CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-disabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-not-available" lang="tr" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Trigonometrik fonksiyonların integralleri sayfasının kaynağını görüntüle - Vikipedi</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-disabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-not-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )trwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":true,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Ocak","Şubat","Mart","Nisan","Mayıs","Haziran","Temmuz","Ağustos","Eylül","Ekim","Kasım","Aralık"],"wgRequestId":"743c9bd6-5a15-49ef-8d49-e55658b5aed5","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Trigonometrik_fonksiyonların_integralleri","wgTitle":"Trigonometrik fonksiyonların integralleri","wgCurRevisionId":34007561,"wgRevisionId":0,"wgArticleId":477869,"wgIsArticle":false,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"edit","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":[],"wgPageViewLanguage":"tr","wgPageContentLanguage":"tr","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Trigonometrik_fonksiyonların_integralleri","wgRelevantArticleId":477869,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":2 }}},"wgStableRevisionId":30769732,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"tr","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"tr"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":20000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":true,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready", "user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.charinsert.styles":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.action.edit.collapsibleFooter","site","mediawiki.page.ready","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.charinsert","ext.flaggedRevs.advanced","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.extra-toolbar-buttons","ext.gadget.HizliBilgi","ext.gadget.OpenStreetMap","ext.gadget.switcher","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging", "ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=tr&modules=ext.charinsert.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=tr&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=tr&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="noindex,nofollow,max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Trigonometrik fonksiyonların integralleri sayfasının kaynağını görüntüle - Vikipedi"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//tr.m.wikipedia.org/wiki/Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Değiştir" href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Vikipedi (tr)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//tr.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.tr"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Vikipedi Atom beslemesi" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Trigonometrik_fonksiyonların_integralleri rootpage-Trigonometrik_fonksiyonların_integralleri skin-vector-2022 action-edit"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">İçeriğe atla</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ana menü" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ana menü</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Ana menü</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">gizle</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Gezinti </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Anasayfa" title="Anasayfayı ziyaret et [z]" accesskey="z"><span>Anasayfa</span></a></li><li id="n-Hakkımızda" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda"><span>Hakkımızda</span></a></li><li id="n-İçindekiler" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:G%C3%B6z_at"><span>İçindekiler</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Rastgele" title="Rastgele bir sayfaya gidin [x]" accesskey="x"><span>Rastgele madde</span></a></li><li id="n-Seçkin-içerik" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Se%C3%A7kin_i%C3%A7erik"><span>Seçkin içerik</span></a></li><li id="n-Yakınımdakiler" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Yak%C4%B1n%C4%B1mdakiler"><span>Yakınımdakiler</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-Katılım" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-Katılım" > <div class="vector-menu-heading"> Katılım </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-sandbox" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Deneme_tahtas%C4%B1"><span>Deneme tahtası</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:K%C3%B6y_%C3%A7e%C5%9Fmesi" title="Güncel olaylarla ilgili son bilgiler"><span>Köy çeşmesi</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:SonDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler" title="Vikide yapılmış son değişikliklerin listesi [r]" accesskey="r"><span>Son değişiklikler</span></a></li><li id="n-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Y%C3%BCkle"><span>Dosya yükle</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Vikipedi:Topluluk_portali" title="Proje hakkında, neler yapabilirsiniz, ne nerededir"><span>Topluluk portali</span></a></li><li id="n-shop-text" class="mw-list-item"><a href="//shop.wikimedia.org"><span>Wikimedia dükkânı</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Yard%C4%B1m:%C4%B0%C3%A7indekiler" title="Yardım almak için"><span>Yardım</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Anasayfa" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Vikipedi" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-tr.svg" style="width: 6.6875em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Özgür Ansiklopedi" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-tr.svg" width="104" height="13" style="width: 6.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%C3%96zel:Ara" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Vikipedi içinde ara [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Ara</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Vikipedi üzerinde ara" aria-label="Vikipedi üzerinde ara" autocapitalize="sentences" title="Vikipedi içinde ara [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Özel:Ara"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Ara</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Kişisel araçlar"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Görünüm"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Sayfanın yazı tipi boyutunun, genişliğinin ve renginin görünümünü değiştirin" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Görünüm" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Görünüm</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr" class=""><span>Bağış yapın</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Trigonometrik+fonksiyonlar%C4%B1n+integralleri&returntoquery=action%3Dedit" title="Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir" class=""><span>Hesap oluştur</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Trigonometrik+fonksiyonlar%C4%B1n+integralleri&returntoquery=action%3Dedit" title="Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]" accesskey="o" class=""><span>Oturum aç</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Daha fazla seçenek" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Kişisel araçlar" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Kişisel araçlar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Kullanıcı menüsü" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_tr.wikipedia.org&uselang=tr"><span>Bağış yapın</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:HesapOlu%C5%9Ftur&returnto=Trigonometrik+fonksiyonlar%C4%B1n+integralleri&returntoquery=action%3Dedit" title="Bir hesap oluşturup oturum açmanız tavsiye edilmektedir ancak bu zorunlu değildir"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Hesap oluştur</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:Kullan%C4%B1c%C4%B1OturumuA%C3%A7ma&returnto=Trigonometrik+fonksiyonlar%C4%B1n+integralleri&returntoquery=action%3Dedit" title="Oturum açmanız tavsiye edilmektedir; ancak bu zorunlu değildir [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Oturum aç</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Çıkış yapmış editörler için sayfalar <a href="/wiki/Yard%C4%B1m:Giri%C5%9F" aria-label="Değişiklik yapma hakkında daha fazla bilgi edinin"><span>daha fazla bilgi</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:Katk%C4%B1lar%C4%B1m" title="Bu IP adresinden yapılmış değişiklikler listesi [y]" accesskey="y"><span>Katkılar</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:MesajSayfam" title="Bu IP adresindeki düzenlemeler hakkında tartışma [n]" accesskey="n"><span>Mesaj</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Site"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Trigonometrik fonksiyonların integralleri sayfasının kaynağını görüntüle</h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Bu madde yalnızca bu dilde mevcuttur. Maddeyi diğer dillere ekleyin" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-0" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Dil ekle</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="uls-after-portlet-link"></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Ad alanları"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri" title="İçerik sayfasını göster [c]" accesskey="c"><span>Madde</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Tart%C4%B1%C5%9Fma:Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri" rel="discussion" title="İçerik ile ilgili tartışma [t]" accesskey="t"><span>Tartışma</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Dil varyantını değiştir" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Türkçe</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Görünüm"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&stable=1"><span>Oku</span></a></li><li id="ca-current" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&stable=0&redirect=no" title="Bu sayfayı bekleyen değişikliklerle gör [v]" accesskey="v"><span>Bekleyen değişiklikler</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&veaction=edit" title="Bu sayfayı değiştir [v]" accesskey="v"><span>Değiştir</span></a></li><li id="ca-edit" class="selected collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&action=edit" title="Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin"><span>Kaynağı değiştir</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&action=history" title="Bu sayfanın geçmiş sürümleri [h]" accesskey="h"><span>Geçmişi gör</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Sayfa araçları"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Araçlar" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Araçlar</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Araçlar</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">gizle</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Daha fazla seçenek" > <div class="vector-menu-heading"> Eylemler </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&stable=1"><span>Oku</span></a></li><li id="ca-more-current" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&stable=0&redirect=no"><span>Bekleyen değişiklikler</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&veaction=edit" title="Bu sayfayı değiştir [v]" accesskey="v"><span>Değiştir</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="selected collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&action=edit" title="Bu sayfanın kaynak kodunu düzenleyin [e]" accesskey="e"><span>Kaynağı değiştir</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&action=history"><span>Geçmişi gör</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Genel </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:SayfayaBa%C4%9Flant%C4%B1lar/Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri" title="Bu sayfaya bağlantı vermiş tüm viki sayfalarının listesi [j]" accesskey="j"><span>Sayfaya bağlantılar</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:%C4%B0lgiliDe%C4%9Fi%C5%9Fiklikler/Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri" rel="nofollow" title="Bu sayfadan bağlantı verilen sayfalardaki son değişiklikler [k]" accesskey="k"><span>İlgili değişiklikler</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C3%96zel:%C3%96zelSayfalar" title="Tüm özel sayfaların listesi [q]" accesskey="q"><span>Özel sayfalar</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&action=info" title="Bu sayfa hakkında daha fazla bilgi"><span>Sayfa bilgisi</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3DTrigonometrik_fonksiyonlar%25C4%25B1n_integralleri%26action%3Dedit"><span>Kısaltılmış URL'yi al</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C3%96zel:QrCode&url=https%3A%2F%2Ftr.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3DTrigonometrik_fonksiyonlar%25C4%25B1n_integralleri%26action%3Dedit"><span>Karekodu indir</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Diğer projelerde </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q846505" title="Veri havuzundaki ilgili ögeye bağlantı [g]" accesskey="g"><span>Vikiveri ögesi</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Sayfa araçları"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Görünüm"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Görünüm</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">kenar çubuğuna taşı</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">gizle</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle">←<a href="/wiki/Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri" title="Trigonometrik fonksiyonların integralleri">Trigonometrik fonksiyonların integralleri</a></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><p>Aşağıdaki nedenden dolayı bu sayfayı değiştirmeye izniniz yok: </p> <div class="permissions-errors"><div class="mw-permissionerror-globalblocking-blockedtext-range"><b>IP adresiniz <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Global_blocks" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/Global blocks">tüm Wikimedia Vakfı vikilerinde engellenen</a> bir aralıkta.</b> <p>Engellemeyi yapan <a href="/wiki/Kullan%C4%B1c%C4%B1:Jon_Kolbert" title="Kullanıcı:Jon Kolbert">‪Jon Kolbert‬</a>. Verilen gerekçe <i><a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/NOP" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/NOP">Open proxy/Webhost</a>: See the <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/WM:OP/H" class="extiw" title="m:WM:OP/H">help page</a> if you are affected </i>. </p> <ul><li>Engel başlangıcı: 15.12, 27 Ağustos 2023</li> <li>Engelin sonlanması: 15.12, 27 Ağustos 2028</li></ul> <p>Geçerli IP adresiniz 8.222.208.146. Engellenen aralık 8.222.128.0/17. </p><p>Lütfen yapacağınız sorgulara yukarıdaki bütün ayrıntıları ekleyin. Yanlışlıkla engellendiğinizi düşünüyorsanız, ek bilgileri ve talimatları <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/No_open_proxies" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/No open proxies">Açık vekil sunuculara izin verilmez</a> küresel ilkesinde bulabilirsiniz. </p> Aksi takdirde, engellemeyi tartışmak için lütfen <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Steward_requests/Global" class="extiw" title="m:Steward requests/Global">Meta-Wiki'de bir inceleme isteği gönderin</a>. Ayrıca, yukarıdaki tüm ayrıntıları içeren bir e-postayı <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Stewards" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/Stewards">kahyalar</a> <a href="https://meta.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/VRT" class="extiw" title="m:Special:MyLanguage/VRT">VRT</a> sırasına <kbd>stewards@wikimedia.org</kbd> adresinden gönderebilirsiniz.</div></div><hr /> <p>Bu sayfanın kaynağını görebilir ve kopyalayabilirsiniz. </p><textarea readonly="" accesskey="," id="wpTextbox1" cols="80" rows="25" style="" class="mw-editfont-monospace" lang="tr" dir="ltr" name="wpTextbox1">{{Uzman|tarih=Eylül 2023}} Aşağıda [[integral]]lerin ([[ilkel fonksiyon|ters türev]]lerin) bir listesi verilmiştir. [[trigonometrik fonksiyonlar]]ın [[fonksiyon (matematik)|fonksiyon]]ları). Hem üstel hem de trigonometrik fonksiyonları içeren ters türevler için [[Üstel fonksiyonların integralleri]] bölümüne bakınız. Ters türev fonksiyonların tam listesi için [[İntegral tablosu|İntegrallerin listesi]] bölümüne bakınız. Trigonometrik fonksiyonları içeren özel ters türevler için [[Trigonometrik integral]] bölümüne bakınız.<ref>{{Akademik dergi kaynağı |soyadı=Bresock |ad=Krista |tarih=1 Ocak 2022|başlık=Student Understanding of the Definite Integral When Solving Calculus Volume Problems |url=https://researchrepository.wvu.edu/etd/11491 |dergi=Graduate Theses, Dissertations, and Problem Reports |doi=10.33915/etd.11491 |erişim-tarihi=26 Eylül 2024 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20240802101426/https://researchrepository.wvu.edu/etd/11491/ |arşivtarihi=2 Ağustos 2024 |ölüurl=hayır }}</ref> Genel olarak, eğer <math>\sin x</math> fonksiyonu herhangi bir trigonometrik fonksiyon ise ve <math>\cos x</math> onun türevi ise, <math display=block>\int a\cos nx\,dx = \frac{a}{n}\sin nx+C</math> Tüm formüllerde ''a'' sabitinin sıfır olmadığı varsayılır ve ''C'' [[integral sabiti]] anlamına gelir. == Sadece sinüs içeren integraller == : <math>\int\sin ax\,dx = -\frac{1}{a}\cos ax+C</math> : <math>\int\sin^2 {ax}\,dx = \frac{x}{2} - \frac{1}{4a} \sin 2ax +C= \frac{x}{2} - \frac{1}{2a} \sin ax\cos ax +C</math> : <math>\int\sin^3 {ax}\,dx = \frac{\cos 3ax}{12a} - \frac{3 \cos ax}{4a} +C</math> : <math>\int x\sin^2 {ax}\,dx = \frac{x^2}{4} - \frac{x}{4a} \sin 2ax - \frac{1}{8a^2} \cos 2ax +C</math> : <math>\int x^2\sin^2 {ax}\,dx = \frac{x^3}{6} - \left( \frac {x^2}{4a} - \frac{1}{8a^3} \right) \sin 2ax - \frac{x}{4a^2} \cos 2ax +C</math> : <math>\int x\sin ax\,dx = \frac{\sin ax}{a^2}-\frac{x\cos ax}{a}+C</math> : <math>\int(\sin b_1x)(\sin b_2x)\,dx = \frac{\sin((b_2-b_1)x)}{2(b_2-b_1)}-\frac{\sin((b_1+b_2)x)}{2(b_1+b_2)}+C \qquad\mbox{(}|b_1|\neq|b_2|\mbox{ için)}</math> : <math>\int\sin^n {ax}\,dx = -\frac{\sin^{n-1} ax\cos ax}{na} + \frac{n-1}{n}\int\sin^{n-2} ax\,dx \qquad\mbox{(}n>0\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{dx}{\sin ax} = -\frac{1}{a}\ln{\left| \csc{ax}+\cot{ax}\right|}+C</math> : <math>\int\frac{dx}{\sin^n ax} = \frac{\cos ax}{a(1-n) \sin^{n-1} ax}+\frac{n-2}{n-1}\int\frac{dx}{\sin^{n-2}ax} \qquad\mbox{(}n>1\mbox{ için)}</math> : <math>\begin{align} \int x^n\sin ax\,dx &= -\frac{x^n}{a}\cos ax+\frac{n}{a}\int x^{n-1}\cos ax\,dx \\ &= \sum_{k=0}^{2k\leq n} (-1)^{k+1} \frac{x^{n-2k}}{a^{1+2k}}\frac{n!}{(n-2k)!} \cos ax +\sum_{k=0}^{2k+1\leq n}(-1)^k \frac{x^{n-1-2k}}{a^{2+2k}}\frac{n!}{(n-2k-1)!} \sin ax \\ &= - \sum_{k=0}^n \frac{x^{n-k}}{a^{1+k}}\frac{n!}{(n-k)!}\cos\left(ax+k\frac{\pi}{2}\right) \qquad\mbox{(}n>0\mbox{ için)} \end{align}</math> : <math>\int\frac{\sin ax}{x}\,dx = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n\frac{(ax)^{2n+1}}{(2n+1)\cdot (2n+1)!} +C</math> : <math>\int\frac{\sin ax}{x^n}\,dx = -\frac{\sin ax}{(n-1)x^{n-1}} + \frac{a}{n-1}\int\frac{\cos ax}{x^{n-1}}\,dx</math> : <math> \int{\sin{\mathrm{(}}{ax}^{2}\mathrm{{+}}{bx}\mathrm{{+}}{c}{\mathrm{)}}{dx}}\mathrm{{=}}\left\{{\begin{align} & {\sqrt{a}\sqrt{\frac{\mathit{\pi}}{2}}\cos\left({\frac{{b}^{2}\mathrm{{-}}{4}{ac}}{4a}}\right){S}\left({\frac{{2}{ax}\mathrm{{+}}{b}}{\sqrt{{2}{a}\mathit{\pi}}}}\right)\mathrm{{+}}\sqrt{a}\sqrt{\frac{\mathit{\pi}}{2}}\sin\left({\frac{{b}^{2}\mathrm{{-}}{4}{ac}}{4a}}\right){C}\left({\frac{{2}{ax}\mathrm{{+}}{b}}{\sqrt{{2}{a}\mathit{\pi}}}}\right)\;{to}\;{b}^{2}\mathrm{{-}}{4}{ac}\;{\mathrm{>}}\;{0}}\\ & {\sqrt{a}\sqrt{\frac{\mathit{\pi}}{2}}\cos\left({\frac{{b}^{2}\mathrm{{-}}{4}{ac}}{4a}}\right){S}\left({\frac{{2}{ax}\mathrm{{+}}{b}}{\sqrt{{2}{a}\mathit{\pi}}}}\right)\mathrm{{-}}\sqrt{a}\sqrt{\frac{\mathit{\pi}}{2}}\sin\left({\frac{{b}^{2}\mathrm{{-}}{4}{ac}}{4a}}\right){C}\left({\frac{{2}{ax}\mathrm{{+}}{b}}{\sqrt{{2}{a}\mathit{\pi}}}}\right)\;{to}\;{b}^{2}\mathrm{{-}}{4}{ac}\;{\mathrm{<}}\;{0}} \end{align}}\right.\;\;{}\;{a}\diagup\!\!\!\!{\mathrm{{=}}}{0}{\mathrm{,}}\;{a}{\mathrm{>}}{0} \mbox{ için} </math> : <math>\int\frac{dx}{1\pm\sin ax} = \frac{1}{a}\tan\left(\frac{ax}{2}\mp\frac{\pi}{4}\right)+C</math> : <math>\int\frac{x\,dx}{1+\sin ax} = \frac{x}{a}\tan\left(\frac{ax}{2} - \frac{\pi}{4}\right)+\frac{2}{a^2}\ln\left|\cos\left(\frac{ax}{2}-\frac{\pi}{4}\right)\right|+C</math> : <math>\int\frac{x\,dx}{1-\sin ax} = \frac{x}{a}\cot\left(\frac{\pi}{4} - \frac{ax}{2}\right)+\frac{2}{a^2}\ln\left|\sin\left(\frac{\pi}{4}-\frac{ax}{2}\right)\right|+C</math> : <math>\int\frac{\sin ax\,dx}{1\pm\sin ax} = \pm x+\frac{1}{a}\tan\left(\frac{\pi}{4}\mp\frac{ax}{2}\right)+C</math> == Sadece kosinüs içeren integraller == : <math>\int\cos ax\,dx = \frac{1}{a}\sin ax+C</math> : <math>\int\cos^2 {ax}\,dx = \frac{x}{2} + \frac{1}{4a} \sin 2ax +C = \frac{x}{2} + \frac{1}{2a} \sin ax\cos ax +C</math> : <math>\int\cos^n ax\,dx = \frac{\cos^{n-1} ax\sin ax}{na} + \frac{n-1}{n}\int\cos^{n-2} ax\,dx \qquad\mbox{(}n>0\mbox{ için)}</math> : <math>\int x\cos ax\,dx = \frac{\cos ax}{a^2} + \frac{x\sin ax}{a}+C</math> : <math>\int x^2\cos^2 {ax}\,dx = \frac{x^3}{6} + \left( \frac {x^2}{4a} - \frac{1}{8a^3} \right) \sin 2ax + \frac{x}{4a^2} \cos 2ax +C</math> : <math>\begin{align} \int x^n\cos ax\,dx &= \frac{x^n\sin ax}{a} - \frac{n}{a}\int x^{n-1}\sin ax\,dx \\ &= \sum_{k=0}^{2k+1\leq n} (-1)^{k} \frac{x^{n-2k-1}}{a^{2+2k}}\frac{n!}{(n-2k-1)!} \cos ax +\sum_{k=0}^{2k\leq n}(-1)^{k} \frac{x^{n-2k}}{a^{1+2k}}\frac{n!}{(n-2k)!} \sin ax \\ &=\sum_{k=0}^n (-1)^{\lfloor k/2 \rfloor} \frac{x^{n-k}}{a^{1+k}}\frac{n!}{(n-k)!}\cos\left(ax -\frac{(-1)^k+1}{2}\frac{\pi}{2}\right) \\ &=\sum_{k=0}^n \frac{x^{n-k}}{a^{1+k}}\frac{n!}{(n-k)!}\sin\left(ax+k\frac{\pi}{2}\right) \qquad\mbox{(}n>0\mbox{ için)} \end{align}</math> : <math>\int\frac{\cos ax}{x}\,dx = \ln|ax|+\sum_{k=1}^\infty (-1)^k\frac{(ax)^{2k}}{2k\cdot(2k)!}+C</math> : <math>\int\frac{\cos ax}{x^n}\,dx = -\frac{\cos ax}{(n-1)x^{n-1}}-\frac{a}{n-1}\int\frac{\sin ax}{x^{n-1}}\,dx \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{dx}{\cos ax} = \frac{1}{a}\ln\left|\tan\left(\frac{ax}{2}+\frac{\pi}{4}\right)\right|+C</math> : <math>\int\frac{dx}{\cos^n ax} = \frac{\sin ax}{a(n-1) \cos^{n-1} ax} + \frac{n-2}{n-1}\int\frac{dx}{\cos^{n-2} ax} \qquad\mbox{(}n>1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{dx}{1+\cos ax} = \frac{1}{a}\tan\frac{ax}{2}+C</math> : <math>\int\frac{dx}{1-\cos ax} = -\frac{1}{a}\cot\frac{ax}{2}+C</math> : <math>\int\frac{x\,dx}{1+\cos ax} = \frac{x}{a}\tan\frac{ax}{2} + \frac{2}{a^2}\ln\left|\cos\frac{ax}{2}\right|+C</math> : <math>\int\frac{x\,dx}{1-\cos ax} = -\frac{x}{a}\cot\frac{ax}{2}+\frac{2}{a^2}\ln\left|\sin\frac{ax}{2}\right|+C</math> : <math>\int\frac{\cos ax\,dx}{1+\cos ax} = x - \frac{1}{a}\tan\frac{ax}{2}+C</math> : <math>\int\frac{\cos ax\,dx}{1-\cos ax} = -x-\frac{1}{a}\cot\frac{ax}{2}+C</math> : <math>\int(\cos a_1x)(\cos a_2x)\,dx = \frac{\sin((a_2-a_1)x)}{2(a_2-a_1)}+\frac{\sin((a_2+a_1)x)}{2(a_2+a_1)}+C \qquad\mbox{(}|a_1|\neq|a_2|\mbox{ için)}</math> == Sadece tanjant içeren integraller == : <math>\int\tan ax\,dx = -\frac{1}{a}\ln|\cos ax|+C = \frac{1}{a}\ln|\sec ax|+C</math> : <math>\int \tan^2{x} \, dx = \tan{x} - x +C</math> : <math>\int\tan^n ax\,dx = \frac{1}{a(n-1)}\tan^{n-1} ax-\int\tan^{n-2} ax\,dx \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{dx}{q \tan ax + p} = \frac{1}{p^2 + q^2}(px + \frac{q}{a}\ln|q\sin ax + p\cos ax|)+C \qquad\mbox{(}p^2 + q^2\neq 0\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{dx}{\tan ax \pm 1} = \pm \frac{x}{2} + \frac{1}{2a}\ln|\sin ax \pm \cos ax|+C</math> : <math>\int\frac{\tan ax\,dx}{\tan ax \pm 1} = \frac{x}{2} \mp \frac{1}{2a}\ln|\sin ax \pm \cos ax|+C</math> == Sadece sekant içeren integraller == : <math>\int \sec{ax} \, dx = \frac{1}{a}\ln{\left| \sec{ax} + \tan{ax}\right|}+C= \frac{1}{a}\ln{\left| \tan{\left(\frac{ax}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}\right|}+C = \frac{1}{a}\operatorname{artanh}{\left(\sin{ax}\right)}+C</math> : <math>\int \sec^2{x} \, dx = \tan{x}+C</math> : <math>\int \sec^3{x} \, dx = \frac{1}{2}\sec x \tan x + \frac{1}{2}\ln|\sec x + \tan x| + C.</math> : <math>\int \sec^n{ax} \, dx = \frac{\sec^{n-2}{ax} \tan {ax}}{a(n-1)} \,+\, \frac{n-2}{n-1}\int \sec^{n-2}{ax} \, dx \qquad \mbox{ (}n \ne 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int \frac{dx}{\sec{x} + 1} = x - \tan{\frac{x}{2}}+C</math> : <math>\int \frac{dx}{\sec{x} - 1} = - x - \cot{\frac{x}{2}}+C</math> : <math> \int \frac{\sin{x} }{\cos{x}} = \int \tan{x} </math> == Sadece kosekant içeren integraller == : <math>\int \csc{ax} \, dx= -\frac{1}{a}\ln{\left| \csc{ax}+\cot{ax}\right|}+C= \frac{1}{a}\ln{\left| \csc{ax}-\cot{ax}\right|}+C = \frac{1}{a}\ln{\left| \tan{\left( \frac{ax}{2} \right)}\right|}+C</math> : <math>\int \csc^2{x} \, dx = -\cot{x}+C</math> : <math>\int \csc^3{x} \, dx = -\frac{1}{2}\csc x \cot x - \frac{1}{2}\ln|\csc x + \cot x| + C = -\frac{1}{2}\csc x \cot x + \frac{1}{2}\ln|\csc x - \cot x| + C</math> : <math>\int \csc^n{ax} \, dx = -\frac{\csc^{n-2}{ax} \cot{ax}}{a(n-1)} \,+\, \frac{n-2}{n-1}\int \csc^{n-2}{ax} \, dx \qquad \mbox{ (}n \ne 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int \frac{dx}{\csc{x} + 1} = x - \frac{2}{\cot{\frac{x}{2}}+1}+C</math> : <math>\int \frac{dx}{\csc{x} - 1} = - x + \frac{2}{\cot{\frac{x}{2}}-1}+C</math> == Sadece kotanjant içeren integraller == : <math>\int\cot ax\,dx = \frac{1}{a}\ln|\sin ax|+C</math> : <math>\int \cot^2{x} \, dx = -\cot{x} - x +C</math> : <math>\int\cot^n ax\,dx = -\frac{1}{a(n-1)}\cot^{n-1} ax - \int\cot^{n-2} ax\,dx \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{dx}{1 + \cot ax} = \int\frac{\tan ax\,dx}{\tan ax+1} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2a}\ln|\sin ax + \cos ax|+C </math> : <math>\int\frac{dx}{1 - \cot ax} = \int\frac{\tan ax\,dx}{\tan ax-1} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2a}\ln|\sin ax - \cos ax|+C </math> == Sinüs ve kosinüsü birlikte içeren integraller == Sinüs ve kosinüsün rasyonel bir fonksiyonu olan bir integral, [[Bioche kuralları]] kullanılarak değerlendirilebilir. : <math>\int\frac{dx}{\cos ax\pm\sin ax} = \frac{1}{a\sqrt{2}}\ln\left|\tan\left(\frac{ax}{2}\pm\frac{\pi}{8}\right)\right|+C</math> : <math>\int\frac{dx}{(\cos ax\pm\sin ax)^2} = \frac{1}{2a}\tan\left(ax\mp\frac{\pi}{4}\right)+C</math> : <math>\int\frac{dx}{(\cos x + \sin x)^n} = \frac{1}{2(n-1)}\left(\frac{\sin x - \cos x}{(\cos x + \sin x)^{n - 1}} + (n - 2)\int\frac{dx}{(\cos x + \sin x)^{n-2}} \right)</math> : <math>\int\frac{\cos ax\,dx}{\cos ax + \sin ax} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2a}\ln\left|\sin ax + \cos ax\right|+C</math> : <math>\int\frac{\cos ax\,dx}{\cos ax - \sin ax} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2a}\ln\left|\sin ax - \cos ax\right|+C</math> : <math>\int\frac{\sin ax\,dx}{\cos ax + \sin ax} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2a}\ln\left|\sin ax + \cos ax\right|+C</math> : <math>\int\frac{\sin ax\,dx}{\cos ax - \sin ax} = -\frac{x}{2} - \frac{1}{2a}\ln\left|\sin ax - \cos ax\right|+C</math> : <math>\int\frac{\cos ax\,dx}{(\sin ax)(1+\cos ax)} = -\frac{1}{4a}\tan^2\frac{ax}{2}+\frac{1}{2a}\ln\left|\tan\frac{ax}{2}\right|+C</math> : <math>\int\frac{\cos ax\,dx}{(\sin ax)(1-\cos ax)} = -\frac{1}{4a}\cot^2\frac{ax}{2}-\frac{1}{2a}\ln\left|\tan\frac{ax}{2}\right|+C</math> : <math>\int\frac{\sin ax\,dx}{(\cos ax)(1+\sin ax)} = \frac{1}{4a}\cot^2\left(\frac{ax}{2}+\frac{\pi}{4}\right)+\frac{1}{2a}\ln\left|\tan\left(\frac{ax}{2}+\frac{\pi}{4}\right)\right|+C</math> : <math>\int\frac{\sin ax\,dx}{(\cos ax)(1-\sin ax)} = \frac{1}{4a}\tan^2\left(\frac{ax}{2}+\frac{\pi}{4}\right)-\frac{1}{2a}\ln\left|\tan\left(\frac{ax}{2}+\frac{\pi}{4}\right)\right|+C</math> : <math>\int(\sin ax)(\cos ax)\,dx = \frac{1}{2a}\sin^2 ax +C</math> : <math>\int(\sin a_1x)(\cos a_2x)\,dx = -\frac{\cos((a_1-a_2)x)}{2(a_1-a_2)} -\frac{\cos((a_1+a_2)x)}{2(a_1+a_2)} +C\qquad\mbox{(}|a_1|\neq|a_2|\mbox{ için)}</math> : <math>\int(\sin^n ax)(\cos ax)\,dx = \frac{1}{a(n+1)}\sin^{n+1} ax +C\qquad\mbox{(}n\neq -1\mbox{ için)}</math> : <math>\int(\sin ax)(\cos^n ax)\,dx = -\frac{1}{a(n+1)}\cos^{n+1} ax +C\qquad\mbox{(}n\neq -1\mbox{ için)}</math> : <math>\begin{align} \int(\sin^n ax)(\cos^m ax)\,dx &= -\frac{(\sin^{n-1} ax)(\cos^{m+1} ax)}{a(n+m)}+\frac{n-1}{n+m}\int(\sin^{n-2} ax)(\cos^m ax)\,dx \qquad\mbox{(}m,n>0\mbox{ için)} \\ &= \frac{(\sin^{n+1} ax)(\cos^{m-1} ax)}{a(n+m)} + \frac{m-1}{n+m}\int(\sin^n ax)(\cos^{m-2} ax)\,dx \qquad\mbox{(}m,n>0\mbox{ için)} \end{align}</math> : <math>\int\frac{dx}{(\sin ax)(\cos ax)} = \frac{1}{a}\ln\left|\tan ax\right|+C</math> : <math>\int\frac{dx}{(\sin ax)(\cos^n ax)} = \frac{1}{a(n-1)\cos^{n-1} ax}+\int\frac{dx}{(\sin ax)(\cos^{n-2} ax)} \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{dx}{(\sin^n ax)(\cos ax)} = -\frac{1}{a(n-1)\sin^{n-1} ax}+\int\frac{dx}{(\sin^{n-2} ax)(\cos ax)} \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{\sin ax\,dx}{\cos^n ax} = \frac{1}{a(n-1)\cos^{n-1} ax} +C\qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{\sin^2 ax\,dx}{\cos ax} = -\frac{1}{a}\sin ax+\frac{1}{a}\ln\left|\tan\left(\frac{\pi}{4}+\frac{ax}{2}\right)\right|+C</math> : <math>\int\frac{\sin^2 ax\,dx}{\cos^n ax} = \frac{\sin ax}{a(n-1)\cos^{n-1}ax}-\frac{1}{n-1}\int\frac{dx}{\cos^{n-2}ax} \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\begin{align} \int \frac{\sin^2 x}{1 + \cos^2 x} \, dx &= \sqrt{2}\operatorname{arctangant}\left(\frac{\tan x}{\sqrt{2}}\right) - x \qquad\mbox{( }] - \frac{\pi}{2} ; + \frac{\pi}{2} [\mbox{ aralığındaki x için)} \\ &= \sqrt{2}\operatorname{arctangant}\left(\frac{\tan x}{\sqrt{2}}\right)-\operatorname{arctangant}\left(\tan x\right) \qquad\mbox{(bu sefer x, herhangi bir reel sayı olmak üzere}\mbox{)} \end{align}</math> : <math>\int\frac{\sin^n ax\,dx}{\cos ax} = -\frac{\sin^{n-1} ax}{a(n-1)} + \int\frac{\sin^{n-2} ax\,dx}{\cos ax} \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{\sin^n ax\,dx}{\cos^m ax} = \begin{cases} \frac{\sin^{n+1} ax}{a(m-1)\cos^{m-1} ax}-\frac{n-m+2}{m-1}\int\frac{\sin^n ax\,dx}{\cos^{m-2} ax} &\mbox{(}m\neq 1\mbox{ için)} \\ \frac{\sin^{n-1} ax}{a(m-1)\cos^{m-1} ax}-\frac{n-1}{m-1}\int\frac{\sin^{n-2} ax\,dx}{\cos^{m-2} ax} &\mbox{(}m\neq 1\mbox{ için)} \\ -\frac{\sin^{n-1} ax}{a(n-m)\cos^{m-1} ax}+\frac{n-1}{n-m}\int\frac{\sin^{n-2} ax\,dx}{\cos^m ax} &\mbox{(}m\neq n\mbox{ için)} \end{cases}</math> : <math>\int\frac{\cos ax\,dx}{\sin^n ax} = -\frac{1}{a(n-1)\sin^{n-1} ax} +C\qquad\mbox{( }n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{\cos^2 ax\,dx}{\sin ax} = \frac{1}{a}\left(\cos ax+\ln\left|\tan\frac{ax}{2}\right|\right) +C</math> : <math>\int\frac{\cos^2 ax\,dx}{\sin^n ax} = -\frac{1}{n-1}\left(\frac{\cos ax}{a\sin^{n-1} ax}+\int\frac{dx}{\sin^{n-2} ax}\right) \qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> : <math>\int\frac{\cos^n ax\,dx}{\sin^m ax} = \begin{cases} -\frac{\cos^{n+1} ax}{a(m-1)\sin^{m-1} ax} - \frac{n-m+2}{m-1}\int\frac{\cos^n ax\,dx}{\sin^{m-2} ax} &\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)} \\ -\frac{\cos^{n-1} ax}{a(m-1)\sin^{m-1} ax} - \frac{n-1}{m-1}\int\frac{\cos^{n-2} ax\,dx}{\sin^{m-2} ax} &\mbox{(}m\neq 1\mbox{ için)} \\ \frac{\cos^{n-1} ax}{a(n-m)\sin^{m-1} ax} + \frac{n-1}{n-m}\int\frac{\cos^{n-2} ax\,dx}{\sin^m ax} &\mbox{(}m\neq n\mbox{ için)} \end{cases}</math> == Sinüs ve tanjantı birlikte içeren integraller == : <math>\int (\sin ax)(\tan ax)\,dx = \frac{1}{a}(\ln|\sec ax + \tan ax| - \sin ax)+C</math> : <math>\int\frac{\tan^n ax\,dx}{\sin^2 ax} = \frac{1}{a(n-1)}\tan^{n-1} (ax) +C\qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> == Kosinüs ve tanjantı birlikte içeren integraller == : <math>\int\frac{\tan^n ax\,dx}{\cos^2 ax} = \frac{1}{a(n+1)}\tan^{n+1} ax +C\qquad\mbox{(}n\neq -1\mbox{ için)}</math> == Sinüs ve kotanjantı birlikte içeren integraller == : <math>\int\frac{\cot^n ax\,dx}{\sin^2 ax} = -\frac{1}{a(n+1)}\cot^{n+1} ax +C\qquad\mbox{(}n\neq -1\mbox{ için)}</math> == Kosinüs ve kotanjantı birlikte içeren integraller == : <math>\int\frac{\cot^n ax\,dx}{\cos^2 ax} = \frac{1}{a(1-n)}\tan^{1-n} ax +C\qquad\mbox{(}n\neq 1\mbox{ için)}</math> == Sekant ve tanjantı birlikte içeren integraller == : <math> \int(\sec x)(\tan x)\,dx= \sec x + C</math> == Kosekant ve kotanjantı birlikte içeren integraller == : <math> \int(\csc x)(\cot x)\,dx= -\csc x + C</math> == Tanjant ve kotanjantı birlikte içeren integraller == : <math>\int \frac{\tan^m(cx)}{\cot^n(cx)}\;dx = \frac{1}{c(m+n-1)}\tan^{m+n-1}(cx) - \int \frac{\tan^{m-2}(cx)}{\cot^n(cx)}\;dx\qquad\mbox{(}m + n \neq 1\mbox{ için)}\,\!</math> == Bir çeyrek periyotta integraller== [[Beta fonksiyonu]]nu kullanarak <math>B(a,b)</math> yazılabilir: : <math>\int_{{0}}^{{\frac{\pi}{2}}} \sin^n x \, dx = \int_{{0}}^{{\frac{\pi}{2}}} \cos^n x \, dx = \frac{1}{2} B\left( \frac{n+1}{2}, \frac{1}{2}\right) = \begin{cases} \frac{n-1}{n} \cdot \frac{n-3}{n-2} \cdots \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{\pi}{2}, & \text{ } n\text{ çift ise} \\ \frac{n-1}{n} \cdot \frac{n-3}{n-2} \cdots \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3}, & \text{ } n\text{ tek ve 1'den fazla ise} \\ 1, & \text{ } n=1 \text{ ise} \end{cases}</math> == Simetrik sınırlar altında integraller == : <math>\int_{{-c}}^{{c}}\sin{x}\,dx = 0 </math> : <math>\int_{{-c}}^{{c}}\cos {x}\,dx = 2\int_{{0}}^{{c}}\cos {x}\,dx = 2\int_{{-c}}^{{0}}\cos {x}\,dx = 2\sin {c} </math> : <math>\int_{{-c}}^{{c}}\tan {x}\,dx = 0 </math> : <math>\int_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}} x^2\cos^2 {\frac{n\pi x}{a}}\,dx = \frac{a^3(n^2\pi^2-6)}{24n^2\pi^2} \qquad\mbox{(}n=1,3,5...\mbox{ için)}</math> : <math>\int_{\frac{-a}{2}}^{\frac{a}{2}} x^2\sin^2 {\frac{n\pi x}{a}}\,dx = \frac{a^3(n^2\pi^2-6(-1)^n)}{24n^2\pi^2} = \frac{a^3}{24} (1-6\frac{(-1)^n}{n^2\pi^2}) \qquad\mbox{(}n=1,2,3,...\mbox{ için)}</math> == Tam çember üzerinde integral== : <math>\int_{{0}}^{{2 \pi}}\sin^{2m+1}{x}\cos^{n}{x}\,dx = 0 \! \qquad n,m \in \mathbb{Z}</math> : <math>\int_{{0}}^{{2 \pi}}\sin^{m}{x}\cos^{2n+1}{x}\,dx = 0 \! \qquad n,m \in \mathbb{Z}</math> ==Ayrıca bakınız== *[[Trigonometrik integral]] == Kaynakça == {{Kaynakça}} * [[Milton Abramowitz]] ve [[Irene A. Stegun]], ''[[Abramowitz and Stegun|Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables]]'', 1964. Birkaç integral bu kitapta [http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_69.htm 69. sayfada]{{Webarşiv|url=https://web.archive.org/web/20090216143124/http://math.sfu.ca/~cbm/aands/page_69.htm |tarih=16 Şubat 2009 }} listelenmiştir. {{Trigonometri}} {{İntegrallerin listeleri}} [[Kategori:Trigonometri|İntegral]] [[Kategori:İntegral]] [[Kategori:İntegral listeleri]] [[Kategori:Matematik listeleri]] </textarea><div class="templatesUsed"><div class="mw-templatesUsedExplanation"><p>Bu sayfada kullanılan şablonlar: </p></div><ul> <li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Akademik_dergi_kayna%C4%9F%C4%B1" title="Şablon:Akademik dergi kaynağı">Şablon:Akademik dergi kaynağı</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Akademik_dergi_kayna%C4%9F%C4%B1&action=edit" title="Şablon:Akademik dergi kaynağı">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Ambox" class="mw-redirect" title="Şablon:Ambox">Şablon:Ambox</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Ambox&action=edit" class="mw-redirect" title="Şablon:Ambox">kaynağı gör</a>) (yarı koruma)</li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Ana_di%C4%9Fer" title="Şablon:Ana diğer">Şablon:Ana diğer</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Ana_di%C4%9Fer&action=edit" title="Şablon:Ana diğer">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Ba%C4%9Flant%C4%B1_bak%C4%B1m%C4%B1" title="Şablon:Bağlantı bakımı">Şablon:Bağlantı bakımı</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Ba%C4%9Flant%C4%B1_bak%C4%B1m%C4%B1&action=edit" title="Şablon:Bağlantı bakımı">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Dola%C5%9F%C4%B1m" title="Şablon:Dolaşım">Şablon:Dolaşım</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Dola%C5%9F%C4%B1m&action=edit" title="Şablon:Dolaşım">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Kaynak%C3%A7a" title="Şablon:Kaynakça">Şablon:Kaynakça</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Kaynak%C3%A7a&action=edit" title="Şablon:Kaynakça">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Kaynak%C3%A7a/styles.css" title="Şablon:Kaynakça/styles.css">Şablon:Kaynakça/styles.css</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Kaynak%C3%A7a/styles.css&action=edit" title="Şablon:Kaynakça/styles.css">kaynağı gör</a>) (yarı koruma)</li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Mikutu" title="Şablon:Mikutu">Şablon:Mikutu</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Mikutu&action=edit" title="Şablon:Mikutu">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Trigonometri" title="Şablon:Trigonometri">Şablon:Trigonometri</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Trigonometri&action=edit" title="Şablon:Trigonometri">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Uzman" title="Şablon:Uzman">Şablon:Uzman</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Uzman&action=edit" title="Şablon:Uzman">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:Webar%C5%9Fiv" title="Şablon:Webarşiv">Şablon:Webarşiv</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:Webar%C5%9Fiv&action=edit" title="Şablon:Webarşiv">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:%C4%B0ntegrallerin_listeleri" title="Şablon:İntegrallerin listeleri">Şablon:İntegrallerin listeleri</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:%C4%B0ntegrallerin_listeleri&action=edit" title="Şablon:İntegrallerin listeleri">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/%C5%9Eablon:%E2%80%A2" title="Şablon:•">Şablon:•</a> (<a href="/w/index.php?title=%C5%9Eablon:%E2%80%A2&action=edit" title="Şablon:•">kaynağı gör</a>) (yarı koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Arguments" title="Modül:Arguments">Modül:Arguments</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Arguments&action=edit" title="Modül:Arguments">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Ba%C4%9F%C4%B1ms%C4%B1z_de%C4%9Fi%C5%9Fkenler" title="Modül:Bağımsız değişkenler">Modül:Bağımsız değişkenler</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Ba%C4%9F%C4%B1ms%C4%B1z_de%C4%9Fi%C5%9Fkenler&action=edit" title="Modül:Bağımsız değişkenler">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Dola%C5%9F%C4%B1m" title="Modül:Dolaşım">Modül:Dolaşım</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Dola%C5%9F%C4%B1m&action=edit" title="Modül:Dolaşım">kaynağı gör</a>) (yarı koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Dola%C5%9F%C4%B1m/styles.css" title="Modül:Dolaşım/styles.css">Modül:Dolaşım/styles.css</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Dola%C5%9F%C4%B1m/styles.css&action=edit" title="Modül:Dolaşım/styles.css">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Dola%C5%9F%C4%B1m/yap%C4%B1land%C4%B1rma" title="Modül:Dolaşım/yapılandırma">Modül:Dolaşım/yapılandırma</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Dola%C5%9F%C4%B1m/yap%C4%B1land%C4%B1rma&action=edit" title="Modül:Dolaşım/yapılandırma">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Dol%C3%A7ub" title="Modül:Dolçub">Modül:Dolçub</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Dol%C3%A7ub&action=edit" title="Modül:Dolçub">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Dol%C3%A7ub/styles.css" title="Modül:Dolçub/styles.css">Modül:Dolçub/styles.css</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Dol%C3%A7ub/styles.css&action=edit" title="Modül:Dolçub/styles.css">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Evethay%C4%B1r" title="Modül:Evethayır">Modül:Evethayır</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Evethay%C4%B1r&action=edit" title="Modül:Evethayır">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1" title="Modül:Kaynak/KB1">Modül:Kaynak/KB1</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1&action=edit" title="Modül:Kaynak/KB1">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Ara%C3%A7lar" title="Modül:Kaynak/KB1/Araçlar">Modül:Kaynak/KB1/Araçlar</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Ara%C3%A7lar&action=edit" title="Modül:Kaynak/KB1/Araçlar">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Beyazliste" title="Modül:Kaynak/KB1/Beyazliste">Modül:Kaynak/KB1/Beyazliste</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Beyazliste&action=edit" title="Modül:Kaynak/KB1/Beyazliste">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/COinS" title="Modül:Kaynak/KB1/COinS">Modül:Kaynak/KB1/COinS</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/COinS&action=edit" title="Modül:Kaynak/KB1/COinS">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1lar" title="Modül:Kaynak/KB1/Tanımlayıcılar">Modül:Kaynak/KB1/Tanımlayıcılar</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Tan%C4%B1mlay%C4%B1c%C4%B1lar&action=edit" title="Modül:Kaynak/KB1/Tanımlayıcılar">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Tarih_do%C4%9Frulama" title="Modül:Kaynak/KB1/Tarih doğrulama">Modül:Kaynak/KB1/Tarih doğrulama</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Tarih_do%C4%9Frulama&action=edit" title="Modül:Kaynak/KB1/Tarih doğrulama">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Yap%C4%B1land%C4%B1rma" title="Modül:Kaynak/KB1/Yapılandırma">Modül:Kaynak/KB1/Yapılandırma</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Kaynak/KB1/Yap%C4%B1land%C4%B1rma&action=edit" title="Modül:Kaynak/KB1/Yapılandırma">kaynağı gör</a>) (koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:K%C3%BCresel_de%C4%9Fil" title="Modül:Küresel değil">Modül:Küresel değil</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:K%C3%BCresel_de%C4%9Fil&action=edit" title="Modül:Küresel değil">kaynağı gör</a>) (yarı koruma)</li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Tan%C4%B1mlanmayan_parametre_denetimi" title="Modül:Tanımlanmayan parametre denetimi">Modül:Tanımlanmayan parametre denetimi</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Tan%C4%B1mlanmayan_parametre_denetimi&action=edit" title="Modül:Tanımlanmayan parametre denetimi">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:Webar%C5%9Fiv" title="Modül:Webarşiv">Modül:Webarşiv</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:Webar%C5%9Fiv&action=edit" title="Modül:Webarşiv">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:%C4%B0leti_kutusu" title="Modül:İleti kutusu">Modül:İleti kutusu</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:%C4%B0leti_kutusu&action=edit" title="Modül:İleti kutusu">değiştir</a>) </li><li><a href="/wiki/Mod%C3%BCl:%C4%B0leti_kutusu/yap%C4%B1land%C4%B1rma" title="Modül:İleti kutusu/yapılandırma">Modül:İleti kutusu/yapılandırma</a> (<a href="/w/index.php?title=Mod%C3%BCl:%C4%B0leti_kutusu/yap%C4%B1land%C4%B1rma&action=edit" title="Modül:İleti kutusu/yapılandırma">değiştir</a>) </li></ul></div><p id="mw-returnto"><a href="/wiki/Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri" title="Trigonometrik fonksiyonların integralleri">Trigonometrik fonksiyonların integralleri</a> sayfasına geri dön.</p> <noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">"<a dir="ltr" href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Trigonometrik_fonksiyonların_integralleri">https://tr.wikipedia.org/wiki/Trigonometrik_fonksiyonların_integralleri</a>" sayfasından alınmıştır</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks catlinks-allhidden" data-mw="interface"></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Gizlilik politikası</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Vikipedi:Hakk%C4%B1nda">Vikipedi hakkında</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Vikipedi:Genel_sorumluluk_reddi">Sorumluluk reddi</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Davranış Kuralları</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Geliştiriciler</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/tr.wikipedia.org">İstatistikler</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Çerez politikası</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//tr.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Trigonometrik_fonksiyonlar%C4%B1n_integralleri&action=edit&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobil görünüm</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-vbjf2","wgBackendResponseTime":219,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.004","walltime":"0.005","ppvisitednodes":{"value":17,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":768,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":0,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":2,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":0,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 0.000 1 -total"]},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-vbjf2","timestamp":"20241124224423","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> </body> </html>