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<span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>Afficher / masquer la sous-section Comportement rhéologique</span> </button> <ul id="toc-Comportement_rhéologique-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-Fluide_newtonien" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Fluide_newtonien"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.1</span> <span>Fluide newtonien</span> </div> </a> <ul id="toc-Fluide_newtonien-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fluide_non_newtonien_au_comportement_indépendant_du_temps" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Fluide_non_newtonien_au_comportement_indépendant_du_temps"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.2</span> <span>Fluide non newtonien au comportement indépendant du temps</span> </div> </a> <ul id="toc-Fluide_non_newtonien_au_comportement_indépendant_du_temps-sublist" 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id="toc-Fluide_thixotrope-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fluide_antithixotrope" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Fluide_antithixotrope"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3.2</span> <span>Fluide antithixotrope</span> </div> </a> <ul id="toc-Fluide_antithixotrope-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Fluide_viscoélastique" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#Fluide_viscoélastique"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1.3.3</span> <span>Fluide viscoélastique</span> </div> </a> <ul id="toc-Fluide_viscoélastique-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Fluide_incompressible" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Fluide_incompressible"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Fluide incompressible</span> </div> </a> <ul id="toc-Fluide_incompressible-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Références" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Références"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Références</span> </div> </a> <ul id="toc-Références-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Articles_connexes" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Articles_connexes"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Articles connexes</span> </div> </a> <ul id="toc-Articles_connexes-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sommaire" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Basculer la table des matières" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Basculer la table des matières</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Fluide (matière)</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Aller à un article dans une autre langue. Disponible en 76 langues." > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-76" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">76 langues</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Vloeier" title="Vloeier – afrikaans" lang="af" hreflang="af" data-title="Vloeier" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="afrikaans" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Fluido" title="Fluido – aragonais" lang="an" hreflang="an" data-title="Fluido" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonais" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-anp mw-list-item"><a href="https://anp.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%B0%E0%A4%B2" title="तरल – angika" lang="anp" hreflang="anp" data-title="तरल" data-language-autonym="अंगिका" data-language-local-name="angika" class="interlanguage-link-target"><span>अंगिका</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A7%D8%A6%D8%B9" title="مائع – arabe" lang="ar" hreflang="ar" data-title="مائع" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabe" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Fluy%C3%ADu" title="Fluyíu – asturien" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Fluyíu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturien" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Ax%C4%B1%C5%9Fqan" title="Axışqan – azerbaïdjanais" lang="az" hreflang="az" data-title="Axışqan" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaïdjanais" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D8%AE%DB%8C%D8%B4%D9%82%D8%A7%D9%86" title="آخیشقان – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="آخیشقان" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BB%D1%83%D0%B8%D0%B4" title="Флуид – bulgare" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Флуид" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgare" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B9%E0%A7%80" title="প্রবাহী – bengali" lang="bn" hreflang="bn" data-title="প্রবাহী" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengali" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – bosniaque" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Fluid" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosniaque" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – catalan" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Fluid" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="catalan" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Tekutina" title="Tekutina – tchèque" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Tekutina" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tchèque" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – danois" lang="da" hreflang="da" data-title="Fluid" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danois" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – allemand" lang="de" hreflang="de" data-title="Fluid" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="allemand" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A1%CE%B5%CF%85%CF%83%CF%84%CF%8C" title="Ρευστό – grec" lang="el" hreflang="el" data-title="Ρευστό" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="grec" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – anglais" lang="en" hreflang="en" data-title="Fluid" data-language-autonym="English" data-language-local-name="anglais" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Flua%C4%B5o" title="Fluaĵo – espéranto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Fluaĵo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="espéranto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Fluido" title="Fluido – espagnol" lang="es" hreflang="es" data-title="Fluido" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espagnol" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/Voolis" title="Voolis – estonien" lang="et" hreflang="et" data-title="Voolis" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="estonien" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Fluido" title="Fluido – basque" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Fluido" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="basque" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84" title="سیال – persan" lang="fa" hreflang="fa" data-title="سیال" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persan" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Fluidi" title="Fluidi – finnois" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Fluidi" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finnois" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Sreabh%C3%A1n" title="Sreabhán – irlandais" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Sreabhán" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="irlandais" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Flu%C3%ADdo" title="Fluído – galicien" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Fluído" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicien" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%95%D7%A8%D7%9D" title="זורם – hébreu" lang="he" hreflang="he" data-title="זורם" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="hébreu" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%B0%E0%A4%B2" title="तरल – hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="तरल" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – croate" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Fluid" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="croate" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/Fliyid" title="Fliyid – créole haïtien" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Fliyid" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="créole haïtien" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6zeg" title="Közeg – hongrois" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Közeg" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="hongrois" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Fluida" title="Fluida – indonésien" lang="id" hreflang="id" data-title="Fluida" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonésien" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Fluido" title="Fluido – ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Fluido" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Kvikefni" title="Kvikefni – islandais" lang="is" hreflang="is" data-title="Kvikefni" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandais" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Fluido" title="Fluido – italien" lang="it" hreflang="it" data-title="Fluido" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italien" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93" title="流体 – japonais" lang="ja" hreflang="ja" data-title="流体" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japonais" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D2%9B%D2%9B%D1%8B%D1%88_%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%82%D0%B0%D1%80" title="Аққыш заттар – kazakh" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Аққыш заттар" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="kazakh" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%EC%B2%B4" title="유체 – coréen" lang="ko" hreflang="ko" data-title="유체" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="coréen" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/%C5%9Eileme" title="Şileme – kurde" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Şileme" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="kurde" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Fluidum" title="Fluidum – latin" lang="la" hreflang="la" data-title="Fluidum" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latin" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lb mw-list-item"><a href="https://lb.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – luxembourgeois" lang="lb" hreflang="lb" data-title="Fluid" data-language-autonym="Lëtzebuergesch" data-language-local-name="luxembourgeois" class="interlanguage-link-target"><span>Lëtzebuergesch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%BCid" title="Flüid – lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Flüid" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Flu%C4%ABds" title="Fluīds – letton" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Fluīds" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="letton" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Hanaka" title="Hanaka – malgache" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Hanaka" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="malgache" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BB%D1%83%D0%B8%D0%B4" title="Флуид – macédonien" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Флуид" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macédonien" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%A6%E0%B5%8D%E0%B4%B0%E0%B4%B5%E0%B4%82" title="ദ്രവം – malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ദ്രവം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%BC%D1%82%D0%B3%D0%B0%D0%B9_%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%81" title="Урсамтгай бодис – mongol" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Урсамтгай бодис" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongol" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Bendalir" title="Bendalir – malais" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Bendalir" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malais" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – bas-allemand" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Fluid" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="bas-allemand" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Flu%C3%AFdum" title="Fluïdum – néerlandais" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Fluïdum" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="néerlandais" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Fluidum" title="Fluidum – norvégien nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Fluidum" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvégien nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – norvégien bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Fluid" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvégien bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B5%E0%A8%97%E0%A8%A3%E0%A8%B9%E0%A8%BE%E0%A8%B0" title="ਵਗਣਹਾਰ – pendjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਵਗਣਹਾਰ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pendjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/P%C5%82yn" title="Płyn – polonais" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Płyn" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polonais" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido" title="Fluido – portugais" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Fluido" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugais" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – roumain" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Fluid" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="roumain" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BB%D1%8E%D0%B8%D0%B4_(%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Флюид (физика) – russe" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Флюид (физика)" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russe" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – serbo-croate" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Fluid" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croate" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%AD%E0%B6%BB%E0%B6%BD" title="තරල – cingalais" lang="si" hreflang="si" data-title="තරල" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="cingalais" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Fluid" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Tekutina" title="Tekutina – slovaque" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Tekutina" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovaque" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Teko%C4%8Dina" title="Tekočina – slovène" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Tekočina" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="slovène" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Rrjedh%C3%ABsi" title="Rrjedhësi – albanais" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Rrjedhësi" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanais" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BB%D1%83%D0%B8%D0%B4" title="Флуид – serbe" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Флуид" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbe" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Fluid" title="Fluid – suédois" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Fluid" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="suédois" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%AA%E0%AE%BE%E0%AE%AF%E0%AF%8D%E0%AE%AE%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="பாய்மம் – tamoul" lang="ta" hreflang="ta" data-title="பாய்மம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamoul" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%84%E0%B8%AB%E0%B8%A5" title="ของไหล – thaï" lang="th" hreflang="th" data-title="ของไหล" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thaï" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Pluwido" title="Pluwido – tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Pluwido" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Ak%C4%B1%C5%9Fkan" title="Akışkan – turc" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Akışkan" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turc" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BB%D1%8E%D1%97%D0%B4" title="Флюїд – ukrainien" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Флюїд" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukrainien" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%A7%D9%84_(%D9%85%D8%A7%D8%AF%DB%81)" title="سیال (مادہ) – ourdou" lang="ur" hreflang="ur" data-title="سیال (مادہ)" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="ourdou" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%B9ido" title="Flùido – vénitien" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Flùido" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="vénitien" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Ch%E1%BA%A5t_l%C6%B0u" title="Chất lưu – vietnamien" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Chất lưu" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamien" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93" title="流体 – wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="流体" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%81%E4%BD%93" title="流体 – chinois" lang="zh" hreflang="zh" data-title="流体" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="chinois" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Li%C3%BB-th%C3%A9" title="Liû-thé – minnan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Liû-thé" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="minnan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%81%E9%AB%94" title="流體 – cantonais" lang="yue" hreflang="yue" data-title="流體" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonais" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/Umtshoko" title="Umtshoko – zoulou" lang="zu" hreflang="zu" data-title="Umtshoko" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="zoulou" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q102205#sitelinks-wikipedia" title="Modifier les liens interlangues" class="wbc-editpage">Modifier les liens</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Espaces de noms"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul 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dépôt de données connecté [g]" accesskey="g"><span>Élément Wikidata</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Outils de la page"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Apparence"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Apparence</div> <button 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typeof="mw:File"><a href="/wiki/Aide:Homonymie" title="Aide:Homonymie"><img alt="Page d’aide sur l’homonymie" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/20px-Logo_disambig.svg.png" decoding="async" width="20" height="15" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/30px-Logo_disambig.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/Logo_disambig.svg/40px-Logo_disambig.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="375" /></a></span></div><div class="bandeau-cell" style="display:table-cell;padding-right:0.5em"> <p>Pour les articles homonymes, voir <a href="/wiki/Fluide" class="mw-disambig" title="Fluide">Fluide</a>. </p> </div></div> <p>Un <b>fluide</b> est un <a href="/wiki/Mati%C3%A8re" title="Matière">milieu matériel</a> parfaitement <a href="/wiki/D%C3%A9formabilit%C3%A9" class="mw-redirect" title="Déformabilité">déformable</a>. On regroupe sous cette appellation les <a href="/wiki/Liquide" title="Liquide">liquides</a>, les <a href="/wiki/Gaz" title="Gaz">gaz</a> et les <a href="/wiki/%C3%89tat_plasma" title="État plasma">plasmas</a>. Gaz et plasmas sont très <a href="/wiki/Compressibilit%C3%A9" title="Compressibilité">compressibles</a>, tandis que les liquides le sont très peu (à peine plus que les <a href="/wiki/%C3%89tat_solide" title="État solide">solides</a>). </p><p>La <a href="/wiki/Transition_de_phase" title="Transition de phase">transition</a> de l'état liquide à l'état gazeux (ou réciproquement) est en général de premier ordre, c'est-à-dire brusque, discontinue. Dans certaines conditions de <a href="/wiki/Temp%C3%A9rature_thermodynamique" title="Température thermodynamique">température</a> et de <a href="/wiki/Pression" title="Pression">pression</a> cependant on peut observer une transition continue d'un état à l'autre, qui finalement ne constituent pas deux états de la matière fondamentalement différents mais un seul, l'état fluide (voir <a href="/wiki/Diagramme_de_phase#Diagramme_d'un_corps_pur" title="Diagramme de phase">Diagramme de phase d'un corps pur</a> et <a href="/wiki/Point_critique_(thermodynamique)" title="Point critique (thermodynamique)">Point critique</a>). La transition de l'état gazeux à l'état plasma (ou réciproquement) est également continue. </p><p>Les particules constitutives d'un gaz sont des <a href="/wiki/Mol%C3%A9cule" title="Molécule">molécules</a> ou des <a href="/wiki/Atome" title="Atome">atomes</a> isolés, celles d'un plasma sont des <a href="/wiki/Ion" title="Ion">ions</a> (<a href="/wiki/Ion_monoatomique" title="Ion monoatomique">mono-</a> ou <a href="/wiki/Ion_polyatomique" title="Ion polyatomique">polyatomiques</a>), et celles d'un liquide des atomes, des molécules ou des ions (des ions et des <a href="/wiki/Mod%C3%A8le_de_l%27%C3%A9lectron_libre" title="Modèle de l'électron libre">électrons libres</a> dans le cas particulier des <a href="/wiki/M%C3%A9tal" title="Métal">métaux</a> liquides). Dans un gaz les interactions entre particules sont négligeables, sauf lorsqu'elles se rencontrent (chocs). Les ions d'un plasma ou d'un liquide ionique interagissent au contraire à grande distance (<a href="/wiki/Liaison_ionique" title="Liaison ionique">liaison ionique</a>). Dans les autres liquides les liaisons entre particules constitutives sont généralement faibles comme dans l'air liquide (<a href="/wiki/Force_de_van_der_Waals" title="Force de van der Waals">liaison de van der Waals</a>), ou assez fortes comme dans l'eau (<a href="/wiki/Liaison_hydrog%C3%A8ne" title="Liaison hydrogène">liaison hydrogène</a>) ou les métaux liquides (<a href="/wiki/Liaison_m%C3%A9tallique" title="Liaison métallique">liaison métallique</a>). Parfois elles sont très fortes comme dans la <a href="/wiki/Dioxyde_de_silicium" title="Dioxyde de silicium">silice</a> liquide<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite_crochet">[</span>1<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> (<a href="/wiki/Liaison_covalente" title="Liaison covalente">liaison covalente</a>). </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Comportement_rhéologique"><span id="Comportement_rh.C3.A9ologique"></span>Comportement rhéologique</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=1" title="Modifier la section : Comportement rhéologique" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=1" title="Modifier le code source de la section : Comportement rhéologique"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Rh%C3%A9ologie" title="Rhéologie">Rhéologie</a>.</div></div> <p>Le comportement rhéologique d'un fluide traduit la réponse mécanique de celui-ci, c'est-à-dire la relation entre les déformations du fluide et les <a href="/wiki/Contrainte_m%C3%A9canique" class="mw-redirect" title="Contrainte mécanique">contraintes</a> appliquées. De manière générale, elle s'exprime par une équation constitutive reliant le <a href="/wiki/Tenseur_des_contraintes" title="Tenseur des contraintes">tenseur des contraintes</a> et le tenseur des taux de déformation. Il existe une grande variété de comportements rhéologiques, depuis une simple relation linéaire entre contraintes et taux de déformation, jusqu'à des comportements complexes, pouvant dépendre des vitesses de déformation, de l'histoire du fluide ou des conditions d'écoulement. </p><p>La <a href="/wiki/Loi_d%27Ostwald%E2%80%93de_Waele" class="mw-redirect" title="Loi d'Ostwald–de Waele">loi d'Ostwald–de Waele</a> permet, par exemple, de <a href="/wiki/Mod%C3%A8le_rh%C3%A9ologique" title="Modèle rhéologique">modéliser</a> de manière simplifiée et dans certaines limites, le comportement des fluides newtoniens, <a href="/wiki/Rh%C3%A9ofluidification" title="Rhéofluidification">rhéofluidifiants</a> et rhéoépaississants. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fluide_newtonien">Fluide newtonien</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=2" title="Modifier la section : Fluide newtonien" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=2" title="Modifier le code source de la section : Fluide newtonien"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Fluide_newtonien" title="Fluide newtonien">Fluide newtonien</a>.</div></div> <p>Un fluide est dit newtonien lorsque le <a href="/wiki/Tenseur_des_contraintes" title="Tenseur des contraintes">tenseur des contraintes</a> visqueuses est une fonction <i>linéaire</i> du tenseur des taux de déformation. Le facteur de proportionnalité se nomme <a href="/wiki/Viscosit%C3%A9" title="Viscosité">viscosité</a>, il est constant et indépendant du <a href="/wiki/Taux_de_cisaillement" title="Taux de cisaillement">taux de cisaillement</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>γ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\gamma }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c250a2cd0b68db26e9663686345f6cee8074d5f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"></span>. Pour la plupart des fluides usuels [eau, lait, jus de fruits naturels (non concentrés), la plupart des miels, <a href="/wiki/Huile_min%C3%A9rale" title="Huile minérale">huiles minérales</a>, <a href="/wiki/Solvant" title="Solvant">solvants</a> organiques, <abbr class="abbr" title="et cetera">etc.</abbr>] dans des conditions standards, ce modèle est très satisfaisant. </p><p>Pour ce type de fluide, l'équation d'évolution est une <a href="/wiki/%C3%89quations_de_Navier-Stokes" title="Équations de Navier-Stokes">équation de Navier-Stokes</a>. Pour donner un exemple, dans le cas d'un fluide incompressible et homogène (à masse volumique constante), cette équation s'écrit, dans sa version massique : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial t}}+\left({\vec {v}}\cdot {\vec {\operatorname {grad} }}\right){\vec {v}}=-{\frac {{\vec {\operatorname {grad} }}\,P}{\rho }}+{\vec {f_{\text{m}}}}+\nu \Delta {\vec {v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>grad</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>grad</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mspace width="thinmathspace" /> <mi>P</mi> </mrow> <mi>ρ</mi> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>+</mo> <mi>ν</mi> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial t}}+\left({\vec {v}}\cdot {\vec {\operatorname {grad} }}\right){\vec {v}}=-{\frac {{\vec {\operatorname {grad} }}\,P}{\rho }}+{\vec {f_{\text{m}}}}+\nu \Delta {\vec {v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4368d440d7cb1876ed8b83eecc5a64ad0f63130c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:43.706ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\partial {\vec {v}}}{\partial t}}+\left({\vec {v}}\cdot {\vec {\operatorname {grad} }}\right){\vec {v}}=-{\frac {{\vec {\operatorname {grad} }}\,P}{\rho }}+{\vec {f_{\text{m}}}}+\nu \Delta {\vec {v}}}"></span></dd></dl> <p>où : </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85820588abd7333ef4d0c56539cb31c20e730753" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.175ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {v}}}"></span> est le vecteur vitesse ;</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> est la masse volumique ;</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>P</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}"></span> est la pression ;</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {f_{\text{m}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtext>m</mtext> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {f_{\text{m}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0141d72d5b4bd01e6714b7699dbe2b78b34e787a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.74ex; height:4.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {f_{\text{m}}}}}"></span> sont des forces par unité de masse (par exemple, l'action de la pesanteur : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {g}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>g</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {g}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8aad928c73fda5199478a151663f0ce3a57a8027" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.174ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {g}}}"></span>) ;</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \nu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ν</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c15bbbb971240cf328aba572178f091684585468" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.232ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \nu }"></span> est la <a href="/wiki/Viscosit%C3%A9_cin%C3%A9matique" title="Viscosité cinématique">viscosité cinématique</a>.</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fluide_non_newtonien_au_comportement_indépendant_du_temps"><span id="Fluide_non_newtonien_au_comportement_ind.C3.A9pendant_du_temps"></span>Fluide non newtonien au comportement indépendant du temps</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=3" title="Modifier la section : Fluide non newtonien au comportement indépendant du temps" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=3" title="Modifier le code source de la section : Fluide non newtonien au comportement indépendant du temps"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article connexe : <a href="/wiki/Fluide_non_newtonien" title="Fluide non newtonien">Fluide non newtonien</a>.</div></div> <p>Un fluide est dit non newtonien lorsque le tenseur des contraintes visqueuses n'est pas une fonction linéaire du tenseur des taux de déformation. Autrement dit, lorsque sa <a href="/wiki/Vitesse_de_d%C3%A9formation" title="Vitesse de déformation">vitesse de déformation</a> (par exemple le <a href="/wiki/Taux_de_cisaillement" title="Taux de cisaillement">taux de cisaillement</a>) n'est pas directement proportionnelle à la force qu'on lui applique. Le meilleur exemple est celui du sable mouillé en bord de mer : quand on frappe le sable, il a la viscosité élevée d'un solide, alors que lorsqu'on appuie doucement dessus, il se comporte comme une pâte. Un autre exemple typique est un mélange épais d'eau et de <a href="/wiki/Farine_de_ma%C3%AFs" title="Farine de maïs">fécule de maïs</a>, appelé <a href="/wiki/Oobleck_(mat%C3%A9riau)" title="Oobleck (matériau)">oobleck</a><sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite_crochet">[</span>2<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>, dans lequel une main entre aisément à faible vitesse, mais ne peut rentrer à grande vitesse. </p><p>En rhéologie et de manière simple, un <a href="/wiki/Fluide_non_newtonien" title="Fluide non newtonien">fluide non newtonien</a> est un fluide dont la <a href="/wiki/Viscosit%C3%A9" title="Viscosité">viscosité</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>η</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d701857cf5fbec133eebaf94deadf722537f64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.169ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta }"></span> n'est pas constante et dépend du taux de cisaillement. Concrètement, lorsqu'on soumet un tel matériau à une <a href="/wiki/Contrainte_de_cisaillement" title="Contrainte de cisaillement">contrainte de cisaillement</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span>, la réponse de ce fluide n'est pas proportionnelle à cette contrainte, ce qui serait le cas pour un <a href="/wiki/Fluide_newtonien" title="Fluide newtonien">fluide newtonien</a>. Il existe plusieurs types classiques de fluide non newtonien. Ils ne sont d'ailleurs pas exclusifs l'un de l'autre, un fluide peut présenter plusieurs des propriétés présentes ci-dessous. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Fluide_rhéofluidifiant_ou_pseudoplastique"><span id="Fluide_rh.C3.A9ofluidifiant_ou_pseudoplastique"></span>Fluide rhéofluidifiant ou pseudoplastique</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=4" title="Modifier la section : Fluide rhéofluidifiant ou pseudoplastique" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=4" title="Modifier le code source de la section : Fluide rhéofluidifiant ou pseudoplastique"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/Fichier:Viscosity_curve_of_molten_polymer.gif" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Viscosity_curve_of_molten_polymer.gif/220px-Viscosity_curve_of_molten_polymer.gif" decoding="async" width="220" height="142" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Viscosity_curve_of_molten_polymer.gif/330px-Viscosity_curve_of_molten_polymer.gif 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a7/Viscosity_curve_of_molten_polymer.gif/440px-Viscosity_curve_of_molten_polymer.gif 2x" data-file-width="1322" data-file-height="852" /></a><figcaption>Rhéofluidification d'un fondu : courbe de viscosité <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>μ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }"></span>* en cisaillement et oscillation = f(<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>γ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\gamma }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c250a2cd0b68db26e9663686345f6cee8074d5f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"></span>).</figcaption></figure> <p>Pour des fluides tels les <a href="/wiki/Polym%C3%A8re_en_solution" title="Polymère en solution">polymères en solution</a> ou à l'état fondu, émulsions peu chargées, suspensions, dispersions (<abbr class="abbr" title="Exemple">ex. :</abbr> purée de fruits, moutarde), la viscosité diminue lorsque le <a href="/wiki/Gradient_de_vitesse" class="mw-redirect" title="Gradient de vitesse">gradient de vitesse</a> augmente. Cela donne un système de plus en plus fluide, ce qui justifie le nom de « <a href="/wiki/Rh%C3%A9ofluidification" title="Rhéofluidification">rhéofluidifiant</a> ». La courbe d'écoulement (représentation graphique de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma =f({\dot {\gamma }})}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>γ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma =f({\dot {\gamma }})}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e3c905aece73479291e785280053f095f602c30" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.778ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \sigma =f({\dot {\gamma }})}"></span>) d'un corps pseudoplastique s'incurve vers le bas. Pour de très faibles et très élevées valeurs de <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>γ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\gamma }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c250a2cd0b68db26e9663686345f6cee8074d5f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"></span>, le liquide est newtonien (ce qui est quasi universel), cela correspond aux <i><abbr class="abbr" title="Premier">1<sup>er</sup></abbr> et second domaines newtoniens</i>, respectivement. À chacun de ces domaines est associée une viscosité constante appelée viscosité à cisaillement nul ou viscosité en écoulement continu (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta _{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef3886c3f161b7f02d23221bfead21a18ffb82ff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.21ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta _{0}}"></span>), et viscosité infinie (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \eta _{\infty }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>η</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \eta _{\infty }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5444a134450a4addb141f0c6fbab08a868bd191e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.031ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \eta _{\infty }}"></span>), respectivement. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Fluide_rhéoépaississant_ou_dilatant"><span id="Fluide_rh.C3.A9o.C3.A9paississant_ou_dilatant"></span>Fluide rhéoépaississant ou dilatant</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=5" title="Modifier la section : Fluide rhéoépaississant ou dilatant" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=5" title="Modifier le code source de la section : Fluide rhéoépaississant ou dilatant"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Le comportement rhéoépaississant, inverse à la rhéofluidification, est assez rare. La viscosité augmente lorsque le <a href="/wiki/Taux_de_cisaillement" title="Taux de cisaillement">taux de cisaillement</a> augmente. Ce phénomène est nommé <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/dilatant" class="extiw" title="en:dilatant"><i>dilatant</i> ou <i><span class="lang-en" lang="en">shear thickening</span></i></a>, <abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : allemand">(de)</abbr> <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Dilatanz_(Fluid)" class="extiw" title="de:Dilatanz (Fluid)"><i>dilatanz</i></a>. La courbe d'écoulement correspondante s'incurve vers le haut. On retrouve ce comportement pour des suspensions très concentrées ou certains polymères associatifs (<abbr class="abbr" title="Exemple">ex. :</abbr> <a href="/wiki/Empois" title="Empois">empois</a>, certains <a href="/wiki/Miel" title="Miel">miels</a> et certaines <a href="/wiki/Formulation" title="Formulation">formulations</a> de <a href="/wiki/Plastisol" title="Plastisol">plastisols</a>, suspensions concentrées de <a href="/wiki/Farine_de_ma%C3%AFs" title="Farine de maïs">fécule de maïs</a>, <a href="/wiki/D3o" title="D3o">D3o</a>). </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Fluide_à_seuil_ou_viscoplastique"><span id="Fluide_.C3.A0_seuil_ou_viscoplastique"></span>Fluide à seuil ou viscoplastique</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=6" title="Modifier la section : Fluide à seuil ou viscoplastique" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=6" title="Modifier le code source de la section : Fluide à seuil ou viscoplastique"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Dans le cas du comportement <a href="/wiki/Loi_de_Norton-Hoff" title="Loi de Norton-Hoff">(visco)plastique</a>, l'écoulement n'a lieu qu'au-delà d'une certaine valeur de contrainte à appliquer sur le fluide, dite point de fluage, seuil d'écoulement, seuil de plasticité, contrainte critique ou contrainte seuil (<abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <i>yield stress</i>). Au-delà, on retrouve en général un comportement de type rhéofluidifiant. </p><p>Quelques matériaux, tels la <a href="/wiki/Mayonnaise" title="Mayonnaise">mayonnaise</a> ou les <a href="/wiki/Boue_de_forage" title="Boue de forage">boues de forage</a>, ont cependant un comportement linéaire de type <a href="/wiki/Fluide_newtonien" title="Fluide newtonien">newtonien</a> après leur seuil d'écoulement. On parle alors de <a href="/wiki/Fluide_de_Bingham" title="Fluide de Bingham">fluide de Bingham</a>. Le <a href="/wiki/Mod%C3%A8le_rh%C3%A9ologique" title="Modèle rhéologique">modèle</a> de Bingham est<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite_crochet">[</span>3<span class="cite_crochet">]</span></a></sup> : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma =\sigma _{y}+k{\dot {\gamma }}^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>γ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma =\sigma _{y}+k{\dot {\gamma }}^{n}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb676f8416b50be1ef278a644ff190e9ffaf1a1d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:13.337ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle \sigma =\sigma _{y}+k{\dot {\gamma }}^{n}}"></span>. </p><p>Certaines peintures et graisses sont des fluides à seuil. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Fluide_non_newtonien_au_comportement_dépendant_du_temps"><span id="Fluide_non_newtonien_au_comportement_d.C3.A9pendant_du_temps"></span>Fluide non newtonien au comportement dépendant du temps</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=7" title="Modifier la section : Fluide non newtonien au comportement dépendant du temps" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=7" title="Modifier le code source de la section : Fluide non newtonien au comportement dépendant du temps"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Fluide_thixotrope">Fluide thixotrope</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=8" title="Modifier la section : Fluide thixotrope" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=8" title="Modifier le code source de la section : Fluide thixotrope"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article détaillé : <a href="/wiki/Thixotropie" title="Thixotropie">Thixotropie</a>.</div></div> <p>La thixotropie étant un comportement dépendant du taux de cisaillement <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>γ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\gamma }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c250a2cd0b68db26e9663686345f6cee8074d5f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"></span> (ou de la <a href="/wiki/Contrainte_de_cisaillement" title="Contrainte de cisaillement">contrainte</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span>) et du temps, on maintient l'un des facteurs constant (<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> ou <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>γ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\gamma }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c250a2cd0b68db26e9663686345f6cee8074d5f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"></span>). Après une longue période de repos, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sigma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>σ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59f59b7c3e6fdb1d0365a494b81fb9a696138c36" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \sigma }"></span> ou <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>γ</mi> <mo>˙</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {\gamma }}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c250a2cd0b68db26e9663686345f6cee8074d5f0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\dot {\gamma }}}"></span> étant brusquement appliqué puis maintenu constant, on observe une diminution de la viscosité apparente avec le temps. La structure est désorganisée par cisaillement. Le produit retrouve intégralement son état initial après un repos assez long (dans le cas contraire, il s'agit de thixotropie partielle). La thixotropie est souvent associée à un comportement rhéofluidifiant. On peut également avoir une contrainte seuil pour ces fluides. On observe ainsi des phénomènes d'<a href="/wiki/Hyst%C3%A9r%C3%A9sis" title="Hystérésis">hystérésis</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Fluide_antithixotrope">Fluide antithixotrope</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=9" title="Modifier la section : Fluide antithixotrope" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=9" title="Modifier le code source de la section : Fluide antithixotrope"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article connexe : <a href="/wiki/Antithixotropie" title="Antithixotropie">Antithixotropie</a>.</div></div> <p>Inversement, on trouve également les fluides antithixotropes (très rares), c'est-à-dire dont la viscosité apparente augmente avec le temps, dans les mêmes conditions que pour une expérience de thixotropie. La structure est organisée par cisaillement. L'antithixotropie est souvent associée à un comportement rhéoépaississant. </p><p>Il ne faut pas confondre l'antithixotropie et la rhéopexie (<abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rheopecty" class="extiw" title="en:Rheopecty"><i>rheopecty</i> ou <i>rheopexy</i></a>) : ce dernier terme désigne la solidification d'un système thixotrope sous l'effet d'un mouvement doux et régulier<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite_crochet">[</span>4<span class="cite_crochet">]</span></a></sup>. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Fluide_viscoélastique"><span id="Fluide_visco.C3.A9lastique"></span>Fluide viscoélastique</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=10" title="Modifier la section : Fluide viscoélastique" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=10" title="Modifier le code source de la section : Fluide viscoélastique"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="bandeau-container bandeau-section metadata bandeau-niveau-information"><div class="bandeau-cell bandeau-icone-css loupe">Article connexe : <a href="/wiki/Visco%C3%A9lasticit%C3%A9" title="Viscoélasticité">Viscoélasticité</a>.</div></div> <p>Un fluide viscoélastique a la particularité de modifier son comportement à partir d'une échelle de temps caractéristique <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span>. Lorsque le temps <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span> d'application de la contrainte est inférieur à <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> le fluide se comporte comme un solide élastique, tandis que pour un temps <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>T</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}"></span> supérieur à <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>λ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }"></span> le milieu se comporte comme un fluide visqueux. </p><p>Le comportement du milieu viscoélastique est déterminé par le paramètre adimensionnel appelé <a href="/wiki/Nombre_de_Deborah" title="Nombre de Deborah">nombre de Deborah</a> <i>De</i> : <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-display mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math display="block" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\it {{De}={\frac {\lambda }{T}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">D</mi> <mi class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">e</mi> </mrow> <mo class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>λ</mi> <mi class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">T</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\it {{De}={\frac {\lambda }{T}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4155e45b62f94c59ca67ae745b9d4b8c95702e2a" class="mwe-math-fallback-image-display mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:8.397ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle {\it {{De}={\frac {\lambda }{T}}}}}"></span> </p><p>Si <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\it {{De}\ll 1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">D</mi> <mi class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">e</mi> </mrow> <mo>≪</mo> <mn class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">1</mn> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\it {{De}\ll 1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff7b448357c9d600b21cd44c621b886a03746408" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.626ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\it {{De}\ll 1}}}"></span> le comportement est celui d'un fluide visqueux, si <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\it {{De}\gg 1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">D</mi> <mi class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">e</mi> </mrow> <mo>≫</mo> <mn class="MJX-tex-mathit" mathvariant="italic">1</mn> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\it {{De}\gg 1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/431ec0676dbbac4ef3db8093f40c041fe0fcf1b8" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:7.626ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\it {{De}\gg 1}}}"></span> le comportement est celui d'un milieu élastique. Une caractéristique remarquable des fluides viscoélastiques est qu'ils gardent en mémoire les contraintes de cisaillement auxquelles ils ont été soumis au cours du temps, ce qui se traduit notamment par <a href="/wiki/Effet_Weissenberg" title="Effet Weissenberg">l'effet Weissenberg</a>. On peut citer comme exemple de fluide viscoélastique les solutions concentrées de polymères, les gelées, la maïzena, le <a href="/wiki/Silly_Putty" title="Silly Putty">Silly Putty</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fluide_incompressible">Fluide incompressible</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=11" title="Modifier la section : Fluide incompressible" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=11" title="Modifier le code source de la section : Fluide incompressible"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Un fluide est dit incompressible lorsque sa <a href="/wiki/Masse_volumique" title="Masse volumique">masse volumique</a> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \rho }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ρ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \rho }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f7d439671d1289b6a816e6af7a304be40608d64" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.202ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \rho }"></span> reste constante dans un écoulement. Dans ce cas, l'<a href="/wiki/Conservation_de_la_masse" title="Conservation de la masse">équation de continuité</a> : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} (\rho \,{\vec {v}})=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>ρ</mi> </mrow> <mrow> <mi mathvariant="normal">∂</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>div</mi> <mo>⁡</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>ρ</mi> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} (\rho \,{\vec {v}})=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38466841a1f379d507f9a16871d2475e6b9b0247" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:18.198ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} (\rho \,{\vec {v}})=0}"></span></dd></dl> <p>se réduit à : </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \operatorname {div} {\vec {v}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>div</mi> <mo>⁡</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {div} {\vec {v}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f39d6f3bd2acff22716772d4c303808bf974dadb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.99ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \operatorname {div} {\vec {v}}=0}"></span>.</dd></dl> <p>En <a href="/wiki/A%C3%A9rodynamique" title="Aérodynamique">aérodynamique</a>, par exemple, on considère que l'air est incompressible en dessous de <a href="/wiki/Nombre_de_Mach" title="Nombre de Mach">Mach</a> 0,3 ou 0,4, parce qu'alors les variations de pression dans les écoulements n'entraînent pas de variations significatives de sa masse volumique. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Références"><span id="R.C3.A9f.C3.A9rences"></span>Références</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=12" title="Modifier la section : Références" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=12" title="Modifier le code source de la section : Références"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="references-small decimal" style=""><div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-1">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="Scott_ShellDebenedettiPanagiotopoulos2002"><span class="ouvrage" id="M._Scott_ShellPablo_G._DebenedettiAthanassios_Z._Panagiotopoulos2002"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> M. Scott Shell, Pablo G. Debenedetti et Athanassios Z. Panagiotopoulos (article <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr>  011202), « <cite style="font-style:normal" lang="en">Molecular structural order and anomalies in liquid silica</cite> », <i><span class="lang-en" lang="en"><a href="/wiki/Physical_Review" title="Physical Review">Physical Review</a> E</span></i>, <abbr class="abbr" title="volume">vol.</abbr> 66, <abbr class="abbr" title="numéro">n<sup>o</sup></abbr> 1,‎ <time class="nowrap" datetime="2002-07-23" data-sort-value="2002-07-23">23 juillet 2002</time> <small style="line-height:1em;">(<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0203383">lire en ligne</a> <abbr class="abbr indicateur-format format-pdf" title="Document au format Portable Document Format (PDF) d'Adobe">[PDF]</abbr>, consulté le <time class="nowrap" datetime="2016-08-10" data-sort-value="2016-08-10">10 août 2016</time>)</small><span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=article&rft.atitle=Molecular+structural+order+and+anomalies+in+liquid+silica&rft.jtitle=Physical+Review+E&rft.issue=1&rft.au=M.+Scott+Shell&rft.au=Pablo+G.+Debenedetti&rft.au=Athanassios+Z.+Panagiotopoulos&rft.date=2002-07-23&rft.volume=66&rfr_id=info%3Asid%2Ffr.wikipedia.org%3AFluide+%28mati%C3%A8re%29"></span></span></span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-2">↑</a> </span><span class="reference-text"><span class="ouvrage" id="9\15\2020"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> « <a rel="nofollow" class="external text" href="http://livescience.com/21536-oobleck-recipe.html"><cite style="font-style:normal;" lang="en">Comment faire de l'Oobleck</cite></a> », 9\15\2020</span></span> </li> <li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-3">↑</a> </span><span class="reference-text"><abbr class="abbr indicateur-langue" title="Langue : anglais">(en)</abbr> Bořek Patzák, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.oofem.org/resources/doc/matlibmanual/node42.html"><i>Bingham Fluid </i></a>, 24 août 2009</span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink noprint"><a href="#cite_ref-4">↑</a> </span><span class="reference-text">J. Bouton (Rhéo), G. Couarraze (<a href="/wiki/Universit%C3%A9_Paris-Sud" title="Université Paris-Sud">université Paris-Sud</a>) et J.-L. Grossiord (<a href="/wiki/Universit%C3%A9_Paris-Sud" title="Université Paris-Sud">université Paris-Sud</a>), « Rhéologie et rhéométrie - Caractérisation de la viscosité, de la plasticité et de l’élasticité des liquides et des produits pâteux - Lois de comportement », fascicule, 50 <abbr class="abbr" title="pages">p.</abbr>, <abbr class="abbr" title="édition">éd.</abbr> société Rhéo, <a href="/wiki/Champlan" title="Champlan">Champlan</a>.</span> </li> </ol></div> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Articles_connexes">Articles connexes</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&veaction=edit&section=13" title="Modifier la section : Articles connexes" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifier</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Fluide_(mati%C3%A8re)&action=edit&section=13" title="Modifier le code source de la section : Articles connexes"><span>modifier le code</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r194021218">.mw-parser-output .autres-projets>.titre{text-align:center;margin:0.2em 0}.mw-parser-output .autres-projets>ul{margin:0;padding:0}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li{list-style:none;margin:0.2em 0;text-indent:0;padding-left:24px;min-height:20px;text-align:left;display:block}.mw-parser-output .autres-projets>ul>li>a{font-style:italic}@media(max-width:720px){.mw-parser-output .autres-projets{float:none}}</style><div class="autres-projets boite-grise boite-a-droite noprint js-interprojets"> <p class="titre">Sur les autres projets Wikimedia :</p> <ul class="noarchive plainlinks"> <li class="wiktionary"><a href="https://fr.wiktionary.org/wiki/fluide" class="extiw" title="wikt:fluide">fluide</a>, <span class="nowrap">sur le <span class="project">Wiktionnaire</span></span></li> </ul> </div> <ul><li><a href="/wiki/Fluide_newtonien" title="Fluide newtonien">Fluide newtonien</a></li> <li><a href="/wiki/Fluide_parfait" title="Fluide parfait">Fluide parfait</a></li> <li><a href="/wiki/Liquide_ionique" title="Liquide ionique">Liquide ionique</a></li> <li><a href="/wiki/Rh%C3%A9ologie" title="Rhéologie">Rhéologie</a></li> <li><a href="/wiki/M%C3%A9canique_des_fluides" title="Mécanique des fluides">Mécanique des fluides</a></li> <li><a href="/wiki/Polym%C3%A8re_en_solution" title="Polymère en solution">Polymère en solution</a></li> <li><a href="/wiki/Simulation_de_fluide" title="Simulation de fluide">Simulation de fluide</a></li></ul> <div class="navbox-container" style="clear:both;"> <table class="navbox collapsible noprint autocollapse" style=""> <tbody><tr><th class="navbox-title" colspan="2" style=""><div style="float:left; width:6em; text-align:left"><div class="noprint plainlinks nowrap tnavbar" style="padding:0; font-size:xx-small; color:var(--color-emphasized, #000000);"><a href="/wiki/Mod%C3%A8le:Palette_M%C3%A9canique_des_fluides" title="Modèle:Palette Mécanique des fluides"><abbr class="abbr" title="Voir ce modèle.">v</abbr></a> · <a class="external text" href="https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Mod%C3%A8le:Palette_M%C3%A9canique_des_fluides&action=edit"><abbr class="abbr" title="Modifier ce modèle. Merci de prévisualiser avant de sauvegarder.">m</abbr></a></div></div><div style="font-size:110%"><a href="/wiki/M%C3%A9canique_des_fluides" title="Mécanique des fluides">Mécanique des fluides</a></div></th> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:75px">Branches</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Hydrostatique" title="Hydrostatique">Statique des fluides</a></li> <li><a href="/wiki/Dynamique_des_fluides" title="Dynamique des fluides">Dynamique des fluides</a></li> <li><a href="/wiki/Hydraulique" title="Hydraulique">Hydraulique</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:75px"><a class="mw-selflink selflink">Fluides</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Fluide_caloporteur" title="Fluide caloporteur">Fluide caloporteur</a></li> <li><a href="/wiki/Fluide_de_Stokes" title="Fluide de Stokes">Fluide de Stokes</a></li> <li><a href="/wiki/Fluide_frigorig%C3%A8ne" title="Fluide frigorigène">Fluide frigorigène</a></li> <li><a href="/wiki/Fluide_hydraulique" title="Fluide hydraulique">Fluide hydraulique</a></li> <li><a href="/wiki/Fluide_incompressible" title="Fluide incompressible">Fluide incompressible</a></li> <li><a href="/wiki/Fluide_intelligent" title="Fluide intelligent">Fluide intelligent</a> <ul><li><a href="/wiki/Fluide_%C3%A9lectrorh%C3%A9ologique" title="Fluide électrorhéologique">Fluide électrorhéologique</a></li></ul></li> <li><a href="/wiki/Fluide_parfait" title="Fluide parfait">Fluide parfait</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:75px"><a href="/wiki/%C3%89coulement_(physique)" title="Écoulement (physique)">Écoulements</a></th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/%C3%89coulement_complexe" title="Écoulement complexe">Écoulement complexe</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89coulement_de_Couette" title="Écoulement de Couette">Écoulement de Couette</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89coulement_de_Poiseuille" title="Écoulement de Poiseuille">Écoulement de Poiseuille</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89coulement_incompressible" title="Écoulement incompressible">Écoulement incompressible</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89coulement_laminaire" title="Écoulement laminaire">Écoulement laminaire</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89coulements_torrentiel_et_fluvial" title="Écoulements torrentiel et fluvial">Écoulements torrentiel et fluvial</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89coulement_multiphasique" title="Écoulement multiphasique">Écoulement multiphasique</a> <ul><li><a href="/wiki/%C3%89coulement_diphasique" title="Écoulement diphasique">Écoulement diphasique</a></li></ul></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:75px"><a href="/wiki/Rh%C3%A9ologie" title="Rhéologie">Comportement rhéologique</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Fluide_newtonien" title="Fluide newtonien">Fluide newtonien</a></li> <li><a href="/wiki/Fluide_non_newtonien" title="Fluide non newtonien">Fluide non newtonien</a> <ul><li>indépendant du temps <ul><li><a href="/wiki/Rh%C3%A9ofluidification" title="Rhéofluidification">Fluide rhéofluidifiant ou pseudoplastique</a></li> <li><a href="/w/index.php?title=Fluide_rh%C3%A9o%C3%A9paississant&action=edit&redlink=1" class="new" title="Fluide rhéoépaississant (page inexistante)">Fluide rhéoépaississant ou dilatant</a> <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Dilatant" class="extiw" title="en:Dilatant"><span class="indicateur-langue" title="Article en anglais : « Dilatant »">(en)</span></a></li> <li><a href="/wiki/Viscoplasticit%C3%A9" title="Viscoplasticité">Fluide à seuil ou viscoplastique</a> <ul><li><a href="/wiki/Fluide_de_Bingham" title="Fluide de Bingham">Fluide de Bingham</a></li></ul></li></ul></li> <li>dépendant du temps <ul><li><a href="/wiki/Thixotropie" title="Thixotropie">Fluide thixotrope</a></li> <li><a href="/wiki/Antithixotropie" title="Antithixotropie">Fluide antithixotrope</a></li></ul></li></ul></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:75px">Équations</th> <td class="navbox-list" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/%C3%89quations_de_Navier-Stokes" title="Équations de Navier-Stokes">Équations de Navier-Stokes</a></li> <li><a href="/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Bernoulli" title="Théorème de Bernoulli">Théorème de Bernoulli</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89quation_de_Darcy-Weisbach" title="Équation de Darcy-Weisbach">Équation de Darcy-Weisbach</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89quations_d%27Euler" title="Équations d'Euler">Équations d'Euler</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89quation_de_Prony" title="Équation de Prony">Équation de Prony</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89quation_d%27Hugoniot" title="Équation d'Hugoniot">Équation d'Hugoniot</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89quations_de_Barr%C3%A9_de_Saint-Venant" title="Équations de Barré de Saint-Venant">Équations de Saint-Venant</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89coulement_de_Stokes" title="Écoulement de Stokes">Écoulement de Stokes</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89quation_de_continuit%C3%A9" title="Équation de continuité">Équation de continuité</a></li> <li><a href="/wiki/%C3%89quations_primitives_atmosph%C3%A9riques" title="Équations primitives atmosphériques">Équations primitives atmosphériques</a></li></ul> </div></td> </tr> <tr> <th class="navbox-group" style="width:75px"><a href="/wiki/Grandeur_sans_dimension" title="Grandeur sans dimension">Nombres sans dimension</a></th> <td class="navbox-list navbox-even" style=""><div class="liste-horizontale"> <ul><li><a href="/wiki/Nombre_d%27Archim%C3%A8de" title="Nombre d'Archimède">d'Archimède</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Bond" title="Nombre de Bond">de Bond</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Boussinesq" title="Nombre de Boussinesq">de Boussinesq</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Bulygin" title="Nombre de Bulygin">de Bulygin</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Cameron" title="Nombre de Cameron">de Cameron</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_capillaire" title="Nombre capillaire">capillaire</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Ekman" title="Nombre d'Ekman">d'Ekman</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Ellis" title="Nombre d'Ellis">d'Ellis</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Fedorov" title="Nombre de Fedorov">de Fedorov</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Froude" title="Nombre de Froude">de Froude</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Galil%C3%A9e" title="Nombre de Galilée">de Galilée</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_G%C3%B6rtler" title="Nombre de Görtler">de Görtler</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Goucher" title="Nombre de Goucher">de Goucher</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Grashof" title="Nombre de Grashof">de Grashof</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Hartmann" title="Nombre de Hartmann">de Hartmann</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Hedstr%C3%B6m" title="Nombre de Hedström">de Hedström</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Hersey" title="Nombre de Hersey">de Hersey</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Karlovitz" title="Nombre de Karlovitz">de Karlovitz</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Kutateladze" title="Nombre de Kutateladze">de Kutateladze</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Lewis" title="Nombre de Lewis">de Lewis</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Mach" title="Nombre de Mach">de Mach</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_d%27Ohnesorge" title="Nombre d'Ohnesorge">d'Ohnesorge</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Prandtl" title="Nombre de Prandtl">de Prandtl</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Rayleigh" title="Nombre de Rayleigh">de Rayleigh</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Reech" title="Nombre de Reech">de Reech</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Reynolds" title="Nombre de Reynolds">de Reynolds</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Rossby" title="Nombre de Rossby">de Rossby</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Rouse" title="Nombre de Rouse">de Rouse</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Schmidt" title="Nombre de Schmidt">de Schmidt</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Stewart" title="Nombre de Stewart">de Stewart</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Strouhal" title="Nombre de Strouhal">de Strouhal</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Taylor" title="Nombre de Taylor">de Taylor</a></li> <li><a href="/wiki/Nombre_de_Weber" title="Nombre de Weber">de Weber</a></li></ul> </div></td> </tr> </tbody></table> </div> <ul id="bandeau-portail" class="bandeau-portail"><li><span class="bandeau-portail-element"><span class="bandeau-portail-icone"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/Portail:Physique" title="Portail de la physique"><img alt="icône décorative" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Circle-icons-physics-logo.svg/24px-Circle-icons-physics-logo.svg.png" 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