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class="vector-toc-numb">1.8</span> <span>超越數</span> </div> </a> <ul id="toc-超越數-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-其他" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#其他"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.9</span> <span>其他</span> </div> </a> <ul id="toc-其他-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-數字系統嘅結構" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#數字系統嘅結構"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>數字系統嘅結構</span> </div> </a> <ul id="toc-數字系統嘅結構-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-特別嘅自然數" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#特別嘅自然數"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>特別嘅自然數</span> </div> </a> <ul id="toc-特別嘅自然數-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-歷史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#歷史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>歷史</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-歷史-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>切換去歷史細章節</span> </button> <ul id="toc-歷史-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-整數嘅歷史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#整數嘅歷史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>整數嘅歷史</span> </div> </a> <ul id="toc-整數嘅歷史-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-最早嘅數字" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#最早嘅數字"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.1</span> <span>最早嘅數字</span> </div> </a> <ul id="toc-最早嘅數字-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-零嘅歷史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#零嘅歷史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.2</span> <span>零嘅歷史</span> </div> </a> <ul id="toc-零嘅歷史-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-負數嘅歷史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#負數嘅歷史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.3</span> <span>負數嘅歷史</span> </div> </a> <ul id="toc-負數嘅歷史-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-有理數、無理數同實數嘅歷史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#有理數、無理數同實數嘅歷史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>有理數、無理數同實數嘅歷史</span> </div> </a> <ul id="toc-有理數、無理數同實數嘅歷史-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-有理數嘅歷史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#有理數嘅歷史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2.1</span> <span>有理數嘅歷史</span> </div> </a> <ul id="toc-有理數嘅歷史-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-無理數嘅歷史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#無理數嘅歷史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2.2</span> <span>無理數嘅歷史</span> </div> </a> <ul id="toc-無理數嘅歷史-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-超越數同實數" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#超越數同實數"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2.3</span> <span>超越數同實數</span> </div> </a> <ul id="toc-超越數同實數-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-無限" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#無限"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>無限</span> </div> </a> <ul id="toc-無限-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-複數嘅歷史" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#複數嘅歷史"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.4</span> <span>複數嘅歷史</span> </div> </a> <ul id="toc-複數嘅歷史-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-質數" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#質數"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.5</span> <span>質數</span> </div> </a> <ul id="toc-質數-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-睇埋" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#睇埋"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>睇埋</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-睇埋-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>切換去睇埋細章節</span> </button> <ul id="toc-睇埋-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-唔同文化嘅數字" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#唔同文化嘅數字"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5.1</span> <span>唔同文化嘅數字</span> </div> </a> <ul id="toc-唔同文化嘅數字-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-參考" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#參考"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>參考</span> </div> </a> <ul id="toc-參考-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="目錄" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="內容一覽" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="開/收內容一覽" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">開/收內容一覽</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">數</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="去睇另一種語文嘅文章。有191種語言版本。" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-191" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">191種語言</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Getal" title="Getal – 南非荷蘭文" lang="af" hreflang="af" data-title="Getal" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="南非荷蘭文" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Zahl" title="Zahl – 德文（瑞士）" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Zahl" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="德文（瑞士）" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%89%81%E1%8C%A5%E1%88%AD" title="ቁጥር – 阿姆哈拉文" lang="am" hreflang="am" data-title="ቁጥር" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="阿姆哈拉文" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero – 阿拉貢文" lang="an" hreflang="an" data-title="Numero" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="阿拉貢文" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ang mw-list-item"><a href="https://ang.wikipedia.org/wiki/R%C4%ABm" title="Rīm – 古英文" lang="ang" hreflang="ang" data-title="Rīm" data-language-autonym="Ænglisc" data-language-local-name="古英文" class="interlanguage-link-target"><span>Ænglisc</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="संख्या – 昂加文" lang="anp" hreflang="anp" data-title="संख्या" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="昂加文" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد – 阿拉伯文" lang="ar" hreflang="ar" data-title="عدد" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="阿拉伯文" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arc mw-list-item"><a href="https://arc.wikipedia.org/wiki/%DC%A1%DC%A2%DC%9D%DC%A2%DC%90" title="ܡܢܝܢܐ – 阿拉米文" lang="arc" hreflang="arc" data-title="ܡܢܝܢܐ" data-language-autonym="ܐܪܡܝܐ" data-language-local-name="阿拉米文" class="interlanguage-link-target"><span>ܐܪܡܝܐ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE" title="সংখ্যা – 阿薩姆文" lang="as" hreflang="as" data-title="সংখ্যা" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="阿薩姆文" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmberu" title="Númberu – 阿斯圖里亞文" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Númberu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="阿斯圖里亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-atj mw-list-item"><a href="https://atj.wikipedia.org/wiki/Akitasowin" title="Akitasowin – 阿提卡米克文" lang="atj" hreflang="atj" data-title="Akitasowin" data-language-autonym="Atikamekw" data-language-local-name="阿提卡米克文" class="interlanguage-link-target"><span>Atikamekw</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/%C6%8Fd%C9%99d" title="Ədəd – 亞塞拜然文" lang="az" hreflang="az" data-title="Ədəd" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="亞塞拜然文" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="عدد" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" 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class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Bilang" title="Bilang – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Bilang" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BA" title="Лік – 白俄羅斯文" lang="be" hreflang="be" data-title="Лік" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="白俄羅斯文" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BA" title="Лік – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Лік" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" 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data-language-autonym="Banjar" data-language-local-name="班亞爾文" class="interlanguage-link-target"><span>Banjar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B8%E0%A6%82%E0%A6%96%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE" title="সংখ্যা – 孟加拉文" lang="bn" hreflang="bn" data-title="সংখ্যা" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="孟加拉文" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bo mw-list-item"><a href="https://bo.wikipedia.org/wiki/%E0%BD%82%E0%BE%B2%E0%BD%84%E0%BD%A6%E0%BC%8B%E0%BD%80%E0%BC%8D" title="གྲངས་ཀ། – 藏文" lang="bo" hreflang="bo" data-title="གྲངས་ཀ།" data-language-autonym="བོད་ཡིག" data-language-local-name="藏文" class="interlanguage-link-target"><span>བོད་ཡིག</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-br mw-list-item"><a href="https://br.wikipedia.org/wiki/Niver" title="Niver – 布列塔尼文" lang="br" hreflang="br" data-title="Niver" 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data-language-local-name="加泰羅尼亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cbk-zam mw-list-item"><a href="https://cbk-zam.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero – Chavacano" lang="cbk" hreflang="cbk" data-title="Numero" data-language-autonym="Chavacano de Zamboanga" data-language-local-name="Chavacano" class="interlanguage-link-target"><span>Chavacano de Zamboanga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cho mw-list-item"><a href="https://cho.wikipedia.org/wiki/Hohltina" title="Hohltina – 喬克托文" lang="cho" hreflang="cho" data-title="Hohltina" data-language-autonym="Chahta anumpa" data-language-local-name="喬克托文" class="interlanguage-link-target"><span>Chahta anumpa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%98%D9%85%D8%A7%D8%B1%DB%95" title="ژمارە – 索拉尼庫爾德文" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="ژمارە" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="索拉尼庫爾德文" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-co mw-list-item"><a href="https://co.wikipedia.org/wiki/Numeru" title="Numeru – 科西嘉文" lang="co" hreflang="co" data-title="Numeru" data-language-autonym="Corsu" data-language-local-name="科西嘉文" class="interlanguage-link-target"><span>Corsu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cr mw-list-item"><a href="https://cr.wikipedia.org/wiki/%E1%90%8A%E1%91%AD%E1%90%A6%E1%91%96%E1%93%B1%E1%90%A3" title="ᐊᑭᐦᑖᓱᐣ – 克裡文" lang="cr" hreflang="cr" data-title="ᐊᑭᐦᑖᓱᐣ" data-language-autonym="Nēhiyawēwin / ᓀᐦᐃᔭᐍᐏᐣ" data-language-local-name="克裡文" class="interlanguage-link-target"><span>Nēhiyawēwin / ᓀᐦᐃᔭᐍᐏᐣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADslo" title="Číslo – 捷克文" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Číslo" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="捷克文" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cu mw-list-item"><a href="https://cu.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BC%D1%A7" title="Чисмѧ – 宗教斯拉夫文" lang="cu" hreflang="cu" data-title="Чисмѧ" data-language-autonym="Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ" data-language-local-name="宗教斯拉夫文" class="interlanguage-link-target"><span>Словѣньскъ / ⰔⰎⰑⰂⰡⰐⰠⰔⰍⰟ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BF" title="Хисеп – 楚瓦什文" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Хисеп" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="楚瓦什文" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Rhif" title="Rhif – 威爾斯文" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Rhif" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="威爾斯文" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Tal" title="Tal – 丹麥文" lang="da" hreflang="da" data-title="Tal" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="丹麥文" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dag mw-list-item"><a href="https://dag.wikipedia.org/wiki/Kalinli" title="Kalinli – Dagbani" lang="dag" hreflang="dag" data-title="Kalinli" data-language-autonym="Dagbanli" data-language-local-name="Dagbani" class="interlanguage-link-target"><span>Dagbanli</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl" title="Zahl – 德文" lang="de" hreflang="de" data-title="Zahl" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="德文" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dty mw-list-item"><a href="https://dty.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%82%E0%A4%95%E0%A4%BE" title="अंका – Doteli" lang="dty" hreflang="dty" data-title="अंका" data-language-autonym="डोटेली" data-language-local-name="Doteli" class="interlanguage-link-target"><span>डोटेली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8C%CF%82" title="Αριθμός – 希臘文" lang="el" hreflang="el" data-title="Αριθμός" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="希臘文" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eml mw-list-item"><a href="https://eml.wikipedia.org/wiki/N%C3%B3mmer" title="Nómmer – Emiliano-Romagnolo" lang="egl" hreflang="egl" data-title="Nómmer" data-language-autonym="Emiliàn e rumagnòl" data-language-local-name="Emiliano-Romagnolo" class="interlanguage-link-target"><span>Emiliàn e rumagnòl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Number" title="Number – 英文" lang="en" hreflang="en" data-title="Number" data-language-autonym="English" data-language-local-name="英文" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Nombro" title="Nombro – 世界文" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Nombro" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="世界文" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero" title="Número – 西班牙文" lang="es" hreflang="es" data-title="Número" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="西班牙文" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Arv" title="Arv – 愛沙尼亞文" lang="et" hreflang="et" data-title="Arv" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="愛沙尼亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Zenbaki" title="Zenbaki – 巴斯克文" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Zenbaki" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="巴斯克文" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmiru" title="Númiru – 埃斯特雷馬杜拉文" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Númiru" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="埃斯特雷馬杜拉文" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد – 波斯文" lang="fa" hreflang="fa" data-title="عدد" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="波斯文" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ff mw-list-item"><a href="https://ff.wikipedia.org/wiki/Limle" title="Limle – 富拉文" lang="ff" hreflang="ff" data-title="Limle" data-language-autonym="Fulfulde" data-language-local-name="富拉文" class="interlanguage-link-target"><span>Fulfulde</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Luku" title="Luku – 芬蘭文" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Luku" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="芬蘭文" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fiu-vro mw-list-item"><a href="https://fiu-vro.wikipedia.org/wiki/Arv" title="Arv – 佛羅文" lang="vro" hreflang="vro" data-title="Arv" data-language-autonym="Võro" data-language-local-name="佛羅文" class="interlanguage-link-target"><span>Võro</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fj mw-list-item"><a href="https://fj.wikipedia.org/wiki/Naba" title="Naba – 斐濟文" lang="fj" hreflang="fj" data-title="Naba" data-language-autonym="Na Vosa Vakaviti" data-language-local-name="斐濟文" class="interlanguage-link-target"><span>Na Vosa Vakaviti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fo mw-list-item"><a href="https://fo.wikipedia.org/wiki/Tal" title="Tal – 法羅文" lang="fo" hreflang="fo" data-title="Tal" data-language-autonym="Føroyskt" data-language-local-name="法羅文" class="interlanguage-link-target"><span>Føroyskt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre" title="Nombre – 法文" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Nombre" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="法文" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frp mw-list-item"><a href="https://frp.wikipedia.org/wiki/Nombro" title="Nombro – 法蘭克-普羅旺斯文" lang="frp" hreflang="frp" data-title="Nombro" data-language-autonym="Arpetan" data-language-local-name="法蘭克-普羅旺斯文" class="interlanguage-link-target"><span>Arpetan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Taal" title="Taal – 北弗里西亞文" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Taal" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="北弗里西亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Getal" title="Getal – 西弗里西亞文" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Getal" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="西弗里西亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Uimhir" title="Uimhir – 愛爾蘭文" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Uimhir" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="愛爾蘭文" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8" title="數 – 贛語" lang="gan" hreflang="gan" data-title="數" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="贛語" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/Nomm" title="Nomm – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Nomm" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gd mw-list-item"><a href="https://gd.wikipedia.org/wiki/%C3%80ireamh" title="Àireamh – 蘇格蘭蓋爾文" lang="gd" hreflang="gd" data-title="Àireamh" data-language-autonym="Gàidhlig" data-language-local-name="蘇格蘭蓋爾文" class="interlanguage-link-target"><span>Gàidhlig</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero" title="Número – 加里西亞文" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Número" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="加里西亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Papapy" title="Papapy – 瓜拉尼文" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Papapy" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="瓜拉尼文" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-guc mw-list-item"><a href="https://guc.wikipedia.org/wiki/Nuumerokana" title="Nuumerokana – 瓦尤文" lang="guc" hreflang="guc" data-title="Nuumerokana" data-language-autonym="Wayuunaiki" data-language-local-name="瓦尤文" class="interlanguage-link-target"><span>Wayuunaiki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Lamba" title="Lamba – 豪撒文" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Lamba" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="豪撒文" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-haw mw-list-item"><a href="https://haw.wikipedia.org/wiki/N%C4%81_helu" title="Nā helu – 夏威夷文" lang="haw" hreflang="haw" data-title="Nā helu" data-language-autonym="Hawaiʻi" data-language-local-name="夏威夷文" class="interlanguage-link-target"><span>Hawaiʻi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A1%D7%A4%D7%A8" title="מספר – 希伯來文" lang="he" hreflang="he" data-title="מספר" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="希伯來文" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="संख्या – 北印度文" lang="hi" hreflang="hi" data-title="संख्या" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="北印度文" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Ginti" title="Ginti – 斐濟印地文" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Ginti" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="斐濟印地文" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Broj" title="Broj – 克羅埃西亞文" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Broj" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="克羅埃西亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Nonm" title="Nonm – 海地文" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Nonm" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="海地文" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Sz%C3%A1m" title="Szám – 匈牙利文" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Szám" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="匈牙利文" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B9%D5%AB%D5%BE" title="Թիվ – 亞美尼亞文" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Թիվ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="亞美尼亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D4%B9%D5%AB%D6%82" title="Թիւ – Western Armenian" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Թիւ" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero – 國際文" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Numero" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="國際文" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Lumur" title="Lumur – 伊班文" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Lumur" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="伊班文" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan" title="Bilangan – 印尼文" lang="id" hreflang="id" data-title="Bilangan" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="印尼文" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ilo mw-list-item"><a href="https://ilo.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero – 伊洛闊文" lang="ilo" hreflang="ilo" data-title="Numero" data-language-autonym="Ilokano" data-language-local-name="伊洛闊文" class="interlanguage-link-target"><span>Ilokano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Nombro" title="Nombro – 伊多文" lang="io" hreflang="io" data-title="Nombro" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="伊多文" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Tala_(st%C3%A6r%C3%B0fr%C3%A6%C3%B0i)" title="Tala (stærðfræði) – 冰島文" lang="is" hreflang="is" data-title="Tala (stærðfræði)" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="冰島文" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero – 義大利文" lang="it" hreflang="it" data-title="Numero" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="義大利文" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0" title="数 – 日文" lang="ja" hreflang="ja" data-title="数" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="日文" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Nomba" title="Nomba – 牙買加克裏奧爾英文" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Nomba" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="牙買加克裏奧爾英文" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jbo mw-list-item"><a href="https://jbo.wikipedia.org/wiki/namcu" title="namcu – 邏輯文" lang="jbo" hreflang="jbo" data-title="namcu" data-language-autonym="La .lojban." data-language-local-name="邏輯文" class="interlanguage-link-target"><span>La .lojban.</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Wilangan_(mat%C3%A9matika)" title="Wilangan (matématika) – 爪哇文" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Wilangan (matématika)" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="爪哇文" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%95%E1%83%98" title="რიცხვი – 喬治亞文" lang="ka" hreflang="ka" data-title="რიცხვი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="喬治亞文" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/San" title="San – 卡拉卡爾帕克文" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="San" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="卡拉卡爾帕克文" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Am%E1%B8%8Dan" title="Amḍan – 卡比爾文" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Amḍan" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="卡比爾文" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C3%91%CA%8A%CA%8A_(t%CA%8A%CA%8Az%CA%8A%CA%8A)" title="Ñʊʊ (tʊʊzʊʊ) – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ñʊʊ (tʊʊzʊʊ)" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD" title="Сан – 哈薩克文" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Сан" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="哈薩克文" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%86" title="ಸಂಖ್ಯೆ – 坎那達文" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಸಂಖ್ಯೆ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="坎那達文" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%98_(%EC%88%98%ED%95%99)" title="수 (수학) – 韓文" lang="ko" hreflang="ko" data-title="수 (수학)" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="韓文" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ks mw-list-item"><a href="https://ks.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B1%D9%8E%D9%9B%D9%86%D9%9B%D8%AF" title="گرَٛنٛد – 喀什米爾文" lang="ks" hreflang="ks" data-title="گرَٛنٛد" data-language-autonym="कॉशुर / کٲشُر" data-language-local-name="喀什米爾文" class="interlanguage-link-target"><span>कॉशुर / کٲشُر</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/Hejmar" title="Hejmar – 庫爾德文" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Hejmar" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="庫爾德文" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kw mw-list-item"><a href="https://kw.wikipedia.org/wiki/Niver" title="Niver – 康瓦耳文" lang="kw" hreflang="kw" data-title="Niver" data-language-autonym="Kernowek" data-language-local-name="康瓦耳文" class="interlanguage-link-target"><span>Kernowek</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Numerus" title="Numerus – 拉丁文" lang="la" hreflang="la" data-title="Numerus" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="拉丁文" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Zuel" title="Zuel – 盧森堡文" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Zuel" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="盧森堡文" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lbe mw-list-item"><a href="https://lbe.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%8C%D0%B4%D0%B0%D0%B4" title="Аьдад – Lak" lang="lbe" hreflang="lbe" data-title="Аьдад" data-language-autonym="Лакку" data-language-local-name="Lak" class="interlanguage-link-target"><span>Лакку</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Numero" title="Numero – 新共同語言" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Numero" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="新共同語言" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Ennamba" title="Ennamba – 干達文" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Ennamba" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="干達文" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Getal" title="Getal – 林堡文" lang="li" hreflang="li" data-title="Getal" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="林堡文" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Numer" title="Numer – 倫巴底文" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Numer" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="倫巴底文" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lo mw-list-item"><a href="https://lo.wikipedia.org/wiki/%E0%BA%88%E0%BA%B3%E0%BA%99%E0%BA%A7%E0%BA%99" title="ຈຳນວນ – 寮文" lang="lo" hreflang="lo" data-title="ຈຳນວນ" data-language-autonym="ລາວ" data-language-local-name="寮文" class="interlanguage-link-target"><span>ລາວ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Skai%C4%8Dius" title="Skaičius – 立陶宛文" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Skaičius" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="立陶宛文" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Skaitlis" title="Skaitlis – 拉脫維亞文" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Skaitlis" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="拉脫維亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mai mw-list-item"><a href="https://mai.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%82%E0%A4%95" title="अंक – 邁蒂利文" lang="mai" hreflang="mai" data-title="अंक" data-language-autonym="मैथिली" data-language-local-name="邁蒂利文" class="interlanguage-link-target"><span>मैथिली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Isa" title="Isa – 馬拉加什文" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Isa" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="馬拉加什文" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mhr mw-list-item"><a href="https://mhr.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%BE%D1%82%D0%BF%D0%B0%D0%BB" title="Шотпал – Eastern Mari" lang="mhr" hreflang="mhr" data-title="Шотпал" data-language-autonym="Олык марий" data-language-local-name="Eastern Mari" class="interlanguage-link-target"><span>Олык марий</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%98" title="Број – 馬其頓文" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Број" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="馬其頓文" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B8%E0%B4%82%E0%B4%96%E0%B5%8D%E0%B4%AF" title="സംഖ്യ – 馬來亞拉姆文" lang="ml" hreflang="ml" data-title="സംഖ്യ" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="馬來亞拉姆文" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%BE" title="Тоо – 蒙古文" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Тоо" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="蒙古文" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="संख्या – 馬拉地文" lang="mr" hreflang="mr" data-title="संख्या" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="馬拉地文" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Nombor" title="Nombor – 馬來文" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Nombor" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="馬來文" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mwl mw-list-item"><a href="https://mwl.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmaro" title="Númaro – 米蘭德斯文" lang="mwl" hreflang="mwl" data-title="Númaro" data-language-autonym="Mirandés" data-language-local-name="米蘭德斯文" class="interlanguage-link-target"><span>Mirandés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8" title="ကိန်း – 緬甸文" lang="my" hreflang="my" data-title="ကိန်း" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="緬甸文" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B4%D9%85%D8%A7%D8%B1%DA%A9" title="اشمارک – 馬贊德蘭文" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="اشمارک" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="馬贊德蘭文" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nah mw-list-item"><a href="https://nah.wikipedia.org/wiki/Tlapohualli" title="Tlapohualli – Nahuatl" lang="nah" hreflang="nah" data-title="Tlapohualli" data-language-autonym="Nāhuatl" data-language-local-name="Nahuatl" class="interlanguage-link-target"><span>Nāhuatl</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Tahl" title="Tahl – 低地德文" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Tahl" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="低地德文" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%85%E0%A4%99%E0%A5%8D%E0%A4%95" title="अङ्क – 尼泊爾文" lang="ne" hreflang="ne" data-title="अङ्क" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="尼泊爾文" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%83" title="ल्याः – 尼瓦爾文" lang="new" hreflang="new" data-title="ल्याः" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="尼瓦爾文" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Getal_(wiskunde)" title="Getal (wiskunde) – 荷蘭文" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Getal (wiskunde)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="荷蘭文" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Tal" title="Tal – 耐諾斯克挪威文" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Tal" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="耐諾斯克挪威文" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Tall" title="Tall – 巴克摩挪威文" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Tall" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="巴克摩挪威文" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nov mw-list-item"><a href="https://nov.wikipedia.org/wiki/Nombre" title="Nombre – 諾維亞文" lang="nov" hreflang="nov" data-title="Nombre" data-language-autonym="Novial" data-language-local-name="諾維亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Novial</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nrm mw-list-item"><a href="https://nrm.wikipedia.org/wiki/Neunm%C3%A9tho" title="Neunmétho – Norman" lang="nrf" hreflang="nrf" data-title="Neunmétho" data-language-autonym="Nouormand" data-language-local-name="Norman" class="interlanguage-link-target"><span>Nouormand</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nso mw-list-item"><a href="https://nso.wikipedia.org/wiki/Nomoro" title="Nomoro – 北索托文" lang="nso" hreflang="nso" data-title="Nomoro" data-language-autonym="Sesotho sa Leboa" data-language-local-name="北索托文" class="interlanguage-link-target"><span>Sesotho sa Leboa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Nombre" title="Nombre – 奧克西坦文" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Nombre" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="奧克西坦文" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-os mw-list-item"><a href="https://os.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8B%D0%BC%C3%A6%D1%86" title="Нымæц – 奧塞提文" lang="os" hreflang="os" data-title="Нымæц" data-language-autonym="Ирон" data-language-local-name="奧塞提文" class="interlanguage-link-target"><span>Ирон</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%85%E0%A9%B0%E0%A8%95" title="ਅੰਕ – 旁遮普文" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਅੰਕ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="旁遮普文" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba" title="Liczba – 波蘭文" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Liczba" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="波蘭文" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/N%C3%B9mer" title="Nùmer – 皮埃蒙特文" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Nùmer" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="皮埃蒙特文" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D9%85%D8%A8%D8%B1" title="نمبر – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="نمبر" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ps mw-list-item"><a href="https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد – 普什圖文" lang="ps" hreflang="ps" data-title="عدد" data-language-autonym="پښتو" data-language-local-name="普什圖文" class="interlanguage-link-target"><span>پښتو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero" title="Número – 葡萄牙文" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Número" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="葡萄牙文" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Yupay" title="Yupay – 蓋楚瓦文" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Yupay" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="蓋楚瓦文" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Num%C4%83r" title="Număr – 羅馬尼亞文" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Număr" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="羅馬尼亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-roa-rup mw-list-item"><a href="https://roa-rup.wikipedia.org/wiki/Numiru" title="Numiru – 羅馬尼亞語系" lang="rup" hreflang="rup" data-title="Numiru" data-language-autonym="Armãneashti" data-language-local-name="羅馬尼亞語系" class="interlanguage-link-target"><span>Armãneashti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-roa-tara mw-list-item"><a href="https://roa-tara.wikipedia.org/wiki/Numere" title="Numere – Tarantino" lang="nap-x-tara" hreflang="nap-x-tara" data-title="Numere" data-language-autonym="Tarandíne" data-language-local-name="Tarantino" class="interlanguage-link-target"><span>Tarandíne</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Число – 俄文" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Число" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="俄文" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%96%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Чісло – 盧森尼亞文" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Чісло" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="盧森尼亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B8%E0%A4%82%E0%A4%96%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%83" title="संख्याः – 梵文" lang="sa" hreflang="sa" data-title="संख्याः" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="梵文" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D1%81%D0%B0%D0%B0%D0%BD" title="Ахсаан – 雅庫特文" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Ахсаан" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="雅庫特文" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/N%C3%B9mmuru" title="Nùmmuru – 西西里文" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Nùmmuru" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="西西里文" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%DA%AF" title="انگ – 信德文" lang="sd" hreflang="sd" data-title="انگ" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="信德文" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sg mw-list-item"><a href="https://sg.wikipedia.org/wiki/N%C3%B6m%C3%B6r%C3%B6" title="Nömörö – 桑戈文" lang="sg" hreflang="sg" data-title="Nömörö" data-language-autonym="Sängö" data-language-local-name="桑戈文" class="interlanguage-link-target"><span>Sängö</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Broj" title="Broj – 塞爾維亞克羅埃西亞文" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Broj" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="塞爾維亞克羅埃西亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-shi mw-list-item"><a href="https://shi.wikipedia.org/wiki/Am%E1%B8%8Dan" title="Amḍan – 希爾哈文" lang="shi" hreflang="shi" data-title="Amḍan" data-language-autonym="Taclḥit" data-language-local-name="希爾哈文" class="interlanguage-link-target"><span>Taclḥit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Number" title="Number – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Number" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADslo_(matematika)" title="Číslo (matematika) – 斯洛伐克文" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Číslo (matematika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="斯洛伐克文" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/%C5%A0tevilo" title="Število – 斯洛維尼亞文" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Število" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="斯洛維尼亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Nhamba" title="Nhamba – 塞內加爾文" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Nhamba" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="塞內加爾文" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Thiin_(cillanaad)" title="Thiin (cillanaad) – 索馬利文" lang="so" hreflang="so" data-title="Thiin (cillanaad)" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="索馬利文" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Numri" title="Numri – 阿爾巴尼亞文" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Numri" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="阿爾巴尼亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%80%D0%BE%D1%98" title="Број – 塞爾維亞文" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Број" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="塞爾維亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Wilangan" title="Wilangan – 巽他文" lang="su" hreflang="su" data-title="Wilangan" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="巽他文" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Tal" title="Tal – 瑞典文" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Tal" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="瑞典文" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Namba" title="Namba – 史瓦希里文" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Namba" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="史瓦希里文" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-szl mw-list-item"><a href="https://szl.wikipedia.org/wiki/N%C5%AFmera" title="Nůmera – 西利西亞文" lang="szl" hreflang="szl" data-title="Nůmera" data-language-autonym="Ślůnski" data-language-local-name="西利西亞文" class="interlanguage-link-target"><span>Ślůnski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%8E%E0%AE%A3%E0%AF%8D" title="எண் – 坦米爾文" lang="ta" hreflang="ta" data-title="எண்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="坦米爾文" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tcy mw-list-item"><a href="https://tcy.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%B8%E0%B2%82%E0%B2%96%E0%B3%8D%E0%B2%AF%E0%B3%86" title="ಸಂಖ್ಯೆ – 圖盧文" lang="tcy" hreflang="tcy" data-title="ಸಂಖ್ಯೆ" data-language-autonym="ತುಳು" data-language-local-name="圖盧文" class="interlanguage-link-target"><span>ತುಳು</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%B8%E0%B0%82%E0%B0%96%E0%B1%8D%E0%B0%AF" title="సంఖ్య – 泰盧固文" lang="te" hreflang="te" data-title="సంఖ్య" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="泰盧固文" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B4%D0%B0%D0%B4" title="Адад – 塔吉克文" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Адад" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="塔吉克文" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99" title="จำนวน – 泰文" lang="th" hreflang="th" data-title="จำนวน" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="泰文" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ti mw-list-item"><a href="https://ti.wikipedia.org/wiki/%E1%89%81%E1%8C%BD%E1%88%AA" title="ቁጽሪ – 提格利尼亞文" lang="ti" hreflang="ti" data-title="ቁጽሪ" data-language-autonym="ትግርኛ" data-language-local-name="提格利尼亞文" class="interlanguage-link-target"><span>ትግርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/San" title="San – 土庫曼文" lang="tk" hreflang="tk" data-title="San" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="土庫曼文" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Bilang" title="Bilang – 塔加路族文" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Bilang" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="塔加路族文" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Say%C4%B1" title="Sayı – 土耳其文" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Sayı" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="土耳其文" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ts mw-list-item"><a href="https://ts.wikipedia.org/wiki/Nomboro" title="Nomboro – 特松加文" lang="ts" hreflang="ts" data-title="Nomboro" data-language-autonym="Xitsonga" data-language-local-name="特松加文" class="interlanguage-link-target"><span>Xitsonga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD" title="Сан – 韃靼文" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Сан" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="韃靼文" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Chipendero" title="Chipendero – 圖姆布卡文" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Chipendero" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="圖姆布卡文" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-udm mw-list-item"><a href="https://udm.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%8B%D0%B4" title="Лыд – 沃蒂艾克文" lang="udm" hreflang="udm" data-title="Лыд" data-language-autonym="Удмурт" data-language-local-name="沃蒂艾克文" class="interlanguage-link-target"><span>Удмурт</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE" title="Число – 烏克蘭文" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Число" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="烏克蘭文" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF" title="عدد – 烏都文" lang="ur" hreflang="ur" data-title="عدد" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="烏都文" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Son" title="Son – 烏茲別克文" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Son" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="烏茲別克文" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/N%C3%B9maro" title="Nùmaro – 威尼斯文" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Nùmaro" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="威尼斯文" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/Lugu" title="Lugu – 維普森文" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Lugu" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="維普森文" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91" title="Số – 越南文" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Số" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="越南文" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Ihap" title="Ihap – 瓦瑞文" lang="war" hreflang="war" data-title="Ihap" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="瓦瑞文" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0" title="数 – 吳語" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="数" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="吳語" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xal mw-list-item"><a href="https://xal.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D0%B9%D0%B3" title="Тойг – 卡爾梅克文" lang="xal" hreflang="xal" data-title="Тойг" data-language-autonym="Хальмг" data-language-local-name="卡爾梅克文" class="interlanguage-link-target"><span>Хальмг</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/INANI" title="INANI – 科薩文" lang="xh" hreflang="xh" data-title="INANI" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="科薩文" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xmf mw-list-item"><a href="https://xmf.wikipedia.org/wiki/%E1%83%A0%E1%83%98%E1%83%AA%E1%83%AE%E1%83%A3" title="რიცხუ – 明格列爾文" lang="xmf" hreflang="xmf" data-title="რიცხუ" data-language-autonym="მარგალური" data-language-local-name="明格列爾文" class="interlanguage-link-target"><span>მარგალური</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A6%D7%90%D7%9C" title="צאל – 意第緒文" lang="yi" hreflang="yi" data-title="צאל" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="意第緒文" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/N%E1%BB%8D%CC%81mb%C3%A0" title="Nọ́mbà – 約魯巴文" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Nọ́mbà" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="約魯巴文" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zgh mw-list-item"><a href="https://zgh.wikipedia.org/wiki/%E2%B4%B0%E2%B5%8E%E2%B4%B9%E2%B4%B0%E2%B5%8F" title="ⴰⵎⴹⴰⵏ – 標準摩洛哥塔馬塞特文" lang="zgh" hreflang="zgh" data-title="ⴰⵎⴹⴰⵏ" data-language-autonym="ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ" data-language-local-name="標準摩洛哥塔馬塞特文" class="interlanguage-link-target"><span>ⵜⴰⵎⴰⵣⵉⵖⵜ ⵜⴰⵏⴰⵡⴰⵢⵜ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0" title="数 – 中文" lang="zh" hreflang="zh" data-title="数" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="中文" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B8" title="數 – 文言文" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="數" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="文言文" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/S%C3%B2%CD%98-ba%CC%8Dk" title="Sò͘-ba̍k – 閩南語" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Sò͘-ba̍k" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="閩南語" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Inombolo" title="Inombolo – 祖魯文" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Inombolo" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="祖魯文" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11563#sitelinks-wikipedia" title="改跨語言拎" class="wbc-editpage">改拎</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="空間名"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/%E6%95%B8" title="睇吓內容頁[c]" accesskey="c"><span>文章</span></a></li><li id="ca-talk" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Talk:%E6%95%B8" rel="discussion" title="關於內容頁嘅討論[t]" accesskey="t"><span>討論</span></a></li> </ul> 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\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> <mo>⊂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo>⊂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo>⊂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> <mo>⊂</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0579ab35e12fec7fdceb06b0085830426734b946" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:20.787ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }" /></span> </p> <div> <p class="mw-empty-elt"></p><table class="multicol" role="presentation" style="border-collapse: collapse; padding: 0; border: 0; width:100%;"> <tbody><tr> <td width="50%" align="left" valign="top"> <p><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B8" title="自然數">自然數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {N} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {N} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdf9a96b565ea202d0f4322e9195613fb26a9bed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {N} }" /></span> <br /> <a href="/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B8" title="整數">整數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/449494a083e0a1fda2b61c62b2f09b6bee4633dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Z} }" /></span> <br /> <a href="/wiki/%E4%BA%8C%E9%80%B2%E5%88%86%E6%95%B8" title="二進分數">二進分數</a> <br /> <a href="/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%B0%8F%E6%95%B8" title="有限小數">有限小數</a> <br /> <a href="/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B8" title="循環小數">循環小數</a> <br /> <a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5909f0b54e4718fa24d5fd34d54189d24a66e9a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.808ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Q} }" /></span> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%95%B4%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="高斯整數 (無呢版)">高斯整數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ffa94e9e2e6d9e5e5373d5fafb954b902743fde" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.646ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}" /></span> <br /> <a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8" title="代數數">代數數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {A} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">A</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {A} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fb423c16a5f403edbaf66438b75e7a36e725af6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {A} }" /></span><br /> <a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/786849c765da7a84dbc3cce43e96aad58a5868dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {R} }" /></span> <br /> <a href="/wiki/%E8%A4%87%E6%95%B8" title="複數">複數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9add4085095b9b6d28d045fd9c92c2c09f549a7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} }" /></span> <br /> </p> <p class="mw-empty-elt"></p> </td> <td width="50%" align="left" valign="top"> <p><a href="/wiki/%E8%B2%A0%E6%95%B8" title="負數">負數</a> <br /> <a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數">分數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E5%96%AE%E4%BD%8D%E5%88%86%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="單位分數 (無呢版)">單位分數</a> <br /> <a href="/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F%E6%95%B8" title="無限小數">無限小數</a> <br /> <a href="/wiki/%E8%A6%8F%E7%9F%A9%E6%95%B8" title="規矩數">規矩數</a> <br /> <a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="無理數">無理數</a> <br /> <a href="/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B8" title="超越數">超越數</a> <br /> <a href="/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="二次無理數">二次無理數</a> <br /> <a href="/wiki/%E8%99%9B%E6%95%B8" title="虛數">虛數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E8%89%BE%E6%A3%AE%E6%96%AF%E5%9D%A6%E6%95%B4%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="艾森斯坦整數 (無呢版)">艾森斯坦整數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mi>ω</mi> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae955a9a0d0f342fc73aaafe28af604d23267f7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.29ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}" /></span><br />   </p> </td></tr></tbody></table></div> </td></tr> <tr style="background:#ccccff" align="center"> <td><b>延伸</b> </td></tr> <tr align="center"> <td><div> <p class="mw-empty-elt"></p><table class="multicol" role="presentation" style="border-collapse: collapse; padding: 0; border: 0; width:100%;"> <tbody><tr> <td width="50%" align="left" valign="top"> <p><a href="/wiki/%E9%9B%99%E8%A4%87%E6%95%B8" title="雙複數">雙複數</a> <br /> <a href="/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B8" title="四元數">四元數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {H} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">H</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {H} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e050965453c42bcc6bd544546703c836bdafeac9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {H} }" /></span> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E5%85%B1%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="共四元數 (無呢版)">共四元數</a> <br /> <a href="/wiki/%E5%85%AB%E5%85%83%E6%95%B8" title="八元數">八元數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {O} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">O</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {O} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1ed2664a4fe515e6fbed25a7193ce663b82920c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {O} }" /></span><br /> <a href="/w/index.php?title=%E8%B6%85%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="超數 (無呢版)">超數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E4%B8%8A%E8%B6%85%E5%AF%A6%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="上超實數 (無呢版)">上超實數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AF%A6%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="超現實數 (無呢版)">超現實數</a> <br /> </p> <p class="mw-empty-elt"></p> </td> <td width="50%" align="left" valign="top"> <p><a href="/wiki/%E8%B6%85%E8%A4%87%E6%95%B8" title="超複數">超複數</a> <br /> <a href="/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B8" title="十六元數">十六元數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {S} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">S</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {S} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f9d5874c5d7f68eba1cec9da9ccbe53903303bb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.293ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {S} }" /></span> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E8%A4%87%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="複四元數 (無呢版)">複四元數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=Tessarine&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tessarine (無呢版)">Tessarine</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E5%A4%A7%E5%AF%A6%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="大實數 (無呢版)">大實數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E8%B6%85%E5%AF%A6%E6%95%B8_(%E9%9D%9E%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%88%86%E6%9E%90)&action=edit&redlink=1" class="new" title="超實數 (非標準分析) (無呢版)">超實數</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {}^{\star }\mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>⋆</mo> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {}^{\star }\mathbb {R} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c61a4240c14cd7426d4e0522c4d8ccd5696c8d2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.732ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {}^{\star }\mathbb {R} }" /></span><br />   </p> </td></tr></tbody></table></div> </td></tr> <tr style="background:#ccccff" align="center"> <td><b>其他</b> </td></tr> <tr align="center"> <td><div> <p class="mw-empty-elt"></p><table class="multicol" role="presentation" style="border-collapse: collapse; padding: 0; border: 0; width:100%;"> <tbody><tr> <td width="50%" align="left" valign="top"> <p><a href="/w/index.php?title=%E5%B0%8D%E5%81%B6%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="對偶數 (無呢版)">對偶數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E9%9B%99%E6%9B%B2%E8%A4%87%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="雙曲複數 (無呢版)">雙曲複數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E5%BA%8F%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="序數 (無呢版)">序數</a> <br /> <a href="/wiki/%E8%B3%AA%E6%95%B8" title="質數">質數</a> <br /> <a href="/wiki/%E5%90%8C%E9%A4%98" title="同餘">同餘</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E5%8F%AF%E8%A8%88%E7%AE%97%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="可計算數 (無呢版)">可計算數</a> <br /> <a href="/wiki/%E8%89%BE%E7%A6%AE%E5%AF%8C%E6%95%B8" title="艾禮富數">艾禮富數</a> <br /> </p> <p class="mw-empty-elt"></p> </td> <td width="50%" align="left" valign="top"> <p><a href="/w/index.php?title=%E5%85%AC%E7%A8%B1%E5%80%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="公稱值 (無呢版)">公稱值</a> <br /> <a href="/wiki/%E8%B6%85%E9%99%90%E6%95%B8" title="超限數">超限數</a> <br /> <a href="/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B8" title="基數">基數</a> <br /> <a href="/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B8" title="P進數">P進數</a> <br /> <a href="/wiki/%E8%A6%8F%E7%9F%A9%E6%95%B8" title="規矩數">規矩數</a> <br /> <a href="/w/index.php?title=%E6%95%B4%E6%95%B8%E5%BA%8F%E5%88%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="整數序列 (無呢版)">整數序列</a> <br /> <a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%B8%B8%E6%95%B8" title="數學常數">數學常數</a> <br />   </p> </td></tr></tbody></table></div> <p>圓周率 <span lang="en" style="font-family: serif;"><a href="/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87" title="圓周率">π</a> = 3.141592653…</span><br /> 自然對數嘅底 <span lang="en" style="font-family: serif;"><a href="/wiki/E_(%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%B8%B8%E6%95%B8)" title="E (數學常數)"><i>e</i></a> = 2.718281828…</span><br /> 虛數單位 <span lang="en" style="font-family: serif;"><a href="/wiki/%E8%99%9B%E6%95%B8%E5%96%AE%E4%BD%8D" title="虛數單位"><i>i</i></a> = </span><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle +{\sqrt {-1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle +{\sqrt {-1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/126c0c912277f7c0b633ca5647270eb3d430342c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:6.715ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle +{\sqrt {-1}}}" /></span><br /> 無窮大量 <span lang="en" style="font-family: serif;"><a href="/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%A4%A7" class="mw-redirect" title="無限大">∞</a></span><br /> </p> </td></tr></tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Numbers_grid_in_NY.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Numbers_grid_in_NY.jpg/220px-Numbers_grid_in_NY.jpg" decoding="async" width="220" height="165" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Numbers_grid_in_NY.jpg/330px-Numbers_grid_in_NY.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Numbers_grid_in_NY.jpg/440px-Numbers_grid_in_NY.jpg 2x" data-file-width="2560" data-file-height="1920" /></a><figcaption>幾個雙位正整數</figcaption></figure> <p><ruby><rb><b>數</b></rb><rt><span>sou<span class="Jpingtone">3</span></span></rt></ruby>（<span lang="en" title="英文文字"><b>number</b></span>，好多時<a href="/wiki/%E5%81%87%E5%80%9F" title="假借">假借</a><a href="/wiki/%E6%BC%A2%E5%AD%97" title="漢字">漢字</a>寫做<b>冧把</b>/<b>冧巴</b>）係用嚟數嘢或者度嘢嘅<a href="/wiki/%E6%9E%B6%E7%94%9F" title="架生">架生</a>，寫出嚟嘅符號就係<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%97" title="數字">數字</a>。好耐之前，數只可以<a href="/wiki/%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="正整數">正整數</a>，但隨住<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="數學">數學</a>嘅發展，而家數嘅定義闊好多，包括<a href="/wiki/%E8%B2%A0%E6%95%B8" title="負數">負數</a>、<a href="/wiki/0" title="0">0</a>、<a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數">分數</a>、<a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="無理數">無理數</a>、<a href="/wiki/%E8%A4%87%E6%95%B8" title="複數">複數</a>都可以係數。 </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:NumberSetinC.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/NumberSetinC.svg/220px-NumberSetinC.svg.png" decoding="async" width="220" height="172" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/NumberSetinC.svg/330px-NumberSetinC.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/NumberSetinC.svg/440px-NumberSetinC.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="470" /></a><figcaption><a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B8" title="自然數">自然數</a>、<a href="/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B8" title="整數">整數</a>、<a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>、<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>、<a href="/wiki/%E8%A4%87%E6%95%B8" title="複數">複數</a>嘅包含關係</figcaption></figure> <p>喺數學入面，數嘅概念喺過去幾百年不斷擴展，包括咗零、負數、有理數好似二分之一、實數好似根號二同埋圓周率π，仲有複數，佢係將實數擴展到包括負一嘅平方根（同埋佢同實數加減嘅組合）。用數字計算就係用算術運算，最常見嘅就係加、減、乘、除同埋冧把。呢啲嘢嘅研究或者應用叫做算術，呢個詞有時都可以指數論，即係研究數字嘅特性。 </p><p>除咗實際用途，數字喺全世界都有文化意義。例如，喺西方社會，十三呢個數字通常被認為係唔吉利嘅，而「一百萬」可能意味住「好多」，而唔係準確嘅數量。雖然而家被認為係偽科學，但相信數字有神秘意義嘅數字學喺古代同中世紀嘅思想中都好流行。數字學對希臘數學嘅發展有好大影響，刺激咗好多數論問題嘅研究，呢啲問題到而家仲係好有趣。 </p><p>喺十九世紀，數學家開始發展好多唔同嘅抽象概念，呢啲概念都有某啲同數字相似嘅特性，可以話係擴展咗數字嘅概念。最早嘅其中一種就係超複數，佢係由各種複數系統嘅擴展或者修改組成。喺現代數學中，數系被認為係更一般代數結構（好似環同埋域）嘅重要特例，而「數」呢個詞嘅應用就係一種約定俗成，冇乜根本嘅重要性。 </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="數嘅類別"><span id=".E6.95.B8.E5.98.85.E9.A1.9E.E5.88.A5"></span>數嘅類別</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=1" title="編輯小節: 數嘅類別"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="自然數"><span id=".E8.87.AA.E7.84.B6.E6.95.B8"></span>自然數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=2" title="編輯小節: 自然數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote">内文：<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B8" title="自然數">自然數</a></div> <p>自然數係最早出現嘅數，亦都係最常用嘅數，概念嚟自數物件（一個、兩個、三個、...）。喺數論入面自然數通常指<b><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="正整數">正整數</a></b>（唔包 0），而其他領域入面就通常都係指<b><a href="/w/index.php?title=%E9%9D%9E%E8%B2%A0%E6%95%B4%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="非負整數 (無呢版)">非負整數</a></b>（包 0）。數學上會用<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {N} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">N</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {N} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdf9a96b565ea202d0f4322e9195613fb26a9bed" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {N} }" /></span>表示所有自然數嘅集合。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="整數"><span id=".E6.95.B4.E6.95.B8"></span>整數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=3" title="編輯小節: 整數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote">内文：<a href="/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B8" title="整數">整數</a>同<a href="/wiki/0" title="0">0</a></div> <p><a href="/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B8" title="整數">整數</a>嘅概念嚟自對<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B8" title="自然數">自然數</a>嘅擴充，包括正整數、0、負整數，負整數係正整數嘅對立，會喺數字前面加個負號（-）嚟表示，例如負五會寫做「-5」，表示「5」嘅<a href="/wiki/%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="相反數">相反數</a>。若果一個正整數係用嚟表示距離一個點 0 右邊幾多幾多距離，咁一個負整數就表示距離呢個定點 0 左邊幾多嘅距離。同樣，若果一個正整數表示一個銀行存款，咁負整數就表示一個銀行提款。數學上會用<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/449494a083e0a1fda2b61c62b2f09b6bee4633dc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.55ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Z} }" /></span>表示所有整數嘅集合。以前嘅人唔係好接受到<a href="/wiki/0" title="0">0</a>同<a href="/wiki/%E8%B2%A0%E6%95%B8" title="負數">負數</a>，甚至被某些宗教禁用，但因為計數方便，好多<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%AE%B6" title="數學家">數學家</a>會偷偷哋用。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="有理數"><span id=".E6.9C.89.E7.90.86.E6.95.B8"></span>有理數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=4" title="編輯小節: 有理數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote">内文：<a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a></div> <p><a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>嚟自對<a href="/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B8" title="整數">整數</a>用<a href="/wiki/%E9%99%A4%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="除法">除法</a>去擴充，係為咗可以表示埋啲唔完整嘅數。<a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>指可以被表示成整數分子(<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" /></span>)同非零整數分母(<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" /></span>)嘅分數嘅數，會寫做<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {m}{n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {m}{n}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d48d87468620ad6c70385ddd0d024577ccb559e1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:2.877ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {m}{n}}}" /></span>，表示 1 被分做相同嘅<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" /></span>份，再攞<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" /></span>份嘅量。兩個唔同分數可以表示相同嘅有理數，例如：<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\tfrac {-10}{-20}}={\tfrac {2}{4}}={\tfrac {1}{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mrow> <mo>−</mo> <mn>10</mn> </mrow> <mrow> <mo>−</mo> <mn>20</mn> </mrow> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\tfrac {-10}{-20}}={\tfrac {2}{4}}={\tfrac {1}{2}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e70d59bfa32e32544fa0d19e26b0c9c51dc5345b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:13.272ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle {\tfrac {-10}{-20}}={\tfrac {2}{4}}={\tfrac {1}{2}}}" /></span>。好似整數咁，分數可以係正、零或者係負。所有分數所組成嘅集合包含整數，因為每一個整數都可以寫做分母為 1 嘅分數：<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m={\frac {m}{1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m={\frac {m}{1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30b238e3a6a46404ad9f8c3429636853bc3e4c13" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.015ex; height:4.676ex;" alt="{\displaystyle m={\frac {m}{1}}}" /></span>。數學上會用<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5909f0b54e4718fa24d5fd34d54189d24a66e9a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.808ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {Q} }" /></span>表示所有有理數嘅集合，字母Q係嚟自quotient嘅第一個字母。以前嘅人以為<a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>就係所有嘅數，但後嚟發現<a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>係<a href="/w/index.php?title=%E9%9B%A2%E6%95%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="離散 (無呢版)">唔連續</a>嘅，唔能夠包含所有<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>。（史稱<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8D%B1%E6%A9%9F" title="數學危機">第一次數學危機</a>） </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="無理數"><span id=".E7.84.A1.E7.90.86.E6.95.B8"></span>無理數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=5" title="編輯小節: 無理數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote">内文：<a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="無理數">無理數</a></div> <p>當<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%AE%B6" title="數學家">數學家</a>發現淨係用<a href="/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B8" title="整數">整數</a>同<a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數">分數</a>冇辦法表達曬所有數（<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>），就將<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>分為已知嘅<a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>（由<a href="/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B8" title="整數">整數</a>同<a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數">分數</a>組成），其他一律叫做<a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="無理數">無理數</a>。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="實數"><span id=".E5.AF.A6.E6.95.B8"></span>實數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=6" title="編輯小節: 實數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote">内文：<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a></div> <p>概念嚟自被<a href="/wiki/%E9%87%8F%E5%BA%A6" title="量度">量度</a>嘅事物唔係一件一件，而係可以有細微變化，好似<a href="/wiki/%E8%BA%AB%E9%AB%98" title="身高">身高</a>，<a href="/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2" title="距離">距離</a>，<a href="/wiki/%E9%87%8D%E9%87%8F" title="重量">重量</a>等，假想成填滿一條直線上<a href="/w/index.php?title=%E9%80%A3%E7%BA%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="連續 (無呢版)">連續</a>嘅數，就變成咗一個數學概念，佢同<a href="/wiki/%E7%89%A9%E7%90%86" class="mw-redirect" title="物理">物理</a>冇關，唔會考慮<a href="/wiki/%E7%B2%92%E5%AD%90" title="粒子">粒子</a>係唔係<a href="/w/index.php?title=%E9%80%A3%E7%BA%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="連續 (無呢版)">連續</a>。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="複數"><span id=".E8.A4.87.E6.95.B8"></span>複數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=7" title="編輯小節: 複數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote">内文：<a href="/wiki/%E8%A4%87%E6%95%B8" title="複數">複數</a></div> <p><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%AE%B6" title="數學家">數學家</a>發現<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>以外仲有其他數字，例如方程 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+1=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e01c67127b28bb80e2102c934d0d01daa5c20a61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.648ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x^{2}+1=0}" /></span>，<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x={\sqrt {-1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x={\sqrt {-1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c760a0d4a960b1de7ea7b57ec66836c1e7b2076" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.335ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle x={\sqrt {-1}}}" /></span>唔係<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>，而係後嚟所講嘅<a href="/wiki/%E8%99%9B%E6%95%B8" title="虛數">虛數</a>。<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>同<a href="/wiki/%E8%99%9B%E6%95%B8" title="虛數">虛數</a>共同組成<a href="/wiki/%E8%A4%87%E6%95%B8" title="複數">複數</a>，係從填滿一條直線上嘅<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>，擴充到填滿整個二維平面嘅數。<a href="/wiki/%E8%A4%87%E6%95%B8" title="複數">複數</a>喺<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8" class="mw-disambig" title="代數">代數</a>上係<a href="/w/index.php?title=%E5%B0%81%E9%96%89&action=edit&redlink=1" class="new" title="封閉 (無呢版)">完整</a>嘅，意味住唔需要更多嘅數。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="代數數"><span id=".E4.BB.A3.E6.95.B8.E6.95.B8"></span>代數數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=8" title="編輯小節: 代數數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote">内文：<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8" title="代數數">代數數</a></div> <p><a href="/wiki/%E8%A4%87%E6%95%B8" title="複數">複數</a>入面比較好理解嘅一類數，係可以用簡單嘅<a href="/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F" title="多項式">多項式</a>嘅<a href="/wiki/%E6%A0%B9" title="根">根</a>去表達嘅數。有啲<a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="無理數">無理數</a>係<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8" title="代數數">代數數</a>。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="超越數"><span id=".E8.B6.85.E8.B6.8A.E6.95.B8"></span>超越數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=9" title="編輯小節: 超越數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div role="note" class="hatnote">内文：<a href="/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B8" title="超越數">超越數</a></div> <p>因為<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>係我哋最常用嘅數，<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%AE%B6" title="數學家">數學家</a>希望了解曬所有<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>。 </p><p><a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>可以用<a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數">分數</a>表達，容易理解。 </p><p><a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="無理數">無理數</a>難理解，而有一小部分嘅<a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="無理數">無理數</a>係<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8" title="代數數">代數數</a>，可以用<a href="/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F" title="多項式">多項式</a>嘅方法去研究。 </p><p>而剩返落嚟嘅<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>就叫做<a href="/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B8" title="超越數">超越數</a>，係<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>當中真正最難理解嘅數，亦都係佔最多（基乎所有）嘅數。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="其他"><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96"></span>其他</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=10" title="編輯小節: 其他"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="數字系統嘅結構"><span id=".E6.95.B8.E5.AD.97.E7.B3.BB.E7.B5.B1.E5.98.85.E7.B5.90.E6.A7.8B"></span>數字系統嘅結構</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=11" title="編輯小節: 數字系統嘅結構"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>喺<a href="/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="抽象代數">抽象代數</a>同<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%88%86%E6%9E%90" title="數學分析">數學分析</a>呢啲高深嘢度，數字系統係點樣㗎： </p> <ul><li><b><a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E7%B5%90%E6%A7%8B" title="代數結構">代數結構</a></b>，通常係一個<a href="/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E7%92%B0" title="交換環">交換環</a>或者<a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%AB%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="數學體 (無呢版)">數學體</a>（如果唔係交換嘅就係一個<a href="/wiki/%E9%AB%94%E4%B8%8A%E4%BB%A3%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="體上代數">體上代數</a>，而自然數就得個毛，得個<a href="/w/index.php?title=%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E5%B9%BA%E5%8D%8A%E7%BE%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="交換幺半群 (無呢版)">交換幺半群</a>）。</li> <li><b><a href="/w/index.php?title=%E5%BA%8F%E9%97%9C%E4%BF%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="序關係 (無呢版)">順序結構</a></b>，通常係一個<a href="/w/index.php?title=%E5%BA%8F%E9%97%9C%E4%BF%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="序關係 (無呢版)">有序集</a>，自然數、整數、有理數同實數呢啲就係<a href="/w/index.php?title=%E5%85%A8%E5%BA%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="全序 (無呢版)">全序集</a>，不過複數同超複數就咁咁地，得個偏序集。實數仲要威啲，係個<a href="/w/index.php?title=%E8%89%AF%E5%BA%8F%E9%9B%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="良序集 (無呢版)">良序集</a>同有<a href="/w/index.php?title=%E7%A8%A0%E5%AF%86%E5%BA%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="稠密序 (無呢版)">稠密序</a>。<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li> <li><b><a href="/wiki/%E6%8B%93%E6%92%B2" class="mw-redirect" title="拓撲">拓撲結構</a></b>，啲數得曬嘅數字集合通常係唔連通㗎，要用<a href="/w/index.php?title=%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%8B%93%E6%92%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="離散拓撲 (無呢版)">離散拓撲</a>，但係<a href="/w/index.php?title=%E5%94%94%E6%95%B8%E5%BE%97%E6%9B%AC%E5%98%85%E9%9B%86%E5%90%88&action=edit&redlink=1" class="new" title="唔數得曬嘅集合 (無呢版)">唔數得曬嘅集合</a>就要諗個啱數學分析用嘅拓撲。</li></ul> <p>好多數字集合仲有個勁嘢，就係可以整到<a href="/w/index.php?title=%E5%93%88%E6%96%AF%E5%9C%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="哈斯圖 (無呢版)">哈斯圖</a>、<a href="/w/index.php?title=%E6%AD%90%E6%8B%89%E5%9C%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="歐拉圖 (無呢版)">歐拉圖</a>同<a href="/w/index.php?title=%E6%96%87%E6%B0%8F%E5%9C%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="文氏圖 (無呢版)">文氏圖</a>，仲可以將呢啲圖夾埋做個似<a href="/wiki/%E5%9B%9B%E9%82%8A%E5%BD%A2" title="四邊形">四邊形</a>嘅歐拉-文氏圖，入面仲可以塞埋條哈斯圖（就係條直線咋）。講真，由最簡單嘅自然數到二十世紀班數學佬用<a href="/w/index.php?title=%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E8%AB%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="模型論 (無呢版)">模型論</a>整出嚟嘅實數同複數嘅超越擴張，呢啲數字集合由頭到尾都係由簡單嘢慢慢整到複雜嘢。<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="特別嘅自然數"><span id=".E7.89.B9.E5.88.A5.E5.98.85.E8.87.AA.E7.84.B6.E6.95.B8"></span>特別嘅自然數</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=12" title="編輯小節: 特別嘅自然數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>研究某啲數字特性嘅過程產生咗大量嘅數字類型，大多數冇特定嘅數學意義。佢哋可以歸類為<a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%81%8A%E6%88%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="數學遊戲 (無呢版)">數學遊戲</a>。以下係一啲例子： </p> <ul><li><b>完美數:</b> 等於佢嘅因數之和（包括1）嘅數。例如：6 = 1 + 2 + 3。</li> <li><b>謝爾頓數:</b> 數字73，係第21個質數，7 × 3 = 21；而將佢嘅數字倒轉就係37，係第12個質數。</li> <li><b>自戀數:</b> n位數嘅數字，等於佢嘅每個數字嘅n次方之和。例如：153 = 1³ + 5³ + 3³。</li> <li><b>反質數:</b> 倒轉數字之後仍然係質數嘅質數。例如：1597同7951都係質數。</li> <li><b>吸血鬼數:</b> 係由佢嘅數字組成嘅兩個數相乘得到嘅數。例如：2187 = 27 × 81。</li> <li><b>倉鼠數:</b> 佢嘅算術結構係 N = (a×b)²-1，其中a同b都係質數，佢嘅因數之和超過N，而佢嘅因數數量大過a×b/2；例如：1224 = (5×7)²-1</li> <li><b>畢達哥拉斯數:</b> 畢達哥拉斯三元組係滿足以下條件嘅三個數：其中一個數嘅平方加上另一個數嘅平方等於第三個數嘅平方，例如：(3, 4, 5)，因為 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²</li></ul> <p>一旦明白咗數字嘅本質同分類問題，就會出現另一個更實際但影響所有數字運算嘅問題：點樣寫數字。而依家全世界通用嘅系統就係位值記數法，多得<a href="/wiki/%E9%9B%B6" class="mw-redirect" title="零">零</a>嘅發明，以一個固定嘅進位制為基礎。 </p><p>更正式啲嚟講，喺《<a href="/w/index.php?title=%E7%AE%97%E8%A1%93%E5%9F%BA%E7%A4%8E&action=edit&redlink=1" class="new" title="算術基礎 (無呢版)">算術基礎</a>》一書入面，<a href="/w/index.php?title=%E5%93%A5%E7%89%B9%E6%B4%9B%E5%B8%83%C2%B7%E5%BC%97%E9%9B%B7%E6%A0%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="哥特洛布·弗雷格 (無呢版)">哥特洛布·弗雷格</a> (1848-1925) 對「數」做咗一個定義，呢個定義俾好多數學家（包括<a href="/wiki/%E4%BC%AF%E7%89%B9%E8%98%AD%C2%B7%E7%BE%85%E7%B4%A0" title="伯特蘭·羅素">伯特蘭·羅素</a> [1872-1970]，《<a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8E%9F%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="數學原理 (無呢版)">數學原理</a>》嘅共同創作者）作為參考： </p><p><a href="/w/index.php?title=Template:%E5%BC%95%E7%94%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="Template:引用 (無呢版)">Template:引用</a> </p><p>要留意嘅係，弗雷格同其他數學家一樣，冇將數字定義為數量嘅表達，因為數學符號唔一定要指涉可數性，而「數量」呢個概念就會指涉可數嘅嘢。相反，數字用嚟定義，例如，開區間 (0, 1) 入面元素嘅基數，呢個區間包含咗無數嘅元素（連續統）。 </p><p>佩亞諾喺建立佢嘅五個關於<a href="/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B8" title="自然數">自然數</a>嘅命題之前，明確假設大家已經知道「零」、「後繼」同「數」呢啲詞或概念嘅定義（可能因為佢覺得太明顯）。佢就咁樣提出： </p> <ul><li>0係一個自然數</li> <li>每個數嘅後繼都係一個數</li> <li>唔同嘅數冇相同嘅後繼</li> <li>0唔係任何數嘅後繼</li> <li>仲有歸納性質</li></ul> <p>不過，如果有人將「零」定義為數字100，將「數」定義為「大過100嘅數」，咁之前講嘅五個命題就會適用，但唔係佩亞諾原本想表達嘅意思，而係佢嘅形式化。 </p><p>因此，數嘅定義仲未完全形式化，但係大多數人都同意採用弗雷格提出嘅定義。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="歷史"><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span>歷史</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=13" title="編輯小節: 歷史"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="整數嘅歷史"><span id=".E6.95.B4.E6.95.B8.E5.98.85.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span>整數嘅歷史</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=14" title="編輯小節: 整數嘅歷史"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="最早嘅數字"><span id=".E6.9C.80.E6.97.A9.E5.98.85.E6.95.B8.E5.AD.97"></span>最早嘅數字</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=15" title="編輯小節: 最早嘅數字"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>有人推測最早用數字可以追溯到超過3萬年前:喺骨頭同其他物件上面發現咗刻痕,通常認為係用嚟計數嘅記號。有人建議呢啲記號可能同計時有關,好似計日子咁,或者係記錄數量。 </p><p>刻痕系統冇位值嘅概念(好似而家嘅十進制咁);呢個限制咗佢表示大數字嘅能力。通常認為呢個係最早嘅抽象系統,可以算係一個數字系統。 </p><p>最早知道有位值嘅系統係美索不達米亞嘅60進制系統(公元前3400年),而最早知道嘅10進制系統係喺埃及公元前3100年出現。<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="零嘅歷史"><span id=".E9.9B.B6.E5.98.85.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span>零嘅歷史</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=16" title="編輯小節: 零嘅歷史"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Maya.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Maya.svg/220px-Maya.svg.png" decoding="async" width="220" height="282" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Maya.svg/330px-Maya.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Maya.svg/440px-Maya.svg.png 2x" data-file-width="250" data-file-height="320" /></a><figcaption>瑪雅數字</figcaption></figure> <p>用零做數字同用佢做數字系統嘅佔位符要分開嚟睇。好多古印度文獻用梵文 <i>Shunya</i> 嚟講「空」嘅概念;喺數學裏面,呢個字通常用嚟講數字零。 </p><p>記錄顯示古希臘人對零係唔係數字好似唔係好肯定:佢哋問「『無嘢』點解可以係嘢?」,諗出咗有趣嘅哲學理論,喺中世紀仲有關於零同空嘅本質同存在嘅宗教爭論。芝諾嘅詭論好大程度上都係因為對零嘅理解唔清楚。(古希臘人連1係唔係數字都有疑問。) </p><p>墨西哥南部同中部嘅奧爾梅克人喺新大陸開始用零(一個貝殼形狀嘅符號),可能係喺公元前4世紀左右,但肯定喺公元40年之前。呢個零成為咗瑪雅數字同瑪雅曆法嘅重要部分,但冇影響到舊大陸嘅數字系統。 </p><p>大約喺公元130年,托勒密受希帕克同巴比倫人影響,用咗一個符號嚟表示零(一個上面有長線嘅小圓圈),喺60進制系統入面用,唔係用希臘字母數字。因為佢單獨使用呢個符號,唔單止係佔位符,所以呢個希臘零係舊大陸第一次有記錄嘅真正零嘅使用。喺佢嘅《數學彙編》(《至大論》)嘅後期拜占庭手稿裏面,希臘零變成咗希臘字母Omicron(平時表示70)。 </p><p>另一個真正嘅零喺公元525年嘅羅馬數字表裏面用過(第一次已知嘅使用係狄奧尼修斯·埃克西古斯),但係用字 <i>nulla</i>,意思係「無嘢」,唔係用符號。當除法餘數係零嘅時候,就用 <i>nihil</i>,都係「無嘢」嘅意思。呢啲中世紀嘅零之後俾所有中世紀計算家用過。大約喺公元725年,比德或者佢啲同事喺羅馬數字表裏面單獨用過佢嘅首字母N,呢個係真正嘅零符號。 </p><p>有記錄顯示婆羅摩笈多(喺《梵天正確本論》入面)喺公元628年用過零。佢將零當做一個數字,仲討論過涉及零嘅運算,包括除法。到嗰陣時(7世紀),呢個概念已經好清楚,而且記錄顯示呢個概念之後傳到中國同伊斯蘭世界。 </p><p><br /> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="負數嘅歷史"><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B8.E5.98.85.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span>負數嘅歷史</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=17" title="編輯小節: 負數嘅歷史"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>負數呢個抽象概念喺大概<a href="/w/index.php?title=%E5%85%AC%E5%85%83%E5%89%8D100%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="公元前100年 (無呢版)">公元前100年</a>到<a href="/w/index.php?title=%E5%85%AC%E5%85%83%E5%89%8D50%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="公元前50年 (無呢版)">公元前50年</a>之間就已經出現。<a href="/w/index.php?title=%E4%B8%AD%E5%9C%8B%E5%8F%A4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="中國古代 (無呢版)">中國</a>嘅《<a href="/wiki/%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93" title="九章算術">九章算術</a>》就有講到點樣計算幾何圖形嘅面積；佢哋用紅色嘅計數棒代表正<a href="/wiki/%E4%BF%82%E6%95%B8" title="係數">係數</a>，黑色嘅就代表負數。呢個係東方最早提到負數嘅記錄；而西方最早嘅記錄就喺 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/2%E4%B8%96%E7%B4%80" title="2世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/3%E4%B8%96%E7%B4%80" title="3世紀">3世紀</a>（200年——299年）</b>-<a href="/wiki/4%E4%B8%96%E7%B4%80" title="4世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/200%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="200年代">200年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/200%E5%B9%B4" title="200年">200年</a> </td> <td><a href="/wiki/201%E5%B9%B4" title="201年">201年</a> </td> <td><a href="/wiki/202%E5%B9%B4" title="202年">202年</a> </td> <td><a href="/wiki/203%E5%B9%B4" title="203年">203年</a> </td> <td><a href="/wiki/204%E5%B9%B4" title="204年">204年</a> </td> <td><a href="/wiki/205%E5%B9%B4" title="205年">205年</a> </td> <td><a href="/wiki/206%E5%B9%B4" title="206年">206年</a> </td> <td><a href="/wiki/207%E5%B9%B4" title="207年">207年</a> </td> <td><a href="/wiki/208%E5%B9%B4" title="208年">208年</a> </td> <td><a href="/wiki/209%E5%B9%B4" title="209年">209年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/210%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="210年代">210年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/210%E5%B9%B4" title="210年">210年</a> </td> <td><a href="/wiki/211%E5%B9%B4" title="211年">211年</a> </td> <td><a href="/wiki/212%E5%B9%B4" title="212年">212年</a> </td> <td><a href="/wiki/213%E5%B9%B4" title="213年">213年</a> </td> <td><a href="/wiki/214%E5%B9%B4" title="214年">214年</a> </td> <td><a href="/wiki/215%E5%B9%B4" title="215年">215年</a> </td> <td><a href="/wiki/216%E5%B9%B4" title="216年">216年</a> </td> <td><a href="/wiki/217%E5%B9%B4" title="217年">217年</a> </td> <td><a href="/wiki/218%E5%B9%B4" title="218年">218年</a> </td> <td><a href="/wiki/219%E5%B9%B4" title="219年">219年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/220%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="220年代">220年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/220%E5%B9%B4" title="220年">220年</a> </td> <td><a href="/wiki/221%E5%B9%B4" title="221年">221年</a> </td> <td><a href="/wiki/222%E5%B9%B4" title="222年">222年</a> </td> <td><a href="/wiki/223%E5%B9%B4" title="223年">223年</a> </td> <td><a href="/wiki/224%E5%B9%B4" title="224年">224年</a> </td> <td><a href="/wiki/225%E5%B9%B4" title="225年">225年</a> </td> <td><a href="/wiki/226%E5%B9%B4" title="226年">226年</a> </td> <td><a href="/wiki/227%E5%B9%B4" title="227年">227年</a> </td> <td><a href="/wiki/228%E5%B9%B4" title="228年">228年</a> </td> <td><a href="/wiki/229%E5%B9%B4" title="229年">229年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/230%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="230年代">230年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/230%E5%B9%B4" title="230年">230年</a> </td> <td><a href="/wiki/231%E5%B9%B4" title="231年">231年</a> </td> <td><a href="/wiki/232%E5%B9%B4" title="232年">232年</a> </td> <td><a href="/wiki/233%E5%B9%B4" title="233年">233年</a> </td> <td><a href="/wiki/234%E5%B9%B4" title="234年">234年</a> </td> <td><a href="/wiki/235%E5%B9%B4" title="235年">235年</a> </td> <td><a href="/wiki/236%E5%B9%B4" title="236年">236年</a> </td> <td><a href="/wiki/237%E5%B9%B4" title="237年">237年</a> </td> <td><a href="/wiki/238%E5%B9%B4" title="238年">238年</a> </td> <td><a href="/wiki/239%E5%B9%B4" title="239年">239年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/240%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="240年代">240年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/240%E5%B9%B4" title="240年">240年</a> </td> <td><a href="/wiki/241%E5%B9%B4" title="241年">241年</a> </td> <td><a href="/wiki/242%E5%B9%B4" title="242年">242年</a> </td> <td><a href="/wiki/243%E5%B9%B4" title="243年">243年</a> </td> <td><a href="/wiki/244%E5%B9%B4" title="244年">244年</a> </td> <td><a href="/wiki/245%E5%B9%B4" title="245年">245年</a> </td> <td><a href="/wiki/246%E5%B9%B4" title="246年">246年</a> </td> <td><a href="/wiki/247%E5%B9%B4" title="247年">247年</a> </td> <td><a href="/wiki/248%E5%B9%B4" title="248年">248年</a> </td> <td><a href="/wiki/249%E5%B9%B4" title="249年">249年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/250%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="250年代">250年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/250%E5%B9%B4" title="250年">250年</a> </td> <td><a href="/wiki/251%E5%B9%B4" title="251年">251年</a> </td> <td><a href="/wiki/252%E5%B9%B4" title="252年">252年</a> </td> <td><a href="/wiki/253%E5%B9%B4" title="253年">253年</a> </td> <td><a href="/wiki/254%E5%B9%B4" title="254年">254年</a> </td> <td><a href="/wiki/255%E5%B9%B4" title="255年">255年</a> </td> <td><a href="/wiki/256%E5%B9%B4" title="256年">256年</a> </td> <td><a href="/wiki/257%E5%B9%B4" title="257年">257年</a> </td> <td><a href="/wiki/258%E5%B9%B4" title="258年">258年</a> </td> <td><a href="/wiki/259%E5%B9%B4" title="259年">259年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/260%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="260年代">260年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/260%E5%B9%B4" title="260年">260年</a> </td> <td><a href="/wiki/261%E5%B9%B4" title="261年">261年</a> </td> <td><a href="/wiki/262%E5%B9%B4" title="262年">262年</a> </td> <td><a href="/wiki/263%E5%B9%B4" title="263年">263年</a> </td> <td><a href="/wiki/264%E5%B9%B4" title="264年">264年</a> </td> <td><a href="/wiki/265%E5%B9%B4" title="265年">265年</a> </td> <td><a href="/wiki/266%E5%B9%B4" title="266年">266年</a> </td> <td><a href="/wiki/267%E5%B9%B4" title="267年">267年</a> </td> <td><a href="/wiki/268%E5%B9%B4" title="268年">268年</a> </td> <td><a href="/wiki/269%E5%B9%B4" title="269年">269年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/270%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="270年代">270年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/270%E5%B9%B4" title="270年">270年</a> </td> <td><a href="/wiki/271%E5%B9%B4" title="271年">271年</a> </td> <td><a href="/wiki/272%E5%B9%B4" title="272年">272年</a> </td> <td><a href="/wiki/273%E5%B9%B4" title="273年">273年</a> </td> <td><a href="/wiki/274%E5%B9%B4" title="274年">274年</a> </td> <td><a href="/wiki/275%E5%B9%B4" title="275年">275年</a> </td> <td><a href="/wiki/276%E5%B9%B4" title="276年">276年</a> </td> <td><a href="/wiki/277%E5%B9%B4" title="277年">277年</a> </td> <td><a href="/wiki/278%E5%B9%B4" title="278年">278年</a> </td> <td><a href="/wiki/279%E5%B9%B4" title="279年">279年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/280%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="280年代">280年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/280%E5%B9%B4" title="280年">280年</a> </td> <td><a href="/wiki/281%E5%B9%B4" title="281年">281年</a> </td> <td><a href="/wiki/282%E5%B9%B4" title="282年">282年</a> </td> <td><a href="/wiki/283%E5%B9%B4" title="283年">283年</a> </td> <td><a href="/wiki/284%E5%B9%B4" title="284年">284年</a> </td> <td><a href="/wiki/285%E5%B9%B4" title="285年">285年</a> </td> <td><a href="/wiki/286%E5%B9%B4" title="286年">286年</a> </td> <td><a href="/wiki/287%E5%B9%B4" title="287年">287年</a> </td> <td><a href="/wiki/288%E5%B9%B4" title="288年">288年</a> </td> <td><a href="/wiki/289%E5%B9%B4" title="289年">289年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/290%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="290年代">290年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/290%E5%B9%B4" title="290年">290年</a> </td> <td><a href="/wiki/291%E5%B9%B4" title="291年">291年</a> </td> <td><a href="/wiki/292%E5%B9%B4" title="292年">292年</a> </td> <td><a href="/wiki/293%E5%B9%B4" title="293年">293年</a> </td> <td><a href="/wiki/294%E5%B9%B4" title="294年">294年</a> </td> <td><a href="/wiki/295%E5%B9%B4" title="295年">295年</a> </td> <td><a href="/wiki/296%E5%B9%B4" title="296年">296年</a> </td> <td><a href="/wiki/297%E5%B9%B4" title="297年">297年</a> </td> <td><a href="/wiki/298%E5%B9%B4" title="298年">298年</a> </td> <td><a href="/wiki/299%E5%B9%B4" title="299年">299年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>嘅<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%B8%8C%E8%87%98" title="古希臘">古希臘</a>。<a href="/w/index.php?title=%E4%BA%9E%E6%AD%B7%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E5%98%85%E4%B8%9F%E7%95%AA%E5%9C%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="亞歷山大嘅丟番圖 (無呢版)">亞歷山大嘅丟番圖</a>喺佢嘅《<a href="/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93" title="算術">算術</a>》入面提到咗一條而家會寫成 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4x+20=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>20</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4x+20=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c36f014cee4e54147994ef39de819f5b29f8afe" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:11.918ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 4x+20=0}" /></span> 嘅方程（答案係負數），佢話呢條方程嘅結果係荒謬嘅。 </p><p>到咗<a href="/wiki/600%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="600年代">600年代</a>，負數喺<a href="/wiki/%E5%8D%B0%E5%BA%A6" title="印度">印度</a>已經成為表示債務嘅常用方法。丟番圖之前提到嘅嘢，印度數學家<a href="/wiki/%E5%A9%86%E7%BE%85%E6%91%A9%E7%AC%88%E5%A4%9A" title="婆羅摩笈多">婆羅摩笈多</a>喺佢嘅《<a href="/w/index.php?title=%E5%A9%86%E7%BE%85%E6%91%A9%E7%AC%88%E5%A4%9A%E6%82%89%E6%AA%80%E5%A4%9A&action=edit&redlink=1" class="new" title="婆羅摩笈多悉檀多 (無呢版)">婆羅摩笈多悉檀多</a>》（<a href="/wiki/628%E5%B9%B4" title="628年">628年</a>）入面有更詳細嘅討論。佢用負數推導出今日仲喺用緊嘅<a href="/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B#求根公式" title="二次方程">二次方程求根公式</a>嘅一般形式。但係到咗 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/11%E4%B8%96%E7%B4%80" title="11世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/12%E4%B8%96%E7%B4%80" title="12世紀">12世紀</a>（1100年——1199年）</b>-<a href="/wiki/13%E4%B8%96%E7%B4%80" title="13世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1100%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1100年代">1100年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1100%E5%B9%B4" title="1100年">1100年</a> </td> <td><a href="/wiki/1101%E5%B9%B4" title="1101年">1101年</a> </td> <td><a href="/wiki/1102%E5%B9%B4" title="1102年">1102年</a> </td> <td><a href="/wiki/1103%E5%B9%B4" title="1103年">1103年</a> </td> <td><a href="/wiki/1104%E5%B9%B4" title="1104年">1104年</a> </td> <td><a href="/wiki/1105%E5%B9%B4" title="1105年">1105年</a> </td> <td><a href="/wiki/1106%E5%B9%B4" title="1106年">1106年</a> </td> <td><a href="/wiki/1107%E5%B9%B4" title="1107年">1107年</a> </td> <td><a href="/wiki/1108%E5%B9%B4" title="1108年">1108年</a> </td> <td><a href="/wiki/1109%E5%B9%B4" title="1109年">1109年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1110%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1110年代">1110年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1110%E5%B9%B4" title="1110年">1110年</a> </td> <td><a href="/wiki/1111%E5%B9%B4" title="1111年">1111年</a> </td> <td><a href="/wiki/1112%E5%B9%B4" title="1112年">1112年</a> </td> <td><a href="/wiki/1113%E5%B9%B4" title="1113年">1113年</a> </td> <td><a href="/wiki/1114%E5%B9%B4" title="1114年">1114年</a> </td> <td><a href="/wiki/1115%E5%B9%B4" title="1115年">1115年</a> </td> <td><a href="/wiki/1116%E5%B9%B4" title="1116年">1116年</a> </td> <td><a href="/wiki/1117%E5%B9%B4" title="1117年">1117年</a> </td> <td><a href="/wiki/1118%E5%B9%B4" title="1118年">1118年</a> </td> <td><a href="/wiki/1119%E5%B9%B4" title="1119年">1119年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1120%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1120年代">1120年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1120%E5%B9%B4" title="1120年">1120年</a> </td> <td><a href="/wiki/1121%E5%B9%B4" title="1121年">1121年</a> </td> <td><a href="/wiki/1122%E5%B9%B4" title="1122年">1122年</a> </td> <td><a href="/wiki/1123%E5%B9%B4" title="1123年">1123年</a> </td> <td><a href="/wiki/1124%E5%B9%B4" title="1124年">1124年</a> </td> <td><a href="/wiki/1125%E5%B9%B4" title="1125年">1125年</a> </td> <td><a href="/wiki/1126%E5%B9%B4" title="1126年">1126年</a> </td> <td><a href="/wiki/1127%E5%B9%B4" title="1127年">1127年</a> </td> <td><a href="/wiki/1128%E5%B9%B4" title="1128年">1128年</a> </td> <td><a href="/wiki/1129%E5%B9%B4" title="1129年">1129年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1130%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1130年代">1130年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1130%E5%B9%B4" title="1130年">1130年</a> </td> <td><a href="/wiki/1131%E5%B9%B4" title="1131年">1131年</a> </td> <td><a href="/wiki/1132%E5%B9%B4" title="1132年">1132年</a> </td> <td><a href="/wiki/1133%E5%B9%B4" title="1133年">1133年</a> </td> <td><a href="/wiki/1134%E5%B9%B4" title="1134年">1134年</a> </td> <td><a href="/wiki/1135%E5%B9%B4" title="1135年">1135年</a> </td> <td><a href="/wiki/1136%E5%B9%B4" title="1136年">1136年</a> </td> <td><a href="/wiki/1137%E5%B9%B4" title="1137年">1137年</a> </td> <td><a href="/wiki/1138%E5%B9%B4" title="1138年">1138年</a> </td> <td><a href="/wiki/1139%E5%B9%B4" title="1139年">1139年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1140%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1140年代">1140年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1140%E5%B9%B4" title="1140年">1140年</a> </td> <td><a href="/wiki/1141%E5%B9%B4" title="1141年">1141年</a> </td> <td><a href="/wiki/1142%E5%B9%B4" title="1142年">1142年</a> </td> <td><a href="/wiki/1143%E5%B9%B4" title="1143年">1143年</a> </td> <td><a href="/wiki/1144%E5%B9%B4" title="1144年">1144年</a> </td> <td><a href="/wiki/1145%E5%B9%B4" title="1145年">1145年</a> </td> <td><a href="/wiki/1146%E5%B9%B4" title="1146年">1146年</a> </td> <td><a href="/wiki/1147%E5%B9%B4" title="1147年">1147年</a> </td> <td><a href="/wiki/1148%E5%B9%B4" title="1148年">1148年</a> </td> <td><a href="/wiki/1149%E5%B9%B4" title="1149年">1149年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1150%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1150年代">1150年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1150%E5%B9%B4" title="1150年">1150年</a> </td> <td><a href="/wiki/1151%E5%B9%B4" title="1151年">1151年</a> </td> <td><a href="/wiki/1152%E5%B9%B4" title="1152年">1152年</a> </td> <td><a href="/wiki/1153%E5%B9%B4" title="1153年">1153年</a> </td> <td><a href="/wiki/1154%E5%B9%B4" title="1154年">1154年</a> </td> <td><a href="/wiki/1155%E5%B9%B4" title="1155年">1155年</a> </td> <td><a href="/wiki/1156%E5%B9%B4" title="1156年">1156年</a> </td> <td><a href="/wiki/1157%E5%B9%B4" title="1157年">1157年</a> </td> <td><a href="/wiki/1158%E5%B9%B4" title="1158年">1158年</a> </td> <td><a href="/wiki/1159%E5%B9%B4" title="1159年">1159年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1160%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1160年代">1160年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1160%E5%B9%B4" title="1160年">1160年</a> </td> <td><a href="/wiki/1161%E5%B9%B4" title="1161年">1161年</a> </td> <td><a href="/wiki/1162%E5%B9%B4" title="1162年">1162年</a> </td> <td><a href="/wiki/1163%E5%B9%B4" title="1163年">1163年</a> </td> <td><a href="/wiki/1164%E5%B9%B4" title="1164年">1164年</a> </td> <td><a href="/wiki/1165%E5%B9%B4" title="1165年">1165年</a> </td> <td><a href="/wiki/1166%E5%B9%B4" title="1166年">1166年</a> </td> <td><a href="/wiki/1167%E5%B9%B4" title="1167年">1167年</a> </td> <td><a href="/wiki/1168%E5%B9%B4" title="1168年">1168年</a> </td> <td><a href="/wiki/1169%E5%B9%B4" title="1169年">1169年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1170%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1170年代">1170年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1170%E5%B9%B4" title="1170年">1170年</a> </td> <td><a href="/wiki/1171%E5%B9%B4" title="1171年">1171年</a> </td> <td><a href="/wiki/1172%E5%B9%B4" title="1172年">1172年</a> </td> <td><a href="/wiki/1173%E5%B9%B4" title="1173年">1173年</a> </td> <td><a href="/wiki/1174%E5%B9%B4" title="1174年">1174年</a> </td> <td><a href="/wiki/1175%E5%B9%B4" title="1175年">1175年</a> </td> <td><a href="/wiki/1176%E5%B9%B4" title="1176年">1176年</a> </td> <td><a href="/wiki/1177%E5%B9%B4" title="1177年">1177年</a> </td> <td><a href="/wiki/1178%E5%B9%B4" title="1178年">1178年</a> </td> <td><a href="/wiki/1179%E5%B9%B4" title="1179年">1179年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1180%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1180年代">1180年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1180%E5%B9%B4" title="1180年">1180年</a> </td> <td><a href="/wiki/1181%E5%B9%B4" title="1181年">1181年</a> </td> <td><a href="/wiki/1182%E5%B9%B4" title="1182年">1182年</a> </td> <td><a href="/wiki/1183%E5%B9%B4" title="1183年">1183年</a> </td> <td><a href="/wiki/1184%E5%B9%B4" title="1184年">1184年</a> </td> <td><a href="/wiki/1185%E5%B9%B4" title="1185年">1185年</a> </td> <td><a href="/wiki/1186%E5%B9%B4" title="1186年">1186年</a> </td> <td><a href="/wiki/1187%E5%B9%B4" title="1187年">1187年</a> </td> <td><a href="/wiki/1188%E5%B9%B4" title="1188年">1188年</a> </td> <td><a href="/wiki/1189%E5%B9%B4" title="1189年">1189年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1190%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1190年代">1190年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1190%E5%B9%B4" title="1190年">1190年</a> </td> <td><a href="/wiki/1191%E5%B9%B4" title="1191年">1191年</a> </td> <td><a href="/wiki/1192%E5%B9%B4" title="1192年">1192年</a> </td> <td><a href="/wiki/1193%E5%B9%B4" title="1193年">1193年</a> </td> <td><a href="/wiki/1194%E5%B9%B4" title="1194年">1194年</a> </td> <td><a href="/wiki/1195%E5%B9%B4" title="1195年">1195年</a> </td> <td><a href="/wiki/1196%E5%B9%B4" title="1196年">1196年</a> </td> <td><a href="/wiki/1197%E5%B9%B4" title="1197年">1197年</a> </td> <td><a href="/wiki/1198%E5%B9%B4" title="1198年">1198年</a> </td> <td><a href="/wiki/1199%E5%B9%B4" title="1199年">1199年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>，印度數學家<a href="/w/index.php?title=%E6%B3%A2%E4%BB%80%E8%BF%A6%E7%BE%85%E4%BA%8C%E4%B8%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="波什迦羅二世 (無呢版)">波什迦羅二世</a>雖然都搵到<a href="/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B" title="二次方程">二次方程</a>嘅負根，但係佢話負值「喺呢種情況下唔應該採用，因為唔合適；啲人唔接受負根」。 </p><p>大部分<a href="/wiki/%E6%AD%90%E6%B4%B2" title="歐洲">歐洲</a>數學家一直到 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/16%E4%B8%96%E7%B4%80" title="16世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/17%E4%B8%96%E7%B4%80" title="17世紀">17世紀</a>（1600年——1699年）</b>-<a href="/wiki/18%E4%B8%96%E7%B4%80" title="18世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1600%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1600年代">1600年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1600%E5%B9%B4" title="1600年">1600年</a> </td> <td><a href="/wiki/1601%E5%B9%B4" title="1601年">1601年</a> </td> <td><a href="/wiki/1602%E5%B9%B4" title="1602年">1602年</a> </td> <td><a href="/wiki/1603%E5%B9%B4" title="1603年">1603年</a> </td> <td><a href="/wiki/1604%E5%B9%B4" title="1604年">1604年</a> </td> <td><a href="/wiki/1605%E5%B9%B4" title="1605年">1605年</a> </td> <td><a href="/wiki/1606%E5%B9%B4" title="1606年">1606年</a> </td> <td><a href="/wiki/1607%E5%B9%B4" title="1607年">1607年</a> </td> <td><a href="/wiki/1608%E5%B9%B4" title="1608年">1608年</a> </td> <td><a href="/wiki/1609%E5%B9%B4" title="1609年">1609年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1610%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1610年代">1610年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1610%E5%B9%B4" title="1610年">1610年</a> </td> <td><a href="/wiki/1611%E5%B9%B4" title="1611年">1611年</a> </td> <td><a href="/wiki/1612%E5%B9%B4" title="1612年">1612年</a> </td> <td><a href="/wiki/1613%E5%B9%B4" title="1613年">1613年</a> </td> <td><a href="/wiki/1614%E5%B9%B4" title="1614年">1614年</a> </td> <td><a href="/wiki/1615%E5%B9%B4" title="1615年">1615年</a> </td> <td><a href="/wiki/1616%E5%B9%B4" title="1616年">1616年</a> </td> <td><a href="/wiki/1617%E5%B9%B4" title="1617年">1617年</a> </td> <td><a href="/wiki/1618%E5%B9%B4" title="1618年">1618年</a> </td> <td><a href="/wiki/1619%E5%B9%B4" title="1619年">1619年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1620%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1620年代">1620年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1620%E5%B9%B4" title="1620年">1620年</a> </td> <td><a href="/wiki/1621%E5%B9%B4" title="1621年">1621年</a> </td> <td><a href="/wiki/1622%E5%B9%B4" title="1622年">1622年</a> </td> <td><a href="/wiki/1623%E5%B9%B4" title="1623年">1623年</a> </td> <td><a href="/wiki/1624%E5%B9%B4" title="1624年">1624年</a> </td> <td><a href="/wiki/1625%E5%B9%B4" title="1625年">1625年</a> </td> <td><a href="/wiki/1626%E5%B9%B4" title="1626年">1626年</a> </td> <td><a href="/wiki/1627%E5%B9%B4" title="1627年">1627年</a> </td> <td><a href="/wiki/1628%E5%B9%B4" title="1628年">1628年</a> </td> <td><a href="/wiki/1629%E5%B9%B4" title="1629年">1629年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1630%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1630年代">1630年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1630%E5%B9%B4" title="1630年">1630年</a> </td> <td><a href="/wiki/1631%E5%B9%B4" title="1631年">1631年</a> </td> <td><a href="/wiki/1632%E5%B9%B4" title="1632年">1632年</a> </td> <td><a href="/wiki/1633%E5%B9%B4" title="1633年">1633年</a> </td> <td><a href="/wiki/1634%E5%B9%B4" title="1634年">1634年</a> </td> <td><a href="/wiki/1635%E5%B9%B4" title="1635年">1635年</a> </td> <td><a href="/wiki/1636%E5%B9%B4" title="1636年">1636年</a> </td> <td><a href="/wiki/1637%E5%B9%B4" title="1637年">1637年</a> </td> <td><a href="/wiki/1638%E5%B9%B4" title="1638年">1638年</a> </td> <td><a href="/wiki/1639%E5%B9%B4" title="1639年">1639年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1640%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1640年代">1640年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1640%E5%B9%B4" title="1640年">1640年</a> </td> <td><a href="/wiki/1641%E5%B9%B4" title="1641年">1641年</a> </td> <td><a href="/wiki/1642%E5%B9%B4" title="1642年">1642年</a> </td> <td><a href="/wiki/1643%E5%B9%B4" title="1643年">1643年</a> </td> <td><a href="/wiki/1644%E5%B9%B4" title="1644年">1644年</a> </td> <td><a href="/wiki/1645%E5%B9%B4" title="1645年">1645年</a> </td> <td><a href="/wiki/1646%E5%B9%B4" title="1646年">1646年</a> </td> <td><a href="/wiki/1647%E5%B9%B4" title="1647年">1647年</a> </td> <td><a href="/wiki/1648%E5%B9%B4" title="1648年">1648年</a> </td> <td><a href="/wiki/1649%E5%B9%B4" title="1649年">1649年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1650%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1650年代">1650年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1650%E5%B9%B4" title="1650年">1650年</a> </td> <td><a href="/wiki/1651%E5%B9%B4" title="1651年">1651年</a> </td> <td><a href="/wiki/1652%E5%B9%B4" title="1652年">1652年</a> </td> <td><a href="/wiki/1653%E5%B9%B4" title="1653年">1653年</a> </td> <td><a href="/wiki/1654%E5%B9%B4" title="1654年">1654年</a> </td> <td><a href="/wiki/1655%E5%B9%B4" title="1655年">1655年</a> </td> <td><a href="/wiki/1656%E5%B9%B4" title="1656年">1656年</a> </td> <td><a href="/wiki/1657%E5%B9%B4" title="1657年">1657年</a> </td> <td><a href="/wiki/1658%E5%B9%B4" title="1658年">1658年</a> </td> <td><a href="/wiki/1659%E5%B9%B4" title="1659年">1659年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1660%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1660年代">1660年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1660%E5%B9%B4" title="1660年">1660年</a> </td> <td><a href="/wiki/1661%E5%B9%B4" title="1661年">1661年</a> </td> <td><a href="/wiki/1662%E5%B9%B4" title="1662年">1662年</a> </td> <td><a href="/wiki/1663%E5%B9%B4" title="1663年">1663年</a> </td> <td><a href="/wiki/1664%E5%B9%B4" title="1664年">1664年</a> </td> <td><a href="/wiki/1665%E5%B9%B4" title="1665年">1665年</a> </td> <td><a href="/wiki/1666%E5%B9%B4" title="1666年">1666年</a> </td> <td><a href="/wiki/1667%E5%B9%B4" title="1667年">1667年</a> </td> <td><a href="/wiki/1668%E5%B9%B4" title="1668年">1668年</a> </td> <td><a href="/wiki/1669%E5%B9%B4" title="1669年">1669年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1670%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1670年代">1670年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1670%E5%B9%B4" title="1670年">1670年</a> </td> <td><a href="/wiki/1671%E5%B9%B4" title="1671年">1671年</a> </td> <td><a href="/wiki/1672%E5%B9%B4" title="1672年">1672年</a> </td> <td><a href="/wiki/1673%E5%B9%B4" title="1673年">1673年</a> </td> <td><a href="/wiki/1674%E5%B9%B4" title="1674年">1674年</a> </td> <td><a href="/wiki/1675%E5%B9%B4" title="1675年">1675年</a> </td> <td><a href="/wiki/1676%E5%B9%B4" title="1676年">1676年</a> </td> <td><a href="/wiki/1677%E5%B9%B4" title="1677年">1677年</a> </td> <td><a href="/wiki/1678%E5%B9%B4" title="1678年">1678年</a> </td> <td><a href="/wiki/1679%E5%B9%B4" title="1679年">1679年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1680%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1680年代">1680年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1680%E5%B9%B4" title="1680年">1680年</a> </td> <td><a href="/wiki/1681%E5%B9%B4" title="1681年">1681年</a> </td> <td><a href="/wiki/1682%E5%B9%B4" title="1682年">1682年</a> </td> <td><a href="/wiki/1683%E5%B9%B4" title="1683年">1683年</a> </td> <td><a href="/wiki/1684%E5%B9%B4" title="1684年">1684年</a> </td> <td><a href="/wiki/1685%E5%B9%B4" title="1685年">1685年</a> </td> <td><a href="/wiki/1686%E5%B9%B4" title="1686年">1686年</a> </td> <td><a href="/wiki/1687%E5%B9%B4" title="1687年">1687年</a> </td> <td><a href="/wiki/1688%E5%B9%B4" title="1688年">1688年</a> </td> <td><a href="/wiki/1689%E5%B9%B4" title="1689年">1689年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1690%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1690年代">1690年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1690%E5%B9%B4" title="1690年">1690年</a> </td> <td><a href="/wiki/1691%E5%B9%B4" title="1691年">1691年</a> </td> <td><a href="/wiki/1692%E5%B9%B4" title="1692年">1692年</a> </td> <td><a href="/wiki/1693%E5%B9%B4" title="1693年">1693年</a> </td> <td><a href="/wiki/1694%E5%B9%B4" title="1694年">1694年</a> </td> <td><a href="/wiki/1695%E5%B9%B4" title="1695年">1695年</a> </td> <td><a href="/wiki/1696%E5%B9%B4" title="1696年">1696年</a> </td> <td><a href="/wiki/1697%E5%B9%B4" title="1697年">1697年</a> </td> <td><a href="/wiki/1698%E5%B9%B4" title="1698年">1698年</a> </td> <td><a href="/wiki/1699%E5%B9%B4" title="1699年">1699年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>都唔接受負數嘅概念。雖然<a href="/wiki/%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91" class="mw-redirect" title="斐波那契">斐波那契</a>喺處理財務問題時都接受負數解（可以解釋為債務），呢啲可以喺佢<a href="/wiki/1202%E5%B9%B4" title="1202年">1202年</a>嘅《<a href="/w/index.php?title=%E7%AE%97%E7%9B%A4%E6%9B%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="算盤書 (無呢版)">算盤書</a>》第13章搵到，之後喺《花》一書入面仲有講到虧損嘅情況。同一時期，中國人表示負數嘅方法係喺相應正數最右邊唔係零嘅數字上面劃一條斜線。歐洲著作入面第一次用負數係喺 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/14%E4%B8%96%E7%B4%80" title="14世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/15%E4%B8%96%E7%B4%80" title="15世紀">15世紀</a>（1400年——1499年）</b>-<a href="/wiki/16%E4%B8%96%E7%B4%80" title="16世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1400%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1400年代">1400年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1400%E5%B9%B4" title="1400年">1400年</a> </td> <td><a href="/wiki/1401%E5%B9%B4" title="1401年">1401年</a> </td> <td><a href="/wiki/1402%E5%B9%B4" title="1402年">1402年</a> </td> <td><a href="/wiki/1403%E5%B9%B4" title="1403年">1403年</a> </td> <td><a href="/wiki/1404%E5%B9%B4" title="1404年">1404年</a> </td> <td><a href="/wiki/1405%E5%B9%B4" title="1405年">1405年</a> </td> <td><a href="/wiki/1406%E5%B9%B4" title="1406年">1406年</a> </td> <td><a href="/wiki/1407%E5%B9%B4" title="1407年">1407年</a> </td> <td><a href="/wiki/1408%E5%B9%B4" title="1408年">1408年</a> </td> <td><a href="/wiki/1409%E5%B9%B4" title="1409年">1409年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1410%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1410年代">1410年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1410%E5%B9%B4" title="1410年">1410年</a> </td> <td><a href="/wiki/1411%E5%B9%B4" title="1411年">1411年</a> </td> <td><a href="/wiki/1412%E5%B9%B4" title="1412年">1412年</a> </td> <td><a href="/wiki/1413%E5%B9%B4" title="1413年">1413年</a> </td> <td><a href="/wiki/1414%E5%B9%B4" title="1414年">1414年</a> </td> <td><a href="/wiki/1415%E5%B9%B4" title="1415年">1415年</a> </td> <td><a href="/wiki/1416%E5%B9%B4" title="1416年">1416年</a> </td> <td><a href="/wiki/1417%E5%B9%B4" title="1417年">1417年</a> </td> <td><a href="/wiki/1418%E5%B9%B4" title="1418年">1418年</a> </td> <td><a href="/wiki/1419%E5%B9%B4" title="1419年">1419年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1420%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1420年代">1420年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1420%E5%B9%B4" title="1420年">1420年</a> </td> <td><a href="/wiki/1421%E5%B9%B4" title="1421年">1421年</a> </td> <td><a href="/wiki/1422%E5%B9%B4" title="1422年">1422年</a> </td> <td><a href="/wiki/1423%E5%B9%B4" title="1423年">1423年</a> </td> <td><a href="/wiki/1424%E5%B9%B4" title="1424年">1424年</a> </td> <td><a href="/wiki/1425%E5%B9%B4" title="1425年">1425年</a> </td> <td><a href="/wiki/1426%E5%B9%B4" title="1426年">1426年</a> </td> <td><a href="/wiki/1427%E5%B9%B4" title="1427年">1427年</a> </td> <td><a href="/wiki/1428%E5%B9%B4" title="1428年">1428年</a> </td> <td><a href="/wiki/1429%E5%B9%B4" title="1429年">1429年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1430%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1430年代">1430年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1430%E5%B9%B4" title="1430年">1430年</a> </td> <td><a href="/wiki/1431%E5%B9%B4" title="1431年">1431年</a> </td> <td><a href="/wiki/1432%E5%B9%B4" title="1432年">1432年</a> </td> <td><a href="/wiki/1433%E5%B9%B4" title="1433年">1433年</a> </td> <td><a href="/wiki/1434%E5%B9%B4" title="1434年">1434年</a> </td> <td><a href="/wiki/1435%E5%B9%B4" title="1435年">1435年</a> </td> <td><a href="/wiki/1436%E5%B9%B4" title="1436年">1436年</a> </td> <td><a href="/wiki/1437%E5%B9%B4" title="1437年">1437年</a> </td> <td><a href="/wiki/1438%E5%B9%B4" title="1438年">1438年</a> </td> <td><a href="/wiki/1439%E5%B9%B4" title="1439年">1439年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1440%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1440年代">1440年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1440%E5%B9%B4" title="1440年">1440年</a> </td> <td><a href="/wiki/1441%E5%B9%B4" title="1441年">1441年</a> </td> <td><a href="/wiki/1442%E5%B9%B4" title="1442年">1442年</a> </td> <td><a href="/wiki/1443%E5%B9%B4" title="1443年">1443年</a> </td> <td><a href="/wiki/1444%E5%B9%B4" title="1444年">1444年</a> </td> <td><a href="/wiki/1445%E5%B9%B4" title="1445年">1445年</a> </td> <td><a href="/wiki/1446%E5%B9%B4" title="1446年">1446年</a> </td> <td><a href="/wiki/1447%E5%B9%B4" title="1447年">1447年</a> </td> <td><a href="/wiki/1448%E5%B9%B4" title="1448年">1448年</a> </td> <td><a href="/wiki/1449%E5%B9%B4" title="1449年">1449年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1450%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1450年代">1450年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1450%E5%B9%B4" title="1450年">1450年</a> </td> <td><a href="/wiki/1451%E5%B9%B4" title="1451年">1451年</a> </td> <td><a href="/wiki/1452%E5%B9%B4" title="1452年">1452年</a> </td> <td><a href="/wiki/1453%E5%B9%B4" title="1453年">1453年</a> </td> <td><a href="/wiki/1454%E5%B9%B4" title="1454年">1454年</a> </td> <td><a href="/wiki/1455%E5%B9%B4" title="1455年">1455年</a> </td> <td><a href="/wiki/1456%E5%B9%B4" title="1456年">1456年</a> </td> <td><a href="/wiki/1457%E5%B9%B4" title="1457年">1457年</a> </td> <td><a href="/wiki/1458%E5%B9%B4" title="1458年">1458年</a> </td> <td><a href="/wiki/1459%E5%B9%B4" title="1459年">1459年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1460%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1460年代">1460年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1460%E5%B9%B4" title="1460年">1460年</a> </td> <td><a href="/wiki/1461%E5%B9%B4" title="1461年">1461年</a> </td> <td><a href="/wiki/1462%E5%B9%B4" title="1462年">1462年</a> </td> <td><a href="/wiki/1463%E5%B9%B4" title="1463年">1463年</a> </td> <td><a href="/wiki/1464%E5%B9%B4" title="1464年">1464年</a> </td> <td><a href="/wiki/1465%E5%B9%B4" title="1465年">1465年</a> </td> <td><a href="/wiki/1466%E5%B9%B4" title="1466年">1466年</a> </td> <td><a href="/wiki/1467%E5%B9%B4" title="1467年">1467年</a> </td> <td><a href="/wiki/1468%E5%B9%B4" title="1468年">1468年</a> </td> <td><a href="/wiki/1469%E5%B9%B4" title="1469年">1469年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1470%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1470年代">1470年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1470%E5%B9%B4" title="1470年">1470年</a> </td> <td><a href="/wiki/1471%E5%B9%B4" title="1471年">1471年</a> </td> <td><a href="/wiki/1472%E5%B9%B4" title="1472年">1472年</a> </td> <td><a href="/wiki/1473%E5%B9%B4" title="1473年">1473年</a> </td> <td><a href="/wiki/1474%E5%B9%B4" title="1474年">1474年</a> </td> <td><a href="/wiki/1475%E5%B9%B4" title="1475年">1475年</a> </td> <td><a href="/wiki/1476%E5%B9%B4" title="1476年">1476年</a> </td> <td><a href="/wiki/1477%E5%B9%B4" title="1477年">1477年</a> </td> <td><a href="/wiki/1478%E5%B9%B4" title="1478年">1478年</a> </td> <td><a href="/wiki/1479%E5%B9%B4" title="1479年">1479年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1480%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1480年代">1480年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1480%E5%B9%B4" title="1480年">1480年</a> </td> <td><a href="/wiki/1481%E5%B9%B4" title="1481年">1481年</a> </td> <td><a href="/wiki/1482%E5%B9%B4" title="1482年">1482年</a> </td> <td><a href="/wiki/1483%E5%B9%B4" title="1483年">1483年</a> </td> <td><a href="/wiki/1484%E5%B9%B4" title="1484年">1484年</a> </td> <td><a href="/wiki/1485%E5%B9%B4" title="1485年">1485年</a> </td> <td><a href="/wiki/1486%E5%B9%B4" title="1486年">1486年</a> </td> <td><a href="/wiki/1487%E5%B9%B4" title="1487年">1487年</a> </td> <td><a href="/wiki/1488%E5%B9%B4" title="1488年">1488年</a> </td> <td><a href="/wiki/1489%E5%B9%B4" title="1489年">1489年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1490%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1490年代">1490年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1490%E5%B9%B4" title="1490年">1490年</a> </td> <td><a href="/wiki/1491%E5%B9%B4" title="1491年">1491年</a> </td> <td><a href="/wiki/1492%E5%B9%B4" title="1492年">1492年</a> </td> <td><a href="/wiki/1493%E5%B9%B4" title="1493年">1493年</a> </td> <td><a href="/wiki/1494%E5%B9%B4" title="1494年">1494年</a> </td> <td><a href="/wiki/1495%E5%B9%B4" title="1495年">1495年</a> </td> <td><a href="/wiki/1496%E5%B9%B4" title="1496年">1496年</a> </td> <td><a href="/wiki/1497%E5%B9%B4" title="1497年">1497年</a> </td> <td><a href="/wiki/1498%E5%B9%B4" title="1498年">1498年</a> </td> <td><a href="/wiki/1499%E5%B9%B4" title="1499年">1499年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>由<a href="/w/index.php?title=%E5%B0%BC%E5%8F%A4%E6%8B%89%C2%B7%E8%88%92%E5%87%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="尼古拉·舒凱 (無呢版)">尼古拉·舒凱</a>提出。佢用負數做<a href="/w/index.php?title=%E6%8C%87%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="指數 (無呢版)">指數</a>，但係叫佢哋做「荒謬數」。 </p><p>就算到咗咁近嘅 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/17%E4%B8%96%E7%B4%80" title="17世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/18%E4%B8%96%E7%B4%80" title="18世紀">18世紀</a>（1700年——1799年）</b>-<a href="/wiki/19%E4%B8%96%E7%B4%80" title="19世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1700%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1700年代">1700年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1700%E5%B9%B4" title="1700年">1700年</a> </td> <td><a href="/wiki/1701%E5%B9%B4" title="1701年">1701年</a> </td> <td><a href="/wiki/1702%E5%B9%B4" title="1702年">1702年</a> </td> <td><a href="/wiki/1703%E5%B9%B4" title="1703年">1703年</a> </td> <td><a href="/wiki/1704%E5%B9%B4" title="1704年">1704年</a> </td> <td><a href="/wiki/1705%E5%B9%B4" title="1705年">1705年</a> </td> <td><a href="/wiki/1706%E5%B9%B4" title="1706年">1706年</a> </td> <td><a href="/wiki/1707%E5%B9%B4" title="1707年">1707年</a> </td> <td><a href="/wiki/1708%E5%B9%B4" title="1708年">1708年</a> </td> <td><a href="/wiki/1709%E5%B9%B4" title="1709年">1709年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1710%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1710年代">1710年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1710%E5%B9%B4" title="1710年">1710年</a> </td> <td><a href="/wiki/1711%E5%B9%B4" title="1711年">1711年</a> </td> <td><a href="/wiki/1712%E5%B9%B4" title="1712年">1712年</a> </td> <td><a href="/wiki/1713%E5%B9%B4" title="1713年">1713年</a> </td> <td><a href="/wiki/1714%E5%B9%B4" title="1714年">1714年</a> </td> <td><a href="/wiki/1715%E5%B9%B4" title="1715年">1715年</a> </td> <td><a href="/wiki/1716%E5%B9%B4" title="1716年">1716年</a> </td> <td><a href="/wiki/1717%E5%B9%B4" title="1717年">1717年</a> </td> <td><a href="/wiki/1718%E5%B9%B4" title="1718年">1718年</a> </td> <td><a href="/wiki/1719%E5%B9%B4" title="1719年">1719年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1720%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1720年代">1720年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1720%E5%B9%B4" title="1720年">1720年</a> </td> <td><a href="/wiki/1721%E5%B9%B4" title="1721年">1721年</a> </td> <td><a href="/wiki/1722%E5%B9%B4" title="1722年">1722年</a> </td> <td><a href="/wiki/1723%E5%B9%B4" title="1723年">1723年</a> </td> <td><a href="/wiki/1724%E5%B9%B4" title="1724年">1724年</a> </td> <td><a href="/wiki/1725%E5%B9%B4" title="1725年">1725年</a> </td> <td><a href="/wiki/1726%E5%B9%B4" title="1726年">1726年</a> </td> <td><a href="/wiki/1727%E5%B9%B4" title="1727年">1727年</a> </td> <td><a href="/wiki/1728%E5%B9%B4" title="1728年">1728年</a> </td> <td><a href="/wiki/1729%E5%B9%B4" title="1729年">1729年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1730%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1730年代">1730年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1730%E5%B9%B4" title="1730年">1730年</a> </td> <td><a href="/wiki/1731%E5%B9%B4" title="1731年">1731年</a> </td> <td><a href="/wiki/1732%E5%B9%B4" title="1732年">1732年</a> </td> <td><a href="/wiki/1733%E5%B9%B4" title="1733年">1733年</a> </td> <td><a href="/wiki/1734%E5%B9%B4" title="1734年">1734年</a> </td> <td><a href="/wiki/1735%E5%B9%B4" title="1735年">1735年</a> </td> <td><a href="/wiki/1736%E5%B9%B4" title="1736年">1736年</a> </td> <td><a href="/wiki/1737%E5%B9%B4" title="1737年">1737年</a> </td> <td><a href="/wiki/1738%E5%B9%B4" title="1738年">1738年</a> </td> <td><a href="/wiki/1739%E5%B9%B4" title="1739年">1739年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1740%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1740年代">1740年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1740%E5%B9%B4" title="1740年">1740年</a> </td> <td><a href="/wiki/1741%E5%B9%B4" title="1741年">1741年</a> </td> <td><a href="/wiki/1742%E5%B9%B4" title="1742年">1742年</a> </td> <td><a href="/wiki/1743%E5%B9%B4" title="1743年">1743年</a> </td> <td><a href="/wiki/1744%E5%B9%B4" title="1744年">1744年</a> </td> <td><a href="/wiki/1745%E5%B9%B4" title="1745年">1745年</a> </td> <td><a href="/wiki/1746%E5%B9%B4" title="1746年">1746年</a> </td> <td><a href="/wiki/1747%E5%B9%B4" title="1747年">1747年</a> </td> <td><a href="/wiki/1748%E5%B9%B4" title="1748年">1748年</a> </td> <td><a href="/wiki/1749%E5%B9%B4" title="1749年">1749年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1750%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1750年代">1750年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1750%E5%B9%B4" title="1750年">1750年</a> </td> <td><a href="/wiki/1751%E5%B9%B4" title="1751年">1751年</a> </td> <td><a href="/wiki/1752%E5%B9%B4" title="1752年">1752年</a> </td> <td><a href="/wiki/1753%E5%B9%B4" title="1753年">1753年</a> </td> <td><a href="/wiki/1754%E5%B9%B4" title="1754年">1754年</a> </td> <td><a href="/wiki/1755%E5%B9%B4" title="1755年">1755年</a> </td> <td><a href="/wiki/1756%E5%B9%B4" title="1756年">1756年</a> </td> <td><a href="/wiki/1757%E5%B9%B4" title="1757年">1757年</a> </td> <td><a href="/wiki/1758%E5%B9%B4" title="1758年">1758年</a> </td> <td><a href="/wiki/1759%E5%B9%B4" title="1759年">1759年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1760%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1760年代">1760年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1760%E5%B9%B4" title="1760年">1760年</a> </td> <td><a href="/wiki/1761%E5%B9%B4" title="1761年">1761年</a> </td> <td><a href="/wiki/1762%E5%B9%B4" title="1762年">1762年</a> </td> <td><a href="/wiki/1763%E5%B9%B4" title="1763年">1763年</a> </td> <td><a href="/wiki/1764%E5%B9%B4" title="1764年">1764年</a> </td> <td><a href="/wiki/1765%E5%B9%B4" title="1765年">1765年</a> </td> <td><a href="/wiki/1766%E5%B9%B4" title="1766年">1766年</a> </td> <td><a href="/wiki/1767%E5%B9%B4" title="1767年">1767年</a> </td> <td><a href="/wiki/1768%E5%B9%B4" title="1768年">1768年</a> </td> <td><a href="/wiki/1769%E5%B9%B4" title="1769年">1769年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1770%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1770年代">1770年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1770%E5%B9%B4" title="1770年">1770年</a> </td> <td><a href="/wiki/1771%E5%B9%B4" title="1771年">1771年</a> </td> <td><a href="/wiki/1772%E5%B9%B4" title="1772年">1772年</a> </td> <td><a href="/wiki/1773%E5%B9%B4" title="1773年">1773年</a> </td> <td><a href="/wiki/1774%E5%B9%B4" title="1774年">1774年</a> </td> <td><a href="/wiki/1775%E5%B9%B4" title="1775年">1775年</a> </td> <td><a href="/wiki/1776%E5%B9%B4" title="1776年">1776年</a> </td> <td><a href="/wiki/1777%E5%B9%B4" title="1777年">1777年</a> </td> <td><a href="/wiki/1778%E5%B9%B4" title="1778年">1778年</a> </td> <td><a href="/wiki/1779%E5%B9%B4" title="1779年">1779年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1780%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1780年代">1780年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1780%E5%B9%B4" title="1780年">1780年</a> </td> <td><a href="/wiki/1781%E5%B9%B4" title="1781年">1781年</a> </td> <td><a href="/wiki/1782%E5%B9%B4" title="1782年">1782年</a> </td> <td><a href="/wiki/1783%E5%B9%B4" title="1783年">1783年</a> </td> <td><a href="/wiki/1784%E5%B9%B4" title="1784年">1784年</a> </td> <td><a href="/wiki/1785%E5%B9%B4" title="1785年">1785年</a> </td> <td><a href="/wiki/1786%E5%B9%B4" title="1786年">1786年</a> </td> <td><a href="/wiki/1787%E5%B9%B4" title="1787年">1787年</a> </td> <td><a href="/wiki/1788%E5%B9%B4" title="1788年">1788年</a> </td> <td><a href="/wiki/1789%E5%B9%B4" title="1789年">1789年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1790%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1790年代">1790年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1790%E5%B9%B4" title="1790年">1790年</a> </td> <td><a href="/wiki/1791%E5%B9%B4" title="1791年">1791年</a> </td> <td><a href="/wiki/1792%E5%B9%B4" title="1792年">1792年</a> </td> <td><a href="/wiki/1793%E5%B9%B4" title="1793年">1793年</a> </td> <td><a href="/wiki/1794%E5%B9%B4" title="1794年">1794年</a> </td> <td><a href="/wiki/1795%E5%B9%B4" title="1795年">1795年</a> </td> <td><a href="/wiki/1796%E5%B9%B4" title="1796年">1796年</a> </td> <td><a href="/wiki/1797%E5%B9%B4" title="1797年">1797年</a> </td> <td><a href="/wiki/1798%E5%B9%B4" title="1798年">1798年</a> </td> <td><a href="/wiki/1799%E5%B9%B4" title="1799年">1799年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>，<a href="/wiki/%E7%91%9E%E5%A3%AB" title="瑞士">瑞士</a>數學家<a href="/w/index.php?title=%E8%90%8A%E6%98%82%E5%93%88%E5%BE%B7%C2%B7%E6%AD%90%E6%8B%89&action=edit&redlink=1" class="new" title="萊昂哈德·歐拉 (無呢版)">萊昂哈德·歐拉</a>都仲以為負數大過<a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%AA%AE%E5%A4%A7" class="mw-redirect" title="無窮大">無窮大</a>，而且當時仲有個慣例就係忽略方程得出嘅任何負數結果，因為覺得佢哋冇意義。<a href="/wiki/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%85%92" class="mw-redirect" title="笛卡兒">勒內·笛卡兒</a>對<a href="/wiki/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%85%92%E5%9D%90%E6%A8%99%E7%B3%BB" class="mw-redirect" title="笛卡兒坐標系">笛卡兒坐標系</a>嘅負數解都係咁做。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="有理數、無理數同實數嘅歷史"><span id=".E6.9C.89.E7.90.86.E6.95.B8.E3.80.81.E7.84.A1.E7.90.86.E6.95.B8.E5.90.8C.E5.AF.A6.E6.95.B8.E5.98.85.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span>有理數、無理數同實數嘅歷史</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=18" title="編輯小節: 有理數、無理數同實數嘅歷史"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="有理數嘅歷史"><span id=".E6.9C.89.E7.90.86.E6.95.B8.E5.98.85.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span>有理數嘅歷史</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=19" title="編輯小節: 有理數嘅歷史"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>分數呢個概念好大可能喺<a href="/wiki/%E5%8F%B2%E5%89%8D%E6%99%82%E4%BB%A3" class="mw-redirect" title="史前時代">史前時代</a>已經存在。就連<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%9F%83%E5%8F%8A" title="古埃及">古埃及</a>人都寫過數學文本，講解點樣將一般分數轉換成佢哋特別表示法嘅<a href="/w/index.php?title=%E5%9F%83%E5%8F%8A%E5%88%86%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="埃及分數 (無呢版)">埃及分數</a>。印度同古希臘嘅數學家都研究過有理數理論，作為數論研究嘅一部分。最出名嘅係<a href="/wiki/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97" title="歐幾里得">歐幾里得</a>嘅《<a href="/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%8E%9F%E6%9C%AC" title="幾何原本">幾何原本</a>》，大約喺<a href="/w/index.php?title=%E5%85%AC%E5%85%83%E5%89%8D300%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="公元前300年 (無呢版)">公元前300年</a>寫成。印度文本入面最重要嘅係《<a href="/w/index.php?title=%E5%8F%B8%E5%9D%A6%E4%BC%BD%E7%B6%93&action=edit&redlink=1" class="new" title="司坦伽經 (無呢版)">司坦伽經</a>》，都係講數論，作為數學研究嘅一部分。 </p><p><a href="/w/index.php?title=%E5%8D%81%E9%80%B2%E5%88%B6%E5%88%86%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="十進制分數 (無呢版)">十進制分數</a>嘅概念同十進制位值記數法有密切關係；睇嚟兩者係一齊發展嘅。譬如，《經》嘅數學入面經常會計算<a href="/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8%E7%8E%87" title="圓周率">π</a>或者<a href="/w/index.php?title=2%E5%98%85%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="2嘅平方根 (無呢版)">2嘅平方根</a>嘅十進制分數近似值。同樣，巴比倫數學文本一直都大量使用六十進制分數。 </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="無理數嘅歷史"><span id=".E7.84.A1.E7.90.86.E6.95.B8.E5.98.85.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span>無理數嘅歷史</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=20" title="編輯小節: 無理數嘅歷史"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>最早用無理數嘅記錄係喺《<a href="/w/index.php?title=%E7%B9%A9%E8%A6%8F%E7%B6%93&action=edit&redlink=1" class="new" title="繩規經 (無呢版)">繩規經</a>》入面，呢本書寫於<a href="/w/index.php?title=%E5%85%AC%E5%85%83%E5%89%8D800%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="公元前800年 (無呢版)">公元前800年</a>到<a href="/w/index.php?title=%E5%85%AC%E5%85%83%E5%89%8D500%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="公元前500年 (無呢版)">公元前500年</a>之間。第一個證明無理數存在嘅功勞通常歸功於<a href="/wiki/%E7%95%A2%E9%81%94%E5%93%A5%E6%8B%89%E6%96%AF" title="畢達哥拉斯">畢達哥拉斯</a>，更準確啲講係<a href="/w/index.php?title=%E7%95%A2%E9%81%94%E5%93%A5%E6%8B%89%E6%96%AF%E5%AD%B8%E6%B4%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="畢達哥拉斯學派 (無呢版)">畢達哥拉斯學派</a>嘅<a href="/w/index.php?title=%E6%A2%85%E5%A1%94%E8%93%AC%E5%9C%96%E6%96%AF%E5%98%85%E5%B8%8C%E5%B8%95%E7%B4%A2%E6%96%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="梅塔蓬圖斯嘅希帕索斯 (無呢版)">梅塔蓬圖斯嘅希帕索斯</a>。佢證明咗<a href="/w/index.php?title=2%E5%98%85%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="2嘅平方根 (無呢版)">2嘅平方根</a>係無理數（好大可能係用幾何方法）。傳說講，希帕索斯喺嘗試將2嘅平方根表示為分數嘅時候發現咗無理數。但係<a href="/wiki/%E7%95%A2%E9%81%94%E5%93%A5%E6%8B%89%E6%96%AF" title="畢達哥拉斯">畢達哥拉斯</a>相信數字係絕對嘅，唔能夠接受無理數嘅存在。佢用邏輯證明唔到無理數唔存在，但係佢嘅信念又接受唔到無理數嘅存在，所以就判咗希帕索斯淹死。 </p><p>到咗 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/15%E4%B8%96%E7%B4%80" title="15世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/16%E4%B8%96%E7%B4%80" title="16世紀">16世紀</a>（1500年——1599年）</b>-<a href="/wiki/17%E4%B8%96%E7%B4%80" title="17世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1500%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1500年代">1500年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1500%E5%B9%B4" title="1500年">1500年</a> </td> <td><a href="/wiki/1501%E5%B9%B4" title="1501年">1501年</a> </td> <td><a href="/wiki/1502%E5%B9%B4" title="1502年">1502年</a> </td> <td><a href="/wiki/1503%E5%B9%B4" title="1503年">1503年</a> </td> <td><a href="/wiki/1504%E5%B9%B4" title="1504年">1504年</a> </td> <td><a href="/wiki/1505%E5%B9%B4" title="1505年">1505年</a> </td> <td><a href="/wiki/1506%E5%B9%B4" title="1506年">1506年</a> </td> <td><a href="/wiki/1507%E5%B9%B4" title="1507年">1507年</a> </td> <td><a href="/wiki/1508%E5%B9%B4" title="1508年">1508年</a> </td> <td><a href="/wiki/1509%E5%B9%B4" title="1509年">1509年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1510%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1510年代">1510年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1510%E5%B9%B4" title="1510年">1510年</a> </td> <td><a href="/wiki/1511%E5%B9%B4" title="1511年">1511年</a> </td> <td><a href="/wiki/1512%E5%B9%B4" title="1512年">1512年</a> </td> <td><a href="/wiki/1513%E5%B9%B4" title="1513年">1513年</a> </td> <td><a href="/wiki/1514%E5%B9%B4" title="1514年">1514年</a> </td> <td><a href="/wiki/1515%E5%B9%B4" title="1515年">1515年</a> </td> <td><a href="/wiki/1516%E5%B9%B4" title="1516年">1516年</a> </td> <td><a href="/wiki/1517%E5%B9%B4" title="1517年">1517年</a> </td> <td><a href="/wiki/1518%E5%B9%B4" title="1518年">1518年</a> </td> <td><a href="/wiki/1519%E5%B9%B4" title="1519年">1519年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1520%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1520年代">1520年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1520%E5%B9%B4" title="1520年">1520年</a> </td> <td><a href="/wiki/1521%E5%B9%B4" title="1521年">1521年</a> </td> <td><a href="/wiki/1522%E5%B9%B4" title="1522年">1522年</a> </td> <td><a href="/wiki/1523%E5%B9%B4" title="1523年">1523年</a> </td> <td><a href="/wiki/1524%E5%B9%B4" title="1524年">1524年</a> </td> <td><a href="/wiki/1525%E5%B9%B4" title="1525年">1525年</a> </td> <td><a href="/wiki/1526%E5%B9%B4" title="1526年">1526年</a> </td> <td><a href="/wiki/1527%E5%B9%B4" title="1527年">1527年</a> </td> <td><a href="/wiki/1528%E5%B9%B4" title="1528年">1528年</a> </td> <td><a href="/wiki/1529%E5%B9%B4" title="1529年">1529年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1530%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1530年代">1530年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1530%E5%B9%B4" title="1530年">1530年</a> </td> <td><a href="/wiki/1531%E5%B9%B4" title="1531年">1531年</a> </td> <td><a href="/wiki/1532%E5%B9%B4" title="1532年">1532年</a> </td> <td><a href="/wiki/1533%E5%B9%B4" title="1533年">1533年</a> </td> <td><a href="/wiki/1534%E5%B9%B4" title="1534年">1534年</a> </td> <td><a href="/wiki/1535%E5%B9%B4" title="1535年">1535年</a> </td> <td><a href="/wiki/1536%E5%B9%B4" title="1536年">1536年</a> </td> <td><a href="/wiki/1537%E5%B9%B4" title="1537年">1537年</a> </td> <td><a href="/wiki/1538%E5%B9%B4" title="1538年">1538年</a> </td> <td><a href="/wiki/1539%E5%B9%B4" title="1539年">1539年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1540%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1540年代">1540年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1540%E5%B9%B4" title="1540年">1540年</a> </td> <td><a href="/wiki/1541%E5%B9%B4" title="1541年">1541年</a> </td> <td><a href="/wiki/1542%E5%B9%B4" title="1542年">1542年</a> </td> <td><a href="/wiki/1543%E5%B9%B4" title="1543年">1543年</a> </td> <td><a href="/wiki/1544%E5%B9%B4" title="1544年">1544年</a> </td> <td><a href="/wiki/1545%E5%B9%B4" title="1545年">1545年</a> </td> <td><a href="/wiki/1546%E5%B9%B4" title="1546年">1546年</a> </td> <td><a href="/wiki/1547%E5%B9%B4" title="1547年">1547年</a> </td> <td><a href="/wiki/1548%E5%B9%B4" title="1548年">1548年</a> </td> <td><a href="/wiki/1549%E5%B9%B4" title="1549年">1549年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1550%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1550年代">1550年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1550%E5%B9%B4" title="1550年">1550年</a> </td> <td><a href="/wiki/1551%E5%B9%B4" title="1551年">1551年</a> </td> <td><a href="/wiki/1552%E5%B9%B4" title="1552年">1552年</a> </td> <td><a href="/wiki/1553%E5%B9%B4" title="1553年">1553年</a> </td> <td><a href="/wiki/1554%E5%B9%B4" title="1554年">1554年</a> </td> <td><a href="/wiki/1555%E5%B9%B4" title="1555年">1555年</a> </td> <td><a href="/wiki/1556%E5%B9%B4" title="1556年">1556年</a> </td> <td><a href="/wiki/1557%E5%B9%B4" title="1557年">1557年</a> </td> <td><a href="/wiki/1558%E5%B9%B4" title="1558年">1558年</a> </td> <td><a href="/wiki/1559%E5%B9%B4" title="1559年">1559年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1560%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1560年代">1560年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1560%E5%B9%B4" title="1560年">1560年</a> </td> <td><a href="/wiki/1561%E5%B9%B4" title="1561年">1561年</a> </td> <td><a href="/wiki/1562%E5%B9%B4" title="1562年">1562年</a> </td> <td><a href="/wiki/1563%E5%B9%B4" title="1563年">1563年</a> </td> <td><a href="/wiki/1564%E5%B9%B4" title="1564年">1564年</a> </td> <td><a href="/wiki/1565%E5%B9%B4" title="1565年">1565年</a> </td> <td><a href="/wiki/1566%E5%B9%B4" title="1566年">1566年</a> </td> <td><a href="/wiki/1567%E5%B9%B4" title="1567年">1567年</a> </td> <td><a href="/wiki/1568%E5%B9%B4" title="1568年">1568年</a> </td> <td><a href="/wiki/1569%E5%B9%B4" title="1569年">1569年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1570%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1570年代">1570年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1570%E5%B9%B4" title="1570年">1570年</a> </td> <td><a href="/wiki/1571%E5%B9%B4" title="1571年">1571年</a> </td> <td><a href="/wiki/1572%E5%B9%B4" title="1572年">1572年</a> </td> <td><a href="/wiki/1573%E5%B9%B4" title="1573年">1573年</a> </td> <td><a href="/wiki/1574%E5%B9%B4" title="1574年">1574年</a> </td> <td><a href="/wiki/1575%E5%B9%B4" title="1575年">1575年</a> </td> <td><a href="/wiki/1576%E5%B9%B4" title="1576年">1576年</a> </td> <td><a href="/wiki/1577%E5%B9%B4" title="1577年">1577年</a> </td> <td><a href="/wiki/1578%E5%B9%B4" title="1578年">1578年</a> </td> <td><a href="/wiki/1579%E5%B9%B4" title="1579年">1579年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1580%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1580年代">1580年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1580%E5%B9%B4" title="1580年">1580年</a> </td> <td><a href="/wiki/1581%E5%B9%B4" title="1581年">1581年</a> </td> <td><a href="/wiki/1582%E5%B9%B4" title="1582年">1582年</a> </td> <td><a href="/wiki/1583%E5%B9%B4" title="1583年">1583年</a> </td> <td><a href="/wiki/1584%E5%B9%B4" title="1584年">1584年</a> </td> <td><a href="/wiki/1585%E5%B9%B4" title="1585年">1585年</a> </td> <td><a href="/wiki/1586%E5%B9%B4" title="1586年">1586年</a> </td> <td><a href="/wiki/1587%E5%B9%B4" title="1587年">1587年</a> </td> <td><a href="/wiki/1588%E5%B9%B4" title="1588年">1588年</a> </td> <td><a href="/wiki/1589%E5%B9%B4" title="1589年">1589年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1590%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1590年代">1590年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1590%E5%B9%B4" title="1590年">1590年</a> </td> <td><a href="/wiki/1591%E5%B9%B4" title="1591年">1591年</a> </td> <td><a href="/wiki/1592%E5%B9%B4" title="1592年">1592年</a> </td> <td><a href="/wiki/1593%E5%B9%B4" title="1593年">1593年</a> </td> <td><a href="/wiki/1594%E5%B9%B4" title="1594年">1594年</a> </td> <td><a href="/wiki/1595%E5%B9%B4" title="1595年">1595年</a> </td> <td><a href="/wiki/1596%E5%B9%B4" title="1596年">1596年</a> </td> <td><a href="/wiki/1597%E5%B9%B4" title="1597年">1597年</a> </td> <td><a href="/wiki/1598%E5%B9%B4" title="1598年">1598年</a> </td> <td><a href="/wiki/1599%E5%B9%B4" title="1599年">1599年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>，歐洲人終於接受咗正負整數同分數。 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/16%E4%B8%96%E7%B4%80" title="16世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/17%E4%B8%96%E7%B4%80" title="17世紀">17世紀</a>（1600年——1699年）</b>-<a href="/wiki/18%E4%B8%96%E7%B4%80" title="18世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1600%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1600年代">1600年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1600%E5%B9%B4" title="1600年">1600年</a> </td> <td><a href="/wiki/1601%E5%B9%B4" title="1601年">1601年</a> </td> <td><a href="/wiki/1602%E5%B9%B4" title="1602年">1602年</a> </td> <td><a href="/wiki/1603%E5%B9%B4" title="1603年">1603年</a> </td> <td><a href="/wiki/1604%E5%B9%B4" title="1604年">1604年</a> </td> <td><a href="/wiki/1605%E5%B9%B4" title="1605年">1605年</a> </td> <td><a href="/wiki/1606%E5%B9%B4" title="1606年">1606年</a> </td> <td><a href="/wiki/1607%E5%B9%B4" title="1607年">1607年</a> </td> <td><a href="/wiki/1608%E5%B9%B4" title="1608年">1608年</a> </td> <td><a href="/wiki/1609%E5%B9%B4" title="1609年">1609年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1610%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1610年代">1610年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1610%E5%B9%B4" title="1610年">1610年</a> </td> <td><a href="/wiki/1611%E5%B9%B4" title="1611年">1611年</a> </td> <td><a href="/wiki/1612%E5%B9%B4" title="1612年">1612年</a> </td> <td><a href="/wiki/1613%E5%B9%B4" title="1613年">1613年</a> </td> <td><a href="/wiki/1614%E5%B9%B4" title="1614年">1614年</a> </td> <td><a href="/wiki/1615%E5%B9%B4" title="1615年">1615年</a> </td> <td><a href="/wiki/1616%E5%B9%B4" title="1616年">1616年</a> </td> <td><a href="/wiki/1617%E5%B9%B4" title="1617年">1617年</a> </td> <td><a href="/wiki/1618%E5%B9%B4" title="1618年">1618年</a> </td> <td><a href="/wiki/1619%E5%B9%B4" title="1619年">1619年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1620%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1620年代">1620年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1620%E5%B9%B4" title="1620年">1620年</a> </td> <td><a href="/wiki/1621%E5%B9%B4" title="1621年">1621年</a> </td> <td><a href="/wiki/1622%E5%B9%B4" title="1622年">1622年</a> </td> <td><a href="/wiki/1623%E5%B9%B4" title="1623年">1623年</a> </td> <td><a href="/wiki/1624%E5%B9%B4" title="1624年">1624年</a> </td> <td><a href="/wiki/1625%E5%B9%B4" title="1625年">1625年</a> </td> <td><a href="/wiki/1626%E5%B9%B4" title="1626年">1626年</a> </td> <td><a href="/wiki/1627%E5%B9%B4" title="1627年">1627年</a> </td> <td><a href="/wiki/1628%E5%B9%B4" title="1628年">1628年</a> </td> <td><a href="/wiki/1629%E5%B9%B4" title="1629年">1629年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1630%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1630年代">1630年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1630%E5%B9%B4" title="1630年">1630年</a> </td> <td><a href="/wiki/1631%E5%B9%B4" title="1631年">1631年</a> </td> <td><a href="/wiki/1632%E5%B9%B4" title="1632年">1632年</a> </td> <td><a href="/wiki/1633%E5%B9%B4" title="1633年">1633年</a> </td> <td><a href="/wiki/1634%E5%B9%B4" title="1634年">1634年</a> </td> <td><a href="/wiki/1635%E5%B9%B4" title="1635年">1635年</a> </td> <td><a href="/wiki/1636%E5%B9%B4" title="1636年">1636年</a> </td> <td><a href="/wiki/1637%E5%B9%B4" title="1637年">1637年</a> </td> <td><a href="/wiki/1638%E5%B9%B4" title="1638年">1638年</a> </td> <td><a href="/wiki/1639%E5%B9%B4" title="1639年">1639年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1640%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1640年代">1640年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1640%E5%B9%B4" title="1640年">1640年</a> </td> <td><a href="/wiki/1641%E5%B9%B4" title="1641年">1641年</a> </td> <td><a href="/wiki/1642%E5%B9%B4" title="1642年">1642年</a> </td> <td><a href="/wiki/1643%E5%B9%B4" title="1643年">1643年</a> </td> <td><a href="/wiki/1644%E5%B9%B4" title="1644年">1644年</a> </td> <td><a href="/wiki/1645%E5%B9%B4" title="1645年">1645年</a> </td> <td><a href="/wiki/1646%E5%B9%B4" title="1646年">1646年</a> </td> <td><a href="/wiki/1647%E5%B9%B4" title="1647年">1647年</a> </td> <td><a href="/wiki/1648%E5%B9%B4" title="1648年">1648年</a> </td> <td><a href="/wiki/1649%E5%B9%B4" title="1649年">1649年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1650%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1650年代">1650年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1650%E5%B9%B4" title="1650年">1650年</a> </td> <td><a href="/wiki/1651%E5%B9%B4" title="1651年">1651年</a> </td> <td><a href="/wiki/1652%E5%B9%B4" title="1652年">1652年</a> </td> <td><a href="/wiki/1653%E5%B9%B4" title="1653年">1653年</a> </td> <td><a href="/wiki/1654%E5%B9%B4" title="1654年">1654年</a> </td> <td><a href="/wiki/1655%E5%B9%B4" title="1655年">1655年</a> </td> <td><a href="/wiki/1656%E5%B9%B4" title="1656年">1656年</a> </td> <td><a href="/wiki/1657%E5%B9%B4" title="1657年">1657年</a> </td> <td><a href="/wiki/1658%E5%B9%B4" title="1658年">1658年</a> </td> <td><a href="/wiki/1659%E5%B9%B4" title="1659年">1659年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1660%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1660年代">1660年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1660%E5%B9%B4" title="1660年">1660年</a> </td> <td><a href="/wiki/1661%E5%B9%B4" title="1661年">1661年</a> </td> <td><a href="/wiki/1662%E5%B9%B4" title="1662年">1662年</a> </td> <td><a href="/wiki/1663%E5%B9%B4" title="1663年">1663年</a> </td> <td><a href="/wiki/1664%E5%B9%B4" title="1664年">1664年</a> </td> <td><a href="/wiki/1665%E5%B9%B4" title="1665年">1665年</a> </td> <td><a href="/wiki/1666%E5%B9%B4" title="1666年">1666年</a> </td> <td><a href="/wiki/1667%E5%B9%B4" title="1667年">1667年</a> </td> <td><a href="/wiki/1668%E5%B9%B4" title="1668年">1668年</a> </td> <td><a href="/wiki/1669%E5%B9%B4" title="1669年">1669年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1670%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1670年代">1670年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1670%E5%B9%B4" title="1670年">1670年</a> </td> <td><a href="/wiki/1671%E5%B9%B4" title="1671年">1671年</a> </td> <td><a href="/wiki/1672%E5%B9%B4" title="1672年">1672年</a> </td> <td><a href="/wiki/1673%E5%B9%B4" title="1673年">1673年</a> </td> <td><a href="/wiki/1674%E5%B9%B4" title="1674年">1674年</a> </td> <td><a href="/wiki/1675%E5%B9%B4" title="1675年">1675年</a> </td> <td><a href="/wiki/1676%E5%B9%B4" title="1676年">1676年</a> </td> <td><a href="/wiki/1677%E5%B9%B4" title="1677年">1677年</a> </td> <td><a href="/wiki/1678%E5%B9%B4" title="1678年">1678年</a> </td> <td><a href="/wiki/1679%E5%B9%B4" title="1679年">1679年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1680%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1680年代">1680年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1680%E5%B9%B4" title="1680年">1680年</a> </td> <td><a href="/wiki/1681%E5%B9%B4" title="1681年">1681年</a> </td> <td><a href="/wiki/1682%E5%B9%B4" title="1682年">1682年</a> </td> <td><a href="/wiki/1683%E5%B9%B4" title="1683年">1683年</a> </td> <td><a href="/wiki/1684%E5%B9%B4" title="1684年">1684年</a> </td> <td><a href="/wiki/1685%E5%B9%B4" title="1685年">1685年</a> </td> <td><a href="/wiki/1686%E5%B9%B4" title="1686年">1686年</a> </td> <td><a href="/wiki/1687%E5%B9%B4" title="1687年">1687年</a> </td> <td><a href="/wiki/1688%E5%B9%B4" title="1688年">1688年</a> </td> <td><a href="/wiki/1689%E5%B9%B4" title="1689年">1689年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1690%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1690年代">1690年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1690%E5%B9%B4" title="1690年">1690年</a> </td> <td><a href="/wiki/1691%E5%B9%B4" title="1691年">1691年</a> </td> <td><a href="/wiki/1692%E5%B9%B4" title="1692年">1692年</a> </td> <td><a href="/wiki/1693%E5%B9%B4" title="1693年">1693年</a> </td> <td><a href="/wiki/1694%E5%B9%B4" title="1694年">1694年</a> </td> <td><a href="/wiki/1695%E5%B9%B4" title="1695年">1695年</a> </td> <td><a href="/wiki/1696%E5%B9%B4" title="1696年">1696年</a> </td> <td><a href="/wiki/1697%E5%B9%B4" title="1697年">1697年</a> </td> <td><a href="/wiki/1698%E5%B9%B4" title="1698年">1698年</a> </td> <td><a href="/wiki/1699%E5%B9%B4" title="1699年">1699年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>嘅時候，以而家嘅方式寫嘅十進制分數已經廣泛俾數學家使用。但係要等到 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/18%E4%B8%96%E7%B4%80" title="18世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/19%E4%B8%96%E7%B4%80" title="19世紀">19世紀</a>（1800年——1899年）</b>-<a href="/wiki/20%E4%B8%96%E7%B4%80" title="20世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1800%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1800年代">1800年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1800%E5%B9%B4" title="1800年">1800年</a> </td> <td><a href="/wiki/1801%E5%B9%B4" title="1801年">1801年</a> </td> <td><a href="/wiki/1802%E5%B9%B4" title="1802年">1802年</a> </td> <td><a href="/wiki/1803%E5%B9%B4" title="1803年">1803年</a> </td> <td><a href="/wiki/1804%E5%B9%B4" title="1804年">1804年</a> </td> <td><a href="/wiki/1805%E5%B9%B4" title="1805年">1805年</a> </td> <td><a href="/wiki/1806%E5%B9%B4" title="1806年">1806年</a> </td> <td><a href="/wiki/1807%E5%B9%B4" title="1807年">1807年</a> </td> <td><a href="/wiki/1808%E5%B9%B4" title="1808年">1808年</a> </td> <td><a href="/wiki/1809%E5%B9%B4" title="1809年">1809年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1810%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1810年代">1810年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1810%E5%B9%B4" title="1810年">1810年</a> </td> <td><a href="/wiki/1811%E5%B9%B4" title="1811年">1811年</a> </td> <td><a href="/wiki/1812%E5%B9%B4" title="1812年">1812年</a> </td> <td><a href="/wiki/1813%E5%B9%B4" title="1813年">1813年</a> </td> <td><a href="/wiki/1814%E5%B9%B4" title="1814年">1814年</a> </td> <td><a href="/wiki/1815%E5%B9%B4" title="1815年">1815年</a> </td> <td><a href="/wiki/1816%E5%B9%B4" title="1816年">1816年</a> </td> <td><a href="/wiki/1817%E5%B9%B4" title="1817年">1817年</a> </td> <td><a href="/wiki/1818%E5%B9%B4" title="1818年">1818年</a> </td> <td><a href="/wiki/1819%E5%B9%B4" title="1819年">1819年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1820%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1820年代">1820年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1820%E5%B9%B4" title="1820年">1820年</a> </td> <td><a href="/wiki/1821%E5%B9%B4" title="1821年">1821年</a> </td> <td><a href="/wiki/1822%E5%B9%B4" title="1822年">1822年</a> </td> <td><a href="/wiki/1823%E5%B9%B4" title="1823年">1823年</a> </td> <td><a href="/wiki/1824%E5%B9%B4" title="1824年">1824年</a> </td> <td><a href="/wiki/1825%E5%B9%B4" title="1825年">1825年</a> </td> <td><a href="/wiki/1826%E5%B9%B4" title="1826年">1826年</a> </td> <td><a href="/wiki/1827%E5%B9%B4" title="1827年">1827年</a> </td> <td><a href="/wiki/1828%E5%B9%B4" title="1828年">1828年</a> </td> <td><a href="/wiki/1829%E5%B9%B4" title="1829年">1829年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1830%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1830年代">1830年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1830%E5%B9%B4" title="1830年">1830年</a> </td> <td><a href="/wiki/1831%E5%B9%B4" title="1831年">1831年</a> </td> <td><a href="/wiki/1832%E5%B9%B4" title="1832年">1832年</a> </td> <td><a href="/wiki/1833%E5%B9%B4" title="1833年">1833年</a> </td> <td><a href="/wiki/1834%E5%B9%B4" title="1834年">1834年</a> </td> <td><a href="/wiki/1835%E5%B9%B4" title="1835年">1835年</a> </td> <td><a href="/wiki/1836%E5%B9%B4" title="1836年">1836年</a> </td> <td><a href="/wiki/1837%E5%B9%B4" title="1837年">1837年</a> </td> <td><a href="/wiki/1838%E5%B9%B4" title="1838年">1838年</a> </td> <td><a href="/wiki/1839%E5%B9%B4" title="1839年">1839年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1840%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1840年代">1840年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1840%E5%B9%B4" title="1840年">1840年</a> </td> <td><a href="/wiki/1841%E5%B9%B4" title="1841年">1841年</a> </td> <td><a href="/wiki/1842%E5%B9%B4" title="1842年">1842年</a> </td> <td><a href="/wiki/1843%E5%B9%B4" title="1843年">1843年</a> </td> <td><a href="/wiki/1844%E5%B9%B4" title="1844年">1844年</a> </td> <td><a href="/wiki/1845%E5%B9%B4" title="1845年">1845年</a> </td> <td><a href="/wiki/1846%E5%B9%B4" title="1846年">1846年</a> </td> <td><a href="/wiki/1847%E5%B9%B4" title="1847年">1847年</a> </td> <td><a href="/wiki/1848%E5%B9%B4" title="1848年">1848年</a> </td> <td><a href="/wiki/1849%E5%B9%B4" title="1849年">1849年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1850%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1850年代">1850年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1850%E5%B9%B4" title="1850年">1850年</a> </td> <td><a href="/wiki/1851%E5%B9%B4" title="1851年">1851年</a> </td> <td><a href="/wiki/1852%E5%B9%B4" title="1852年">1852年</a> </td> <td><a href="/wiki/1853%E5%B9%B4" title="1853年">1853年</a> </td> <td><a href="/wiki/1854%E5%B9%B4" title="1854年">1854年</a> </td> <td><a href="/wiki/1855%E5%B9%B4" title="1855年">1855年</a> </td> <td><a href="/wiki/1856%E5%B9%B4" title="1856年">1856年</a> </td> <td><a href="/wiki/1857%E5%B9%B4" title="1857年">1857年</a> </td> <td><a href="/wiki/1858%E5%B9%B4" title="1858年">1858年</a> </td> <td><a href="/wiki/1859%E5%B9%B4" title="1859年">1859年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1860%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1860年代">1860年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1860%E5%B9%B4" title="1860年">1860年</a> </td> <td><a href="/wiki/1861%E5%B9%B4" title="1861年">1861年</a> </td> <td><a href="/wiki/1862%E5%B9%B4" title="1862年">1862年</a> </td> <td><a href="/wiki/1863%E5%B9%B4" title="1863年">1863年</a> </td> <td><a href="/wiki/1864%E5%B9%B4" title="1864年">1864年</a> </td> <td><a href="/wiki/1865%E5%B9%B4" title="1865年">1865年</a> </td> <td><a href="/wiki/1866%E5%B9%B4" title="1866年">1866年</a> </td> <td><a href="/wiki/1867%E5%B9%B4" title="1867年">1867年</a> </td> <td><a href="/wiki/1868%E5%B9%B4" title="1868年">1868年</a> </td> <td><a href="/wiki/1869%E5%B9%B4" title="1869年">1869年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1870%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1870年代">1870年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1870%E5%B9%B4" title="1870年">1870年</a> </td> <td><a href="/wiki/1871%E5%B9%B4" title="1871年">1871年</a> </td> <td><a href="/wiki/1872%E5%B9%B4" title="1872年">1872年</a> </td> <td><a href="/wiki/1873%E5%B9%B4" title="1873年">1873年</a> </td> <td><a href="/wiki/1874%E5%B9%B4" title="1874年">1874年</a> </td> <td><a href="/wiki/1875%E5%B9%B4" title="1875年">1875年</a> </td> <td><a href="/wiki/1876%E5%B9%B4" title="1876年">1876年</a> </td> <td><a href="/wiki/1877%E5%B9%B4" title="1877年">1877年</a> </td> <td><a href="/wiki/1878%E5%B9%B4" title="1878年">1878年</a> </td> <td><a href="/wiki/1879%E5%B9%B4" title="1879年">1879年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1880%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1880年代">1880年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1880%E5%B9%B4" title="1880年">1880年</a> </td> <td><a href="/wiki/1881%E5%B9%B4" title="1881年">1881年</a> </td> <td><a href="/wiki/1882%E5%B9%B4" title="1882年">1882年</a> </td> <td><a href="/wiki/1883%E5%B9%B4" title="1883年">1883年</a> </td> <td><a href="/wiki/1884%E5%B9%B4" title="1884年">1884年</a> </td> <td><a href="/wiki/1885%E5%B9%B4" title="1885年">1885年</a> </td> <td><a href="/wiki/1886%E5%B9%B4" title="1886年">1886年</a> </td> <td><a href="/wiki/1887%E5%B9%B4" title="1887年">1887年</a> </td> <td><a href="/wiki/1888%E5%B9%B4" title="1888年">1888年</a> </td> <td><a href="/wiki/1889%E5%B9%B4" title="1889年">1889年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1890%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1890年代">1890年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1890%E5%B9%B4" title="1890年">1890年</a> </td> <td><a href="/wiki/1891%E5%B9%B4" title="1891年">1891年</a> </td> <td><a href="/wiki/1892%E5%B9%B4" title="1892年">1892年</a> </td> <td><a href="/wiki/1893%E5%B9%B4" title="1893年">1893年</a> </td> <td><a href="/wiki/1894%E5%B9%B4" title="1894年">1894年</a> </td> <td><a href="/wiki/1895%E5%B9%B4" title="1895年">1895年</a> </td> <td><a href="/wiki/1896%E5%B9%B4" title="1896年">1896年</a> </td> <td><a href="/wiki/1897%E5%B9%B4" title="1897年">1897年</a> </td> <td><a href="/wiki/1898%E5%B9%B4" title="1898年">1898年</a> </td> <td><a href="/wiki/1899%E5%B9%B4" title="1899年">1899年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>，無理數先至分為代數數同超越數，而且無理數理論嘅科學研究先至重新開始。自從<a href="/wiki/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97" title="歐幾里得">歐幾里得</a>之後，呢方面嘅研究就差唔多停頓咗。<a href="/wiki/1872%E5%B9%B4" title="1872年">1872年</a>，<a href="/w/index.php?title=%E5%8D%A1%E7%88%BE%C2%B7%E9%AD%8F%E7%88%BE%E6%96%AF%E7%89%B9%E6%8B%89%E6%96%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="卡爾·魏爾斯特拉斯 (無呢版)">卡爾·魏爾斯特拉斯</a>（由佢嘅學生<a href="/w/index.php?title=%E7%A7%91%E8%96%A9%E5%85%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="科薩克 (無呢版)">科薩克</a>發表）、<a href="/w/index.php?title=%E6%84%9B%E5%BE%B7%E8%8F%AF%C2%B7%E6%B5%B7%E6%B6%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="愛德華·海涅 (無呢版)">愛德華·海涅</a>（喺《<a href="/w/index.php?title=%E5%85%8B%E9%9B%B7%E7%88%BE%E9%9B%9C%E8%AA%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="克雷爾雜誌 (無呢版)">克雷爾雜誌</a>》第74期）、<a href="/w/index.php?title=%E6%A0%BC%E5%A5%A7%E7%88%BE%E6%A0%BC%C2%B7%E5%BA%B7%E6%89%98&action=edit&redlink=1" class="new" title="格奧爾格·康托 (無呢版)">格奧爾格·康托</a>（喺《年鑑》第5期）同<a href="/w/index.php?title=%E7%90%86%E6%9F%A5%E5%BE%B7%C2%B7%E6%88%B4%E5%BE%B7%E9%87%91&action=edit&redlink=1" class="new" title="理查德·戴德金 (無呢版)">理查德·戴德金</a>嘅理論相繼發表。<a href="/w/index.php?title=%E5%A4%8F%E7%88%BE%C2%B7%E6%A2%85%E9%9B%B7&action=edit&redlink=1" class="new" title="夏爾·梅雷 (無呢版)">夏爾·梅雷</a>喺1869年同<a href="/w/index.php?title=%E6%84%9B%E5%BE%B7%E8%8F%AF%C2%B7%E6%B5%B7%E6%B6%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="愛德華·海涅 (無呢版)">海涅</a>用咗同一個出發點，但係呢個理論通常都係講<a href="/wiki/1872%E5%B9%B4" title="1872年">1872年</a>嗰個。魏爾斯特拉斯嘅方法由<a href="/w/index.php?title=%E8%96%A9%E7%88%BE%E7%93%A6%E6%89%98%E9%9B%B7%C2%B7%E5%B9%B3%E8%AC%9D%E8%90%8A&action=edit&redlink=1" class="new" title="薩爾瓦托雷·平謝萊 (無呢版)">薩爾瓦托雷·平謝萊</a>（1880年）全面發展，而戴德金嘅方法因為佢之後嘅工作（<a href="/wiki/1888%E5%B9%B4" title="1888年">1888年</a>）同<a href="/w/index.php?title=%E4%BF%9D%E7%BE%85%C2%B7%E5%A1%94%E7%B4%8D%E9%87%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="保羅·塔納里 (無呢版)">保羅·塔納里</a>最近嘅確認（<a href="/wiki/1894%E5%B9%B4" title="1894年">1894年</a>）而變得更加重要。魏爾斯特拉斯、康托同海涅嘅理論都係基於無窮級數，而戴德金就以<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>系統嘅<a href="/w/index.php?title=%E6%88%B4%E5%BE%B7%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="戴德金分割 (無呢版)">分割（Schnitt）</a>為基礎；佢將所有<a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>分成兩組，每組都有某啲特徵。之後魏爾斯特拉斯、<a href="/w/index.php?title=%E5%85%8B%E7%BE%85%E5%85%A7%E5%85%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="克羅內克 (無呢版)">克羅內克</a>（喺《克雷爾雜誌》第101期）同梅雷都對呢個課題有更多貢獻。 </p><p><br /> <a href="/wiki/%E9%80%A3%E5%88%86%E6%95%B8" title="連分數">連分數</a>同無理數有密切關係，喺<a href="/w/index.php?title=%E5%B0%A4%E6%8B%89&action=edit&redlink=1" class="new" title="尤拉 (無呢版)">尤拉</a>嘅研究下受到關注，到咗 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/18%E4%B8%96%E7%B4%80" title="18世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/19%E4%B8%96%E7%B4%80" title="19世紀">19世紀</a>（1800年——1899年）</b>-<a href="/wiki/20%E4%B8%96%E7%B4%80" title="20世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1800%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1800年代">1800年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1800%E5%B9%B4" title="1800年">1800年</a> </td> <td><a href="/wiki/1801%E5%B9%B4" title="1801年">1801年</a> </td> <td><a href="/wiki/1802%E5%B9%B4" title="1802年">1802年</a> </td> <td><a href="/wiki/1803%E5%B9%B4" title="1803年">1803年</a> </td> <td><a href="/wiki/1804%E5%B9%B4" title="1804年">1804年</a> </td> <td><a href="/wiki/1805%E5%B9%B4" title="1805年">1805年</a> </td> <td><a href="/wiki/1806%E5%B9%B4" title="1806年">1806年</a> </td> <td><a href="/wiki/1807%E5%B9%B4" title="1807年">1807年</a> </td> <td><a href="/wiki/1808%E5%B9%B4" title="1808年">1808年</a> </td> <td><a href="/wiki/1809%E5%B9%B4" title="1809年">1809年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1810%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1810年代">1810年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1810%E5%B9%B4" title="1810年">1810年</a> </td> <td><a href="/wiki/1811%E5%B9%B4" title="1811年">1811年</a> </td> <td><a href="/wiki/1812%E5%B9%B4" title="1812年">1812年</a> </td> <td><a href="/wiki/1813%E5%B9%B4" title="1813年">1813年</a> </td> <td><a href="/wiki/1814%E5%B9%B4" title="1814年">1814年</a> </td> <td><a href="/wiki/1815%E5%B9%B4" title="1815年">1815年</a> </td> <td><a href="/wiki/1816%E5%B9%B4" title="1816年">1816年</a> </td> <td><a href="/wiki/1817%E5%B9%B4" title="1817年">1817年</a> </td> <td><a href="/wiki/1818%E5%B9%B4" title="1818年">1818年</a> </td> <td><a href="/wiki/1819%E5%B9%B4" title="1819年">1819年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1820%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1820年代">1820年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1820%E5%B9%B4" title="1820年">1820年</a> </td> <td><a href="/wiki/1821%E5%B9%B4" title="1821年">1821年</a> </td> <td><a href="/wiki/1822%E5%B9%B4" title="1822年">1822年</a> </td> <td><a href="/wiki/1823%E5%B9%B4" title="1823年">1823年</a> </td> <td><a href="/wiki/1824%E5%B9%B4" title="1824年">1824年</a> </td> <td><a href="/wiki/1825%E5%B9%B4" title="1825年">1825年</a> </td> <td><a href="/wiki/1826%E5%B9%B4" title="1826年">1826年</a> </td> <td><a href="/wiki/1827%E5%B9%B4" title="1827年">1827年</a> </td> <td><a href="/wiki/1828%E5%B9%B4" title="1828年">1828年</a> </td> <td><a href="/wiki/1829%E5%B9%B4" title="1829年">1829年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1830%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1830年代">1830年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1830%E5%B9%B4" title="1830年">1830年</a> </td> <td><a href="/wiki/1831%E5%B9%B4" title="1831年">1831年</a> </td> <td><a href="/wiki/1832%E5%B9%B4" title="1832年">1832年</a> </td> <td><a href="/wiki/1833%E5%B9%B4" title="1833年">1833年</a> </td> <td><a href="/wiki/1834%E5%B9%B4" title="1834年">1834年</a> </td> <td><a href="/wiki/1835%E5%B9%B4" title="1835年">1835年</a> </td> <td><a href="/wiki/1836%E5%B9%B4" title="1836年">1836年</a> </td> <td><a href="/wiki/1837%E5%B9%B4" title="1837年">1837年</a> </td> <td><a href="/wiki/1838%E5%B9%B4" title="1838年">1838年</a> </td> <td><a href="/wiki/1839%E5%B9%B4" title="1839年">1839年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1840%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1840年代">1840年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1840%E5%B9%B4" title="1840年">1840年</a> </td> <td><a href="/wiki/1841%E5%B9%B4" title="1841年">1841年</a> </td> <td><a href="/wiki/1842%E5%B9%B4" title="1842年">1842年</a> </td> <td><a href="/wiki/1843%E5%B9%B4" title="1843年">1843年</a> </td> <td><a href="/wiki/1844%E5%B9%B4" title="1844年">1844年</a> </td> <td><a href="/wiki/1845%E5%B9%B4" title="1845年">1845年</a> </td> <td><a href="/wiki/1846%E5%B9%B4" title="1846年">1846年</a> </td> <td><a href="/wiki/1847%E5%B9%B4" title="1847年">1847年</a> </td> <td><a href="/wiki/1848%E5%B9%B4" title="1848年">1848年</a> </td> <td><a href="/wiki/1849%E5%B9%B4" title="1849年">1849年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1850%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1850年代">1850年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1850%E5%B9%B4" title="1850年">1850年</a> </td> <td><a href="/wiki/1851%E5%B9%B4" title="1851年">1851年</a> </td> <td><a href="/wiki/1852%E5%B9%B4" title="1852年">1852年</a> </td> <td><a href="/wiki/1853%E5%B9%B4" title="1853年">1853年</a> </td> <td><a href="/wiki/1854%E5%B9%B4" title="1854年">1854年</a> </td> <td><a href="/wiki/1855%E5%B9%B4" title="1855年">1855年</a> </td> <td><a href="/wiki/1856%E5%B9%B4" title="1856年">1856年</a> </td> <td><a href="/wiki/1857%E5%B9%B4" title="1857年">1857年</a> </td> <td><a href="/wiki/1858%E5%B9%B4" title="1858年">1858年</a> </td> <td><a href="/wiki/1859%E5%B9%B4" title="1859年">1859年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1860%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1860年代">1860年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1860%E5%B9%B4" title="1860年">1860年</a> </td> <td><a href="/wiki/1861%E5%B9%B4" title="1861年">1861年</a> </td> <td><a href="/wiki/1862%E5%B9%B4" title="1862年">1862年</a> </td> <td><a href="/wiki/1863%E5%B9%B4" title="1863年">1863年</a> </td> <td><a href="/wiki/1864%E5%B9%B4" title="1864年">1864年</a> </td> <td><a href="/wiki/1865%E5%B9%B4" title="1865年">1865年</a> </td> <td><a href="/wiki/1866%E5%B9%B4" title="1866年">1866年</a> </td> <td><a href="/wiki/1867%E5%B9%B4" title="1867年">1867年</a> </td> <td><a href="/wiki/1868%E5%B9%B4" title="1868年">1868年</a> </td> <td><a href="/wiki/1869%E5%B9%B4" title="1869年">1869年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1870%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1870年代">1870年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1870%E5%B9%B4" title="1870年">1870年</a> </td> <td><a href="/wiki/1871%E5%B9%B4" title="1871年">1871年</a> </td> <td><a href="/wiki/1872%E5%B9%B4" title="1872年">1872年</a> </td> <td><a href="/wiki/1873%E5%B9%B4" title="1873年">1873年</a> </td> <td><a href="/wiki/1874%E5%B9%B4" title="1874年">1874年</a> </td> <td><a href="/wiki/1875%E5%B9%B4" title="1875年">1875年</a> </td> <td><a href="/wiki/1876%E5%B9%B4" title="1876年">1876年</a> </td> <td><a href="/wiki/1877%E5%B9%B4" title="1877年">1877年</a> </td> <td><a href="/wiki/1878%E5%B9%B4" title="1878年">1878年</a> </td> <td><a href="/wiki/1879%E5%B9%B4" title="1879年">1879年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1880%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1880年代">1880年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1880%E5%B9%B4" title="1880年">1880年</a> </td> <td><a href="/wiki/1881%E5%B9%B4" title="1881年">1881年</a> </td> <td><a href="/wiki/1882%E5%B9%B4" title="1882年">1882年</a> </td> <td><a href="/wiki/1883%E5%B9%B4" title="1883年">1883年</a> </td> <td><a href="/wiki/1884%E5%B9%B4" title="1884年">1884年</a> </td> <td><a href="/wiki/1885%E5%B9%B4" title="1885年">1885年</a> </td> <td><a href="/wiki/1886%E5%B9%B4" title="1886年">1886年</a> </td> <td><a href="/wiki/1887%E5%B9%B4" title="1887年">1887年</a> </td> <td><a href="/wiki/1888%E5%B9%B4" title="1888年">1888年</a> </td> <td><a href="/wiki/1889%E5%B9%B4" title="1889年">1889年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1890%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1890年代">1890年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1890%E5%B9%B4" title="1890年">1890年</a> </td> <td><a href="/wiki/1891%E5%B9%B4" title="1891年">1891年</a> </td> <td><a href="/wiki/1892%E5%B9%B4" title="1892年">1892年</a> </td> <td><a href="/wiki/1893%E5%B9%B4" title="1893年">1893年</a> </td> <td><a href="/wiki/1894%E5%B9%B4" title="1894年">1894年</a> </td> <td><a href="/wiki/1895%E5%B9%B4" title="1895年">1895年</a> </td> <td><a href="/wiki/1896%E5%B9%B4" title="1896年">1896年</a> </td> <td><a href="/wiki/1897%E5%B9%B4" title="1897年">1897年</a> </td> <td><a href="/wiki/1898%E5%B9%B4" title="1898年">1898年</a> </td> <td><a href="/wiki/1899%E5%B9%B4" title="1899年">1899年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>初期，因為<a href="/w/index.php?title=%E7%B4%84%E7%91%9F%E5%A4%AB%C2%B7%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="約瑟夫·拉格朗日 (無呢版)">約瑟夫·拉格朗日</a>嘅著作而變得更加重要。其他值得一提嘅貢獻包括<a href="/w/index.php?title=%E5%BE%B7%E9%AD%AF%E8%82%AF%E7%B1%B3%E5%8B%92&action=edit&redlink=1" class="new" title="德魯肯米勒 (無呢版)">德魯肯米勒</a> (<a href="/wiki/1837" title="1837">1837</a>)、昆澤 (<a href="/wiki/1857" title="1857">1857</a>)、萊姆克 (<a href="/w/index.php?title=1870&action=edit&redlink=1" class="new" title="1870 (無呢版)">1870</a>) 同根特 (<a href="/w/index.php?title=1872&action=edit&redlink=1" class="new" title="1872 (無呢版)">1872</a>) 嘅研究。拉莫斯 (<a href="/wiki/1855" title="1855">1855</a>) 係第一個將呢個課題同<a href="/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F" title="行列式">行列式</a>聯繫起來嘅人，之後海涅、<a href="/w/index.php?title=%E5%A5%A7%E5%8F%A4%E6%96%AF%E7%89%B9%C2%B7%E8%B2%BB%E8%BF%AA%E5%8D%97%C2%B7%E8%8E%AB%E6%AF%94%E7%83%8F%E6%96%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="奧古斯特·費迪南·莫比烏斯 (無呢版)">莫比烏斯</a>同根特喺「鏈分數行列式」理論方面都有貢獻。狄利克雷都為一般理論做咗貢獻，仲有好多應用方面嘅研究。 </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="超越數同實數"><span id=".E8.B6.85.E8.B6.8A.E6.95.B8.E5.90.8C.E5.AF.A6.E6.95.B8"></span>超越數同實數</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=21" title="編輯小節: 超越數同實數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>關於超越數嘅最早研究結果係<a href="/w/index.php?title=%E7%B4%84%E7%BF%B0%C2%B7%E6%B5%B7%E5%9B%A0%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E8%98%AD%E4%BC%AF%E7%89%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="約翰·海因里希·蘭伯特 (無呢版)">蘭伯特</a> (1761) 證明咗π唔係有理數，仲有<i>e</i><sup><i>n</i></sup>喺<i>n</i>係有理數（除咗<i>n</i> = 0）嘅情況下都係無理數。（第一次提到<a href="/wiki/E_(%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%B8%B8%E6%95%B8)" title="E (數學常數)"><i>e</i></a>常數係喺<a href="/w/index.php?title=%E7%B4%84%E7%BF%B0%C2%B7%E7%B4%8D%E7%9A%AE%E7%88%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="約翰·納皮爾 (無呢版)">納皮爾</a>關於<a href="/wiki/%E5%B0%8D%E6%95%B8" title="對數">對數</a>嘅著作 (1618) 入面。）<a href="/w/index.php?title=%E5%8B%92%E8%AE%93%E5%BE%B7&action=edit&redlink=1" class="new" title="勒讓德 (無呢版)">勒讓德</a>擴展咗呢個證明，證明咗π唔係任何有理數嘅平方根。搵<a href="/w/index.php?title=%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="五次方程 (無呢版)">五次方程</a>同更高次方程嘅根導致咗一個重要嘅發展，<a href="/w/index.php?title=%E9%98%BF%E8%B2%9D%E7%88%BE-%E9%AD%AF%E8%8A%AC%E5%B0%BC%E5%AE%9A%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="阿貝爾-魯芬尼定理 (無呢版)">阿貝爾-魯芬尼定理</a> (<a href="/w/index.php?title=%E4%BF%9D%E7%BE%85%C2%B7%E9%AD%AF%E8%8A%AC%E5%B0%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="保羅·魯芬尼 (無呢版)">魯芬尼</a> 1799, <a href="/w/index.php?title=%E5%B0%BC%E7%88%BE%E6%96%AF%C2%B7%E4%BA%A8%E5%88%A9%E5%85%8B%C2%B7%E9%98%BF%E8%B2%9D%E7%88%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="尼爾斯·亨利克·阿貝爾 (無呢版)">阿貝爾</a> 1824) 證明咗呢啲方程唔可以用<a href="/w/index.php?title=%E7%AE%97%E8%A1%93%E6%A0%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="算術根 (無呢版)">算術根</a>（只包含算術運算同根號嘅公式）嚟解。由呢度開始，就需要考慮更大嘅集合，就係<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8" title="代數數">代數數</a>嘅集合（所有多項式方程嘅解）。<a href="/w/index.php?title=%E5%9F%83%E7%93%A6%E9%87%8C%E6%96%AF%E7%89%B9%C2%B7%E4%BC%BD%E7%BE%85%E7%93%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="埃瓦里斯特·伽羅瓦 (無呢版)">伽羅瓦</a> (1832) 將多項式方程同<a href="/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96" class="mw-redirect" title="群論">群論</a>聯繫起來，創立咗<a href="/wiki/%E4%BC%BD%E7%BE%85%E7%93%A6%E7%90%86%E8%AB%96" class="mw-redirect" title="伽羅瓦理論">伽羅瓦理論</a>。 </p><p>就算係代數數嘅集合都唔夠，實數嘅完整集合仲包括咗<a href="/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B8" title="超越數">超越數</a>，呢啲數嘅存在首先由<a href="/w/index.php?title=%E7%B4%84%E7%91%9F%E5%A4%AB%C2%B7%E5%88%A9%E7%83%8F%E7%B6%AD%E7%88%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="約瑟夫·利烏維爾 (無呢版)">利烏維爾</a> (1844, 1851) 證實。<a href="/wiki/%E5%A4%8F%E7%88%BE%C2%B7%E5%9F%83%E7%88%BE%E7%B1%B3%E7%89%B9" title="夏爾·埃爾米特">埃爾米特</a>喺1873年證明咗<a href="/wiki/E_(%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%B8%B8%E6%95%B8)" title="E (數學常數)"><i>e</i></a>係超越數，<a href="/w/index.php?title=%E8%B2%BB%E8%BF%AA%E5%8D%97%C2%B7%E9%A6%AE%C2%B7%E6%9E%97%E5%BE%B7%E6%9B%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="費迪南·馮·林德曼 (無呢版)">林德曼</a>喺1882年證明咗π係超越數。最後，<a href="/wiki/%E6%A0%BC%E5%A5%A7%E7%88%BE%E6%A0%BC%C2%B7%E5%BA%B7%E6%89%98%E7%88%BE" title="格奧爾格·康托爾">康托爾</a>證明咗所有<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>嘅集合係<a href="/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90#二階無限" class="mw-redirect" title="無限">不可數無限</a>，但係所有<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8" title="代數數">代數數</a>嘅集合係<a href="/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90#一階無限" class="mw-redirect" title="無限">可數無限</a>，所以一定有不可數無限多嘅超越數。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="無限"><span id=".E7.84.A1.E9.99.90"></span>無限</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=22" title="編輯小節: 無限"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>最早已知嘅數學<a href="/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90" class="mw-redirect" title="無限">無限</a>概念出現喺<a href="/w/index.php?title=%E5%A4%9C%E6%9F%94%E5%90%A0%E9%99%80&action=edit&redlink=1" class="new" title="夜柔吠陀 (無呢版)">夜柔吠陀</a>，佢喺某個地方講到「如果你由無限度減去一部分或者加上一部分，剩低嘅仲係無限」。無限係<a href="/wiki/%E8%80%86%E9%82%A3%E6%95%99" title="耆那教">耆那教</a>數學家喺大約<a href="/w/index.php?title=%E5%85%AC%E5%85%83%E5%89%8D400%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="公元前400年 (無呢版)">公元前400年</a>左右研究嘅熱門哲學話題。佢哋區分咗五種無限：一個方向嘅無限、兩個方向嘅無限、面積無限、到處都無限，同埋永恆無限。 </p><p>喺西方，傳統嘅數學無限概念係由<a href="/wiki/%E4%BA%9E%E9%87%8C%E5%A3%AB%E5%A4%9A%E5%BE%B7" title="亞里士多德">亞里士多德</a>定義嘅，佢區分咗<a href="/w/index.php?title=%E5%AF%A6%E9%9A%9B%E7%84%A1%E9%99%90&action=edit&redlink=1" class="new" title="實際無限 (無呢版)">實際無限</a>同<a href="/w/index.php?title=%E6%BD%9B%E5%9C%A8%E7%84%A1%E9%99%90&action=edit&redlink=1" class="new" title="潛在無限 (無呢版)">潛在無限</a>；普遍共識係只有後者先至有真正嘅價值。<a href="/wiki/%E4%BC%BD%E5%88%A9%E7%95%A5%C2%B7%E4%BC%BD%E5%88%A9%E8%90%8A" title="伽利略·伽利萊">伽利略</a>嘅《<a href="/w/index.php?title=%E5%85%A9%E7%A8%AE%E6%96%B0%E7%A7%91%E5%AD%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="兩種新科學 (無呢版)">兩種新科學</a>》討論咗無限集合之間嘅<a href="/wiki/%E9%9B%99%E5%B0%84" class="mw-redirect" title="雙射">雙射</a>概念。但係理論上嘅下一個重大突破係由<a href="/wiki/%E6%A0%BC%E5%A5%A7%E7%88%BE%E6%A0%BC%C2%B7%E5%BA%B7%E6%89%98%E7%88%BE" title="格奧爾格·康托爾">康托爾</a>做出嘅；喺<a href="/w/index.php?title=1895&action=edit&redlink=1" class="new" title="1895 (無呢版)">1895</a>年，佢出版咗一本關於佢嘅新<a href="/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96" title="集合論">集合論</a>嘅書，介紹咗好多嘢，包括<a href="/w/index.php?title=%E9%80%A3%E7%BA%8C%E7%B5%B1%E5%81%87%E8%A8%AD&action=edit&redlink=1" class="new" title="連續統假設 (無呢版)">連續統假設</a>。 </p><p><a href="/wiki/%E5%B0%84%E5%BD%B1%E5%B9%BE%E4%BD%95" class="mw-redirect" title="射影幾何">射影幾何</a>通過引入「理想無窮遠點」（每個空間方向都有一個）為無限提供咗一個現代觀點。對於每一組平行線，都假設佢哋喺相應嘅理想點相交。呢個概念同繪畫技術中嘅<a href="/wiki/%E9%80%8F%E8%A6%96%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="透視法">透視法</a>嘅消失點概念有密切關係。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="複數嘅歷史"><span id=".E8.A4.87.E6.95.B8.E5.98.85.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span>複數嘅歷史</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=23" title="編輯小節: 複數嘅歷史"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>最早但係短暫嘅負數平方根嘅提及出現喺 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/w/index.php?title=0%E4%B8%96%E7%B4%80&action=edit&redlink=1" class="new" title="0世紀 (無呢版)"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/1%E4%B8%96%E7%B4%80" title="1世紀">1世紀</a>（000年——099年）</b>-<a href="/wiki/2%E4%B8%96%E7%B4%80" title="2世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=000%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="000年代 (無呢版)">000年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=000%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="000年 (無呢版)">000年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=001%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="001年 (無呢版)">001年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=002%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="002年 (無呢版)">002年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=003%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="003年 (無呢版)">003年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=004%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="004年 (無呢版)">004年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=005%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="005年 (無呢版)">005年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=006%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="006年 (無呢版)">006年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=007%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="007年 (無呢版)">007年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=008%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="008年 (無呢版)">008年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=009%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="009年 (無呢版)">009年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=010%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="010年代 (無呢版)">010年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=010%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="010年 (無呢版)">010年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=011%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="011年 (無呢版)">011年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=012%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="012年 (無呢版)">012年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=013%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="013年 (無呢版)">013年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=014%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="014年 (無呢版)">014年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=015%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="015年 (無呢版)">015年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=016%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="016年 (無呢版)">016年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=017%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="017年 (無呢版)">017年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=018%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="018年 (無呢版)">018年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=019%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="019年 (無呢版)">019年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=020%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="020年代 (無呢版)">020年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=020%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="020年 (無呢版)">020年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=021%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="021年 (無呢版)">021年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=022%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="022年 (無呢版)">022年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=023%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="023年 (無呢版)">023年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=024%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="024年 (無呢版)">024年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=025%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="025年 (無呢版)">025年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=026%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="026年 (無呢版)">026年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=027%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="027年 (無呢版)">027年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=028%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="028年 (無呢版)">028年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=029%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="029年 (無呢版)">029年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=030%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="030年代 (無呢版)">030年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=030%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="030年 (無呢版)">030年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=031%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="031年 (無呢版)">031年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=032%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="032年 (無呢版)">032年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=033%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="033年 (無呢版)">033年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=034%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="034年 (無呢版)">034年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=035%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="035年 (無呢版)">035年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=036%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="036年 (無呢版)">036年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=037%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="037年 (無呢版)">037年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=038%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="038年 (無呢版)">038年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=039%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="039年 (無呢版)">039年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=040%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="040年代 (無呢版)">040年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=040%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="040年 (無呢版)">040年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=041%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="041年 (無呢版)">041年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=042%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="042年 (無呢版)">042年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=043%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="043年 (無呢版)">043年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=044%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="044年 (無呢版)">044年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=045%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="045年 (無呢版)">045年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=046%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="046年 (無呢版)">046年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=047%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="047年 (無呢版)">047年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=048%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="048年 (無呢版)">048年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=049%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="049年 (無呢版)">049年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=050%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="050年代 (無呢版)">050年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=050%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="050年 (無呢版)">050年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=051%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="051年 (無呢版)">051年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=052%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="052年 (無呢版)">052年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=053%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="053年 (無呢版)">053年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=054%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="054年 (無呢版)">054年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=055%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="055年 (無呢版)">055年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=056%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="056年 (無呢版)">056年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=057%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="057年 (無呢版)">057年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=058%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="058年 (無呢版)">058年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=059%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="059年 (無呢版)">059年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=060%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="060年代 (無呢版)">060年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=060%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="060年 (無呢版)">060年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=061%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="061年 (無呢版)">061年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=062%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="062年 (無呢版)">062年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=063%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="063年 (無呢版)">063年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=064%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="064年 (無呢版)">064年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=065%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="065年 (無呢版)">065年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=066%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="066年 (無呢版)">066年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=067%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="067年 (無呢版)">067年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=068%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="068年 (無呢版)">068年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=069%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="069年 (無呢版)">069年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=070%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="070年代 (無呢版)">070年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=070%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="070年 (無呢版)">070年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=071%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="071年 (無呢版)">071年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=072%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="072年 (無呢版)">072年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=073%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="073年 (無呢版)">073年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=074%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="074年 (無呢版)">074年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=075%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="075年 (無呢版)">075年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=076%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="076年 (無呢版)">076年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=077%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="077年 (無呢版)">077年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=078%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="078年 (無呢版)">078年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=079%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="079年 (無呢版)">079年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=080%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="080年代 (無呢版)">080年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=080%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="080年 (無呢版)">080年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=081%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="081年 (無呢版)">081年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=082%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="082年 (無呢版)">082年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=083%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="083年 (無呢版)">083年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=084%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="084年 (無呢版)">084年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=085%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="085年 (無呢版)">085年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=086%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="086年 (無呢版)">086年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=087%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="087年 (無呢版)">087年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=088%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="088年 (無呢版)">088年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=089%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="089年 (無呢版)">089年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/w/index.php?title=090%E5%B9%B4%E4%BB%A3&action=edit&redlink=1" class="new" title="090年代 (無呢版)">090年代</a>： </td> <td><a href="/w/index.php?title=090%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="090年 (無呢版)">090年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=091%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="091年 (無呢版)">091年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=092%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="092年 (無呢版)">092年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=093%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="093年 (無呢版)">093年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=094%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="094年 (無呢版)">094年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=095%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="095年 (無呢版)">095年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=096%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="096年 (無呢版)">096年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=097%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="097年 (無呢版)">097年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=098%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="098年 (無呢版)">098年</a> </td> <td><a href="/w/index.php?title=099%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="099年 (無呢版)">099年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>嘅<a href="/w/index.php?title=%E4%BA%9E%E6%AD%B7%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E6%B8%AF%E5%98%85%E5%B8%8C%E7%BE%85&action=edit&redlink=1" class="new" title="亞歷山大港嘅希羅 (無呢版)">亞歷山大港嘅希羅</a>嘅著作中，當時佢研究緊一個不可能嘅<a href="/w/index.php?title=%E6%A3%B1%E9%8C%90%E9%AB%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="棱錐體 (無呢版)">棱錐體</a>嘅體積。到咗 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/15%E4%B8%96%E7%B4%80" title="15世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/16%E4%B8%96%E7%B4%80" title="16世紀">16世紀</a>（1500年——1599年）</b>-<a href="/wiki/17%E4%B8%96%E7%B4%80" title="17世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1500%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1500年代">1500年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1500%E5%B9%B4" title="1500年">1500年</a> </td> <td><a href="/wiki/1501%E5%B9%B4" title="1501年">1501年</a> </td> <td><a href="/wiki/1502%E5%B9%B4" title="1502年">1502年</a> </td> <td><a href="/wiki/1503%E5%B9%B4" title="1503年">1503年</a> </td> <td><a href="/wiki/1504%E5%B9%B4" title="1504年">1504年</a> </td> <td><a href="/wiki/1505%E5%B9%B4" title="1505年">1505年</a> </td> <td><a href="/wiki/1506%E5%B9%B4" title="1506年">1506年</a> </td> <td><a href="/wiki/1507%E5%B9%B4" title="1507年">1507年</a> </td> <td><a href="/wiki/1508%E5%B9%B4" title="1508年">1508年</a> </td> <td><a href="/wiki/1509%E5%B9%B4" title="1509年">1509年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1510%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1510年代">1510年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1510%E5%B9%B4" title="1510年">1510年</a> </td> <td><a href="/wiki/1511%E5%B9%B4" title="1511年">1511年</a> </td> <td><a href="/wiki/1512%E5%B9%B4" title="1512年">1512年</a> </td> <td><a href="/wiki/1513%E5%B9%B4" title="1513年">1513年</a> </td> <td><a href="/wiki/1514%E5%B9%B4" title="1514年">1514年</a> </td> <td><a href="/wiki/1515%E5%B9%B4" title="1515年">1515年</a> </td> <td><a href="/wiki/1516%E5%B9%B4" title="1516年">1516年</a> </td> <td><a href="/wiki/1517%E5%B9%B4" title="1517年">1517年</a> </td> <td><a href="/wiki/1518%E5%B9%B4" title="1518年">1518年</a> </td> <td><a href="/wiki/1519%E5%B9%B4" title="1519年">1519年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1520%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1520年代">1520年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1520%E5%B9%B4" title="1520年">1520年</a> </td> <td><a href="/wiki/1521%E5%B9%B4" title="1521年">1521年</a> </td> <td><a href="/wiki/1522%E5%B9%B4" title="1522年">1522年</a> </td> <td><a href="/wiki/1523%E5%B9%B4" title="1523年">1523年</a> </td> <td><a href="/wiki/1524%E5%B9%B4" title="1524年">1524年</a> </td> <td><a href="/wiki/1525%E5%B9%B4" title="1525年">1525年</a> </td> <td><a href="/wiki/1526%E5%B9%B4" title="1526年">1526年</a> </td> <td><a href="/wiki/1527%E5%B9%B4" title="1527年">1527年</a> </td> <td><a href="/wiki/1528%E5%B9%B4" title="1528年">1528年</a> </td> <td><a href="/wiki/1529%E5%B9%B4" title="1529年">1529年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1530%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1530年代">1530年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1530%E5%B9%B4" title="1530年">1530年</a> </td> <td><a href="/wiki/1531%E5%B9%B4" title="1531年">1531年</a> </td> <td><a href="/wiki/1532%E5%B9%B4" title="1532年">1532年</a> </td> <td><a href="/wiki/1533%E5%B9%B4" title="1533年">1533年</a> </td> <td><a href="/wiki/1534%E5%B9%B4" title="1534年">1534年</a> </td> <td><a href="/wiki/1535%E5%B9%B4" title="1535年">1535年</a> </td> <td><a href="/wiki/1536%E5%B9%B4" title="1536年">1536年</a> </td> <td><a href="/wiki/1537%E5%B9%B4" title="1537年">1537年</a> </td> <td><a href="/wiki/1538%E5%B9%B4" title="1538年">1538年</a> </td> <td><a href="/wiki/1539%E5%B9%B4" title="1539年">1539年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1540%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1540年代">1540年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1540%E5%B9%B4" title="1540年">1540年</a> </td> <td><a href="/wiki/1541%E5%B9%B4" title="1541年">1541年</a> </td> <td><a href="/wiki/1542%E5%B9%B4" title="1542年">1542年</a> </td> <td><a href="/wiki/1543%E5%B9%B4" title="1543年">1543年</a> </td> <td><a href="/wiki/1544%E5%B9%B4" title="1544年">1544年</a> </td> <td><a href="/wiki/1545%E5%B9%B4" title="1545年">1545年</a> </td> <td><a href="/wiki/1546%E5%B9%B4" title="1546年">1546年</a> </td> <td><a href="/wiki/1547%E5%B9%B4" title="1547年">1547年</a> </td> <td><a href="/wiki/1548%E5%B9%B4" title="1548年">1548年</a> </td> <td><a href="/wiki/1549%E5%B9%B4" title="1549年">1549年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1550%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1550年代">1550年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1550%E5%B9%B4" title="1550年">1550年</a> </td> <td><a href="/wiki/1551%E5%B9%B4" title="1551年">1551年</a> </td> <td><a href="/wiki/1552%E5%B9%B4" title="1552年">1552年</a> </td> <td><a href="/wiki/1553%E5%B9%B4" title="1553年">1553年</a> </td> <td><a href="/wiki/1554%E5%B9%B4" title="1554年">1554年</a> </td> <td><a href="/wiki/1555%E5%B9%B4" title="1555年">1555年</a> </td> <td><a href="/wiki/1556%E5%B9%B4" title="1556年">1556年</a> </td> <td><a href="/wiki/1557%E5%B9%B4" title="1557年">1557年</a> </td> <td><a href="/wiki/1558%E5%B9%B4" title="1558年">1558年</a> </td> <td><a href="/wiki/1559%E5%B9%B4" title="1559年">1559年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1560%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1560年代">1560年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1560%E5%B9%B4" title="1560年">1560年</a> </td> <td><a href="/wiki/1561%E5%B9%B4" title="1561年">1561年</a> </td> <td><a href="/wiki/1562%E5%B9%B4" title="1562年">1562年</a> </td> <td><a href="/wiki/1563%E5%B9%B4" title="1563年">1563年</a> </td> <td><a href="/wiki/1564%E5%B9%B4" title="1564年">1564年</a> </td> <td><a href="/wiki/1565%E5%B9%B4" title="1565年">1565年</a> </td> <td><a href="/wiki/1566%E5%B9%B4" title="1566年">1566年</a> </td> <td><a href="/wiki/1567%E5%B9%B4" title="1567年">1567年</a> </td> <td><a href="/wiki/1568%E5%B9%B4" title="1568年">1568年</a> </td> <td><a href="/wiki/1569%E5%B9%B4" title="1569年">1569年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1570%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1570年代">1570年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1570%E5%B9%B4" title="1570年">1570年</a> </td> <td><a href="/wiki/1571%E5%B9%B4" title="1571年">1571年</a> </td> <td><a href="/wiki/1572%E5%B9%B4" title="1572年">1572年</a> </td> <td><a href="/wiki/1573%E5%B9%B4" title="1573年">1573年</a> </td> <td><a href="/wiki/1574%E5%B9%B4" title="1574年">1574年</a> </td> <td><a href="/wiki/1575%E5%B9%B4" title="1575年">1575年</a> </td> <td><a href="/wiki/1576%E5%B9%B4" title="1576年">1576年</a> </td> <td><a href="/wiki/1577%E5%B9%B4" title="1577年">1577年</a> </td> <td><a href="/wiki/1578%E5%B9%B4" title="1578年">1578年</a> </td> <td><a href="/wiki/1579%E5%B9%B4" title="1579年">1579年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1580%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1580年代">1580年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1580%E5%B9%B4" title="1580年">1580年</a> </td> <td><a href="/wiki/1581%E5%B9%B4" title="1581年">1581年</a> </td> <td><a href="/wiki/1582%E5%B9%B4" title="1582年">1582年</a> </td> <td><a href="/wiki/1583%E5%B9%B4" title="1583年">1583年</a> </td> <td><a href="/wiki/1584%E5%B9%B4" title="1584年">1584年</a> </td> <td><a href="/wiki/1585%E5%B9%B4" title="1585年">1585年</a> </td> <td><a href="/wiki/1586%E5%B9%B4" title="1586年">1586年</a> </td> <td><a href="/wiki/1587%E5%B9%B4" title="1587年">1587年</a> </td> <td><a href="/wiki/1588%E5%B9%B4" title="1588年">1588年</a> </td> <td><a href="/wiki/1589%E5%B9%B4" title="1589年">1589年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1590%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1590年代">1590年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1590%E5%B9%B4" title="1590年">1590年</a> </td> <td><a href="/wiki/1591%E5%B9%B4" title="1591年">1591年</a> </td> <td><a href="/wiki/1592%E5%B9%B4" title="1592年">1592年</a> </td> <td><a href="/wiki/1593%E5%B9%B4" title="1593年">1593年</a> </td> <td><a href="/wiki/1594%E5%B9%B4" title="1594年">1594年</a> </td> <td><a href="/wiki/1595%E5%B9%B4" title="1595年">1595年</a> </td> <td><a href="/wiki/1596%E5%B9%B4" title="1596年">1596年</a> </td> <td><a href="/wiki/1597%E5%B9%B4" title="1597年">1597年</a> </td> <td><a href="/wiki/1598%E5%B9%B4" title="1598年">1598年</a> </td> <td><a href="/wiki/1599%E5%B9%B4" title="1599年">1599年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>，因為意大利數學家<a href="/w/index.php?title=%E5%B0%BC%E7%A7%91%E6%B4%9B%C2%B7%E6%96%B9%E5%A1%94%E7%B4%8D%C2%B7%E5%A1%94%E7%88%BE%E5%A1%94%E5%88%A9%E4%BA%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="尼科洛·方塔納·塔爾塔利亞 (無呢版)">尼科洛·方塔納·塔爾塔利亞</a>同<a href="/w/index.php?title=%E6%9D%B0%E7%BE%85%E6%8B%89%E8%8E%AB%C2%B7%E5%8D%A1%E7%88%BE%E9%81%94%E8%AB%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="杰羅拉莫·卡爾達諾 (無呢版)">杰羅拉莫·卡爾達諾</a>發現咗<a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="三次方程 (無呢版)">三次方程</a>同<a href="/w/index.php?title=%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="四次方程 (無呢版)">四次方程</a>嘅求根公式，呢啲提及變得更加常見。佢哋好快就發現，呢啲公式就算只係想搵實數解，有時都需要處理負數嘅平方根。 </p><p>呢個情況特別令人不安，因為當時就連負數都仲未被認為有穩固嘅基礎。<a href="/w/index.php?title=%E5%8B%92%E5%85%A7%C2%B7%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E7%88%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="勒內·笛卡爾 (無呢版)">勒內·笛卡爾</a>喺<a href="/wiki/1637" title="1637">1637</a>年創造咗「虛數」呢個詞嚟形容呢啲數量。另一個令人困惑嘅地方係呢個等式： </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-1}}^{2}={\sqrt {-1}}{\sqrt {-1}}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-1}}^{2}={\sqrt {-1}}{\sqrt {-1}}=-1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01130abdb35d388ef63d1484ac51a33dc02aec1d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:24.941ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {-1}}^{2}={\sqrt {-1}}{\sqrt {-1}}=-1}" /></span></dd></dl> <p>似乎同呢個代數恆等式矛盾： </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}={\sqrt {ab}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> </msqrt> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}={\sqrt {ab}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43a6fe99883dd2ee2bda43eab716e18d9bece3a9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:13.361ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}={\sqrt {ab}}}" /></span>，</dd></dl> <p>呢個恆等式對於正實數<i>a</i>同<i>b</i>係有效嘅，而且喺複數計算中當<i>a</i>、<i>b</i>其中一個係正數另一個係負數嘅時候都會用到。錯誤使用呢個恆等式同埋相關嘅恆等式： </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {a}}}={\sqrt {\frac {1}{a}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mi>a</mi> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>a</mi> </mfrac> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {a}}}={\sqrt {\frac {1}{a}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8d624c7d735f665ef45a9498e982f9f5c52d261" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:11.49ex; height:6.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {a}}}={\sqrt {\frac {1}{a}}}}" /></span></dd></dl> <p>呢個困難導致佢哋採用咗特殊符號<i>i</i>代替√−1嚟避免呢個錯誤。 </p> <table align="center" id="toc" style="margin-left: width:600px"> <tbody><tr style="background:#ccccff"> <td colspan="11" align="center" bgcolor="#ccccff"><a href="/wiki/17%E4%B8%96%E7%B4%80" title="17世紀"><b><<</b></a>- <b><a href="/wiki/18%E4%B8%96%E7%B4%80" title="18世紀">18世紀</a>（1700年——1799年）</b>-<a href="/wiki/19%E4%B8%96%E7%B4%80" title="19世紀"><b>>></b></a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1700%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1700年代">1700年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1700%E5%B9%B4" title="1700年">1700年</a> </td> <td><a href="/wiki/1701%E5%B9%B4" title="1701年">1701年</a> </td> <td><a href="/wiki/1702%E5%B9%B4" title="1702年">1702年</a> </td> <td><a href="/wiki/1703%E5%B9%B4" title="1703年">1703年</a> </td> <td><a href="/wiki/1704%E5%B9%B4" title="1704年">1704年</a> </td> <td><a href="/wiki/1705%E5%B9%B4" title="1705年">1705年</a> </td> <td><a href="/wiki/1706%E5%B9%B4" title="1706年">1706年</a> </td> <td><a href="/wiki/1707%E5%B9%B4" title="1707年">1707年</a> </td> <td><a href="/wiki/1708%E5%B9%B4" title="1708年">1708年</a> </td> <td><a href="/wiki/1709%E5%B9%B4" title="1709年">1709年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1710%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1710年代">1710年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1710%E5%B9%B4" title="1710年">1710年</a> </td> <td><a href="/wiki/1711%E5%B9%B4" title="1711年">1711年</a> </td> <td><a href="/wiki/1712%E5%B9%B4" title="1712年">1712年</a> </td> <td><a href="/wiki/1713%E5%B9%B4" title="1713年">1713年</a> </td> <td><a href="/wiki/1714%E5%B9%B4" title="1714年">1714年</a> </td> <td><a href="/wiki/1715%E5%B9%B4" title="1715年">1715年</a> </td> <td><a href="/wiki/1716%E5%B9%B4" title="1716年">1716年</a> </td> <td><a href="/wiki/1717%E5%B9%B4" title="1717年">1717年</a> </td> <td><a href="/wiki/1718%E5%B9%B4" title="1718年">1718年</a> </td> <td><a href="/wiki/1719%E5%B9%B4" title="1719年">1719年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1720%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1720年代">1720年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1720%E5%B9%B4" title="1720年">1720年</a> </td> <td><a href="/wiki/1721%E5%B9%B4" title="1721年">1721年</a> </td> <td><a href="/wiki/1722%E5%B9%B4" title="1722年">1722年</a> </td> <td><a href="/wiki/1723%E5%B9%B4" title="1723年">1723年</a> </td> <td><a href="/wiki/1724%E5%B9%B4" title="1724年">1724年</a> </td> <td><a href="/wiki/1725%E5%B9%B4" title="1725年">1725年</a> </td> <td><a href="/wiki/1726%E5%B9%B4" title="1726年">1726年</a> </td> <td><a href="/wiki/1727%E5%B9%B4" title="1727年">1727年</a> </td> <td><a href="/wiki/1728%E5%B9%B4" title="1728年">1728年</a> </td> <td><a href="/wiki/1729%E5%B9%B4" title="1729年">1729年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1730%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1730年代">1730年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1730%E5%B9%B4" title="1730年">1730年</a> </td> <td><a href="/wiki/1731%E5%B9%B4" title="1731年">1731年</a> </td> <td><a href="/wiki/1732%E5%B9%B4" title="1732年">1732年</a> </td> <td><a href="/wiki/1733%E5%B9%B4" title="1733年">1733年</a> </td> <td><a href="/wiki/1734%E5%B9%B4" title="1734年">1734年</a> </td> <td><a href="/wiki/1735%E5%B9%B4" title="1735年">1735年</a> </td> <td><a href="/wiki/1736%E5%B9%B4" title="1736年">1736年</a> </td> <td><a href="/wiki/1737%E5%B9%B4" title="1737年">1737年</a> </td> <td><a href="/wiki/1738%E5%B9%B4" title="1738年">1738年</a> </td> <td><a href="/wiki/1739%E5%B9%B4" title="1739年">1739年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1740%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1740年代">1740年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1740%E5%B9%B4" title="1740年">1740年</a> </td> <td><a href="/wiki/1741%E5%B9%B4" title="1741年">1741年</a> </td> <td><a href="/wiki/1742%E5%B9%B4" title="1742年">1742年</a> </td> <td><a href="/wiki/1743%E5%B9%B4" title="1743年">1743年</a> </td> <td><a href="/wiki/1744%E5%B9%B4" title="1744年">1744年</a> </td> <td><a href="/wiki/1745%E5%B9%B4" title="1745年">1745年</a> </td> <td><a href="/wiki/1746%E5%B9%B4" title="1746年">1746年</a> </td> <td><a href="/wiki/1747%E5%B9%B4" title="1747年">1747年</a> </td> <td><a href="/wiki/1748%E5%B9%B4" title="1748年">1748年</a> </td> <td><a href="/wiki/1749%E5%B9%B4" title="1749年">1749年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1750%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1750年代">1750年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1750%E5%B9%B4" title="1750年">1750年</a> </td> <td><a href="/wiki/1751%E5%B9%B4" title="1751年">1751年</a> </td> <td><a href="/wiki/1752%E5%B9%B4" title="1752年">1752年</a> </td> <td><a href="/wiki/1753%E5%B9%B4" title="1753年">1753年</a> </td> <td><a href="/wiki/1754%E5%B9%B4" title="1754年">1754年</a> </td> <td><a href="/wiki/1755%E5%B9%B4" title="1755年">1755年</a> </td> <td><a href="/wiki/1756%E5%B9%B4" title="1756年">1756年</a> </td> <td><a href="/wiki/1757%E5%B9%B4" title="1757年">1757年</a> </td> <td><a href="/wiki/1758%E5%B9%B4" title="1758年">1758年</a> </td> <td><a href="/wiki/1759%E5%B9%B4" title="1759年">1759年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1760%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1760年代">1760年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1760%E5%B9%B4" title="1760年">1760年</a> </td> <td><a href="/wiki/1761%E5%B9%B4" title="1761年">1761年</a> </td> <td><a href="/wiki/1762%E5%B9%B4" title="1762年">1762年</a> </td> <td><a href="/wiki/1763%E5%B9%B4" title="1763年">1763年</a> </td> <td><a href="/wiki/1764%E5%B9%B4" title="1764年">1764年</a> </td> <td><a href="/wiki/1765%E5%B9%B4" title="1765年">1765年</a> </td> <td><a href="/wiki/1766%E5%B9%B4" title="1766年">1766年</a> </td> <td><a href="/wiki/1767%E5%B9%B4" title="1767年">1767年</a> </td> <td><a href="/wiki/1768%E5%B9%B4" title="1768年">1768年</a> </td> <td><a href="/wiki/1769%E5%B9%B4" title="1769年">1769年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1770%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1770年代">1770年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1770%E5%B9%B4" title="1770年">1770年</a> </td> <td><a href="/wiki/1771%E5%B9%B4" title="1771年">1771年</a> </td> <td><a href="/wiki/1772%E5%B9%B4" title="1772年">1772年</a> </td> <td><a href="/wiki/1773%E5%B9%B4" title="1773年">1773年</a> </td> <td><a href="/wiki/1774%E5%B9%B4" title="1774年">1774年</a> </td> <td><a href="/wiki/1775%E5%B9%B4" title="1775年">1775年</a> </td> <td><a href="/wiki/1776%E5%B9%B4" title="1776年">1776年</a> </td> <td><a href="/wiki/1777%E5%B9%B4" title="1777年">1777年</a> </td> <td><a href="/wiki/1778%E5%B9%B4" title="1778年">1778年</a> </td> <td><a href="/wiki/1779%E5%B9%B4" title="1779年">1779年</a> </td></tr> <tr style="text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1780%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1780年代">1780年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1780%E5%B9%B4" title="1780年">1780年</a> </td> <td><a href="/wiki/1781%E5%B9%B4" title="1781年">1781年</a> </td> <td><a href="/wiki/1782%E5%B9%B4" title="1782年">1782年</a> </td> <td><a href="/wiki/1783%E5%B9%B4" title="1783年">1783年</a> </td> <td><a href="/wiki/1784%E5%B9%B4" title="1784年">1784年</a> </td> <td><a href="/wiki/1785%E5%B9%B4" title="1785年">1785年</a> </td> <td><a href="/wiki/1786%E5%B9%B4" title="1786年">1786年</a> </td> <td><a href="/wiki/1787%E5%B9%B4" title="1787年">1787年</a> </td> <td><a href="/wiki/1788%E5%B9%B4" title="1788年">1788年</a> </td> <td><a href="/wiki/1789%E5%B9%B4" title="1789年">1789年</a> </td></tr> <tr style="background:#ccccff; text-align:center;"> <td><a href="/wiki/1790%E5%B9%B4%E4%BB%A3" title="1790年代">1790年代</a>： </td> <td><a href="/wiki/1790%E5%B9%B4" title="1790年">1790年</a> </td> <td><a href="/wiki/1791%E5%B9%B4" title="1791年">1791年</a> </td> <td><a href="/wiki/1792%E5%B9%B4" title="1792年">1792年</a> </td> <td><a href="/wiki/1793%E5%B9%B4" title="1793年">1793年</a> </td> <td><a href="/wiki/1794%E5%B9%B4" title="1794年">1794年</a> </td> <td><a href="/wiki/1795%E5%B9%B4" title="1795年">1795年</a> </td> <td><a href="/wiki/1796%E5%B9%B4" title="1796年">1796年</a> </td> <td><a href="/wiki/1797%E5%B9%B4" title="1797年">1797年</a> </td> <td><a href="/wiki/1798%E5%B9%B4" title="1798年">1798年</a> </td> <td><a href="/wiki/1799%E5%B9%B4" title="1799年">1799年</a> </td></tr> </tbody></table> <p>出現咗<a href="/w/index.php?title=%E4%BA%9E%E4%BC%AF%E6%8B%89%E7%BD%95%C2%B7%E5%BE%B7%E8%8E%AB%E5%BC%97%E7%88%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="亞伯拉罕·德莫弗爾 (無呢版)">亞伯拉罕·德莫弗爾</a>同<a href="/w/index.php?title=%E8%90%8A%E6%98%82%E5%93%88%E5%BE%B7%C2%B7%E6%AD%90%E6%8B%89&action=edit&redlink=1" class="new" title="萊昂哈德·歐拉 (無呢版)">萊昂哈德·歐拉</a>嘅研究。德莫弗爾 (1730) 發現咗以佢命名嘅著名公式，<a href="/w/index.php?title=%E5%BE%B7%E8%8E%AB%E5%BC%97%E7%88%BE%E5%85%AC%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="德莫弗爾公式 (無呢版)">德莫弗爾公式</a>： </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (\cos \theta +i\sin \theta )^{n}=\cos n\theta +i\sin n\theta \,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>n</mi> <mi>θ</mi> <mspace width="thinmathspace"></mspace> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (\cos \theta +i\sin \theta )^{n}=\cos n\theta +i\sin n\theta \,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1d49657eb62d8d5499d8b9c967fa5a1be8e976b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:35.206ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (\cos \theta +i\sin \theta )^{n}=\cos n\theta +i\sin n\theta \,}" /></span></dd></dl> <p>而歐拉 (1748) 發現咗<a href="/wiki/%E8%A4%87%E5%88%86%E6%9E%90" title="複分析">複分析</a>中嘅<a href="/wiki/%E6%AD%90%E6%8B%89%E5%85%AC%E5%BC%8F" title="歐拉公式">歐拉公式</a>： </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cos \theta +i\sin \theta =e^{i\theta }.\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>cos</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡</mo> <mi>θ</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>θ</mi> </mrow> </msup> <mo>.</mo> <mspace width="thinmathspace"></mspace> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cos \theta +i\sin \theta =e^{i\theta }.\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c7594ba102dee14939a4652fcb61326794e9d31" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:19.738ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \cos \theta +i\sin \theta =e^{i\theta }.\,}" /></span></dd></dl> <p>複數嘅存在直到<a href="/w/index.php?title=%E5%8D%A1%E6%96%AF%E5%B8%95%C2%B7%E9%9F%8B%E5%A1%9E%E7%88%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="卡斯帕·韋塞爾 (無呢版)">卡斯帕·韋塞爾</a>喺<a href="/wiki/1799" title="1799">1799</a>年描述咗佢嘅幾何解釋之後先至被完全接受；呢個解釋喺幾年之後被<a href="/wiki/%E5%8D%A1%E7%88%BE%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF" title="卡爾·弗里德里希·高斯">卡爾·弗里德里希·高斯</a>重新發現同普及，結果複數理論得到咗顯著嘅發展。不過，複數嘅圖形表示嘅概念早喺1685年<a href="/w/index.php?title=%E7%B4%84%E7%BF%B0%C2%B7%E6%B2%83%E5%88%A9%E6%96%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="約翰·沃利斯 (無呢版)">約翰·沃利斯</a>嘅《論代數》中就已經出現過。 </p><p>仲有喺1799年，高斯得到咗第一個普遍認可嘅<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86" title="代數基本定理">代數基本定理</a>證明，顯示每個複數多項式喺複數域中都有一組完整嘅解。複數嘅普遍接受好大程度上要歸功於<a href="/wiki/%E5%A5%A7%E5%8F%A4%E6%96%AF%E4%B8%81-%E8%B7%AF%E6%98%93%C2%B7%E6%9F%AF%E8%A5%BF" title="奧古斯丁-路易·柯西">奧古斯丁-路易·柯西</a>同<a href="/w/index.php?title=%E5%B0%BC%E7%88%BE%E6%96%AF%C2%B7%E4%BA%A8%E5%88%A9%E5%85%8B%C2%B7%E9%98%BF%E8%B2%9D%E7%88%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="尼爾斯·亨利克·阿貝爾 (無呢版)">尼爾斯·亨利克·阿貝爾</a>嘅工作，特別係後者，佢係第一個大膽使用複數並取得眾所周知嘅成功嘅人。 </p><p><a href="/wiki/%E5%8D%A1%E7%88%BE%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF" title="卡爾·弗里德里希·高斯">高斯</a>研究咗形如<i>a</i> + <i>bi</i>嘅<a href="/w/index.php?title=%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%95%B4%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="高斯整數 (無呢版)">高斯整數</a>，其中<i>a</i>同<i>b</i>係整數或有理數（而<i>i</i>係<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+1=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e01c67127b28bb80e2102c934d0d01daa5c20a61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.648ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x^{2}+1=0}" /></span>嘅兩個根之一）。佢嘅學生<a href="/w/index.php?title=%E8%B2%BB%E8%BF%AA%E5%8D%97%E5%BE%B7%C2%B7%E8%89%BE%E6%A3%AE%E6%96%AF%E5%9D%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="費迪南德·艾森斯坦 (無呢版)">費迪南德·艾森斯坦</a>研究咗形如<i>a</i> + <i>bω</i>嘅類型，其中<i>ω</i>係<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{3}-1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{3}-1=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c20206a9bf6ccbe5e90a69a37b0f1f33ff34e8b8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.648ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x^{3}-1=0}" /></span>嘅一個複根。其他類似嘅複數類型（叫做<a href="/w/index.php?title=%E5%88%86%E5%9C%93%E5%9F%9F&action=edit&redlink=1" class="new" title="分圓域 (無呢版)">分圓域</a>）係由<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{k}-1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{k}-1=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37fbda08853fb710773a29c10ab69105633509bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:10.682ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x^{k}-1=0}" /></span>嘅<a href="/w/index.php?title=%E5%96%AE%E4%BD%8D%E6%A0%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="單位根 (無呢版)">單位根</a>導出嘅，<i>k</i>嘅值更大。呢個推廣係由<a href="/w/index.php?title=%E6%81%A9%E6%96%AF%E7%89%B9%C2%B7%E5%BA%AB%E9%BB%98%E7%88%BE&action=edit&redlink=1" class="new" title="恩斯特·庫默爾 (無呢版)">恩斯特·庫默爾</a>完成嘅，佢仲發明咗<a href="/w/index.php?title=%E7%90%86%E6%83%B3%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="理想數 (無呢版)">理想數</a>，後來由<a href="/w/index.php?title=%E8%8F%B2%E5%88%A9%E5%85%8B%E6%96%AF%C2%B7%E5%85%8B%E8%90%8A%E5%9B%A0&action=edit&redlink=1" class="new" title="菲利克斯·克萊因 (無呢版)">菲利克斯·克萊因</a>喺1893年表達為幾何恆等式。一般域理論係由<a href="/w/index.php?title=%E5%9F%83%E7%93%A6%E9%87%8C%E6%96%AF%E7%89%B9%C2%B7%E4%BC%BD%E7%BE%85%E7%93%A6&action=edit&redlink=1" class="new" title="埃瓦里斯特·伽羅瓦 (無呢版)">埃瓦里斯特·伽羅瓦</a>創立嘅，佢研究咗由任何多項式方程<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F(x)=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F(x)=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2781b2fdf803ec83ee7e8a41a54bf1877b4d84f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.141ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F(x)=0}" /></span>嘅根生成嘅域。 </p><p><br /> 到<a href="/wiki/1850%E5%B9%B4" title="1850年">1850年</a>，<a href="/w/index.php?title=Victor_Puiseux&action=edit&redlink=1" class="new" title="Victor Puiseux (無呢版)">Victor Puiseux</a>做咗個關鍵嘅突破，佢將極點同分支點分開，仲引入咗<a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%A5%87%E9%BB%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="數學奇點 (無呢版)">本質奇點</a>嘅概念；呢個發現為後來嘅<a href="/w/index.php?title=%E8%A4%87%E5%BB%B6%E4%BC%B8%E5%B9%B3%E9%9D%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="複延伸平面 (無呢版)">複延伸平面</a>概念鋪平咗道路。 </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="質數"><span id=".E8.B3.AA.E6.95.B8"></span>質數</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=24" title="編輯小節: 質數"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%E8%B3%AA%E6%95%B8" title="質數">質數</a>自古以來都係數學家研究嘅對象。歐幾里得喺佢嘅《幾何原本》入面就有一卷專門講質數理論；佢喺度證明咗質數係無限多嘅，仲有<a href="/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86" class="mw-redirect" title="算術基本定理">算術基本定理</a>，又介紹咗<a href="/wiki/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97%E7%AE%97%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="歐幾里得算法">歐幾里得算法</a>去搵兩個數嘅<a href="/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E5%9B%A0%E6%95%B8" title="最大公因數">最大公因數</a>。 </p><p>喺<a href="/w/index.php?title=%E5%85%AC%E5%85%83%E5%89%8D240%E5%B9%B4&action=edit&redlink=1" class="new" title="公元前240年 (無呢版)">公元前240年</a>，<a href="/w/index.php?title=%E5%9F%83%E6%8B%89%E6%89%98%E8%89%B2%E5%B0%BC&action=edit&redlink=1" class="new" title="埃拉托色尼 (無呢版)">埃拉托色尼</a>發明咗<a href="/w/index.php?title=%E5%9F%83%E6%8B%89%E6%89%98%E8%89%B2%E5%B0%BC%E7%AF%A9%E6%B3%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="埃拉托色尼篩法 (無呢版)">埃拉托色尼篩法</a>，可以快速將質數同其他數分開。不過大部分關於質數理論嘅發展都係喺<a href="/wiki/%E6%96%87%E8%97%9D%E5%BE%A9%E8%88%88" title="文藝復興">文藝復興</a>之後先至喺歐洲出現。 </p><p>1796年，<a href="/w/index.php?title=%E9%98%BF%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%AE%89-%E9%A6%AC%E9%87%8C%C2%B7%E5%8B%92%E8%AE%93%E5%BE%B7&action=edit&redlink=1" class="new" title="阿德里安-馬里·勒讓德 (無呢版)">阿德里安-馬里·勒讓德</a>提出咗<a href="/wiki/%E8%B3%AA%E6%95%B8%E5%AE%9A%E7%90%86" title="質數定理">質數定理</a>嘅猜想，描述質數嘅漸近分佈。其他關於質數分佈嘅重要結果包括歐拉證明咗質數倒數之和係發散嘅，同埋<a href="/wiki/%E5%93%A5%E5%BE%B7%E5%B7%B4%E8%B5%AB%E7%8C%9C%E6%83%B3" title="哥德巴赫猜想">哥德巴赫猜想</a>，話每個大過2嘅偶數都可以寫成兩個質數之和。仲有一個關於質數分佈嘅<a href="/wiki/%E7%8C%9C%E6%83%B3" title="猜想">猜想</a>就係<a href="/w/index.php?title=%E9%BB%8E%E6%9B%BC%E5%81%87%E8%A8%AD&action=edit&redlink=1" class="new" title="黎曼假設 (無呢版)">黎曼假設</a>，呢個係<a href="/wiki/%E4%BC%AF%E6%81%A9%E5%93%88%E5%BE%B7%C2%B7%E9%BB%8E%E6%9B%BC" title="伯恩哈德·黎曼">伯恩哈德·黎曼</a>喺<a href="/wiki/1859%E5%B9%B4" title="1859年">1859年</a>提出嘅。質數定理最後喺<a href="/wiki/1896%E5%B9%B4" title="1896年">1896年</a>由<a href="/wiki/%E9%9B%85%E5%85%8B%C2%B7%E9%98%BF%E9%81%94%E9%A6%AC" title="雅克·阿達馬">雅克·阿達馬</a>同<a href="/w/index.php?title=%E5%A4%8F%E7%88%BE%C2%B7%E5%BE%B7%E6%8B%89%E7%93%A6%E8%90%8A-%E6%99%AE%E6%A1%91&action=edit&redlink=1" class="new" title="夏爾·德拉瓦萊-普桑 (無呢版)">夏爾·德拉瓦萊-普桑</a>證明咗。 </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="睇埋"><span id=".E7.9D.87.E5.9F.8B"></span>睇埋</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=25" title="編輯小節: 睇埋"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E7%B7%9A&action=edit&redlink=1" class="new" title="數線 (無呢版)">數線</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E8%A1%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="數表 (無呢版)">數表</a></li> <li><a href="/wiki/%E2%84%96" class="mw-redirect" title="№">№</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="唔同文化嘅數字"><span id=".E5.94.94.E5.90.8C.E6.96.87.E5.8C.96.E5.98.85.E6.95.B8.E5.AD.97"></span>唔同文化嘅數字</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=26" title="編輯小節: 唔同文化嘅數字"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/%E9%98%BF%E6%8B%89%E4%BC%AF%E6%95%B8%E5%AD%97" title="阿拉伯數字">阿拉伯數字</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%B7%B4%E6%AF%94%E5%80%AB%E6%95%B8%E5%AD%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="巴比倫數字 (無呢版)">巴比倫數字</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%A4%E5%9F%83%E5%8F%8A%E6%95%B8%E5%AD%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="古埃及數字 (無呢版)">古埃及數字</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B8%8C%E8%87%98%E6%95%B8%E5%AD%97" title="希臘數字">希臘數字</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%BE%85%E9%A6%AC%E6%95%B8%E5%AD%97" title="羅馬數字">羅馬數字</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B8%8C%E4%BC%AF%E4%BE%86%E6%95%B8%E5%AD%97" title="希伯來數字">希伯來數字</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="參考"><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span>參考</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8&action=edit&section=27" title="編輯小節: 參考"><span>編輯</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r2020813">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">複數集合ℂ冇實數、有理數、整數同自然數咁牙擦擦㗎</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">唔一定㗎。實數系統可以用公理化嘅方法嚟搞掂，好似大衛·希爾伯特咁；複數系統都可以咁玩，好似<a href="/w/index.php?title=%E5%96%AC%E6%B2%BB%C2%B7%E6%B3%A2%E5%88%A9%E4%BA%9E&action=edit&redlink=1" class="new" title="喬治·波利亞 (無呢版)">波利亞</a>（1887-1985）、<a href="/w/index.php?title=%E6%8B%89%E6%96%AF%C2%B7%E9%98%BF%E7%88%BE%E7%A6%8F%E6%96%AF&action=edit&redlink=1" class="new" title="拉斯·阿爾福斯 (無呢版)">阿爾福斯</a>（1907-1996）、<a href="/w/index.php?title=%E9%98%BF%E5%88%97%E5%85%8B%E8%AC%9D%C2%B7%E9%A6%AC%E5%BA%AB%E8%88%8D%E7%B6%AD%E5%A5%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="阿列克謝·馬庫舍維奇 (無呢版)">馬庫舍維奇</a>（1908-1979）呢啲大佬咁。</span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/mad_ancient_egyptpapyrus.html#berlin">埃及數學紙莎草文獻</a></span> </li> </ol></div></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="數學基礎課題" style="padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible autocollapse navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="2" style="background:#F5A9F2;"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/Template:%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AA%B2%E9%A1%8C" title="Template:數學基礎課題"><abbr title="去睇呢個模" style=";background:#F5A9F2;;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">睇</abbr></a></li><li class="nv-talk"><a href="/wiki/Template_talk:%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AA%B2%E9%A1%8C" title="Template talk:數學基礎課題"><abbr title="傾呢個模" style=";background:#F5A9F2;;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">傾</abbr></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://zh-yue.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AA%B2%E9%A1%8C&action=edit"><abbr title="編輯呢個模" style=";background:#F5A9F2;;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">改</abbr></a></li></ul></div><div id="數學基礎課題" style="font-size:114%;margin:0 4em"><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AA%B2%E9%A1%8C%E4%B8%80%E8%A6%BD" title="數學基礎課題一覽">數學基礎課題</a></div></th></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background:#F5A9F2;">數學常識</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#F5A9CC;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E6%95%B8%E8%AB%96" title="數論">數論</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%97" title="數字">數字</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8A%A0%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="加法">加法</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B8%9B%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="減法">減法</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B9%98%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="乘法">乘法</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%99%A4%E6%B3%95" class="mw-redirect" title="除法">除法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9B%9B%E5%89%87%E9%81%8B%E7%AE%97" title="四則運算">四則運算</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E6%95%B8" title="分數">分數</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%9B%9B%E5%89%87%E9%81%8B%E7%AE%97" title="四則運算">分數四則混算</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%80%BC" title="近似值">近似值</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%80%8D%E6%95%B8" title="倍數">倍數</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9B%A0%E6%95%B8" title="因數">因數</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9C%80%E7%B4%B0%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B8" title="最細公倍數">最細公倍數</a>及<a href="/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E5%9B%A0%E6%95%B8" title="最大公因數">最大公因數</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B0%8F%E6%95%B8" title="小數">小數</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%92%E5%8C%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="互化 (無呢版)">小數分數互化</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E7%99%BE%E5%88%86%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="百分數">百分數</a> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E4%BA%92%E5%8C%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="互化 (無呢版)">百分數小數分數互化</a></li></ul></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#F5A9CC;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/w/index.php?title=%E5%9C%96%E5%BD%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="圖形 (無呢版)">圖形</a>與<a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93" title="空間">空間</a></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%9F%B1%E9%AB%94" title="柱體">柱體</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%8C%90%E9%AB%94" title="錐體">錐體</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%90%83%E9%AB%94" title="球體">球體</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B4%E7%B7%9A" class="mw-redirect" title="直線">直線</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9B%B2%E7%B7%9A" class="mw-redirect" title="曲線">曲線</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%93%E5%BD%A2" title="圓形">圓形</a></li> <li>多邊形 <ul><li><a href="/wiki/%E9%95%B7%E6%96%B9%E5%BD%A2" title="長方形">長方形</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2" title="正方形">正方形</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A2%AF%E5%BD%A2" title="梯形">梯形</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%8F%B1%E5%BD%A2" title="菱形">菱形</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E9%82%8A%E5%BD%A2" title="平行四邊形">平行四邊形</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形">三角形</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%92_(%E5%B9%BE%E4%BD%95)" title="角 (幾何)">角</a> <ul><li><a href="/wiki/%E7%9B%B4%E8%A7%92" title="直角">直角</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E9%8A%B3%E8%A7%92&action=edit&redlink=1" class="new" title="銳角 (無呢版)">銳角</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E9%88%8D%E8%A7%92&action=edit&redlink=1" class="new" title="鈍角 (無呢版)">鈍角</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E6%96%B9%E5%90%91" class="mw-redirect" title="方向">方向</a> <ul><li><a href="/wiki/%E6%9D%B1" title="東">東</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9D%B1%E5%8D%97" title="東南">東南</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8D%97" title="南">南</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A5%BF%E5%8D%97" title="西南">西南</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A5%BF" title="西">西</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A5%BF%E5%8C%97" title="西北">西北</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8C%97" title="北">北</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9D%B1%E5%8C%97" title="東北">東北</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C" title="平行">平行</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9E%82%E7%9B%B4" title="垂直">垂直</a></li> <li>圖形<a href="/w/index.php?title=%E6%8B%89%E7%A0%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="拉砌 (無呢版)">拉砌</a>與<a href="/w/index.php?title=%E5%88%86%E5%89%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="分割 (無呢版)">分割</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B0%8D%E7%A8%B1" title="對稱">對稱</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E9%A0%82&action=edit&redlink=1" class="new" title="頂 (無呢版)">頂</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%A3%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="棱 (無呢版)">棱</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%A2_(%E5%B9%BE%E4%BD%95)" title="面 (幾何)">面</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%88%87%E9%9D%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="切面 (無呢版)">切面</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%93" class="mw-disambig" title="圓">圓</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#F5A9CC;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/w/index.php?title=%E5%BA%A6%E9%87%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="度量 (無呢版)">度量</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%95%B7%E5%BA%A6" title="長度">長度</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%B7%9D%E9%9B%A2" title="距離">距離</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A8%88%E9%87%8F%E5%96%AE%E4%BD%8D" title="計量單位">單位</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%8E%98%E7%B1%B3" title="厘米">厘米</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B1%B3_(%E5%96%AE%E4%BD%8D)" title="米 (單位)">米</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%AC%E9%87%8C" class="mw-redirect" title="公里">公里</a>及<a href="/wiki/%E8%8B%B1%E9%87%8C" class="mw-redirect" title="英里">英里</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AF%AB%E7%B1%B3" title="毫米">毫米</a></li></ul></li> <li>貨幣 <ul><li><a href="/wiki/%E7%A1%AC%E5%B9%A3" class="mw-redirect" title="硬幣">硬幣</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B4%99%E5%B9%A3" class="mw-redirect" title="紙幣">紙幣</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E6%99%82%E9%96%93" title="時間">時間</a> <ul><li><a href="/wiki/%E9%90%98%E9%A0%AD" title="鐘頭">時</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E9%90%98" title="分鐘">分鐘</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%A7%92%E9%90%98" title="秒鐘">秒鐘</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%B4" title="年">年</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9C%88" class="mw-redirect" title="月">月</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%97%A5_(%E6%9B%86%E6%B3%95)" title="日 (曆法)">日</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%98%9F%E6%9C%9F" title="星期">星期</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%8A%E6%99%9D" class="mw-redirect" title="上晝">上晝</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%99%8F%E6%99%9D" title="晏晝">晏晝</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=24%E5%B0%8F%E6%99%82%E5%88%B6&action=edit&redlink=1" class="new" title="24小時制 (無呢版)">24小時制</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%87%8D%E9%87%8F" title="重量">重量</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%85%8B" title="克">克</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%AC%E6%96%A4" class="mw-redirect" title="公斤">公斤</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8D%87" class="mw-redirect" title="升">升</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AF%AB%E5%8D%87" title="毫升">毫升</a></li></ul></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%91%A8%E7%95%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="周界 (無呢版)">周界</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%9C%93%E5%91%A8" title="圓周">圓周</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%A2%E7%A9%8D" title="面積">面積</a> <ul><li><a href="/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3" title="平方厘米">平方厘米</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3" title="平方米">平方米</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%95%B7%E6%96%B9%E5%BD%A2" title="長方形">長方形</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2" title="正方形">正方形</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A2%AF%E5%BD%A2" title="梯形">梯形</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%8F%B1%E5%BD%A2" title="菱形">菱形</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E9%82%8A%E5%BD%A2" title="平行四邊形">平行四邊形</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形">三角形</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%AB%94%E7%A9%8D" title="體積">體積</a> <ul><li><a href="/wiki/%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3" title="立方厘米">立方厘米</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%B1%B3" title="立方米">立方米</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%95%B7%E6%96%B9%E9%AB%94" class="mw-redirect" title="長方體">長方體</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E6%96%B9%E9%AB%94" title="正方體">正方體</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AE%B9%E9%87%8F" class="mw-redirect" title="容量">容量</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/%E9%80%9F%E7%8E%87" title="速率">速率</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#F5A9CC;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E6%95%B8%E6%93%9A" title="數據">數據</a>處理</div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E8%B1%A1%E5%BD%A2%E5%9C%96" title="象形圖">象形圖</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%96%B9%E5%A1%8A%E5%9C%96&action=edit&redlink=1" class="new" title="方塊圖 (無呢版)">方塊圖</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A3%92%E5%BD%A2%E5%9C%96" title="棒形圖">棒形圖</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="平均數">平均數</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8A%98%E7%B7%9A%E5%9C%96" title="折線圖">折線圖</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#F5A9CC;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學">代數學</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學">代數學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%96%B9%E7%A8%8B" class="mw-redirect" title="方程">方程</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background:#F5A9F2;">基本<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="數學">數學</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#F5A9F2;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a class="mw-selflink selflink">數</a>同<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學">代數學</a></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E6%9C%89%E5%90%91%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="有向數 (無呢版)">有向數</a>同<a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E7%B7%9A&action=edit&redlink=1" class="new" title="數線 (無呢版)">數線</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E5%80%BC%E4%BC%B0%E7%AE%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="數值估算 (無呢版)">數值估算</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%BF%91%E4%BC%BC" class="mw-redirect" title="近似">近似</a>同<a href="/wiki/%E8%AA%A4%E5%B7%AE" class="mw-redirect" title="誤差">誤差</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B8" title="有理數">有理數</a>同<a href="/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B8" title="無理數">無理數</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%99%BE%E5%88%86%E6%AF%94" class="mw-redirect" title="百分比">百分比</a>同<a href="/wiki/%E7%99%BE%E5%88%86%E6%AF%94" class="mw-redirect" title="百分比">應用</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%AF%94%E7%8E%87&action=edit&redlink=1" class="new" title="比率 (無呢版)">比率</a></li> <li>代數應用</li> <li><a href="/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B8%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="指數定律">指數定律</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B" class="mw-redirect" title="線性方程">線性方程</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%81%AF%E7%AB%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B" class="mw-redirect" title="聯立方程">聯立方程</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%81%86%E7%AD%89%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="恆等式 (無呢版)">恆等式</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%AC%E5%BC%8F" title="公式">公式</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F" title="不等式">不等式</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#F5A9F2;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/w/index.php?title=%E5%BA%A6%E9%87%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="度量 (無呢版)">度量</a>、<a href="/w/index.php?title=%E5%9C%96%E5%BD%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="圖形 (無呢版)">圖形</a>同<a href="/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93" title="空間">空間</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E4%BC%B0%E8%A8%88&action=edit&redlink=1" class="new" title="估計 (無呢版)">估計</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9D%A2%E7%A9%8D" title="面積">面積</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%AB%94%E7%A9%8D" title="體積">體積</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95" class="mw-redirect" title="幾何">幾何</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%85%A8%E7%AD%89" title="全等">全等</a>同<a href="/wiki/%E7%9B%B8%E4%BC%BC" title="相似">相似</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9B%B4%E7%B7%9A" class="mw-redirect" title="直線">直線</a>嘅角</li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2" title="三角形">三角形</a>嘅角</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%BC%94%E7%B9%B9%E5%B9%BE%E4%BD%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="演繹幾何 (無呢版)">演繹幾何</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%95%A2%E6%B0%8F%E5%AE%9A%E7%90%86" title="畢氏定理">畢氏定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9B%9B%E9%82%8A%E5%BD%A2" title="四邊形">四邊形</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9D%90%E6%A8%99" title="坐標">坐標</a>同幾何</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="三角比 (無呢版)">三角比</a>同應用</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#F5A9F2;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E6%93%9A%E8%99%95%E7%90%86&action=edit&redlink=1" class="new" title="數據處理 (無呢版)">數據處理</a></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%B8" title="統計學">統計學</a>基本原則</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%9C%96%E8%A1%A8&action=edit&redlink=1" class="new" title="圖表 (無呢版)">圖表</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%86%E4%B8%AD%E8%B6%A8%E5%8B%A2" title="集中趨勢">集中趨勢</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A6%82%E7%8E%87" title="概率">概率</a>嘅簡單概念</li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;background:#F5A9F2;">導微積分</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;">基本<a href="/wiki/%E6%96%B9%E7%A8%8B" class="mw-redirect" title="方程">方程</a>概念</div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B" class="mw-redirect" title="線性方程">線性方程</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B" title="二次方程">二次方程</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%88%86%E6%95%B8%E6%96%B9%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="分數方程 (無呢版)">分數方程</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F" title="不等式">不等式</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AE%8A%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="變數">變數</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%BF%B4%E6%AD%B8%E7%B7%9A%E6%80%A7&action=edit&redlink=1" class="new" title="迴歸線性 (無呢版)">迴歸線性</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E5%87%BD%E6%95%B8" title="函數">函數</a><a href="/wiki/%E5%9C%96%E5%83%8F" class="mw-redirect" title="圖像">圖像</a></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%87%BD%E6%95%B8" title="函數">函數</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%87%BD%E6%95%B8%E7%A7%BB%E4%BD%8D&action=edit&redlink=1" class="new" title="函數移位 (無呢版)">函數移位</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="組合函數">組合函數</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%96%AE%E5%B0%8D%E5%96%AE%E5%87%BD%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="單對單函數 (無呢版)">單對單函數</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%AF%E9%80%86%E5%87%BD%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="可逆函數 (無呢版)">可逆函數</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F" title="多項式">多項式</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B" title="二次方程">二次函數</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F" title="多項式">多項式</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E9%99%A4%E6%B3%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="多項式除法 (無呢版)">多項式除法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F" title="多項式">多項式</a>嘅<a href="/w/index.php?title=%E6%A0%B9_(%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F)&action=edit&redlink=1" class="new" title="根 (多項式) (無呢版)">根</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%99%9B%E6%A0%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="虛根 (無呢版)">虛根</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86" title="代數基本定理">代數基本定理</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B8%E5%87%BD%E6%95%B8" title="指數函數">指數函數</a>同<a href="/wiki/%E5%B0%8D%E6%95%B8" title="對數">對數</a></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B8%E5%87%BD%E6%95%B8" title="指數函數">指數函數</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B8%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="指數定律">指數定律</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B0%8D%E6%95%B8" title="對數">對數</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%B0%8D%E6%95%B8%E5%AE%9A%E5%BE%8B" title="對數定律">對數定律</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%8C%87%E6%95%B8%E5%B0%8D%E6%95%B8%E6%96%B9%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="指數對數方程 (無呢版)">指數對數方程</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="三角比 (無呢版)">三角比</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%BC%A7%E5%BA%A6" title="弧度">弧度</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="三角比 (無呢版)">三角比</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%87%BD%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="正弦函數">正弦函數</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%A4%98%E5%BC%A6%E5%87%BD%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="餘弦函數">餘弦函數</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%87%BD%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="正切函數">正切函數</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86" title="正弦定理">正弦定理</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%A4%98%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86" title="餘弦定理">餘弦定理</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;">在<a href="/wiki/%E5%AF%A6%E6%95%B8" title="實數">實數</a>入面嘅<a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="三角比 (無呢版)">三角比</a>函數</div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li>標準圓定義嘅<a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="三角比 (無呢版)">三角比</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%87%BD%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="正弦函數">正弦函數</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%A4%98%E5%BC%A6%E5%87%BD%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="餘弦函數">餘弦函數</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%87%BD%E6%95%B8" class="mw-redirect" title="正切函數">正切函數</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%8D%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%87%BD%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="反正弦函數 (無呢版)">反正弦函數</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%8D%E9%A4%98%E5%BC%A6%E5%87%BD%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="反餘弦函數 (無呢版)">反餘弦函數</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8F%8D%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%87%BD%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="反正切函數 (無呢版)">反正切函數</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;">分析<a href="/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8" title="三角學">三角學</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94%E5%85%AC%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="三角比公式 (無呢版)">三角比公式</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%90%8C%E4%B9%8B%E5%B7%AE&action=edit&redlink=1" class="new" title="三角比之和同之差 (無呢版)">三角比之和同之差</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E9%9B%99%E8%A7%92%E5%85%AC%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="雙角公式 (無呢版)">雙角公式</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%8D%8A%E8%A7%92%E5%85%AC%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="半角公式 (無呢版)">半角公式</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E7%A9%8D%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="積和公式 (無呢版)">積和公式</a>同<a href="/w/index.php?title=%E5%92%8C%E7%A9%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="和積公式 (無呢版)">和積公式</a></li> <li>其他<a href="/w/index.php?title=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94%E5%85%AC%E5%BC%8F&action=edit&redlink=1" class="new" title="三角比公式 (無呢版)">三角比公式</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E5%90%91%E9%87%8F" title="向量">向量</a>，<a href="/w/index.php?title=%E8%99%9B%E6%95%B8%E9%9D%A2&action=edit&redlink=1" class="new" title="虛數面 (無呢版)">虛數面</a>同<a href="/w/index.php?title=%E6%A5%B5%E5%9D%90%E6%A8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="極坐標 (無呢版)">極坐標</a></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%90%91%E9%87%8F" title="向量">向量</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%BB%9E%E7%A9%8D" title="點積">點積</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E8%99%9B%E6%95%B8%E6%A5%B5%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="虛數極三角比 (無呢版)">虛數極三角比</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%99%9B%E6%95%B8" title="虛數">虛數</a>四則運算</li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%A5%B5%E5%9D%90%E6%A8%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="極坐標 (無呢版)">極坐標</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E6%A5%B5%E5%9D%90%E6%A8%99%E5%B9%BE%E4%BD%95&action=edit&redlink=1" class="new" title="極坐標幾何 (無呢版)">極坐標幾何</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/w/index.php?title=%E7%B7%9A%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%B3%BB%E7%B5%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="線性方程系統 (無呢版)">線性方程系統</a>同<a href="/w/index.php?title=%E7%B7%9A%E6%80%A7%E7%B7%A8%E7%A8%8B&action=edit&redlink=1" class="new" title="線性編程 (無呢版)">線性編程</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E7%B7%9A%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%B3%BB%E7%B5%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="線性方程系統 (無呢版)">線性方程系統</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%9F%A9%E9%99%A3" title="矩陣">矩陣</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%88%86%E9%96%8B%E5%88%86%E6%95%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="分開分數 (無呢版)">分開分數</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95" class="mw-redirect" title="幾何">幾何</a></div></th><td class="navbox-list navbox-even" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%8B%8B%E7%89%A9%E7%B6%AB" title="拋物綫">拋物綫</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A9%A2%E5%9C%93_(%E5%B9%BE%E4%BD%95)" title="橢圓 (幾何)">橢圓</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%99%E6%9B%B2%E7%B7%9A" class="mw-redirect" title="雙曲線">雙曲線</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;background:#D2A9F5;"><div style="padding:0em 0.75em;"><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%88%97" class="mw-redirect" title="數列">數列</a>同<a href="/w/index.php?title=%E6%95%B8%E4%B8%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="數串 (無呢版)">數串</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%E7%9B%B4%E5%8A%A0%E6%95%B8%E5%88%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="直加數列 (無呢版)">直加數列</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=%E5%80%8D%E5%8A%A0%E6%95%B8%E5%88%97&action=edit&redlink=1" class="new" title="倍加數列 (無呢版)">倍加數列</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr></tbody></table></div> <div role="navigation" class="navbox" aria-labelledby="現代數學同數學各領域" style="padding:3px"><table class="nowraplinks mw-collapsible mw-collapsed navbox-inner" style="border-spacing:0;background:transparent;color:inherit"><tbody><tr><th scope="col" class="navbox-title" colspan="3"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/wiki/Template:%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A0%98%E5%9F%9F" title="Template:數學領域"><abbr title="去睇呢個模" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">睇</abbr></a></li><li class="nv-talk"><a href="/wiki/Template_talk:%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A0%98%E5%9F%9F" title="Template talk:數學領域"><abbr title="傾呢個模" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">傾</abbr></a></li><li class="nv-edit"><a class="external text" href="https://zh-yue.wikipedia.org/w/index.php?title=Template:%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A0%98%E5%9F%9F&action=edit"><abbr title="編輯呢個模" style=";;background:none transparent;border:none;-moz-box-shadow:none;-webkit-box-shadow:none;box-shadow:none; padding:0;">改</abbr></a></li></ul></div><div id="現代數學同數學各領域" style="font-size:114%;margin:0 4em">現代<a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="數學">數學</a>同數學各領域</div></th></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="3"><div id="純粹同應用數學_·_數學史_·_數學之美"><a href="/wiki/%E7%B4%94%E7%B2%B9%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="純粹數學">純粹</a>同<a href="/wiki/%E6%87%89%E7%94%A8%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="應用數學">應用</a>數學<span style="white-space:nowrap; font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%8F%B2" title="數學史">數學史</a><span style="white-space:nowrap; font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E4%B9%8B%E7%BE%8E" title="數學之美">數學之美</a></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E8%AD%89%E6%98%8E" title="數學證明">數學證明</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E8%AD%89%E6%98%8E" title="直接證明">直接證明</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E6%AD%B8%E7%B4%8D%E6%B3%95" title="數學歸納法">數學歸納法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%90%A6%E5%AE%9A%E8%AD%89%E6%98%8E" title="否定證明">否定證明</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8F%8D%E8%AD%89%E6%B3%95" title="反證法">反證法</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A7%8B%E9%80%A0%E6%B3%95" title="構造法">構造法</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%88%86%E9%A1%9E%E8%AD%89%E6%98%8E" title="分類證明">分類證明</a></li></ul> </div></td><td class="navbox-image" rowspan="10" style="width:1px;padding:0px 0px 0px 2px"><div><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Mathematics.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Mathematics.png/150px-Mathematics.png" decoding="async" width="150" height="150" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/Mathematics.png/225px-Mathematics.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Mathematics.png 2x" data-file-width="242" data-file-height="242" /></a></span></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%9F%BA%E7%A4%8E" title="數學基礎">數學基礎</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%93%B2%E5%AD%B8" title="數學哲學">數學哲學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%82%8F%E8%BC%AF" title="數學邏輯">數學邏輯</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%AF%84%E7%96%87%E8%AB%96" title="範疇論">範疇論</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96" title="集合論">集合論</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%A1%9E%E5%9E%8B%E8%AB%96" title="類型論">類型論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%B3%87%E8%A8%8A%E7%90%86%E8%AB%96" title="資訊理論">資訊理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E7%AC%A6%E8%99%9F" title="數學符號">數學符號</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E7%89%A9%E9%AB%94" title="數學物體">數學物體</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%95%B8%E8%AB%96" title="數論">數論</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a class="mw-selflink selflink">數</a>（<a href="/wiki/%E8%B3%AA%E6%95%B8" title="質數">質數</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93" title="算術">算術</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8%E8%AB%96" title="代數數論">代數數論</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%95%B8%E8%AB%96" title="解析數論">解析數論</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="代數學">代數學</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="基本代數">基本代數</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%B7%9A%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="線性代數">線性代數</a>（<a href="/wiki/%E5%A4%9A%E9%87%8D%E7%B7%9A%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="多重線性代數">多重</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="抽象代數">抽象代數</a>（<a href="/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="交換代數">交換代數</a><span style="white-space:nowrap; font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/%E7%BE%A3%E8%AB%96" title="羣論">羣論</a><span style="white-space:nowrap; font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/%E4%BC%BD%E8%8F%AF%E7%90%86%E8%AB%96" title="伽華理論">伽華理論</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E5%A0%B4%E8%AB%96" title="場論">場論</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B3%9B%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="泛代數">泛代數</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%90%8C%E8%AA%BF%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="同調代數">同調代數</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%B8" title="幾何學">幾何學</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%AD%90%E5%B9%BE%E9%87%8C%E5%BE%97%E5%B9%BE%E4%BD%95" title="歐幾里得幾何">歐幾里得幾何</a></li> <li><a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E5%B9%BE%E4%BD%95" title="代數幾何">代數幾何</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%B9%BE%E4%BD%95" title="解析幾何">解析幾何</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E5%B9%BE%E4%BD%95" title="微分幾何">微分幾何</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E5%B9%BE%E4%BD%95" title="離散幾何">離散幾何</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8B%93%E6%92%B2%E5%AD%B8" title="拓撲學">拓撲學</a>（<a href="/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%8B%93%E6%92%B2" title="代數拓撲">代數拓撲</a>）</li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%88%86%E6%9E%90" title="數學分析">數學分析</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86" title="微積分">微積分</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B" title="微分方程">微分方程</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%AF%A6%E5%88%86%E6%9E%90" title="實分析">實分析</a>同<a href="/wiki/%E8%A4%87%E5%88%86%E6%9E%90" title="複分析">複分析</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6" title="測度">測度</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%AB%A7%E6%B3%A2%E5%88%86%E6%9E%90" title="諧波分析">諧波分析</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%B3%9B%E5%87%BD%E5%88%86%E6%9E%90" title="泛函分析">泛函分析</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="離散數學">離散數學</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="組合數學">組合數學</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%9C%96%E8%AB%96" title="圖論">圖論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%BA%8F%E7%90%86%E8%AB%96" title="序理論">序理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%8D%9A%E5%BC%88%E8%AB%96" title="博弈論">博弈論</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E6%87%89%E7%94%A8%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="應用數學">應用數學</a></th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"></div><table class="nowraplinks navbox-subgroup" style="border-spacing:0"><tbody><tr><td colspan="2" class="navbox-list navbox-even" style="width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E7%90%86%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%B8" title="數理物理學">數理物理學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E7%90%86%E5%8C%96%E5%AD%B8" title="數理化學">數理化學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E7%90%86%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%AD%B8" title="數理生物學">數理生物學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E7%90%86%E5%BF%83%E7%90%86%E5%AD%B8" title="數理心理學">數理心理學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E7%90%86%E7%A4%BE%E6%9C%83%E5%AD%B8" title="數理社會學">數理社會學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E7%90%86%E8%AB%96" title="控制理論">控制理論</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%;padding-left:0em;padding-right:0em;"><div style="padding:0em 0.75em;">　<a href="/wiki/%E6%B1%BA%E7%AD%96%E8%AB%96" title="決策論">決策論</a></div></th><td class="navbox-list navbox-odd" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AB%96" title="概率論">概率論</a>同<a href="/wiki/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%B8" title="統計學">統計學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E7%90%86%E7%B6%93%E6%BF%9F%E5%AD%B8" title="數理經濟學">數理經濟學</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%8B%E7%B1%8C%E5%AD%B8" title="運籌學">運籌學</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E7%90%86%E9%87%91%E8%9E%8D%E5%AD%B8" title="數理金融學">數理金融學</a></li></ul> </div></td></tr></tbody></table><div></div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%"><a href="/wiki/%E9%81%8B%E7%AE%97%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="運算數學">運算數學</a></th><td class="navbox-list navbox-even hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E8%85%A6%E7%A7%91%E5%AD%B8" title="電腦科學">電腦科學</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%81%8B%E7%AE%97%E7%90%86%E8%AB%96" title="運算理論">運算理論</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%95%B8%E5%80%BC%E5%88%86%E6%9E%90" title="數值分析">數值分析</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%8C%96" title="最佳化">最佳化</a></li> <li><a href="/wiki/%E9%9B%BB%E8%85%A6%E4%BB%A3%E6%95%B8" title="電腦代數">電腦代數</a></li></ul> </div></td></tr><tr><th scope="row" class="navbox-group" style="width:1%">拉雜相關</th><td class="navbox-list navbox-odd hlist" style="text-align:left;border-left-width:2px;border-left-style:solid;width:100%;padding:0px"><div style="padding:0em 0.25em"> <ul><li><a href="/wiki/%E9%82%8F%E8%BC%AF" title="邏輯">邏輯</a></li> <li><a href="/wiki/%E7%90%86%E8%AB%96%E9%9B%BB%E8%85%A6%E7%A7%91%E5%AD%B8" title="理論電腦科學">理論電腦科學</a></li> <li><a href="/wiki/%E5%93%B2%E5%AD%B8" title="哲學">哲學</a>（<a href="/wiki/%E5%8F%A4%E5%B8%8C%E8%87%98%E5%93%B2%E5%AD%B8" title="古希臘哲學">古希臘哲學</a><span style="white-space:nowrap; font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/%E7%90%86%E6%80%A7%E4%B8%BB%E7%BE%A9" title="理性主義">理性主義</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E7%A7%91%E5%AD%B8" title="科學">科學</a>（<a href="/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%A7%91%E5%AD%B8" title="形式科學">形式</a><span style="white-space:nowrap; font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/%E7%B3%BB%E7%B5%B1%E7%A7%91%E5%AD%B8" title="系統科學">系統</a>）</li> <li><a href="/wiki/%E7%A7%91%E6%8A%80" title="科技">科技</a></li> <li><a href="/wiki/%E8%97%9D%E8%A1%93" title="藝術">藝術</a></li> <li><a href="/wiki/%E6%A8%82%E7%90%86" title="樂理">樂理</a></li></ul> </div></td></tr><tr><td class="navbox-abovebelow" colspan="3"><div><b><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/28px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png" decoding="async" width="28" height="28" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/42px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg/56px-Nuvola_apps_edu_mathematics_blue-p.svg.png 2x" data-file-width="128" data-file-height="128" /></a></span> <a href="/wiki/Portal:%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="Portal:數學">數學主題</a></b><span style="white-space:nowrap; font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Category:%E6%95%B8%E5%AD%B8" title="Category:數學">數學類</a></div></td></tr></tbody></table></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: 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