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class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#Materiali"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">9.1</span> <span>Materiali</span> </div> </a> <ul id="toc-Materiali-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-Altri_progetti" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Altri_progetti"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>Altri progetti</span> </div> </a> <ul id="toc-Altri_progetti-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Collegamenti_esterni" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Collegamenti_esterni"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>Collegamenti esterni</span> </div> </a> <ul id="toc-Collegamenti_esterni-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Indice" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Mostra/Nascondi l'indice" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Mostra/Nascondi l'indice</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Lente</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Vai a una voce in un'altra lingua. 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title="ምስሮ - amarico" lang="am" hreflang="am" data-title="ምስሮ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amarico" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%B3%D8%A9_(%D8%A8%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA)" title="عدسة (بصريات) - arabo" lang="ar" hreflang="ar" data-title="عدسة (بصريات)" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabo" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Lente" title="Lente - asturiano" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Lente" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturiano" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Linza" title="Linza - azerbaigiano" lang="az" hreflang="az" data-title="Linza" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="azerbaigiano" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Лінза - bielorusso" lang="be" hreflang="be" data-title="Лінза" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="bielorusso" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Лінза - Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Лінза" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D1%89%D0%B0_(%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Леща (оптика) - bulgaro" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Леща (оптика)" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaro" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%82%E0%A4%B8" title="लेंस - Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="लेंस" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%B2%E0%A7%87%E0%A6%A8%E0%A7%8D%E0%A6%B8" title="লেন্স - bengalese" lang="bn" hreflang="bn" data-title="লেন্স" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengalese" 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class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8Co%C4%8Dka_(optika)" title="Čočka (optika) - ceco" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Čočka (optika)" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="ceco" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Optisk_linse" title="Optisk linse - danese" lang="da" hreflang="da" data-title="Optisk linse" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="danese" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de mw-list-item"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Linse_(Optik)" title="Linse (Optik) - tedesco" lang="de" hreflang="de" data-title="Linse (Optik)" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="tedesco" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Lens_(optik)" title="Lens (optik) - Zazaki" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Lens (optik)" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Zazaki" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dsb mw-list-item"><a href="https://dsb.wikipedia.org/wiki/Linsa_(optika)" title="Linsa (optika) - basso sorabo" lang="dsb" hreflang="dsb" data-title="Linsa (optika)" data-language-autonym="Dolnoserbski" data-language-local-name="basso sorabo" class="interlanguage-link-target"><span>Dolnoserbski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CE%B1%CE%BA%CF%8C%CF%82" title="Φακός - greco" lang="el" hreflang="el" data-title="Φακός" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="greco" 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class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Linssi_(optiikka)" title="Linssi (optiikka) - finlandese" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Linssi (optiikka)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="finlandese" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Lentille_optique" title="Lentille optique - francese" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Lentille optique" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="francese" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Lins_(Optik)" title="Lins (Optik) - frisone settentrionale" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Lins (Optik)" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="frisone settentrionale" 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data-title="Ոսպնյակներ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="armeno" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Lensa" title="Lensa - indonesiano" lang="id" hreflang="id" data-title="Lensa" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesiano" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Lenso" title="Lenso - ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Lenso" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Linsa" title="Linsa - islandese" lang="is" hreflang="is" data-title="Linsa" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islandese" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%BA" title="レンズ - giapponese" lang="ja" hreflang="ja" data-title="レンズ" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="giapponese" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Lenz" title="Lenz - creolo giamaicano" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Lenz" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="creolo giamaicano" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/L%C3%A8nsa" title="Lènsa - giavanese" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Lènsa" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="giavanese" 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class="interlanguage-link-target"><span>Кыргызча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Lenta_(ottica)" title="Lenta (ottica) - lombardo" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Lenta (ottica)" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="lombardo" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/L%C4%99%C5%A1is_(optika)" title="Lęšis (optika) - lituano" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Lęšis (optika)" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="lituano" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/L%C4%93ca" title="Lēca - lettone" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Lēca" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="lettone" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B5%D1%9C%D0%B0_(%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Леќа (оптика) - macedone" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Леќа (оптика)" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="macedone" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%B2%E0%B5%86%E0%B5%BB%E0%B4%B8%E0%B5%8D" title="ലെൻസ് - malayalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ലെൻസ്" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malayalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7" title="Линз - mongolo" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Линз" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongolo" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Kanta" title="Kanta - malese" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Kanta" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malese" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AD%E0%A5%87%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B8_%E0%A4%B2%E0%A5%87%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%B8" title="कन्भेक्स लेन्स - nepalese" lang="ne" hreflang="ne" data-title="कन्भेक्स लेन्स" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="nepalese" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Lens_(optica)" title="Lens (optica) - olandese" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Lens (optica)" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="olandese" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Optisk_linse" title="Optisk linse - norvegese nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Optisk linse" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norvegese nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Optisk_linse" title="Optisk linse - norvegese bokmål" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Optisk linse" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="norvegese bokmål" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Doo%27innee" title="Doo'innee - oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Doo'innee" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%B2%E0%A9%88%E0%A9%B1%E0%A8%A8%E0%A8%9C%E0%A8%BC" title="ਲੈੱਨਜ਼ - punjabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਲੈੱਨਜ਼" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Soczewka" title="Soczewka - polacco" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Soczewka" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="polacco" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/Lent" title="Lent - piemontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Lent" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="piemontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/Lente" title="Lente - portoghese" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Lente" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portoghese" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Linti" title="Linti - quechua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Linti" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="quechua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Lentil%C4%83_(optic%C4%83)" title="Lentilă (optică) - rumeno" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Lentilă (optică)" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="rumeno" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Линза - russo" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Линза" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="russo" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Lenti" title="Lenti - siciliano" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Lenti" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="siciliano" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%BE%D9%BD%D9%8A%D9%84_%D8%A8%D9%84%D9%88%D8%B1" title="اپٽيل بلور - sindhi" lang="sd" hreflang="sd" data-title="اپٽيل بلور" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="sindhi" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Le%C4%87a" title="Leća - serbo-croato" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Leća" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbo-croato" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B7%8F%E0%B6%A0" title="කාච - singalese" lang="si" hreflang="si" data-title="කාච" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="singalese" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Lens_(optics)" title="Lens (optics) - Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Lens (optics)" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/%C5%A0o%C5%A1ovka_(optika)" title="Šošovka (optika) - slovacco" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Šošovka (optika)" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovacco" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Le%C4%8Da_(optika)" title="Leča (optika) - sloveno" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Leča (optika)" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveno" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq mw-list-item"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Thjerra_optike" title="Thjerra optike - albanese" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Thjerra optike" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="albanese" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D1%87%D0%B8%D0%B2%D0%BE_(%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)" title="Сочиво (оптика) - serbo" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Сочиво (оптика)" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbo" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9nsa" title="Lénsa - sundanese" lang="su" hreflang="su" data-title="Lénsa" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="sundanese" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Lins" title="Lins - svedese" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Lins" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="svedese" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Lenzi" title="Lenzi - swahili" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Lenzi" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="swahili" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%B2%E0%AF%8D%E0%AE%B2%E0%AF%88_(%E0%AE%92%E0%AE%B3%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%B2%E0%AF%8D)" title="வில்லை (ஒளியியல்) - tamil" lang="ta" hreflang="ta" data-title="வில்லை (ஒளியியல்)" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamil" 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href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A5%E0%B8%99%E0%B8%AA%E0%B9%8C_(%E0%B8%97%E0%B8%B1%E0%B8%A8%E0%B8%99%E0%B8%A8%E0%B8%B2%E0%B8%AA%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B9%8C)" title="เลนส์ (ทัศนศาสตร์) - thailandese" lang="th" hreflang="th" data-title="เลนส์ (ทัศนศาสตร์)" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thailandese" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Lente_(optika)" title="Lente (optika) - tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Lente (optika)" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Mercek" title="Mercek - turco" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Mercek" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turco" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Линза - tataro" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Линза" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="tataro" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D0%B7%D0%B0" title="Лінза - ucraino" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Лінза" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ucraino" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%B3%DB%81_(%D8%A8%D8%B5%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%AA)" title="عدسہ (بصریات) - urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="عدسہ (بصریات)" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Linza" title="Linza - uzbeco" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Linza" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="uzbeco" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Th%E1%BA%A5u_k%C3%ADnh" title="Thấu kính - vietnamita" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Thấu kính" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnamita" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Lente" title="Lente - waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Lente" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%95%9C" title="透镜 - wu" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="透镜" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%9C%D7%99%D7%A0%D7%93%D7%96" title="לינדז - yiddish" lang="yi" hreflang="yi" data-title="לינדז" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="yiddish" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%95%9C" title="透镜 - cinese" lang="zh" hreflang="zh" data-title="透镜" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="cinese" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A0u-ki%C3%A0%E2%81%BF" title="Thàu-kiàⁿ - min nan" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Thàu-kiàⁿ" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="min nan" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%8F%A1" title="透鏡 - cantonese" lang="yue" hreflang="yue" data-title="透鏡" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="cantonese" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q768575#sitelinks-wikipedia" title="Modifica collegamenti interlinguistici" 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.5em}body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .hatnote-text{padding-left:.5em}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon{padding-right:8px}body.skin-minerva .mw-parser-output .hatnote-icon img{height:auto;width:16px}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new{color:#d73333}body.skin--responsive .mw-parser-output .hatnote a.new:visited{color:#a55858}</style> <div class="hatnote noprint nota-disambigua"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/18px-Nota_disambigua.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/27px-Nota_disambigua.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/36px-Nota_disambigua.svg.png 2x" data-file-width="200" data-file-height="200" /></span></span> <span class="hatnote-text"><a href="/wiki/Aiuto:Disambiguazione" title="Aiuto:Disambiguazione">Disambiguazione</a> – Se stai cercando altri significati, vedi <b><a href="/wiki/Lente_(disambigua)" class="mw-disambig" title="Lente (disambigua)">Lente (disambigua)</a></b>.</span></div> </div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130658281"> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint nota-disambigua"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/18px-Nota_disambigua.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/27px-Nota_disambigua.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Nota_disambigua.svg/36px-Nota_disambigua.svg.png 2x" data-file-width="200" data-file-height="200" /></span></span> <span class="hatnote-text"><a href="/wiki/Aiuto:Disambiguazione" title="Aiuto:Disambiguazione">Disambiguazione</a> – "Lenti" rimanda qui. Se stai cercando altri significati, vedi <b><a href="/wiki/Lenti_(disambigua)" class="mw-disambig" title="Lenti (disambigua)">Lenti (disambigua)</a></b>.</span></div> </div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:BiconvexLens.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/BiconvexLens.jpg/220px-BiconvexLens.jpg" decoding="async" width="220" height="180" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/BiconvexLens.jpg/330px-BiconvexLens.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d8/BiconvexLens.jpg/440px-BiconvexLens.jpg 2x" data-file-width="484" data-file-height="396" /></a><figcaption>Una lente</figcaption></figure> <p>Una <b>lente</b> o <b>lente semplice</b>, in <a href="/wiki/Ottica" title="Ottica">ottica</a>, è un <a href="/wiki/Sistema_ottico" title="Sistema ottico">sistema ottico</a> centrato, costituito da 2 <a href="/wiki/Diottro" title="Diottro">diottri</a> <a href="/wiki/Rifrazione" title="Rifrazione">rifrangenti</a> adiacenti, dove almeno uno è curvo.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> La lente converge o diverge i <a href="/wiki/Luce" title="Luce">raggi luminosi</a>, mediante rifrazione; e in varie forme, viene usata per diversi scopi e in diversi ambiti collegati alla <a href="/wiki/Ottica_fisica" title="Ottica fisica">tecnologia ottica</a> e in <a href="/wiki/Oftalmologia" title="Oftalmologia">oculistica</a>, come ausili visivi negli <a href="/wiki/Occhiali_da_vista" title="Occhiali da vista">occhiali da vista</a> o negli <a href="/wiki/Occhiali_da_lettura" title="Occhiali da lettura">occhiali da lettura</a> (lenti oftalmiche). Il principio della lente deriva dalla rifrazione della luce del <a href="/wiki/Prisma_triangolare" title="Prisma triangolare">prisma</a>; tuttavia, una lente può focalizzare la luce per formare una <a href="/wiki/Immagine#Immagine_ottica" title="Immagine">immagine</a>, mentre un prisma la rifrange, ma non può focalizzarla. Si chiamano "lenti" anche quei dispositivi che focalizzano o disperdono in modo simile le onde e le radiazioni diverse dalla luce visibile. </p><p>Le lenti sono generalmente realizzate con <a href="/wiki/Materia_(fisica)" title="Materia (fisica)">materiali</a> <a href="/wiki/Trasmittanza" title="Trasmittanza">trasmissivi</a> <a href="/wiki/Trasparenza_e_traslucenza" title="Trasparenza e traslucenza">trasparenti</a>, come <a href="/wiki/Vetro" title="Vetro">vetro</a> o <a href="/wiki/CR39" title="CR39">plastica</a>, e sono <a href="/wiki/Ablazione" title="Ablazione">molate</a>, <a href="/wiki/Lucidatura" title="Lucidatura">lucidate</a> o <a href="/wiki/Modellatura" title="Modellatura">modellate</a> nella forma richiesta, per rispondere alle tipiche esigenze di <i>imaging</i> (ottica delle immagini). In alcuni casi posso essere composte di materiali speciali, minerali e cristalli, anche colorati, per diversi scopi. E infine esistono anche le lenti organiche: il <a href="/wiki/Cristallino" title="Cristallino">cristallino</a> dell'<a href="/wiki/Occhio" title="Occhio">occhio</a> è una lente biconvessa di materiale organico, come la <a href="/wiki/Cornea" title="Cornea">cornea</a>, ma questa è a menisco. </p><p>In un sistema ottico complesso, una lente semplice, costituita da un unico pezzo di materiale, è detta anche "elemento", mentre una <b>lente composta</b>, costituita da diverse lenti semplici, è detto "gruppo", e solitamente è costituito da almeno due o più elementi centrati e disposti lungo un <a href="/wiki/Asse_ottico" title="Asse ottico">asse ottico</a> comune, tipo il <a href="/wiki/Sistema_ottico_acromatico" title="Sistema ottico acromatico">doppietto acromatico</a>. </p><p>Vari elementi e/o gruppi, vengono spesso assemblati insieme, nella costruzione degli <a href="/wiki/Obiettivo_(fotografia)" title="Obiettivo (fotografia)">obiettivi</a> per <a href="/wiki/Macchina_da_presa" title="Macchina da presa">cine</a>-<a href="/wiki/Fotocamera" title="Fotocamera">foto</a>-<a href="/wiki/Videocamera" title="Videocamera">video</a>-<a href="/wiki/Telecamera" title="Telecamera">tele</a>-<a href="/wiki/Camera_oscura" title="Camera oscura">camere</a>, e di vari strumenti ottici come <a href="/wiki/Binocolo" title="Binocolo">binocoli</a>, <a href="/wiki/Cannocchiale" title="Cannocchiale">cannocchiali</a>, <a href="/wiki/Microscopio" title="Microscopio">microscopi</a>, <a href="/wiki/Oculare" title="Oculare">oculari</a> e <a href="/wiki/Telescopio" title="Telescopio">telescopi</a>. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Storia">Storia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=1" title="Modifica la sezione Storia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=1" title="Edit section's source code: Storia"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Galileo_galilei,_lente_obiettiva_(1609-10)_con_cornice_di_vittorio_crosten_(1677).JPG" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Galileo_galilei%2C_lente_obiettiva_%281609-10%29_con_cornice_di_vittorio_crosten_%281677%29.JPG/220px-Galileo_galilei%2C_lente_obiettiva_%281609-10%29_con_cornice_di_vittorio_crosten_%281677%29.JPG" decoding="async" width="220" height="230" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Galileo_galilei%2C_lente_obiettiva_%281609-10%29_con_cornice_di_vittorio_crosten_%281677%29.JPG/330px-Galileo_galilei%2C_lente_obiettiva_%281609-10%29_con_cornice_di_vittorio_crosten_%281677%29.JPG 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Galileo_galilei%2C_lente_obiettiva_%281609-10%29_con_cornice_di_vittorio_crosten_%281677%29.JPG/440px-Galileo_galilei%2C_lente_obiettiva_%281609-10%29_con_cornice_di_vittorio_crosten_%281677%29.JPG 2x" data-file-width="1332" data-file-height="1392" /></a><figcaption>Lente obiettiva di <a href="/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo Galilei</a> (XVII secolo, <a href="/wiki/Museo_Galileo" title="Museo Galileo">Museo Galileo</a> di Firenze).</figcaption></figure> <p>L'etimologia è derivata del latino <i>lens</i>, <i>lentis</i>, "<a href="/wiki/Vicia_lens" title="Vicia lens">lenticchia</a>", per la forma tipica di questo <a href="/wiki/Legumi" title="Legumi">legume</a>. </p><p>L'evidenza archeologica di lenti il cui uso è riconducibile all'ottica, che cioè non siano state classificate come elementi decorativi, risale al VII secolo a.C. </p><p>La <a href="/wiki/Lente_di_Nimrud" title="Lente di Nimrud">lente piano convessa di Nimrud</a> rappresenta la prima evidenza archeologica della fabbricazione di lenti. Fu scoperta a <a href="/wiki/Nimrud" title="Nimrud">Nimrud</a> da <a href="/wiki/Austen_Henry_Layard" title="Austen Henry Layard">Austen Henry Layard</a> nella sala del trono del palazzo di <a href="/wiki/Sargon_II" title="Sargon II">Sargon II</a>. Il fatto che il re assiro abbia usurpato il regno a <a href="/wiki/Salmanassar_V" title="Salmanassar V">Salmanassar V</a> nel 721 a.C. consente una datazione abbastanza precisa dell'oggetto. La lente è oggi esposta al <a href="/wiki/British_Museum" title="British Museum">British Museum</a>. È in corso una disputa accademica sul suo uso: semplice <a href="/wiki/Lente_d%27ingrandimento" title="Lente d'ingrandimento">lente di ingrandimento</a>, come ritenne Layard, <a href="/wiki/Monocolo" title="Monocolo">monocolo</a> per la correzione della vista<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, oppure <a href="/wiki/Sistema_ottico_acromatico" title="Sistema ottico acromatico">obiettivo</a> semplice di un <a href="/wiki/Telescopio" title="Telescopio">telescopio</a>.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> La risposta è che più o meno funzionerebbe in tutti e tre i casi, ma con la migliore propensione a lente di ingrandimento, che potrebbere anche funzionare per la <a href="/wiki/Presbiopia" title="Presbiopia">presbiopia</a>; mentre, sarebbe meno probabile che possa correggere una vista <a href="/wiki/Ipermetropia" title="Ipermetropia">ipermetrope</a> nella visione da lontano, o come obiettivo telescopico, avrebbe il grave difetto della <a href="/wiki/Aberrazione_cromatica" title="Aberrazione cromatica">aberrazione cromatica</a> e tuttavia, al sistema mancherebbe un <a href="/wiki/Oculare" title="Oculare">oculare</a>, per poter funzionare. </p><p>Nel 1983 nella grotta del <a href="/wiki/Monte_Ida_(Grecia)" title="Monte Ida (Grecia)">Monte Ida</a> a <a href="/wiki/Creta_(Grecia)" title="Creta (Grecia)">Creta</a> sono state rinvenute due lenti di ingrandimento di buona fattura, ottenute tagliando in forma piano convessa <a href="/wiki/Cristallo_di_rocca" class="mw-redirect" title="Cristallo di rocca">cristalli di rocca</a>. La loro buona costruzione ne consente l'uso come lenti di ingrandimento: una di esse con diametro di 8 mm ha un ingrandimento utile di 7x. La loro datazione, anche se abbastanza incerta, viene situata attorno al VI secolo a.C.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Al <a href="/wiki/Museo_archeologico_di_Rodi" title="Museo archeologico di Rodi">Museo archeologico di Rodi</a> è esposto un reperto proveniente da <a href="/wiki/Ialiso" title="Ialiso">Ialiso</a> e datato tra il VI ed il VII secolo a.C. che consiste di una serie di tre lenti realizzate in cristallo di rocca ed incastonate in cornici di <a href="/wiki/Bronzo" title="Bronzo">bronzo</a> dotate di una piccola protuberanza che ne consente la presa. Le lenti di diverso <a href="/wiki/Diottria" title="Diottria">potere diottrico</a> sono piano-convesse ed hanno un diametro di circa 1,5 cm. Le cornici di bronzo riportano simboli che consentono l'identificazione dell'ingrandimento della lente. Sarebbero state utilizzate per lavori di <a href="/wiki/Oreficeria" title="Oreficeria">oreficeria</a> e per l'incisione di <a href="/wiki/Sigillo_(oggetto)" class="mw-redirect" title="Sigillo (oggetto)">sigilli</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>Le prime informazioni scritte sull'uso di lenti risalgono all'antica <a href="/wiki/Grecia" title="Grecia">Grecia</a>, grazie alla commedia <a href="/wiki/Le_nuvole_(Aristofane)" title="Le nuvole (Aristofane)">Le nuvole</a> di <a href="/wiki/Aristofane" title="Aristofane">Aristofane</a> (<a href="/wiki/424_a.C." title="424 a.C.">424 a.C.</a>), in cui si fa menzione della lente come strumento per concentrare i raggi <a href="/wiki/Sole" title="Sole">solari</a> e accendere il <a href="/wiki/Fuoco" title="Fuoco">fuoco</a>.<br /><a href="/wiki/Gaio_Plinio_Secondo" class="mw-redirect" title="Gaio Plinio Secondo">Plinio il vecchio</a> (23-79 <a href="/wiki/Dopo_Cristo" title="Dopo Cristo">d.C.</a>) riferisce che le lenti per accendere il fuoco erano note ai tempi dell'<a href="/wiki/Impero_romano" title="Impero romano">impero romano</a> e ne menziona il primo uso come strumento di correzione ottica: durante i giochi, <a href="/wiki/Nerone" title="Nerone">Nerone</a> guardava i <a href="/wiki/Gladiatore" title="Gladiatore">gladiatori</a> attraverso uno <a href="/wiki/Smeraldo" title="Smeraldo">smeraldo</a> di sezione concava, presumibilmente per correggere una <a href="/wiki/Miopia" title="Miopia">miopia</a>. </p><p><a href="/wiki/Lucio_Anneo_Seneca" title="Lucio Anneo Seneca">Seneca</a> (4 a.C. - 65) descrive l'effetto ingrandente di un recipiente sferico di <a href="/wiki/Vetro" title="Vetro">vetro</a> pieno d'acqua. </p><p>Il matematico arabo <a href="/wiki/Alhazen" title="Alhazen">Alhazen</a>, intorno all'anno <a href="/wiki/1000" title="1000">1000</a>, scrisse il primo grande trattato di <a href="/wiki/Ottica" title="Ottica">ottica</a>, in cui descrive come nell'<a href="/wiki/Occhio" title="Occhio">occhio</a> umano il <a href="/wiki/Cristallino" title="Cristallino">cristallino</a> formi un'immagine sulla <a href="/wiki/Retina" title="Retina">retina</a>. </p><p>L'utilizzo più comune (di massa) delle lenti, non si ha comunque fino all'invenzione degli <a href="/wiki/Occhiali_da_vista" title="Occhiali da vista">occhiali</a>, probabilmente avvenuta in <a href="/wiki/Italia" title="Italia">Italia</a> intorno al <a href="/wiki/1280" title="1280">1280</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Tipi_di_lente">Tipi di lente</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=2" title="Modifica la sezione Tipi di lente" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=2" title="Edit section's source code: Tipi di lente"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il tipo più comune è rappresentato dalle <b>lenti sferiche</b>, le più semplici da realizzare, caratterizzate dall'avere le due superfici opposte costituite idealmente da porzioni di superfici sferiche, con relativi raggi di curvatura <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d63c96f59d98589d923c4f0b04222feaa7283e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1}}"></span> e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35f571121c264178676d1df8ab899f238a39bc2c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{2}}"></span>. </p><p>Il segno di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d63c96f59d98589d923c4f0b04222feaa7283e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1}}"></span> determina la forma della superficie: se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d63c96f59d98589d923c4f0b04222feaa7283e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1}}"></span> è positivo la superficie è detta <i>convessa</i>, se negativo la superficie è detta <i>concava</i>, se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d63c96f59d98589d923c4f0b04222feaa7283e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1}}"></span> è infinito la superficie è piana o piatta. E lo stesso vale per la superficie opposta <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35f571121c264178676d1df8ab899f238a39bc2c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{2}}"></span> lungo il cammino ottico, ma con i segni invertiti.<br />La linea passante per entrambi i centri delle sfere ideali che generano le due superfici diottriche, è generalmente passante anche per il centro geometrico della lente, ed è detta <i>asse</i> o <i>asse ottico</i>. </p><p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Lenses_it.svg" class="mw-file-description" title="Tipi di lente"><img alt="Tipi di lente" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Lenses_it.svg/550px-Lenses_it.svg.png" decoding="async" width="550" height="257" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Lenses_it.svg/825px-Lenses_it.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Lenses_it.svg/1100px-Lenses_it.svg.png 2x" data-file-width="531" data-file-height="248" /></a></span> </p><p>Le lenti sono classificate secondo la curvatura delle due superfici (o dei due <a href="/wiki/Diottro" title="Diottro">diottri</a>): </p> <ul><li><i>biconvessa</i> o semplicemente <i>convessa</i> se entrambe sono convesse,</li> <li><i>biconcava</i> o <i>concava</i> se entrambe sono concave,</li> <li><i>piano-convessa</i> se una è piatta e l'altra convessa,</li> <li><i>piano-concava</i> se una è piatta l'altra è concava,</li> <li><i>concavo-convessa</i> se sono una concava e una convessa.</li></ul> <p>Nell'ultimo caso, se le superfici hanno uguale raggio la lente si definisce <b>menisco</b>, anche se il termine è spesso usato anche per indicare una generica lente concavo-convessa. </p><p>Se la lente è biconvessa o piano-convessa un fascio di raggi paralleli all'asse che attraversa la lente viene "focalizzato" (cioè viene fatto convergere) su un punto dell'asse a una certa distanza oltre la lente, nota come <a href="/wiki/Distanza_focale" class="mw-redirect" title="Distanza focale">distanza focale</a>. Questo tipo di lente è detta <i>positiva</i>. </p><p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Lens1.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Lens1.svg/400px-Lens1.svg.png" decoding="async" width="400" height="264" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Lens1.svg/600px-Lens1.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ef/Lens1.svg/800px-Lens1.svg.png 2x" data-file-width="522" data-file-height="345" /></a></span> </p><p>Se la lente è biconcava o piano-concava, un fascio collimato è fatto divergere e la lente è perciò detta <i>negativa</i>. </p><p>Il raggio uscente dalla lente sembra provenire da un punto dell'asse antecedente la lente. Anche questa distanza è chiamata <i>distanza focale</i>, ma il suo valore è negativo. </p><p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Lens1b.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Lens1b.svg/400px-Lens1b.svg.png" decoding="async" width="400" height="264" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Lens1b.svg/600px-Lens1b.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Lens1b.svg/800px-Lens1b.svg.png 2x" data-file-width="522" data-file-height="345" /></a></span> </p> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:LensEquals.png" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/LensEquals.png/400px-LensEquals.png" decoding="async" width="400" height="263" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/LensEquals.png/600px-LensEquals.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/LensEquals.png/800px-LensEquals.png 2x" data-file-width="1140" data-file-height="750" /></a><figcaption>Determinazione dei punti e dei piani cardinali in una lente spessa.</figcaption></figure> <p>Nella lente concavo-convessa, la convergenza o divergenza è determinata dalla differenza di curvatura delle due superfici. Se i raggi sono uguali il fascio luminoso idealmente non converge né diverge. </p><p>Il valore della distanza focale può essere calcolato con l'equazione: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n'}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>n</mi> <msup> <mi>n</mi> <mo>′</mo> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo>−</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>d</mi> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n'}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29daac814493c62caca88eec7bb17bda6137e18d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:41.032ex; height:6.343ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n'}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],}"></span></dd></dl> <p>dove: </p> <ul><li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}"></span> è l'<a href="/wiki/Indice_di_rifrazione" title="Indice di rifrazione">indice di rifrazione</a> del materiale con cui è costituita la lente,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n'}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>n</mi> <mo>′</mo> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n'}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d215ec5b3d3b48ac8ec46e7131e7b3c091c9114e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.079ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle n'}"></span> è l'indice di rifrazione dell'ambiente in cui la lente è immersa,</li> <li><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> è la distanza tra le due superfici o spessore della lente.</li></ul> <p>Se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>d</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}"></span> è piccolo rispetto a <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1d63c96f59d98589d923c4f0b04222feaa7283e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{1}}"></span> e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle R_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle R_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35f571121c264178676d1df8ab899f238a39bc2c" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.818ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle R_{2}}"></span>, si ha la condizione di <i>lente sottile</i> e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> con buona approssimazione dato da: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n'}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right].}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>n</mi> <msup> <mi>n</mi> <mo>′</mo> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>R</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n'}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right].}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5742ba37116a69c4e6d68951449d0173049540f4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:28.932ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{f}}=\left({\frac {n}{n'}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right].}"></span></dd></dl> <p>Il valore di <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> è positivo per le lenti convergenti, negativo per le divergenti e "infinito" per le lenti a menisco. </p><p>Il reciproco della distanza focale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {1}{f}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {1}{f}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4755908b1b2582dffa511617bb5520650d1b31fa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:5.536ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {1}{f}}\right)}"></span> è detto <i>potere diottrico</i>, è espresso in <a href="/wiki/Diottria" title="Diottria">diottrie</a> con dimensioni <a href="/wiki/Metro" title="Metro">metri</a><sup>−1</sup>. </p><p>Le lenti sono reversibili, ovvero le distanze focali sono le stesse sia che la luce le attraversi in un senso sia che le attraversi nell'altro, tuttavia alcune particolari proprietà come le <i>aberrazioni</i> non sono reversibili. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lente_asferica">Lente asferica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=3" title="Modifica la sezione Lente asferica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=3" title="Edit section's source code: Lente asferica"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r130657691">body:not(.skin-minerva) .mw-parser-output .vedi-anche{font-size:95%}</style><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Lente_asferica" title="Lente asferica">Lente asferica</a></b>.</span></div> </div> <p>Le <a href="/wiki/Lenti_asferiche" class="mw-redirect" title="Lenti asferiche">lenti asferiche</a> sono un particolare tipo di lente ottica con almeno una superficie non-sferica, ma asferica. Sono propriamente prodotte per risolvere le <a href="/wiki/Aberrazione_sferica" title="Aberrazione sferica">aberrazioni sferiche</a> nei <a href="/wiki/Sistema_ottico" title="Sistema ottico">sistemi ottici</a>, come gli <a href="/wiki/Obiettivo_(fotografia)" title="Obiettivo (fotografia)">obiettivi fotografici</a> o quelli degli <a href="/wiki/Strumento_ottico" title="Strumento ottico">strumenti ottici</a> per <a href="/wiki/Osservazione" title="Osservazione">osservazione</a> (<a href="/wiki/Binocolo" title="Binocolo">binocoli</a>, <a href="/wiki/Telescopio" title="Telescopio">telescopi</a> <a href="/wiki/Microscopio" title="Microscopio">microscopi</a>, ecc.) </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lente_oftalmica">Lente oftalmica</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=4" title="Modifica la sezione Lente oftalmica" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=4" title="Edit section's source code: Lente oftalmica"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/File:Conrad_von_Soest,_%27Brillenapostel%27_(1403).jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Conrad_von_Soest%2C_%27Brillenapostel%27_%281403%29.jpg/220px-Conrad_von_Soest%2C_%27Brillenapostel%27_%281403%29.jpg" decoding="async" width="220" height="257" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cf/Conrad_von_Soest%2C_%27Brillenapostel%27_%281403%29.jpg 1.5x" data-file-width="323" data-file-height="377" /></a><figcaption>Occhiali da lettura</figcaption></figure> <p>Le lenti oftalmiche sono particolari lenti progettate per <a href="/wiki/Occhio" title="Occhio">l'occhio umano</a>, e quindi per lavorare alle distanze tipiche degli <a href="/wiki/Occhiali" class="mw-redirect" title="Occhiali">occhiali</a> o delle <a href="/wiki/Lente_a_contatto" title="Lente a contatto">lenti a contatto</a>. Le lenti oftalmiche vengono costruite per quel determinato occhio e per le eventuali <a href="/wiki/Ametropia" title="Ametropia">ametropie</a> che deve correggere. </p><p>Un tipo semplice di lenti oftalmiche li si trova negli <a href="/wiki/Occhiali_da_lettura" title="Occhiali da lettura">occhiali da lettura</a>, quelli per la <a href="/wiki/Presbiopia" title="Presbiopia">presbiopia</a>. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Formazione_delle_immagini">Formazione delle immagini</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=5" title="Modifica la sezione Formazione delle immagini" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=5" title="Edit section's source code: Formazione delle immagini"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>L'immagine ottica si forma dietro la lente, replicando la realtà che si trova di fronte, ma siccome la realtà è <a href="/wiki/Tridimensionalit%C3%A0" title="Tridimensionalità">tridimensionale</a>, anche l'immagine è tridimensionale, però è solitamente di dimensioni inferiori, a causa della <a href="/wiki/Rifrazione" title="Rifrazione">rifrazione</a>, tantoché, a maggiore <a href="/wiki/Diottria" title="Diottria">potere diottrico</a> (o potere di rifrazione), corrisponde anche una immagine più piccola. </p><p>In più, la rifrazione capovolge, specula e inverte l'immagine: così, ciò che era sopra, ora è sotto, ciò che era a destra, ora è a sinistra e ciò che era lontano, ora è vicino; infatti, il piano-immagine più vicino alla lente, e che è anche il piano che determina la <a href="/wiki/Lunghezza_focale" title="Lunghezza focale">lunghezza focale</a>, è proprio il piano dove convergono i raggi paralleli che arrivano dal <a href="/wiki/Infinito_(matematica)" title="Infinito (matematica)">infinito</a>. Da questo piano, l'immagine prosegue, lungo l'<a href="/wiki/Asse_ottico" title="Asse ottico">asse ottico</a>, per altre due lunghezze focali, dove trova il piano-immagine che corrisponde al piano (nella realtà) distante due lunghezze focali dalla lente. Questo è il piano che divide in modo convenzionale la comune <a href="/wiki/Fotografia" title="Fotografia">fotografia</a> dalla <a href="/wiki/Macrofotografia" title="Macrofotografia">fotografia-macro</a>, in quanto la dimensione del oggetto reale, risulta uguale alla dimensione del oggetto nell'immagine: rapporto di ingrandimento 1:1. Oltre a questo rapporto, si entra nel campo di "<a href="/wiki/Lente_d%27ingrandimento" title="Lente d'ingrandimento">lenti di ingrandimento</a>" e "<a href="/wiki/Microscopio" title="Microscopio">microscopi</a>". </p><p>L'immagine ottica è costituita da infiniti <a href="/wiki/Punto_materiale" title="Punto materiale">punti</a>-immagine che in teoria sarebbe possibile ingrandire in modo infinito, fino a vederne la reale consistenza atomica. Tuttavia, nella pratica ciò è impossibile, in quanto la lente stessa è <a href="/wiki/Diffraction_limited" title="Diffraction limited">limitata dalla diffrazione</a> della sua <a href="/wiki/Apertura_(fotografia)" class="mw-redirect" title="Apertura (fotografia)">apertura</a>, per cui, l'immagine che forma è limitata in <a href="/wiki/Ingrandimento" title="Ingrandimento">ingrandimento</a>. Ciò limita ad esempio l'ingrandimento di un telescopio, oltre il quale valore l'immagine perde definizione, fino a peggiorarne la visione (c'è qualche formula che determina questo, ma anche troppe variabili a differenziarne il risultato; tuttavia, in media è circa da 1 a 2 diametri di apertura in mm, es: apertura 50 mm ≈ ingrandimento max da 50x a 100x). </p><p>L'immagine ottica è tridimensionale e giace intorno all'<a href="/wiki/Asse_ottico" title="Asse ottico">asse ottico</a>, come un kebàb giace intorno allo spiedo, ma in ogni caso la si osserva e/o la si riprende solitamente in modo bidimensionale, un piano ortogonale alla volta, una "fetta" alla volta, come succede anche nel occhio, sul piano focale della retina, oppure sullo <a href="/wiki/Mirino_(fotografia)#Vetro_smerigliato" title="Mirino (fotografia)">schermo di messa a fuoco</a> o sul piano <a href="/wiki/Pellicola_fotografica" title="Pellicola fotografica">pellicola</a>/<a href="/wiki/Sensore_a_pixel_attivi" title="Sensore a pixel attivi">sensore</a>, di una <a href="/wiki/Macchina_da_presa" title="Macchina da presa">cine</a>-<a href="/wiki/Fotocamera" title="Fotocamera">foto</a>-<a href="/wiki/Videocamera" title="Videocamera">videocamera</a>, ecc. Naturalmente, l'immagine ottica di una lente (o di un <a href="/wiki/Obiettivo_(fotografia)" title="Obiettivo (fotografia)">obiettivo</a>) la si può osservare anche con un <a href="/wiki/Oculare" title="Oculare">oculare</a> (che funziona come una <a href="/wiki/Lente_d%27ingrandimento" title="Lente d'ingrandimento">lente di ingrandimento</a> o un debole <a href="/wiki/Microscopio" title="Microscopio">microscopio</a>), tuttavia finirà pur sempre sul piano bidimensionale retinico. </p><p>Questo comporta che i punti-immagine lontani, dal piano focale scelto (tramite la <a href="/wiki/Fuoco_(ottica)" title="Fuoco (ottica)">messa a fuoco</a>), appaiano di dimensioni maggiori e sempre più visibili come dei dischi (invece che punti) via-via più grandi, in proporzione alla distanza dal piano focale. </p><p>La forma del disco riflette la forma dell'apertura della lente: se l'apertura (di solito circolare) fosse chiusa con un <a href="/wiki/Diaframma_(ottica)" title="Diaframma (ottica)">diaframma</a> a forma <a href="/wiki/Romboidale" class="mw-redirect" title="Romboidale">romboidale</a> (ad esempio), i vari punti immagine, avrebbero tutti quella forma, anche quelli apparentemente invisibili. A questo punto, siccome le fotografie come la retina del occhio, son per ora solo bidimensionali, è possibile scegliere un solo ed unico <a href="/wiki/Piano_focale" title="Piano focale">piano focale</a> alla volta, un solo piano di messa a fuoco per ogni fotografia; e dunque tutti gli strumenti ottici, necessiatano di una regolazione del <a href="/wiki/Fuoco_(ottica)" title="Fuoco (ottica)">fuoco</a>. </p><p>Come si è detto una lente positiva o convergente focalizza un fascio collimato parallelo all'asse in un <i><a href="/wiki/Fuoco_(ottica)" title="Fuoco (ottica)">punto focale</a></i>, a distanza <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span> dalla lente. Specularmente, una sorgente luminosa collocata nel punto focale produrrà attraverso la lente un fascio di luce collimato. </p><p>Questi due casi sono esempio di <i>immagini</i> formate dalla lente. Nel primo caso un oggetto posto a distanza infinita è focalizzato in un'immagine su un piano posto alla distanza focale, chiamato <i>piano focale</i>. Nel secondo caso un oggetto posto nel punto focale forma un'immagine all'infinito. </p><p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Lens3.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Lens3.svg/400px-Lens3.svg.png" decoding="async" width="400" height="190" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Lens3.svg/600px-Lens3.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Lens3.svg/800px-Lens3.svg.png 2x" data-file-width="542" data-file-height="258" /></a></span> </p><p>Date le distanze <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bf84e7fd4fb8259a9b37f956afdf83ee2a020f9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{1}}"></span> tra lente e oggetto e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1143e284d5f25cef778ab482edf6617a523ddd9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{2}}"></span> tra lente e immagine, per una lente di spessore trascurabile vale la formula: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d5471b983b47c062376f96c793d2a5fb8b04761" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.684ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}}"></span></dd></dl> <p>da cui deriva che se un oggetto è posto a distanza <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5bf84e7fd4fb8259a9b37f956afdf83ee2a020f9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{1}}"></span> sull'asse della lente positiva di focale <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}"></span>, su uno schermo posto a distanza <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1143e284d5f25cef778ab482edf6617a523ddd9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{2}}"></span> si formerà l'immagine dell'oggetto. </p><p>Questo caso, che vale per <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{1}>f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>></mo> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{1}>f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddcabf6842f05dfb7edc166ad56622aa27d6d778" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.856ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{1}>f}"></span> è alla base della <a href="/wiki/Fotografia" title="Fotografia">fotografia</a>. L'immagine così formata è detta <i>immagine reale</i>. </p><p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Lens3b.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Lens3b.svg/400px-Lens3b.svg.png" decoding="async" width="400" height="285" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Lens3b.svg/600px-Lens3b.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Lens3b.svg/800px-Lens3b.svg.png 2x" data-file-width="362" data-file-height="258" /></a></span> </p><p>Si noti che se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{1}<f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo><</mo> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{1}<f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5400d28ccc665b849eaa1b14a47b19a16aca5ee2" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.856ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{1}<f}"></span>, allora <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1143e284d5f25cef778ab482edf6617a523ddd9f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{2}}"></span> diviene negativo, e l'immagine si forma apparentemente dallo stesso lato dell'oggetto rispetto alla lente. Questo tipo di immagine, detta <i>immagine virtuale</i>, non può essere proiettata su uno schermo, ma un osservatore vedrebbe attraverso la lente una immagine in quella posizione. </p><p>Una <a href="/wiki/Lente_di_ingrandimento" class="mw-redirect" title="Lente di ingrandimento">lente di ingrandimento</a> genera questo tipo di immagine e il fattore di ingrandimento <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> (detto anche <a href="/wiki/Magnificazione" class="mw-redirect" title="Magnificazione">magnificazione</a>) è dato da: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M=-{\frac {S_{2}}{S_{1}}}={\frac {f}{f-S_{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>f</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mo>−</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M=-{\frac {S_{2}}{S_{1}}}={\frac {f}{f-S_{1}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ba81b22aed933e15e889507aa5b4a3f5d6bc0fd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:21.197ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle M=-{\frac {S_{2}}{S_{1}}}={\frac {f}{f-S_{1}}}}"></span></dd></dl> <p>se <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle |M|>1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mi>M</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">|</mo> </mrow> <mo>></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |M|>1}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a05236072ada8143d6bb7cdc9710e92be2c5f3d6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:7.997ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle |M|>1}"></span> l'immagine è più grande dell'oggetto. Si noti che il segno negativo, come è sempre per le immagini reali, indica che l'immagine è capovolta rispetto all'oggetto. Per le immagini virtuali <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}"></span> è positivo e l'immagine è diritta.<br /> Nel caso speciale in cui <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{1}=\infty }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{1}=\infty }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab287911f81e74b195142010dcad021f8bae7467" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:7.901ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{1}=\infty }"></span>, si ottiene <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{2}=f}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>S</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{2}=f}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e97dc71f855cb20ccd0fbfe4a37a49c494ba350" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.856ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{2}=f}"></span> e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M=-{\frac {f}{\infty }}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>f</mi> <mi mathvariant="normal">∞</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M=-{\frac {f}{\infty }}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09aaf70ffe28d5dab77523645accb032ee37f676" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:14.77ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle M=-{\frac {f}{\infty }}=0}"></span> </p><p>Questo corrisponde a un fascio collimato focalizzato in un punto alla distanza focale. La dimensione del punto in realtà non è nulla nemmeno per lenti perfette e prive di <a href="/wiki/Aberrazione_ottica" class="mw-redirect" title="Aberrazione ottica">aberrazioni</a>, poiché la <a href="/wiki/Diffrazione_(fisica)" class="mw-redirect" title="Diffrazione (fisica)">diffrazione</a> impone un diametro minimo del punto, che limita la risoluzione dell'immagine secondo il <a href="/wiki/Criterio_di_Rayleigh" title="Criterio di Rayleigh">criterio di Rayleigh</a>. </p><p><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Lens4.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Lens4.svg/400px-Lens4.svg.png" decoding="async" width="400" height="231" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Lens4.svg/600px-Lens4.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Lens4.svg/800px-Lens4.svg.png 2x" data-file-width="470" data-file-height="272" /></a></span> </p><p>La formula precedente può essere applicata anche a lenti divergenti indicando la distanza focale con segno negativo, ma queste lenti possono dare solamente immagini virtuali. </p><p>Il <b>centro ottico</b> di una lente è, per definizione, il punto posto sull'asse principale in cui un raggio luminoso, attraversandolo, non subisce alcuna deviazione. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Fabbricazione">Fabbricazione</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=6" title="Modifica la sezione Fabbricazione" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=6" title="Edit section's source code: Fabbricazione"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Il primo passaggio per la progettazione di ogni lente è la scelta del materiale, che può essere il <a href="/wiki/Vetro" title="Vetro">vetro</a> (normale, <a href="/wiki/Vetro_Flint" title="Vetro Flint">vetro Flint</a>, <a href="/wiki/Vetro_crown" title="Vetro crown">vetro crown</a>, ecc.), un cristallo minerale come il <a href="/wiki/Quarzo" title="Quarzo">quarzo</a> o il <a href="/wiki/Berillo" title="Berillo">berillo</a>, o oggigiorno un materiale plastico. La scelta è funzione della destinazione d'uso, dello spettro elettromagnetico trattato, della robustezza e deformabilità meccanica, della riduzione delle aberrazioni e soprattutto il costo finale. Il costo di una lente sale notevolmente con l'aumentare della qualità ottica, dovuta alla purezza dei materiali e alle particolari lavorazioni della superficie. </p><p>Lenti di plastica economiche possono essere semplicemente <a href="/wiki/Stampaggio_a_iniezione" title="Stampaggio a iniezione">stampate</a>, mentre lenti destinate a strumenti ottici di qualità vengono prodotte per successivi passaggi di <a href="/wiki/Molatura" class="mw-redirect" title="Molatura">molatura</a> e <a href="/wiki/Lucidatura" title="Lucidatura">lucidatura</a> fino a raggiungere la curvatura necessaria. La lucidatura viene effettuata con polveri abrasive a bagno di acqua o <a href="/wiki/Balsamo" class="mw-disambig" title="Balsamo">balsamo</a>. Per raggiungere gradi di lucidatura molto elevati si usa anche polvere di <a href="/wiki/Diamante" title="Diamante">diamante</a> e <a href="/wiki/Ossido_di_cerio" class="mw-disambig" title="Ossido di cerio">ossido di cerio</a>. </p><p>Al termine la lente può essere rivestita con un materiale metallico o non (<i>coating</i>) allo scopo di ottenere alcune particolari caratteristiche, come l'antiriflesso, l'antigraffio, l'antiappannante, il filtro <a href="/wiki/Ultravioletto" class="mw-redirect" title="Ultravioletto">UV</a>, il fondo riflettente per gli <a href="/wiki/Specchio" title="Specchio">specchi</a> ecc. </p><p>I materiali usati nei rivestimenti antiriflesso hanno un indice di rifrazione intermedio tra il vetro e l'aria in modo da addolcire il passaggio da un indice all'altro. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Aberrazioni">Aberrazioni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=7" title="Modifica la sezione Aberrazioni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=7" title="Edit section's source code: Aberrazioni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r130657691"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r139142988"> <div class="hatnote noprint vedi-anche"> <div class="hatnote-content"><span class="noviewer hatnote-icon" typeof="mw:File"><span><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/18px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/27px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/87/Magnifying_glass_icon_mgx2.svg/36px-Magnifying_glass_icon_mgx2.svg.png 2x" data-file-width="286" data-file-height="280" /></span></span> <span class="hatnote-text">Lo stesso argomento in dettaglio: <b><a href="/wiki/Aberrazione_ottica" class="mw-redirect" title="Aberrazione ottica">Aberrazione ottica</a></b>.</span></div> </div> <p>La formazione di immagini da parte delle lenti non è perfetta, ma esiste sempre un certo livello di distorsioni, più propriamente dette <i><a href="/wiki/Aberrazione_ottica" class="mw-redirect" title="Aberrazione ottica">aberrazioni ottiche</a></i>. Particolari soluzioni progettuali e l'uso di materiali speciali consentono di minimizzare questi effetti negativi. Le aberrazioni si suddividono in 5 tipi: </p> <ul><li><a href="/wiki/Aberrazione_sferica" title="Aberrazione sferica">Aberrazione sferica</a></li> <li><a href="/wiki/Coma_(ottica)" title="Coma (ottica)">Coma</a></li> <li><a href="/wiki/Astigmatismo_dei_fasci_obliqui" class="mw-redirect" title="Astigmatismo dei fasci obliqui">Astigmatismo dei fasci obliqui</a></li> <li><a href="/wiki/Aberrazione_cromatica" title="Aberrazione cromatica">Aberrazione cromatica</a></li> <li><a href="/wiki/Diffrazione" title="Diffrazione">Diffrazione</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sistemi_di_lenti_multiple">Sistemi di lenti multiple</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=8" title="Modifica la sezione Sistemi di lenti multiple" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=8" title="Edit section's source code: Sistemi di lenti multiple"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Per ridurre gli effetti delle aberrazioni e ottenere caratteristiche migliori, diverse singole lenti possono essere combinate a formare un sistema ottico complesso. Il caso più semplice si ha quando le lenti sono messe a contatto: date due lenti <i>sottili</i> con distanze focali <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{1}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50dfd257a51e037112c917f8a9e47c9c053466df" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.193ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{1}}"></span> e <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f_{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f_{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc886fdaa7adc9be11ff4a5076da5e0943bcff58" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.193ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f_{2}}"></span>, la distanza focale combinata è data da: </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>F</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cadb5fc6f40fc95cff91df48fd10ddc5ce0aab75" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:14.575ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\frac {1}{F}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}}"></span>.</dd></dl> <p>Si può osservare che il potere diottrico <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left({\frac {1}{f}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>f</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left({\frac {1}{f}}\right)}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4755908b1b2582dffa511617bb5520650d1b31fa" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:5.536ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \left({\frac {1}{f}}\right)}"></span> di lenti sottili in contatto è additivo. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Impieghi">Impieghi</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=9" title="Modifica la sezione Impieghi" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=9" title="Edit section's source code: Impieghi"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Uno dei principali impieghi della lente è in <a href="/wiki/Ottica" title="Ottica">ottica</a> per la correzione, per mezzo di <a href="/wiki/Occhiali" class="mw-redirect" title="Occhiali">occhiali</a> e <a href="/wiki/Lenti_a_contatto" class="mw-redirect" title="Lenti a contatto">lenti a contatto</a>, dei difetti visivi quali la <a href="/wiki/Miopia" title="Miopia">miopia</a>, l'<a href="/wiki/Ipermetropia" title="Ipermetropia">ipermetropia</a>, l'<a href="/wiki/Astigmatismo_(occhio)" class="mw-redirect" title="Astigmatismo (occhio)">astigmatismo</a> e la <a href="/wiki/Presbiopia" title="Presbiopia">presbiopia</a>. </p><p>Un altro uso si ha negli strumenti ottici quali il <a href="/wiki/Telescopio" title="Telescopio">telescopio</a>, il <a href="/wiki/Binocolo" title="Binocolo">binocolo</a>, il <a href="/wiki/Microscopio_(strumento_ottico)" class="mw-redirect" title="Microscopio (strumento ottico)">microscopio</a>, il <a href="/wiki/Teodolite" title="Teodolite">teodolite</a> ecc. È un oggetto fondamentale nella <a href="/wiki/Fotografia" title="Fotografia">fotografia</a>. </p><p>Una singola lente montata su un manico o altro supporto è usata per ingrandire l'immagine di oggetti e scritte (lente d'ingrandimento). </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Note">Note</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=10" title="Modifica la sezione Note" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=10" title="Edit section's source code: Note"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="mw-references-wrap"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1"><b>^</b></a> <span class="reference-text"><cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.treccani.it/enciclopedia/lente/,%20https://www.treccani.it/enciclopedia/lente/"><span style="font-style:italic;">lente - Treccani</span></a>, su <span style="font-style:italic;">Treccani</span>. <small>URL consultato il 10 giugno 2024</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Koot Van Wyk, <i>Lenses and Telescopes in the Ancient Near East and the Bible</i>, Kyungpook National University Sangju Campus Korea del Sud, 8 luglio 2010.<cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.egw.org/zboard/vannote/91687"><span style="font-style:italic;">Lenses and Telescopes in the Ancient Near East and the Bible</span></a>, su <span style="font-style:italic;">egw.org</span>. <small>URL consultato il 15/9/2013</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3"><b>^</b></a> <span class="reference-text">David Whitehouse, (1 luglio 1999). <i>World's oldest telescope?</i>, BBC News, <cite class="citation web" style="font-style:normal"> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/380186.stm"><span style="font-style:italic;">Sci/Tech World's oldest telescope?</span></a>, su <span style="font-style:italic;">news.bbc.co.uk</span>. <small>URL consultato il 15/9/2013</small>.</cite></span> </li> <li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4"><b>^</b></a> <span class="reference-text">George Sines e Yannis A Sakellarakis, <i>Lenses in Antiquity</i>, American Journal of Archaeology, 91:191, 1987.</span> </li> <li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5"><b>^</b></a> <span class="reference-text">Pannello illustrativo del reperto, in lingua inglese, a cura del Museo archeologico di Rodi. Il reperto è esposto in una saletta aperta nel 2011.</span> </li> </ol></div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voci_correlate">Voci correlate</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=11" title="Modifica la sezione Voci correlate" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=11" title="Edit section's source code: Voci correlate"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div class="colonne"> <ul><li><a href="/wiki/Axicon" title="Axicon">Axicon</a></li> <li><a href="/wiki/Aberrazione_ottica" class="mw-redirect" title="Aberrazione ottica">Aberrazione ottica</a></li> <li><a href="/wiki/Aberrazione_sferica" title="Aberrazione sferica">Aberrazione sferica</a></li> <li><a href="/wiki/Aberrazione_cromatica" title="Aberrazione cromatica">Aberrazione cromatica</a></li> <li><a href="/wiki/Binocolo" title="Binocolo">Binocolo</a></li> <li><a href="/wiki/Cannocchiale" title="Cannocchiale">Cannocchiale</a></li> <li><a href="/wiki/Telescopio" title="Telescopio">Telescopio</a></li> <li><a href="/wiki/Microscopio_(strumento_ottico)" class="mw-redirect" title="Microscopio (strumento ottico)">Microscopio (strumento ottico)</a></li> <li><a href="/wiki/Ingrandimento" title="Ingrandimento">Ingrandimento</a></li> <li><a href="/wiki/Fotografia" title="Fotografia">Fotografia</a></li> <li><a href="/wiki/Cinema" title="Cinema">Cinema</a></li> <li><a href="/wiki/Obiettivo_(fotografia)" title="Obiettivo (fotografia)">Obiettivo (fotografia)</a></li> <li><a href="/wiki/Ottica" title="Ottica">Ottica</a></li> <li><a href="/wiki/Lente_sottile" title="Lente sottile">Lente sottile</a></li> <li><a href="/wiki/Lente_spessa" title="Lente spessa">Lente spessa</a></li> <li><a href="/wiki/Lente_di_ingrandimento" class="mw-redirect" title="Lente di ingrandimento">Lente di ingrandimento</a></li> <li><a href="/wiki/Lente_di_Fresnel" title="Lente di Fresnel">Lente di Fresnel</a></li> <li><a href="/wiki/Lente_a_contatto" title="Lente a contatto">Lente a contatto</a></li> <li><a href="/wiki/Occhiali_da_vista" title="Occhiali da vista">Occhiali da vista</a></li> <li><a href="/wiki/Occhiali_da_lettura" title="Occhiali da lettura">Occhiali da lettura</a></li> <li><a href="/wiki/Strumenti_topografici" title="Strumenti topografici">Strumenti topografici</a></li> <li><a href="/wiki/Equazione_di_Acu%C3%B1a-Romo" title="Equazione di Acuña-Romo">Equazione di Acuña-Romo</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Materiali">Materiali</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=12" title="Modifica la sezione Materiali" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=12" title="Edit section's source code: Materiali"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/CR39" title="CR39">CR39</a></li> <li><a href="/wiki/Lantanio" title="Lantanio">Lantanio</a></li> <li><a href="/wiki/Policarbonato" title="Policarbonato">Policarbonato</a></li></ul> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Altri_progetti">Altri progetti</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=13" title="Modifica la sezione Altri progetti" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=13" title="Edit section's source code: Altri progetti"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <div id="interProject" class="toccolours" style="display: none; clear: both; margin-top: 2em"><p id="sisterProjects" style="background-color: #efefef; color: black; font-weight: bold; margin: 0"><span>Altri progetti</span></p><ul title="Collegamenti verso gli altri progetti Wikimedia"> <li class="" title=""><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/lente" class="extiw" title="wikt:lente">Wikizionario</a></li> <li class="" title=""><span class="plainlinks" title="commons:Category:Lenses"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Lenses?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span></li></ul></div> <ul><li><span typeof="mw:File"><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" title="Collabora a Wikizionario"><img alt="Collabora a Wikizionario" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/18px-Wiktionary_small.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/27px-Wiktionary_small.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f9/Wiktionary_small.svg/36px-Wiktionary_small.svg.png 2x" data-file-width="350" data-file-height="350" /></a></span> <a href="https://it.wiktionary.org/wiki/" class="extiw" title="wikt:">Wikizionario</a> contiene il lemma di dizionario «<b><a href="https://it.wiktionary.org/wiki/lente" class="extiw" title="wikt:lente">lente</a></b>»</li> <li><span typeof="mw:File"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it" title="Collabora a Wikimedia Commons"><img alt="Collabora a Wikimedia Commons" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/18px-Commons-logo.svg.png" decoding="async" width="18" height="24" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/27px-Commons-logo.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/36px-Commons-logo.svg.png 2x" data-file-width="1024" data-file-height="1376" /></a></span> <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/?uselang=it">Wikimedia Commons</a></span> contiene immagini o altri file su <b><span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Lenses?uselang=it">lente</a></span></b></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Collegamenti_esterni">Collegamenti esterni</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Lente&veaction=edit&section=14" title="Modifica la sezione Collegamenti esterni" class="mw-editsection-visualeditor"><span>modifica</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Lente&action=edit&section=14" title="Edit section's source code: Collegamenti esterni"><span>modifica wikitesto</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li class="mw-empty-elt"></li> <li><cite id="CITEREFBritannica.com" class="citation web" style="font-style:normal">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.britannica.com/technology/lens-optics"><span style="font-style:italic;">lens</span></a>, su <span style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Enciclopedia_Britannica" title="Enciclopedia Britannica">Enciclopedia Britannica</a></span>, Encyclopædia Britannica, Inc.</cite> <span class="mw-valign-text-top noprint" typeof="mw:File/Frameless"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Q768575#P1417" title="Modifica su Wikidata"><img alt="Modifica su Wikidata" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png" decoding="async" width="10" height="10" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/15px-Blue_pencil.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/20px-Blue_pencil.svg.png 2x" data-file-width="600" data-file-height="600" /></a></span></li></ul> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140554510">.mw-parser-output .CdA{border:1px solid #aaa;width:100%;margin:auto;font-size:90%;padding:2px}.mw-parser-output .CdA th{background-color:#f2f2f2;font-weight:bold;width:20%}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA{border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .CdA th{background-color:#202122}}</style><table class="CdA"><tbody><tr><th><a href="/wiki/Aiuto:Controllo_di_autorit%C3%A0" title="Aiuto:Controllo di autorità">Controllo di autorità</a></th><td><a href="/wiki/Nuovo_soggettario" title="Nuovo soggettario">Thesaurus BNCF</a> <span class="uid"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=5987">5987</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85075999">sh85075999</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="tedesco">DE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4167776-6">4167776-6</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Francia" title="Biblioteca nazionale di Francia">BNF</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="francese">FR</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb11978540v">cb11978540v</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb11978540v">(data)</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele" title="Biblioteca nazionale di Israele">J9U</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="ebraico">HE</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007563038505171">987007563038505171</a></span><span style="font-weight:bold;"> ·</span> <a href="/wiki/Biblioteca_della_Dieta_nazionale_del_Giappone" title="Biblioteca della Dieta nazionale del Giappone">NDL</a> <span class="uid">(<span style="font-weight:bolder; font-size:80%"><abbr title="inglese">EN</abbr>, <abbr title="giapponese">JA</abbr></span>) <a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00569413">00569413</a></span></td></tr></tbody></table> <div class="noprint" style="width:100%; padding: 3px 0; display: flex; flex-wrap: wrap; row-gap: 4px; column-gap: 8px; box-sizing: border-box;"><div style="flex-basis: calc( 100% / 3 - 8px * 2/3 );"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r140555418">.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{width:100%;line-height:25px;border:1px solid #CCF;background-color:#F0EEFF;box-sizing:border-box}.mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#FAFAFA}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello{background-color:#202122;border-color:#54595D}html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .itwiki-template-occhiello-progetto{background-color:#282929}}</style><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Banco-ottico-1905-vettoriale_(inverse).svg" class="mw-file-description" title="Fotografia"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Banco-ottico-1905-vettoriale_%28inverse%29.svg/22px-Banco-ottico-1905-vettoriale_%28inverse%29.svg.png" decoding="async" width="22" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Banco-ottico-1905-vettoriale_%28inverse%29.svg/34px-Banco-ottico-1905-vettoriale_%28inverse%29.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Banco-ottico-1905-vettoriale_%28inverse%29.svg/45px-Banco-ottico-1905-vettoriale_%28inverse%29.svg.png 2x" data-file-width="587" data-file-height="654" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Fotografia" title="Portale:Fotografia">Portale Fotografia</a></b></div></div><div style="flex-basis: calc( 100% / 3 - 8px * 2/3 );"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140555418"><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Science-symbol-2.svg" class="mw-file-description" title="Scienza e tecnica"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Science-symbol-2.svg/25px-Science-symbol-2.svg.png" decoding="async" width="25" height="25" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Science-symbol-2.svg/38px-Science-symbol-2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Science-symbol-2.svg/50px-Science-symbol-2.svg.png 2x" data-file-width="87" data-file-height="87" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Scienza_e_tecnica" title="Portale:Scienza e tecnica">Portale Scienza e tecnica</a></b></div></div><div style="flex-basis: calc( 100% / 3 - 8px * 2/3 );"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r140555418"><div class="itwiki-template-occhiello"><span class="noviewer" typeof="mw:File"><a href="/wiki/File:Capitello_modanatura_mo_01.svg" class="mw-file-description" title="Storia"><img alt=" " src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Capitello_modanatura_mo_01.svg/25px-Capitello_modanatura_mo_01.svg.png" decoding="async" width="25" height="23" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Capitello_modanatura_mo_01.svg/38px-Capitello_modanatura_mo_01.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Capitello_modanatura_mo_01.svg/50px-Capitello_modanatura_mo_01.svg.png 2x" data-file-width="277" data-file-height="254" /></a></span> <b><a href="/wiki/Portale:Storia" title="Portale:Storia">Portale Storia</a></b></div></div></div>    </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1&useformat=desktop" alt="" width="1" height="1" style="border: none; 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possono applicarsi condizioni ulteriori. Vedi le <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/it">condizioni d'uso</a> per i dettagli.</li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/it">Informativa sulla privacy</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Sala_stampa/Wikipedia">Informazioni su Wikipedia</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Avvertenze_generali">Avvertenze</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Codice di condotta</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Sviluppatori</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/it.wikipedia.org">Statistiche</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Dichiarazione sui cookie</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//it.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Lente&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Versione mobile</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29" alt="Wikimedia Foundation" loading="lazy"></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><img src="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" alt="Powered by MediaWiki" width="88" height="31" loading="lazy"></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-settings" id="p-dock-bottom"> <ul></ul> </div><script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-5c59558b9d-hjd8q","wgBackendResponseTime":171,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.357","walltime":"0.546","ppvisitednodes":{"value":5029,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":14861,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":993,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":14,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":4,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":11425,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":1,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 339.462 1 -total"," 38.55% 130.871 1 Template:Collegamenti_esterni"," 13.29% 45.109 1 Template:Nota_disambigua"," 12.31% 41.798 1 Template:Portale"," 12.25% 41.577 1 Template:Interprogetto"," 10.97% 37.228 2 Template:Avviso_permanente"," 8.37% 28.409 3 Template:Cita_web"," 7.89% 26.792 3 Template:Icona_argomento"," 5.79% 19.643 2 Template:Str_find"," 4.80% 16.291 2 Template:Vedi_anche"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.191","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":4912521,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-api-int.codfw.main-6fdd9f9b88-trtwh","timestamp":"20241130091139","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Lente","url":"https:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Lente","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q768575","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q768575","author":{"@type":"Organization","name":"Contributori ai progetti Wikimedia"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2005-05-18T11:06:06Z","dateModified":"2024-10-23T14:04:54Z","image":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/d\/d8\/BiconvexLens.jpg","headline":"elemento ottico"}</script> </body> </html>