CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available" lang="vi" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Dòng chảy rối – Wikipedia tiếng Việt</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-sticky-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-enabled skin-theme-clientpref-day vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )viwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""], "wgDefaultDateFormat":"vi normal","wgMonthNames":["","tháng 1","tháng 2","tháng 3","tháng 4","tháng 5","tháng 6","tháng 7","tháng 8","tháng 9","tháng 10","tháng 11","tháng 12"],"wgRequestId":"9284aba3-6fab-4adc-9869-bbeb97d328aa","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Dòng_chảy_rối","wgTitle":"Dòng chảy rối","wgCurRevisionId":71632321,"wgRevisionId":71632321,"wgArticleId":3434472,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Lỗi CS1: ngày truy cập thiếu URL","Nguồn CS1 tiếng Anh (en)","Trang sử dụng div col có các tham số không rõ","Bản mẫu webarchive dùng liên kết wayback","Nguồn CS1 tiếng Nga (ru)","Bài viết chứa nhận dạng BNF","Bài viết chứa nhận dạng GND","Bài viết chứa nhận dạng LCCN","Bài viết chứa nhận dạng NDL","Trang sử dụng liên kết tự động ISBN", "Khí động lực học","Lý thuyết hỗn loạn","Khái niệm vật lý","Động lực học chất lưu"],"wgPageViewLanguage":"vi","wgPageContentLanguage":"vi","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Dòng_chảy_rối","wgRelevantArticleId":3434472,"wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":false,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"vi","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"vi"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":40000,"wgRelatedArticlesCompat":[],"wgCentralAuthMobileDomain":false,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader": true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q190132","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true,"wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.charinsert-styles":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","ext.math.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","mediawiki.page.media","site", "mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.gadget.did_you_mean","ext.gadget.ReferenceTooltips","ext.gadget.AVIM","ext.gadget.AVIM_portlet","ext.gadget.charinsert","ext.gadget.refToolbar","ext.gadget.wikibugs","ext.gadget.purgetab","ext.gadget.switcher","ext.gadget.AdvancedSiteNotices","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","mmv.bootstrap","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","wikibase.sidebar.tracking"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=vi&modules=ext.cite.styles%7Cext.math.styles%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=vi&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=vi&modules=ext.gadget.charinsert-styles&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=vi&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.4"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg"> <meta property="og:image:width" content="1200"> <meta property="og:image:height" content="1215"> <meta property="og:image" content="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg"> <meta property="og:image:width" content="800"> <meta property="og:image:height" content="810"> <meta property="og:image:width" content="640"> <meta property="og:image:height" content="648"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Dòng chảy rối – Wikipedia tiếng Việt"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="preconnect" href="//upload.wikimedia.org"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//vi.m.wikipedia.org/wiki/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Sửa đổi" href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (vi)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//vi.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://vi.wikipedia.org/wiki/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.vi"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Nguồn cấp Atom của Wikipedia" href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Thay_%C4%91%E1%BB%95i_g%E1%BA%A7n_%C4%91%C3%A2y&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="//login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Dòng_chảy_rối rootpage-Dòng_chảy_rối skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Bước tới nội dung</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Trang Web"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Trình đơn chính" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Trình đơn chính</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Trình đơn chính</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">chuyển sang thanh bên</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">ẩn</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Điều hướng </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Trang_Ch%C3%ADnh" title="Xem trang chính [z]" accesskey="z"><span>Trang Chính</span></a></li><li id="n-wikipedia-featuredcontent" class="mw-list-item"><a href="/wiki/C%E1%BB%95ng_th%C3%B4ng_tin:N%E1%BB%99i_dung_ch%E1%BB%8Dn_l%E1%BB%8Dc"><span>Nội dung chọn lọc</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn" title="Xem trang ngẫu nhiên [x]" accesskey="x"><span>Bài viết ngẫu nhiên</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Thay_%C4%91%E1%BB%95i_g%E1%BA%A7n_%C4%91%C3%A2y" title="Danh sách thay đổi gần đây trong wiki [r]" accesskey="r"><span>Thay đổi gần đây</span></a></li><li id="n-bug_in_article" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:B%C3%A1o_l%E1%BB%97i_b%C3%A0i_vi%E1%BA%BFt"><span>Báo lỗi nội dung</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikipedia-interaction" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikipedia-interaction" > <div class="vector-menu-heading"> Tương tác </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-wikipedia-helppage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:S%C3%A1ch_h%C6%B0%E1%BB%9Bng_d%E1%BA%ABn"><span>Hướng dẫn</span></a></li><li id="n-aboutsite" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Gi%E1%BB%9Bi_thi%E1%BB%87u"><span>Giới thiệu Wikipedia</span></a></li><li id="n-portal" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:C%E1%BB%99ng_%C4%91%E1%BB%93ng" title="Giới thiệu dự án, cách sử dụng và tìm kiếm thông tin ở đây"><span>Cộng đồng</span></a></li><li id="n-wikipedia-villagepump" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn"><span>Thảo luận chung</span></a></li><li id="n-wikipedia-helpdesk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Gi%C3%BAp_s%E1%BB%AD_d%E1%BB%A5ng_Wikipedia"><span>Giúp sử dụng</span></a></li><li id="n-contactpage" class="mw-list-item"><a href="//vi.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Liên_lạc"><span>Liên lạc</span></a></li><li id="n-upload" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Tr%C3%ACnh_t%E1%BA%A3i_l%C3%AAn_t%E1%BA%ADp_tin"><span>Tải lên tập tin</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Trang_Ch%C3%ADnh" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="Bách khoa toàn thư mở" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-vi.svg" width="120" height="10" style="width: 7.5em; height: 0.625em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:T%C3%ACm_ki%E1%BA%BFm" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Tìm kiếm Wikipedia [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Tìm kiếm</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Tìm kiếm trên Wikipedia" aria-label="Tìm kiếm trên Wikipedia" autocapitalize="sentences" title="Tìm kiếm Wikipedia [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Đặc_biệt:Tìm_kiếm"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Tìm kiếm</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Công cụ cá nhân"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Giao diện"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Change the appearance of the page's font size, width, and color" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Giao diện" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Giao diện</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_vi.wikipedia.org&uselang=vi" class=""><span>Quyên góp</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:M%E1%BB%9F_t%C3%A0i_kho%E1%BA%A3n&returnto=D%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" title="Bạn được khuyến khích mở tài khoản và đăng nhập; tuy nhiên, không bắt buộc phải có tài khoản" class=""><span>Tạo tài khoản</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:%C4%90%C4%83ng_nh%E1%BA%ADp&returnto=D%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" title="Đăng nhập sẽ có lợi hơn, tuy nhiên không bắt buộc. [o]" accesskey="o" class=""><span>Đăng nhập</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Thêm tùy chọn" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Công cụ cá nhân" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Công cụ cá nhân</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Bảng chọn thành viên" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_vi.wikipedia.org&uselang=vi"><span>Quyên góp</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:M%E1%BB%9F_t%C3%A0i_kho%E1%BA%A3n&returnto=D%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" title="Bạn được khuyến khích mở tài khoản và đăng nhập; tuy nhiên, không bắt buộc phải có tài khoản"><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Tạo tài khoản</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:%C4%90%C4%83ng_nh%E1%BA%ADp&returnto=D%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" title="Đăng nhập sẽ có lợi hơn, tuy nhiên không bắt buộc. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Đăng nhập</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Trang dành cho người dùng chưa đăng nhập <a href="/wiki/Tr%E1%BB%A3_gi%C3%BAp:Gi%E1%BB%9Bi_thi%E1%BB%87u" aria-label="Tìm hiểu thêm về sửa đổi"><span>tìm hiểu thêm</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:%C4%90%C3%B3ng_g%C3%B3p_c%E1%BB%A7a_t%C3%B4i" title="Danh sách các sửa đổi được thực hiện qua địa chỉ IP này [y]" accesskey="y"><span>Đóng góp</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn_t%C3%B4i" title="Thảo luận với địa chỉ IP này [n]" accesskey="n"><span>Thảo luận cho địa chỉ IP này</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Trang Web"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Nội dung" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Nội dung</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">chuyển sang thanh bên</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">ẩn</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Đầu</div> </a> </li> <li id="toc-Các_đặc_điểm" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Các_đặc_điểm"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Các đặc điểm</span> </div> </a> <ul id="toc-Các_đặc_điểm-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Dòng_chảy_rối_và_số_Reynolds" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Dòng_chảy_rối_và_số_Reynolds"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Dòng chảy rối và số Reynolds</span> </div> </a> <ul id="toc-Dòng_chảy_rối_và_số_Reynolds-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Ví_dụ_về_các_dòng_chảy_rối" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Ví_dụ_về_các_dòng_chảy_rối"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Ví dụ về các dòng chảy rối</span> </div> </a> <ul id="toc-Ví_dụ_về_các_dòng_chảy_rối-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Nhiệt_và_truyền_động_lượng" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Nhiệt_và_truyền_động_lượng"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Nhiệt và truyền động lượng</span> </div> </a> <ul id="toc-Nhiệt_và_truyền_động_lượng-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Lý_thuyết_Kolmogorov_1941" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Lý_thuyết_Kolmogorov_1941"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Lý thuyết Kolmogorov 1941 </span> </div> </a> <ul id="toc-Lý_thuyết_Kolmogorov_1941-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Xem_thêm" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Xem_thêm"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>Xem thêm</span> </div> </a> <ul id="toc-Xem_thêm-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Tài_liệu_tham_khảo" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Tài_liệu_tham_khảo"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">7</span> <span>Tài liệu tham khảo</span> </div> </a> <ul id="toc-Tài_liệu_tham_khảo-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Đọc_thêm" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Đọc_thêm"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8</span> <span>Đọc thêm</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-Đọc_thêm-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Hiện/ẩn mục Đọc thêm</span> </button> <ul id="toc-Đọc_thêm-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Tổng_quát" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Tổng_quát"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.1</span> <span>Tổng quát</span> </div> </a> <ul id="toc-Tổng_quát-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Tài_liệu_nghiên_cứu_khoa_học_gốc_và_chuyên_khảo_cổ_điển" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Tài_liệu_nghiên_cứu_khoa_học_gốc_và_chuyên_khảo_cổ_điển"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">8.2</span> <span>Tài liệu nghiên cứu khoa học gốc và chuyên khảo cổ điển</span> </div> </a> <ul id="toc-Tài_liệu_nghiên_cứu_khoa_học_gốc_và_chuyên_khảo_cổ_điển-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Liên_kết_ngoài" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Liên_kết_ngoài"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9</span> <span>Liên kết ngoài</span> </div> </a> <ul id="toc-Liên_kết_ngoài-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Nội dung" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Đóng mở mục lục" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Đóng mở mục lục</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Dòng chảy rối</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Xem bài viết trong ngôn ngữ khác. Bài có sẵn trong 59 ngôn ngữ" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-59" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">59 ngôn ngữ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D9%86_%D9%85%D8%B6%D8%B7%D8%B1%D8%A8" title="جريان مضطرب – Tiếng Ả Rập" lang="ar" hreflang="ar" data-title="جريان مضطرب" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="Tiếng Ả Rập" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Turbulencia" title="Turbulencia – Tiếng Asturias" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Turbulencia" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="Tiếng Asturias" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Turbulensi" title="Turbulensi – Tiếng Indonesia" lang="id" hreflang="id" data-title="Turbulensi" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="Tiếng Indonesia" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Gelora" title="Gelora – Tiếng Mã Lai" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Gelora" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="Tiếng Mã Lai" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Lo%C4%81n-li%C3%BB" title="Loān-liû – Tiếng Mân Nam" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Loān-liû" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="Tiếng Mân Nam" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Turbulencija" title="Turbulencija – Tiếng Bosnia" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Turbulencija" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="Tiếng Bosnia" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82" title="Турбулентност – Tiếng Bulgaria" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Турбулентност" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="Tiếng Bulgaria" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Flux_turbulent" title="Flux turbulent – Tiếng Catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Flux turbulent" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="Tiếng Catalan" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Turbulens" title="Turbulens – Tiếng Đan Mạch" lang="da" hreflang="da" data-title="Turbulens" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="Tiếng Đan Mạch" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Turbulente_Str%C3%B6mung" title="Turbulente Strömung – Tiếng Đức" lang="de" hreflang="de" data-title="Turbulente Strömung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="Tiếng Đức" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Turbulents" title="Turbulents – Tiếng Estonia" lang="et" hreflang="et" data-title="Turbulents" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="Tiếng Estonia" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF%85%CF%81%CE%B2%CF%8E%CE%B4%CE%B7%CF%82_%CF%81%CE%BF%CE%AE" title="Τυρβώδης ροή – Tiếng Hy Lạp" lang="el" hreflang="el" data-title="Τυρβώδης ροή" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="Tiếng Hy Lạp" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Turbulence" title="Turbulence – Tiếng Anh" lang="en" hreflang="en" data-title="Turbulence" data-language-autonym="English" data-language-local-name="Tiếng Anh" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Turbulencia" title="Turbulencia – Tiếng Tây Ban Nha" lang="es" hreflang="es" data-title="Turbulencia" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="Tiếng Tây Ban Nha" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Turbulento" title="Turbulento – Tiếng Quốc Tế Ngữ" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Turbulento" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="Tiếng Quốc Tế Ngữ" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Turbulentzia" title="Turbulentzia – Tiếng Basque" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Turbulentzia" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="Tiếng Basque" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D8%B4%D9%81%D8%AA%DA%AF%DB%8C" title="آشفتگی – Tiếng Ba Tư" lang="fa" hreflang="fa" data-title="آشفتگی" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="Tiếng Ba Tư" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Turbulence" title="Turbulence – Tiếng Pháp" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Turbulence" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="Tiếng Pháp" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Suaiteacht" title="Suaiteacht – Tiếng Ireland" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Suaiteacht" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="Tiếng Ireland" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Turbulencia" title="Turbulencia – Tiếng Galician" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Turbulencia" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="Tiếng Galician" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%82%9C%EB%A5%98_(%EC%97%AD%ED%95%99)" title="난류 (역학) – Tiếng Hàn" lang="ko" hreflang="ko" data-title="난류 (역학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="Tiếng Hàn" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%84%D6%80%D6%80%D5%AF%D5%A1%D5%B5%D5%AB%D5%B6_%D5%B7%D5%A1%D6%80%D5%AA%D5%B8%D6%82%D5%B4" title="Մրրկային շարժում – Tiếng Armenia" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Մրրկային շարժում" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="Tiếng Armenia" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A5%81%E0%A4%AC%E0%A5%8D%E0%A4%A7_%E0%A4%AA%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%B9" title="प्रक्षुब्ध प्रवाह – Tiếng Hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="प्रक्षुब्ध प्रवाह" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="Tiếng Hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Turbulencija" title="Turbulencija – Tiếng Croatia" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Turbulencija" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="Tiếng Croatia" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Regime_turbolento" title="Regime turbolento – Tiếng Italy" lang="it" hreflang="it" data-title="Regime turbolento" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="Tiếng Italy" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%A8%D7%99%D7%9E%D7%94_%D7%98%D7%95%D7%A8%D7%91%D7%95%D7%9C%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%AA" title="זרימה טורבולנטית – Tiếng Do Thái" lang="he" hreflang="he" data-title="זרימה טורבולנטית" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="Tiếng Do Thái" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A2%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%91%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%94%E1%83%9C%E1%83%A2%E1%83%9D%E1%83%91%E1%83%90" title="ტურბულენტობა – Tiếng Georgia" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ტურბულენტობა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="Tiếng Georgia" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%82%D1%96%D0%BB%D1%96%D0%BA" title="Турбуленттілік – Tiếng Kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Турбуленттілік" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="Tiếng Kazakh" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ky mw-list-item"><a href="https://ky.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%82%D2%AF%D2%AF%D0%BB%D2%AF%D0%BA" title="Турбуленттүүлүк – Tiếng Kyrgyz" lang="ky" hreflang="ky" data-title="Турбуленттүүлүк" data-language-autonym="Кыргызча" data-language-local-name="Tiếng Kyrgyz" class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Turbulence" title="Turbulence – Tiếng Latvia" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Turbulence" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="Tiếng Latvia" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Turbulencija" title="Turbulencija – Tiếng Litva" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Turbulencija" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="Tiếng Litva" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Regimm_turborent" title="Regimm turborent – Tiếng Lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Regimm turborent" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Tiếng Lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Turbulencia" title="Turbulencia – Tiếng Hungary" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Turbulencia" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="Tiếng Hungary" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%A8%E0%B5%8D%E0%B4%A4%E0%B4%B0%E0%B5%80%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B7%E0%B4%B5%E0%B4%BF%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B7%E0%B5%8B%E0%B4%AD%E0%B4%82" title="അന്തരീക്ഷവിക്ഷോഭം – Tiếng Malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="അന്തരീക്ഷവിക്ഷോഭം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="Tiếng Malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Turbulente_stroming" title="Turbulente stroming – Tiếng Hà Lan" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Turbulente stroming" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="Tiếng Hà Lan" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%B5%81" title="乱流 – Tiếng Nhật" lang="ja" hreflang="ja" data-title="乱流" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="Tiếng Nhật" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Turbulens" title="Turbulens – Tiếng Na Uy (Bokmål)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Turbulens" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="Tiếng Na Uy (Bokmål)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Turbulens" title="Turbulens – Tiếng Na Uy (Nynorsk)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Turbulens" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="Tiếng Na Uy (Nynorsk)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Turbulencja" title="Turbulencja – Tiếng Ba Lan" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Turbulencja" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="Tiếng Ba Lan" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Turbul%C3%AAncia" title="Turbulência – Tiếng Bồ Đào Nha" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Turbulência" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="Tiếng Bồ Đào Nha" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Turbulen%C8%9B%C4%83" title="Turbulență – Tiếng Romania" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Turbulență" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="Tiếng Romania" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Турбулентность – Tiếng Nga" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Турбулентность" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="Tiếng Nga" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Turbulence" title="Turbulence – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Turbulence" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Turbulencia" title="Turbulencia – Tiếng Slovak" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Turbulencia" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="Tiếng Slovak" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Turbulentni_tok" title="Turbulentni tok – Tiếng Slovenia" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Turbulentni tok" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="Tiếng Slovenia" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Turbulencija" title="Turbulencija – Tiếng Serbia" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Turbulencija" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="Tiếng Serbia" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Turbulencija" title="Turbulencija – Tiếng Serbo-Croatia" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Turbulencija" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="Tiếng Serbo-Croatia" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Galura" title="Galura – Tiếng Sunda" lang="su" hreflang="su" data-title="Galura" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="Tiếng Sunda" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Turbulenssi" title="Turbulenssi – Tiếng Phần Lan" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Turbulenssi" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="Tiếng Phần Lan" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Turbulens" title="Turbulens – Tiếng Thụy Điển" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Turbulens" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="Tiếng Thụy Điển" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AF%8A%E0%AE%A8%E0%AF%8D%E0%AE%A4%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%AA%E0%AF%8D%E0%AE%AA%E0%AF%81_%E0%AE%93%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="கொந்தளிப்பு ஓட்டம் – Tiếng Tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="கொந்தளிப்பு ஓட்டம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="Tiếng Tamil" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%9B%E0%B8%B1%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B8%9B%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%99" title="ความปั่นป่วน – Tiếng Thái" lang="th" hreflang="th" data-title="ความปั่นป่วน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="Tiếng Thái" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%88%D1%83%D1%84%D1%82%D0%B0%D0%B3%D3%A3" title="Ошуфтагӣ – Tiếng Tajik" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Ошуфтагӣ" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="Tiếng Tajik" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-chr mw-list-item"><a href="https://chr.wikipedia.org/wiki/%E1%8E%A4%E1%8F%93%E1%8E%B5%E1%8F%8D%E1%8E%AA%E1%8E%B5%E1%8F%B0%E1%8F%9B_%E1%8E%A4%E1%8F%83%E1%8E%B4" title="ᎤᏓᎵᏍᎪᎵᏰᏛ ᎤᏃᎴ – Tiếng Cherokee" lang="chr" hreflang="chr" data-title="ᎤᏓᎵᏍᎪᎵᏰᏛ ᎤᏃᎴ" data-language-autonym="ᏣᎳᎩ" data-language-local-name="Tiếng Cherokee" class="interlanguage-link-target"><span>ᏣᎳᎩ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/T%C3%BCrb%C3%BClans" title="Türbülans – Tiếng Thổ Nhĩ Kỳ" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Türbülans" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="Tiếng Thổ Nhĩ Kỳ" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D1%80%D0%B1%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0)" title="Турбулентність (механіка) – Tiếng Ukraina" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Турбулентність (механіка)" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="Tiếng Ukraina" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%B9%8D%E6%B5%81" title="湍流 – Tiếng Ngô" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="湍流" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="Tiếng Ngô" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%82%E6%B5%81" title="亂流 – Tiếng Quảng Đông" lang="yue" hreflang="yue" data-title="亂流" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="Tiếng Quảng Đông" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B9%8D%E6%B5%81" title="湍流 – Tiếng Trung" lang="zh" hreflang="zh" data-title="湍流" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="Tiếng Trung" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q190132#sitelinks-wikipedia" title="Sửa liên kết giữa ngôn ngữ" class="wbc-editpage">Sửa liên kết</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Không gian tên"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i" title="Xem bài viết [c]" accesskey="c"><span>Bài viết</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Th%E1%BA%A3o_lu%E1%BA%ADn:D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i" rel="discussion" title="Thảo luận về trang này [t]" accesskey="t"><span>Thảo luận</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Thay đổi biến thể ngôn ngữ" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Tiếng Việt</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Giao diện"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i"><span>Đọc</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit" title="Sửa đổi trang này [v]" accesskey="v"><span>Sửa đổi</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit" title="Sửa đổi mã nguồn của trang này [e]" accesskey="e"><span>Sửa mã nguồn</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=history" title="Các phiên bản cũ của trang này [h]" accesskey="h"><span>Xem lịch sử</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Công cụ trang"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Công cụ" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Công cụ</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Công cụ</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">chuyển sang thanh bên</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">ẩn</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Thêm tùy chọn" > <div class="vector-menu-heading"> Tác vụ </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i"><span>Đọc</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit" title="Sửa đổi trang này [v]" accesskey="v"><span>Sửa đổi</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit" title="Sửa đổi mã nguồn của trang này [e]" accesskey="e"><span>Sửa mã nguồn</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=history"><span>Xem lịch sử</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Chung </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Li%C3%AAn_k%E1%BA%BFt_%C4%91%E1%BA%BFn_%C4%91%C3%A2y/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i" title="Các trang liên kết đến đây [j]" accesskey="j"><span>Các liên kết đến đây</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Thay_%C4%91%E1%BB%95i_li%C3%AAn_quan/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i" rel="nofollow" title="Thay đổi gần đây của các trang liên kết đến đây [k]" accesskey="k"><span>Thay đổi liên quan</span></a></li><li id="t-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Trang_%C4%91%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t" title="Một danh sách chứa tất cả trang đặc biệt [q]" accesskey="q"><span>Trang đặc biệt</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&oldid=71632321" title="Liên kết thường trực đến phiên bản này của trang"><span>Liên kết thường trực</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=info" title="Thêm chi tiết về trang này"><span>Thông tin trang</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Tr%C3%ADch_d%E1%BA%ABn&page=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&id=71632321&wpFormIdentifier=titleform" title="Hướng dẫn cách trích dẫn trang này"><span>Trích dẫn trang này</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fvi.wikipedia.org%2Fwiki%2FD%25C3%25B2ng_ch%25E1%25BA%25A3y_r%25E1%25BB%2591i"><span>Lấy URL ngắn gọn</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:QrCode&url=https%3A%2F%2Fvi.wikipedia.org%2Fwiki%2FD%25C3%25B2ng_ch%25E1%25BA%25A3y_r%25E1%25BB%2591i"><span>Tải mã QR</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> In và xuất </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-create_a_book" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:S%C3%A1ch&bookcmd=book_creator&referer=D%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i"><span>Tạo một quyển sách</span></a></li><li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:DownloadAsPdf&page=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=show-download-screen"><span>Tải dưới dạng PDF</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&printable=yes" title="Bản để in ra của trang [p]" accesskey="p"><span>Bản để in ra</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Tại dự án khác </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Turbulence" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q190132" title="Liên kết đến khoản mục kết nối trong kho dữ liệu [g]" accesskey="g"><span>Khoản mục Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Công cụ trang"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Giao diện"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Giao diện</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">chuyển sang thanh bên</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">ẩn</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Bách khoa toàn thư mở Wikipedia</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="vi" dir="ltr"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable">Đối với các định nghĩa khác, xem <a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_h%C6%B0%E1%BB%9Bng)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dòng chảy rối (định hướng) (trang không tồn tại)">Dòng chảy rối (định hướng)</a>.</div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg/220px-False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg" decoding="async" width="220" height="223" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg/330px-False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg/440px-False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg 2x" data-file-width="496" data-file-height="502" /></a><figcaption>Tia dòng rối la-de do huỳnh quang gây ra. Tia dòng này bao gồm một dãy dài các kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a>, một đặc điểm quan trọng của dòng chảy rối</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Los_Angeles_attack_sub_2.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Los_Angeles_attack_sub_2.jpg/220px-Los_Angeles_attack_sub_2.jpg" decoding="async" width="220" height="240" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Los_Angeles_attack_sub_2.jpg/330px-Los_Angeles_attack_sub_2.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8d/Los_Angeles_attack_sub_2.jpg/440px-Los_Angeles_attack_sub_2.jpg 2x" data-file-width="518" data-file-height="565" /></a><figcaption>Dòng chảy rối và dòng chảy tầng trên thân tàu ngầm</figcaption></figure> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Airplane_vortex_edit.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Airplane_vortex_edit.jpg/220px-Airplane_vortex_edit.jpg" decoding="async" width="220" height="179" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Airplane_vortex_edit.jpg/330px-Airplane_vortex_edit.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Airplane_vortex_edit.jpg/440px-Airplane_vortex_edit.jpg 2x" data-file-width="2976" data-file-height="2420" /></a><figcaption>Dòng chảy rối tại rìa của một cơn lốc xoáy gần với cánh máy bay</figcaption></figure> <p>Trong <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc_ch%E1%BA%A5t_l%C6%B0u" title="Động lực học chất lưu">động lực học chất lưu</a>, <b>sự rối loạn của dòng chảy</b> hay <b>dòng chảy rối</b> là một chế độ dòng chảy đặc trưng bởi những thay đổi hỗn loạn của <a href="/wiki/%C3%81p_su%E1%BA%A5t" title="Áp suất">áp suất</a> và <a href="/wiki/V%E1%BA%ADn_t%E1%BB%91c" title="Vận tốc">vận tốc</a> dòng chảy. Ngược lại với <a href="/wiki/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_t%E1%BA%A7ng" title="Dòng chảy tầng">dòng chảy tầng</a>, dòng chảy rối liên quan số Reynolds cao,<sup id="cite_ref-tennekes_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-tennekes-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap;">:2</sup> trong đó <a href="/wiki/L%E1%BB%B1c_qu%C3%A1n_t%C3%ADnh" title="Lực quán tính">lực quán tính</a> lớn hơn nhiều so với <a href="/w/index.php?title=L%E1%BB%B1c_nh%E1%BB%9Bt&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lực nhớt (trang không tồn tại)">lực nhớt</a>. </p><p>Trong dòng chảy rối, các xoáy rối không ổn định xuất hiện với nhiều kích cỡ khác nhau và chúng tương tác với nhau. Lực cản (drag) do ma sát bề mặt lớp biên tăng lên. Cấu trúc và vị trí tách lớp biên thường xuyên thay đổi, đôi khi dẫn đến việc giảm lực cản tổng thể. Hiệu ứng này được khai thác trong thiết kế các tấm lái ngang (spoilers) khí động học trên xe ô tô và máy bay. </p><p>Dòng chảy rối thường được quan sát thấy trong các hiện tượng hàng ngày như sóng cuộn (surfing),<sup id="cite_ref-ting-surf_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-ting-surf-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> chuyển động của các đám mây và khói. Hầu hết các dòng chảy xảy ra trong tự nhiên và trong các ứng dụng kỹ thuật là các dòng chảy rối.<sup id="cite_ref-tennekes_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-tennekes-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup class="reference" style="white-space:nowrap;">:1</sup> Tuy nhiên, dòng chảy rối từ lâu đã là một thách thức trong phân tích <a href="/wiki/V%E1%BA%ADt_l%C3%BD" class="mw-redirect" title="Vật lý">vật lý</a>. Richard Feynman đã mô tả nó như là vấn đề quan trọng nhất chưa được giải quyết của vật lý cổ điển.<sup id="cite_ref-eames-quoting-feynman_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-eames-quoting-feynman-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Các_đặc_điểm"><span id="C.C3.A1c_.C4.91.E1.BA.B7c_.C4.91i.E1.BB.83m"></span>Các đặc điểm</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=1" title="Sửa đổi phần “Các đặc điểm”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=1" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Các đặc điểm"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dòng chảy rối được đặc trưng bởi các đặc điểm sau: </p><p><a href="/w/index.php?title=T%C3%ADnh_b%E1%BA%A5t_th%C6%B0%E1%BB%9Dng&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tính bất thường (trang không tồn tại)">Tính bất thường</a>: các dòng chảy rối luôn rất bất thường. Vì lý do này, các vấn đề của dòng chảy rối thường được xử lý theo thống kê chứ khó xác định được một cách chính xác. Dòng chảy rối mang tính hỗn loạn. Tuy nhiên, không phải tất cả các dòng chảy hỗn loạn đều là dòng chảy rối. </p><p><a href="/w/index.php?title=S%E1%BB%B1_khu%E1%BA%BFch_t%C3%A1n&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sự khuếch tán (trang không tồn tại)">Tính khuếch tán</a>: Việc sẵn sàng cung cấp năng lượng sẵn có trong các dòng chảy rối có xu hướng đẩy nhanh tiến độ đồng nhất hóa (pha trộn) của hỗn hợp chất lưu. Sự " khuếch tán " tức là đặc trưng làm tăng sự pha trộn và làm tăng tốc độ vận chuyển khối lượng, động lượng và năng lượng trong một dòng chảy. </p><p>Khuếch tán trong dòng chảy rối thường được mô tả bởi hệ số khuếch tán rối. Hệ số khuếch tán rối được định nghĩa theo hiện tượng, do tính tương đồng với sự khuyết tán phân tử, nhưng nó không có ý nghĩa vật lý thực sự, phụ thuộc vào các điều kiện dòng chảy, và không phải là một thuộc tính của bản thân chất lưu. Ngoài ra, khái niệm khuếch tán rối giả định một mối quan hệ giữa một thông lượng rối (turbulent flux) và gradient của một biến trung bình tương tự như mối quan hệ giữa thông lượng và gradient tồn tại trong việc vận chuyển phân tử. Trong những điều kiện tốt nhất, giả định này cũng chỉ là gần đúng. Tuy nhiên, sự khuếch tán rối là phương pháp tiếp cận đơn giản nhất để phân tích định lượng cho các dòng chảy rối, và nhiều mô hình đã mặc nhiên công nhận nó trong tính toán. Ví dụ, trong một vật thể lớn chứa nước như là đại dương, hệ số này có thể được tìm ra bằng cách sử dụng định luật hàm mũ bốn phần ba của Richardson và nguyên tắc di chuyển ngẫu nhiên (random walk). Trong các sông ngòi và các dòng hải lưu lớn, hệ số khuếch tán được đưa ra dưới dạng các biến thể của công thức Elder. </p><p><a href="/w/index.php?title=T%C3%ADnh_quay_tr%C3%B2n:&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tính quay tròn: (trang không tồn tại)">Tính quay tròn:</a> dòng chảy rối có độ xoáy (vorticity) khác không và được đặc trưng bởi một cơ chế tạo xoáy ba chiều được gọi là sự căng xoáy. Trong động lực học chất lưu, về bản chất chúng là các xoáy rối chịu sức căng kết hợp với sự tăng tương ứng của thành phần độ xoáy trong phương căng - do bảo toàn động lượng góc. Mặt khác, sự căng xoáy là cơ chế cốt lõi mà nhờ nó thác năng lượng của dòng rối dựa vào để thiết lập chức năng cấu trúc. [<i><a href="/w/index.php?title=Wikipedia:Please_clarify&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wikipedia:Please clarify (trang không tồn tại)">cần giải thích rõ hơn</a></i>] Nói chung, cơ chế căng ngụ ý cho việc làm mỏng các xoáy rối trong phương vuông góc với phương căng do bảo tồn thể tích của các phần tử chất lưu. Kết quả là, kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> xuyên tâm của các xoáy rối giảm và các cấu trúc dòng chảy lớn hơn bị phá vỡ thành những cấu trúc nhỏ hơn. Quá trình này tiếp tục cho đến khi cấu trúc kích cỡ nhỏ là đủ nhỏ để động năng của chúng có thể được biến đổi thành nhiệt bởi độ nhớt phân tử của chất lưu. Đây là lý do tại sao dòng chảy rối luôn quay và ba chiều. Ví dụ, lốc xoáy khí quyển quay nhưng hình dạng hai chiều của chúng không cho phép tạo ra xoáy rối và vì vậy chúng ko phải là các dòng rối. Ngoài ra, các dòng chảy đại dương là phân tán nhưng về bản chất chúng không quay và do đó không phải là dòng rối. </p><p><a href="/w/index.php?title=T%C3%ADnh_ti%C3%AAu_t%C3%A1n:&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tính tiêu tán: (trang không tồn tại)">Tính tiêu tán:</a> Để duy trì dòng chảy rối, một nguồn cung cấp năng lượng bền vững là cần thiết vì sự rối loạn tiêu tán một cách nhanh chóng khi động năng được chuyển thành năng lượng nội tại dưới tác dụng của <a href="/wiki/%E1%BB%A8ng_su%E1%BA%A5t" title="Ứng suất">ứng suất</a> cắt nhớt. Sự rối loạn gây ra sự hình thành của các xoáy rối (eddies) với nhiều kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> khác nhau. Hầu hết động năng của chuyển động rối được chứa trong các cấu trúc quy mô lớn. Năng lượng "truyền như thác" từ những cấu trúc quy mô lớn này cho các cấu trúc quy mô nhỏ hơn bằng một cơ chế quán tính và về cơ bản là không nhớt. Quá trình này tiếp tục, tạo ra các cấu trúc nhỏ hơn và nhỏ hơn nữa và do đó tạo ra một hệ thống phân cấp của các xoáy rối. Cuối cùng quá trình này tạo ra những cấu trúc đủ nhỏ để sự khuếch tán phân tử trở nên quan trọng và sự tiêu tán năng lượng nhớt cuối cùng sẽ diễn ra. Kích cỡ mà tại đó điều này xảy ra là kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> Kolmogorov. </p><p>Do thác năng lượng này, mà dòng chảy rối có thể được coi như là sự chồng chất của một phổ các dao động vận tốc dòng chảy và các xoáy rối xung quanh một dòng chảy trung bình (mean flow). Các xoáy rối được định nghĩa một cách lỏng lẻo như là các mô hình dính kết của vận tốc dòng chảy, xoáy rối và áp suất. Dòng chảy rối có thể coi như được tạo thành từ một hệ thống phân cấp của các xoáy rối trên một dải rộng của các kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> và hệ thống phân cấp này có thể được mô tả bằng phổ năng lượng, đo lường năng lượng trong các dao động vận tốc dòng chảy cho mỗi kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> (số sóng). Các kích cỡ trong dòng thác năng lượng nói chung là không thể kiểm soát và rất không đối xứng. Tuy nhiên, dựa trên kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> các xoáy rối có thể được chia thành ba loại: </p> <ol><li>[[Kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> tích phân]]: kích cỡ lớn nhất trong phổ năng lượng. Những xoáy rối này lấy năng lượng từ dòng chảy trung bình và cũng lấy từ nhau. Như vậy, chúng là những xoáy rối sản xuất năng lượng và chứa hầu hết năng lượng. Chúng có dao động vận tốc dòng chảy lớn và tần số thấp. Các kích cỡ tích phân có tính không đẳng hướng rất cao và được định nghĩa dưới dạng tương quan vận tốc dòng chảy giữa hai điểm được tiêu chuẩn hóa. <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">Chiều dài</a> tối đa của các kích cỡ này bị hạn chế bởi <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> đặc trưng của thiết bị chứa chất lưu. Ví dụ, kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> tích phân lớn nhất của dòng chảy trong đường ống bằng với đường kính ống. Trong trường hợp của nhiễu loạn không khí, <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> này có thể đạt tới vài trăm km.</li> <li>[[Kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> Kolmogorov]]: là kích cỡ nhỏ nhất trong dải phổ, và nó tạo ra <a href="/w/index.php?title=L%E1%BB%9Bp_nh%E1%BB%9Bt_ph%E1%BB%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lớp nhớt phụ (trang không tồn tại)">lớp nhớt phụ</a>. Trong lớp này, năng lượng đầu vào từ các tương tác phi tuyến và năng lượng thoát ra từ việc tiêu tán nhớt là chính xác cân bằng với nhau. Các kích cỡ nhỏ có tần số cao, gây ra sự rối loạn đẳng hướng và đồng nhất cục bộ.</li> <li><a href="/w/index.php?title=K%C3%ADch_c%E1%BB%A1_vi_m%C3%B4_Taylor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kích cỡ vi mô Taylor (trang không tồn tại)">Kích cỡ vi mô Taylor</a>: là kích cỡ trung gian giữa kích cỡ lớn nhất và nhỏ nhất và chúng tạo ra <a href="/w/index.php?title=L%E1%BB%9Bp_qu%C3%A1n_t%C3%ADnh_ph%E1%BB%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lớp quán tính phụ (trang không tồn tại)">lớp quán tính phụ</a>. Kích cỡ vi mô Taylor không phải là kích cỡ làm tiêu tán năng lượng mà chúng là trung gian cho việc truyền năng lượng từ kích cỡ lớn nhất xuống kích cỡ nhỏ nhất mà không làm tiêu tán năng lượng. Một số tài liêu không coi kích cỡ vi mô Taylor như là một kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> đặc trưng và coi thác năng lượng chỉ chứa các kích cỡ nhỏ nhất và lớn nhất; trong khi các tài liệu sau này thường đề cập đến cả lớp quán tính phụ và lớp nhớt phụ. Tuy nhiên, kích cỡ vi mô Taylor thường làm cho việc mô tả thuật ngữ "rối’’ được thuận tiện hơn vì những kích cỡ vi mô Taylor này đóng vai trò chi phối trong việc truyền năng lượng và động lượng trong không gian số sóng.</li></ol> <p>Mặc dù có thể tìm được một số lời giải chính xác của các phương trình Navier – Stokes chi phối chuyển động chất lưu, tất cả các lời giải như vậy là không ổn định do các nhiễu loạn hữu hạn nếu số Reynolds lớn. Sự phụ thuộc nhạy cảm vào các điều kiện ban đầu và các điều kiện biên làm cho dòng chảy chất lưu trở nên bất thường cả về thời gian và không gian vì vậy mô tả thống kê là cần thiết. Nhà toán học người Nga Andrey Kolmogorov đã đề xuất lý thuyết thống kê đầu tiên cho dòng chảy rối, dựa trên khái niệm thác năng lượng nói trên (ý tưởng ban đầu được giới thiệu bởi Richardson) và khái niệm về <a href="/w/index.php?title=S%E1%BB%B1_t%E1%BB%B1_t%C6%B0%C6%A1ng_%C4%91%E1%BB%93ng&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sự tự tương đồng (trang không tồn tại)">sự tự tương đồng</a>. Kết quả là, kích cỡ vi mô Kolmogorov đã được đặt theo tên ông. Nhưng hiện nay lý thuyết tự tương đồng đã bị phá vỡ và vì vậy mô tả thống kê đã được sửa đổi như hiện nay.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Tuy nhiên, mô tả đầy đủ cho dòng chảy rối vẫn là một trong những vấn đề chưa được giải quyết trong vật lý. </p><p>Theo một câu chuyện ngụy tác, Werner Heisenberg được hỏi rằng điều gì ông sẽ cầu xin Chúa, nếu có cơ hội. Ông đã trả lời rằng: "Khi tôi gặp Thiên Chúa, tôi sẽ hỏi ông ấy hai câu hỏi: Tại sao lại có tính tương đối? và tại sao lại có dòng chảy rối? Tôi thực sự tin rằng ông ấy sẽ có câu trả lời cho câu hỏi đầu tiên (nhưng chưa chắc có câu trả lời cho câu hỏi thứ hai)."<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Một câu chuyện dí dỏm tương tự cũng được quy cho Horace Lamb (người đã xuất bản một cuốn sách nổi tiếng về Thủy động lực học) - lựa chọn của Horace Lamb là Điện động lực học lượng tử (thay vì tính tương đối) và dòng chảy rối. Lamb được trích dẫn khi nói trong một bài phát biểu trước Hiệp hội vì sự tiến bộ của khoa học Vương quốc Anh, "Bây giờ tôi là một người đàn ông già, và khi tôi chết và lên thiên đàng có hai vấn đề trên mà tôi hy vọng tìm được sự thấu hiểu/ giác ngộ. Một là điện động lực học lượng tử, và hai là sự chuyển động rối của chất lưu. và về câu hỏi thứ nhất thì tôi khá lạc quan."<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Một sự thuyết trình chi tiết hơn về sự rối loạn của dòng chảy với việc nhấn mạnh vào dòng chảy có số Reynolds cao, dành cho các nhà vật lý và toán học ứng dụng nói chung, được tìm thấy trong các bài viết trên Scholarpedia của R. Benzi, U. Frisch<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> và G. Falkovich.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Có nhiều kích cỡ của những chuyển động khí tượng; trong bối cảnh này sự rối loạn ảnh hưởng đến các chuyển động kích cỡ nhỏ.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dòng_chảy_rối_và_số_Reynolds"><span id="D.C3.B2ng_ch.E1.BA.A3y_r.E1.BB.91i_v.C3.A0_s.E1.BB.91_Reynolds"></span>Dòng chảy rối và số Reynolds</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=2" title="Sửa đổi phần “Dòng chảy rối và số Reynolds”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=2" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Dòng chảy rối và số Reynolds"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dòng chảy trong đó động năng hao mòn hết do tác động của độ nhớt phân tử chất lưu được gọi là dòng chảy tầng. Trong khi không có định lý nào kết nối số Reynolds không thứ nguyên (Re) với sự rối loạn, các dòng chảy có số Reynolds lớn hơn 5000 thường (nhưng không nhất thiết) được coi là dòng chảy rối, còn các dòng chảy có số Reynolds thấp thường là các dòng chảy tầng. Ví dụ, trong dòng chảy Poiseuille, sự rối loạn có thể ban đầu được duy trì nếu số Reynolds lớn hơn một giá trị tới hạn khoảng 2040;<sup id="cite_ref-Recrit_11-0" class="reference"><a href="#cite_note-Recrit-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> hơn nữa, dòng chảy rối thường được xen kẽ với dòng chảy tầng cho đến khi số Reynolds đạt đến một giá trị lớn hơn (khoảng 4000). </p><p>Mặc dù quá trình quá độ giữa dòng chảy tầng và dòng chảy rối không diễn ra do sự thay đổi số Reynolds, thì quá trình quá độ này cũng có thể xảy ra nếu kích thước của vật thể tăng dần lên, hoặc độ nhớt của chất lưu bị giảm, hoặc nếu mật độ của chất lưu tăng lên. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ví_dụ_về_các_dòng_chảy_rối"><span id="V.C3.AD_d.E1.BB.A5_v.E1.BB.81_c.C3.A1c_d.C3.B2ng_ch.E1.BA.A3y_r.E1.BB.91i"></span>Ví dụ về các dòng chảy rối</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=3" title="Sửa đổi phần “Ví dụ về các dòng chảy rối”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=3" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Ví dụ về các dòng chảy rối"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Khói bốc lên từ một điếu thuốc là một dòng chảy rối. Trong vài cm đầu tiên, dòng chảy là dòng chảy tầng. Sau đó, luồng khói trở thành dòng chảy rối khi số Reynolds của nó tăng lên, bời vì vận tốc dòng chảy và <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> đặc trưng đều đang tăng lên.</li> <li>Dòng chảy trên một quả bóng golf (có thể dễ hiểu hơn nếu coi quả bóng golf như đang đứng yên, và không khí đang chảy qua nó.) Nếu quả bóng golf hoàn toàn nhẵn, dòng chảy lớp biên trên mặt trước của nó sẽ là dòng chảy tầng ở điều kiện bình thường. Tuy nhiên, lớp biên có thể sẽ bị phân tách sớm, khi gradient áp lực chuyển từ thuận lợi (áp suất giảm theo phương dòng chảy) thành bất lợi (áp suất tăng theo hướng dòng chảy), tạo ra một vùng áp suất thấp phía sau quả bóng và việc này tạo ra một lực cản hình dạng (form drag) lớn. Để ngăn chặn điều này xảy ra, bề mặt quả bóng thường được tạo ra với các vết lõm để làm xáo trộn lớp biên và thúc đẩy quá trình chuyển đổi thành dòng chảy rối. Việc này dẫn đến ma sát bề mặt cao hơn, nhưng làm cho điểm phân tách lớp biên bị đẩy ra xa hơn và vì vậy làm giảm lực cản hình dạng và lực kéo tổng thể.</li> <li>Dòng chảy rối của không khí sạch trong quá trình bay của máy bay, cũng như sự hạn chế tầm nhìn thiên văn (hình ảnh bị mờ khi nhìn qua khí quyển).</li> <li>Hầu hết các hoàn lưu khí quyển trên mặt đất.</li> <li>Các lớp hỗn hợp nước biển và không khí và các dòng chảy đại dương mạnh.</li> <li>Dòng chảy trong nhiều thiết bị công nghiệp (như đường ống, ống dẫn, máy lọc bụi tĩnh, máy lọc khí, máy trao đổi nhiệt bề mặt động lực, vv) và các máy móc khác (ví dụ, động cơ đốt trong và tua bin khí).</li> <li>Các dòng chảy bên ngoài trên tất cả các loại phương tiện như xe hơi, máy bay, tàu biển và tàu ngầm.</li> <li>Chuyển động của vật chất trong khí quyển của các hành tinh.</li> <li>Tia dòng chảy từ một vòi phun phun vào một chất lưu ở trạng thái tĩnh. Khi tia dòng đi vào trong chất lưu này, các lớp cắt bắt nguồn từ miệng của vòi phun được tạo ra. Những lớp này tách tia dòng khỏi chất lưu, và tại một số Reynolds tới hạn nào đó chúng trở nên không ổn định và bị phá vỡ để trở thành dòng chảy rối.</li> <li>Dòng chảy rối được tạo ra do động vật bơi lội ảnh hưởng đến quá trình pha trộn trong đại dương.<sup id="cite_ref-:0_12-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li>Hàng rào ngăn tuyết làm việc bằng cách gây dòng rối trong gió, buộc gió phải làm rơi tuyết xuống.</li> <li>Cầu tàu trong nước. Vào cuối mùa hè và mùa thu, khi vận tốc dòng sông chảy chậm, nước chảy nhẹ nhàng quanh các trụ bên dưới cầu tàu. Vào mùa xuân, khi dòng chảy nhanh hơn, số Reynolds của dòng chảy trở nên lớn hơn. Dòng chảy có thể bắt đầu như là dòng chảy tầng nhưng nhanh chóng tách ra khỏi các trụ chân cầu tàu và trở thành dòng chảy rối.</li> <li>Trong nhiều dòng chảy địa vật lý (song ngòi, lớp biên khí quyển), sự rối loạn dòng chảy bị chi phối bởi các hoạt động cấu trúc dính kết và các sự kiện rối loạn liên quan. Một sự kiện rối loạn là một loạt các dao động rối loạn có chứa nhiều năng lượng hơn so với sự rối loạn dòng chảy trung bình.<sup id="cite_ref-Narasimha_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-Narasimha-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Trevethan_Chanson_14-0" class="reference"><a href="#cite_note-Trevethan_Chanson-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Các sự kiện rối loạn có liên quan đến cấu trúc dòng chảy dính kết như là các xoáy rối và sự bùng nổ rối loạn, và chúng đóng vai trò quan trọng trong việc gây ra xói phù sa, bồi đắp và vận chuyển trong sông ngòi cũng như quá trình pha trộn chất gây ô nhiễm và phân tán trong sông, cửa sông, và trong không khí.</li> <li>Trong lĩnh vực y tế tim mạch, ống nghe được sử dụng để phát hiện âm tim và âm mạch, đó là do dòng máu là dòng rối. Ở người bình thường, âm tim là một sản phẩm của dòng chảy rối khi các van tim đóng lại. Tuy nhiên, trong một số trường hợp dòng chảy rối có thể nghe thấy rõ vì các lý do khác, có thể là do bệnh lý. Ví dụ, trong <a href="/wiki/X%C6%A1_v%E1%BB%AFa_%C4%91%E1%BB%99ng_m%E1%BA%A1ch" title="Xơ vữa động mạch">xơ vữa động mạch</a> tiên tiến, âm mạch (và cũng tức là dòng chảy rối) có thể được nghe thấy trong các đường mạch đã bị thu hẹp do quá trình bệnh gây ra.</li> <li>Gần đây, dòng chảy rối trong các môi trường rỗng đã trở thành một chủ đề tranh cãi rất nhiều.<sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Nhiệt_và_truyền_động_lượng"><span id="Nhi.E1.BB.87t_v.C3.A0_truy.E1.BB.81n_.C4.91.E1.BB.99ng_l.C6.B0.E1.BB.A3ng"></span>Nhiệt và truyền động lượng</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=4" title="Sửa đổi phần “Nhiệt và truyền động lượng”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=4" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Nhiệt và truyền động lượng"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Trong dòng chảy rối, các phần tử chất lưu có thêm chuyển động ngang làm tăng tốc độ trao đổi năng lượng và động lượng giữa chúng và do đó làm tăng sự trao đổi nhiệt và hệ số ma sát. </p><p>Giả định cho một dòng chảy rối hai chiều và có thể xác định vị trí một điểm cụ thể trong chất lưu và đo vận tốc dòng chảy thực tế <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v=\left({{v}_{x}},{{v}_{y}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>,</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v=\left({{v}_{x}},{{v}_{y}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2918a2a6b09e44cbf60c680ab71f969ae5fd643" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:11.546ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle v=\left({{v}_{x}},{{v}_{y}}\right)}"></span> của mỗi phần tử đi qua điểm đó tại bất kỳ thời điểm nào. Thì nhờ đó, có thể tìm ra vận tốc dòng chảy thực tế dao động xung quanh một giá trị trung bình: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{v}_{x}}=\underbrace {\overline {{v}_{x}}} _{\begin{smallmatrix}{\text{mean}}\\{\text{value}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {{{v}'}_{x}} _{\text{fluctuation}}{\text{ }}{\text{, }}{{v}_{y}}={\overline {{v}_{y}}}+{{{v}'}_{y}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>=</mo> <munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits"> <munder> <mover> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo accent="false">¯</mo> </mover> <mo>⏟</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle scriptlevel="1"> <mtable rowspacing=".2em" columnspacing="0.333em" displaystyle="false"> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>mean</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>value</mtext> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mstyle> </mrow> </munder> <mo>+</mo> <munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits"> <munder> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>⏟</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>fluctuation</mtext> </mrow> </munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext> </mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>, </mtext> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{v}_{x}}=\underbrace {\overline {{v}_{x}}} _{\begin{smallmatrix}{\text{mean}}\\{\text{value}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {{{v}'}_{x}} _{\text{fluctuation}}{\text{ }}{\text{, }}{{v}_{y}}={\overline {{v}_{y}}}+{{{v}'}_{y}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1f9f3280448dfdebe27d639595192aeedbac16d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -5.338ex; width:35.716ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle {{v}_{x}}=\underbrace {\overline {{v}_{x}}} _{\begin{smallmatrix}{\text{mean}}\\{\text{value}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {{{v}'}_{x}} _{\text{fluctuation}}{\text{ }}{\text{, }}{{v}_{y}}={\overline {{v}_{y}}}+{{{v}'}_{y}}}"></span> </p><p>và tương tự đối với nhiệt độ<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(T={\overline {T}}+{T}'\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>T</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left(T={\overline {T}}+{T}'\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82a109e08930a7ff0b51e9283fe7579f0987d161" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.688ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \left(T={\overline {T}}+{T}'\right)}"></span> và áp suất <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left(P={\overline {P}}+{P}'\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>P</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left(P={\overline {P}}+{P}'\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82f450979fa86c74604a0278b4b1c8aef6188a33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.991ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \left(P={\overline {P}}+{P}'\right)}"></span>, trong đó dấu phẩy biểu thị giá trị dao động xung quanh giá trị trung bình. Sự phân tách một biến dòng chảy thành tổng của giá trị trung bình và giá trị dao động rối được đề xuất bởi Osborne Reynolds vào năm 1895, và được coi là sự khởi đầu của các phân tích toán học một cách có hệ thống cho dòng chảy rối, và là một lĩnh vực nghiên cứu của động lực học chất lưu. Trong khi các giá trị trung bình được coi như là các biến có thể dự đoán được được xác định bởi các định luật động lực học, thì những giá trị dao động rối được coi như là các <a href="/wiki/Bi%E1%BA%BFn_ng%E1%BA%ABu_nhi%C3%AAn" title="Biến ngẫu nhiên">biến ngẫu nhiên</a>.  </p><p>Thông lượng nhiệt và truyền động lượng (đại diện bởi ứng suất cắt <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>τ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }"></span>) theo phương vuông góc với dòng chảy trong một thời gian nhất định là: </p><p><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}&q=\underbrace {{{{v}'}_{y}}\rho {{c}_{P}}{T}'} _{\text{experimental value}}=-{{k}_{\text{turb}}}{\frac {\partial {\overline {T}}}{\partial y}}\\&\tau =\underbrace {-\rho {\overline {{{{v}'}_{y}}{{{v}'}_{x}}}}} _{\text{experimental value}}={{\mu }_{\text{turb}}}{\frac {\partial {\overline {{v}_{x}}}}{\partial y}}\\\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits"> <munder> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>T</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <mo>⏟</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>experimental value</mtext> </mrow> </munder> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>turb</mtext> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>T</mi> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd /> <mtd> <mi>τ</mi> <mo>=</mo> <munder> <mrow class="MJX-TeXAtom-OP MJX-fixedlimits"> <munder> <mrow> <mo>−</mo> <mi>ρ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mo>′</mo> </msup> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⏟</mo> </munder> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>experimental value</mtext> </mrow> </munder> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>turb</mtext> </mrow> </msub> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>v</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo accent="false">¯</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}&q=\underbrace {{{{v}'}_{y}}\rho {{c}_{P}}{T}'} _{\text{experimental value}}=-{{k}_{\text{turb}}}{\frac {\partial {\overline {T}}}{\partial y}}\\&\tau =\underbrace {-\rho {\overline {{{{v}'}_{y}}{{{v}'}_{x}}}}} _{\text{experimental value}}={{\mu }_{\text{turb}}}{\frac {\partial {\overline {{v}_{x}}}}{\partial y}}\\\end{aligned}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17c0572998aaf619c76154a479e4e29effa437a0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -8.171ex; width:32.116ex; height:17.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}&q=\underbrace {{{{v}'}_{y}}\rho {{c}_{P}}{T}'} _{\text{experimental value}}=-{{k}_{\text{turb}}}{\frac {\partial {\overline {T}}}{\partial y}}\\&\tau =\underbrace {-\rho {\overline {{{{v}'}_{y}}{{{v}'}_{x}}}}} _{\text{experimental value}}={{\mu }_{\text{turb}}}{\frac {\partial {\overline {{v}_{x}}}}{\partial y}}\\\end{aligned}}}"></span> </p><p>trong đó, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{c}_{P}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>c</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>P</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{c}_{P}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2697f871fd4a7e2f9145437fd4c8ec7aac2864dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.473ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle {{c}_{P}}}"></span> là công suất nhiệt ở áp suất không đổi, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> là mật độ của chất lưu, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{\mu }_{\text{turb}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>turb</mtext> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{\mu }_{\text{turb}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bada453d7320fc7937904e7948b5e3042b5f2fa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.746ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {{\mu }_{\text{turb}}}}"></span> là hệ số độ nhớt rối và <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{k}_{\text{turb}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>turb</mtext> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{k}_{\text{turb}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3dcce65e33561dd895a9db1d73323dc44702e1d9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:4.556ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle {{k}_{\text{turb}}}}"></span> là độ dẫn nhiệt rối.<sup id="cite_ref-tennekes_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-tennekes-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Lý_thuyết_Kolmogorov_1941"><span id="L.C3.BD_thuy.E1.BA.BFt_Kolmogorov_1941"></span>Lý thuyết Kolmogorov 1941  </h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=5" title="Sửa đổi phần “Lý thuyết Kolmogorov 1941 ”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=5" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Lý thuyết Kolmogorov 1941 "><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Khái niệm về dòng rối của Richardson: một dòng chảy rối bao gồm các "xoáy rối" với các kích thước khác nhau. Các kích thước này cũng tức là các kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> đặc trưng của các xoáy rối và các xoáy rối còn được đặc trưng bởi kích cỡ vận tốc dòng chảy và kích cỡ thời gian (thời gian quay vòng) phụ thuộc vào kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a>. Các xoáy rối lớn là không ổn định và cuối cùng bị phân chia thành các xoáy rối nhỏ hơn, và động năng của xoáy lớn ban đầu được chia cho các xoáy rối nhỏ hơn. Những xoáy nhỏ này trải qua quá trình tương tự, tạo ra các xoáy rối nhỏ hơn nữa kế thừa năng lượng của chúng, và quá trình này cứ tiếp tục như vậy. Bằng cách này, năng lượng được truyền từ (xoáy rối) kích cỡ lớn xuống các xoáy rối kích cỡ nhỏ hơn cho đến khi đạt đến một kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> đủ nhỏ mà tại đó độ nhớt của chất lưu có thể làm tiêu tan động lượng trở thành năng lượng nội tại một cách hiệu quả. </p><p>Trong lý thuyết ban đầu năm 1941, <a href="/wiki/Kolmogorov" class="mw-redirect" title="Kolmogorov">Kolmogorov</a> mặc nhiên công nhận rằng với các số Reynolds rất cao, các chuyển động rối kích cỡ nhỏ là đẳng hướng về mặt thống kê (nghĩa là tất cả các hướng đều phải được tính đến). Nhìn chung, các xoáy rối kích cỡ lớn của một dòng chảy là không đẳng hướng, bởi vì chúng được tạo ra bởi các đặc điểm hình học cụ thể của các đường biên (kích thước đặc trưng cho các xoáy rối kích cỡ lớn sẽ được ký hiệu là <i>L</i>). Ý tưởng của Kolmogorov là trong thác năng lượng của Richardson thông tin hình học và phương hướng này bị mất, trong khi kích cỡ bị giảm, do đó số liệu thống kê của các (xoáy rối) kích cỡ nhỏ có một đặc tính phổ quát: chúng giống nhau cho tất cả các dòng chảy rối khi số Reynolds đủ lớn. </p><p>Vì vậy, Kolmogorov đã giới thiệu một giả thuyết thứ hai: đối với các số Reynolds rất cao số liệu thống kê của các (xoáy rối) kích cỡ nhỏ được xác định phổ quát và độc nhất bởi độ nhớt động học (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ν</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }"></span>) và tốc độ tiêu hao năng lượng (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span>). Chỉ với hai thông số này, <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> độc nhất có thể được hình thành bằng cách phân tích thứ nguyên là: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta =\left({\frac {\nu ^{3}}{\varepsilon }}\right)^{1/4}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>ν</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mi>ε</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>4</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta =\left({\frac {\nu ^{3}}{\varepsilon }}\right)^{1/4}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2183d60b0516df7372b73e067bf8dcc1ddd636c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:13.535ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle \eta =\left({\frac {\nu ^{3}}{\varepsilon }}\right)^{1/4}}"></span>.</dd></dl> <p>giá trị này ngày nay được gọi là kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> Kolmogorov (xem <a href="/w/index.php?title=K%C3%ADch_c%E1%BB%A1_vi_m%C3%B4_Kolmogorov&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kích cỡ vi mô Kolmogorov (trang không tồn tại)">kích cỡ vi mô Kolmogorov</a>). </p><p>Một dòng chảy rối đặc trưng bởi một hệ thống phân cấp các kích cỡ (xoáy rối) mà thông qua đó thác năng lượng diễn ra. Tiêu tán động lượng diễn ra tại các (xoáy rối) kích cỡ cùng bậc (order) với <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> Kolmogorov <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }"></span> trong khi năng lượng đầu vào của thác đến từ sự phân rã của các (xoáy rối) kích cỡ lớn, bậc <i>L</i>. Hai kích cỡ này tại hai đầu của thác năng lượng có thể khác nhau vài bậc độ lớn nếu số Reynolds lớn. Ở giữa có một dãy các (xoáy rối) có kích cỡ (mỗi kích cỡ có <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> đặc trưng riêng r) đã hình thành từ năng lượng của các (xoáy rối) kích cỡ lớn hơn. Những kích cỡ (xoáy rối) này rất lớn so với <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> Kolmogorov, nhưng vẫn còn rất nhỏ so với kích cỡ (xoáy rối) lớn của dòng chảy (nghĩa là <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta \ll r\ll L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> <mo>≪</mo> <mi>r</mi> <mo>≪</mo> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta \ll r\ll L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49c0ad7e396e9890b54946e8e213c53610fbe7b5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.029ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \eta \ll r\ll L}"></span>). Bởi vì các xoáy rối trong dãy (kích cỡ) này lớn hơn nhiều so với các xoáy rối tiêu tán (năng lượng) tồn tại ở kích cỡ Kolmogorov, động lượng về cơ bản không tiêu tán trong dãy (kích cỡ) này, và nó chỉ được truyền cho kích cỡ nhỏ hơn cho đến khi các hiệu ứng nhớt trở nên quan trọng khi xuống đến bậc của kích cỡ Kolmogorov. Trong dãy này các lực quán tính vẫn lớn hơn nhiều so với lực nhớt, và có thể giả định rằng độ nhớt không đóng một vai trò nào trong động lực học nội tại của chúng (vì lý do này dãy này được gọi là "<a href="/w/index.php?title=L%E1%BB%9Bp_qu%C3%A1n_t%C3%ADnh&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lớp quán tính (trang không tồn tại)">lớp quán tính</a>"). </p><p>Do đó, Kolmogorov đưa ra một giả thuyết thứ ba đó là với các số Reynolds rất cao số liệu thống kê về các kích cỡ trong phạm vi <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta \ll r\ll L}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> <mo>≪</mo> <mi>r</mi> <mo>≪</mo> <mi>L</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta \ll r\ll L}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49c0ad7e396e9890b54946e8e213c53610fbe7b5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.029ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \eta \ll r\ll L}"></span> được xác định phổ quát và độc nhất bởi kích cỡ <i>r</i> và tốc độ tiêu hao năng lượng <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \varepsilon }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ε</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \varepsilon }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a30c89172e5b88edbd45d3e2772c7f5e562e5173" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.083ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \varepsilon }"></span>. </p><p>Cách thức mà động năng được phân phối trên nhiều kích cỡ là một đặc trưng cơ bản của dòng chảy rối. Đối với các dòng rối đồng nhất (tức là, bất biến về mặt thống kê khi thay đổi trục tọa độ) điều này thường được thực hiện bằng các phương pháp hàm phổ năng lượng <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(k)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(k)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18e460f9364750e60ba26f84eea15cb6f0b04340" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.796ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle E(k)}"></span>,trong đó <i>k</i> là mô đun của vector sóng tương ứng với một số hàm điều hòa trong đại diện Fourier của trường vận tốc dòng chảy '<i><b>u(x)</b></i>':  </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {x} )=\iiint _{\mathbb {R} ^{3}}{\widehat {\mathbf {u} }}(\mathbf {k} )e^{i\mathbf {k\cdot x} }\mathrm {d} ^{3}\mathbf {k} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <msub> <mo>∭</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo>^</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">k</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">k</mi> <mo>⋅</mo> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> </mrow> </msup> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">k</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {x} )=\iiint _{\mathbb {R} ^{3}}{\widehat {\mathbf {u} }}(\mathbf {k} )e^{i\mathbf {k\cdot x} }\mathrm {d} ^{3}\mathbf {k} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12def5c71213c6c533bc3a011edc4938a3733009" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:26.94ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle \mathbf {u} (\mathbf {x} )=\iiint _{\mathbb {R} ^{3}}{\widehat {\mathbf {u} }}(\mathbf {k} )e^{i\mathbf {k\cdot x} }\mathrm {d} ^{3}\mathbf {k} }"></span>,</dd></dl> <p>trong đó <b>û</b>(<b>k</b>) là biến đổi Fourier của trường vận tốc dòng chảy. Như vậy, <i>E</i>(<i>k</i>)d<i>k</i> đại diện cho sự đóng góp vào động năng của tất cả các Fourier modes với <i>k</i> < |<b>k</b>| < <i>k</i> + d<i>k</i>, và do đó: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\langle u_{i}u_{i}\rangle =\int _{0}^{\infty }E(k)\mathrm {d} k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>∫</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </msubsup> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{2}}\langle u_{i}u_{i}\rangle =\int _{0}^{\infty }E(k)\mathrm {d} k}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48f5e6c04f6bf0e99870bb17a91c2d4834b05860" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:23.192ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{2}}\langle u_{i}u_{i}\rangle =\int _{0}^{\infty }E(k)\mathrm {d} k}"></span>,</dd></dl> <p>trong đó, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1/2\langle u_{i}u_{i}\rangle }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> <mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1/2\langle u_{i}u_{i}\rangle }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65cb8cb37a96546053e28319fd9098765f590b26" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.555ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 1/2\langle u_{i}u_{i}\rangle }"></span> là động năng rối trung bình của dòng chảy. Số sóng <i>k</i> tương ứng với kích cỡ <a href="/wiki/Chi%E1%BB%81u_d%C3%A0i" title="Chiều dài">chiều dài</a> <i>r</i> là <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k=2\pi /r}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>π</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mi>r</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=2\pi /r}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fe99c5be9dde373c7bbe001fac6ee3d9ed97b43" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.015ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle k=2\pi /r}"></span>. Vì vậy, bằng cách phân tích thứ nguyên, dạng thức có thể duy nhất cho hàm phổ năng lượng theo với giả thiết thứ ba của Kolmogorov là: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(k)=C\varepsilon ^{2/3}k^{-5/3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <msup> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mn>5</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(k)=C\varepsilon ^{2/3}k^{-5/3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f171f977994f2f2905f99a67949f030bd3d18da6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.631ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle E(k)=C\varepsilon ^{2/3}k^{-5/3}}"></span>,</dd></dl> <p>trong đó <i>C</i> là một hằng số phổ quát. Đây là một trong những kết quả nổi tiếng nhất của lý thuyết  Kolmogorov 1941 và đã có nhiều bằng chứng thực nghiệm hỗ trợ nó.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Mặc dù với thành công này, thì hiện nay lý thuyết Kolmogorov vẫn đang được xem xét lại. Lý thuyết này ngầm giả định rằng sự rối loạn là một quá trình tự tương đồng về mặt thống kê ở các kích cỡ khác nhau. Điều này về cơ bản có nghĩa là các số liệu thống kê là bất biến về mặt kích cỡ (scale-invariant) trong lớp quán tính. Một phương pháp thông thường để nghiên cứu các trường vận tốc dòng chảy rối đó là phương pháp số gia vận tốc dòng chảy: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta \mathbf {u} (r)=\mathbf {u} (\mathbf {x} +\mathbf {r} )-\mathbf {u} (\mathbf {x} )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">r</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">x</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta \mathbf {u} (r)=\mathbf {u} (\mathbf {x} +\mathbf {r} )-\mathbf {u} (\mathbf {x} )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8ba01f2d50f1cdfae2553a80de47538687a5eb5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.684ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \delta \mathbf {u} (r)=\mathbf {u} (\mathbf {x} +\mathbf {r} )-\mathbf {u} (\mathbf {x} )}"></span>;</dd></dl> <p>nó là, sự khác nhau về vận tốc dòng chảy giữa các điểm cách nhau một vector <b>r</b> (bởi vì dòng rối được giả định đẳng hướng, sự gia tăng vận tốc dòng chảy chỉ phụ thuộc vào các mô đun của <b>r</b>). Sự gia tăng vận tốc dòng chảy là hữu ích vì chúng nhấn mạnh ảnh hưởng của các kích cỡ bậc <b>r</b> trong tính toán các số liệu thống kê. Sự bất biến về mặt thống kê của các kích cỡ có nghĩa là kích cỡ của các số gia vận tốc dòng chảy nên xảy ra với một số mũ tỉ lệ độc nhất <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span>,vì vậy khi <i>r</i> được thu phóng (scaled) bởi một hệ số <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span>, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \delta \mathbf {u} (\lambda r)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>λ</mi> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \delta \mathbf {u} (\lambda r)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/865c8abaed3e9043958db8bafec5e8e18bf48d24" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.747ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \delta \mathbf {u} (\lambda r)}"></span></dd></dl> <p>nên có sự phân bố thống kê giống như: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda ^{\beta }\delta \mathbf {u} (r)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>β</mi> </mrow> </msup> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda ^{\beta }\delta \mathbf {u} (r)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d7bf4c2495258fd335ecfa517d5f9f73b8849f5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.921ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda ^{\beta }\delta \mathbf {u} (r)}"></span>,</dd></dl> <p>với <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \beta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>β</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \beta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed48a5e36207156fb792fa79d29925d2f7901e8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.332ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \beta }"></span> độc lập với kích cỡ <i>r</i>. Từ thực tế này, và các kết quả khác của lý thuyết Kolmogorov 1941, suy ra rằng những moment thống kê của các số gia vận tốc dòng chảy (được gọi là <i>các hàm cấu trúc</i> trong dòng rối) nên thu phóng (scale) như sau: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \langle [\delta \mathbf {u} (r)]^{n}\rangle =C_{n}\varepsilon ^{n/3}r^{n/3}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>ε</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \langle [\delta \mathbf {u} (r)]^{n}\rangle =C_{n}\varepsilon ^{n/3}r^{n/3}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f42a7adfd046846479c0a4779c4bda9c044c2d4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:23.549ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \langle [\delta \mathbf {u} (r)]^{n}\rangle =C_{n}\varepsilon ^{n/3}r^{n/3}}"></span>,</dd></dl> <p>trong đó các dấu ngoặc biểu thị giá trị thống kê trung bình, và <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0301812adb392070d834ca2df4ed97f1cf132f33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.88ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{n}}"></span> là các hằng số phổ quát. </p><p>Có bằng chứng quan trọng rằng các dòng chảy rối đi chệch khỏi lối ứng xử (công thức) này. Các số mũ tỉ lệ không giống với giá trị dự đoán lý thuyết <i>n</i>/3, mà là một hàm phi tuyến tính bậc <i>n</i> của hàm cấu trúc. Tính phổ quát của các hằng số cũng bị đặt câu hỏi. Đối với các bậc thấp sự không nhất quán với giá trị Kolmogorov <i>n/3</i> là rất nhỏ, điều này giải thích cho sự thành công của lý thuyết Kolmogorov cho những moment thống kê bậc thấp. Cụ thể, có thể cho thấy rằng khi phổ năng lượng tuân theo một định luật mũ: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E(k)\propto k^{-p}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>E</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>∝</mo> <msup> <mi>k</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−</mo> <mi>p</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E(k)\propto k^{-p}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0523cf43af4b1ef2dce78aa27882fcb64e80dbad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.444ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle E(k)\propto k^{-p}}"></span>,</dd></dl> <p>với <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1<p<3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo><</mo> <mi>p</mi> <mo><</mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1<p<3}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d770cdff9264bea64d28300f16a35cfeabe6ec8e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.691ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle 1<p<3}"></span> hàm cấu trúc bậc hai cũng có một định luật mũ, dưới dạng: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \langle [\delta \mathbf {u} (r)]^{2}\rangle \propto r^{p-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo fence="false" stretchy="false">⟨</mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="bold">u</mi> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>r</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mo stretchy="false">]</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo fence="false" stretchy="false">⟩</mo> <mo>∝</mo> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>p</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \langle [\delta \mathbf {u} (r)]^{2}\rangle \propto r^{p-1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f59455a05ae71609af0765d456928f402703f471" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.856ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \langle [\delta \mathbf {u} (r)]^{2}\rangle \propto r^{p-1}}"></span>,</dd></dl> <p>Bởi vì các giá trị thực nghiệm đạt được cho hàm cấu trúc bậc hai chỉ lệch một chút so với giá trị 2/3 được dự đoán bởi lý thuyết Kolmogorov, giá trị của <i>p</i> là rất gần với giá trị 5/3 (chênh lệch khoảng 2%<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>). Do đó, "Phổ Kolmogorov -5/3" thường được quan sát thấy trong dòng chảy rối. Tuy nhiên, đối với các hàm cấu trúc bậc cao, sự khác nhau so với kích cỡ Kolmogorov là quan trọng, và sự sụp đổ của lý thuyết tự tương đồng thống kê là rõ ràng. Điều này cộng với sự thiếu tính phổ quát của các hằng số <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle C_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>C</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle C_{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0301812adb392070d834ca2df4ed97f1cf132f33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.88ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle C_{n}}"></span> có liên quan đến những hiện tượng chưa giả thích được trong dòng rối. Đây là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng và mục tiêu chính của các lý thuyết hiện đại về dòng rối là phải hiểu điều gì là thực sự phổ quát trong lớp quán tính. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Xem_thêm"><span id="Xem_th.C3.AAm"></span>Xem thêm</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=6" title="Sửa đổi phần “Xem thêm”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=6" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Xem thêm"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r68144143">.mw-parser-output .div-col{margin-top:0.3em;column-width:30em}.mw-parser-output .div-col-small{font-size:90%}.mw-parser-output .div-col-rules{column-rule:1px solid #aaa}.mw-parser-output .div-col dl,.mw-parser-output .div-col ol,.mw-parser-output .div-col ul{margin-top:0}.mw-parser-output .div-col li,.mw-parser-output .div-col dd{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}</style><div class="div-col"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Astronomical_seeing&action=edit&redlink=1" class="new" title="Astronomical seeing (trang không tồn tại)">Astronomical seeing</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Atmospheric_dispersion_modeling&action=edit&redlink=1" class="new" title="Atmospheric dispersion modeling (trang không tồn tại)">Atmospheric dispersion modeling</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Chaos_theory&action=edit&redlink=1" class="new" title="Chaos theory (trang không tồn tại)">Chaos theory</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Clear-air_turbulence&action=edit&redlink=1" class="new" title="Clear-air turbulence (trang không tồn tại)">Clear-air turbulence</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Constructal_law&action=edit&redlink=1" class="new" title="Constructal law (trang không tồn tại)">Constructal law</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Eddy_covariance&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eddy covariance (trang không tồn tại)">Eddy covariance</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fluid_dynamics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fluid dynamics (trang không tồn tại)">Fluid dynamics</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=Darcy%E2%80%93Weisbach_equation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Darcy–Weisbach equation (trang không tồn tại)">Darcy–Weisbach equation</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Eddy_(fluid_dynamics)&action=edit&redlink=1" class="new" title="Eddy (fluid dynamics) (trang không tồn tại)">Eddy</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Navier%E2%80%93Stokes_equations&action=edit&redlink=1" class="new" title="Navier–Stokes equations (trang không tồn tại)">Navier–Stokes equations</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Large_eddy_simulation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Large eddy simulation (trang không tồn tại)">Large eddy simulation</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Hagen%E2%80%93Poiseuille_equation&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hagen–Poiseuille equation (trang không tồn tại)">Hagen–Poiseuille equation</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Lagrangian_coherent_structure&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lagrangian coherent structure (trang không tồn tại)">Lagrangian coherent structure</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Turbulence_kinetic_energy&action=edit&redlink=1" class="new" title="Turbulence kinetic energy (trang không tồn tại)">Turbulence kinetic energy</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=Mesocyclone&action=edit&redlink=1" class="new" title="Mesocyclone (trang không tồn tại)">Mesocyclones</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Navier%E2%80%93Stokes_existence_and_smoothness&action=edit&redlink=1" class="new" title="Navier–Stokes existence and smoothness (trang không tồn tại)">Navier–Stokes existence and smoothness</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Reynolds_number&action=edit&redlink=1" class="new" title="Reynolds number (trang không tồn tại)">Reynolds number</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Swing_bowling&action=edit&redlink=1" class="new" title="Swing bowling (trang không tồn tại)">Swing bowling</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Taylor_microscale&action=edit&redlink=1" class="new" title="Taylor microscale (trang không tồn tại)">Taylor microscale</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Turbulence_modeling&action=edit&redlink=1" class="new" title="Turbulence modeling (trang không tồn tại)">Turbulence modeling</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Velocimetry&action=edit&redlink=1" class="new" title="Velocimetry (trang không tồn tại)">Velocimetry</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Vertical_draft&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vertical draft (trang không tồn tại)">Vertical draft</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Vortex&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vortex (trang không tồn tại)">Vortex</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Vortex_generator&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vortex generator (trang không tồn tại)">Vortex generator</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Wake_turbulence&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wake turbulence (trang không tồn tại)">Wake turbulence</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Wave_turbulence&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wave turbulence (trang không tồn tại)">Wave turbulence</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Wingtip_vortices&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wingtip vortices (trang không tồn tại)">Wingtip vortices</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Wind_tunnel&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wind tunnel (trang không tồn tại)">Wind tunnel</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Different_types_of_boundary_conditions_in_fluid_dynamics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Different types of boundary conditions in fluid dynamics (trang không tồn tại)">Different types of boundary conditions in fluid dynamics</a></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tài_liệu_tham_khảo"><span id="T.C3.A0i_li.E1.BB.87u_tham_kh.E1.BA.A3o"></span>Tài liệu tham khảo</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=7" title="Sửa đổi phần “Tài liệu tham khảo”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=7" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Tài liệu tham khảo"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r71728118">.mw-parser-output .reflist{margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}@media screen{.mw-parser-output .reflist{font-size:90%}}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist" style="list-style-type: decimal;"> <ol class="references"> <li id="cite_note-tennekes-1">^ <a href="#cite_ref-tennekes_1-0"><sup><i><b>a</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-tennekes_1-1"><sup><i><b>b</b></i></sup></a> <a href="#cite_ref-tennekes_1-2"><sup><i><b>c</b></i></sup></a> <span class="reference-text"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r67233549">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit}.mw-parser-output .citation q{quotes:"“""”""‘""’"}.mw-parser-output .id-lock-free a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-free a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-registration a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription a,.mw-parser-output .citation .cs1-lock-subscription a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration{color:#555}.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration span{border-bottom:1px dotted;cursor:help}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:linear-gradient(transparent,transparent),url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}.mw-parser-output code.cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-visible-error{font-size:100%}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#33aa33;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}</style><cite id="CITEREFTennekesLumley1972" class="citation book cs1">Tennekes, H.; Lumley, J.L. (1972). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mitpress.mit.edu/books/first-course-turbulence"><i>A First Course in Turbulence</i></a>. <a href="/wiki/MIT_Press" title="MIT Press">MIT Press</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=A+First+Course+in+Turbulence&rft.pub=MIT+Press&rft.date=1972&rft.aulast=Tennekes&rft.aufirst=H.&rft.au=Lumley%2C+J.L.&rft_id=https%3A%2F%2Fmitpress.mit.edu%2Fbooks%2Ffirst-course-turbulence&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-ting-surf-2"><b><a href="#cite_ref-ting-surf_2-0">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFTingKirby1996" class="citation journal cs1">Ting, F.C.K.; Kirby, J.T. (1996). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0378383995000372">“Dynamics of surf-zone turbulence in a spilling breaker”</a>. <i>Coastal Engineering</i>. <b>27</b> (3–4): 131–160. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1016%2F0378-3839%2895%2900037-2">10.1016/0378-3839(95)00037-2</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Coastal+Engineering&rft.atitle=Dynamics+of+surf-zone+turbulence+in+a+spilling+breaker&rft.volume=27&rft.issue=3%E2%80%934&rft.pages=131-160&rft.date=1996&rft_id=info%3Adoi%2F10.1016%2F0378-3839%2895%2900037-2&rft.aulast=Ting&rft.aufirst=F.C.K.&rft.au=Kirby%2C+J.T.&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.sciencedirect.com%2Fscience%2Farticle%2Fpii%2F0378383995000372&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-eames-quoting-feynman-3"><b><a href="#cite_ref-eames-quoting-feynman_3-0">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFEamesFlor2011" class="citation journal cs1">Eames, I.; Flor, J.B. (ngày 17 tháng 1 năm 2011). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://rsta.royalsocietypublishing.org/content/369/1937/702">“New developments in understanding interfacial processes in turbulent flows”</a>. <i><a href="/wiki/Philosophical_Transactions_of_the_Royal_Society_A" title="Philosophical Transactions of the Royal Society A">Philosophical Transactions of the Royal Society A</a></i>. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1098%2Frsta.2010.0332">10.1098/rsta.2010.0332</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Philosophical+Transactions+of+the+Royal+Society+A&rft.atitle=New+developments+in+understanding+interfacial+processes+in+turbulent+flows&rft.date=2011-01-17&rft_id=info%3Adoi%2F10.1098%2Frsta.2010.0332&rft.aulast=Eames&rft.aufirst=I.&rft.au=Flor%2C+J.B.&rft_id=http%3A%2F%2Frsta.royalsocietypublishing.org%2Fcontent%2F369%2F1937%2F702&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-4"><b><a href="#cite_ref-4">^</a></b> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.weizmann.ac.il/home/fnfal/papers/PhysToday.pdf">weizmann.ac.il</a></span> </li> <li id="cite_note-5"><b><a href="#cite_ref-5">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFMARSHAK2005" class="citation book cs1">MARSHAK, ALEX (2005). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/books?id=wzg6wnpHyCUC"><i>3D radiative transfer in cloudy atmospheres; pg.76</i></a>. <a href="/wiki/Springer_Science%2BBusiness_Media" title="Springer Science+Business Media">Springer</a>. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/978-3-540-23958-1" title="Đặc biệt:Nguồn sách/978-3-540-23958-1"><bdi>978-3-540-23958-1</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=3D+radiative+transfer+in+cloudy+atmospheres%3B+pg.76&rft.pub=Springer&rft.date=2005&rft.isbn=978-3-540-23958-1&rft.aulast=MARSHAK&rft.aufirst=ALEX&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2Fbooks%3Fid%3Dwzg6wnpHyCUC&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-6"><b><a href="#cite_ref-6">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFMullin1989" class="citation journal cs1">Mullin, Tom (ngày 11 tháng 11 năm 1989). “Turbulent times for fluids”. <i><a href="/wiki/New_Scientist" title="New Scientist">New Scientist</a></i>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=New+Scientist&rft.atitle=Turbulent+times+for+fluids&rft.date=1989-11-11&rft.aulast=Mullin&rft.aufirst=Tom&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span> <span class="cs1-visible-error error citation-comment"><code class="cs1-code">|ngày truy cập=</code> cần <code class="cs1-code">|url=</code> (<a href="/wiki/Tr%E1%BB%A3_gi%C3%BAp:L%E1%BB%97i_CS1#accessdate_missing_url" title="Trợ giúp:Lỗi CS1">trợ giúp</a>)</span></span> </li> <li id="cite_note-7"><b><a href="#cite_ref-7">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFDavidson2004" class="citation book cs1">Davidson, P. A. (2004). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.com/?id=rkOmKzujZB4C&pg=PA24&dq=%22when+I+die+and+go+to+Heaven+there+are+two+matters+on+which+I+hope+for+enlightenment%22#v=onepage&q=%22when%20I%20die%20and%20go%20to%20Heaven%20there%20are%20two%20matters%20on%20which%20I%20hope%20for%20enlightenment%22&f=false"><i>Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers</i></a>. <a href="/wiki/Oxford_University_Press" class="mw-redirect" title="Oxford University Press">Oxford University Press</a>. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/978-0-19-852949-1" title="Đặc biệt:Nguồn sách/978-0-19-852949-1"><bdi>978-0-19-852949-1</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Turbulence%3A+An+Introduction+for+Scientists+and+Engineers&rft.pub=Oxford+University+Press&rft.date=2004&rft.isbn=978-0-19-852949-1&rft.aulast=Davidson&rft.aufirst=P.+A.&rft_id=https%3A%2F%2Fbooks.google.com%2F%3Fid%3DrkOmKzujZB4C%26pg%3DPA24%26dq%3D%2522when%2BI%2Bdie%2Band%2Bgo%2Bto%2BHeaven%2Bthere%2Bare%2Btwo%2Bmatters%2Bon%2Bwhich%2BI%2Bhope%2Bfor%2Benlightenment%2522%23v%3Donepage%26q%3D%2522when%2520I%2520die%2520and%2520go%2520to%2520Heaven%2520there%2520are%2520two%2520matters%2520on%2520which%2520I%2520hope%2520for%2520enlightenment%2522%26f%3Dfalse&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-8"><b><a href="#cite_ref-8">^</a></b> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.scholarpedia.org/article/Turbulence">scholarpedia.org</a>; R. Benzi and <a href="/w/index.php?title=Uriel_Frisch&action=edit&redlink=1" class="new" title="Uriel Frisch (trang không tồn tại)">U. Frisch</a>, Scholarpedia, "Turbulence".</span> </li> <li id="cite_note-9"><b><a href="#cite_ref-9">^</a></b> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.scholarpedia.org/article/Cascade_and_scaling">scholarpedia.org</a>; G. Falkovich, Scholarpedia, "Cascade and scaling".</span> </li> <li id="cite_note-10"><b><a href="#cite_ref-10">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFStull1994" class="citation book cs1">Stull, Roland B. (1994). <i>An Introduction to Boundary Layer Meteorology</i> (ấn bản thứ 1). Dordrecht [u.a.]: Kluwer. tr. 20. <a href="/wiki/ISBN" title="ISBN">ISBN</a> <a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/978-90-277-2769-5" title="Đặc biệt:Nguồn sách/978-90-277-2769-5"><bdi>978-90-277-2769-5</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=An+Introduction+to+Boundary+Layer+Meteorology&rft.place=Dordrecht+%5Bu.a.%5D&rft.pages=20&rft.edition=1st+ed.%2C+repr.&rft.pub=Kluwer&rft.date=1994&rft.isbn=978-90-277-2769-5&rft.aulast=Stull&rft.aufirst=Roland+B.&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Recrit-11"><b><a href="#cite_ref-Recrit_11-0">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFAvilaD._MoxeyA._de_LozarM._Avila2011" class="citation journal cs1">Avila, K.; D. Moxey; A. de Lozar; M. Avila; <a href="/w/index.php?title=Dwight_Barkley&action=edit&redlink=1" class="new" title="Dwight Barkley (trang không tồn tại)">D. Barkley</a>; B. Hof (tháng 7 năm 2011). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.sciencemag.org/content/333/6039/192">“The Onset of Turbulence in Pipe Flow”</a>. <i>Science</i>. <b>333</b> (6039): 192–196. <a href="/wiki/Bibcode_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_danh)" class="mw-redirect" title="Bibcode (định danh)">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2011Sci...333..192A">2011Sci...333..192A</a>. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1126%2Fscience.1203223">10.1126/science.1203223</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Science&rft.atitle=The+Onset+of+Turbulence+in+Pipe+Flow&rft.volume=333&rft.issue=6039&rft.pages=192-196&rft.date=2011-07&rft_id=info%3Adoi%2F10.1126%2Fscience.1203223&rft_id=info%3Abibcode%2F2011Sci...333..192A&rft.aulast=Avila&rft.aufirst=K.&rft.au=D.+Moxey&rft.au=A.+de+Lozar&rft.au=M.+Avila&rft.au=D.+Barkley&rft.au=B.+Hof&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.sciencemag.org%2Fcontent%2F333%2F6039%2F192&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-:0-12"><b><a href="#cite_ref-:0_12-0">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFKunzeDowerBeveridgeDewey2006" class="citation journal cs1">Kunze, Eric; Dower, John F.; Beveridge, Ian; Dewey, Richard; Bartlett, Kevin P. (ngày 22 tháng 9 năm 2006). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://science.sciencemag.org/content/313/5794/1768">“Observations of Biologically Generated Turbulence in a Coastal Inlet”</a>. <i>Science</i> (bằng tiếng Anh). <b>313</b> (5794): 1768–1770. <a href="/wiki/Bibcode_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_danh)" class="mw-redirect" title="Bibcode (định danh)">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2006Sci...313.1768K">2006Sci...313.1768K</a>. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1126%2Fscience.1129378">10.1126/science.1129378</a>. <a href="/wiki/M%C3%A3_s%E1%BB%91_ti%C3%AAu_chu%E1%BA%A9n_qu%E1%BB%91c_t%E1%BA%BF_cho_xu%E1%BA%A5t_b%E1%BA%A3n_ph%E1%BA%A9m_nhi%E1%BB%81u_k%E1%BB%B3" class="mw-redirect" title="Mã số tiêu chuẩn quốc tế cho xuất bản phẩm nhiều kỳ">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//www.worldcat.org/issn/0036-8075">0036-8075</a>. <a href="/wiki/PMID" class="mw-redirect" title="PMID">PMID</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="//pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/16990545">16990545</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Science&rft.atitle=Observations+of+Biologically+Generated+Turbulence+in+a+Coastal+Inlet&rft.volume=313&rft.issue=5794&rft.pages=1768-1770&rft.date=2006-09-22&rft_id=info%3Adoi%2F10.1126%2Fscience.1129378&rft.issn=0036-8075&rft_id=info%3Apmid%2F16990545&rft_id=info%3Abibcode%2F2006Sci...313.1768K&rft.aulast=Kunze&rft.aufirst=Eric&rft.au=Dower%2C+John+F.&rft.au=Beveridge%2C+Ian&rft.au=Dewey%2C+Richard&rft.au=Bartlett%2C+Kevin+P.&rft_id=http%3A%2F%2Fscience.sciencemag.org%2Fcontent%2F313%2F5794%2F1768&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Narasimha-13"><b><a href="#cite_ref-Narasimha_13-0">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFNarasimhaRudra_KumarPrabhuKailas2007" class="citation journal cs1">Narasimha R, Rudra Kumar S, Prabhu A, Kailas SV (2007). “Turbulent flux events in a nearly neutral atmospheric boundary layer”. <i>Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences</i>. Phil Trans R Soc Ser A, Vol. 365, pp. 841–858. <b>365</b> (1852): 841–858. <a href="/wiki/Bibcode_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_danh)" class="mw-redirect" title="Bibcode (định danh)">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2007RSPTA.365..841N">2007RSPTA.365..841N</a>. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1098%2Frsta.2006.1949">10.1098/rsta.2006.1949</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Philosophical+Transactions+of+the+Royal+Society+A%3A+Mathematical%2C+Physical+and+Engineering+Sciences&rft.atitle=Turbulent+flux+events+in+a+nearly+neutral+atmospheric+boundary+layer&rft.volume=365&rft.issue=1852&rft.pages=841-858&rft.date=2007&rft_id=info%3Adoi%2F10.1098%2Frsta.2006.1949&rft_id=info%3Abibcode%2F2007RSPTA.365..841N&rft.aulast=Narasimha&rft.aufirst=R&rft.au=Rudra+Kumar%2C+S&rft.au=Prabhu%2C+A&rft.au=Kailas%2C+SV&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-Trevethan_Chanson-14"><b><a href="#cite_ref-Trevethan_Chanson_14-0">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFTrevethan_M,_Chanson_H2010" class="citation journal cs1">Trevethan M, <a href="/w/index.php?title=Hubert_Chanson&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hubert Chanson (trang không tồn tại)">Chanson H</a> (2010). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://espace.library.uq.edu.au/view/UQ:205133">“Turbulence and Turbulent Flux Events in a Small Estuary”</a>. <i><a href="/w/index.php?title=Environmental_Fluid_Mechanics&action=edit&redlink=1" class="new" title="Environmental Fluid Mechanics (trang không tồn tại)">Environmental Fluid Mechanics</a></i>. <b>10</b> (3): 345–368. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007%2Fs10652-009-9134-7">10.1007/s10652-009-9134-7</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Environmental+Fluid+Mechanics&rft.atitle=Turbulence+and+Turbulent+Flux+Events+in+a+Small+Estuary&rft.volume=10&rft.issue=3&rft.pages=345-368&rft.date=2010&rft_id=info%3Adoi%2F10.1007%2Fs10652-009-9134-7&rft.au=Trevethan+M%2C+Chanson+H&rft_id=http%3A%2F%2Fespace.library.uq.edu.au%2Fview%2FUQ%3A205133&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-15"><b><a href="#cite_ref-15">^</a></b> <span class="reference-text"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFJinUthKuznetsovHerwig2015" class="citation journal cs1">Jin, Y.; Uth, M.-F.; Kuznetsov, A. V.; Herwig, H. (ngày 2 tháng 2 năm 2015). “Numerical investigation of the possibility of macroscopic turbulence in porous media: a direct numerical simulation study”. <i>Journal of Fluid Mechanics</i>. <b>766</b>: 76–103. <a href="/wiki/Bibcode_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_danh)" class="mw-redirect" title="Bibcode (định danh)">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2015JFM...766...76J">2015JFM...766...76J</a>. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1017%2Fjfm.2015.9">10.1017/jfm.2015.9</a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Journal+of+Fluid+Mechanics&rft.atitle=Numerical+investigation+of+the+possibility+of+macroscopic+turbulence+in+porous+media%3A+a+direct+numerical+simulation+study&rft.volume=766&rft.pages=76-103&rft.date=2015-02-02&rft_id=info%3Adoi%2F10.1017%2Fjfm.2015.9&rft_id=info%3Abibcode%2F2015JFM...766...76J&rft.aulast=Jin&rft.aufirst=Y.&rft.au=Uth%2C+M.-F.&rft.au=Kuznetsov%2C+A.+V.&rft.au=Herwig%2C+H.&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></span> </li> <li id="cite_note-16"><b><a href="#cite_ref-16">^</a></b> <span class="reference-text"><a href="/w/index.php?title=Uriel_Frisch&action=edit&redlink=1" class="new" title="Uriel Frisch (trang không tồn tại)">U. Frisch</a>. <i>Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov</i>. Cambridge University Press, 1995.<a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521457132">[1]</a></span> </li> <li id="cite_note-17"><b><a href="#cite_ref-17">^</a></b> <span class="reference-text">J. Mathieu and J. Scott <i>An Introduction to Turbulent Flow</i>. Cambridge University Press, 2000.</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Đọc_thêm"><span id=".C4.90.E1.BB.8Dc_th.C3.AAm"></span>Đọc thêm</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=8" title="Sửa đổi phần “Đọc thêm”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=8" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Đọc thêm"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tổng_quát"><span id="T.E1.BB.95ng_qu.C3.A1t"></span>Tổng quát</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=9" title="Sửa đổi phần “Tổng quát”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=9" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Tổng quát"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.weizmann.ac.il/complex/falkovich/gregory-falkovich">G Falkovich </a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20161216144129/http://www.weizmann.ac.il/complex/falkovich/gregory-falkovich">Lưu trữ</a> 2016-12-16 tại <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a> and K.R. Sreenivasan. <i>Lessons from hydrodynamic turbulence</i>, <i><a href="/w/index.php?title=Physics_Today&action=edit&redlink=1" class="new" title="Physics Today (trang không tồn tại)">Physics Today</a></i>, vol. 59, no. 4, pages 43–49 (April 2006).<a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.phy.olemiss.edu/~jgladden/phys510/spring06/turbulence.pdf">[2]</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Uriel_Frisch&action=edit&redlink=1" class="new" title="Uriel Frisch (trang không tồn tại)">U. Frisch</a>. <i>Turbulence: The Legacy of A. N. Kolmogorov</i>. Cambridge University Press, 1995.<a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521457132">[3]</a></li> <li>P. A. Davidson. <i>Turbulence - An Introduction for Scientists and Engineers</i>. Oxford University Press, 2004.</li> <li>J. Cardy, G. Falkovich and K. Gawedzki (2008) Non-equilibrium statistical mechanics and turbulence. Cambridge University Press <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.cambridge.org/gb/knowledge/isbn/item1164939/?site_locale=en_GB">[4]</a></li> <li>P. A. Durbin and B. A. Pettersson Reif. <i>Statistical Theory and Modeling for Turbulent Flows</i>. Johns Wiley & Sons, 2001.</li> <li>T. Bohr, M.H. Jensen, G. Paladin and A.Vulpiani. <i>Dynamical Systems Approach to Turbulence</i>, Cambridge University Press, 1998.<a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521475143">[5]</a></li> <li>J. M. McDonough (2007). <i>Introductory Lectures on Turbulence - Physics, Mathematics, and Modeling</i><a rel="nofollow" class="external autonumber" href="http://www.engr.uky.edu/~acfd/lctr-notes634.pdf">[6]</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170519191750/http://www.engr.uky.edu/~acfd/lctr-notes634.pdf">Lưu trữ</a> 2017-05-19 tại <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a></li> <li>Nieuwstadt, F.T.M., Boersma, B.J. en Westerweel, J. (2016). <i>Turbulence — Introduction to Theory and Applications of Turbulent Flows</i>. Springer. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/9783319315973" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-319-31597-3</a> (Print) <a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/9783319315997" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 978-3-319-31599-7</a> (Online)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Tài_liệu_nghiên_cứu_khoa_học_gốc_và_chuyên_khảo_cổ_điển"><span id="T.C3.A0i_li.E1.BB.87u_nghi.C3.AAn_c.E1.BB.A9u_khoa_h.E1.BB.8Dc_g.E1.BB.91c_v.C3.A0_chuy.C3.AAn_kh.E1.BA.A3o_c.E1.BB.95_.C4.91i.E1.BB.83n"></span>Tài liệu nghiên cứu khoa học gốc và chuyên khảo cổ điển</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=10" title="Sửa đổi phần “Tài liệu nghiên cứu khoa học gốc và chuyên khảo cổ điển”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=10" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Tài liệu nghiên cứu khoa học gốc và chuyên khảo cổ điển"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFKolmogorov1941" class="citation journal cs1"><a href="/wiki/Andrey_Nikolaevich_Kolmogorov" title="Andrey Nikolaevich Kolmogorov">Kolmogorov, Andrey Nikolaevich</a> (1941). “The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”. <i><a href="/w/index.php?title=Proceedings_of_the_USSR_Academy_of_Sciences&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proceedings of the USSR Academy of Sciences (trang không tồn tại)">Proceedings of the USSR Academy of Sciences</a></i> (bằng tiếng Nga). <b>30</b>: 299–303.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Proceedings+of+the+USSR+Academy+of+Sciences&rft.atitle=The+local+structure+of+turbulence+in+incompressible+viscous+fluid+for+very+large+Reynolds+numbers&rft.volume=30&rft.pages=299-303&rft.date=1941&rft.aulast=Kolmogorov&rft.aufirst=Andrey+Nikolaevich&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span>, translated into English by V. Levin: <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFKolmogorov1991" class="citation journal cs1">Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (ngày 8 tháng 7 năm 1991). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150923211459/http://www.csee.wvu.edu/~xinl/library/papers/physics/Kolmogorov_on_turbulence.pdf">“The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. <i><a href="/w/index.php?title=Proceedings_of_the_Royal_Society_A&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proceedings of the Royal Society A (trang không tồn tại)">Proceedings of the Royal Society A</a></i>. <b>434</b> (1991): 9–13. <a href="/wiki/Bibcode_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_danh)" class="mw-redirect" title="Bibcode (định danh)">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1991RSPSA.434....9K">1991RSPSA.434....9K</a>. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1098%2Frspa.1991.0075">10.1098/rspa.1991.0075</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.csee.wvu.edu/~xinl/library/papers/physics/Kolmogorov_on_turbulence.pdf">Bản gốc</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> lưu trữ ngày 23 tháng 9 năm 2015<span class="reference-accessdate">. Truy cập ngày 10 tháng 9 năm 2016</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Proceedings+of+the+Royal+Society+A&rft.atitle=The+local+structure+of+turbulence+in+incompressible+viscous+fluid+for+very+large+Reynolds+numbers&rft.volume=434&rft.issue=1991&rft.pages=9-13&rft.date=1991-07-08&rft_id=info%3Adoi%2F10.1098%2Frspa.1991.0075&rft_id=info%3Abibcode%2F1991RSPSA.434....9K&rft.aulast=Kolmogorov&rft.aufirst=Andrey+Nikolaevich&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.csee.wvu.edu%2F~xinl%2Flibrary%2Fpapers%2Fphysics%2FKolmogorov_on_turbulence.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></li> <li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFKolmogorov1941" class="citation journal cs1"><a href="/wiki/Andrey_Nikolaevich_Kolmogorov" title="Andrey Nikolaevich Kolmogorov">Kolmogorov, Andrey Nikolaevich</a> (1941). “Dissipation of Energy in the Locally Isotropic Turbulence”. <i><a href="/w/index.php?title=Proceedings_of_the_USSR_Academy_of_Sciences&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proceedings of the USSR Academy of Sciences (trang không tồn tại)">Proceedings of the USSR Academy of Sciences</a></i> (bằng tiếng Nga). <b>32</b>: 16–18.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Proceedings+of+the+USSR+Academy+of+Sciences&rft.atitle=Dissipation+of+Energy+in+the+Locally+Isotropic+Turbulence&rft.volume=32&rft.pages=16-18&rft.date=1941&rft.aulast=Kolmogorov&rft.aufirst=Andrey+Nikolaevich&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span>, translated into English by <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67233549"><cite id="CITEREFKolmogorov1991" class="citation journal cs1">Kolmogorov, Andrey Nikolaevich (ngày 8 tháng 7 năm 1991). <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110706213133/http://www.math.nyu.edu/caos_teaching/geophysical_turbulence/reading/Kolmogorov41.pdf">“The local structure of turbulence in incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers”</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span>. <i><a href="/w/index.php?title=Proceedings_of_the_Royal_Society_A&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proceedings of the Royal Society A (trang không tồn tại)">Proceedings of the Royal Society A</a></i>. <b>434</b> (1980): 15–17. <a href="/wiki/Bibcode_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_danh)" class="mw-redirect" title="Bibcode (định danh)">Bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1991RSPSA.434...15K">1991RSPSA.434...15K</a>. <a href="/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_danh_%C4%91%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_s%E1%BB%91" class="mw-redirect" title="Định danh đối tượng số">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1098%2Frspa.1991.0076">10.1098/rspa.1991.0076</a>. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.nyu.edu/caos_teaching/geophysical_turbulence/reading/Kolmogorov41.pdf">Bản gốc</a> <span class="cs1-format">(PDF)</span> lưu trữ ngày 6 tháng 7 năm 2011<span class="reference-accessdate">. Truy cập ngày 10 tháng 9 năm 2016</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.jtitle=Proceedings+of+the+Royal+Society+A&rft.atitle=The+local+structure+of+turbulence+in+incompressible+viscous+fluid+for+very+large+Reynolds+numbers&rft.volume=434&rft.issue=1980&rft.pages=15-17&rft.date=1991-07-08&rft_id=info%3Adoi%2F10.1098%2Frspa.1991.0076&rft_id=info%3Abibcode%2F1991RSPSA.434...15K&rft.aulast=Kolmogorov&rft.aufirst=Andrey+Nikolaevich&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.math.nyu.edu%2Fcaos_teaching%2Fgeophysical_turbulence%2Freading%2FKolmogorov41.pdf&rfr_id=info%3Asid%2Fvi.wikipedia.org%3AD%C3%B2ng+ch%E1%BA%A3y+r%E1%BB%91i" class="Z3988"></span></li> <li>G. K. Batchelor, <i>The theory of homogeneous turbulence</i>. Cambridge University Press, 1953.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Liên_kết_ngoài"><span id="Li.C3.AAn_k.E1.BA.BFt_ngo.C3.A0i"></span>Liên kết ngoài</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&veaction=edit&section=11" title="Sửa đổi phần “Liên kết ngoài”" class="mw-editsection-visualeditor"><span>sửa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&action=edit&section=11" title="Sửa mã nguồn tại đề mục: Liên kết ngoài"><span>sửa mã nguồn</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.stanford.edu/group/ctr/">Center for Turbulence Research</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20070124155419/http://www.stanford.edu/group/ctr/">Lưu trữ</a> 2007-01-24 tại <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a>, <a href="/wiki/Stanford_University" class="mw-redirect" title="Stanford University">Stanford University</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://turb.seas.ucla.edu/~jkim/sciam/turbulence.html">Scientific American article</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080513183805/http://turb.seas.ucla.edu/~jkim/sciam/turbulence.html">Lưu trữ</a> 2008-05-13 tại <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.turbulenceforecast.com">Air Turbulence Forecast</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://cfd.cineca.it/">international CFD database iCFDdatabase</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080201044540/http://cfd.cineca.it/">Lưu trữ</a> 2008-02-01 tại <a href="/wiki/Wayback_Machine" title="Wayback Machine">Wayback Machine</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=NplrDarMDF8"><span class="plainlinks">Turbulent flow in a pipe</span></a> trên <a href="/wiki/YouTube" title="YouTube">YouTube</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.weizmann.ac.il/complex/falkovich/fluid-mechanics">Fluid Mechanics website with movies, Q&A, etc</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://turbulence.pha.jhu.edu">Johns Hopkins public database with direct numerical simulation data</a></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://turbase.cineca.it">TurBase public database with experimental data from European High Performance Infrastructures in Turbulence (EuHIT)</a></li></ul> <div class="navbox-styles"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r70958518">.mw-parser-output .hlist dl,.mw-parser-output .hlist ol,.mw-parser-output .hlist ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .hlist dd,.mw-parser-output .hlist dt,.mw-parser-output .hlist li{margin:0;display:inline}.mw-parser-output .hlist.inline,.mw-parser-output .hlist.inline dl,.mw-parser-output .hlist.inline ol,.mw-parser-output .hlist.inline ul,.mw-parser-output .hlist dl dl,.mw-parser-output .hlist dl ol,.mw-parser-output .hlist dl ul,.mw-parser-output .hlist ol dl,.mw-parser-output .hlist ol ol,.mw-parser-output .hlist ol ul,.mw-parser-output .hlist ul dl,.mw-parser-output .hlist ul ol,.mw-parser-output .hlist ul ul{display:inline}.mw-parser-output .hlist .mw-empty-li{display:none}.mw-parser-output .hlist dt::after{content:": "}.mw-parser-output .hlist dd::after,.mw-parser-output .hlist li::after{content:" · ";font-weight:bold}.mw-parser-output .hlist dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li:last-child::after{content:none}.mw-parser-output .hlist dd dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dd li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dd:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li dt:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li li:first-child::before{content:" (";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist dd dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dd li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist dt li:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dd:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li dt:last-child::after,.mw-parser-output .hlist li li:last-child::after{content:")";font-weight:normal}.mw-parser-output .hlist ol{counter-reset:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li{counter-increment:listitem}.mw-parser-output .hlist ol>li::before{content:" "counter(listitem)"\a0 "}.mw-parser-output .hlist dd ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist dt ol>li:first-child::before,.mw-parser-output .hlist li ol>li:first-child::before{content:" ("counter(listitem)"\a0 "}</style><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r71573313">.mw-parser-output .navbox{box-sizing:border-box;border:1px solid #a2a9b1;width:100%;clear:both;font-size:88%;text-align:center;padding:1px;margin:1em auto 0}.mw-parser-output .navbox .navbox{margin-top:0}.mw-parser-output .navbox+.navbox,.mw-parser-output .navbox+.navbox-styles+.navbox{margin-top:-1px}.mw-parser-output .navbox-inner,.mw-parser-output .navbox-subgroup{width:100%}.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-title,.mw-parser-output .navbox-abovebelow{padding:0.25em 1em;line-height:1.5em;text-align:center}.mw-parser-output .navbox-group{white-space:nowrap;text-align:right}.mw-parser-output .navbox,.mw-parser-output .navbox-subgroup{background-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list{line-height:1.5em;border-color:#fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-list-with-group{text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid}.mw-parser-output tr+tr>.navbox-abovebelow,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-group,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-image,.mw-parser-output tr+tr>.navbox-list{border-top:2px solid #fdfdfd}.mw-parser-output .navbox-title{background-color:#ccf}.mw-parser-output .navbox-abovebelow,.mw-parser-output .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-title{background-color:#ddf}.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-group,.mw-parser-output .navbox-subgroup .navbox-abovebelow{background-color:#e6e6ff}.mw-parser-output .navbox-even{background-color:#f7f7f7}.mw-parser-output .navbox-odd{background-color:transparent}.mw-parser-output .navbox .hlist td dl,.mw-parser-output .navbox .hlist td ol,.mw-parser-output .navbox .hlist td ul,.mw-parser-output .navbox td.hlist dl,.mw-parser-output .navbox td.hlist ol,.mw-parser-output .navbox td.hlist ul{padding:0.125em 0}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}body.skin--responsive .mw-parser-output .navbox-image img{max-width:none!important}@media print{body.ns-0 .mw-parser-output .navbox{display:none!important}}</style></div><div role="navigation" class="navbox authority-control" aria-labelledby="Tiêu_đề_chuẩn_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Sửa_dữ_liệu_tại_Wikidata_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q190132#identifiers&#124;Sửa_dữ_liệu_tại_Wikidata" style="padding:3px"><table class="nowraplinks hlist navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th id="Tiêu_đề_chuẩn_frameless_&#124;text-top_&#124;10px_&#124;alt=Sửa_dữ_liệu_tại_Wikidata_&#124;link=https&#58;//www.wikidata.org/wiki/Q190132#identifiers&#124;Sửa_dữ_liệu_tại_Wikidata" scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/Ki%E1%BB%83m_so%C3%A1t_t%C3%ADnh_nh%E1%BA%A5t_qu%C3%A1n" title="Kiểm soát tính nhất quán">Tiêu đề chuẩn</a> <span class="mw-valign-text-top" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q190132#identifiers" title="Sửa dữ liệu tại Wikidata"><img alt="Sửa dữ liệu tại Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/15px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/20px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png 2x" data-file-width="20" data-file-height="20" /></a></span></th><td class="navbox-list-with-group navbox-list navbox-odd" style="width:100%;padding:0"><div style="padding:0 0.25em"> <ul><li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Th%C6%B0_vi%E1%BB%87n_Qu%E1%BB%91c_gia_Ph%C3%A1p" title="Thư viện Quốc gia Pháp">BNF</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11933719j">cb11933719j</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11933719j">(data)</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4117265-6">4117265-6</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="/wiki/LCCN" title="LCCN">LCCN</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85138753">sh85138753</a></span></span></li> <li><span class="nowrap"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/NDL_(identifier)" class="extiw" title="en:NDL (identifier)">NDL</a>: <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00569287">00569287</a></span></span></li></ul> </div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Lấy từ “<a dir="ltr" href="https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Dòng_chảy_rối&oldid=71632321">https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Dòng_chảy_rối&oldid=71632321</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i" title="Đặc biệt:Thể loại">Thể loại</a>: <ul><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Kh%C3%AD_%C4%91%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc" title="Thể loại:Khí động lực học">Khí động lực học</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_h%E1%BB%97n_lo%E1%BA%A1n" title="Thể loại:Lý thuyết hỗn loạn">Lý thuyết hỗn loạn</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Kh%C3%A1i_ni%E1%BB%87m_v%E1%BA%ADt_l%C3%BD" title="Thể loại:Khái niệm vật lý">Khái niệm vật lý</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:%C4%90%E1%BB%99ng_l%E1%BB%B1c_h%E1%BB%8Dc_ch%E1%BA%A5t_l%C6%B0u" title="Thể loại:Động lực học chất lưu">Động lực học chất lưu</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Thể loại ẩn: <ul><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:L%E1%BB%97i_CS1:_ng%C3%A0y_truy_c%E1%BA%ADp_thi%E1%BA%BFu_URL" title="Thể loại:Lỗi CS1: ngày truy cập thiếu URL">Lỗi CS1: ngày truy cập thiếu URL</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ngu%E1%BB%93n_CS1_ti%E1%BA%BFng_Anh_(en)" title="Thể loại:Nguồn CS1 tiếng Anh (en)">Nguồn CS1 tiếng Anh (en)</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Trang_s%E1%BB%AD_d%E1%BB%A5ng_div_col_c%C3%B3_c%C3%A1c_tham_s%E1%BB%91_kh%C3%B4ng_r%C3%B5" title="Thể loại:Trang sử dụng div col có các tham số không rõ">Trang sử dụng div col có các tham số không rõ</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu_webarchive_d%C3%B9ng_li%C3%AAn_k%E1%BA%BFt_wayback" title="Thể loại:Bản mẫu webarchive dùng liên kết wayback">Bản mẫu webarchive dùng liên kết wayback</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ngu%E1%BB%93n_CS1_ti%E1%BA%BFng_Nga_(ru)" title="Thể loại:Nguồn CS1 tiếng Nga (ru)">Nguồn CS1 tiếng Nga (ru)</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%A0i_vi%E1%BA%BFt_ch%E1%BB%A9a_nh%E1%BA%ADn_d%E1%BA%A1ng_BNF" title="Thể loại:Bài viết chứa nhận dạng BNF">Bài viết chứa nhận dạng BNF</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%A0i_vi%E1%BA%BFt_ch%E1%BB%A9a_nh%E1%BA%ADn_d%E1%BA%A1ng_GND" title="Thể loại:Bài viết chứa nhận dạng GND">Bài viết chứa nhận dạng GND</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%A0i_vi%E1%BA%BFt_ch%E1%BB%A9a_nh%E1%BA%ADn_d%E1%BA%A1ng_LCCN" title="Thể loại:Bài viết chứa nhận dạng LCCN">Bài viết chứa nhận dạng LCCN</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%A0i_vi%E1%BA%BFt_ch%E1%BB%A9a_nh%E1%BA%ADn_d%E1%BA%A1ng_NDL" title="Thể loại:Bài viết chứa nhận dạng NDL">Bài viết chứa nhận dạng NDL</a></li><li><a href="/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Trang_s%E1%BB%AD_d%E1%BB%A5ng_li%C3%AAn_k%E1%BA%BFt_t%E1%BB%B1_%C4%91%E1%BB%99ng_ISBN" title="Thể loại:Trang sử dụng liên kết tự động ISBN">Trang sử dụng liên kết tự động ISBN</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Trang này được sửa đổi lần cuối vào ngày 24 tháng 8 năm 2024, 21:17.</li> <li id="footer-info-copyright">Văn bản được phát hành theo <a href="/wiki/Wikipedia:Nguy%C3%AAn_v%C4%83n_Gi%E1%BA%A5y_ph%C3%A9p_Creative_Commons_Ghi_c%C3%B4ng%E2%80%93Chia_s%E1%BA%BB_t%C6%B0%C6%A1ng_t%E1%BB%B1_phi%C3%AAn_b%E1%BA%A3n_4.0_Qu%E1%BB%91c_t%E1%BA%BF" title="Wikipedia:Nguyên văn Giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự phiên bản 4.0 Quốc tế">Giấy phép Creative Commons Ghi công–Chia sẻ tương tự</a>; có thể áp dụng điều khoản bổ sung. Với việc sử dụng trang web này, bạn chấp nhận <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/vi">Điều khoản Sử dụng</a> và <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/vi">Quy định quyền riêng tư</a>. Wikipedia® là thương hiệu đã đăng ký của <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundation, Inc.</a>, một tổ chức phi lợi nhuận.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Quy định quyền riêng tư</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Gi%E1%BB%9Bi_thi%E1%BB%87u">Giới thiệu Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Ph%E1%BB%A7_nh%E1%BA%ADn_chung">Lời phủ nhận</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Bộ Quy tắc Ứng xử Chung</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Lập trình viên</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/vi.wikipedia.org">Thống kê</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Tuyên bố về cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//vi.m.wikipedia.org/w/index.php?title=D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Phiên bản di động</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-f69cdc8f6-4zjqf","wgBackendResponseTime":179,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.373","walltime":"0.526","ppvisitednodes":{"value":1507,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":44811,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":378,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":18,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":4,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":1,"limit":20},"unstrip-size":{"value":59298,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 366.512 1 -total"," 38.91% 142.626 1 Bản_mẫu:Tham_khảo"," 27.98% 102.550 1 Bản_mẫu:Authority_control"," 21.98% 80.564 4 Bản_mẫu:Chú_thích_sách"," 15.40% 56.439 12 Bản_mẫu:Chú_thích_tạp_chí"," 7.79% 28.536 1 Bản_mẫu:Other_uses"," 5.27% 19.302 1 Bản_mẫu:Youtube"," 4.79% 17.552 1 Bản_mẫu:Div_col"," 3.34% 12.259 5 Bản_mẫu:Webarchive"," 3.25% 11.922 1 Bản_mẫu:Replace"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.200","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4051138,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-5457f5c844-g9wnz","timestamp":"20241120074622","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"D\u00f2ng ch\u1ea3y r\u1ed1i","url":"https:\/\/vi.wikipedia.org\/wiki\/D%C3%B2ng_ch%E1%BA%A3y_r%E1%BB%91i","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q190132","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q190132","author":{"@type":"Organization","name":"Nh\u1eefng ng\u01b0\u1eddi \u0111\u00f3ng g\u00f3p v\u00e0o c\u00e1c d\u1ef1 \u00e1n Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Qu\u1ef9 Wikimedia","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2016-09-10T13:39:28Z","dateModified":"2024-08-24T21:17:59Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/b\/b9\/False_color_image_of_the_far_field_of_a_submerged_turbulent_jet.jpg","headline":"Chuy\u1ec3n \u0111\u1ed9ng \u0111\u1eb7c tr\u01b0ng b\u1edfi s\u1ef1 thay \u0111\u1ed5i h\u1ed7n lo\u1ea1n trong \u00e1p su\u1ea5t v\u00e0 v\u1eadn t\u1ed1c d\u00f2ng ch\u1ea3y"}</script> </body> </html>