CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="he" dir="rtl"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>אגד וקטורי – ויקיפדיה</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )hewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":["",""],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy" ,"wgMonthNames":["","ינואר","פברואר","מרץ","אפריל","מאי","יוני","יולי","אוגוסט","ספטמבר","אוקטובר","נובמבר","דצמבר"],"wgRequestId":"9def5313-b468-4522-99e0-d7f38fe1856c","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"אגד_וקטורי","wgTitle":"אגד וקטורי","wgCurRevisionId":39034459,"wgRevisionId":39034459,"wgArticleId":331429,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה","טופולוגיה","גאומטריה","גאומטריה דיפרנציאלית"],"wgPageViewLanguage":"he","wgPageContentLanguage":"he","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"אגד_וקטורי","wgRelevantArticleId":331429,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[], "wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"he","pageLanguageDir":"rtl","pageVariantFallbacks":"he"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":10000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q658429","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false,"wgSiteNoticeId":"2.254"};RLSTATE={ "ext.gadget.ExternalLinkIcon":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","jquery.makeCollapsible.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.relatedArticles.styles":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready","ext.dismissableSiteNotice.styles":"ready"};RLPAGEMODULES=["mediawiki.page.media","site","mediawiki.page.ready","jquery.makeCollapsible","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.EditToolbar","ext.gadget.TemplateParamWizard","ext.gadget.Summarieslist","ext.gadget.refsToLeft","ext.gadget.Wdsearch","ext.gadget.catSexSelector","ext.gadget.feedback", "ext.gadget.wikibugs","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.relatedArticles.readMore.bootstrap","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking","ext.dismissableSiteNotice"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=he&modules=ext.dismissableSiteNotice.styles%7Cext.math.styles%7Cext.relatedArticles.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cjquery.makeCollapsible.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=he&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=he&modules=ext.gadget.ExternalLinkIcon&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=he&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.5"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/36/Vector_bundle_example.JPG"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="900"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/36/Vector_bundle_example.JPG"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="600"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="480"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="אגד וקטורי – ויקיפדיה"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//he.m.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="עריכה" href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="ויקיפדיה"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//he.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.he"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="הזנת Atom של ויקיפדיה" href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%A9%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%99%D7%99%D7%9D_%D7%90%D7%97%D7%A8%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%9D&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki rtl sitedir-rtl mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-אגד_וקטורי rootpage-אגד_וקטורי skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">לדלג לתוכן</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="אתר"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="תפריט ראשי" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">תפריט ראשי</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">תפריט ראשי</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">העברה לסרגל הצד</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">הסתרה</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> ניווט </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%A2%D7%9E%D7%95%D7%93_%D7%A8%D7%90%D7%A9%D7%99" title="ביקור בעמוד הראשי [z]" accesskey="z"><span>עמוד ראשי</span></a></li><li id="n-welcomepage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%91%D7%A8%D7%95%D7%9B%D7%99%D7%9D_%D7%94%D7%91%D7%90%D7%99%D7%9D"><span>ברוכים הבאים</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%A9%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%99%D7%99%D7%9D_%D7%90%D7%97%D7%A8%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%9D" title="רשימת השינויים האחרונים באתר [r]" accesskey="r"><span>שינויים אחרונים</span></a></li><li id="n-featured-articles" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A8%D7%98%D7%9C:%D7%A2%D7%A8%D7%9B%D7%99%D7%9D_%D7%9E%D7%95%D7%9E%D7%9C%D7%A6%D7%99%D7%9D"><span>ערכים מומלצים</span></a></li><li id="n-portals" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A8%D7%98%D7%9C:%D7%A4%D7%95%D7%A8%D7%98%D7%9C%D7%99%D7%9D"><span>פורטלים</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%90%D7%A7%D7%A8%D7%90%D7%99" title="טעינת דף אקראי [x]" accesskey="x"><span>ערך אקראי</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-community" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-community" > <div class="vector-menu-heading"> קהילה </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%A9%D7%A2%D7%A8_%D7%94%D7%A7%D7%94%D7%99%D7%9C%D7%94" title="אודות המיזם, איך אפשר לעזור, איפה למצוא דברים"><span>שער הקהילה</span></a></li><li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%A2%D7%96%D7%A8%D7%94:%D7%AA%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%98_%D7%A8%D7%90%D7%A9%D7%99" title="המקום למצוא מידע"><span>עזרה</span></a></li><li id="n-Ask-q" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%99%D7%99%D7%A2%D7%95%D7%A5" title="דפים להתייעצות טכנית, לשונית וכו'"><span>ייעוץ</span></a></li><li id="n-village-pump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%9E%D7%96%D7%A0%D7%95%D7%9F" title="דיוני מדיניות ודיונים כלליים על ויקיפדיה"><span>מזנון</span></a></li><li id="n-Town-square" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%9B%D7%99%D7%9B%D7%A8_%D7%94%D7%A2%D7%99%D7%A8" title="המקום בוויקיפדיה לשתף את הקהילה בדעותיכם בנושאים שאינם קשורים ישירות לוויקיפדיה"><span>כיכר העיר</span></a></li><li id="n-news" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%97%D7%93%D7%A9%D7%95%D7%AA" title="חדשות בנושאי ויקיפדיה שונים"><span>חדשות</span></a></li><li id="n-notice-board" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%9C%D7%95%D7%97_%D7%9E%D7%95%D7%93%D7%A2%D7%95%D7%AA" title="לוח מודעות להפניית הוויקיפדים לדיונים בדפי שיחה שלא זכו לתשומת לב מספקת"><span>לוח מודעות</span></a></li><li id="n-contactUs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%99%D7%A6%D7%99%D7%A8%D7%AA_%D7%A7%D7%A9%D7%A8" title="איך ליצור קשר עם ויקיפדיה לצורך תיקונים, בירורים או שאלות אחרות"><span>יצירת קשר</span></a></li><li id="n-guestbook" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%A1%D7%A4%D7%A8_%D7%90%D7%95%D7%A8%D7%97%D7%99%D7%9D" title="שתפו אותנו במשוב כללי על התרשמותכם מוויקיפדיה ומידת שביעות רצונכם ממנה"><span>ספר אורחים</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/%D7%A2%D7%9E%D7%95%D7%93_%D7%A8%D7%90%D7%A9%D7%99" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="ויקיפדיה" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-he.svg" style="width: 7.5em; height: 1.75em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="האנציקלופדיה החופשית" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-he.svg" width="120" height="12" style="width: 7.5em; height: 0.75em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%97%D7%99%D7%A4%D7%95%D7%A9" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="‏חיפוש בוויקיפדיה‏ [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>חיפוש</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="חיפוש בוויקיפדיה" aria-label="חיפוש בוויקיפדיה" autocapitalize="sentences" title="‏חיפוש בוויקיפדיה‏ [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="מיוחד:חיפוש"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">חיפוש</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="כלים אישיים"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="מראה"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="שינוי המראה של גודל הגופן, הרוחב והצבע של הדף" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="מראה" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">מראה</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_he.wikipedia.org&uselang=he" class=""><span>תרומה לוויקיפדיה</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%94%D7%A8%D7%A9%D7%9E%D7%94_%D7%9C%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%9F&returnto=%D7%90%D7%92%D7%93+%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="מומלץ ליצור חשבון ולהיכנס אליו, אך אין חובה לעשות זאת" class=""><span>יצירת חשבון</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%9B%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%94_%D7%9C%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%9F&returnto=%D7%90%D7%92%D7%93+%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="מומלץ להיכנס לחשבון, אך אין חובה לעשות זאת [o]" accesskey="o" class=""><span>כניסה לחשבון</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="אפשרויות נוספות" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="כלים אישיים" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">כלים אישיים</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="תפריט משתמש" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_he.wikipedia.org&uselang=he"><span>תרומה לוויקיפדיה</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%94%D7%A8%D7%A9%D7%9E%D7%94_%D7%9C%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%9F&returnto=%D7%90%D7%92%D7%93+%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="מומלץ ליצור חשבון ולהיכנס אליו, אך אין חובה לעשות זאת"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>יצירת חשבון</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%9B%D7%A0%D7%99%D7%A1%D7%94_%D7%9C%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%9F&returnto=%D7%90%D7%92%D7%93+%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="מומלץ להיכנס לחשבון, אך אין חובה לעשות זאת [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>כניסה לחשבון</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> דפים לעורכים שלא נכנסו לחשבון <a href="/wiki/%D7%A2%D7%96%D7%A8%D7%94:%D7%91%D7%A8%D7%95%D7%9B%D7%99%D7%9D_%D7%94%D7%91%D7%90%D7%99%D7%9D" aria-label="מידע נוסף על עריכה"><span>מידע נוסף</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%94%D7%AA%D7%A8%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%AA_%D7%A9%D7%9C%D7%99" title="רשימת העריכות שנעשו מכתובת IP זו [y]" accesskey="y"><span>תרומות</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%94%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94_%D7%A9%D7%9C%D7%99" title="דיון על העריכות שנעשו מכתובת IP זו [n]" accesskey="n"><span>שיחה</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"><div id="mw-dismissablenotice-anonplace"></div><script>(function(){var node=document.getElementById("mw-dismissablenotice-anonplace");if(node){node.outerHTML="\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice\"\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-close\"\u003E[\u003Ca tabindex=\"0\" role=\"button\"\u003Eהסתרה\u003C/a\u003E]\u003C/div\u003E\u003Cdiv class=\"mw-dismissable-notice-body\"\u003E\u003C!-- CentralNotice --\u003E\u003Cdiv id=\"localNotice\" data-nosnippet=\"\"\u003E\u003Cdiv class=\"anonnotice\" lang=\"he\" dir=\"rtl\"\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003Eתמיד רציתם לכתוב בוויקיפדיה אבל לא ידעתם איך? אתם מוזמנים לסדנת עריכה בוויקיפדיה. הסדנה תתקיים בספרייה הלאומית (בבניינה החדש) בירושלים ביום שישי, 06.12.24, בשעה 09:00. להרשמה לחצו \u003Ca href=\"/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%9E%D7%99%D7%96%D7%9E%D7%99_%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94/%D7%92%D7%9C%D7%90%D7%9D/%D7%94%D7%A1%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%99%D7%94_%D7%94%D7%9C%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%AA/%D7%90%D7%99%D7%A8%D7%95%D7%A2%D7%99%D7%9D/%D7%A1%D7%93%D7%A0%D7%AA_%D7%A2%D7%A8%D7%99%D7%9B%D7%94_%D7%93%D7%A6%D7%9E%D7%91%D7%A8_2024\" title=\"ויקיפדיה:מיזמי ויקיפדיה/גלאם/הספרייה הלאומית/אירועים/סדנת עריכה דצמבר 2024\"\u003Eכאן\u003C/a\u003E.\u003C/b\u003E\n\u003C/p\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E\u003C/div\u003E";}}());</script></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="אתר"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="תוכן עניינים" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">תוכן עניינים</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">העברה לסרגל הצד</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">הסתרה</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">התחלה</div> </a> </li> <li id="toc-הגדרה_פורמלית" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#הגדרה_פורמלית"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>הגדרה פורמלית</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-הגדרה_פורמלית-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>שינוי מצב התת־פרק הגדרה פורמלית</span> </button> <ul id="toc-הגדרה_פורמלית-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-רעיון_ההגדרה" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#רעיון_ההגדרה"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>רעיון ההגדרה</span> </div> </a> <ul id="toc-רעיון_ההגדרה-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-ההגדרה" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#ההגדרה"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>ההגדרה</span> </div> </a> <ul id="toc-ההגדרה-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-אגד_וקטורי_חלק" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#אגד_וקטורי_חלק"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3</span> <span>אגד וקטורי חלק</span> </div> </a> <ul id="toc-אגד_וקטורי_חלק-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-אגד_קווי" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#אגד_קווי"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.4</span> <span>אגד קווי</span> </div> </a> <ul id="toc-אגד_קווי-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-דוגמאות" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#דוגמאות"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>דוגמאות</span> </div> </a> <ul id="toc-דוגמאות-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-חתך_של_אגד_וקטורי" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#חתך_של_אגד_וקטורי"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>חתך של אגד וקטורי</span> </div> </a> <ul id="toc-חתך_של_אגד_וקטורי-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-מורפיזמים" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#מורפיזמים"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>מורפיזמים</span> </div> </a> <ul id="toc-מורפיזמים-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-לקריאה_נוספת" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#לקריאה_נוספת"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>לקריאה נוספת</span> </div> </a> <ul id="toc-לקריאה_נוספת-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-קישורים_חיצוניים" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#קישורים_חיצוניים"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>קישורים חיצוניים</span> </div> </a> <ul id="toc-קישורים_חיצוניים-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="תוכן עניינים" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="מצב תוכן העניינים" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">מצב תוכן העניינים</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">אגד וקטורי</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="מעבר לערך בשפה אחרת. זמין ב־21 שפות" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-21" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">21 שפות</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_bundle" title="Vector bundle – אנגלית" lang="en" hreflang="en" data-title="Vector bundle" data-language-autonym="English" data-language-local-name="אנגלית" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B2%D9%85%D8%A9_%D8%B4%D8%B9%D8%A7%D8%B9%D9%8A%D8%A9" title="حزمة شعاعية – ערבית" lang="ar" hreflang="ar" data-title="حزمة شعاعية" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="ערבית" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Fibrat_vectorial" title="Fibrat vectorial – קטלאנית" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Fibrat vectorial" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="קטלאנית" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorb%C3%BCndel" title="Vektorbündel – גרמנית" lang="de" hreflang="de" data-title="Vektorbündel" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="גרמנית" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Vektora_fasko" title="Vektora fasko – אספרנטו" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Vektora fasko" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="אספרנטו" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Fibrado_vectorial" title="Fibrado vectorial – ספרדית" lang="es" hreflang="es" data-title="Fibrado vectorial" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="ספרדית" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D9%84%D8%A7%D9%81_%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="کلاف برداری – פרסית" lang="fa" hreflang="fa" data-title="کلاف برداری" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="פרסית" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Vektorikimppu" title="Vektorikimppu – פינית" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Vektorikimppu" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="פינית" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Fibr%C3%A9_vectoriel" title="Fibré vectoriel – צרפתית" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Fibré vectoriel" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="צרפתית" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Fibrato_vettoriale" title="Fibrato vettoriale – איטלקית" lang="it" hreflang="it" data-title="Fibrato vettoriale" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="איטלקית" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E6%9D%9F" title="ベクトル束 – יפנית" lang="ja" hreflang="ja" data-title="ベクトル束" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="יפנית" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B2%A1%ED%84%B0_%EB%8B%A4%EB%B0%9C" title="벡터 다발 – קוריאנית" lang="ko" hreflang="ko" data-title="벡터 다발" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="קוריאנית" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Vectorbundel" title="Vectorbundel – הולנדית" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Vectorbundel" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="הולנדית" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Wi%C4%85zka_wektorowa" title="Wiązka wektorowa – פולנית" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Wiązka wektorowa" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="פולנית" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Fibrado_vetorial" title="Fibrado vetorial – פורטוגזית" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Fibrado vetorial" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="פורטוגזית" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Векторное расслоение – רוסית" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Векторное расслоение" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="רוסית" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Vektorknippe" title="Vektorknippe – שוודית" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Vektorknippe" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="שוודית" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B0%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Векторне розшарування – אוקראינית" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Векторне розшарування" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="אוקראינית" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A2n_th%E1%BB%9B_v%C3%A9ct%C6%A1" title="Phân thớ véctơ – וייטנאמית" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Phân thớ véctơ" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="וייטנאמית" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%91%E9%87%8F%E4%B8%9B" title="向量丛 – סינית" lang="zh" hreflang="zh" data-title="向量丛" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="סינית" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%90%91%E9%87%8F%E5%8F%A2" title="向量叢 – קנטונזית" lang="yue" hreflang="yue" data-title="向量叢" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="קנטונזית" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q658429#sitelinks-wikipedia" title="עריכת קישורים בין־לשוניים" class="wbc-editpage">עריכת הקישורים</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="מרחבי שם"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="צפייה בדף התוכן [c]" accesskey="c"><span>ערך</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94:%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" rel="discussion" title="שיחה על דף התוכן [t]" accesskey="t"><span>שיחה</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="שינוי הגוון השפה" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">עברית</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="צפיות"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99"><span>קריאה</span></a></li><li id="ca-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit" title="עריכת קוד המקור של הדף הזה [e]" accesskey="e"><span>עריכת קוד מקור</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit" title="עריכת הדף הזה [v]" accesskey="v"><span>עריכה</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=history" title="גרסאות קודמות של דף זה [h]" accesskey="h"><span>גרסאות קודמות</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="כלי דף"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="כלים" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">כלים</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">כלים</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">העברה לסרגל הצד</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">הסתרה</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="אפשרויות נוספות" > <div class="vector-menu-heading"> פעולות </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99"><span>קריאה</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit" title="עריכת קוד המקור של הדף הזה [e]" accesskey="e"><span>עריכת קוד מקור</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit" title="עריכת הדף הזה [v]" accesskey="v"><span>עריכה</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=history"><span>גרסאות קודמות</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> כללי </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%93%D7%A4%D7%99%D7%9D_%D7%94%D7%9E%D7%A7%D7%95%D7%A9%D7%A8%D7%99%D7%9D_%D7%9C%D7%9B%D7%90%D7%9F/%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="רשימה של כל דפי הוויקי שמקשרים לדף הזה [j]" accesskey="j"><span>דפים המקושרים לכאן</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%A9%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%99%D7%99%D7%9D_%D7%91%D7%93%D7%A4%D7%99%D7%9D_%D7%94%D7%9E%D7%A7%D7%95%D7%A9%D7%A8%D7%99%D7%9D/%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" rel="nofollow" title="השינויים האחרונים בדפים המקושרים מהדף הזה [k]" accesskey="k"><span>שינויים בדפים המקושרים</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%93%D7%A4%D7%99%D7%9D_%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93%D7%99%D7%9D" title="רשימה של כל הדפים המיוחדים [q]" accesskey="q"><span>דפים מיוחדים</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&oldid=39034459" title="קישור קבוע לגרסה הזאת של הדף הזה"><span>קישור קבוע</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=info" title="מידע נוסף על הדף הזה"><span>מידע על הדף</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%A6%D7%99%D7%98%D7%95%D7%98_%D7%93%D7%A3_%D7%96%D7%94&page=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&id=39034459&wpFormIdentifier=titleform" title="מידע איך לצטט את הדף הזה"><span>ציטוט הדף הזה</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%9E%D7%A7%D7%A6%D7%A8_%D7%9B%D7%AA%D7%95%D7%91%D7%95%D7%AA&url=https%3A%2F%2Fhe.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D7%2590%25D7%2592%25D7%2593_%25D7%2595%25D7%25A7%25D7%2598%25D7%2595%25D7%25A8%25D7%2599"><span>קבלת כתובת מקוצרת</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:QrCode&url=https%3A%2F%2Fhe.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D7%2590%25D7%2592%25D7%2593_%25D7%2595%25D7%25A7%25D7%2598%25D7%2595%25D7%25A8%25D7%2599"><span>הורדת קוד QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> הדפסה/יצוא </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:%D7%A1%D7%A4%D7%A8&bookcmd=book_creator&referer=%D7%90%D7%92%D7%93+%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99"><span>יצירת ספר</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%97%D7%93:DownloadAsPdf&page=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=show-download-screen"><span>הורדה כ־PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&printable=yes" title="גרסה להדפסה של הדף הזה [p]" accesskey="p"><span>גרסה להדפסה</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> במיזמים אחרים </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Vector_bundles" hreflang="en"><span>ויקישיתוף</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q658429" title="קישור לפריט המשויך במאגר הנתונים [g]" accesskey="g"><span>פריט ויקינתונים</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="כלי דף"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="מראה"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">מראה</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">העברה לסרגל הצד</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">הסתרה</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-rtl mw-parser-output" lang="he" dir="rtl"><p>ב<a href="/wiki/%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94" title="מתמטיקה">מתמטיקה</a>, <b>אגד וקטורי</b> הוא מבנה <a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94" title="גאומטריה">גאומטרי</a> הנוצר מהדבקה של <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="מרחב וקטורי">מרחבים וקטוריים</a> לכל נקודה במרחב X, וקשירתם זה לזה באופן <a href="/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%94_%D7%A8%D7%A6%D7%99%D7%A4%D7%94" class="mw-redirect" title="פונקציה רציפה">רציף</a>. לדוגמה, כיוון התנועה הרגעי של מטוס מתמרן הוא אגד וקטורי, הקרוי "האגד המשיק" למסלול שבו נע המטוס. אגד וקטורי על <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="מרחב (מתמטיקה)">מרחב</a> (<a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99" title="מרחב טופולוגי">מרחב טופולוגי</a>, <a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%94" title="יריעה חלקה">יריעה חלקה</a> וכדומה) הוא בדרך כלל מרחב מאותו סוג. </p><p>הבניה מאפשרת לחקור עצמים גאומטריים מורכבים בשיטות ליניאריות, והיא מהווה מרכיב יסודי ב<a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%AA" title="גאומטריה אלגברית">גאומטריה אלגברית</a>, <a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA" title="גאומטריה דיפרנציאלית">גאומטריה דיפרנציאלית</a> ותחומים נוספים במתמטיקה. </p> <figure class="mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:Vector_bundle_example.JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Vector_bundle_example.JPG/250px-Vector_bundle_example.JPG" decoding="async" width="250" height="188" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Vector_bundle_example.JPG/375px-Vector_bundle_example.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/36/Vector_bundle_example.JPG/500px-Vector_bundle_example.JPG 2x" data-file-width="640" data-file-height="480" /></a><figcaption>אגד וקטורי המתקבל מהישר העובר דרך הראשית וגרף הפונקציה <i>f</i> בכל נקודה</figcaption></figure> <p>נניח למשל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,y=f(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,y=f(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a614b4cf28cd66ae6bbe59742361c9e54d9da1f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.059ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \,y=f(x)}"></span> היא עקומה <a href="/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%94_%D7%A8%D7%A6%D7%99%D7%A4%D7%94" class="mw-redirect" title="פונקציה רציפה">רציפה</a> ב<a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%93%D7%99" title="מרחב אוקלידי">מישור האוקלידי</a>, שאינה עוברת דרך ראשית הצירים. לכל נקודה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,(x,f(x))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,(x,f(x))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff027c57abb46053466c55bd27dfff592c615678" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.978ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \,(x,f(x))}"></span> על גרף הפונקציה נוכל להעביר ישר <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,L_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,L_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79a4be752b20fa96254478076e2371e26c285fa9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.142ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \,L_{x}}"></span> העובר דרך הראשית ודרך הנקודה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,(x,f(x))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,(x,f(x))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff027c57abb46053466c55bd27dfff592c615678" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.978ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \,(x,f(x))}"></span> שעל גרף הפונקציה (ראו איור משמאל). מכיוון שישר העובר דרך הראשית הוא תת-<a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="מרחב וקטורי">מרחב וקטורי</a> (ממימד 1) של <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,\mathbb {R} ^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,\mathbb {R} ^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa11e11a21d13cef7674f35568a59aee50b65273" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.119ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \,\mathbb {R} ^{2}}"></span>, הרי שבדרך זו התאמנו לכל נקודה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,(x,f(x))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,(x,f(x))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff027c57abb46053466c55bd27dfff592c615678" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.978ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \,(x,f(x))}"></span> על גרף הפונקציה מרחב וקטורי <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,L_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,L_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79a4be752b20fa96254478076e2371e26c285fa9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.142ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \,L_{x}}"></span>. אוסף המרחבים הווקטורים הללו "משתנה בצורה רציפה", ולפיכך מהווה אגד וקטורי רציף מעל המרחב המוגדר על ידי גרף הפונקציה <i>f</i>. </p><p>הדוגמה הפשוטה ביותר לאגד וקטורי היא משפחה קבועה של מרחבים וקטורים, כלומר, יש מרחב וקטורי קבוע <i>V</i> כך שלכל x ב X מתקיים <i>V</i>(<i>x</i>) = <i>V</i>. במקרה זה יש עותק של <i>V</i> לכל נקודה ב-X, ועותקים אלו יוצרים את האגד הווקטורי <i>X</i>×<i>V</i> מעל X. אגד כזה נקרא אגד <a href="/wiki/%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%95%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="טריוויאלי (מתמטיקה)">טריוויאלי</a>. </p><p>דוגמה מעט מסובכת יותר היא <a href="/wiki/%D7%94%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%99%D7%A7" class="mw-redirect" title="האגד המשיק">האגד המשיק</a> של <a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%94" title="יריעה חלקה">יריעה חלקה</a> <i>X</i>: לכל נקודה ביריעה כזאת מתאימים את <a href="/wiki/%D7%94%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%99%D7%A7" title="המרחב המשיק">המרחב המשיק</a> באותה נקודה. האגד המשיק הוא בדרך כלל אגד לא טריוויאלי. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="הגדרה_פורמלית"><span id=".D7.94.D7.92.D7.93.D7.A8.D7.94_.D7.A4.D7.95.D7.A8.D7.9E.D7.9C.D7.99.D7.AA"></span>הגדרה פורמלית</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=1" title="עריכת קוד המקור של הפרק: הגדרה פורמלית"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=1" title="עריכת פסקה: "הגדרה פורמלית"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="רעיון_ההגדרה"><span id=".D7.A8.D7.A2.D7.99.D7.95.D7.9F_.D7.94.D7.94.D7.92.D7.93.D7.A8.D7.94"></span>רעיון ההגדרה</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=2" title="עריכת קוד המקור של הפרק: רעיון ההגדרה"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=2" title="עריכת פסקה: "רעיון ההגדרה"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>נניח כי <i>X</i> הוא <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99" title="מרחב טופולוגי">מרחב טופולוגי</a>. כאמור, האגד הווקטורי הפשוט ביותר מעל <i>X</i> הוא האגד בו המרחבים הווקטורים כלל אינם משתנים מנקודה לנקודה, כלומר האגד הטריוויאלי <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,X\times \mathbb {R} ^{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>X</mi> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,X\times \mathbb {R} ^{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a966ddbd3dd979f23a9f6298f85582c4e7fd649" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.859ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \,X\times \mathbb {R} ^{r}}"></span>. בדומה להגדרה של <a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94" title="יריעה">יריעות</a>, נשתמש באגד הטריוויאלי כ"מודל מקומי" לאגד וקטורי כללי. במילים אחרות, נדרוש שבאופן מקומי כל אגד וקטורי <i>E</i> יראה כמו האגד הטריוויאלי. דרישה זו נקראת הטריוויאליזציה המקומית של האגד, ובשפה מתמטית היא מוגדרת כך: נדרוש כי לכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,x\in X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,x\in X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99ee5b39ac769ffda83cc092b5846d292b1c7e69" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.537ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \,x\in X}"></span> תהייה קיימת סביבה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U\subseteq X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo>⊆</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U\subseteq X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc4b6027fd83ac32e7b4f4113c60a69041292723" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.861ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle U\subseteq X}"></span> של <i>x</i> כך שאם נסתכל על החלק של האגד <i>E</i> אשר "נמצא מעל <i>U</i>", אז יתקיים <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,E|_{U}\cong U\times \mathbb {R} ^{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>E</mi> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>U</mi> </mrow> </msub> <mo>≅</mo> <mi>U</mi> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,E|_{U}\cong U\times \mathbb {R} ^{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4af3e126a41f0d4b1a016351063d91f90a72551d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:14.676ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \,E|_{U}\cong U\times \mathbb {R} ^{r}}"></span>. בנוסף לדרישת הטריוויאליזציה המקומית, בדומה לאפשרות לבצע "מעבר קואורדינטות חלק" ב<a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%94" title="יריעה חלקה">יריעות חלקות</a>, נדרוש שבהינתן שתי טריוויאליזציות מקומיות על קבוצות פתוחות <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,U_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,U_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b332235c824af847cecb4afcc67d842f8ee42a0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.029ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \,U_{1}}"></span> ו-<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \,U_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mspace width="thinmathspace" /> <msub> <mi>U</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \,U_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/923337c1dd257945195719652c504173da93e68e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.029ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \,U_{2}}"></span> הנחתכות, אז המעבר בין שתי הטריוויאליזציות יהיה פונקציה רציפה (או חלקה) וליניארית על כל מרחב וקטורי. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="ההגדרה"><span id=".D7.94.D7.94.D7.92.D7.93.D7.A8.D7.94"></span>ההגדרה</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=3" title="עריכת קוד המקור של הפרק: ההגדרה"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=3" title="עריכת פסקה: "ההגדרה"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>יהי <i>X</i> <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99" title="מרחב טופולוגי">מרחב טופולוגי</a>. <b>אגד וקטורי</b> (רציף) <i>E</i> מעל <i>X</i> ממימד <i>r</i> הוא מרחב טופולוגי <i>E</i>, ביחד עם העתקה רציפה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi :E\to X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>:</mo> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi :E\to X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebbf8de3c25d0905f50abaf4f9374daa0a4bd796" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.639ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \pi :E\to X}"></span> כך ש<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9be4ba0bb8df3af72e90a0535fabcc17431e540a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.332ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \pi }"></span> היא העתקה על, וכך שמתקיימים התנאים הבאים: </p> <ol><li>לכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e580967f68f36743e894aa7944f032dda6ea01d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.15ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x\in X}"></span> לקבוצה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ \pi ^{-1}(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ \pi ^{-1}(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d31045b8de25f238a1c8fd76b447aa8d35bb9f2d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.387ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \ \pi ^{-1}(x)}"></span> יש מבנה של מרחב וקטורי ממימד r.</li> <li>לכל נקודה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e580967f68f36743e894aa7944f032dda6ea01d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.15ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x\in X}"></span> קיימת קבוצה פתוחה U המכילה את x ו<a href="/wiki/%D7%94%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D" title="הומיאומורפיזם">הומיאומורפיזם</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi :U\times \mathbb {R} ^{r}\to \pi ^{-1}(U)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> <mo>:</mo> <mi>U</mi> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">→</mo> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi :U\times \mathbb {R} ^{r}\to \pi ^{-1}(U)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40d6bd858876f88bc3983fb601787d75e678c298" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.47ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \phi :U\times \mathbb {R} ^{r}\to \pi ^{-1}(U)}"></span> כך שמתקיים:</li></ol> <dl><dd><dl><dd><ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi \circ \phi (y,v)=y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>∘</mo> <mi>ϕ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi \circ \phi (y,v)=y}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d58ad64c44e26576c8d90a002828eae695de905" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.292ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \pi \circ \phi (y,v)=y}"></span> לכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y\in U}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>∈</mo> <mi>U</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y\in U}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6a2e6ea9baa146fd5bb9eb6512dbfd8f0bf9bc5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.779ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle y\in U}"></span> ולכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v\in \mathbb {R} ^{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>∈</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v\in \mathbb {R} ^{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a77185d4893cbe0bb7b2753941a81b15035d65e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.62ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v\in \mathbb {R} ^{r}}"></span>.</li> <li>הפונקציה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v\mapsto \phi (y,v)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">↦</mo> <mi>ϕ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v\mapsto \phi (y,v)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/975dbbbafba639fb1e498881d674ee93ce87ba6e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.253ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle v\mapsto \phi (y,v)}"></span> היא <a href="/wiki/%D7%90%D7%99%D7%96%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D" title="איזומורפיזם">איזומורפיזם</a> של המרחבים הווקטורים <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} ^{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} ^{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2703ff2e75269d9674c7fefa35f71f4e95bd56a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.652ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} ^{r}}"></span> ו-<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ \pi ^{-1}(y)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ \pi ^{-1}(y)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e017376b65bcbd3072f1eb708782be370d050303" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.212ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \ \pi ^{-1}(y)}"></span> לכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y\in U}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>∈</mo> <mi>U</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y\in U}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6a2e6ea9baa146fd5bb9eb6512dbfd8f0bf9bc5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.779ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle y\in U}"></span></li></ul></dd></dl></dd> <dd>הפונקציה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72b1f30316670aee6270a28334bdf4f5072cdde4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.385ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi }"></span> תיקרא טריוויאליזציה מקומית של האגד <i>E</i>. הרעיון הבסיסי הוא שהאגד <i>E</i> נראה באופן מקומי בדיוק כמו <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U\times \mathbb {R} ^{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U\times \mathbb {R} ^{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11079ec85fa2a75168c4995e47507a05254e1bc4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.275ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle U\times \mathbb {R} ^{r}}"></span>, אך באופן גלובלי האגד משתנה בצורה רציפה כך שאינו טריוויאלי.</dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="אגד_וקטורי_חלק"><span id=".D7.90.D7.92.D7.93_.D7.95.D7.A7.D7.98.D7.95.D7.A8.D7.99_.D7.97.D7.9C.D7.A7"></span>אגד וקטורי חלק</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=4" title="עריכת קוד המקור של הפרק: אגד וקטורי חלק"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=4" title="עריכת פסקה: "אגד וקטורי חלק"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>נניח כעת ש-<i>X</i> היא <a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94" title="יריעה">יריעה</a> דיפרנציאלית. על מנת ש-<i>E</i> לעיל יקרא אגד וקטורי חלק נדרוש בנוסף את התנאים הבאים: </p> <ol><li>ל-<i>E</i> מבנה של יריעה דיפרנציאלית.</li> <li>ההעתקה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi :E\to X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>:</mo> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi :E\to X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebbf8de3c25d0905f50abaf4f9374daa0a4bd796" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.639ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \pi :E\to X}"></span> היא <a href="/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%94_%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%94" title="פונקציה חלקה">פונקציה חלקה</a> של יריעות.</li> <li>כל הטריוויאליזציות המקומיות <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi :U\times \mathbb {R} ^{r}\to \pi ^{-1}(U)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ϕ</mi> <mo>:</mo> <mi>U</mi> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">→</mo> <msup> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi :U\times \mathbb {R} ^{r}\to \pi ^{-1}(U)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40d6bd858876f88bc3983fb601787d75e678c298" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:21.47ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \phi :U\times \mathbb {R} ^{r}\to \pi ^{-1}(U)}"></span> הן <a href="/wiki/%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D" title="דיפאומורפיזם">דיפאומורפיזמים</a>.</li> <li>בהינתן שתי קבוצות פתוחות <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U,V\subseteq X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>U</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo>⊆</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U,V\subseteq X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0a785220eca8838b85c93568857c7b35f784119" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.682ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle U,V\subseteq X}"></span> עם חיתוך לא ריק, וטריוויאליזציות מקומיות <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \phi _{U},\phi _{V}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>U</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \phi _{U},\phi _{V}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90452772c7f88504bf141e1315d83a46036fd2e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.794ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \phi _{U},\phi _{V}}"></span> הפונקציה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\phi _{V}}^{-1}\circ \phi _{U}:(U\cap V)\times \mathbb {R} ^{r}\to (U\cap V)\times \mathbb {R} ^{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>∘</mo> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>U</mi> </mrow> </msub> <mo>:</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>U</mi> <mo>∩</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">→</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>U</mi> <mo>∩</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\phi _{V}}^{-1}\circ \phi _{U}:(U\cap V)\times \mathbb {R} ^{r}\to (U\cap V)\times \mathbb {R} ^{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72bf2dc5cb312436daa26119066016f6c72704bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:42.746ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\phi _{V}}^{-1}\circ \phi _{U}:(U\cap V)\times \mathbb {R} ^{r}\to (U\cap V)\times \mathbb {R} ^{r}}"></span> היא מהצורה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\phi _{V}}^{-1}\circ \phi _{U}(x,v)=(x,f_{U,V}(x)\cdot v)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>∘</mo> <msub> <mi>ϕ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>U</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>U</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅</mo> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\phi _{V}}^{-1}\circ \phi _{U}(x,v)=(x,f_{U,V}(x)\cdot v)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b099f3f1621025bc78d5f5c1d4bae85da9dae0b1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:33.158ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\phi _{V}}^{-1}\circ \phi _{U}(x,v)=(x,f_{U,V}(x)\cdot v)}"></span> לכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in U\cap V}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>U</mi> <mo>∩</mo> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in U\cap V}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67a8975a5a8fcddac43926974c01ded8573aa845" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.323ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x\in U\cap V}"></span>ו-<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v\in \mathbb {R} ^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>∈</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v\in \mathbb {R} ^{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37576c57a5c8ee1c052cb82a6b88aaa4b41764f4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.865ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v\in \mathbb {R} ^{n}}"></span> כאשר נדרוש שהפונקציה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{U,V}:U\cap V\to \mathbf {GL} (r,\mathbb {R} )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>U</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mo>:</mo> <mi>U</mi> <mo>∩</mo> <mi>V</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">G</mi> <mi mathvariant="bold">L</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{U,V}:U\cap V\to \mathbf {GL} (r,\mathbb {R} )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67273eeb0c8d08d94ef447ea17bcffaffdf3d5ec" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:25.336ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle f_{U,V}:U\cap V\to \mathbf {GL} (r,\mathbb {R} )}"></span> היא פונקציה חלקה.</li></ol> <p>באופן דומה ניתן להגדיר אגד וקטורי אנליטי (הולומורפי) מעל <a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%90%D7%A0%D7%9C%D7%99%D7%98%D7%99%D7%AA" class="mw-redirect" title="יריעה אנליטית">יריעה אנליטית</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="אגד_קווי"><span id=".D7.90.D7.92.D7.93_.D7.A7.D7.95.D7.95.D7.99"></span>אגד קווי</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=5" title="עריכת קוד המקור של הפרק: אגד קווי"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=5" title="עריכת פסקה: "אגד קווי"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>אגד וקטורי ממימד <i>1</i> נקרא <b>אגד קווי</b> (ב<a href="/wiki/%D7%90%D7%A0%D7%92%D7%9C%D7%99%D7%AA" title="אנגלית">אנגלית</a> - Line bundle). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="דוגמאות"><span id=".D7.93.D7.95.D7.92.D7.9E.D7.90.D7.95.D7.AA"></span>דוגמאות</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=6" title="עריכת קוד המקור של הפרק: דוגמאות"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=6" title="עריכת פסקה: "דוגמאות"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol><li>לכל מרחב טופולוגי <i>X</i> קיים האגד הטריוויאלי <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X\times \mathbb {R} ^{r}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>X</mi> <mo>×</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X\times \mathbb {R} ^{r}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e84cd541a91b212d3a850e60f72d3198ba44ac8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.472ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle X\times \mathbb {R} ^{r}}"></span> ביחד עם פונקציית הזהות כטריוויאליזציה בודדת.</li> <li><a href="/wiki/%D7%94%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%99%D7%A7" class="mw-redirect" title="האגד המשיק">האגד המשיק</a> ליריעה דיפרנציאלית הוא דוגמה לאגד חלק.</li></ol> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="חתך_של_אגד_וקטורי"><span id=".D7.97.D7.AA.D7.9A_.D7.A9.D7.9C_.D7.90.D7.92.D7.93_.D7.95.D7.A7.D7.98.D7.95.D7.A8.D7.99"></span>חתך של אגד וקטורי</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=7" title="עריכת קוד המקור של הפרק: חתך של אגד וקטורי"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=7" title="עריכת פסקה: "חתך של אגד וקטורי"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:Surface_normal.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Surface_normal.png/250px-Surface_normal.png" decoding="async" width="250" height="121" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f6/Surface_normal.png/375px-Surface_normal.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/Surface_normal.png 2x" data-file-width="499" data-file-height="241" /></a><figcaption>דוגמה לחתך: הפונקציה המתאימה לכל נקודה על ה<a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94" title="יריעה">יריעה</a> <a href="/wiki/%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8_%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C" class="mw-redirect" title="וקטור נורמל">וקטור נורמל</a> למשטח בנקודה זו.</figcaption></figure> <p>תהי X יריעה דיפרנציאלית ויהי <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi :E\mapsto X}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>:</mo> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">↦</mo> <mi>X</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi :E\mapsto X}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c582e408aa035ea29ddc2937cbc46c647ba1d306" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:10.639ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \pi :E\mapsto X}"></span> אגד וקטורי חלק מעל X. בהינתן קבוצה פתוחה U ב-X, חתך של E מעל U הוא פונקציה חלקה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f:U\to E}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <mi>U</mi> <mo stretchy="false">→</mo> <mi>E</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f:U\to E}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee5792e9fade5dd22f0bf1f330eb9f0f94a7cf0b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.388ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f:U\to E}"></span> כך שלכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in U}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>U</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in U}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c32ddcb2941216f2980b950ce969dc15cba26906" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.953ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x\in U}"></span> הערך <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ f(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mtext> </mtext> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ f(x)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69df108372019d93cfdc04fabe9dbb4cd67e4d59" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.998ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \ f(x)}"></span> שייך לסיב <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/029e49fbec18ece71cdd1e68bc478444e2c99d30" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.888ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{x}}"></span>. במילים אחרות, לכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in U}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <mi>U</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in U}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c32ddcb2941216f2980b950ce969dc15cba26906" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.953ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle x\in U}"></span> מתקיים <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi \circ f(x)=x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>π</mi> <mo>∘</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi \circ f(x)=x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27a05a21e9916dcbaab3c9b00dc75a0327223032" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.372ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \pi \circ f(x)=x}"></span>. אפשר לחשוב על חתך כפונקציה המתאימה לכל נקודה וקטור מהסיב <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{x}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{x}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/029e49fbec18ece71cdd1e68bc478444e2c99d30" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.888ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{x}}"></span> כך שהווקטורים הללו משתנים באופן רציף (או חלק, במקרה של <a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%94" title="יריעה חלקה">יריעה חלקה</a>) מנקודה לנקודה. </p><p>נשים לב שניתן לחבר 2 חתכים מעל קבוצה פתוחה U, וכן להכפיל חתך בסקלר, וכן קיים חתך האפס (החתך המתאים לכל נקודה את וקטור האפס במרחב הווקטורי המתאים) ולפיכך לאוסף החתכים מעל קבוצה פתוחה יש בעצמו מבנה של מרחב וקטורי. למעשה, ההתאמה המתאימה לכל קבוצה פתוחה U את אוסף החתכים מעל U מהווה <a href="/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%95%D7%9E%D7%94_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="אלומה (מתמטיקה)">אלומה</a>. ניתן להוכיח שאלומה זאת מגדירה את האגד הווקטורי E באופן יחיד, ולפיכך ניתן לזהות את האגד הווקטורי E עם אלומת החתכים שלו, ובכך לראות בכל אגד וקטורי מקרה פרטי של אלומה של מרחבים וקטורים. </p><p>חתך חלק של <a href="/wiki/%D7%94%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%99%D7%A7" class="mw-redirect" title="האגד המשיק">האגד המשיק</a> של יריעה חלקה נקרא <a href="/wiki/%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="שדה וקטורי">שדה וקטורי</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="מורפיזמים"><span id=".D7.9E.D7.95.D7.A8.D7.A4.D7.99.D7.96.D7.9E.D7.99.D7.9D"></span>מורפיזמים</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=8" title="עריכת קוד המקור של הפרק: מורפיזמים"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=8" title="עריכת פסקה: "מורפיזמים"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>יהיו <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f70b2694445a5901b24338a2e7a7e58f02a72a32" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.979ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle X_{1}}"></span> ו- <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ad47c14b8a092f182512e76c96638aea6e3bea1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.979ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle X_{2}}"></span> יריעות דיפרנציאלית. בהינתן שני אגדים וקטורים חלקים <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi _{1}:E_{1}\mapsto X_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">↦</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi _{1}:E_{1}\mapsto X_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36ed78df5d92ed73557ee3d6d0817a90b8bb88d9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.678ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \pi _{1}:E_{1}\mapsto X_{1}}"></span> ו-<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pi _{2}:E_{2}\mapsto X_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">↦</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pi _{2}:E_{2}\mapsto X_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80ebac46d0d3347b7b7dc4d5c053effa5b52969b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.678ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \pi _{2}:E_{2}\mapsto X_{2}}"></span>, מורפיזם של אגדים וקטורים <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f:E_{1}\mapsto E_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">↦</mo> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f:E_{1}\mapsto E_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b45c02277fd2478ab0bba110ae9e10548e99f38a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.369ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f:E_{1}\mapsto E_{2}}"></span> הוא פונקציה חלקה f בין היריעות <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ac42446bcd2cbb76ec8fe2895635d328da22e26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.769ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{1}}"></span> ו-<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>E</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e6ee346e54f38302f47b5cf3016d8718f2040c0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.769ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{2}}"></span> ופונקציה חלקה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g:X_{1}\mapsto X_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>g</mi> <mo>:</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">↦</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g:X_{1}\mapsto X_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5e60ddb18d7fa74769b468bf061e201b15232e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.624ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle g:X_{1}\mapsto X_{2}}"></span> כך ש: </p> <ul><li>הדיאגרמה הבאה קומוטטיבית</li></ul> <div style="text-align: center;"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><a href="/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:BundleMorphism-01.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/BundleMorphism-01.png" decoding="async" width="137" height="136" class="mw-file-element" data-file-width="137" data-file-height="136" /></a></span></div> <ul><li>לכל <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x\in X_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>∈</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\in X_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e720761d11965f6c243aec15eb39dc4f1a46c596" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.149ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle x\in X_{1}}"></span> הפונקציה <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f:{\pi _{1}}^{-1}(x)\mapsto {\pi _{2}}^{-1}(g(x))}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo>:</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">↦</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f:{\pi _{1}}^{-1}(x)\mapsto {\pi _{2}}^{-1}(g(x))}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57d59f268f4099d45b715abf5467a1229e19f4cf" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:25.457ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle f:{\pi _{1}}^{-1}(x)\mapsto {\pi _{2}}^{-1}(g(x))}"></span> היא <a href="/wiki/%D7%94%D7%A2%D7%AA%D7%A7%D7%94_%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%99%D7%90%D7%A8%D7%99%D7%AA" title="העתקה ליניארית">העתקה ליניארית</a> של מרחבים וקטורים.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="לקריאה_נוספת"><span id=".D7.9C.D7.A7.D7.A8.D7.99.D7.90.D7.94_.D7.A0.D7.95.D7.A1.D7.A4.D7.AA"></span>לקריאה נוספת</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=9" title="עריכת קוד המקור של הפרק: לקריאה נוספת"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=9" title="עריכת פסקה: "לקריאה נוספת"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Lectures on Riemann Surfaces, by Otto Forster, Springer 1981</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="קישורים_חיצוניים"><span id=".D7.A7.D7.99.D7.A9.D7.95.D7.A8.D7.99.D7.9D_.D7.97.D7.99.D7.A6.D7.95.D7.A0.D7.99.D7.99.D7.9D"></span>קישורים חיצוניים</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&section=10" title="עריכת קוד המקור של הפרק: קישורים חיצוניים"><span>עריכת קוד מקור</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&veaction=edit&section=10" title="עריכת פסקה: "קישורים חיצוניים"" class="mw-editsection-visualeditor"><span>עריכה</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterwikilinkT"><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/" title="ויקישיתוף"><img alt="ויקישיתוף" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> מדיה וקבצים בנושא <b><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Vector_bundles" class="extiw" title="commons:Category:Vector bundles">אגד וקטורי</a></b> ב<a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A9%D7%99%D7%AA%D7%95%D7%A3" title="ויקישיתוף">וויקישיתוף</a></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathworld.wolfram.com/VectorBundle.html">אגד וקטורי</a>, באתר <a href="/wiki/MathWorld" title="MathWorld">MathWorld</a> <span dir="rtl" class="languageicon">(באנגלית)</span><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r36549940">.mw-parser-output .languageicon{font-size:0.95em;font-weight:bold;color:#555}</style></li></ul> <table class="navbox nowraplinks mw-collapsible autocollapse" style="width: 90%; clear: both; margin: 0.5em auto; margin-top: 0.5em; margin-bottom: 0.5em; padding: 0.2em; text-align: right;"> <tbody><tr> <th colspan="3" style="text-align: center; padding-top: 0.1em; padding-bottom: 0.1em; color: black; background:#d1eeee; font-weight: bold;"><a href="/w/index.php?title=%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="טופולוגיה גאומטרית (הדף אינו קיים)">טופולוגיה גאומטרית</a> <a href="/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA" title="טופולוגיה דיפרנציאלית">ודיפרנציאלית</a> </th></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;"><a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94" title="יריעה">יריעות</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/wiki/%D7%90%D7%98%D7%9C%D7%A1_(%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94)" class="mw-redirect" title="אטלס (יריעה)">אטלס</a>, <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A4%D7%94_(%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94)" class="mw-redirect" title="מפה (יריעה)">מפה</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A4%D7%95%D7%A0%D7%A7%D7%A6%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%9E%D7%A2%D7%91%D7%A8_(%D7%90%D7%98%D7%9C%D7%A1)&action=edit&redlink=1" class="new" title="פונקציית מעבר (אטלס) (הדף אינו קיים)">פונקציית מעבר</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%A2%D7%9D_%D7%A9%D7%A4%D7%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="יריעה עם שפה (הדף אינו קיים)">יריעה עם שפה</a>, <a class="mw-selflink selflink">אגד וקטורי</a>, <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%9B%D7%99%D7%A1%D7%95%D7%99" title="מרחב כיסוי">מרחב כיסוי</a> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;"><a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%AA" title="יריעה טופולוגית">יריעות טופולוגיות</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/w/index.php?title=%D7%A1%D7%9B%D7%95%D7%9D_%D7%A7%D7%A9%D7%99%D7%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="סכום קשיר (הדף אינו קיים)">סכום קשיר</a>, <a href="/wiki/%D7%94%D7%9E%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%94_%D7%94%D7%99%D7%A1%D7%95%D7%93%D7%99%D7%AA" class="mw-redirect" title="המחלקה היסודית">המחלקה היסודית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%93%D7%95%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%A4%D7%95%D7%90%D7%A0%D7%A7%D7%A8%D7%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="דואליות פואנקרה (הדף אינו קיים)">דואליות פואנקרה</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%A2%D7%9C%D7%94_%D7%A9%D7%9C_%D7%94%D7%A2%D7%AA%D7%A7%D7%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="מעלה של העתקה (הדף אינו קיים)">מעלה של העתקה</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%93%D7%A7%D7%A1_%D7%97%D7%99%D7%AA%D7%95%D7%9A&action=edit&redlink=1" class="new" title="אינדקס חיתוך (הדף אינו קיים)">אינדקס חיתוך</a>, <a href="/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%99%D7%A0%D7%98%D7%A6%D7%99%D7%94_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="אוריינטציה (מתמטיקה)">אוריינטציה</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%95%D7%A8%D7%93%D7%99%D7%96%D7%9D&action=edit&redlink=1" class="new" title="קובורדיזם (הדף אינו קיים)">קובורדיזם</a>, <a href="/wiki/%D7%94%D7%A9%D7%A2%D7%A8%D7%AA_%D7%A4%D7%95%D7%90%D7%A0%D7%A7%D7%A8%D7%94" title="השערת פואנקרה">השערת פואנקרה</a> </td></tr> <tr> <td colspan="2" style="background-color: #F2F3F4; text-align: center; font-weight: bold;"><a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%94" title="יריעה חלקה">יריעות חלקות</a> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;">אובייקטים על יריעות חלקות </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/wiki/%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99" title="שדה וקטורי">שדה וקטורי</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="שדה קווקטורי (הדף אינו קיים)">שדה קווקטורי</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%A4%D7%A1%D7%91%D7%93%D7%95-%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="שדה פסבדו-וקטורי (הדף אינו קיים)">שדה פסבדו-וקטורי</a>, <a href="/wiki/%D7%AA%D7%91%D7%A0%D7%99%D7%AA_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA" title="תבנית דיפרנציאלית">תבנית דיפרנציאלית</a>, <a href="/wiki/%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%A8%D7%99%D7%9E%D7%A0%D7%99%D7%AA" title="מטריקה רימנית">מטריקה רימנית</a>, <a href="/wiki/%D7%AA%D7%91%D7%A0%D7%99%D7%AA_%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%A4%D7%9C%D7%A7%D7%98%D7%99%D7%AA" class="mw-redirect" title="תבנית סימפלקטית">תבנית סימפלקטית</a>, <a href="/wiki/%D7%9E%D7%91%D7%A0%D7%94_%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%9B%D7%91" class="mw-redirect" title="מבנה מרוכב">מבנה מרוכב</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%91%D7%A0%D7%94_%D7%9B%D7%9E%D7%A2%D7%98-%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%9B%D7%91&action=edit&redlink=1" class="new" title="מבנה כמעט-מרוכב (הדף אינו קיים)">מבנה כמעט-מרוכב</a>, <a href="/wiki/%D7%98%D7%A0%D7%96%D7%95%D7%A8" title="טנזור">טנזור</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A6%D7%A4%D7%99%D7%A4%D7%95%D7%AA_(%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%93%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA)&action=edit&redlink=1" class="new" title="צפיפות (טופולוגיה דפרנציאלית) (הדף אינו קיים)">צפיפות</a> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;"><a class="mw-selflink selflink">אגדים</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;">האגד ה(<a href="/wiki/%D7%94%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%94%D7%A7%D7%95-%D7%9E%D7%A9%D7%99%D7%A7" class="mw-redirect" title="האגד הקו-משיק">קו-</a>)<a href="/wiki/%D7%94%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%94%D7%9E%D7%A9%D7%99%D7%A7" class="mw-redirect" title="האגד המשיק">משיק</a>, האגד ה(<a href="/w/index.php?title=%D7%94%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%94%D7%A7%D7%95-%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="האגד הקו-נורמלי (הדף אינו קיים)">קו-</a>)<a href="/w/index.php?title=%D7%94%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%94%D7%A0%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%9C%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="האגד הנורמלי (הדף אינו קיים)">נורמלי</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A7%D7%A9%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="קשורית (הדף אינו קיים)">קשורית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A2%D7%A7%D7%9E%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%AA_(%D7%A7%D7%A9%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%AA)&action=edit&redlink=1" class="new" title="עקמומיות (קשורית) (הדף אינו קיים)">עקמומיות</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9B%D7%AA_%D7%9E%D7%A7%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="מערכת מקומית (הדף אינו קיים)">מערכת מקומית</a> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;"><a href="/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA" title="טופולוגיה דיפרנציאלית">טופולוגיה דיפרנציאלית</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/wiki/%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C_%D7%A9%D7%9C_%D7%94%D7%A2%D7%AA%D7%A7%D7%94_%D7%91%D7%99%D7%9F_%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%95%D7%AA" class="mw-redirect" title="דיפרנציאל של העתקה בין יריעות">דיפרנציאל</a>, <a href="/wiki/%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%9D" title="דיפאומורפיזם">דיפאומורפיזם</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%99%D7%9E%D7%A8%D7%A1%D7%99%D7%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="אימרסיה (הדף אינו קיים)">אימרסיה</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A1%D7%95%D7%91%D7%9E%D7%A8%D7%A1%D7%99%D7%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="סובמרסיה (הדף אינו קיים)">סובמרסיה</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%93%D7%A7%D7%A1_%D7%A9%D7%9C_%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="אינדקס של שדה וקטורי (הדף אינו קיים)">אינדקס של שדה וקטורי</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A0%D7%A7%D7%95%D7%93%D7%94_%D7%A8%D7%92%D7%95%D7%9C%D7%A8%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="נקודה רגולרית (הדף אינו קיים)">נקודה רגולרית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A2%D7%A8%D7%9A_%D7%A8%D7%92%D7%95%D7%9C%D7%A8%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="ערך רגולרי (הדף אינו קיים)">ערך רגולרי</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%94%D7%9C%D7%9E%D7%94_%D7%A9%D7%9C_%D7%A1%D7%90%D7%A8%D7%93&action=edit&redlink=1" class="new" title="הלמה של סארד (הדף אינו קיים)">הלמה של סארד</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%98%D7%A8%D7%A0%D7%A1%D7%95%D7%95%D7%A8%D7%A1%D7%9C%D7%99%D7%95%D7%AA_(%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA)&action=edit&redlink=1" class="new" title="טרנסוורסליות (טופולוגיה דיפרנציאלית) (הדף אינו קיים)">טרנסוורסליות</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A1&action=edit&redlink=1" class="new" title="תורת מורס (הדף אינו קיים)">תורת מורס</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A7%D7%95%D7%9E%D7%A4%D7%9C%D7%A7%D7%A1_%D7%93%D7%94-%D7%A8%D7%90%D7%9D&action=edit&redlink=1" class="new" title="קומפלקס דה-ראם (הדף אינו קיים)">קומפלקס דה-ראם</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%A2%D7%98%D7%99%D7%94_%D7%96%D7%99%D7%A0%D7%92%D7%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="משפט עטיה זינגר (הדף אינו קיים)">משפט עטיה זינגר</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%91%D7%A0%D7%94_%D7%97%D7%9C%D7%A7_%D7%90%D7%A7%D7%96%D7%95%D7%98%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="מבנה חלק אקזוטי (הדף אינו קיים)">מבנים חלקים אקזוטיים</a> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;"><a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%A8%D7%99%D7%9E%D7%A0%D7%99%D7%AA" class="mw-redirect" title="גאומטריה רימנית">גאומטריה רימנית</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%A8%D7%99%D7%9E%D7%A0%D7%99%D7%AA" class="mw-redirect" title="יריעה רימנית">יריעה רימנית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A7%D7%95_%D7%92%D7%90%D7%95%D7%93%D7%96%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="קו גאודזי (הדף אינו קיים)">קו גאודזי</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A2%D7%A7%D7%9E%D7%95%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%AA_(%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA)&action=edit&redlink=1" class="new" title="עקמומיות (גאומטריה דיפרנציאלית) (הדף אינו קיים)">עקמומיות</a>, <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%92%D7%90%D7%95%D7%A1-%D7%91%D7%95%D7%A0%D7%94" title="משפט גאוס-בונה">משפט גאוס-בונה</a>, <a href="/wiki/%D7%A4%D7%A1%D7%90%D7%95%D7%93%D7%95%D7%A1%D7%A4%D7%99%D7%A8%D7%94" title="פסאודוספירה">פסאודוספירה</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%94%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%91%D7%95%D7%9C%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="יריעה היפרבולית (הדף אינו קיים)">יריעה היפרבולית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%94%D7%95%D7%93%D7%92%27&action=edit&redlink=1" class="new" title="משפט הודג' (הדף אינו קיים)">משפט הודג'</a> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;">גאומטריה <a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%A4%D7%9C%D7%A7%D7%98%D7%99%D7%AA" class="mw-redirect" title="גאומטריה סימפלקטית">סימפלקטית</a> ו<a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%9E%D7%A8%D7%95%D7%9B%D7%91%D7%AA" class="mw-redirect" title="גאומטריה מרוכבת">מרוכבת</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/wiki/%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%A4%D7%9C%D7%A7%D7%98%D7%99%D7%AA" class="mw-redirect" title="יריעה סימפלקטית">יריעה סימפלקטית</a>, <a href="/wiki/%D7%94%D7%9E%D7%99%D7%9C%D7%98%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%90%D7%9F" title="המילטוניאן">המילטוניאן</a>, <a href="/wiki/%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%94%D7%9E%D7%99%D7%9C%D7%98%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%90%D7%A0%D7%99" class="mw-redirect" title="שדה המילטוניאני">שדה המילטוניאני</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%AA%D7%AA-%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%9C%D7%92%D7%A8%D7%A0%D7%96%27%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="תת-יריעה לגרנז'ית (הדף אינו קיים)">תת-יריעה לגרנז'ית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%AA%D7%AA-%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%A7%D7%95%D7%90%D7%99%D7%96%D7%95%D7%98%D7%A8%D7%95%D7%A4%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="תת-יריעה קואיזוטרופית (הדף אינו קיים)">תת-יריעה קואיזוטרופית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%AA%D7%AA-%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94_%D7%90%D7%99%D7%96%D7%95%D7%98%D7%A8%D7%95%D7%A4%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="תת-יריעה איזוטרופית (הדף אינו קיים)">תת-יריעה איזוטרופית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%94%D7%A9%D7%A2%D7%A8%D7%95%D7%AA_%D7%90%D7%A8%D7%A0%D7%95%D7%9C%D7%93&action=edit&redlink=1" class="new" title="השערות ארנולד (הדף אינו קיים)">השערות ארנולד</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98_%D7%90%D7%99-%D7%94%D7%93%D7%97%D7%99%D7%A1%D7%95%D7%AA_%D7%A9%D7%9C_%D7%92%D7%A8%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%91&action=edit&redlink=1" class="new" title="משפט אי-הדחיסות של גרומוב (הדף אינו קיים)">משפט אי-הדחיסות של גרומוב</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%A4%D7%9C%D7%95%D7%99%D7%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="תורת פלויר (הדף אינו קיים)">תורת פלויר</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%AA_%D7%A7%D7%9C%D7%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="יריעת קלר (הדף אינו קיים)">יריעת קלר</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A2%D7%A7%D7%95%D7%9D_%D7%A4%D7%A1%D7%91%D7%93%D7%95-%D7%94%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A8%D7%A4%D7%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="עקום פסבדו-הולומורפי (הדף אינו קיים)">עקום פסבדו-הולומורפי</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%94%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%95%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%90%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%9D_%D7%A9%D7%9C_%D7%92%D7%A8%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%91_%D7%95%D7%95%D7%99%D7%98%D7%9F&action=edit&redlink=1" class="new" title="האינווריאנטים של גרומוב וויטן (הדף אינו קיים)">האינווריאנטים של גרומוב וויטן</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%94%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="הומולוגיה קוונטית (הדף אינו קיים)">הומולוגיה קוונטית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%95%D7%93%D7%92%27&action=edit&redlink=1" class="new" title="תורת הודג' (הדף אינו קיים)">תורת הודג'</a> </td></tr> <tr> <td colspan="2" style="background-color: #F2F3F4; text-align: center; font-weight: bold;"><a href="/w/index.php?title=%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%AA_%D7%9E%D7%9E%D7%93_%D7%A0%D7%9E%D7%95%D7%9A&action=edit&redlink=1" class="new" title="טופולוגית ממד נמוך (הדף אינו קיים)">טופולוגית ממד נמוך</a> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;"><a href="/wiki/%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%A7%D7%A9%D7%A8%D7%99%D7%9D" title="תורת הקשרים">תורת הקשרים</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/wiki/%D7%A7%D7%A9%D7%A8_(%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94)" class="mw-redirect" title="קשר (טופולוגיה)">קשר</a>, <a href="/wiki/%D7%A9%D7%96%D7%A8_(%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94)" class="mw-redirect" title="שזר (טופולוגיה)">שזר</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A6%D7%9E%D7%94_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)&action=edit&redlink=1" class="new" title="צמה (מתמטיקה) (הדף אינו קיים)">צמה</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A1%D7%91%D7%9A_(%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94)&action=edit&redlink=1" class="new" title="סבך (טופולוגיה) (הדף אינו קיים)">סבך</a> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;"><a href="/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%98%D7%97_(%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94)" title="משטח (טופולוגיה)">משטחים</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/wiki/%D7%92%D7%A0%D7%95%D7%A1_(%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94)" title="גנוס (טופולוגיה)">גנוס</a>, <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A9%D7%98%D7%97_%D7%A8%D7%99%D7%9E%D7%9F" title="משטח רימן">משטח רימן</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%96%D7%95%D7%92_%D7%9E%D7%9B%D7%A0%D7%A1%D7%99%D7%99%D7%9D_(%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94)&action=edit&redlink=1" class="new" title="זוג מכנסיים (מתמטיקה) (הדף אינו קיים)">זוג מכנסיים</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%94%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="תורת השדה הטופולוגית (הדף אינו קיים)">תורת השדה הטופולוגית</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%AA_%D7%94%D7%A9%D7%93%D7%94_%D7%94%D7%A7%D7%95%D7%A0%D7%A4%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="תורת השדה הקונפורמית (הדף אינו קיים)">תורת השדה הקונפורמית</a> </td></tr> <tr> <td colspan="2" style="background-color: #F2F3F4; text-align: center; font-weight: bold;"><font color="#F2F3F4"> ק </font> </td></tr> <tr> <td style="background-color: #F2F3F4; text-align: right; font-weight: bold; padding-left: 5px;"><a href="/wiki/%D7%A7%D7%98%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%94:%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91%D7%99%D7%9D_%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%99%D7%9D_%D7%99%D7%97%D7%99%D7%93%D7%90%D7%99%D7%9D" title="קטגוריה:מרחבים טופולוגיים יחידאים">דוגמאות</a> </td> <td style="padding-right: 5px; text-align: right;"><a href="/wiki/%D7%A1%D7%A4%D7%99%D7%A8%D7%94_(%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94)" title="ספירה (גאומטריה)">ספירה</a>, <a href="/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%95%D7%A1" title="טורוס">טורוס</a>, <a href="/wiki/%D7%98%D7%91%D7%A2%D7%AA_%D7%9E%D7%91%D7%99%D7%95%D7%A1" title="טבעת מביוס">טבעת מביוס</a>, <a href="/wiki/%D7%91%D7%A7%D7%91%D7%95%D7%A7_%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%99%D7%9F" title="בקבוק קליין">בקבוק קליין</a>, <a href="/wiki/%D7%9E%D7%A8%D7%97%D7%91_%D7%A4%D7%A8%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%98%D7%99%D7%91%D7%99" title="מרחב פרויקטיבי">מרחב פרויקטיבי</a> .<a href="/w/index.php?title=K3_(%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%A2%D7%94)&action=edit&redlink=1" class="new" title="K3 (יריעה) (הדף אינו קיים)">K3</a>, <a href="/w/index.php?title=%D7%A1%D7%A4%D7%99%D7%A8%D7%94_%D7%90%D7%A7%D7%96%D7%95%D7%98%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="ספירה אקזוטית (הדף אינו קיים)">ספירות אקזוטיות</a> </td></tr> <tr> <td colspan="3" style="background-color: #F2F3F4; text-align: center; font-weight: bold;"><hr /> <p>נושאים ב<a href="/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94" title="טופולוגיה">טופולוגיה</a>: <a href="/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%A7%D7%91%D7%95%D7%A6%D7%AA%D7%99%D7%AA" title="טופולוגיה קבוצתית">טופולוגיה קבוצתית</a> • <a href="/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%AA" title="טופולוגיה אלגברית">טופולוגיה אלגברית</a> • <a href="/w/index.php?title=%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="טופולוגיה גאומטרית (הדף אינו קיים)">טופולוגיה גאומטרית</a> </p> <hr /> <p>נושאים ב<a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94" title="גאומטריה">גאומטריה</a>: <a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%93%D7%99%D7%AA" title="גאומטריה אוקלידית">גאומטריה אוקלידית</a> • <a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA" title="גאומטריה דיפרנציאלית">גאומטריה דיפרנציאלית</a> ו<a href="/w/index.php?title=%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94_%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%AA&action=edit&redlink=1" class="new" title="טופולוגיה גאומטרית (הדף אינו קיים)">טופולוגיה גאומטרית</a> • <a href="/wiki/%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%90%D7%9C%D7%92%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%AA" title="גאומטריה אלגברית">גאומטריה אלגברית</a> </p> <hr /> </td></tr> </tbody></table>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">אוחזר מתוך "<a dir="ltr" href="https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=אגד_וקטורי&oldid=39034459">https://he.wikipedia.org/w/index.php?title=אגד_וקטורי&oldid=39034459</a>"</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%A7%D7%98%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%94" title="ויקיפדיה:קטגוריה">קטגוריות</a>: <ul><li><a href="/wiki/%D7%A7%D7%98%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%94:%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%94" title="קטגוריה:טופולוגיה">טופולוגיה</a></li><li><a href="/wiki/%D7%A7%D7%98%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%94:%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94" title="קטגוריה:גאומטריה">גאומטריה</a></li><li><a href="/wiki/%D7%A7%D7%98%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%94:%D7%92%D7%90%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94_%D7%93%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%A0%D7%A6%D7%99%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%AA" title="קטגוריה:גאומטריה דיפרנציאלית">גאומטריה דיפרנציאלית</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">קטגוריה מוסתרת: <ul><li><a href="/wiki/%D7%A7%D7%98%D7%92%D7%95%D7%A8%D7%99%D7%94:%D7%A2%D7%A8%D7%9B%D7%99%D7%9D_%D7%A9%D7%91%D7%94%D7%9D_%D7%AA%D7%91%D7%A0%D7%99%D7%AA_%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%98%D7%A0%D7%99%D7%A7%D7%94_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%94_%D7%9E%D7%AA%D7%90%D7%99%D7%9E%D7%94" title="קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה">ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה</a></li></ul></div></div> </div> </main> <div id='mw-data-after-content'> <div class="read-more-container"></div> </div> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> דף זה נערך לאחרונה ב־15 ביולי 2024, בשעה 13:32.</li> <li id="footer-info-copyright">הטקסט מוגש בכפוף לרישיון <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.he">Creative Commons ייחוס-שיתוף זהה 4.0</a>; ייתכן שישנם תנאים נוספים. ר׳ את <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use">תנאי השימוש</a> לפרטים.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">מדיניות פרטיות</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%90%D7%95%D7%93%D7%95%D7%AA">אודות ויקיפדיה</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/%D7%95%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%A4%D7%93%D7%99%D7%94:%D7%94%D7%91%D7%94%D7%A8%D7%95%D7%AA_%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98%D7%99%D7%95%D7%AA">הבהרות משפטיות</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">קוד התנהגות</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">מפתחים</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/he.wikipedia.org">סטטיסטיקות</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">הצהרה על עוגיות</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//he.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">תצוגת מכשירים ניידים</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-vf8k5","wgBackendResponseTime":132,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.155","walltime":"0.651","ppvisitednodes":{"value":1243,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":20799,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":15346,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":10,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":5,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":2197,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 189.303 1 -total"," 58.64% 111.002 1 תבנית:ויקישיתוף_בשורה"," 21.08% 39.910 1 תבנית:טופולוגיה_גאומטרית"," 20.19% 38.211 1 תבנית:MathWorld"," 11.87% 22.479 2 תבנית:שם_הדף_בלי_הסוגריים"," 11.72% 22.189 1 תבנית:אנגלית"," 10.91% 20.652 2 תבנית:קידוד_תווים_מיוחדים"," 8.58% 16.239 1 תבנית:ניווט_קבוצות"," 8.57% 16.219 2 תבנית:בלי_הסוגריים"," 4.99% 9.443 1 תבנית:מילה_ראשונה"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.022","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":1551073,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-5dc468848-srl9v","timestamp":"20241123160442","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"\u05d0\u05d2\u05d3 \u05d5\u05e7\u05d8\u05d5\u05e8\u05d9","url":"https:\/\/he.wikipedia.org\/wiki\/%D7%90%D7%92%D7%93_%D7%95%D7%A7%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%99","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q658429","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q658429","author":{"@type":"Organization","name":"\u05ea\u05d5\u05e8\u05de\u05d9\u05dd \u05dc\u05de\u05d9\u05d6\u05de\u05d9 \u05d5\u05d9\u05e7\u05d9\u05de\u05d3\u05d9\u05d4"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2007-03-24T08:23:01Z","dateModified":"2024-07-15T11:32:23Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/3\/36\/Vector_bundle_example.JPG"}</script> </body> </html>