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cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Cambiar a la tabla de contenidos</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Centro de gravedad</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Ir a un artículo en otro idioma. Disponible en 32 idiomas" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-32" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">32 idiomas</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Te%C5%BEi%C5%A1te" title="Težište (bosnio)" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Težište" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnio" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Centre_de_gravetat" title="Centre de gravetat (catalán)" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Centre de gravetat" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalán" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%B1%D8%B3%D8%A7%DB%8C%DB%8C%DA%AF%DB%95" title="قورساییگە (kurdo sorani)" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="قورساییگە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="kurdo sorani" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/T%C4%9B%C5%BEi%C5%A1t%C4%9B" title="Těžiště (checo)" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Těžiště" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="checo" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Tyngdepunkt" title="Tyngdepunkt (danés)" lang="da" hreflang="da" data-title="Tyngdepunkt" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danés" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Gravizentrum" title="Gravizentrum (alemán)" lang="de" hreflang="de" data-title="Gravizentrum" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="alemán" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%AD%CE%BD%CF%84%CF%81%CE%BF_%CE%BC%CE%AC%CE%B6%CE%B1%CF%82" title="Κέντρο μάζας (griego)" lang="el" hreflang="el" data-title="Κέντρο μάζας" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="griego" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_gravity" title="Center of gravity (inglés)" lang="en" hreflang="en" data-title="Center of gravity" data-language-autonym="English" data-language-local-name="inglés" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Raskuskese" title="Raskuskese (estonio)" lang="et" hreflang="et" data-title="Raskuskese" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonio" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Grabitate-zentro" title="Grabitate-zentro (euskera)" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Grabitate-zentro" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="euskera" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa badge-Q70893996 mw-list-item" title=""><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DB%8C%E2%80%8C%DA%AF%D8%A7%D9%87" title="گرانی‌گاه (persa)" lang="fa" hreflang="fa" data-title="گرانی‌گاه" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persa" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Painopiste" title="Painopiste (finés)" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Painopiste" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finés" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Centre_de_gravit%C3%A9" title="Centre de gravité (francés)" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Centre de gravité" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francés" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravidade" title="Centro de gravidade (gallego)" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Centro de gravidade" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="gallego" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%81%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5_%E0%A4%95%E0%A5%87%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0" title="गुरुत्व केन्द्र (hindi)" lang="hi" hreflang="hi" data-title="गुरुत्व केन्द्र" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Te%C5%BEi%C5%A1te" title="Težište (croata)" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Težište" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croata" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%BE%D5%A1%D5%B6%D6%80%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%AF%D5%A5%D5%B6%D5%BF%D6%80%D5%B8%D5%B6" title="Ծանրության կենտրոն (armenio)" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ծանրության կենտրոն" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armenio" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Baricentro" title="Baricentro (ido)" lang="io" hreflang="io" data-title="Baricentro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%83%D1%8B%D1%80%D0%BB%D1%8B%D2%9B_%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D1%96" title="Ауырлық центрі (kazajo)" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Ауырлық центрі" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazajo" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%97%E0%B3%81%E0%B2%B0%E0%B3%81%E0%B2%A4%E0%B3%8D%E0%B2%B5_%E0%B2%95%E0%B3%87%E0%B2%82%E0%B2%A6%E0%B3%8D%E0%B2%B0" title="ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ (canarés)" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="canarés" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Navenda_giraniy%C3%AA" title="Navenda giraniyê (kurdo)" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Navenda giraniyê" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurdo" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Baricentras" title="Baricentras (lituano)" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Baricentras" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arodek_ci%C4%99%C5%BCko%C5%9Bci" title="Środek ciężkości (polaco)" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Środek ciężkości" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polaco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Bariss%C3%A8nter" title="Barissènter (Piedmontese)" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Barissènter" data-language-autonym="Piemontèis" 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hreflang="sk" data-title="Ťažisko (fyzika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="eslovaco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Te%C5%BEi%C5%A1%C4%8De" title="Težišče (esloveno)" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Težišče" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="esloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AF%8A%E0%AE%A4%E0%AF%81_%E0%AE%A8%E0%AE%BF%E0%AE%B1%E0%AF%88_%E0%AE%AE%E0%AF%88%E0%AE%AF%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பொது நிறை மையம் (tamil)" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பொது நிறை மையம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/A%C4%9F%C4%B1rl%C4%B1k_merkezi" title="Ağırlık merkezi (turco)" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Ağırlık merkezi" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%BB%D1%8B%D0%BA_%D2%AF%D0%B7%D3%99%D0%B3%D0%B5" title="Авырлык үзәге (tártaro)" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Авырлык үзәге" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tártaro" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Og%CA%BBirlik_markazi" title="Ogʻirlik markazi (uzbeko)" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Ogʻirlik markazi" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeko" 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src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Commons-emblem-question_book_orange.svg/45px-Commons-emblem-question_book_orange.svg.png" decoding="async" width="45" height="45" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Commons-emblem-question_book_orange.svg/68px-Commons-emblem-question_book_orange.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Commons-emblem-question_book_orange.svg/90px-Commons-emblem-question_book_orange.svg.png 2x" data-file-width="48" data-file-height="48" /></span></span></td> <td class="ambox-text"><div class="ambox-text-div"><strong>Este artículo o sección tiene <a href="/wiki/Wikipedia:VER" class="mw-redirect" title="Wikipedia:VER">referencias</a>, pero necesita más para complementar su <a href="/wiki/Wikipedia:FF" class="mw-redirect" title="Wikipedia:FF">verificabilidad</a>.</strong> <span class="hide-when-compact"><br /> <span style="font-size: smaller;"><i>Busca fuentes:</i> <span class="plainlinks"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.google.com/search?as_eq=wikipedia&q=%22Centro+de+gravedad%22&num=50">«Centro de gravedad»</a> – <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.google.com/search?tbm=nws&&as_src=-newswire+-wire+-presswire+-PR+-press+-release+-wikipedia&q=%22Centro+de+gravedad%22">noticias</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="http://books.google.com/books?as_brr=0&as_pub=-icon&q=%22Centro+de+gravedad%22">libros</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="http://scholar.google.com/scholar?q=%22Centro+de+gravedad%22">académico</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="http://images.google.com/images?safe=off&as_rights=(cc_publicdomain%7ccc_attribute%7ccc_sharealike%7ccc_noncommercial%7ccc_nonderived)&q=%22Centro+de+gravedad%22">imágenes</a></span></span></span></div><div class="hide-when-compact"><small><div>Este aviso fue puesto el 19 de abril de 2024.</div></small></div></td> </tr> </tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Bird_toy_showing_center_of_gravity.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Bird_toy_showing_center_of_gravity.jpg/220px-Bird_toy_showing_center_of_gravity.jpg" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Bird_toy_showing_center_of_gravity.jpg/330px-Bird_toy_showing_center_of_gravity.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Bird_toy_showing_center_of_gravity.jpg/440px-Bird_toy_showing_center_of_gravity.jpg 2x" data-file-width="3000" data-file-height="3000" /></a><figcaption>Un pájaro de juguete mostrando el centro de gravedad</figcaption></figure> <p>El <b>centro de gravedad</b> (o <b><a href="/wiki/Baricentro" title="Baricentro">baricentro</a></b><sup id="cite_ref-1" class="reference separada"><a href="#cite_note-1"><span class="corchete-llamada">[</span>1<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup>) es el punto imaginario de aplicación de la <a href="/wiki/Equivalencia_est%C3%A1tica" title="Equivalencia estática">resultante</a> de toda la <a href="/wiki/Gravedad" title="Gravedad">gravedad</a> que actúa sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el <a href="/wiki/Momento_de_fuerza" title="Momento de fuerza">momento de fuerza</a> respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.<sup id="cite_ref-2" class="reference separada"><a href="#cite_note-2"><span class="corchete-llamada">[</span>2<span class="corchete-llamada">]</span></a></sup> En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas de gravedad ejercidas sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. </p><p>El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el centro de gravedad de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera, el cual no pertenece al cuerpo. </p><p>El centro de gravedad de un cuerpo depende de la forma del cuerpo y de cómo está distribuida su masa. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Conceptos_relacionados">Conceptos relacionados</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&action=edit&section=1" title="Editar sección: Conceptos relacionados"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Centro_de_gravedad_fuera_o_dentro_-I%C3%B1aki_Otsoa._CC._By_ShA_$no-.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Centro_de_gravedad_fuera_o_dentro_-I%C3%B1aki_Otsoa._CC._By_ShA_%24no-.jpg/220px-Centro_de_gravedad_fuera_o_dentro_-I%C3%B1aki_Otsoa._CC._By_ShA_%24no-.jpg" decoding="async" width="220" height="66" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Centro_de_gravedad_fuera_o_dentro_-I%C3%B1aki_Otsoa._CC._By_ShA_%24no-.jpg/330px-Centro_de_gravedad_fuera_o_dentro_-I%C3%B1aki_Otsoa._CC._By_ShA_%24no-.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Centro_de_gravedad_fuera_o_dentro_-I%C3%B1aki_Otsoa._CC._By_ShA_%24no-.jpg/440px-Centro_de_gravedad_fuera_o_dentro_-I%C3%B1aki_Otsoa._CC._By_ShA_%24no-.jpg 2x" data-file-width="1459" data-file-height="437" /></a><figcaption>Centro de gravedad fuera o dentro de un cuerpo; cuando la vertical de gravedad no cae dentro de su base, el tal tenderá a caer.</figcaption></figure> <p>En la <a href="/wiki/F%C3%ADsica" title="Física">física</a>, además del centro de gravedad aparecen los conceptos de <a href="/wiki/Centro_de_masas" title="Centro de masas">centro de masas</a> y de centro geométrico o <a href="/wiki/Centroide" title="Centroide">centroide</a> que, aunque pueden coincidir con el centro de gravedad, son conceptualmente diferentes cuerpos. </p><p>El centroide es concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campo gravitatorio. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Centro_de_masas_y_centro_de_gravedad">Centro de masas y centro de gravedad</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&action=edit&section=2" title="Editar sección: Centro de masas y centro de gravedad"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El centro de masas coincide con el centro de gravedad cuando el cuerpo está en un campo gravitatorio uniforme. Es decir, cuando el <a href="/wiki/Campo_gravitatorio" title="Campo gravitatorio">campo gravitatorio</a> es de magnitud y dirección constante en toda la extensión del cuerpo. A los efectos prácticos esta coincidencia se cumple con precisión aceptable para casi todos los cuerpos que están sobre la superficie terrestre, incluso para una locomotora o un gran edificio, puesto que la disminución de la intensidad gravitatoria es muy pequeña en toda la extensión de estos cuerpos. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Centro_geométrico_y_centro_de_masas"><span id="Centro_geom.C3.A9trico_y_centro_de_masas"></span>Centro geométrico y centro de masas</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&action=edit&section=3" title="Editar sección: Centro geométrico y centro de masas"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>El centro geométrico de un cuerpo material coincide con el centro de masas si el objeto es homogéneo (<a href="/wiki/Densidad" title="Densidad">densidad</a> uniforme) o cuando la distribución de materia en el sistema tiene ciertas propiedades, tales como <a href="/wiki/Simetr%C3%ADa" title="Simetría">simetría</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Propiedades_del_centro_de_gravedad">Propiedades del centro de gravedad</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&action=edit&section=4" title="Editar sección: Propiedades del centro de gravedad"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <table style="width:400px" border="2" cellspacing="2" cellpadding="2" align="right"> <tbody><tr> <td colspan="2">Como determinarlo en un objeto plano </td></tr> <tr> <td><b>Paso 1:</b> Considerar una figura 2D arbitraria. </td> <td style="width:32%"><figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Center_gravity_0.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Center_gravity_0.svg/100px-Center_gravity_0.svg.png" decoding="async" width="100" height="99" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Center_gravity_0.svg/150px-Center_gravity_0.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Center_gravity_0.svg/200px-Center_gravity_0.svg.png 2x" data-file-width="198" data-file-height="196" /></a><figcaption></figcaption></figure> </td></tr> <tr> <td><b>Paso 2:</b> Suspéndase la figura desde un punto cercano a un vértice. Marcar la línea vertical con una <a href="/wiki/Plomada" title="Plomada">plomada</a>. </td> <td style="width:32%"><figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Center_gravity_1.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Center_gravity_1.svg/100px-Center_gravity_1.svg.png" decoding="async" width="100" height="86" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Center_gravity_1.svg/150px-Center_gravity_1.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Center_gravity_1.svg/200px-Center_gravity_1.svg.png 2x" data-file-width="245" data-file-height="210" /></a><figcaption></figcaption></figure> </td></tr> <tr> <td><b>Paso 3:</b> Suspéndase la figura de otro punto no demasiado cercano al primero. Marcar otra línea vertical con la plomada. La intersección de las dos líneas es el centro de gravedad. </td> <td style="width:32%"><figure class="mw-halign-center" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Archivo:Center_gravity_2.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Center_gravity_2.svg/100px-Center_gravity_2.svg.png" decoding="async" width="100" height="118" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Center_gravity_2.svg/150px-Center_gravity_2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/05/Center_gravity_2.svg/200px-Center_gravity_2.svg.png 2x" data-file-width="210" data-file-height="248" /></a><figcaption></figcaption></figure> </td></tr></tbody></table> <p>El resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las partículas que constituyen un cuerpo puede reemplazarse por una fuerza única, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M\mathbf {g} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">g</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M\mathbf {g} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c457ba97d9c91d363188c4fcd4d299b20e59d539" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.779ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle M\mathbf {g} }"></span>, esto es, el propio <a href="/wiki/Peso" title="Peso">peso</a> del cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Esto equivale a decir que los efectos de todas las fuerzas gravitatorias individuales (sobre las partículas) pueden contrarrestarse por una sola fuerza, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -M\mathbf {g} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−</mo> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">g</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -M\mathbf {g} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90ac4828ec14de3e8f5fd171cc80b88d6b7ea554" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:5.587ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle -M\mathbf {g} }"></span>, con tal de que sea aplicada en el centro de gravedad del cuerpo, como se indica en la figura. </p><p>Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el c.g. se proyecta verticalmente (cae) dentro de la base de apoyo. </p><p>Además, si el cuerpo se aleja ligeramente de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habrá un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Cálculo_del_centro_de_gravedad"><span id="C.C3.A1lculo_del_centro_de_gravedad"></span>Cálculo del centro de gravedad</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&action=edit&section=5" title="Editar sección: Cálculo del centro de gravedad"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Archivo:Molf2003_Centro_de_gravedad.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Molf2003_Centro_de_gravedad.jpg/220px-Molf2003_Centro_de_gravedad.jpg" decoding="async" width="220" height="224" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Molf2003_Centro_de_gravedad.jpg/330px-Molf2003_Centro_de_gravedad.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Molf2003_Centro_de_gravedad.jpg 2x" data-file-width="393" data-file-height="400" /></a><figcaption>Centro de gravedad</figcaption></figure> <p>El centro de gravedad de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple que: </p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M\mathbf {g} (\mathbf {r} _{\text{c.g.}})=\int _{V}\mathbf {g} (\mathbf {r} )\rho (\mathbf {r} )dV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">g</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.g.</mtext> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">g</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M\mathbf {g} (\mathbf {r} _{\text{c.g.}})=\int _{V}\mathbf {g} (\mathbf {r} )\rho (\mathbf {r} )dV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5af6c520328fc389a975c7b8f4f9af52809cde3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:27.028ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle M\mathbf {g} (\mathbf {r} _{\text{c.g.}})=\int _{V}\mathbf {g} (\mathbf {r} )\rho (\mathbf {r} )dV}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {r} _{\text{c.g.}}\times M\mathbf {g} (\mathbf {r} _{\text{c.g.}})=\int _{V}\mathbf {r} \times \mathbf {g} (\mathbf {r} )\rho (\mathbf {r} )dV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.g.</mtext> </mrow> </msub> <mo>×</mo> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">g</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.g.</mtext> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo>×</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">g</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {r} _{\text{c.g.}}\times M\mathbf {g} (\mathbf {r} _{\text{c.g.}})=\int _{V}\mathbf {r} \times \mathbf {g} (\mathbf {r} )\rho (\mathbf {r} )dV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/961012c878c6bc11103bdcbe9050ffabe3534f33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:37.612ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {r} _{\text{c.g.}}\times M\mathbf {g} (\mathbf {r} _{\text{c.g.}})=\int _{V}\mathbf {r} \times \mathbf {g} (\mathbf {r} )\rho (\mathbf {r} )dV}"></span></dd></dl> </blockquote> <p>donde <i>M</i> es la masa total del cuerpo y <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \times }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>×</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \times }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ffafff1ad26cbe49045f19a67ce532116a32703" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: 0.019ex; margin-bottom: -0.19ex; width:1.808ex; height:1.509ex;" alt="{\displaystyle \times }"></span> denota el <a href="/wiki/Producto_vectorial" title="Producto vectorial">producto vectorial</a>. </p> <ul><li>En un campo <b>gravitatorio uniforme</b>, es decir, uno en que el vector de campo gravitatorio <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {g} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">g</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {g} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cdf843789e9564a867aee3ff184453b72ecbafe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.337ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {g} }"></span> es el mismo en todos los puntos, la definición anterior se reduce a la definición del centro de masas:</li></ul> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {r} _{\text{c.m.}}={\frac {1}{M}}\int _{V}\mathbf {r} \,\rho (\mathbf {r} )dV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.m.</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>M</mi> </mfrac> </mrow> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>ρ</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {r} _{\text{c.m.}}={\frac {1}{M}}\int _{V}\mathbf {r} \,\rho (\mathbf {r} )dV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d86bd9fc1761bb03a1c82dd29f1339f6f58ea35" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:22.893ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {r} _{\text{c.m.}}={\frac {1}{M}}\int _{V}\mathbf {r} \,\rho (\mathbf {r} )dV}"></span> </p> </blockquote> <ul><li>En el campo gravitatorio creado por un cuerpo material cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto viene dado por:</li></ul> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: var(--background-color-base, #fff); color: var(--color-base, #202122); text-align: left; margin-left:30px; margin-bottom: 0.4em; margin-top:0.2em; min-width:50%;"> <p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {{\hat {\mathbf {u} }}_{\text{c.g.}}}{r_{\text{c.g.}}^{2}}}=\int _{V}{\frac {{\hat {\mathbf {u} }}_{r}}{r^{2}}}\ dV}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.g.</mtext> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.g.</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>V</mi> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mtext> </mtext> <mi>d</mi> <mi>V</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {{\hat {\mathbf {u} }}_{\text{c.g.}}}{r_{\text{c.g.}}^{2}}}=\int _{V}{\frac {{\hat {\mathbf {u} }}_{r}}{r^{2}}}\ dV}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30438fceeb10e9a23ce9236a61c331897696e618" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:18.174ex; height:6.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {{\hat {\mathbf {u} }}_{\text{c.g.}}}{r_{\text{c.g.}}^{2}}}=\int _{V}{\frac {{\hat {\mathbf {u} }}_{r}}{r^{2}}}\ dV}"></span> </p> </blockquote> <dl><dd><dl><dd><b>Ejemplo.</b> Dada una barra homogénea de longitud <i>L</i>, orientada hacia un planeta lejano, y cuyo centro de masas dista una distancia <i>D</i><sub>c.m.</sub>,del centro del planeta, el centro de gravedad de la barra está situado a una distancia del centro del planeta dado por:</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle D_{\text{c.g.}}={\sqrt {D_{\text{c.m.}}^{2}-{\frac {L^{2}}{4}}}}\approx D_{\text{c.m.}}\left(1-{\frac {L^{2}}{8D_{\text{c.m.}}^{2}}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.g.</mtext> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <msubsup> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.m.</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>≈</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.m.</mtext> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>L</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mn>8</mn> <msubsup> <mi>D</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>c.m.</mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle D_{\text{c.g.}}={\sqrt {D_{\text{c.m.}}^{2}-{\frac {L^{2}}{4}}}}\approx D_{\text{c.m.}}\left(1-{\frac {L^{2}}{8D_{\text{c.m.}}^{2}}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/739ab7727009a35d6cfa7ffe2603098cd7718e2b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:44.778ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle D_{\text{c.g.}}={\sqrt {D_{\text{c.m.}}^{2}-{\frac {L^{2}}{4}}}}\approx D_{\text{c.m.}}\left(1-{\frac {L^{2}}{8D_{\text{c.m.}}^{2}}}\right)}"></span></dd> <dd>La diferencia entre centro de masas y el centro de gravedad se debe en este caso a que el extremo de la barra más cercano al planeta es atraído gravitatoriamente con mayor intensidad que el extremo más alejado.</dd></dl></dd></dl> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Referencias">Referencias</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&action=edit&section=6" title="Editar sección: Referencias"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="listaref" style="list-style-type: decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFReal_Academia_Española" class="citation enciclopedia">Real Academia Española. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dle.rae.es/baricentro">«baricentro»</a>. <i>Diccionario de la lengua española</i> (23.ª edición)<span class="reference-accessdate">. Consultado el 8 de mayo de 2024</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ACentro+de+gravedad&rft.atitle=Diccionario+de+la+lengua+espa%C3%B1ola&rft.au=Real+Academia+Espa%C3%B1ola&rft.aulast=Real+Academia+Espa%C3%B1ola&rft.btitle=baricentro&rft.edition=23.%C2%AA&rft.genre=bookitem&rft_id=https%3A%2F%2Fdle.rae.es%2Fbaricentro&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span id="CITAREFMiralles2006" class="citation libro">Miralles, R.C. (2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.es/books?id=bBZyst1al68C&pg=PA5&dq=centro+de+gravedad+es&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwidsO78gKPlAhXw2eAKHV6GBUg4ChDoAQg1MAI#v=onepage&q=centro%20de%20gravedad%20es&f=false">«Biomecánica clínica de las patologías del aparato locomotor»</a>. <i>books.google</i> (España: Elsevier). <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/9788445816806" title="Especial:FuentesDeLibros/9788445816806">9788445816806</a></small><span class="reference-accessdate">. Consultado el 17 de octubre de 2019</span>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ACentro+de+gravedad&rft.atitle=Biomec%C3%A1nica+cl%C3%ADnica+de+las+patolog%C3%ADas+del+aparato+locomotor&rft.au=Miralles%2C+R.C.&rft.aufirst=R.C.&rft.aulast=Miralles&rft.date=2006&rft.genre=article&rft.isbn=9788445816806&rft.jtitle=books.google&rft.place=Espa%C3%B1a&rft.pub=Elsevier&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.es%2Fbooks%3Fid%3DbBZyst1al68C%26pg%3DPA5%26dq%3Dcentro%2Bde%2Bgravedad%2Bes%26hl%3Des%26sa%3DX%26ved%3D0ahUKEwidsO78gKPlAhXw2eAKHV6GBUg4ChDoAQg1MAI%23v%3Donepage%26q%3Dcentro%2520de%2520gravedad%2520es%26f%3Dfalse&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bibliografía"><span id="Bibliograf.C3.ADa"></span>Bibliografía</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&action=edit&section=7" title="Editar sección: Bibliografía"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span id="CITAREFOrtega1989-2006" class="citation libro"><span style="font-variant:small-caps">Ortega</span>, Manuel R. (1989-2006). <i>Lecciones de Física (4 volúmenes)</i>. Monytex. <small><a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8440442904" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-404-4290-4</a>, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8439892187" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-398-9218-7</a>, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8439892195" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-398-9219-5</a>, <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/8460444457" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 84-604-4445-7</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ACentro+de+gravedad&rft.au=%3Cspan+style%3D%22font-variant%3Asmall-caps%22%3EOrtega%3C%2Fspan%3E%2C+Manuel+R.&rft.aufirst=Manuel+R.&rft.aulast=%3Cspan+style%3D%22font-variant%3Asmall-caps%22%3EOrtega%3C%2Fspan%3E&rft.btitle=Lecciones+de+F%C3%ADsica+%284+vol%C3%BAmenes%29&rft.date=1989-2006&rft.genre=book&rft.pub=Monytex&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFResnickKrane2001" class="citation libro"><span style="font-variant:small-caps">Resnick</span>, Robert; <span style="font-variant:small-caps">Krane</span>, Kenneth S. (2001). <i>Physics</i> <span style="color:var(--color-subtle, #555 );">(en inglés)</span>. Nueva York: John Wiley & Sons. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/0-471-32057-9" title="Especial:FuentesDeLibros/0-471-32057-9">0-471-32057-9</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ACentro+de+gravedad&rft.au=%3Cspan+style%3D%22font-variant%3Asmall-caps%22%3EKrane%3C%2Fspan%3E%2C+Kenneth+S.&rft.au=%3Cspan+style%3D%22font-variant%3Asmall-caps%22%3EResnick%3C%2Fspan%3E%2C+Robert&rft.aufirst=Robert&rft.aulast=%3Cspan+style%3D%22font-variant%3Asmall-caps%22%3EResnick%3C%2Fspan%3E&rft.btitle=Physics&rft.date=2001&rft.genre=book&rft.isbn=0-471-32057-9&rft.place=Nueva%26nbsp%3BYork&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><span id="CITAREFTipler2000" class="citation libro"><span style="font-variant:small-caps">Tipler</span>, Paul A. (2000). <i>Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes)</i>. Barcelona: Ed. Reverté. <small><a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/Especial:FuentesDeLibros/84-291-4382-3" title="Especial:FuentesDeLibros/84-291-4382-3">84-291-4382-3</a></small>.</span><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rfr_id=info%3Asid%2Fes.wikipedia.org%3ACentro+de+gravedad&rft.au=%3Cspan+style%3D%22font-variant%3Asmall-caps%22%3ETipler%3C%2Fspan%3E%2C+Paul+A.&rft.aufirst=Paul+A.&rft.aulast=%3Cspan+style%3D%22font-variant%3Asmall-caps%22%3ETipler%3C%2Fspan%3E&rft.btitle=F%C3%ADsica+para+la+ciencia+y+la+tecnolog%C3%ADa+%282+vol%C3%BAmenes%29&rft.date=2000&rft.genre=book&rft.isbn=84-291-4382-3&rft.pub=Barcelona%3A+Ed.+Revert%C3%A9&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Enlaces_externos">Enlaces externos</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&action=edit&section=8" title="Editar sección: Enlaces externos"><span>editar</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/20px-Wiktionary-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="19" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/30px-Wiktionary-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/40px-Wiktionary-logo.svg.png 2x" data-file-width="370" data-file-height="350" /></span></span> <a href="/wiki/Wikcionario" title="Wikcionario">Wikcionario</a> tiene definiciones y otra información sobre <b><a href="https://es.wiktionary.org/wiki/baricentro" class="extiw" title="wikt:baricentro">baricentro</a></b>.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://niquette.com/puzzles/barycntp.htm">barycenter fold</a> by Paul Niquette.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.britannica.com/eb/article-9037797/centre-of-gravity">Center of Gravity</a> Encyclopaedia Britannica.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20111005145208/http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/Publications/integrometer.pdf">Locating the center of mass by mechanical means</a>.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.blazelabs.com/dynamic-cg.pdf">The dynamic centre of gravity</a> Engineer Xavier Borg - Blaze Labs.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.systratec.com">Aircraft and Automotive Center of Gravity measurement instruments</a> SYSTRATEC, manufacturer of High-End weighing and center of gravity measurement instruments for aerospace, automotive and general industry.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.space-electronics.com">Measuring Center of Gravity</a> Space Electronics, manufacturer of center of gravity measurement instruments.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20050212113330/http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/COM/com-a.html">Motion of the Center of Mass</a> shows that the motion of the center of mass of an object in free fall is the same as the motion of a point object.</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://orbitsimulator.com/gravity/articles/ssbarycenter.html">The solar system's barycenter</a> Simulations showing the effect each planet contributes to the solar system's barycenter</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090409041807/http://www.astone.com/sky/cntr/">Polygon Center of Mass</a> An algorithm that would calculate the center of mass of a polygonal figure consisting of <i>n</i> points (<i>x</i>, <i>y</i>).</li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r161257576">.mw-parser-output .mw-authority-control{margin-top:1.5em}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox table{margin:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox hr:last-child{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox+.mw-mf-linked-projects{display:none}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{display:flex;padding:0.5em;border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral,#eaecf0);color:var(--color-base,#202122)}.mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects ul li{margin-bottom:0}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox{border:1px solid var(--border-color-base,#a2a9b1);background-color:var(--background-color-neutral-subtle,#f8f9fa)}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox-list{border-color:#f8f9fa}.mw-parser-output .mw-authority-control .navbox th{background-color:#eeeeff}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .mw-authority-control .mw-mf-linked-projects{border:1px solid 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style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q114084" class="extiw" title="wikidata:Q114084">Q114084</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Center_of_gravity">Center of gravity</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q114084%22">Q114084</a></span></span></li></ul> <hr /> <ul><li><b>Diccionarios y enciclopedias</b></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Brit%C3%A1nica" title="Enciclopedia Británica">Britannica</a>:</span> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/science/centre-of-gravity">url</a></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div><div class="mw-mf-linked-projects hlist"> <ul><li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikidata" title="Wikidata"><img alt="Wd" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png" decoding="async" width="20" height="11" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/30px-Wikidata-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/40px-Wikidata-logo.svg.png 2x" data-file-width="1050" data-file-height="590" /></a></span> Datos:</span> <span class="uid"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q114084" class="extiw" title="wikidata:Q114084">Q114084</a></span></li> <li><span style="white-space:nowrap;"><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/Wikimedia_Commons" title="Commonscat"><img alt="Commonscat" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/15px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="15" height="20" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/23px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> Multimedia:</span> <span class="uid"><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Center_of_gravity">Center of gravity</a></span> / <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:MediaSearch?type=image&search=%22Q114084%22">Q114084</a></span></span></li></ul> </div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Obtenido de «<a dir="ltr" href="https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&oldid=162127767">https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&oldid=162127767</a>»</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Especial:Categor%C3%ADas" title="Especial:Categorías">Categoría</a>: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Est%C3%A1tica" title="Categoría:Estática">Estática</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Categorías ocultas: <ul><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Art%C3%ADculos_que_necesitan_referencias_adicionales" title="Categoría:Wikipedia:Artículos que necesitan referencias adicionales">Wikipedia:Artículos que necesitan referencias adicionales</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:Referenciar_(a%C3%BAn_sin_clasificar)" title="Categoría:Wikipedia:Referenciar (aún sin clasificar)">Wikipedia:Referenciar (aún sin clasificar)</a></li><li><a href="/wiki/Categor%C3%ADa:Wikipedia:P%C3%A1ginas_con_enlaces_m%C3%A1gicos_de_ISBN" title="Categoría:Wikipedia:Páginas con enlaces mágicos de ISBN">Wikipedia:Páginas con enlaces mágicos de ISBN</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Esta página se editó por última vez el 28 ago 2024 a las 14:56.</li> <li id="footer-info-copyright">El texto está disponible bajo la <a href="/wiki/Wikipedia:Texto_de_la_Licencia_Creative_Commons_Atribuci%C3%B3n-CompartirIgual_4.0_Internacional" title="Wikipedia:Texto de la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional">Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0</a>; pueden aplicarse cláusulas adicionales. Al usar este sitio aceptas nuestros <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/es">términos de uso</a> y nuestra <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Privacy_policy/es">política de privacidad</a>.<br />Wikipedia® es una marca registrada de la <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/es/">Fundación Wikimedia</a>, una organización sin ánimo de lucro.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/es">Política de privacidad</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Acerca_de">Acerca de Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Limitaci%C3%B3n_general_de_responsabilidad">Limitación de responsabilidad</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Código de conducta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Desarrolladores</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/es.wikipedia.org">Estadísticas</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement/es">Declaración de cookies</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//es.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Centro_de_gravedad&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versión para móviles</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-fr82q","wgBackendResponseTime":131,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.232","walltime":"0.387","ppvisitednodes":{"value":1968,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":24763,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":3265,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":23,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":2,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":5793,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":3,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 226.683 1 -total"," 48.68% 110.352 1 Plantilla:Control_de_autoridades"," 26.99% 61.185 1 Plantilla:Referencias_adicionales"," 18.50% 41.939 1 Plantilla:Aviso"," 16.44% 37.275 1 Plantilla:Listaref"," 14.23% 32.265 2 Plantilla:Problemas_artículo/validar"," 12.45% 28.219 1 Plantilla:Cita_DLE"," 11.19% 25.364 1 Plantilla:Cita_enciclopedia"," 9.13% 20.694 12 Plantilla:Str_mid"," 8.60% 19.484 27 Plantilla:Trim"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.102","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":2626417,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.eqiad.main-565d46677b-6cdqr","timestamp":"20241128123627","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Centro de gravedad","url":"https:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Centro_de_gravedad","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q114084","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q114084","author":{"@type":"Organization","name":"Colaboradores de los proyectos Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-01-27T19:00:18Z","dateModified":"2024-08-28T14:56:11Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/b3\/Bird_toy_showing_center_of_gravity.jpg","headline":"punto de aplicaci\u00f3n de la resultante de todas las fuerzas de gravedad"}</script> </body> </html>