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<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs" lang="de" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Eckert-V- und Eckert-VI-Projektion – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )dewikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t.",".\t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat":"dmy","wgMonthNames":["","Januar","Februar","März","April","Mai","Juni","Juli","August","September","Oktober","November","Dezember"],"wgRequestId":"e403c538-6539-4cdf-8396-0f0b3a6389f4","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion","wgTitle":"Eckert-V- und 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class="mw-indicators"> </div> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Eckert-V- und Eckert-VI-Projektion</span></h1> <div id="bodyContent" class="vector-body"> <div id="siteSub" class="noprint">aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie</div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="contentSub2"></div> <div id="jump-to-nav"></div> <a class="mw-jump-link" href="#mw-head">Zur Navigation springen</a> <a class="mw-jump-link" href="#searchInput">Zur Suche springen</a> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Ecker_VI_projection_SW.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Ecker_VI_projection_SW.jpg/310px-Ecker_VI_projection_SW.jpg" decoding="async" width="310" height="156" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Ecker_VI_projection_SW.jpg/465px-Ecker_VI_projection_SW.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Ecker_VI_projection_SW.jpg/620px-Ecker_VI_projection_SW.jpg 2x" data-file-width="2058" data-file-height="1036" /></a><figcaption>Weltkarte in Eckert-VI-Projektion (Eckert-V hat dieselbe Außenform)</figcaption></figure> <p>Die <b>Eckert-V-Projektion</b> und die <b>Eckert-VI-Projektion</b> sind zwei von <a href="/wiki/Max_Eckert-Greifendorff" title="Max Eckert-Greifendorff">Max Eckert-Greifendorff</a> entwickelte <a href="/wiki/Sinus" class="mw-redirect" title="Sinus">sinusoide</a> <a href="/wiki/Kartennetzentwurf#Unechte_Zylinderabbildungen" title="Kartennetzentwurf">pseudo-zylindrische</a> <a href="/wiki/Kartenprojektion" class="mw-redirect" title="Kartenprojektion">Kartenprojektion</a>, die 1906 veröffentlicht wurden. Besonders Eckert-VI (findet sich auch als <i>Kawraiski-VI</i> wieder) fand weitere Verbreitung. </p> <div id="toc" class="toc" role="navigation" aria-labelledby="mw-toc-heading"><input type="checkbox" role="button" id="toctogglecheckbox" class="toctogglecheckbox" style="display:none" /><div class="toctitle" lang="de" dir="ltr"><h2 id="mw-toc-heading">Inhaltsverzeichnis</h2><span class="toctogglespan"><label class="toctogglelabel" for="toctogglecheckbox"></label></span></div> <ul> <li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="#Eigenschaften"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Eigenschaften</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="#Berechnung"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Berechnung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="#Verwendung"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Verwendung</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="#Weiterentwicklungen"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Weiterentwicklungen</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="#Ähnliche_Entwürfe"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Ähnliche Entwürfe</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="#Siehe_auch"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Siehe auch</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-7"><a href="#Literatur"><span class="tocnumber">7</span> <span class="toctext">Literatur</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-8"><a href="#Weblinks"><span class="tocnumber">8</span> <span class="toctext">Weblinks</span></a></li> <li class="toclevel-1 tocsection-9"><a href="#Einzelnachweise"><span class="tocnumber">9</span> <span class="toctext">Einzelnachweise</span></a></li> </ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eigenschaften">Eigenschaften</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=1" title="Abschnitt bearbeiten: Eigenschaften" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=1" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Eigenschaften"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Bei allen Eckert-Projektionen handelt es sich um <a href="/wiki/Kartennetzentwurf" title="Kartennetzentwurf">Kartennetzentwürfe</a> mit ungleich langen parallel verlaufenden <a href="/wiki/Breitengrad" class="mw-redirect" title="Breitengrad">Breitengraden</a>, wobei die Pole in Form einer <a href="/w/index.php?title=Polarlinie&action=edit&redlink=1" class="new" title="Polarlinie (Seite nicht vorhanden)">Polarlinie</a> dargestellt werden, die halb solang ist wie der <a href="/wiki/%C3%84quator" title="Äquator">Äquator</a>. Der <a href="/wiki/Mittelmeridian" title="Mittelmeridian">Mittelmeridian</a> verhält sich zum Äquator ebenfalls 1:2.<sup id="cite_ref-boehm_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-boehm-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Furuti_2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Furuti-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Snyder87_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder87-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Snyder89_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Bei diesen beiden Varianten werden die <a href="/wiki/L%C3%A4ngenkreis" title="Längenkreis">Längenkreise</a> als <a href="/wiki/Sinuskurve" class="mw-redirect" title="Sinuskurve">Sinuskurven</a> dargestellt.<sup id="cite_ref-Snyder87_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder87-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Snyder89_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Snyder97_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder97-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Evenden_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-Evenden-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-arcgis_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-arcgis-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Die Variante Eckert-V ist weder <a href="/wiki/Winkeltreu" class="mw-redirect" title="Winkeltreu">winkeltreu (konform)</a> noch <a href="/wiki/Fl%C3%A4chentreue" title="Flächentreue">flächentreu</a>, weist aber gleichabständige Breitenkreise auf.<sup id="cite_ref-Snyder87_3-2" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder87-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Evenden_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-Evenden-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Eckert-IV ist – wie die Projektionen <a href="/wiki/Eckert-II-Projektion" class="mw-redirect" title="Eckert-II-Projektion">Eckert-II</a> (geradlinig) und <a href="/wiki/Eckert-IV-Projektion" class="mw-redirect" title="Eckert-IV-Projektion">Eckert-IV</a> (ellipsoid) – die flächentreue Version. Beim ersten Entwurf ist der <a href="/wiki/Ma%C3%9Fstab_(Kartografie)" title="Maßstab (Kartografie)">Maßstab</a> in den Bereichen 37°55′ N und S korrekt (wenn die Gesamtfläche stimmt),<sup id="cite_ref-Snyder89_4-2" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> beim Zweiten in den Bereichen 49°16′ N und S,<sup id="cite_ref-Snyder89_4-3" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> innerhalb dieses Bereichs sind die Kartenelemente in Ost-West-Richtung gestreckt (bei Eckert-VI am Äquator um 29 Prozent), außerhalb in Nord-Süd-Richtung komprimiert.<sup id="cite_ref-arcgis_7-1" class="reference"><a href="#cite_note-arcgis-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Kein Punkt der Karte ist verzerrungsfrei,<sup id="cite_ref-Snyder89_4-4" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-arcgis_7-2" class="reference"><a href="#cite_note-arcgis-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> bei der Ersteren ist aber der Äquator winkeltreu, bei der Zweiteren die Breitengrade 49°16′ und der Mittelmeridian.<sup id="cite_ref-Snyder89_4-5" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-arcgis_7-3" class="reference"><a href="#cite_note-arcgis-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Das Zentrum der Karte ist insbesondere bei der Eckert-V recht ungestört.<sup id="cite_ref-Furuti_2-1" class="reference"><a href="#cite_note-Furuti-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Berechnung">Berechnung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=2" title="Abschnitt bearbeiten: Berechnung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=2" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Berechnung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Die Eckert-V-Projektion ist im Prinzip das <a href="/wiki/Arithmetisches_Mittel" title="Arithmetisches Mittel">arithmetische Mittel</a> aus einer <a href="/wiki/Sinusoidal-Projektion" title="Sinusoidal-Projektion">Sinusoidal-Projektion</a> und einer <a href="/wiki/Plattkarte" title="Plattkarte">Plattkarte</a>. Für die Eckert-VI-Projektion werden die Breiten noch für Flächentreue modifiziert und die Längen nachgeführt.<sup id="cite_ref-Snyder89_4-6" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Um den Entwurf mathematisch zu beschreiben, betrachtet man die Erdoberfläche als <a href="/wiki/Sph%C3%A4re_(Mathematik)" title="Sphäre (Mathematik)">Sphäre</a> vom Radius <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>R</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b0bfb3769bf24d80e15374dc37b0441e2616e33" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.764ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle R}"></span> und beschreiben Punkte auf ihr durch die <a href="/wiki/Kugelkoordinaten" title="Kugelkoordinaten">Kugelkoordinaten</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\varphi ,\lambda )}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>φ</mi> <mo>,</mo> <mi>λ</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\varphi ,\lambda )}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5156d5f1d8e80e4b3985da59ee883475a84b3ad" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.719ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\varphi ,\lambda )}"></span>. Das Bild dieses Punktes beschreiben seine Koordinaten <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x,y)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x,y)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41cf50e4a314ca8e2c30964baa8d26e5be7a9386" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.328ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (x,y)}"></span>, wobei die x-Achse das Bild des <a href="/wiki/%C3%84quator" title="Äquator">Äquators</a> ist und die y-Achse das Bild des <a href="/wiki/Meridian_(Geographie)" title="Meridian (Geographie)">Meridians</a> zum Winkel <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda =\lambda _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda =\lambda _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00d454478aff88877adb67b79dc90af3b0a772c6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.863ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \lambda =\lambda _{0}}"></span>:<sup id="cite_ref-Snyder89_4-7" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Eckert-V: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=R(\lambda -\lambda _{0}){\frac {1+\cos {\varphi }}{\sqrt {2+\pi }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>λ</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>φ</mi> </mrow> </mrow> <msqrt> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>π</mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=R(\lambda -\lambda _{0}){\frac {1+\cos {\varphi }}{\sqrt {2+\pi }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac15c5122d46f4b9ad38ac5a821c5f962bdd9a44" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:24.464ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle x=R(\lambda -\lambda _{0}){\frac {1+\cos {\varphi }}{\sqrt {2+\pi }}}}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \approx 2{,}26750803\,R(\lambda -\lambda _{0})(1+\cos {\varphi })}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>≈</mo> <mn>2,267</mn> <mn>50803</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>λ</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>φ</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \approx 2{,}26750803\,R(\lambda -\lambda _{0})(1+\cos {\varphi })}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8cd9f944ba44c6d4a480bb4e283a4890a28b335a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:34.958ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \approx 2{,}26750803\,R(\lambda -\lambda _{0})(1+\cos {\varphi })}"></span>,</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=2R{\frac {\varphi }{\sqrt {2+\pi }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>φ</mi> <msqrt> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>π</mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=2R{\frac {\varphi }{\sqrt {2+\pi }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c2c8957108596931cea6f64430c360dd2df2c80" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:15.287ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle y=2R{\frac {\varphi }{\sqrt {2+\pi }}}}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \approx 4{,}535016055\,R\,\varphi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>≈</mo> <mn>4,535</mn> <mn>016055</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>R</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>φ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \approx 4{,}535016055\,R\,\varphi }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09b36b284c7719bf80c0bd9b21fd016de0dd98be" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.783ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \approx 4{,}535016055\,R\,\varphi }"></span>.</dd></dl> <p>Eckert-VI: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x=R(\lambda -\lambda _{0}){\frac {1+\cos {\theta }}{\sqrt {2+\pi }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>λ</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>θ</mi> </mrow> </mrow> <msqrt> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>π</mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x=R(\lambda -\lambda _{0}){\frac {1+\cos {\theta }}{\sqrt {2+\pi }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94c3697ddd809e53d118816ce6dd5c97bd3c2aa4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:24.034ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle x=R(\lambda -\lambda _{0}){\frac {1+\cos {\theta }}{\sqrt {2+\pi }}}}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \approx 2{,}26750803\,R(\lambda -\lambda _{0})(1+\cos {\theta })}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>≈</mo> <mn>2,267</mn> <mn>50803</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>R</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>λ</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>λ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>θ</mi> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \approx 2{,}26750803\,R(\lambda -\lambda _{0})(1+\cos {\theta })}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/114f1234a3fa6e14c5362d2a915f2f4da8eba811" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:34.529ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \approx 2{,}26750803\,R(\lambda -\lambda _{0})(1+\cos {\theta })}"></span>,</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y=2R{\frac {\theta }{\sqrt {2+\pi }}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>θ</mi> <msqrt> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>π</mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y=2R{\frac {\theta }{\sqrt {2+\pi }}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68adcd7c62e38653ac64fc7cf57b2a0ee311ec5e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:15.287ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle y=2R{\frac {\theta }{\sqrt {2+\pi }}}}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \approx 4{,}535016055\,R\,\theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>≈</mo> <mn>4,535</mn> <mn>016055</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>R</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \approx 4{,}535016055\,R\,\theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee6f839b39ddc0245475b5be8c2481c1efc9703a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:18.353ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \approx 4{,}535016055\,R\,\theta }"></span>,</dd> <dd>wobei <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta +\sin {\theta }=\left(1+{\frac {\pi }{2}}\right)\sin {\varphi }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>θ</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>φ</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta +\sin {\theta }=\left(1+{\frac {\pi }{2}}\right)\sin {\varphi }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fbe64341e33ff649a01778583e00caeae489730" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:25.459ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle \theta +\sin {\theta }=\left(1+{\frac {\pi }{2}}\right)\sin {\varphi }}"></span> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \approx 2{,}57079634\,\sin {\varphi }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>≈</mo> <mn>2,570</mn> <mn>79634</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>φ</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \approx 2{,}57079634\,\sin {\varphi }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/213634e9ad896141af39cba6fad7f0f1acf492bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.099ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle \approx 2{,}57079634\,\sin {\varphi }}"></span> ist.</dd></dl> <p>Wie für die <a href="/wiki/Eckert-IV-Projektion" class="mw-redirect" title="Eckert-IV-Projektion">Eckert-IV-Projektion</a> ist der Wert von <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>θ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }"></span> für Eckert-VI nur implizit gegeben und kann nur näherungsweise, beispielsweise durch ein <a href="/wiki/Newton-Verfahren" class="mw-redirect" title="Newton-Verfahren">Newton-Verfahren</a>, berechnet werden.<sup id="cite_ref-Snyder89_4-8" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Verwendung">Verwendung</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=3" title="Abschnitt bearbeiten: Verwendung" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=3" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Verwendung"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Zonobiome.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Zonobiome.png/220px-Zonobiome.png" decoding="async" width="220" height="119" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Zonobiome.png/330px-Zonobiome.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Zonobiome.png/440px-Zonobiome.png 2x" data-file-width="4779" data-file-height="2594" /></a><figcaption><a href="/wiki/Zonobiome" class="mw-redirect" title="Zonobiome">Zonobiome</a>, auf einer leicht beschnittenen Eckert-VI</figcaption></figure> <p>Die Projektionen sind nur für eine <a href="/wiki/Weltkarte" title="Weltkarte">Weltkarte</a> zweckmäßig. Da ihre kleinsten Abweichungen um 49° respektive 38° N/S und am Mittenmeridian respektive Äquator liegen, eignen sie sich besonders, Länder der mittleren Breiten in Bezug zur Gesamtoberfläche zu setzen. Sie haben eine besonders harmonische Anordnung der Landmassen, konnten sich aber nie wirklich durchsetzen, wohl wegen der „recht ‚spitzen‘ Sinuskurven-Außenform“.<sup id="cite_ref-boehm_1-1" class="reference"><a href="#cite_note-boehm-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Wie alle Karten mit parallelen Breitenkreisen sind sie besonders für Zonenmodelle geeignet, etwa für klimatologische, biologische und ähnliche Themenkarten. Hier wäre die gleichabständige Eckert-V-Projektion die günstigere, die die Polregionen besser darstellt. </p><p>Verwendet wurde die flächentreue Eckert-VI beispielsweise in der Sowjetunion für Weltverbreitungskarten im <i>Atlas Mira</i> (Weltatlas) von 1937<sup id="cite_ref-Snyder87_3-3" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder87-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-arcgis_7-4" class="reference"><a href="#cite_note-arcgis-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> (im russischen Raum findet sich die Projektion als <i>Kawraiski-VI</i>, da sie dafür 1936 von <a href="/wiki/Wladimir_Wladimirowitsch_Kawraiski" title="Wladimir Wladimirowitsch Kawraiski">Wladimir Kawraiski</a> publiziert wurde).<sup id="cite_ref-Snyder89_4-9" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weiterentwicklungen">Weiterentwicklungen</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=4" title="Abschnitt bearbeiten: Weiterentwicklungen" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=4" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weiterentwicklungen"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Datei:Hoelzelnaturalearth.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Hoelzelnaturalearth.png/220px-Hoelzelnaturalearth.png" decoding="async" width="220" height="141" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Hoelzelnaturalearth.png/330px-Hoelzelnaturalearth.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Hoelzelnaturalearth.png/440px-Hoelzelnaturalearth.png 2x" data-file-width="3038" data-file-height="1944" /></a><figcaption><a href="/wiki/H%C3%B6lzel-Projektion" title="Hölzel-Projektion">Hölzel-Projektion</a>, am Pol gerundet</figcaption></figure> <p>Eine Weiterentwicklung des Entwurfs Eckert-V ist die <i><a href="/wiki/H%C3%B6lzel-Projektion" title="Hölzel-Projektion">Hölzel-Projektion</a> (Hölzel-Planisphäre)</i>. Sie wurde vom <a href="/wiki/Verlag_Ed._H%C3%B6lzel" title="Verlag Ed. Hölzel">Verlag Ed. Hölzel</a> für den 1951 erschienen <i><a href="/w/index.php?title=%C3%96sterreichischer_Mittelschulatlas&action=edit&redlink=1" class="new" title="Österreichischer Mittelschulatlas (Seite nicht vorhanden)">Österreichischen Mittelschulatlas</a> (Konzenn-Atlas)</i> entwickelt und ist in diesem Land bis heute weit verbreitet.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dieser Entwurf rundet die Polkappen ab. </p><p>Carlos A. Furuti veröffentlichte 1992 eine Variante mit reduzierten Sinusbogenstücken (auf 57,29577951°/90°). Das führt zu einer „gefälligeren“ Außenform.<sup id="cite_ref-boehm_1-2" class="reference"><a href="#cite_note-boehm-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dieser Kartennetzentwurf findet sich als <i>Eckert-Furuti-Projektion</i> genannt.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ähnliche_Entwürfe"><span id=".C3.84hnliche_Entw.C3.BCrfe"></span>Ähnliche Entwürfe</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=5" title="Abschnitt bearbeiten: Ähnliche Entwürfe" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=5" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Ähnliche Entwürfe"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Der Eckert-V und der Eckert-VI ähneln die <a href="/w/index.php?title=Winkel-I-Projektion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Winkel-I-Projektion (Seite nicht vorhanden)">Winkel-I-Projektion</a> respektive die <a href="/w/index.php?title=McBryde-Thomas-III-Projektion&action=edit&redlink=1" class="new" title="McBryde-Thomas-III-Projektion (Seite nicht vorhanden)">McBryde-Thomas-III-Projektion</a> mit etwas anderen Außenproportionen<sup id="cite_ref-Snyder89_4-10" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> – tatsächlich ist die Winkel-I eine Verallgemeinerung der Eckert-V<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> auf beliebig lange Pollinien, sie wird oft im Faktor 0,61 verwendet; McBryde-Thomas-III verwendet <span class="bruch template-frac" style="line-height:0"><sup style="font-size: 70%; vertical-align: 0.4em;">1</sup>⁄<sub style="font-size: 70%; vertical-align: 0em;">3</sub></span>.<sup id="cite_ref-Snyder87_3-4" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder87-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Ähnlich sind auch die <a href="/w/index.php?title=Wagner-III-Projektion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wagner-III-Projektion (Seite nicht vorhanden)">Wagner-III-</a> respektive die <a href="/w/index.php?title=Wagner-I-Projektion&action=edit&redlink=1" class="new" title="Wagner-I-Projektion (Seite nicht vorhanden)">Wagner-I-Projektion</a>, die stückweise Sinuskurven verwenden.<sup id="cite_ref-Snyder89_4-11" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder89-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Auch von Kawraiski gibt es weitere ähnliche Entwürfe.<sup id="cite_ref-Snyder87_3-5" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder87-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Letztere alle haben den Vorteil, dass sie nicht iteriert werden müssen.<sup id="cite_ref-Snyder87_3-6" class="reference"><a href="#cite_note-Snyder87-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=6" title="Abschnitt bearbeiten: Siehe auch" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=6" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Siehe auch"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Eckert-Projektion" class="mw-disambig" title="Eckert-Projektion">Eckert-Projektion</a> (Übersicht)</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=7" title="Abschnitt bearbeiten: Literatur" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=7" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Literatur"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li>Max Eckert: <i>Neue Entwürfe für Erdkarten.</i> In: Petermanns Mitteilungen, 1906 (52), 5, 97–109.</li> <li>Max Eckert: <i>Die Kartenwissenschaft.</i> 1921.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=8" title="Abschnitt bearbeiten: Weblinks" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=8" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Weblinks"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Maps_with_Eckert_V_projection?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Karten mit Eckert-V-Projektion</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div> <div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="12" height="16" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/24px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></span></span></div><b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Maps_with_Eckert_VI_projection?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Karten mit Eckert-VI-Projektion</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&veaction=edit&section=9" title="Abschnitt bearbeiten: Einzelnachweise" class="mw-editsection-visualeditor"><span>Bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&action=edit&section=9" title="Quellcode des Abschnitts bearbeiten: Einzelnachweise"><span>Quelltext bearbeiten</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ol class="references"> <li id="cite_note-boehm-1"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-boehm_1-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-boehm_1-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-boehm_1-2">c</a></sup></span> <span class="reference-text">Rolf Böhm: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.boehmwanderkarten.de/kartographie/is_netze_cyl_pseudo.html">Kartenprojektionen – Pseudozylindrische Projektionen</a>: Eckerts Erdkartennetze</i>, boehmwanderkarten.de (mit Abbildungen, Zitate ebenda).</span> </li> <li id="cite_note-Furuti-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Furuti_2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Furuti_2-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Carlos Alberto Furuti: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/ProjPCyl/projPCyl2.html#Eckert">Flat-Polar Pseudocylindrical Projections: Six Projections by Eckert</a></i>, progonos.com → <i>Map Projection</i> (abgerufen am 15. Februar 2015).</span> </li> <li id="cite_note-Snyder87-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Snyder87_3-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder87_3-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder87_3-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder87_3-3">d</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder87_3-4">e</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder87_3-5">f</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder87_3-6">g</a></sup></span> <span class="reference-text">John P. Snyder: <cite style="font-style:italic">Map Projections – A Working Manual</cite>. <a href="/wiki/United_States_Geological_Survey" title="United States Geological Survey">USGS</a> <i>Professional Paper</i> 1395. Denver 1987, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0226767477" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-226-76747-7</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>253–258</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubs.er.usgs.gov/usgspubs/pp/pp1395">Weblink auf PDF</a>, usgs.gov [abgerufen am 24. Juli 2013] mit einem ausführlicheren Geschichtsabschnitt und Formeln für Eckart-VI).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Eckert-V-+und+Eckert-VI-Projektion&rft.au=John+P.+Snyder&rft.btitle=Map+Projections+-+A+Working+Manual&rft.date=1987&rft.genre=book&rft.isbn=0226767477&rft.pages=253-258&rft.place=Denver" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Snyder89-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-3">d</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-4">e</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-5">f</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-6">g</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-7">h</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-8">i</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-9">j</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-10">k</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Snyder89_4-11">l</a></sup></span> <span class="reference-text">John P. Snyder: <cite style="font-style:italic">An Album of Map Projections</cite>. <a href="/wiki/United_States_Geological_Survey" title="United States Geological Survey">USGS</a> <i>Professional Paper</i> 1453. Denver 1989, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0226767477" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-226-76747-7</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>46<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>f. und 50<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>f</span>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://pubs.er.usgs.gov/usgspubs/pp/pp1453">Weblink auf pdf</a>, usgs.gov [abgerufen am 11. Februar 2015] Formeln S. 220, Sp. 2, 31–33).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Eckert-V-+und+Eckert-VI-Projektion&rft.au=John+P.+Snyder&rft.btitle=An+Album+of+Map+Projections&rft.date=1989&rft.genre=book&rft.isbn=0226767477&rft.pages=46+f.+und+50+f.&rft.place=Denver" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Snyder97-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Snyder97_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text">John P. Snyder: <cite style="font-style:italic">Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections</cite>. University of Chicago Press, 1997, <a href="/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0226767477" class="internal mw-magiclink-isbn">ISBN 0-226-76747-7</a>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>191</span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Eckert-V-+und+Eckert-VI-Projektion&rft.au=John+P.+Snyder&rft.btitle=Flattening+the+Earth%3A+Two+Thousand+Years+of+Map+Projections&rft.date=1997&rft.genre=book&rft.isbn=0226767477&rft.pages=191&rft.pub=University+of+Chicago+Press" style="display:none"> </span></span> </li> <li id="cite_note-Evenden-6"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Evenden_6-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Evenden_6-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">Gerald I. Evenden: <i>Cartographic Projection Procedures for the UNIX Environment — A User’s Manual.</i> S. 25 (<a rel="nofollow" class="external text" href="ftp://ftp.remotesensing.org/proj/OF90-284.pdf">pdf</a><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://IABotdeadurl.invalid/ftp://ftp.remotesensing.org/proj/OF90-284.pdf">@1</a></span><span style="display:none"><a rel="nofollow" class="external text" href="ftp://ftp.remotesensing.org/proj/OF90-284.pdf">@2</a></span><span style="display:none"><a href="/w/index.php?title=Vorlage:Toter_Link/ftp.remotesensing.org&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vorlage:Toter Link/ftp.remotesensing.org (Seite nicht vorhanden)">Vorlage:Toter Link/ftp.remotesensing.org</a></span> <small>(<a href="/wiki/Wikipedia:Defekte_Weblinks" title="Wikipedia:Defekte Weblinks">Seite nicht mehr abrufbar</a>, festgestellt im April 2018. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://timetravel.mementoweb.org/list/2010/ftp://ftp.remotesensing.org/proj/OF90-284.pdf">Suche in Webarchiven</a>)</small> <small class="archiv-bot"><span class="wp_boppel noviewer" aria-hidden="true" role="presentation"><span typeof="mw:File"><span title="i"><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Pictogram_voting_info.svg/15px-Pictogram_voting_info.svg.png" decoding="async" width="15" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Pictogram_voting_info.svg/23px-Pictogram_voting_info.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Pictogram_voting_info.svg/30px-Pictogram_voting_info.svg.png 2x" data-file-width="250" data-file-height="250" /></span></span></span> <b>Info:</b> Der Link wurde automatisch als defekt markiert. Bitte prüfe den Link gemäß <a href="/wiki/Benutzer:InternetArchiveBot/Anleitung/Toter_Link" title="Benutzer:InternetArchiveBot/Anleitung/Toter Link">Anleitung</a> und entferne dann diesen Hinweis.</small>, dort S. 29; auf remotesensing.org, ftp; mit Abbildungen).</span> </li> <li id="cite_note-arcgis-7"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-arcgis_7-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-arcgis_7-1">b</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-arcgis_7-2">c</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-arcgis_7-3">d</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-arcgis_7-4">e</a></sup></span> <span class="reference-text"><i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://resources.arcgis.com/de/help/main/10.1/003r/003r00000027000000.htm">Eckert V</a>, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://resources.arcgis.com/de/help/main/10.1/003r/003r00000028000000.htm">Eckert VI</a></i>, arcgis.com.</span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">'<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r246413598">.mw-parser-output .webarchiv-memento{color:var(--color-base,#202122)!important}</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20150207215731/http://www.hoelzel.at/844.html"><i>1951 | Neubeginn nach dem Zweiten Weltkrieg</i></a> (<a href="/wiki/Web-Archivierung#Begrifflichkeiten" title="Web-Archivierung"><span class="webarchiv-memento">Memento</span></a> vom 7. Februar 2015 im <i><a href="/wiki/Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>), hoelzel.at → <i>Großer Konzenn-Atlas</i>.</span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">Carlos A. Furuti: <i>Uma Projeção Cartográfica Equivalente.</i> Projeto A HAND. DCC|IMECC Unicamp, Oktober 1992;<br /> abgebildet und diskutiert in <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.boehmwanderkarten.de/kartographie/is_netze_cyl_pseudo.html">Eckerts Erdkartennetze</a></i>, boehmwanderkarten.de (mit Formeln der Furuti-Variante und einem Link auf die Arbeit).</span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text">Furuti: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/ProjPCyl/ProjPCH/projPCH.html#Winkel1">Some Hybrid Pseudocylindrical Projections: Winkel I</a></i>, progonos.com (<i>Eckert V</i> im Abschnitt davor).</span> </li> </ol></div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Abgerufen von „<a dir="ltr" href="https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&oldid=248693262">https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&oldid=248693262</a>“</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Wikipedia:Kategorien" title="Wikipedia:Kategorien">Kategorie</a>: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Kartennetzentwurf" title="Kategorie:Kartennetzentwurf">Kartennetzentwurf</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Versteckte Kategorien: <ul><li><a href="/wiki/Kategorie:Wikipedia:Weblink_offline_IABot" title="Kategorie:Wikipedia:Weblink offline IABot">Wikipedia:Weblink offline IABot</a></li><li><a href="/wiki/Kategorie:Wikipedia:Defekte_Weblinks/Ungepr%C3%BCfte_Botmarkierungen_2018-04" title="Kategorie:Wikipedia:Defekte Weblinks/Ungeprüfte Botmarkierungen 2018-04">Wikipedia:Defekte Weblinks/Ungeprüfte Botmarkierungen 2018-04</a></li></ul></div></div> </div> </div> <div id="mw-navigation"> <h2>Navigationsmenü</h2> <div id="mw-head"> <nav id="p-personal" class="mw-portlet mw-portlet-personal vector-user-menu-legacy vector-menu" aria-labelledby="p-personal-label" > <h3 id="p-personal-label" class="vector-menu-heading " > <span class="vector-menu-heading-label">Meine Werkzeuge</span> </h3> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anonuserpage" class="mw-list-item"><span title="Benutzerseite der IP-Adresse, von der aus du Änderungen durchführst">Nicht angemeldet</span></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Diskussionsseite" title="Diskussion über Änderungen von dieser IP-Adresse [n]" accesskey="n"><span>Diskussionsseite</span></a></li><li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Spezial:Meine_Beitr%C3%A4ge" title="Eine Liste der Bearbeitungen, die von dieser IP-Adresse gemacht wurden [y]" accesskey="y"><span>Beiträge</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Spezial:Benutzerkonto_anlegen&returnto=Eckert-V-+und+Eckert-VI-Projektion" title="Wir ermutigen dich dazu, ein Benutzerkonto zu erstellen und dich anzumelden. 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September 2024 um 06:52 Uhr bearbeitet.</li> <li id="footer-info-copyright"><div id="footer-info-copyright-stats" class="noprint"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://pageviews.wmcloud.org/?pages=Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion&project=de.wikipedia.org">Abrufstatistik</a> · <a rel="nofollow" class="external text" href="https://xtools.wmcloud.org/authorship/de.wikipedia.org/Eckert-V-_und_Eckert-VI-Projektion?uselang=de">Autoren</a> </div><div id="footer-info-copyright-separator"><br /></div><div id="footer-info-copyright-info"> <p>Der Text ist unter der Lizenz <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">„Creative-Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen“</a> verfügbar; Informationen zu den Urhebern und zum Lizenzstatus eingebundener Mediendateien (etwa Bilder oder Videos) können im Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. 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