CINXE.COM

<!DOCTYPE html>    <html>  <head><script type="text/javascript" src="https://web-static.archive.org/_static/js/bundle-playback.js?v=7YQSqjSh" charset="utf-8"></script> <script type="text/javascript" src="https://web-static.archive.org/_static/js/wombat.js?v=txqj7nKC" charset="utf-8"></script> <script>window.RufflePlayer=window.RufflePlayer||{};window.RufflePlayer.config={"autoplay":"on","unmuteOverlay":"hidden"};</script> <script type="text/javascript" src="https://web-static.archive.org/_static/js/ruffle/ruffle.js"></script> <script type="text/javascript"> __wm.init("https://web.archive.org/web"); __wm.wombat("http://ntbu.ru:80/rz/kl.htm","20180929202037","https://web.archive.org/","web","https://web-static.archive.org/_static/", "1538252437"); </script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://web-static.archive.org/_static/css/banner-styles.css?v=p7PEIJWi" /> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://web-static.archive.org/_static/css/iconochive.css?v=3PDvdIFv" />  <title>Разное. Научно-техническая библиотека универсальная</title> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge,chrome=1"/> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1"> <meta name="SKYPE_TOOLBAR" content="SKYPE_TOOLBAR_PARSER_COMPATIBLE"/>  <meta property="og:title" content="Об области определения коэффициента Лоренца в одноимённых преобразованиях, и что из этого следует"> <meta property="og:url" content="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://ntbu.ru/rz/kl.htm"> <meta property="og:image" content="https://web.archive.org/web/20180929202037im_/http://ntbu.ru/logo316.png"> <meta property="og:image:width" content="316"> <meta property="og:image:height" content="316"> <meta property="og:description" content=""> <link rel="icon" href="/web/20180929202037im_/http://ntbu.ru/favicon.ico" type="image/x-icon"><link rel="shortcut icon" href="/web/20180929202037im_/http://ntbu.ru/favicon.ico" type="image/x-icon"> <link href="/web/20180929202037cs_/http://ntbu.ru/dz/ntbu.css" rel="stylesheet" type="text/css"> </head> <body> <script type="text/javascript"></script><div class="vk vkm">  <a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/"> <img class="il1" style="float: left;" src="/web/20180929202037im_/http://ntbu.ru/dz/1024-logo.gif" border="0" width="192" height="72" alt="НТБУ: Научно-техническая библиотека универсальная" title="НТБУ: Научно-техническая библиотека универсальная"> <img class="il2" style="float: left;" src="/web/20180929202037im_/http://ntbu.ru/dz/480-800-logo.gif" border="0" width="50" height="50" alt="НТБУ: Научно-техническая библиотека универсальная" title="НТБУ: Научно-техническая библиотека универсальная"> </a>  <div class="nv nm1">Научно-техническая библиотека универсальная</div> <div class="nv nm2">ntbu.ru: НТБУ</div>  <div class="nv nv1"><a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/">Начало сайта</a> / <a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/rz/">Разное</a></div> <div class="nv nv2"><a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/">Начало сайта</a> / <a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/rz/">Разное</a></div> <div class="fp1"><div class="ya-site-form ya-site-form_inited_no" onclick="return {'action':'https://web.archive.org/web/20180929202037/http://ntbu.ru/sy.htm','arrow':false,'bg':'transparent','fontsize':14,'fg':'#000000','language':'ru','logo':'rb','publicname':'Поиск по ntbu.ru','suggest':false,'target':'_self','tld':'ru','type':3,'usebigdictionary':true,'searchid':149297,'webopt':false,'websearch':false,'input_fg':'#a1aab3','input_bg':'#ffffff','input_fontStyle':'normal','input_fontWeight':'normal','input_placeholder':'Поиск по ntbu.ru:','input_placeholderColor':'#a1aab3','input_borderColor':'#B8D9B8'}"><form action="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://yandex.ru/sitesearch" method="get" target="_self"><input type="hidden" name="searchid" value="149297"/><input type="hidden" name="l10n" value="ru"/><input type="hidden" name="reqenc" value=""/><input type="search" name="text" value=""/><input type="submit" value="Найти"/></form></div><style type="text/css">.ya-page_js_yes .ya-site-form_inited_no { display: none; }</style><script type="text/javascript">(function(w,d,c){var s=d.createElement('script'),h=d.getElementsByTagName('script')[0],e=d.documentElement;if((' '+e.className+' ').indexOf(' ya-page_js_yes ')===-1){e.className+=' ya-page_js_yes';}s.type='text/javascript';s.async=true;s.charset='utf-8';s.src=(d.location.protocol==='https:'?'https:':'http:')+'//web.archive.org/web/20180929202037/http://site.yandex.net/v2.0/js/all.js';h.parentNode.insertBefore(s,h);(w[c]||(w[c]=[])).push(function(){Ya.Site.Form.init()})})(window,document,'yandex_site_callbacks');</script></div> </div> <div class="pl plm"> <div class="pll pllm"> <p class="rz"><a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/to/" class="arz">Теория относительности</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/co/" class="arz">Человек и общество</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/lt/" class="arz">Литературное творчество ученых</a></p> <p class="rz"><a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/ob/" class="arz">Образование</a></p> </div> <div class="plp plpm"> <h1>Об области определения коэффициента Лоренца в одноимённых преобразованиях, и что из этого следует</h1> <p class="at"><a href="#1">Владислав Лебединский</a></p> <h3>1. Вступление</h3> <p>До настоящего времени в научной среде существует заблуждение, что преобразования Лоренца являются универсальными преобразованиями координат времени и пространства, тогда как преобразования Галилея всего лишь частный случай этих преобразований.</p> <p>Цель статьи заключается в следующем:</p> <ol> <li>Установить область определения коэффициента Лоренца.</li> <li>Показать, что преобразования Лоренца не являются преобразованиями координат времени и пространства.</li> <li>Констатировать на этом основании несостоятельность специальной теории относительности.</li> </ol> <h3>2. Основная часть</h3> <h4>2.1. О преобразованиях координат</h4> <p>Преобразованиями координат времени и пространства считаются соотношения (уравнения), позволяющие осуществить переход от координат события в покоящейся инерциальной системе координат <i>K</i> (<i>X</i>, <i>Y</i>, <i>Z</i>, <i>t</i>) к соответствующим координатам в движущейся инерциальной системе <i>K'</i> (<i>X'</i>, <i>Y'</i>, <i>Z'</i>, <i>t'</i>), где <i>X</i> и <i>X'</i>, <i>Y</i> и <i>Y'</i>, <i>Z</i> и <i>Z'</i> являются осями координат, а <i>t</i> и <i>t'</i> – текущее время. Система <i>K'</i> движется в пространстве с постоянной скоростью <i>V</i>.</p> <p>Пространственным поворотом систем координат и перемещением начала координат можно всегда добиться такого положения, что оси <i>X</i> и <i>X'</i>, <i>Y</i> и <i>Y'</i>, <i>Z</i> и <i>Z'</i> совпадут, а движение системы <i>K'</i> будет происходить вдоль оси <i>X</i> в её положительном направлении, в этом случае преобразования координат приобретают наипростейший вид [1].</p> <p>Пусть в точке с текущими координатами (<i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i>) покоящейся системы <i>K</i> в момент времени <i>t</i> произошло событие. Необходимо определить координаты (<i>x'</i>, <i>y'</i>, <i>z'</i>, <i>t'</i>), соответствующие этому событию в движущейся системе <i>K'</i>.</p> <p>Такая задача традиционно решалась с помощью прямых преобразований Галилея:</p> <table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 106%; line-height: 120%; text-align: center; margin: 10px 0px;"><tr><td><i>x'</i> = <i>x</i> – <i>Vt</i></td><td width="7%" align="right">(1)</td></tr> <tr><td><i>y'</i> = <i>y</i></td><td width="7%" align="right">(2)</td></tr> <tr><td><i>z'</i> = <i>z</i></td><td width="7%" align="right">(3)</td></tr> <tr><td><i>t'</i> = <i>t</i></td><td width="7%" align="right">(4)</td></tr> </table> <p>В конце девятнадцатого века в связи с попытками объяснить результаты <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/ri/dj/mc06.htm">опытов Майкельсона – Морли</a>, направленных на поиски «светоносного» эфира, Лоренц предложил новые преобразования координат, при этом преобразования Галилея оказываются частным случаем новых преобразований:</p> <table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 106%; line-height: 120%; text-align: center; margin: 10px 0px;"><tr><td><i>x'</i> = <i>a</i> (<i>x</i> – <i>Vt</i>)</td><td width="7%" align="right">(5)</td></tr> <tr><td><i>y'</i> = <i>y</i></td><td width="7%" align="right">(6)</td></tr> <tr><td><i>z'</i> = <i>z</i></td><td width="7%" align="right">(7)</td></tr> <tr><td><i>t'</i> = <i>a</i> [<i>t</i> + <i>x</i> (1/<i>a</i><sup>2</sup> – 1) / <i>V</i>]</td><td width="7%" align="right">(8)</td></tr> </table> <p>где:</p> <table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 106%; line-height: 120%; text-align: center; margin: 10px 0px;"><tr><td><i>a</i> = [1 – (<i>V</i><sup>2</sup>/<i>c</i><sup>2</sup>)]<sup>–1/2</sup></td><td width="7%" align="right">(9)</td></tr> </table> <p>и носит название коэффициента пропорциональности Лоренца, а <i>c</i> является скоростью света.</p> <p>Обратные преобразования Галилея и Лоренца получают заменой знака при скорости <i>V</i> на противоположный <i>c</i> одновременным переносом индекса, либо путём решения уравнений (1...4) для преобразований Галилея, либо уравнений (5...8) для преобразований Лоренца.</p> <h4>2.2. Установление области определения коэффициента Лоренца</h4> <p>Рассмотрим, каким образом получают коэффициент пропорциональности в преобразованиях Лоренца.</p> <p>В учебном пособии [1] вывод коэффициента пропорциональности излагают следующим образом. Предварительно задаются формой прямых преобразований (5), где <i>а</i> – коэффициент пропорциональности, который требуется определить, и обратных:</p> <table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 106%; line-height: 120%; text-align: center; margin: 10px 0px;"><tr><td><i>x</i> = <i>a</i> (<i>x'</i> + <i>Vt'</i>)</td><td width="7%" align="right">(10)</td></tr> </table> <p>Двух уравнений (5) и (10) явно недостаточно для определения <i>а</i>. Далее дословно:</p> <p>«...Теперь воспользуемся постулатом постоянства скорости света. Пусть в момент времени, когда начала координат совпадают и когда часы, находящиеся в началах координат, показывают время <i>t</i> = <i>t'</i> = 0, из них испускается световой сигнал. Распространение света в системах координат <i>K</i> и <i>K'</i> с учётом постулата описывается соответственно равенствами:</p> <table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 106%; line-height: 120%; text-align: center; margin: 10px 0px;"><tr><td><i>x</i> = <i>ct</i></td><td width="7%" align="right">(11)</td></tr> <tr><td><i>x'</i> = <i>ct'</i></td><td width="7%" align="right">(12)</td></tr> </table> <p>в которых учтено, что в обеих системах скорость света имеет одно и то же значение <i>с</i>. Эти равенства характеризуют положение фронта светового луча, распространяющегося в положительном направлении осей <i>X</i> и <i>X'</i> в любой момент времени в каждой из систем координат. Подставляя (11) и (12) в формулы (5) и (10), находим:</p> <table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 106%; line-height: 120%; text-align: center; margin: 10px 0px;"><tr><td><i>ct'</i> = <i>at</i> (<i>c</i> – <i>V</i>), <i>ct</i> = <i>at'</i> (<i>c</i> + <i>V</i>)</td><td width="7%" align="right">(13)</td></tr> </table> <p>Умножая левые и правые части равенств (13) друг на друга и сокращая на <i>tt'</i> получаем значение коэффициента пропорциональности <i>а</i>, получившего наименование коэффициента Лоренца (9)» [1].</p> <p>Как следует из вышеизложенного фрагмента, коэффициент Лоренца определён путём решения системы из четырёх уравнений (5), (10), (11), (12). Для наглядности представим эту систему:</p> <table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 106%; line-height: 120%; text-align: center; margin: 10px 0px;"><tr><td><i>x'</i> = <i>a</i> (<i>x</i> – <i>Vt</i>)</td><td width="7%" align="right">(5)</td></tr> <tr><td><i>x</i> = <i>a</i> (<i>x'</i> + <i>Vt'</i>)</td><td width="7%" align="right">(10)</td></tr> <tr><td><i>x</i> = <i>ct</i></td><td width="7%" align="right">(11)</td></tr> <tr><td><i>x'</i> = <i>ct'</i></td><td width="7%" align="right">(12)</td></tr> </table> <p>Необходимо обратить внимание, что <i>x</i> и <i>t</i> в уравнении (5), а <i>x'</i> и <i>t'</i> в (10) являются независимыми переменными, тогда как эти же переменные в соотношениях соответственно (11) и (12) взаимозависимы.</p> <p>Решение представленной системы уравнений достигается путём замены независимых переменных <i>x</i> и <i>x'</i> соотношениями (11) и (12) соответственно. Очевидно, что такая замена ограничивает и фиксирует область определения коэффициента Лоренца. Из этого следует, что коэффициент, найденный подобным образом, может быть применим только для области переменных, заданных соотношением (11) в прямых преобразованиях Лоренца и соотношением (12) в обратных.</p> <p>Полученное решение необходимо проверить.</p> <p>Известно, что решение системы (коэффициент Лоренца) должно удовлетворять всем уравнениям, входящим в систему, т.е. уравнениям (5), (10), (11), (12).</p> <p>В нашем случае, после определения коэффициента Лоренца <i>a</i>, формула (9) в статье, проверку выполняют в следующей последовательности:</p> <p>1) задают произвольно численные значения переменных <i>x</i> и <i>t</i> (с учётом принятой размерности для <i>c</i> и <i>V</i>) в покоящейся системе координат;</p> <p>2) по прямым преобразованиям Лоренца, формулы (5) и (8) в статье, получают значения <i>x'</i> и <i>t'</i> в движущейся системе координат;</p> <p>3) подставляют значения <i>x'</i> и <i>t'</i> в уравнение (12), анализируют результат и в итоге приходят к одному из двух выводов:</p> <ul> <li>если <i>x'</i> = <i>ct'</i>, значит заданные переменные <i>x</i> и <i>t</i> расположены в области определения коэффициента Лоренца, что подтверждается подстановкой <i>x</i> и <i>t</i> в уравнение (11), т.е. <i>x</i> = <i>ct</i>;</li> <li>если <i>x'</i> ≠ <i>ct'</i>, значит заданные переменные <i>x</i> и <i>t</i> расположены вне области определения коэффициента Лоренца, что подтверждается подстановкой <i>x</i> и <i>t</i> в уравнение (11), т.е. <i>x</i> ≠ <i>ct</i>.</li> </ul> <p>В случае с обратными преобразованиями Лоренца действуют аналогично только в обратном порядке, начиная с задания переменных в движущейся системе координат.</p> <p>Таким образом, констатируем:</p> <ul> <li>областью определения коэффициента Лоренца в прямых преобразованиях является область переменных, заданная соотношением (11);</li> <li>область определения коэффициента Лоренца в обратных преобразованиях есть область переменных, заданная соотношением (12).</li> </ul> <p>В учебной и научной литературе, в частности [2...4], приведены различные способы получения уравнений Лоренца.</p> <p>Так, источник [2] излагает определение коэффициента пропорциональности аналогично [1].</p> <p>В издании [3] алгоритм решения отличается от изложенного в [1] и [2], но конечный результат достигают с учётом того, что скорость света должна быть одинаковой в обеих инерциальных системах, т.е. опять применяют уравнения (11) и (12).</p> <p><a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/nl/fz/einstein.htm">Эйнштейн</a> [4] при выводе «новых» преобразований координат времени и пространства (уже известных как преобразования Лоренца) строит самый сложный алгоритм с составлением и последующим решением дифференциального уравнения перемещения фронта светового луча в движущейся инерциальной системе, но для окончательного решения использует приём с заменой независимых переменных соотношениями (11) и (12).</p> <p>Автор не имеет возможности сослаться на первоисточник, но, тем не менее, не видит никаких оснований сомневаться, что Лоренц при выводе своих преобразований пользовался аналогичным приёмом. При этом следует отметить, что <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/nl/fz/lorentz.htm">Лоренц</a> изначально критически относился к полученному им самим преобразованию времени. Оставаясь сторонником понятия абсолютности времени, он рассматривал это преобразование лишь как метод вычислений [5].</p> <p>Очевидная ошибка Лоренца заключается в том, что он, скорей всего непроизвольно, не обратил внимания на существование области определения коэффициента пропорциональности в своих преобразованиях. Эта ошибка, не замеченная Пуанкаре, публично подтвердившим преобразования Лоренца [5], и послужила причиной появления в физике стараниями Эйнштейна недоразумения, именуемого «специальная теория относительности», которое существует по настоящее время.</p> <h4>2.3. О конечной форме преобразований Лоренца</h4> <p>Чтобы не было искушения считать переменные <i>x</i> и <i>x'</i>, <i>t</i> и <i>t'</i> в преобразованиях Лоренца независимыми, приведём формулы (5...8) с учётом области определения к конечному виду. Итак:</p> <p>Подставляя значение <i>а</i> (9) и соотношения (11) и (12) сначала в (5), а затем в (8), получаем конечную форму для прямых преобразований Лоренца:</p> <table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" style="font-size: 106%; line-height: 120%; text-align: center; margin: 10px 0px;"><tr><td><i>x'</i> = <i>ct</i> [(<i>c</i> – <i>V</i>) / (<i>c</i> + <i>V</i>)]<sup>1/2</sup></td><td width="7%" align="right">(14)</td></tr> <tr><td><i>t'</i> = <i>t</i> [(<i>c</i> – <i>V</i>) / (<i>c</i> + <i>V</i>)]<sup>1/2</sup></td><td width="7%" align="right">(15)</td></tr> </table> <p>Полученные соотношения (14) и (15) есть не что иное, как преобразования временных и пространственных координат для фронта светового луча.</p> <p>Возникает вопрос, а имеют ли самостоятельное значение такие преобразования.</p> <p>Известно, что Эйнштейн [4], за основу для вывода преобразований принял следующие гипотетические утверждения:</p> <ul> <li>отрезок, движущийся равномерно и прямолинейно, сокращается;</li> <li>часы, движущиеся равномерно и прямолинейно, изменяют свой ход;</li> <li>пространственная координата движущейся инерциальной системы одинаково линейно зависит как от координаты покоящейся системы, так и от скорости движения самой системы;</li> <li>скорость света для движущегося равномерно и прямолинейно наблюдателя не зависит от скорости движения этого наблюдателя.</li> </ul> <p>Наличие области определения коэффициента Лоренца, как минимум, ставит под сомнение упомянутые выше, кроме последнего, утверждения. Это последнее, о независимости величины скорости света от скорости движения наблюдателя, тем не менее, так и остаётся бездоказательным, несмотря на наивную попытку Эйнштейна доказать его справедливость с помощью «новых» преобразований, полученных на основании этого же утверждения [4] (постулат по определению не может быть доказан с помощью теории, полученной на базе этого постулата).</p> <p>Очевидно, что на основе одних лишь гипотез и «мысленных» экспериментов, невозможно получить объективную физическую закономерность. Поэтому было бы рискованным утверждать, что преобразования Лоренца в конечном их виде (преобразования координат для фронта светового луча) могут иметь самостоятельное значение.</p> <h3>3. Выводы</h3> <ol> <li>Преобразования Лоренца, известные в научной литературе как преобразования координат времени и пространства, таковыми не являются. С учётом области определения коэффициента Лоренца они могли бы иметь самостоятельное значение, как преобразования координат для фронта светового луча, если бы не носили гипотетический характер.</li> <li>Единственными преобразованиями координат времени и пространства в физике были и остаются преобразования Галилея.</li> <li>Специальная теория относительности несостоятельна теоретически, так как построена на преобразованиях Лоренца, ошибочно принятых преобразованиями координат времени и пространства.</li> <li>Ложные релятивистские закономерности, которые ввела в физику специальная теория относительности, привели к искажению представлений о материи, времени и пространстве, и, в конечном итоге, оказались и остаются до настоящего времени тормозящим фактором в развитии физической науки.</li> </ol> <p> </p> <p class="data">Литература:</p> <ol class="sm"> <li>Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986.</li> <li>Джанколи Д. Физика, в двух томах, том 2. М.: Мир, 1989. c. 481. [Giancoli D.C. General Physics. Prentice Hall, Inc., 1984].</li> <li>Акоста В., Кован К., Грэм Б. Основы современной физики. М.: Просвещение, 1981. [Acosta V., Clyde L., Cowan C.L., Graham B.J. Essentials of Modern Physics. New-York, Evanston, San Francisco, London: Harper & Row, Publishers].</li> <li>Эйнштейн А. Собрание научных трудов, том 1. К электродинамике движущихся тел, статья. М.: Наука, 1965.</li> <li>Шмутцер Э. Теория относительности, современное представление. Путь к единству физики. М.: Мир, 1981. [Schmutzer E. Relativitätstheorie actuell. Ein Beitrag zur Einheit der Physik. Friedrich-Schiller-Universität Jena, BSB B.G. Teubner, Verlagsgeselischaft, 1979].</li> </ol> <p class="data">См. также:</p> <ol class="sm"> <li><a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/nl/fz/lorentz.htm">Лоренц (Lorentz), Хендрик</a>. Биография нобелевского лауреата. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/">НиТ</a>, 1999.</li> <li>Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/tp/ns/sto.htm">К столетнему юбилею СТО</a>. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/">НиТ</a>, 2002.</li> <li>Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/tp/ns/nor.htm">Новое объяснение релятивистских явлений</a>. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/">НиТ</a>, 2003.</li> <li>Бернард Джефф. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/ri/dj/mc.htm">Майкельсон и скорость света</a>. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/">НиТ</a>, 2003.</li> <li>Корнева М.В. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/tp/ns/ol.htm">Ошибка Лоренца</a>. <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/">НиТ</a>, 2004.</li> </ol> <p class="data">Об авторе:</p> <a id="1"></a> <p class="sm">Владислав Сафронович Лебединский. Родился 3 января 1941 г. Инженер-электрик. Работал с 1965 г. в Донецком отделении Всесоюзного треста ОРГРЭС (энергетика), г. Горловка. В конце 1994 г. перешёл на предприятие «Концерн Стирол» в Горловке. Имеет публикации в отраслевых журналах и тематических сборниках, три авторских свидетельства, две бронзовые медали ВДНХ.<br> <b>Эл. почта:</b> v-lebedinskiy@ya.ru</p>  <div class="dk"> <div class="dp"> <p class="data nb">Дата публикации:</p> <p class="sm nb">15 октября 2014 года</p> </div> <div class="ev"> <p class="data">Электронная версия:</p> <p class="sm nb">© <a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/">НТБУ</a>. <a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/rz/">Разное</a>, 1999</p> </div> </div> </div> </div>  <div class="nk nkm"> <div class="fp2"><div class="ya-site-form ya-site-form_inited_no" onclick="return {'action':'https://web.archive.org/web/20180929202037/http://ntbu.ru/sy.htm','arrow':false,'bg':'transparent','fontsize':14,'fg':'#000000','language':'ru','logo':'rb','publicname':'Поиск по ntbu.ru','suggest':false,'target':'_self','tld':'ru','type':3,'usebigdictionary':true,'searchid':149297,'webopt':false,'websearch':false,'input_fg':'#a1aab3','input_bg':'#ffffff','input_fontStyle':'normal','input_fontWeight':'normal','input_placeholder':'Поиск по ntbu.ru:','input_placeholderColor':'#a1aab3','input_borderColor':'#B8D9B8'}"><form action="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://yandex.ru/sitesearch" method="get" target="_self"><input type="hidden" name="searchid" value="149297"/><input type="hidden" name="l10n" value="ru"/><input type="hidden" name="reqenc" value=""/><input type="search" name="text" value=""/><input type="submit" value="Найти"/></form></div><style type="text/css">.ya-page_js_yes .ya-site-form_inited_no { display: none; }</style><script type="text/javascript">(function(w,d,c){var s=d.createElement('script'),h=d.getElementsByTagName('script')[0],e=d.documentElement;if((' '+e.className+' ').indexOf(' ya-page_js_yes ')===-1){e.className+=' ya-page_js_yes';}s.type='text/javascript';s.async=true;s.charset='utf-8';s.src=(d.location.protocol==='https:'?'https:':'http:')+'//web.archive.org/web/20180929202037/http://site.yandex.net/v2.0/js/all.js';h.parentNode.insertBefore(s,h);(w[c]||(w[c]=[])).push(function(){Ya.Site.Form.init()})})(window,document,'yandex_site_callbacks');</script></div> <div style="padding: 4px 0px 6px 0px; background: #f0faff; border-top: 1px solid #99d8ff;"><div class="fp2"><a href="/web/20180929202037/http://ntbu.ru/ob.htm">О библиотеке</a> • <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/ki.htm">Связаться с нами</a> • <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/rr.htm">Разместить рекламу</a> • <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/pi.htm">Правовая информация</a> </div></div> <div style="padding: 4px 0px 6px 0px; background: #fffceb; border-top: 1px solid #99d8ff;"><div class="fp2">© <a href="https://web.archive.org/web/20180929202037/http://n-t.ru/">МОО «Наука и техника»</a>, 1997...2018</div></div> </div>  </body></html>