft.isbn=9783662074671&rft.pages=968&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Gottfried_Falk" title="Gottfried Falk">Gottfried Falk</a>: <cite style="font-style:italic">Theoretische Physik auf der Grundlage einer allgemeinen Dynamik</cite>. Elementare Punktmechanik. 1. Band. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1966, <a href="/wiki/Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">DNB</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?referrer=Wikipedia&method=simpleSearch&cqlMode=true&query=idn%3D456597212">456597212</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>18<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>ff</span>., <a href="/wiki/Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/978-3-642-94958-6">10.1007/978-3-642-94958-6</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Trajektorie+%28Physik%29&rft.au=Gottfried+Falk&rft.btitle=Theoretische+Physik+auf+der+Grundlage+einer+allgemeinen+Dynamik&rft.date=1966&rft.doi=10.1007%2F978-3-642-94958-6&rft.genre=book&rft.pages=18+ff.&rft.place=Berlin%2C+Heidelberg&rft.pub=Springer-Verlag&rft.volume=1.+Band" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="/wiki/Manfred_Baerns" title="Manfred Baerns">Manfred Baerns</a>, <a href="/wiki/Arno_Behr_(Chemiker,_1952)" title="Arno Behr (Chemiker, 1952)">Arno Behr</a>, Axel Brehm, <a href="/wiki/J%C3%BCrgen_Gmehling" title="Jürgen Gmehling">Jürgen Gmehling</a>, <a href="/wiki/Hanns_Hofmann_(Chemiker)" title="Hanns Hofmann (Chemiker)">Hanns Hofmann</a>, Ulfert Onken: <cite style="font-style:italic">Technische Chemie</cite>. Wiley-VCH, 2006, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3527310002" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 3-527-31000-2</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>158</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Trajektorie+%28Physik%29&rft.au=Manfred+Baerns%2C+Arno+Behr%2C+...&rft.btitle=Technische+Chemie&rft.date=2006&rft.genre=book&rft.isbn=3527310002&rft.pages=158&rft.pub=Wiley-VCH" style="display:none"> </span></span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Trajektorie_(Physik)&oldid=248325642">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Trajektorie_(Physik)&oldid=248325642</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Kinematik" title="Kategorie:Kinematik">Kinematik</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Trajektorie+%28Physik%29" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Траектория – Bulgarisch" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Траектория" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Bulgarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%9E%E0%A7%8D%E0%A6%9A%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%AA%E0%A6%A5" title="সঞ্চারপথ – Bengalisch" lang="bn" hreflang="bn" data-title="সঞ্চারপথ" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="Bengalisch" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Vertikalni_hitac" title="Vertikalni hitac – Bosnisch" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Vertikalni hitac" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Bosnisch" 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data-title="Trajectoire" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Französisch" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%9C%D7%95%D7%9C_(%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="מסלול (פיזיקה) – Hebräisch" lang="he" hreflang="he" data-title="מסלול (פיזיקה)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Hebräisch" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Okomiti_hitac" title="Okomiti hitac – Kroatisch" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Okomiti hitac" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Kroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Trajektwa" title="Trajektwa – Haiti-Kreolisch" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Trajektwa" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="Haiti-Kreolisch" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1lya_(fizika)" title="Pálya (fizika) – Ungarisch" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Pálya (fizika)" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Ungarisch" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%80%D5%A5%D5%BF%D5%A1%D5%A3%D5%AB%D5%AE" title="Հետագիծ – Armenisch" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Հետագիծ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Armenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Lintasan" title="Lintasan – Indonesisch" lang="id" hreflang="id" data-title="Lintasan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Indonesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Trajektorio" title="Trajektorio – Ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Trajektorio" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="Ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Traiettoria" title="Traiettoria – Italienisch" lang="it" hreflang="it" data-title="Traiettoria" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Italienisch" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%BE%E9%81%93" title="弾道 – Japanisch" lang="ja" hreflang="ja" data-title="弾道" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Japanisch" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Траектория – Kasachisch" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Траектория" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Kasachisch" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Траектория – Kirgisisch" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Траектория" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="Kirgisisch" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Trajektorija" title="Trajektorija – Litauisch" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Trajektorija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Litauisch" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Trajektorija" title="Trajektorija – Lettisch" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Trajektorija" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Lettisch" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%98%D0%B0" title="Траекторија – Mazedonisch" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Траекторија" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="Mazedonisch" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Traject" title="Traject – Niederländisch" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Traject" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Niederländisch" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Tor_ruchu" title="Tor ruchu – Polnisch" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Tor ruchu" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Polnisch" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Trajet%C3%B3ria" title="Trajetória – Portugiesisch" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Trajetória" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Portugiesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Traiectorie" title="Traiectorie – Rumänisch" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Traiectorie" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Rumänisch" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F" title="Траектория – Russisch" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Траектория" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Russisch" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Putanja" title="Putanja – Serbokroatisch" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Putanja" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Serbokroatisch" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Trajectory" title="Trajectory – einfaches Englisch" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Trajectory" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="einfaches Englisch" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Trajekt%C3%B3ria_(krivka)" title="Trajektória (krivka) – Slowakisch" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Trajektória (krivka)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Slowakisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Pot" title="Pot – Slowenisch" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Pot" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Slowenisch" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Trajektorja" title="Trajektorja – Albanisch" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Trajektorja" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="Albanisch" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%83%D1%82%D0%B0%D1%9A%D0%B0" title="Путања – Serbisch" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Путања" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Serbisch" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Trajektoria" title="Trajektoria – Schwedisch" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Trajektoria" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Schwedisch" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Trahektorya" title="Trahektorya – Tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Trahektorya" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="Tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Gezinge" title="Gezinge – Türkisch" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Gezinge" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Türkisch" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D1%94%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F" title="Траєкторія – Ukrainisch" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Траєкторія" data-language-autonym="Українська" 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data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="Vietnamesisch" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q193139#sitelinks-wikipedia" title="Links auf Artikel in anderen Sprachen bearbeiten" class="wbc-editpage">Links bearbeiten</a></span></div> </div> </nav> </div> </div> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Diese Seite wurde zuletzt am 5. 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