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data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">사이드바로 이동</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">숨기기</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">처음 위치</div> </a> </li> <li id="toc-개념의_개발" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#개념의_개발"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>개념의 개발</span> </div> </a> <ul id="toc-개념의_개발-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-뉴턴_이전_개념" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#뉴턴_이전_개념"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>뉴턴 이전 개념</span> </div> </a> <ul id="toc-뉴턴_이전_개념-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-뉴턴_역학" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#뉴턴_역학"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>뉴턴 역학</span> </div> </a> <button aria-controls="toc-뉴턴_역학-sublist" class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-toc-toggle"> <span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-expand"></span> <span>뉴턴 역학 하위섹션 토글하기</span> </button> <ul id="toc-뉴턴_역학-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-뉴턴의_제_1_법칙" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#뉴턴의_제_1_법칙"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3.1</span> <span>뉴턴의 제 1 법칙</span> </div> </a> <ul id="toc-뉴턴의_제_1_법칙-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-뉴턴의_제_2_법칙" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" 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class="vector-toc-list"> <li id="toc-평형" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#평형"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1</span> <span>평형</span> </div> </a> <ul id="toc-평형-sublist" class="vector-toc-list"> <li id="toc-정적_평형" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#정적_평형"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.1</span> <span>정적 평형</span> </div> </a> <ul id="toc-정적_평형-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-동적_평형" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-3"> <a class="vector-toc-link" href="#동적_평형"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.1.2</span> <span>동적 평형</span> </div> </a> <ul id="toc-동적_평형-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-특수_상대성_이론" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#특수_상대성_이론"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.2</span> <span>특수 상대성 이론</span> </div> </a> <ul id="toc-특수_상대성_이론-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-파인먼_도형" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-2"> <a class="vector-toc-link" href="#파인먼_도형"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4.3</span> <span>파인먼 도형</span> </div> </a> <ul id="toc-파인먼_도형-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </li> <li id="toc-기본_모델" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#기본_모델"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>기본 모델</span> </div> </a> <ul id="toc-기본_모델-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-단위" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#단위"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">6</span> <span>단위</span> </div> </a> <ul id="toc-단위-sublist" 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vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#참조_문헌"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">10</span> <span>참조 문헌</span> </div> </a> <ul id="toc-참조_문헌-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-외부_링크" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#외부_링크"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">11</span> <span>외부 링크</span> </div> </a> <ul id="toc-외부_링크-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="목차" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" 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class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="다른 언어로 문서를 방문합니다. 153개 언어로 읽을 수 있습니다" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-153" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">153개 언어</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-af mw-list-item"><a href="https://af.wikipedia.org/wiki/Krag" title="Krag – 아프리칸스어" lang="af" hreflang="af" data-title="Krag" data-language-autonym="Afrikaans" data-language-local-name="아프리칸스어" class="interlanguage-link-target"><span>Afrikaans</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-als mw-list-item"><a href="https://als.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – 독일어(스위스)" lang="gsw" hreflang="gsw" data-title="Kraft" data-language-autonym="Alemannisch" data-language-local-name="독일어(스위스)" class="interlanguage-link-target"><span>Alemannisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8C%89%E1%88%8D%E1%89%A0%E1%89%B5" title="ጉልበት – 암하라어" lang="am" hreflang="am" data-title="ጉልበት" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="암하라어" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Fuerza" title="Fuerza – 아라곤어" lang="an" hreflang="an" data-title="Fuerza" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="아라곤어" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9" title="قوة – 아랍어" lang="ar" hreflang="ar" data-title="قوة" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="아랍어" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D9%87_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7)" title="قوه (فيزيا) – 이집트 아랍어" lang="arz" hreflang="arz" data-title="قوه (فيزيا)" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="이집트 아랍어" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-as mw-list-item"><a href="https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B2" title="বল – 아삼어" lang="as" hreflang="as" data-title="বল" data-language-autonym="অসমীয়া" data-language-local-name="아삼어" class="interlanguage-link-target"><span>অসমীয়া</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/Fuercia" title="Fuercia – 아스투리아어" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Fuercia" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="아스투리아어" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-az mw-list-item"><a href="https://az.wikipedia.org/wiki/Q%C3%BCvv%C9%99_(fiziki_k%C9%99miyy%C9%99t)" title="Qüvvə (fiziki kəmiyyət) – 아제르바이잔어" lang="az" hreflang="az" data-title="Qüvvə (fiziki kəmiyyət)" data-language-autonym="Azərbaycanca" data-language-local-name="아제르바이잔어" class="interlanguage-link-target"><span>Azərbaycanca</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-azb mw-list-item"><a href="https://azb.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D9%88%D8%AC" title="گوج – South Azerbaijani" lang="azb" hreflang="azb" data-title="گوج" data-language-autonym="تۆرکجه" data-language-local-name="South Azerbaijani" class="interlanguage-link-target"><span>تۆرکجه</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ba mw-list-item"><a href="https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D3%A9%D1%81" title="Көс – 바슈키르어" lang="ba" hreflang="ba" data-title="Көс" data-language-autonym="Башҡортса" data-language-local-name="바슈키르어" class="interlanguage-link-target"><span>Башҡортса</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bar mw-list-item"><a href="https://bar.wikipedia.org/wiki/Kroft" title="Kroft – Bavarian" lang="bar" hreflang="bar" data-title="Kroft" data-language-autonym="Boarisch" data-language-local-name="Bavarian" class="interlanguage-link-target"><span>Boarisch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bat-smg mw-list-item"><a href="https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Jiega" title="Jiega – Samogitian" lang="sgs" hreflang="sgs" data-title="Jiega" data-language-autonym="Žemaitėška" data-language-local-name="Samogitian" class="interlanguage-link-target"><span>Žemaitėška</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Pwersa" title="Pwersa – Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Pwersa" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be mw-list-item"><a href="https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D0%BB%D0%B0" title="Сіла – 벨라루스어" lang="be" hreflang="be" data-title="Сіла" data-language-autonym="Беларуская" data-language-local-name="벨라루스어" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-be-x-old mw-list-item"><a href="https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%96%D0%BB%D0%B0_(%D1%84%D1%96%D0%B7%D1%8B%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D1%96%D1%87%D1%8B%D0%BD%D1%8F)" title="Сіла (фізычная велічыня) – Belarusian (Taraškievica orthography)" lang="be-tarask" hreflang="be-tarask" data-title="Сіла (фізычная велічыня)" data-language-autonym="Беларуская (тарашкевіца)" data-language-local-name="Belarusian (Taraškievica orthography)" class="interlanguage-link-target"><span>Беларуская (тарашкевіца)</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg mw-list-item"><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – 불가리아어" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Сила" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="불가리아어" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bh mw-list-item"><a href="https://bh.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B0" title="बर – Bhojpuri" lang="bh" hreflang="bh" data-title="बर" data-language-autonym="भोजपुरी" data-language-local-name="Bhojpuri" class="interlanguage-link-target"><span>भोजपुरी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-blk mw-list-item"><a href="https://blk.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%82%8F" title="အာႏ – Pa'O" lang="blk" hreflang="blk" data-title="အာႏ" data-language-autonym="ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ" data-language-local-name="Pa'O" class="interlanguage-link-target"><span>ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AC%E0%A6%B2" title="বল – 벵골어" lang="bn" hreflang="bn" data-title="বল" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="벵골어" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – 보스니아어" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Sila" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="보스니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bxr mw-list-item"><a href="https://bxr.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D2%AF%D1%81%D1%8D%D0%BD" title="Хүсэн – Russia Buriat" lang="bxr" hreflang="bxr" data-title="Хүсэн" data-language-autonym="Буряад" 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쿠르드어" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADla" title="Síla – 체코어" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Síla" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="체코어" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%92%C4%83%D0%B9" title="Вăй – 추바시어" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Вăй" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="추바시어" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Grym" title="Grym – 웨일스어" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Grym" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="웨일스어" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – 덴마크어" lang="da" hreflang="da" data-title="Kraft" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="덴마크어" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="좋은 글"><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – 독일어" lang="de" hreflang="de" data-title="Kraft" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="독일어" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CF%8D%CE%BD%CE%B1%CE%BC%CE%B7" title="Δύναμη – 그리스어" lang="el" hreflang="el" data-title="Δύναμη" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="그리스어" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en badge-Q17437798 badge-goodarticle mw-list-item" title="좋은 글"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Force" title="Force – 영어" lang="en" hreflang="en" data-title="Force" data-language-autonym="English" data-language-local-name="영어" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Forto" title="Forto – 에스페란토어" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Forto" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="에스페란토어" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza" title="Fuerza – 스페인어" lang="es" hreflang="es" data-title="Fuerza" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="스페인어" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-et mw-list-item"><a href="https://et.wikipedia.org/wiki/J%C3%B5ud" title="Jõud – 에스토니아어" lang="et" hreflang="et" data-title="Jõud" data-language-autonym="Eesti" data-language-local-name="에스토니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Eesti</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Indar" title="Indar – 바스크어" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Indar" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="바스크어" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ext mw-list-item"><a href="https://ext.wikipedia.org/wiki/Huer%C3%A7a" title="Huerça – Extremaduran" lang="ext" hreflang="ext" data-title="Huerça" data-language-autonym="Estremeñu" data-language-local-name="Extremaduran" class="interlanguage-link-target"><span>Estremeñu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="نیرو – 페르시아어" lang="fa" hreflang="fa" data-title="نیرو" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="페르시아어" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fi mw-list-item"><a href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Voima_(fysiikka)" title="Voima (fysiikka) – 핀란드어" lang="fi" hreflang="fi" data-title="Voima (fysiikka)" data-language-autonym="Suomi" data-language-local-name="핀란드어" class="interlanguage-link-target"><span>Suomi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_(physique)" title="Force (physique) – 프랑스어" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Force (physique)" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="프랑스어" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-frr mw-list-item"><a href="https://frr.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%A4%C3%A4ft_(f%C3%BCsiik)" title="Krääft (füsiik) – 북부 프리지아어" lang="frr" hreflang="frr" data-title="Krääft (füsiik)" data-language-autonym="Nordfriisk" data-language-local-name="북부 프리지아어" class="interlanguage-link-target"><span>Nordfriisk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fy mw-list-item"><a href="https://fy.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%AAft" title="Krêft – 서부 프리지아어" lang="fy" hreflang="fy" data-title="Krêft" data-language-autonym="Frysk" data-language-local-name="서부 프리지아어" class="interlanguage-link-target"><span>Frysk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rsa" title="Fórsa – 아일랜드어" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Fórsa" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="아일랜드어" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="力 – 간어" lang="gan" hreflang="gan" data-title="力" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="간어" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gcr mw-list-item"><a href="https://gcr.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2s_(fizik)" title="Fòs (fizik) – Guianan Creole" lang="gcr" hreflang="gcr" data-title="Fòs (fizik)" data-language-autonym="Kriyòl gwiyannen" data-language-local-name="Guianan Creole" class="interlanguage-link-target"><span>Kriyòl gwiyannen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/Forza" title="Forza – 갈리시아어" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Forza" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="갈리시아어" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gn mw-list-item"><a href="https://gn.wikipedia.org/wiki/Pu%27aka" title="Pu'aka – 과라니어" lang="gn" hreflang="gn" data-title="Pu'aka" data-language-autonym="Avañe'ẽ" data-language-local-name="과라니어" class="interlanguage-link-target"><span>Avañe'ẽ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%AC%E0%AA%B3" title="બળ – 구자라트어" lang="gu" hreflang="gu" data-title="બળ" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="구자라트어" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gv mw-list-item"><a href="https://gv.wikipedia.org/wiki/Forse" title="Forse – 맹크스어" lang="gv" hreflang="gv" data-title="Forse" data-language-autonym="Gaelg" data-language-local-name="맹크스어" class="interlanguage-link-target"><span>Gaelg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/Li%CC%8Dt" title="Li̍t – 하카어" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Li̍t" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="하카어" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%95%D7%97_(%D7%A4%D7%99%D7%96%D7%99%D7%A7%D7%94)" title="כוח (פיזיקה) – 히브리어" lang="he" hreflang="he" data-title="כוח (פיזיקה)" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="히브리어" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2_(%E0%A4%AD%E0%A5%8C%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80)" title="बल (भौतिकी) – 힌디어" lang="hi" hreflang="hi" data-title="बल (भौतिकी)" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="힌디어" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Taagat" title="Taagat – 피지 힌디어" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Taagat" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="피지 힌디어" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – 크로아티아어" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Sila" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="크로아티아어" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ht mw-list-item"><a href="https://ht.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2s" title="Fòs – 아이티어" lang="ht" hreflang="ht" data-title="Fòs" data-language-autonym="Kreyòl ayisyen" data-language-local-name="아이티어" class="interlanguage-link-target"><span>Kreyòl ayisyen</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hu mw-list-item"><a href="https://hu.wikipedia.org/wiki/Er%C5%91" title="Erő – 헝가리어" lang="hu" hreflang="hu" data-title="Erő" data-language-autonym="Magyar" data-language-local-name="헝가리어" class="interlanguage-link-target"><span>Magyar</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hy mw-list-item"><a href="https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D6%82%D5%AA" title="Ուժ – 아르메니아어" lang="hy" hreflang="hy" data-title="Ուժ" data-language-autonym="Հայերեն" data-language-local-name="아르메니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Հայերեն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hyw mw-list-item"><a href="https://hyw.wikipedia.org/wiki/%D5%88%D5%B5%D5%AA" title="Ոյժ – Western Armenian" lang="hyw" hreflang="hyw" data-title="Ոյժ" data-language-autonym="Արեւմտահայերէն" data-language-local-name="Western Armenian" class="interlanguage-link-target"><span>Արեւմտահայերէն</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Fortia" title="Fortia – 인터링구아" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Fortia" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="인터링구아" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id mw-list-item"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_(fisika)" title="Gaya (fisika) – 인도네시아어" lang="id" hreflang="id" data-title="Gaya (fisika)" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="인도네시아어" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ie mw-list-item"><a href="https://ie.wikipedia.org/wiki/Fortie" title="Fortie – 인테르링구에" lang="ie" hreflang="ie" data-title="Fortie" data-language-autonym="Interlingue" data-language-local-name="인테르링구에" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingue</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Forco" title="Forco – 이도어" lang="io" hreflang="io" data-title="Forco" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="이도어" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/Kraftur" title="Kraftur – 아이슬란드어" lang="is" hreflang="is" data-title="Kraftur" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="아이슬란드어" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Forza" title="Forza – 이탈리아어" lang="it" hreflang="it" data-title="Forza" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="이탈리아어" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B_(%E7%89%A9%E7%90%86%E5%AD%A6)" title="力 (物理学) – 일본어" lang="ja" hreflang="ja" data-title="力 (物理学)" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="일본어" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Fuos" title="Fuos – Jamaican Creole English" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Fuos" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="Jamaican Creole English" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv mw-list-item"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="Gaya – 자바어" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Gaya" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="자바어" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%AB%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%90" title="ძალა – 조지아어" lang="ka" hreflang="ka" data-title="ძალა" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="조지아어" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kaa mw-list-item"><a href="https://kaa.wikipedia.org/wiki/Ku%27sh" title="Ku'sh – 카라칼파크어" lang="kaa" hreflang="kaa" data-title="Ku'sh" data-language-autonym="Qaraqalpaqsha" data-language-local-name="카라칼파크어" class="interlanguage-link-target"><span>Qaraqalpaqsha</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kab mw-list-item"><a href="https://kab.wikipedia.org/wiki/Tadusi" title="Tadusi – 커바일어" lang="kab" hreflang="kab" data-title="Tadusi" data-language-autonym="Taqbaylit" data-language-local-name="커바일어" class="interlanguage-link-target"><span>Taqbaylit</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kbp mw-list-item"><a href="https://kbp.wikipedia.org/wiki/%C6%89o%C5%8B" title="Ɖoŋ – Kabiye" lang="kbp" hreflang="kbp" data-title="Ɖoŋ" data-language-autonym="Kabɩyɛ" data-language-local-name="Kabiye" class="interlanguage-link-target"><span>Kabɩyɛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kk mw-list-item"><a href="https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D1%88" title="Күш – 카자흐어" lang="kk" hreflang="kk" data-title="Күш" data-language-autonym="Қазақша" data-language-local-name="카자흐어" class="interlanguage-link-target"><span>Қазақша</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-km mw-list-item"><a href="https://km.wikipedia.org/wiki/%E1%9E%80%E1%9E%98%E1%9F%92%E1%9E%9B%E1%9E%B6%E1%9F%86%E1%9E%84" title="កម្លាំង – 크메르어" lang="km" hreflang="km" data-title="កម្លាំង" data-language-autonym="ភាសាខ្មែរ" data-language-local-name="크메르어" class="interlanguage-link-target"><span>ភាសាខ្មែរ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-kn mw-list-item"><a href="https://kn.wikipedia.org/wiki/%E0%B2%AC%E0%B2%B2" title="ಬಲ – 칸나다어" lang="kn" hreflang="kn" data-title="ಬಲ" data-language-autonym="ಕನ್ನಡ" data-language-local-name="칸나다어" class="interlanguage-link-target"><span>ಕನ್ನಡ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ks mw-list-item"><a href="https://ks.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8E%D9%84" title="بَل – 카슈미르어" lang="ks" hreflang="ks" data-title="بَل" data-language-autonym="कॉशुर / کٲشُر" data-language-local-name="카슈미르어" class="interlanguage-link-target"><span>कॉशुर / کٲشُر</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ku mw-list-item"><a href="https://ku.wikipedia.org/wiki/H%C3%AAz" title="Hêz – 쿠르드어" lang="ku" hreflang="ku" data-title="Hêz" data-language-autonym="Kurdî" data-language-local-name="쿠르드어" class="interlanguage-link-target"><span>Kurdî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Vis" title="Vis – 라틴어" lang="la" hreflang="la" data-title="Vis" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="라틴어" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Forte_(fisica)" title="Forte (fisica) – 링구아 프랑카 노바" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Forte (fisica)" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="링구아 프랑카 노바" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lg mw-list-item"><a href="https://lg.wikipedia.org/wiki/Force" title="Force – 간다어" lang="lg" hreflang="lg" data-title="Force" data-language-autonym="Luganda" data-language-local-name="간다어" class="interlanguage-link-target"><span>Luganda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Krach" title="Krach – 림버거어" lang="li" hreflang="li" data-title="Krach" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="림버거어" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lmo mw-list-item"><a href="https://lmo.wikipedia.org/wiki/Forza" title="Forza – Lombard" lang="lmo" hreflang="lmo" data-title="Forza" data-language-autonym="Lombard" data-language-local-name="Lombard" class="interlanguage-link-target"><span>Lombard</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/J%C4%97ga" title="Jėga – 리투아니아어" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Jėga" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="리투아니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/Sp%C4%93ks" title="Spēks – 라트비아어" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Spēks" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="라트비아어" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mdf mw-list-item"><a href="https://mdf.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%B9%D1%81%D1%8C" title="Вийсь – 모크샤어" lang="mdf" hreflang="mdf" data-title="Вийсь" data-language-autonym="Мокшень" data-language-local-name="모크샤어" class="interlanguage-link-target"><span>Мокшень</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mg mw-list-item"><a href="https://mg.wikipedia.org/wiki/Hery" title="Hery – 말라가시어" lang="mg" hreflang="mg" data-title="Hery" data-language-autonym="Malagasy" data-language-local-name="말라가시어" class="interlanguage-link-target"><span>Malagasy</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – 마케도니아어" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Сила" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="마케도니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%AC%E0%B4%B2%E0%B4%82" title="ബലം – 말라얄람어" lang="ml" hreflang="ml" data-title="ബലം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="말라얄람어" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D2%AF%D1%87" title="Хүч – 몽골어" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Хүч" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="몽골어" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2" title="बल – 마라티어" lang="mr" hreflang="mr" data-title="बल" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="마라티어" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Daya_(fizik)" title="Daya (fizik) – 말레이어" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Daya (fizik)" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="말레이어" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%A1%E1%80%AC%E1%80%B8" title="အား – 버마어" lang="my" hreflang="my" data-title="အား" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="버마어" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mzn mw-list-item"><a href="https://mzn.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D8%B1%D9%88" title="نیرو – 마잔데라니어" lang="mzn" hreflang="mzn" data-title="نیرو" data-language-autonym="مازِرونی" data-language-local-name="마잔데라니어" class="interlanguage-link-target"><span>مازِرونی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nds mw-list-item"><a href="https://nds.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – 저지 독일어" lang="nds" hreflang="nds" data-title="Kraft" data-language-autonym="Plattdüütsch" data-language-local-name="저지 독일어" class="interlanguage-link-target"><span>Plattdüütsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ne mw-list-item"><a href="https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AC%E0%A4%B2" title="बल – 네팔어" lang="ne" hreflang="ne" data-title="बल" data-language-autonym="नेपाली" data-language-local-name="네팔어" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाली</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%AC%E0%A4%83" title="तिबः – 네와르어" lang="new" hreflang="new" data-title="तिबः" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="네와르어" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nl mw-list-item"><a href="https://nl.wikipedia.org/wiki/Kracht" title="Kracht – 네덜란드어" lang="nl" hreflang="nl" data-title="Kracht" data-language-autonym="Nederlands" data-language-local-name="네덜란드어" class="interlanguage-link-target"><span>Nederlands</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – 노르웨이어(니노르스크)" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kraft" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="노르웨이어(니노르스크)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-no mw-list-item"><a href="https://no.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – 노르웨이어(보크말)" lang="nb" hreflang="nb" data-title="Kraft" data-language-autonym="Norsk bokmål" data-language-local-name="노르웨이어(보크말)" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk bokmål</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2r%C3%A7a" title="Fòrça – 오크어" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Fòrça" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="오크어" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Humna" title="Humna – 오로모어" lang="om" hreflang="om" data-title="Humna" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="오로모어" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-or mw-list-item"><a href="https://or.wikipedia.org/wiki/%E0%AC%AC%E0%AC%B3" title="ବଳ – 오리야어" lang="or" hreflang="or" data-title="ବଳ" data-language-autonym="ଓଡ଼ିଆ" data-language-local-name="오리야어" class="interlanguage-link-target"><span>ଓଡ଼ିଆ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%9C%E0%A8%BC%E0%A9%8B%E0%A8%B0" title="ਜ਼ੋਰ – 펀잡어" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਜ਼ੋਰ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="펀잡어" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pl mw-list-item"><a href="https://pl.wikipedia.org/wiki/Si%C5%82a" title="Siła – 폴란드어" lang="pl" hreflang="pl" data-title="Siła" data-language-autonym="Polski" data-language-local-name="폴란드어" class="interlanguage-link-target"><span>Polski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pms mw-list-item"><a href="https://pms.wikipedia.org/wiki/F%C3%B2rsa" title="Fòrsa – Piedmontese" lang="pms" hreflang="pms" data-title="Fòrsa" data-language-autonym="Piemontèis" data-language-local-name="Piedmontese" class="interlanguage-link-target"><span>Piemontèis</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D9%88%D8%B1" title="زور – Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="زور" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a" title="Força – 포르투갈어" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Força" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="포르투갈어" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Kallpa" title="Kallpa – 케추아어" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Kallpa" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="케추아어" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/For%C8%9B%C4%83" title="Forță – 루마니아어" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Forță" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="루마니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – 러시아어" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Сила" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="러시아어" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-rue mw-list-item"><a href="https://rue.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – 루신어" lang="rue" hreflang="rue" data-title="Сила" data-language-autonym="Русиньскый" data-language-local-name="루신어" class="interlanguage-link-target"><span>Русиньскый</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sa mw-list-item"><a href="https://sa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%BE" title="परस्परक्रिया – 산스크리트어" lang="sa" hreflang="sa" data-title="परस्परक्रिया" data-language-autonym="संस्कृतम्" data-language-local-name="산스크리트어" class="interlanguage-link-target"><span>संस्कृतम्</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D2%AF%D1%81" title="Күүс – 야쿠트어" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Күүс" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="야쿠트어" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sc mw-list-item"><a href="https://sc.wikipedia.org/wiki/Fortza" title="Fortza – 사르디니아어" lang="sc" hreflang="sc" data-title="Fortza" data-language-autonym="Sardu" data-language-local-name="사르디니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Sardu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-scn mw-list-item"><a href="https://scn.wikipedia.org/wiki/Forza" title="Forza – 시칠리아어" lang="scn" hreflang="scn" data-title="Forza" data-language-autonym="Sicilianu" data-language-local-name="시칠리아어" class="interlanguage-link-target"><span>Sicilianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Poust_(naitural_philosophy)" title="Poust (naitural philosophy) – 스코틀랜드어" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Poust (naitural philosophy)" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="스코틀랜드어" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sd mw-list-item"><a href="https://sd.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%AA_(%D9%81%D8%B2%DA%AA%D8%B3)" title="قوت (فزڪس) – 신디어" lang="sd" hreflang="sd" data-title="قوت (فزڪس)" data-language-autonym="سنڌي" data-language-local-name="신디어" class="interlanguage-link-target"><span>سنڌي</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – 세르비아-크로아티아어" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Sila" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="세르비아-크로아티아어" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%B6%E0%B6%BD%E0%B6%BA" title="බලය – 싱할라어" lang="si" hreflang="si" data-title="බලය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="싱할라어" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Force" title="Force – Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Force" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – 슬로바키아어" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Sila" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="슬로바키아어" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Sila" title="Sila – 슬로베니아어" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Sila" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="슬로베니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-smn mw-list-item"><a href="https://smn.wikipedia.org/wiki/Vyeimi_(fyysiik)" title="Vyeimi (fyysiik) – 이나리 사미어" lang="smn" hreflang="smn" data-title="Vyeimi (fyysiik)" data-language-autonym="Anarâškielâ" data-language-local-name="이나리 사미어" class="interlanguage-link-target"><span>Anarâškielâ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sn mw-list-item"><a href="https://sn.wikipedia.org/wiki/Manikidzo" title="Manikidzo – 쇼나어" lang="sn" hreflang="sn" data-title="Manikidzo" data-language-autonym="ChiShona" data-language-local-name="쇼나어" class="interlanguage-link-target"><span>ChiShona</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-so mw-list-item"><a href="https://so.wikipedia.org/wiki/Awood" title="Awood – 소말리아어" lang="so" hreflang="so" data-title="Awood" data-language-autonym="Soomaaliga" data-language-local-name="소말리아어" class="interlanguage-link-target"><span>Soomaaliga</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sq badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="알찬 글"><a href="https://sq.wikipedia.org/wiki/Forca" title="Forca – 알바니아어" lang="sq" hreflang="sq" data-title="Forca" data-language-autonym="Shqip" data-language-local-name="알바니아어" class="interlanguage-link-target"><span>Shqip</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – 세르비아어" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Сила" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="세르비아어" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-su mw-list-item"><a href="https://su.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="Gaya – 순다어" lang="su" hreflang="su" data-title="Gaya" data-language-autonym="Sunda" data-language-local-name="순다어" class="interlanguage-link-target"><span>Sunda</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Kraft" title="Kraft – 스웨덴어" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Kraft" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="스웨덴어" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sw mw-list-item"><a href="https://sw.wikipedia.org/wiki/Kani" title="Kani – 스와힐리어" lang="sw" hreflang="sw" data-title="Kani" data-language-autonym="Kiswahili" data-language-local-name="스와힐리어" class="interlanguage-link-target"><span>Kiswahili</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%B5%E0%AE%BF%E0%AE%9A%E0%AF%88" title="விசை – 타밀어" lang="ta" hreflang="ta" data-title="விசை" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="타밀어" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%AC%E0%B0%B2%E0%B0%82" title="బలం – 텔루구어" lang="te" hreflang="te" data-title="బలం" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="텔루구어" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tg mw-list-item"><a href="https://tg.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D1%80%D3%AF" title="Нерӯ – 타지크어" lang="tg" hreflang="tg" data-title="Нерӯ" data-language-autonym="Тоҷикӣ" data-language-local-name="타지크어" class="interlanguage-link-target"><span>Тоҷикӣ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%A3%E0%B8%87" title="แรง – 태국어" lang="th" hreflang="th" data-title="แรง" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="태국어" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tk mw-list-item"><a href="https://tk.wikipedia.org/wiki/G%C3%BC%C3%BD%C3%A7" title="Güýç – 투르크멘어" lang="tk" hreflang="tk" data-title="Güýç" data-language-autonym="Türkmençe" data-language-local-name="투르크멘어" class="interlanguage-link-target"><span>Türkmençe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Puwersa" title="Puwersa – 타갈로그어" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Puwersa" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="타갈로그어" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kuvvet" title="Kuvvet – 터키어" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kuvvet" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="터키어" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tt mw-list-item"><a href="https://tt.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6%C3%A7" title="Köç – 타타르어" lang="tt" hreflang="tt" data-title="Köç" data-language-autonym="Татарча / tatarça" data-language-local-name="타타르어" class="interlanguage-link-target"><span>Татарча / tatarça</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tyv mw-list-item"><a href="https://tyv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D2%AF%D1%88" title="Күш – 투비니안어" lang="tyv" hreflang="tyv" data-title="Күш" data-language-autonym="Тыва дыл" data-language-local-name="투비니안어" class="interlanguage-link-target"><span>Тыва дыл</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BB%D0%B0" title="Сила – 우크라이나어" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Сила" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="우크라이나어" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%AA" title="قوت – 우르두어" lang="ur" hreflang="ur" data-title="قوت" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="우르두어" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uz mw-list-item"><a href="https://uz.wikipedia.org/wiki/Kuch" title="Kuch – 우즈베크어" lang="uz" hreflang="uz" data-title="Kuch" data-language-autonym="Oʻzbekcha / ўзбекча" data-language-local-name="우즈베크어" class="interlanguage-link-target"><span>Oʻzbekcha / ўзбекча</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/Forsa" title="Forsa – Venetian" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Forsa" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="Venetian" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vep mw-list-item"><a href="https://vep.wikipedia.org/wiki/V%C3%A4gi" title="Vägi – Veps" lang="vep" hreflang="vep" data-title="Vägi" data-language-autonym="Vepsän kel’" data-language-local-name="Veps" class="interlanguage-link-target"><span>Vepsän kel’</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/L%E1%BB%B1c" title="Lực – 베트남어" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Lực" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="베트남어" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Kusog" title="Kusog – 와라이어" lang="war" hreflang="war" data-title="Kusog" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="와라이어" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="力 – 우어" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="力" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="우어" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-xh mw-list-item"><a href="https://xh.wikipedia.org/wiki/Ifolokhwe" title="Ifolokhwe – 코사어" lang="xh" hreflang="xh" data-title="Ifolokhwe" data-language-autonym="IsiXhosa" data-language-local-name="코사어" class="interlanguage-link-target"><span>IsiXhosa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%A8%D7%90%D7%A4%D7%98" title="קראפט – 이디시어" lang="yi" hreflang="yi" data-title="קראפט" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="이디시어" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yo mw-list-item"><a href="https://yo.wikipedia.org/wiki/Ip%C3%A1_(f%C3%ADs%C3%ADks%C3%AC)" title="Ipá (físíksì) – 요루바어" lang="yo" hreflang="yo" data-title="Ipá (físíksì)" data-language-autonym="Yorùbá" data-language-local-name="요루바어" class="interlanguage-link-target"><span>Yorùbá</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="力 – 중국어" lang="zh" hreflang="zh" data-title="力" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="중국어" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/La%CC%8Dt" title="La̍t – 민난어" lang="nan" hreflang="nan" data-title="La̍t" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="민난어" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B" title="力 – 광둥어" lang="yue" hreflang="yue" data-title="力" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="광둥어" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zu mw-list-item"><a href="https://zu.wikipedia.org/wiki/IsiPhoqi" title="IsiPhoqi – 줄루어" lang="zu" hreflang="zu" data-title="IsiPhoqi" data-language-autonym="IsiZulu" data-language-local-name="줄루어" class="interlanguage-link-target"><span>IsiZulu</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q11402#sitelinks-wikipedia" title="언어 간 링크 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제2법칙</a></div></td></tr><tr><td class="sidebar-above"> <a href="/wiki/%EA%B3%A0%EC%A0%84%EC%97%AD%ED%95%99%EC%9D%98_%EC%97%AD%EC%82%AC" title="고전역학의 역사">고전역학의 역사</a></td></tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title">기본 개념</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%EA%B3%B5%EA%B0%84" title="공간">공간</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%8B%9C%EA%B0%84" title="시간">시간</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%AC%BC%EB%A6%AC%EA%B3%84" title="물리계">물리계</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89" title="질량">질량</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC)" class="mw-redirect" title="힘 (물리)">힘</a> (<a href="/wiki/%EC%A4%91%EC%8B%AC%EB%A0%A5" title="중심력">중심력</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%B3%B4%EC%A1%B4%EB%A0%A5" title="보존력">보존력</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%A7%88%EC%B0%B0%EB%A0%A5" title="마찰력">마찰력</a>) <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80" title="에너지">에너지</a> (<a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80" title="운동 에너지">운동 에너지</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9C%84%EC%B9%98_%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80" title="위치 에너지">위치 에너지</a>) <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89" title="운동량">운동량</a> <br /> <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" title="운동 방정식">운동 방정식</a> (<a href="/wiki/%EB%B3%B4%EC%A1%B4_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="보존 법칙">보존 법칙</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EC%83%81%EC%88%98" title="운동 상수">운동 상수</a>) <br /> <a href="/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="뉴턴 운동 법칙">뉴턴 운동 법칙</a>  <span style="font-weight:bold;">·</span>  <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1_%EC%A2%8C%ED%91%9C%EA%B3%84" title="관성 좌표계">관성 좌표계</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EA%B2%89%EB%B3%B4%EA%B8%B0%ED%9E%98" title="겉보기힘">겉보기힘</a> (<a href="/wiki/%EC%9B%90%EC%8B%AC%EB%A0%A5" title="원심력">원심력</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%BD%94%EB%A6%AC%EC%98%AC%EB%A6%AC_%ED%9A%A8%EA%B3%BC" title="코리올리 효과">코리올리 효과</a>)</div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title">진동</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%EC%A7%84%ED%8F%AD" title="진폭">진폭</a>  <span style="font-weight:bold;">·</span>  <a href="/wiki/%EC%A7%84%EB%8F%99%EC%88%98" title="진동수">진동수</a>  <span style="font-weight:bold;">·</span>  <a href="/wiki/%EA%B0%81%EC%A7%84%EB%8F%99%EC%88%98" title="각진동수">각진동수</a>  <span style="font-weight:bold;">·</span>  <a href="/wiki/%ED%9B%85_%EB%B2%95%EC%B9%99" class="mw-redirect" title="훅 법칙">훅 법칙</a>  <span style="font-weight:bold;">·</span>  <a href="/wiki/%EC%A1%B0%ED%99%94_%EC%A7%84%EB%8F%99%EC%9E%90" title="조화 진동자">조화 진동자</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title">회전과 <a href="/wiki/%EA%B0%95%EC%B2%B4" title="강체">강체</a> 운동</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" title="오일러 운동 방정식">오일러 운동 방정식</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EA%B0%81%EC%86%8D%EB%8F%84" title="각속도">각속도</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EA%B0%81%EA%B0%80%EC%86%8D%EB%8F%84" title="각가속도">각가속도</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EA%B0%81%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89" title="각운동량">각운동량</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%8F%8C%EB%A6%BC%ED%9E%98" title="돌림힘">돌림힘</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1_%EB%AA%A8%EB%A9%98%ED%8A%B8" title="관성 모멘트">관성 모멘트</a> (<a href="/wiki/%ED%8F%89%ED%96%89%EC%B6%95_%EC%A0%95%EB%A6%AC" title="평행축 정리">평행축 정리</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1_%EB%AA%A8%EB%A9%98%ED%8A%B8%EC%9D%98_%EB%AA%A9%EB%A1%9D" class="mw-redirect" title="관성 모멘트의 목록">목록</a>) <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC_%EA%B0%81" title="오일러 각">오일러 각</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%91%B8%EC%95%B5%EC%86%8C_%ED%83%80%EC%9B%90%EC%B2%B4" title="푸앵소 타원체">푸앵소 타원체</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title"><a href="/wiki/%EC%B2%9C%EC%B2%B4%EC%97%AD%ED%95%99" title="천체역학">천체역학</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%EB%A7%8C%EC%9C%A0%EC%9D%B8%EB%A0%A5%EC%9D%98_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="만유인력의 법칙">만유인력의 법칙</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%BC%80%ED%94%8C%EB%9F%AC%EC%9D%98_%ED%96%89%EC%84%B1_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99" class="mw-redirect" title="케플러의 행성 운동 법칙">케플러의 행성 운동 법칙</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9D%B4%EC%B2%B4_%EB%AC%B8%EC%A0%9C" title="이체 문제">이체 문제</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%B9%84%EB%84%A4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" title="비네 방정식">비네 방정식</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%9D%BC%ED%94%8C%EB%9D%BC%EC%8A%A4-%EB%A3%BD%EA%B2%8C-%EB%A0%8C%EC%B8%A0_%EB%B2%A1%ED%84%B0" title="라플라스-룽게-렌츠 벡터">라플라스-룽게-렌츠 벡터</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%82%BC%EC%B2%B4_%EB%AC%B8%EC%A0%9C" title="삼체 문제">삼체 문제</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%8B%A4%EC%B2%B4_%EB%AC%B8%EC%A0%9C" title="다체 문제">다체 문제</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%B9%84%EB%A6%AC%EC%96%BC_%EC%A0%95%EB%A6%AC" title="비리얼 정리">비리얼 정리</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title"><a href="/wiki/%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A3%BC_%EC%97%AD%ED%95%99" title="라그랑주 역학">라그랑주 역학</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%EC%A7%9C%EC%9E%84%EC%83%88_%EA%B3%B5%EA%B0%84" title="짜임새 공간">짜임새 공간</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9D%BC%EB%B0%98%ED%99%94_%EC%A2%8C%ED%91%9C" title="일반화 좌표">일반화 좌표</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9D%BC%EB%B0%98%ED%99%94_%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89" title="일반화 운동량">일반화 운동량</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%99%80%EB%A1%9C%EB%85%B8%EB%AF%B9" title="홀로노믹">홀로노믹 제약</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%AA%A8%EB%85%B8%EC%A0%9C%EB%8B%89_%EA%B3%84" title="모노제닉 계">모노제닉 계</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC-%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A3%BC_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" title="오일러-라그랑주 방정식">오일러-라그랑주 방정식</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A7%80%EC%96%B8" title="라그랑지언">라그랑지언</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9E%91%EC%9A%A9_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="작용 (물리학)">작용</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%95%B4%EB%B0%80%ED%84%B4%EC%9D%98_%EC%9B%90%EB%A6%AC" title="해밀턴의 원리">해밀턴의 원리</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%87%8C%ED%84%B0_%EC%A0%95%EB%A6%AC" title="뇌터 정리">뇌터 정리</a> <br /> <a href="/wiki/%EB%8B%AC%EB%9E%91%EB%B2%A0%EB%A5%B4%EC%9D%98_%EC%9B%90%EB%A6%AC" title="달랑베르의 원리">달랑베르의 원리</a>  <span style="font-weight:bold;">·</span>  <a href="/wiki/%EA%B0%80%EC%83%81%EC%9D%BC" title="가상일">가상일</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EA%B0%80%EC%83%81_%EB%B3%80%EC%9C%84" title="가상 변위">가상 변위</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title"><a href="/wiki/%ED%95%B4%EB%B0%80%ED%84%B4_%EC%97%AD%ED%95%99" title="해밀턴 역학">해밀턴 역학</a></div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%EC%9C%84%EC%83%81_%EA%B3%B5%EA%B0%84_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="위상 공간 (물리학)">위상 공간</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%91%B8%EC%95%84%EC%86%A1_%EA%B4%84%ED%98%B8" title="푸아송 괄호">푸아송 괄호</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%95%B4%EB%B0%80%ED%86%A0%EB%8B%88%EC%96%B8" class="mw-disambig" title="해밀토니언">해밀토니언</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%95%B4%EB%B0%80%ED%84%B4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" class="mw-redirect" title="해밀턴 방정식">해밀턴 방정식</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%A0%95%EC%A4%80_%EB%B3%80%ED%99%98" class="mw-redirect" title="정준 변환">정준 변환</a> (<a href="/wiki/%EB%AA%A8%ED%95%A8%EC%88%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="모함수 (물리학)">모함수</a>) <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%94%94%EB%9E%99_%EA%B4%84%ED%98%B8" title="디랙 괄호">디랙 괄호</a> <br /> <a href="/wiki/%ED%95%B4%EB%B0%80%ED%84%B4-%EC%95%BC%EC%BD%94%EB%B9%84_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" title="해밀턴-야코비 방정식">해밀턴-야코비 방정식</a>  <span style="font-weight:bold;">·</span>  <a href="/wiki/%EC%A0%81%EB%B6%84%EA%B0%80%EB%8A%A5%EA%B3%84" title="적분가능계">적분가능계</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title">분과</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%EC%A0%95%EC%97%AD%ED%95%99" title="정역학">정역학</a><br /><a href="/wiki/%EB%8F%99%EC%97%AD%ED%95%99" title="동역학">동역학</a><br /><a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%ED%95%99" title="운동학">운동학</a><br /><a href="/wiki/%EC%9D%91%EC%9A%A9_%EC%97%AD%ED%95%99" class="mw-redirect" title="응용 역학">응용 역학</a><br /><a href="/wiki/%EC%B2%9C%EC%B2%B4_%EC%97%AD%ED%95%99" class="mw-redirect" title="천체 역학">천체 역학</a><br /><a href="/wiki/%EA%B0%95%EC%B2%B4_%EC%97%AD%ED%95%99" title="강체 역학">강체 역학</a><br /><a href="/wiki/%EC%97%B0%EC%86%8D%EC%B2%B4_%EC%97%AD%ED%95%99" title="연속체 역학">연속체 역학</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-content"> <div class="sidebar-list mw-collapsible mw-collapsed"><div class="sidebar-list-title">과학자</div><div class="sidebar-list-content mw-collapsible-content"><a href="/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%98%A4_%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4" title="갈릴레오 갈릴레이">갈릴레이</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%A1%9C%EB%B2%84%ED%8A%B8_%ED%9B%85" title="로버트 훅">훅</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%95%84%EC%9D%B4%EC%9E%91_%EB%89%B4%ED%84%B4" title="아이작 뉴턴">뉴턴</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%94%BC%EC%97%90%EB%A5%B4_%EB%A3%A8%EC%9D%B4_%EB%AA%A8%ED%8E%98%EB%A5%B4%ED%8A%80%EC%9D%B4" title="피에르 루이 모페르튀이">모페르튀이</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%A0%88%EC%98%A8%ED%95%98%EB%A5%B4%ED%8A%B8_%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC" title="레온하르트 오일러">오일러</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%95%8C%EB%A0%89%EC%8B%9C_%ED%81%B4%EB%A1%9C%EB%93%9C_%ED%81%B4%EB%A0%88%EB%A1%9C" title="알렉시 클로드 클레로">클레로</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9E%A5_%EB%A5%B4_%EB%A1%B1_%EB%8B%AC%EB%9E%91%EB%B2%A0%EB%A5%B4" title="장 르 롱 달랑베르">달랑베르</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%A1%B0%EC%A0%9C%ED%94%84%EB%A3%A8%EC%9D%B4_%EB%9D%BC%EA%B7%B8%EB%9E%91%EC%A3%BC" title="조제프루이 라그랑주">라그랑주</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%ED%94%BC%EC%97%90%EB%A5%B4%EC%8B%9C%EB%AA%BD_%EB%9D%BC%ED%94%8C%EB%9D%BC%EC%8A%A4" class="mw-redirect" title="피에르시몽 라플라스">라플라스</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%8B%9C%EB%A9%94%EC%98%B9_%EB%93%9C%EB%8B%88_%ED%91%B8%EC%95%84%EC%86%A1" title="시메옹 드니 푸아송">푸아송</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EA%B7%80%EC%8A%A4%ED%83%80%EB%B8%8C_%EC%BD%94%EB%A6%AC%EC%98%AC%EB%A6%AC" title="귀스타브 코리올리">코리올리</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%B9%B4%EB%A5%BC_%EA%B5%AC%EC%8A%A4%ED%83%80%ED%94%84_%EC%95%BC%EC%BD%94%ED%94%84_%EC%95%BC%EC%BD%94%EB%B9%84" title="카를 구스타프 야코프 야코비">야코비</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9C%8C%EB%A6%AC%EC%97%84_%EB%A1%9C%EC%96%B8_%ED%95%B4%EB%B0%80%ED%84%B4" title="윌리엄 로언 해밀턴">해밀턴</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%95%99%EB%A6%AC_%ED%91%B8%EC%95%B5%EC%B9%B4%EB%A0%88" title="앙리 푸앵카레">푸앵카레</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%95%88%EB%93%9C%EB%A0%88%EC%9D%B4_%EC%BD%9C%EB%AA%A8%EA%B3%A0%EB%A1%9C%ED%94%84" title="안드레이 콜모고로프">콜모고로프</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EC%9C%84%EB%A5%B4%EA%B2%90_%EB%AA%A8%EC%A0%80" title="위르겐 모저">모저</a> <span style="font-weight:bold;">·</span> <a href="/wiki/%EB%B8%94%EB%9D%BC%EB%94%94%EB%AF%B8%EB%A5%B4_%EC%95%84%EB%A5%B4%EB%86%80%ED%8A%B8" title="블라디미르 아르놀트">아르놀트</a></div></div></td> </tr><tr><td class="sidebar-navbar"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r36480591"><style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r34311309">.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:"[ "}.mw-parser-output .navbar-brackets::after{margin-left:-0.125em;content:" ]"}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar a>span,.mw-parser-output .navbar a>abbr{text-decoration:inherit}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}</style><div class="navbar plainlinks hlist navbar-mini"><ul><li class="nv-보기"><a href="/wiki/%ED%8B%80:%EA%B3%A0%EC%A0%84%EC%97%AD%ED%95%99" title="틀:고전역학"><abbr title="이 틀을 보기">v</abbr></a></li><li class="nv-토론"><a href="/wiki/%ED%8B%80%ED%86%A0%EB%A1%A0:%EA%B3%A0%EC%A0%84%EC%97%AD%ED%95%99" title="틀토론:고전역학"><abbr title="이 틀에 관해 토론하기">t</abbr></a></li><li class="nv-편집"><a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EB%AC%B8%EC%84%9C%ED%8E%B8%EC%A7%91/%ED%8B%80:%EA%B3%A0%EC%A0%84%EC%97%AD%ED%95%99" title="특수:문서편집/틀:고전역학"><abbr title="이 틀을 편집하기">e</abbr></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Force_examples.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Force_examples.svg/220px-Force_examples.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Force_examples.svg/330px-Force_examples.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Force_examples.svg/440px-Force_examples.svg.png 2x" data-file-width="500" data-file-height="500" /></a><figcaption>힘은 물체를 밀거나 당기는 것으로 설명될 수 있다. 그것들은 중력, 자기 또는 질량을 가속시킬 수 있는 어떤 현상 때문일 수 있다.</figcaption></figure> <p><a href="/wiki/%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99" title="물리학">물리학</a>에서 <b>힘</b>(<span style="font-size: smaller;"><a href="/wiki/%EC%98%81%EC%96%B4" title="영어">영어</a>: </span><span lang="en">force</span>)은 <a href="/wiki/%EB%AC%BC%EC%B2%B4" title="물체">물체</a>의 운동, 방향 또는 구조를 변화시킬 수 있는 상호작용이다. 다르게 말하여, 힘은 <a href="/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89" title="질량">질량</a>을 가진 물체의 <a href="/wiki/%EC%86%8D%EB%8F%84" title="속도">속도</a>를 변화시키는 요인(이는 <a href="/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99#제1법칙:_관성의_법칙" title="뉴턴 운동 법칙">정지 상태</a>에서 이동하기 시작하는 것도 포함)이며, 즉 물체를 <a href="/wiki/%EA%B0%80%EC%86%8D%EB%8F%84" title="가속도">가속</a>시키거나 신축성이 있는 물체는 <a href="/wiki/%EB%B3%80%ED%98%95_(%EA%B3%B5%ED%95%99)" class="mw-redirect" title="변형 (공학)">변형</a>시킬 수 있고, 가속과 변형 둘 다 일어날 수도 있다. 또한 힘은 밀리거나 밀어내는 것이라는 직관적인 개념으로도 설명할 수 있다. 힘은 크기와 방향을 모두 가졌기 때문에 <a href="/wiki/%EB%B2%A1%ED%84%B0_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC)" class="mw-redirect" title="벡터 (물리)">벡터량</a>으로 표현한다. 힘은 <a href="/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_(%EB%8B%A8%EC%9C%84)" title="뉴턴 (단위)">뉴턴</a>이라는 <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C%EB%8B%A8%EC%9C%84%EA%B3%84" title="국제단위계">국제단위계</a>로 측정되며 <b>F</b>라는 기호로 표현한다. </p><p><a href="/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="뉴턴 운동 법칙">뉴턴 운동 법칙</a>의 제2법칙의 원래 형태는 물체의 알짜힘이 <a href="/w/index.php?title=%EB%AF%B8%EB%B6%84_%EC%8B%9C%EA%B0%84&action=edit&redlink=1" class="new" title="미분 시간 (없는 문서)">미분 시간</a>과 <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89" title="운동량">운동량</a>의 변화의 곱과 같다는 형태였다.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 만약 물체의 질량이 일정할 경우, 이 법칙은 물체에 작용하는 알짜힘은 알짜힘의 방향에 작용하는 <a href="/wiki/%EA%B0%80%EC%86%8D%EB%8F%84" title="가속도">가속도</a>에 비례하고 물체의 질량에 비례한다는 의미이다. 힘의 공식으로는 다음과 같이 표현된다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7b202a8eaba4b424be52bcbaa043727b6ad9860" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.14ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}"></span></dd></dl> <p>기호 위의 화살표는 크기와 방향 모두를 가진 벡터량을 의미하는 기호이다. </p><p>힘과 관련된 개념으로는 다음이 있다. 먼저 <a href="/wiki/%EC%B6%94%EB%A0%A5" title="추력">추력</a>은 물체의 속도를 증가시킨다. <a href="/wiki/%ED%95%AD%EB%A0%A5" title="항력">항력</a>은 물체의 속도를 감소시킨다. <a href="/wiki/%EB%8F%8C%EB%A6%BC%ED%9E%98" title="돌림힘">돌림힘</a>은 물체에 대한 <a href="/wiki/%EA%B0%81%EA%B0%80%EC%86%8D%EB%8F%84" title="각가속도">각속도 변화</a>를 만들어낸다. 확장된 개념의 각 부분은 일반적으로 인접한 부분에 힘을 작용시킨다. 이러한 힘의 분포는 물체의 소위 <a href="/wiki/%EB%B3%80%ED%98%95%EB%A0%A5" title="변형력">변형력</a>을 통해 알 수 있다.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%EC%95%95%EB%A0%A5" title="압력">압력</a>은 이 변형력의 간단한 형태 중 하나이다. 변형력은 보통 고체 물질의 변형이나 액체 물질이 흐르는 원인이 된다.<sup id="cite_ref-texts_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-uniphysics_ch2_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="개념의_개발"><span id=".EA.B0.9C.EB.85.90.EC.9D.98_.EA.B0.9C.EB.B0.9C"></span>개념의 개발</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=1" title="부분 편집: 개념의 개발"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%EA%B3%A0%EC%A0%84_%EA%B3%A0%EB%8C%80" title="고전 고대">고전 고대</a>의 철학자들은 <a href="/wiki/%EC%A0%95%EC%97%AD%ED%95%99" title="정역학">정역학</a>적이고 <a href="/wiki/%EB%8F%99%EC%97%AD%ED%95%99" title="동역학">동역학</a>적인 물체에 관한 힘에 대해 연구했고 <a href="/wiki/%EB%8B%A8%EC%88%9C_%EA%B8%B0%EA%B3%84" title="단순 기계">단순 기계</a>를 발명했지만, 사상가 <a href="/wiki/%EC%95%84%EB%A5%B4%ED%82%A4%EB%A9%94%EB%8D%B0%EC%8A%A4" title="아르키메데스">아르키메데스</a>와 <a href="/wiki/%EC%95%84%EB%A6%AC%EC%8A%A4%ED%86%A0%ED%85%94%EB%A0%88%EC%8A%A4" title="아리스토텔레스">아리스토텔레스</a>의 힘에 대한 이해는 근본적인 오류가 있었다. 이러한 부분은 때때로 <a href="/wiki/%EB%A7%88%EC%B0%B0%EB%A0%A5" title="마찰력">마찰력</a>과 같은 명백하게 힘이 아닌 성분에 대해 불완전히 이해하거나 자연 운동에 대한 본질과 같은 것에 대한 불충분한 결과로 인해 나타난다.<sup id="cite_ref-Archimedes_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Archimedes-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 이 근본적인 오류는 힘이 심지어 일정한 속도(등속도)로 운동하더라도 힘이 필요하다는 믿음이었다. 이전의 운동과 힘에 관한 오류의 대부분은 결국 <a href="/wiki/%EC%95%84%EC%9D%B4%EC%9E%91_%EB%89%B4%ED%84%B4" title="아이작 뉴턴">아이작 뉴턴</a>에 의해 수정되었다. 그의 수학적 통찰력으로 만들어진 <a href="/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="뉴턴 운동 법칙">뉴턴 운동 법칙</a>은 거의 3백 년 동안 이보다 더 뛰어난 법칙이 나오지 않았다.<sup id="cite_ref-uniphysics_ch2_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 20세기 초반에는 <a href="/wiki/%EC%95%8C%EB%B2%84%ED%8A%B8_%EC%95%84%EC%9D%B8%EC%8A%88%ED%83%80%EC%9D%B8" class="mw-redirect" title="알버트 아인슈타인">알버트 아인슈타인</a>이 <a href="/wiki/%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" class="mw-redirect" title="상대성 이론">상대성 이론</a>을 발표하면서 빛의 속도에 가까운 운동량을 가진 물체에 대한 제대로 된 힘의 움직임을 예측하고 중력은 <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1" title="관성">관성</a>으로 인해 생성된 힘이라는 통찰력을 가져다주었다. </p><p>현대에서는 <a href="/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90%EC%97%AD%ED%95%99" title="양자역학">양자역학</a>의 기술을 이용해 빛의 속도에 가깝게 입자를 가속시킬 수 있고 <a href="/wiki/%EC%9E%85%EC%9E%90%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99" title="입자물리학">입자물리학</a>은 원자보다 작은 입자간의 힘을 설명하는 <a href="/wiki/%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%AA%A8%ED%98%95" title="표준 모형">표준 모형</a>을 만들어냈다. 표준 모형은 <a href="/wiki/%EA%B2%8C%EC%9D%B4%EC%A7%80_%EB%B3%B4%EC%86%90" title="게이지 보손">게이지 보손</a>이라는 입자를 교환하여 힘을 방출 및 흡수한다는 것을 예측했다. 오직 4개의 상호 작용만이 현재 알려져 있다. 힘의 크기에 따라 나누면 다음과 같다. <a href="/wiki/%EA%B0%95%ED%95%9C_%EC%83%81%ED%98%B8%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="강한 상호작용">강한 상호작용</a>, <a href="/wiki/%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%EB%A0%A5" class="mw-redirect" title="전자기력">전자기력</a>, <a href="/wiki/%EC%95%BD%ED%95%9C_%EC%83%81%ED%98%B8%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="약한 상호작용">약한 상호작용</a>, <a href="/wiki/%EC%A4%91%EB%A0%A5" title="중력">중력</a>이다.<sup id="cite_ref-texts_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%EC%9E%85%EC%9E%90%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99" title="입자물리학">고에너지 물리학</a>은 1970년대와 80년대 입자들의 <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%B8%A1" title="관측">관측</a> 결과 약한 상호작용과 전자기력이 근본적으로는 <a href="/wiki/%EC%A0%84%EA%B8%B0%C2%B7%EC%95%BD_%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="전기·약 작용">전기·약 작용</a> 상호작용으로 표현할 수 있다는 것을 알아냈다.<sup id="cite_ref-final_theory_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-final_theory-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="뉴턴_이전_개념"><span id=".EB.89.B4.ED.84.B4_.EC.9D.B4.EC.A0.84_.EA.B0.9C.EB.85.90"></span>뉴턴 이전 개념</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=2" title="부분 편집: 뉴턴 이전 개념"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r34311305">.mw-parser-output .hatnote{}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/18px-Icons8_flat_search.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/27px-Icons8_flat_search.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/36px-Icons8_flat_search.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></span></span> <a href="/wiki/%EC%95%84%EB%A6%AC%EC%8A%A4%ED%86%A0%ED%85%94%EB%A0%88%EC%8A%A4_%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99" title="아리스토텔레스 물리학">아리스토텔레스 물리학</a> 및 <a href="/wiki/%EC%9E%84%ED%8E%98%ED%88%AC%EC%8A%A4" title="임페투스">임페투스</a> 문서를 참고하십시오.</div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg/220px-Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg" decoding="async" width="220" height="294" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg/330px-Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg/440px-Aristotle_Altemps_Inv8575.jpg 2x" data-file-width="1700" data-file-height="2275" /></a><figcaption>아리스토텔레스는 힘을 물체가 "부자연스러운 운동"을 받게 되는 원인으로 설명한 것으로 유명했다.</figcaption></figure> <p>고대부터 힘의 개념은 간단 기계의 기능에 중요한 역할로 인식되고 있었다. 단순 기계의 <a href="/wiki/%EA%B8%B0%EA%B3%84%EC%A0%81_%ED%99%95%EB%8C%80%EC%9C%A8" title="기계적 확대율">기계적 확대율</a>은 먼 거리에서 작용되는 힘에 대해 더 적은 힘을 받기 때문에 동일한 <a href="/wiki/%EC%9D%BC_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="일 (물리학)">일</a>을 했다. 힘의 특성 분석은 궁극적으로 아리스토텔레스가 액체 고유의 <a href="/wiki/%EB%B6%80%EB%A0%A5" title="부력">부력</a> 논의를 공식화한 것으로 유명하다.<sup id="cite_ref-Archimedes_5-1" class="reference"><a href="#cite_note-Archimedes-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>아리스토텔레스는 힘의 개념에 대해서 <a href="/wiki/%EC%B2%A0%ED%95%99" title="철학">철학</a>적 토론을 하였고 <a href="/wiki/%EC%9E%90%EC%97%B0%ED%95%99_(%EC%95%84%EB%A6%AC%EC%8A%A4%ED%86%A0%ED%85%94%EB%A0%88%EC%8A%A4)" title="자연학 (아리스토텔레스)">아리스토텔레스의 우주론</a>의 중요한 부분이 되었다. 아리스토텔레스의 관점에서 <a href="/wiki/%EC%9E%90%EC%97%B0" title="자연">자연</a>은 <a href="/wiki/%EA%B3%A0%EB%8C%80_%EC%9B%90%EC%86%8C" title="고대 원소">4개 원소</a>가 "자연 상태"를 존재하게 만든다고 봤다. 아리스토텔레스는 흙과 물 등의 원소가 <a href="/wiki/%EC%A7%80%EA%B5%AC" title="지구">지구</a>의 <a href="/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89" title="질량">질량</a>를 이루는 물체의 기본 성질이며, 지상 위에서 움직이지 않는 물체는 기본적인 원소 상태로 돌아가려는 경향을 보인다고 믿었다. 그는 무거운 물체가 떨어지는 현상 등이 "자연적인 장소"로 찾아갈려는 본질적인 현상이라 생각했으며, 이는 자연스럽거나 인위적으로 움직이는 "자연적인 현상"을 나타내주는 지속적인 힘을 주는 지속적인 과정이 필요하다고 생각했다.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 이 이론으로, 수레를 움직이게 하는 힘의 상수나 화살 등의 <a href="/wiki/%EB%B0%9C%EC%82%AC%EC%B2%B4" title="발사체">발사체</a>의 행동에 대한 개념에 대해 문제를 제기했고 일상적인 경험을 바탕으로 적용했다. 힘이 발사체에 작용하는 곳은 오직 비행이 시작하는 곳 뿐이며, 발사체가 공기 중을 움직이면서 어떤 식별 가능한 힘도 작용하지 않는다고 생각했다. 아리스토텔레스는 이 문제에 대해 인식하고 있었으며 공기가 발사체의 경로에서 발사체가 계속 움직일 수 있는 힘을 제공한다고 제안했다. 이 설명은 발사체가 움직이는 데에는 공기가 필요하며 <a href="/wiki/%EC%A7%84%EA%B3%B5" title="진공">진공</a> 환경 등에서는 처음의 충격 이후 움직이지 않을 것으로 예측했다. 또한 발사체의 움직임에서 <a href="/wiki/%ED%95%AD%EB%A0%A5" title="항력">항력</a>이라는 문제도 생기게 되었다.<sup id="cite_ref-Hetherington_8-0" class="reference"><a href="#cite_note-Hetherington-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/%EC%95%84%EB%A6%AC%EC%8A%A4%ED%86%A0%ED%85%94%EB%A0%88%EC%8A%A4_%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99" title="아리스토텔레스 물리학">아리스토텔레스 물리학</a>은 6세기 <a href="/w/index.php?title=%EC%A1%B4_%ED%95%84%EB%A1%9C%ED%8F%AC%EB%88%84%EC%8A%A4&action=edit&redlink=1" class="new" title="존 필로포누스 (없는 문서)">존 필로포누스</a>(John Philoponus)에 의해 <a href="/w/index.php?title=%EC%A4%91%EC%84%B8_%EA%B3%BC%ED%95%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="중세 과학 (없는 문서)">중세 과학</a>의 비판을 받게 되었다. </p><p>아리스토텔레스 물리학의 허점은 17세기 <a href="/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%98%A4_%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4" title="갈릴레오 갈릴레이">갈릴레오 갈릴레이</a>가 중세 후기 <a href="/wiki/%EC%9E%84%ED%8E%98%ED%88%AC%EC%8A%A4" title="임페투스">임페투스</a>가 물체의 움직임을 만든다는 아이디어를 가져올 때까지 수정하지 못했다. 갈릴레이는 돌과 포탄 모두 떨어지게 하는 실험에서 17세기 초 아리스토텔레스 물리학의 중력 이론을 반증했다. 그는 물체가 중력에 의해 가속되었고 질량과는 독립적이며 <a href="/wiki/%EC%86%8D%EB%8F%84" title="속도">속도</a>는 <a href="/wiki/%EB%A7%88%EC%B0%B0%EB%A0%A5" title="마찰력">마찰력</a> 등의 힘에 의해 작용되지 못한다는 것을 증명했다.<sup id="cite_ref-Galileo_9-0" class="reference"><a href="#cite_note-Galileo-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="뉴턴_역학"><span id=".EB.89.B4.ED.84.B4_.EC.97.AD.ED.95.99"></span>뉴턴 역학</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=3" title="부분 편집: 뉴턴 역학"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r34311305"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/18px-Icons8_flat_search.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/27px-Icons8_flat_search.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/36px-Icons8_flat_search.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></span></span> 이 부분의 본문은 <a href="/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="뉴턴 운동 법칙">뉴턴 운동 법칙</a>입니다.</div> <p>아이작 뉴턴은 <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1" title="관성">관성</a> 및 힘의 개념을 이용하여 모든 물체의 움직임을 설명하기 위해 노력했고 그렇게 함으로써 <a href="/wiki/%EB%B3%B4%EC%A1%B4_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="보존 법칙">보존 법칙</a>을 발견했다. 1687년, 뉴턴은 <a href="/wiki/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%B2%A0%ED%95%99%EC%9D%98_%EC%88%98%ED%95%99%EC%A0%81_%EC%9B%90%EB%A6%AC" title="자연철학의 수학적 원리">자연철학의 수학적 원리</a>라는 자신의 논문을 출간했다.<sup id="cite_ref-uniphysics_ch2_4-2" class="reference"><a href="#cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Principia_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-Principia-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 이 논문에서는 고전역학에서 설명하는 힘의 방법으로 뉴턴의 운동에 관한 세 가지 법칙을 나열했다.<sup id="cite_ref-Principia_10-1" class="reference"><a href="#cite_note-Principia-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="뉴턴의_제_1_법칙"><span id=".EB.89.B4.ED.84.B4.EC.9D.98_.EC.A0.9C_1_.EB.B2.95.EC.B9.99"></span>뉴턴의 제 1 법칙</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=4" title="부분 편집: 뉴턴의 제 1 법칙"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>뉴턴의 운동 제1법칙은 물체는 외부의 <a href="/wiki/%EC%95%8C%EC%A7%9C%ED%9E%98" title="알짜힘">알짜힘</a> 또는 합성힘이 없을 경우 등속도로 계속 움직인다는 법칙이다.<sup id="cite_ref-Principia_10-2" class="reference"><a href="#cite_note-Principia-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 이 법칙은 갈릴레이의 통찰을 확장시켜 알짜힘의 부족과 관계되었다(<a href="#동적_평형">이에 관한 자세한 설명은 다음 참조</a>). 뉴턴은 질량을 가진 물체는 "정지는 자연적 상태"라는 아리스토텔레스의 아이디어 대신 "자연적 상태"라는 기본 평형을 이루는 함수인 고유의 <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1" title="관성">관성</a>이 있다고 제안했다. 즉, 제 1법칙은 직관적인 아리스토텔레스 신념에 모순되어 일정한 속도로 움직이는 개체의 속도가 유지되기 위해서는 알짜힘이 필요하다. "0이 아닌 일정한 속도"는 "정지 상태"와 물리적으로 구별되었고, 뉴턴의 1 법칙은 여기에 <a href="/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4_%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1" class="mw-redirect" title="갈릴레이 상대성">갈릴레이 상대성</a>의 개념으로 관성을 연관시켰다. 특히, 물체가 서로 다른 속도로 이동하는 계에서 어떤 물체가 움직이고 있고 정지해 있는지 구별하는 것은 불가능하다. 기술적인 말로 바꾸면, 물리학의 법칙은 모든 <a href="/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4_%EB%B3%80%ED%99%98" class="mw-redirect" title="갈릴레이 변환">갈릴레이 변환</a>과 관련된 <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1_%EC%A2%8C%ED%91%9C%EA%B3%84" title="관성 좌표계">관성 좌표계</a>에서도 동일하다는 것이다. </p><p>예를 들어, 움직이는 차에서 등속도로 주행하는 동안 물리학의 법칙은 정지 상태와 같다. 탑승한 사람은 차가 이동하는 방향으로 힘을 적용할 필요 없이 정지 상태와 같이 수직으로 공을 똑바로 던지면 받을 수 있다. 이것은 심지어는 이동하는 차의 밖에서 관찰하면서 공이 차의 움직임에 따라 <a href="/wiki/%ED%8F%AC%EB%AC%BC%EC%84%A0" title="포물선">포물선</a>으로 운동하는 것처럼 보이는데도 물리 법칙은 동일하다. 이는 공에 작용하는 관성이 차량의 운동 방향과 일정하게 같은 속도로 작용하여 공을 던져도 앞으로 계속 운동할 수 있기 때문이다. 차 안에 있는 사람의 관점에서는 차량 및 내부의 모든 것이 정지 상태로 관측된다. 외부의 세계는 모두 차와 반대 방향으로 일정한 속도로 운동하는 것처럼 보인다. 실험 결과로 알 수 없기 때문에, 차량이 정지해 있는지 바깥 세계가 정지해 있는지 이 두가지 경우를 <a href="/wiki/%EB%93%B1%EA%B0%80%EC%9B%90%EB%A6%AC" title="등가원리">물리적으로 구별할 수 없다</a>. 이럴 경우 정지 상태와 등속도 운동은 동등한 관성이 적용된다. </p><p>관성의 개념은 지속적인 운동 등 다양한 형태의 물체 운동 경향을 설명하기 위해 엄격하게 일정한 속도가 아니더라도 일반화할 수 있다. 지구의 <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1_%EB%AA%A8%EB%A9%98%ED%8A%B8" title="관성 모멘트">관성 모멘트</a>로 인해 <a href="/wiki/%EB%82%A0" title="날">날</a>과 <a href="/wiki/%EB%85%84" title="년">년</a>의 길이 불변성이 수정되었다. 알버트 아인슈타인은 관성의 원리를 확장하여 중력을 받는 물체로 자유낙하 시킬 때 등 일정한 가속도를 받는 것과 관성을 받는 것은 물리적으로 동등하다는 뼈대를 세웠다. 이것은 예를 들어 우주비행사처럼 지구 주위의 자유 낙하 궤도에서 <a href="/wiki/%EB%AC%B4%EC%A4%91%EB%A0%A5" class="mw-redirect" title="무중력">무중력</a>을 체험할 경우에도 뉴턴의 운동 법칙은 이러한 환경에서도 보다 쉽게 식별할 수 있기 때문이다. 우주비행사는 자기 자신 옆의 공중에서 질량이 있는 물체를 놓을 경우 관성으로 인해 우주비행사 곁에서 고정된 채로 있다. 이는 우주비행사와 물체가 은하계 사이의 공간에서 공유하고 있는 기준점이 중력의 그물 영향 없이 발생하는 일의 경우와 같다. 이 등가원리는 <a href="/wiki/%EC%9D%BC%EB%B0%98_%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" class="mw-redirect" title="일반 상대성 이론">일반 상대성 이론</a>의 발명을 위한 기초 토대 중 하나이다.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/220px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" decoding="async" width="220" height="309" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/330px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/440px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg 2x" data-file-width="1364" data-file-height="1916" /></a><figcaption>아이작 뉴턴의 가장 유명한 방정식인<br /> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle {{\vec {F}}=m{\vec {a}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle {{\vec {F}}=m{\vec {a}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce5d76cb61a4885cc0cd58d48df329941e434d89" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.9ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle {{\vec {F}}=m{\vec {a}}}}"></span>은 실제로는 제 2 법칙에서 <a href="/wiki/%EB%AF%B8%EB%B6%84%ED%95%99" title="미분학">미분학</a>을 사용하지 않은 다른 형태로 적었다.</figcaption></figure> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="뉴턴의_제_2_법칙"><span id=".EB.89.B4.ED.84.B4.EC.9D.98_.EC.A0.9C_2_.EB.B2.95.EC.B9.99"></span>뉴턴의 제 2 법칙</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=5" title="부분 편집: 뉴턴의 제 2 법칙"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>뉴턴의 제 2 법칙의 현대 형태는 벡터 <a href="/wiki/%EB%AF%B8%EB%B6%84_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" class="mw-redirect" title="미분 방정식">미분 방정식</a>으로 표현한다.<sup id="cite_ref-12" class="reference"><a href="#cite_note-12"><span class="cite-bracket">[</span>12<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/42a9e5b0590e8cbc68edfd015d184d067d085688" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:8.97ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}},}"></span></dd></dl> <p>여기서 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84b44ba798876b66ce54d633aee1c04f8f282054" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; margin-left: -0.063ex; width:1.057ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}}"></span>는 물체의 <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89" title="운동량">운동량</a>이며, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02da86fc900a1585e3a01a08d897a7f8a715e064" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.309ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}"></span>는 알짜힘(벡터 합)이다. 둘이 같을 때 알짜 힘이 "0"으로 정의되지만, 균형을 이룬 동등한 힘으로도 존재할 수 있다. 반면, 제 2법칙은 "불균형한 힘"에 대해 말하며 물체에 작용하는 물체의 운동량은 시간이 지남에 따라 변화가 발생한다.<sup id="cite_ref-Principia_10-3" class="reference"><a href="#cite_note-Principia-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p><a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89" title="운동량">운동량</a>의 정의에 의해, </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \left(m{\vec {v}}\right)}{\mathrm {d} t}},}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>,</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \left(m{\vec {v}}\right)}{\mathrm {d} t}},}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58597a8ff16b62193956a1808ceecc3a445a3e7e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:19.609ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \left(m{\vec {v}}\right)}{\mathrm {d} t}},}"></span></dd></dl> <p>이 되며, 여기서 m은 <a href="/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89" title="질량">질량</a>이며 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="1"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mstyle> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a22ea722fa1095eb63f41c95385e74b4eae216b9" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.85ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}"></span>은 <a href="/wiki/%EC%86%8D%EB%8F%84" title="속도">속도</a>이다.. </p><p>뉴턴의 제 2법칙은 오직 일정한 질량일 때만 적용되며,<sup id="cite_ref-Halliday_13-0" class="reference"><a href="#cite_note-Halliday-13"><span class="cite-bracket">[</span>13<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 이런 이유로, m은 미분 연산자를 이용하여 밖으로 꺼낼 수 있다. 이 계산은 다음과 같다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbb33f421e7833ee7a3e641d7ea267d837d6ae8d" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:10.861ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}.}"></span></dd></dl> <p><a href="/wiki/%EA%B0%80%EC%86%8D%EB%8F%84" title="가속도">가속도</a>의 정의를 대입한 뉴턴의 제 2법칙의 간단한 형태는 다음으로 파생된다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>a</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a0dadf563d53093ce358efde4df581e8f586bf3" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:8.786ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}.}"></span></dd></dl> <p>이 공식은 때로는 "물리학에서 두 번째로 유명한 공식"으로도 불린다.<sup id="cite_ref-14" class="reference"><a href="#cite_note-14"><span class="cite-bracket">[</span>14<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 뉴턴은 위 공식의 축소적인 형태를 명시적으로 언급하지 않았다. </p><p>뉴턴의 제 2법칙은 힘은 가속도에 비례하고 가속도는 질량에 반비례한다는 성질을 알려 준다. 가속도는 <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%ED%95%99" title="운동학">운동</a>의 측정을 통해 정의할 수 있다. 그러나, 운동은 <a href="/wiki/%EA%B4%80%EC%84%B1%EA%B3%84" class="mw-redirect" title="관성계">관성계</a>에서 고급 물리학 분석을 통해 잘 설명하는 반면 여전히 질량의 정의는 무엇인지에 관한 깊은 문제가 남아 있다. <a href="/wiki/%EC%9D%BC%EB%B0%98_%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" class="mw-redirect" title="일반 상대성 이론">일반 상대성 이론</a>에서는 <a href="/wiki/%EC%8B%9C%EA%B3%B5%EA%B0%84" title="시공간">시공간</a>과 질량이 동등하다고 말하지만, <a href="/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90_%EC%A4%91%EB%A0%A5" title="양자 중력">양자 중력</a>에 관한 일관된 이론이 빠져 있고 미시 세계에서는 거시 세계에서 시공간을 연결하는 방법과의 관계가 불분명하다. 몇몇 타당한 이유로, 뉴턴의 제 2법칙은 등가 법칙을 이용하여 "질량의 정량적 정의"로 어느 정도 설명할 수 있다. 그리고, 질량과 힘의 상대적인 단위는 고정되어 있다. </p><p>뉴턴의 제 2법칙을 이용한 힘의 정의는 보다 엄격한 논문에서는 수학적으로는 자명한 것이기 때문에 이를 일부 받아들이지 않고 있다.<sup id="cite_ref-texts_3-2" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-15" class="reference"><a href="#cite_note-15"><span class="cite-bracket">[</span>15<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%EC%97%90%EB%A5%B8%EC%8A%A4%ED%8A%B8_%EB%A7%88%ED%9D%90" title="에른스트 마흐">에른스트 마흐</a>, <a href="/w/index.php?title=%ED%81%AC%EB%A6%AC%ED%8D%BC%EB%93%9C_%ED%8A%B8%EB%A3%A8%EC%8A%A4%EB%8D%B8&action=edit&redlink=1" class="new" title="크리퍼드 트루스델 (없는 문서)">크리퍼드 트루스델</a>, <a href="/w/index.php?title=%EB%B0%9C%ED%84%B0_%EB%86%80&action=edit&redlink=1" class="new" title="발터 놀 (없는 문서)">발터 놀</a> 등의 유명한 물리학자, 철학자, 수학자들은 힘에 대한 명시적인 정의에 대해 모색하고 있다.<sup id="cite_ref-16" class="reference"><a href="#cite_note-16"><span class="cite-bracket">[</span>16<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>뉴턴의 제 2법칙은 힘의 크기를 측정하는 데 이용할 수 있다. 예를 들어, <a href="/wiki/%ED%96%89%EC%84%B1" title="행성">행성</a>의 <a href="/wiki/%EA%B6%A4%EB%8F%84" title="궤도">궤도</a> 가속도에 대한 대략적인 지식으로 과학자들은 행성의 중력을 계산할 수 있다. </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="뉴턴의_제_3_법칙"><span id=".EB.89.B4.ED.84.B4.EC.9D.98_.EC.A0.9C_3_.EB.B2.95.EC.B9.99"></span>뉴턴의 제 3 법칙</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=6" title="부분 편집: 뉴턴의 제 3 법칙"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>뉴턴의 제 3법칙은 힘이 다른 곳에 있는 물체에게 영향을 줄 수 있을 때, 이의 결과로 <a href="/wiki/%EB%8C%80%EC%B9%AD" title="대칭">대칭</a>적인 현상이 발생한다는 의미이다. 제 3법칙은 모든 힘은 다른 물체 사이와 "상호작용"을 하며,<sup id="cite_ref-17" class="reference"><a href="#cite_note-17"><span class="cite-bracket">[</span>17<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-18" class="reference"><a href="#cite_note-18"><span class="cite-bracket">[</span>18<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 결국 단방향으로 전달되는 힘이나 한 물체에만 작용하는 힘은 존재하지 않는다. 예를 들어, 홍길동이 옆 사람을 민다면 힘의 주체는 홍길동이고 대상은 옆 사람이다. 이때 홍길동도 옆 사람을 떠민 만큼 옆 사람도 홍길동에게 작용하는데 이를 <a href="/wiki/%EB%B0%98%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="반작용">반작용</a>이라 한다.<sup id="cite_ref-hpa_19-0" class="reference"><a href="#cite_note-hpa-19"><span class="cite-bracket">[</span>19<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 한 물체가 다른 물체에게 <b>F</b>의 힘을 가하면, 힘을 가한 물체에게는 <b>-F</b>의 힘이 가해진다. <b>F</b>와 <b>-F</b>는 방향만 다르고 크기는 서로 같은 힘이다. 이 법칙은 종종 <b>F</b> 힘에 대한 <a href="/w/index.php?title=%EB%B0%98%EC%9E%91%EC%9A%A9_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC)&action=edit&redlink=1" class="new" title="반작용 (물리) (없는 문서)">반작용</a>으로 작용한 것이 <b>-F</b>라는 것으로 언급한다. 이 작용과 반작용은 동시에 존재한다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}=-{\vec {F}}_{2,1}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}=-{\vec {F}}_{2,1}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87e2823005eeed0980d0da1ec51755f670b53ca5" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:13.762ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}=-{\vec {F}}_{2,1}.}"></span></dd></dl> <p>물체 1과 물체 2가 동일한 계에 존재한다고 가정할 경우, 물체 1과 물체 2 사이 상호작용에 의한 계 내의 알짜힘은 0이 된다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{\mathrm {2,1} }=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{\mathrm {2,1} }=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adb1720c0943f8aca9eca3fdd1e552a5d28c3ff4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:15.31ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{\mathrm {2,1} }=0}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{net}=0.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0.</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{net}=0.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13b3ce5362859ff571ef18a1344c1ca882de1698" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.257ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{net}=0.}"></span></dd></dl> <p>이 뜻은 입자가 <a href="/wiki/%EB%8B%AB%ED%9E%8C_%EA%B3%84" class="mw-redirect" title="닫힌 계">닫힌 계</a>에 존재할 경우 이 계에서 힘의 불균형에 의한 <a href="/wiki/%EB%82%B4%EB%A0%A5" class="mw-disambig" title="내력">내력</a>은 존재하지 않는다는 의미이다. 즉, 닫힌 계에서 임의의 두 물체 간에 작용-반작용 힘을 공유하면서 계의 <a href="/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89%EC%A4%91%EC%8B%AC" class="mw-redirect" title="질량중심">질량중심</a>이 이동이 되지 않는다. 계 내의 물체는 서로서로에 대해 가속받으면서 계 내에서의 합력이 0이 된다. 그 대신에, 계에서 <a href="/w/index.php?title=%EC%99%B8%EB%A0%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="외력 (없는 문서)">외력</a>이 작용할 경우 질량중심은 계의 질량을 외력으로 나눈 크기만큼 가속할 것이다.<sup id="cite_ref-texts_3-3" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>뉴턴의 제 2법칙과 제 3법칙을 결합하면, <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89#운동량_보존_법칙" title="운동량">계 내의 선운동량 보존</a>을 설명할 수 있다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{1,2}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {F}}_{2,1}=-{\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{2,1}}{\mathrm {d} t}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{1,2}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {F}}_{2,1}=-{\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{2,1}}{\mathrm {d} t}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d40d8e5c123b364d8b237914e862950618b3174" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:32.696ex; height:6.009ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{1,2}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {F}}_{2,1}=-{\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{2,1}}{\mathrm {d} t}}}"></span></dd></dl> <p>이 식에서 시간에 대하여 <a href="/wiki/%EC%A0%81%EB%B6%84" title="적분">적분</a>할 경우, 방정식은 다음과 같이 변한다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta {{\vec {p}}_{1,2}}=-\Delta {{\vec {p}}_{2,1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta {{\vec {p}}_{1,2}}=-\Delta {{\vec {p}}_{2,1}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d12c8ae9da71047b14d82d47e536ea4b174680bd" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:16.096ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta {{\vec {p}}_{1,2}}=-\Delta {{\vec {p}}_{2,1}}}"></span></dd></dl> <p>이러한 방정식에서, 물체 1과 물체 2를 포함하는 계인 경우, 다음과 같이 변한다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sum {\Delta {\vec {p}}}=\Delta {{\vec {p}}_{1,2}}+\Delta {{\vec {p}}_{2,1}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>∑</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">Δ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum {\Delta {\vec {p}}}=\Delta {{\vec {p}}_{1,2}}+\Delta {{\vec {p}}_{2,1}}=0}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88892b15ef9ba94d6ae371656af2015b79404614" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.338ex; width:28.392ex; height:3.843ex;" alt="{\displaystyle \sum {\Delta {\vec {p}}}=\Delta {{\vec {p}}_{1,2}}+\Delta {{\vec {p}}_{2,1}}=0}"></span></dd></dl> <p>이를 통해 선운동량은 보존되는 것을 증명할 수 있다.<sup id="cite_ref-20" class="reference"><a href="#cite_note-20"><span class="cite-bracket">[</span>20<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 유사한 논거를 이용하여, 임의의 수의 입자가 존재하는 계로 일반화할 수 있다. 이것은 물체 사이의 운동량 교환은 계의 알짜 운동량에 영향을 주지 않는다는 것을 보여준다. 일반적으로, 모든 힘은 질량을 가진 물체에게 상호 작용을 하기 때문에 알짜 운동량이 손실되지도 얻지도 않는 계를 정의할 수 있다.<sup id="cite_ref-texts_3-4" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="성질"><span id=".EC.84.B1.EC.A7.88"></span>성질</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=7" title="부분 편집: 성질"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Freebodydiagram3_pn.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Freebodydiagram3_pn.svg/220px-Freebodydiagram3_pn.svg.png" decoding="async" width="220" height="311" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Freebodydiagram3_pn.svg/330px-Freebodydiagram3_pn.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Freebodydiagram3_pn.svg/440px-Freebodydiagram3_pn.svg.png 2x" data-file-width="744" data-file-height="1052" /></a><figcaption>평평한 바닥의 <a href="/wiki/%EB%B9%97%EB%A9%B4" title="빗면">빗면</a>에 놓여진 블록의 <a href="/wiki/%EB%8B%A4%EC%9D%B4%EC%96%B4%EA%B7%B8%EB%9E%A8" title="다이어그램">다이어그램</a>. 힘은 이들의 규모 및 알짜힘을 알기위해 합성하고 해결한다.</figcaption></figure> <p>힘은 인력 또는 척력으로 인식하기 때문에 힘을 직관적으로 이해하기 쉽다.<sup id="cite_ref-uniphysics_ch2_4-3" class="reference"><a href="#cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%EC%98%A8%EB%8F%84" title="온도">온도</a> 같은 다른 개념을 통해 설명한 힘의 직관적인 이해는 직접적인 <a href="/wiki/%EC%A7%80%EA%B0%81_(%EC%8B%AC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="지각 (심리학)">관찰</a>과 <a href="/wiki/%EC%B8%A1%EC%A0%95" title="측정">측정</a>이 일치하기 때문에 정확하게 <a href="/wiki/%EC%A1%B0%EC%9E%91%EC%A0%81_%EC%A0%95%EC%9D%98" title="조작적 정의">조작적 정의</a>를 사용하여 정령화하게 된다. 실험을 통해, <a href="/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%97%AD%ED%95%99" class="mw-redirect" title="뉴턴 역학">뉴턴 역학</a>을 통한 힘의 이해와 측정을 통한 이해가 정확히 일치하다는 것을 밝혀냈다. </p><p>힘은 얼마나 끌거나 미는 힘이 강한가에 따른 <a href="/wiki/%EB%B0%A9%ED%96%A5" title="방향">방향</a>과 <a href="/wiki/%ED%81%AC%EA%B8%B0" title="크기">크기</a>에 따라 특정 행동을 한다. 이러한 특성 때문에, 힘은 <a href="/wiki/%EB%B2%A1%ED%84%B0_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC)" class="mw-redirect" title="벡터 (물리)">유클리드 벡터</a>로 구분한다. 이 뜻은 힘이 방향이 필요 없는 <a href="/wiki/%EC%8A%A4%EC%B9%BC%EB%9D%BC_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC)" title="스칼라 (물리)">스칼라</a>인 물리적 양과 다른 그 이상의 서로 다른 수학 규칙의 집합이라는 것이다. 예를 들어, 두 힘이 같은 물체에게 작용할 때 무슨 일이 일어날지 결정할 때, <a href="/w/index.php?title=%ED%95%A9%EB%A0%A5&action=edit&redlink=1" class="new" title="합력 (없는 문서)">합력</a>을 구하기 위해서는 두 힘의 크기 및 방향을 알아야 한다. 이러한 각각의 힘에 두 정보 모두를 알고 있지 못하면 상황은 모호해진다. 예를 들어, 만약 같은 크기의 힘으로 두 사람이 밧줄을 당긴다는 것을 알지만 두 사람이 당기는 방향을 모른다면 이 줄이 어떻게 될 지 아는 것은 불가능하다. <a href="/wiki/%EC%A4%84%EB%8B%A4%EB%A6%AC%EA%B8%B0" title="줄다리기">줄다리기</a>처럼 두 사람이 반대 방향에서 잡아당기거나 두 사람이 같은 방향에서 잡아당길 수 있다. 간단한 <a href="/wiki/1%EC%B0%A8%EC%9B%90" title="1차원">1차원</a>적 예로, 힘의 방향을 모른 체 알짜 힘은 두 힘의 크기를 더하는지, 큰 쪽에서 다른 쪽을 빼야 하는지 결정할 수 없다. 벡터와 힘을 연관시키면 이런 문제를 해결할 수 있다. </p><p>역사적으로, 힘은 먼저 몇 가지 힘들이 서로를 0으로 만드는 <a href="/wiki/%EC%A0%95%EC%A0%81_%ED%8F%89%ED%98%95_%EC%83%81%ED%83%9C" title="정적 평형 상태">정적 평형 상태</a> 조건에서 조사하기 시작했다. 이러한 실험들은 힘이 <a href="/wiki/%EB%B2%A1%ED%84%B0_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC)" class="mw-redirect" title="벡터 (물리)">벡터량</a>을 가진다는 중요한 특성을 증명했다. 힘은 <a href="/wiki/%ED%81%AC%EA%B8%B0_(%EC%88%98%ED%95%99)" title="크기 (수학)">크기</a>와 방향 모두를 갖고 있다는 것이다.<sup id="cite_ref-uniphysics_ch2_4-4" class="reference"><a href="#cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> <a href="/wiki/%EC%A0%90%EC%9E%85%EC%9E%90" title="점입자">점입자</a> 위의 두 힘이 작용할 때 합력(<a href="/wiki/%EC%95%8C%EC%A7%9C%ED%9E%98" title="알짜힘">알짜힘</a>)은 벡터 공간에서 <a href="/w/index.php?title=%ED%8F%89%ED%96%89%EC%82%AC%EB%B3%80%ED%98%95_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&redlink=1" class="new" title="평행사변형 법칙 (없는 문서)">평행사변형 법칙</a>으로 구한다. 두 힘의 벡터를 평행사변형의 양 변으로 하여 평행사변형의 변을 이은 끝점끼리를 이은 벡터가 합력이다.<sup id="cite_ref-texts_3-5" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 합력 크기는 두 힘 사이의 각의 크기에 따라 달라진다. 그러나, 만약 힘이 늘어난 물체에 작용하면 각각 작용하는 벡터는 반드시 물체의 움직임에 작용하는 적용되는 순서로 작용해야 한다. </p><p><a href="/wiki/%ED%8F%89%EB%A9%B4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D" class="mw-redirect" title="평면 방정식">자유물체도</a>는 계 내의 힘을 알아내는 편리한 방법으로 이용할 수 있다. 이상적으로, 이 다이어그램은 힘을 벡터의 각도 및 상대적인 크기를 보존하여 그리기 때문에 벡터들 합력의 알짜힘을 구할 수 있다.<sup id="cite_ref-21" class="reference"><a href="#cite_note-21"><span class="cite-bracket">[</span>21<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <figure class="mw-default-size mw-halign-left" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Net_force_and_its_devision.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/ko/thumb/9/90/Net_force_and_its_devision.jpg/220px-Net_force_and_its_devision.jpg" decoding="async" width="220" height="123" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/ko/thumb/9/90/Net_force_and_its_devision.jpg/330px-Net_force_and_its_devision.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/ko/9/90/Net_force_and_its_devision.jpg 2x" data-file-width="438" data-file-height="245" /></a><figcaption>망치로 못을 칠 때의 알짜힘의 분할.</figcaption></figure> <p>서로 더할 수 있는 것 뿐이 아니라, 힘은 합력에서 서로 <a href="/wiki/%EC%A7%81%EA%B0%81" title="직각">직각</a>으로 독립되어 작용하는 경우로 분리하는 법을 구할 수 있다. 북동쪽을 가리키는 수평의 한 힘은 북쪽을 향하는 힘과 동쪽을 향하는 힘 두개로 분리할 수 있다. 벡터의 덧셈을 이용하여 이러한 구성 요소를 합친 힘을 원래 힘으로 구할 수 있다. <a href="/wiki/%EA%B8%B0%EC%A0%80_(%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%98%ED%95%99)" title="기저 (선형대수학)">기저</a>의 집합의 원소의 힘 벡터를 구하는 법은 크기와 방향을 이용하여 힘을 설명하는 것보다 종종 더욱 간결한 수학적 방법으로 이용하기도 한다.<sup id="cite_ref-22" class="reference"><a href="#cite_note-22"><span class="cite-bracket">[</span>22<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 또 다른 예를 들면, 예를 들어 목수가 나무에 못을 박을 경우 못을 때리는 망치가 왼쪽의 그림과 같이 비스듬히 내리친다면 망치를 통해 전해지는 알짜힘(붉은색 화살표)은 수직 성분(파란색 화살표)과 수평 성분(녹색 화살표)으로 나누어 생각할 수 있다. 이 경우 알짜힘의 크기를 키우려면 망치가 못을 칠 때 정학히 수직이 되도록하여 수직성분의 힘을 키워야 할 것이다. 실제의 경우 못이 일단 나무에 박히면 망치에 편평한 면이 수직이 되게 못을 치는 것이 보다 수월해 지므로 목수들은 처음에는 약한 힘으로 망치를 사용하여 못이 나무에 자리잡게 만들고 점점 세게 쳐서 못이 잘 박히게 한다.<sup id="cite_ref-23" class="reference"><a href="#cite_note-23"><span class="cite-bracket">[</span>23<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 이러한 이유로, 각 힘이 <a href="/wiki/%EC%A7%81%EA%B5%90" title="직교">직교성</a>을 가질 경우 각 벡터 힘의 합은 각 벡터의 스칼라 덧셈을 한 힘의 벡터 힘으로 작용한다. 직교하는 힘은 서로 직각으로 작용하는 힘이 다른 힘의 크기나 방향에 영향을 미치지 않기 때문에 독립적이다. 직교하는 기저 벡터를 선택하는 것은 기준 벡터의 집합이 수학적 계산에서 가장 편리하다는 것을 자주 고려한다. 오직 하나만 구성하는 힘을 가지고 있기 때문에, 같은 방향에 위치하는 힘을 기저 벡터로 선택하는 것이 바람직하다. 직교하는 힘 벡터는 세 번째 힘이 다른 두 힘과 직각을 이룰 수 있다.<sup id="cite_ref-texts_3-6" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="평형"><span id=".ED.8F.89.ED.98.95"></span>평형</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=8" title="부분 편집: 평형"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%EC%A0%95%EC%A0%81_%ED%8F%89%ED%98%95_%EC%83%81%ED%83%9C" title="정적 평형 상태">평형 상태</a>는 한 점입자에 존재하는 합력이 0일때, 즉 모든 힘 벡터의 합이 0일 때 나타난다. 확장하는 물체를 다룰 때는 순 토크가 0이라는 가정이 필요하다. </p><p>평형 상태에는 <a href="/wiki/%EC%A0%95%EC%A0%81_%ED%8F%89%ED%98%95" class="mw-redirect" title="정적 평형">정적 평형</a>과 <a href="/wiki/%EB%8F%99%EC%A0%81_%ED%8F%89%ED%98%95" class="mw-redirect" title="동적 평형">동적 평형</a> 두 가지가 존재한다. </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="정적_평형"><span id=".EC.A0.95.EC.A0.81_.ED.8F.89.ED.98.95"></span>정적 평형</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=9" title="부분 편집: 정적 평형"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r34311305"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/18px-Icons8_flat_search.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/27px-Icons8_flat_search.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/36px-Icons8_flat_search.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></span></span> 이 부분의 본문은 <a href="/wiki/%EC%A0%95%EC%97%AD%ED%95%99" title="정역학">정역학</a> 및 <a href="/wiki/%EC%A0%95%EC%A0%81_%ED%8F%89%ED%98%95" class="mw-redirect" title="정적 평형">정적 평형</a>입니다.</div> <p>정적 평형은 고전 역학의 발명 이전에 이해되었다. 정지해 있는 물체의 알짜힘은 0이라는 것이 정적 평형이다.<sup id="cite_ref-24" class="reference"><a href="#cite_note-24"><span class="cite-bracket">[</span>24<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>정적 평형의 간단한 경우는 두 개의 힘이 크기는 같고 방향만 다른 경우에 발생한다. 예를 들어, 물체의 표면 수준에는 중력에 의해 지구 중심을 향해 아래로(인력) 당겨지게 된다. 동시에, 표면의 힘이 아래에서 위쪽으로 동일한 크기의 힘을 가한다. 이를 <a href="/wiki/%EC%88%98%EC%A7%81%ED%95%AD%EB%A0%A5" title="수직항력">수직항력</a>이라고 한다. 이 상황은 알짜힘이 0이며 가속도가 없는 상황이다.<sup id="cite_ref-uniphysics_ch2_4-5" class="reference"><a href="#cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>물체를 밀 때, 표면의 마찰이 가해진 힘과 반대 방향으로 물체와 바닥 사이에 생기기 때문에 <a href="/wiki/%EB%A7%88%EC%B0%B0%EB%A0%A5" title="마찰력">정지 마찰</a>이라는 물체가 운동하지 않는 상황이 나타날 수 있다. 아무 움직임도 없는 상황일 때, 정지 마찰은 가속도가 없을 때 가해진 힘만큼 "정확히" 균형을 이룬다. 작용한 힘의 반응은 마찰 한계점까지 정지 마찰이 증가하거나 감소할 수 있으며, 이는 표면과 물체 사이의 접촉 특성에 따라 다르다.<sup id="cite_ref-uniphysics_ch2_4-6" class="reference"><a href="#cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>두 힘 사이의 정적 평형은 <a href="/wiki/%EC%A0%80%EC%9A%B8" title="저울">저울</a>이나 <a href="/wiki/%EC%9A%A9%EC%88%98%EC%B2%A0_%EC%A0%80%EC%9A%B8" title="용수철 저울">용수철 저울</a> 등 간단하게 힘을 측정하는 장치로 이용하기도 한다. 예를 들어, 물체는 수직으로 놓여 있는 용수철 저울에서 물체가 받는 중력만큼 용수철이 "용수철의 당기는 힘"을 받게 되어 물체는 움직이지 않고 균형을 이루게 된다. 이러한 도구들을 이용하여, 일부 정량적인 법칙이 발견되었다. 대표적으로, 중력은 <a href="/wiki/%EB%B0%80%EB%8F%84" title="밀도">밀도</a> 상수에 비례한다(표준 무게 정의를 위해 널리 이용되었음), <a href="/wiki/%EC%95%84%EB%A5%B4%ED%82%A4%EB%A9%94%EB%8D%B0%EC%8A%A4%EC%9D%98_%EC%9B%90%EB%A6%AC" title="아르키메데스의 원리">아르키메데스의 원리</a>를 이용한 부력의 이해, 아르키메데스의 <a href="/wiki/%EC%A7%80%EB%A0%88" title="지레">지레</a> 탐구, 기체에 압력에 대한 <a href="/wiki/%EB%B3%B4%EC%9D%BC%EC%9D%98_%EB%B2%95%EC%B9%99" title="보일의 법칙">보일의 법칙</a>, 용수철에 대한 <a href="/wiki/%ED%9B%85_%EB%B2%95%EC%B9%99" class="mw-redirect" title="훅 법칙">훅의 법칙</a> 등이 있다. 이 모든 것들은 아이작 뉴턴이 운동 제 3법칙을 강론하기 전에 실험적으로 검증되고 공식화되었다.<sup id="cite_ref-texts_3-7" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-uniphysics_ch2_4-7" class="reference"><a href="#cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="동적_평형"><span id=".EB.8F.99.EC.A0.81_.ED.8F.89.ED.98.95"></span>동적 평형</h4><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=10" title="부분 편집: 동적 평형"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r34311305"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/18px-Icons8_flat_search.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/27px-Icons8_flat_search.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/36px-Icons8_flat_search.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></span></span> 이 부분의 본문은 <a href="/wiki/%EB%8F%99%EC%A0%81_%ED%8F%89%ED%98%95" class="mw-redirect" title="동적 평형">동적 평형</a> 및 <a href="/wiki/%EB%8F%99%EC%97%AD%ED%95%99" title="동역학">동역학</a>입니다.</div> <figure class="mw-default-size" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Galileo.arp.300pix.jpg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Galileo.arp.300pix.jpg/220px-Galileo.arp.300pix.jpg" decoding="async" width="220" height="270" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Galileo.arp.300pix.jpg/330px-Galileo.arp.300pix.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Galileo.arp.300pix.jpg/440px-Galileo.arp.300pix.jpg 2x" data-file-width="1180" data-file-height="1448" /></a><figcaption><a href="/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%98%A4_%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4" title="갈릴레오 갈릴레이">갈릴레오 갈릴레이</a>는 아리스토텔레스의 힘의 해석에 관해 처음으로 모순점을 지적한 인물이다.</figcaption></figure> <p>동적 평형은 아리스토텔레스 물리학과 관측 결과 사이 <a href="/wiki/%EB%85%BC%EB%A6%AC%ED%95%99" title="논리학">논리학</a>적 모순으로 인해 특정한 가정을 한 <a href="/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%98%A4_%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4" title="갈릴레오 갈릴레이">갈릴레오 갈릴레이</a>가 처음으로 설명했다. 갈릴레이는 절대적인 <a href="/w/index.php?title=%EC%A0%95%EC%A7%80_%EC%A2%8C%ED%91%9C%EA%B3%84&action=edit&redlink=1" class="new" title="정지 좌표계 (없는 문서)">정지 좌표계</a>라는 개념은 <a href="/w/index.php?title=%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4_%EC%A0%88%EB%8C%80%EC%84%B1&action=edit&redlink=1" class="new" title="갈릴레이 절대성 (없는 문서)">갈릴레이 절대성</a>에 의해 존재하지 않는다는 것을 깨달았다. 갈릴레이는 일정한 속도로 움직이는 것과 정지한 것은 완전히 동등한다는 결론을 내렸다. 이것은 아리스토텔레스가 말한 질량이 있는 물체는 자연스러운 상태로 다가간다는 "자연적인 상태"라는 개념에 위배되었다. 갈릴레이는 등속도와 정지 상태는 같은 상태라는 옳은 이해를 간단한 실험으로 보여주었다. 예를 들어, 만약 선원이 일정한 속도로 움직이는(등속도) 배에서 까마귀의 둥지에게 포탄을 떨어뜨릴 경우, 아리스토텔레스 물리학에서는 배가 아래로 이동하면서 포탄이 똑바로 떨어질 것이라고 생각했다. 따라서, 아리스토텔레스의 우주관에서는 떨어진 포탄은 움직이는 배 돛대의 아래 부분에 떨어지지 않을 것이라 생각했다. 그러나, 이 실험을 실제로 시행하면 포탄은 마치 포탄이 떨어졌음에도 불구하고 배와 같이 진행하여 돛대의 아래 부분에 정확히 떨어진다. 이 떨어지는 포탄에 작용하는 정방향의 수평 힘이 없기 때문에, 결론은 오직 포탄이 떨어질 때 배와 같은 속도로 계속 이동한다는 것 밖에 남지 않는다. 따라서, 배에서 떨어지는 포탄은 앞으로 계속 이동하기 위해 힘이 필요하지 않는다.<sup id="cite_ref-Galileo_9-1" class="reference"><a href="#cite_note-Galileo-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>또한, 등속도로 운동하는 모든 물체는 물체의 알짜힘(합력)이 0이어야 한다. 이 동적 평형의 정의는 물체의 모든 힘이 균형을 이루지만 등속도로 운동하는 것을 뜻한다. </p><p>동적 평형의 가장 간단한 경우는 물체와 표면간의 <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%A7%88%EC%B0%B0%EB%A0%A5" class="mw-redirect" title="운동 마찰력">운동 마찰력</a>을 들 수 있다. 몇몇 경우에서, 운동 마찰력은 운동할려는 힘이 작용하려는 방향과 정확히 반대 방향, 같은 크기로 적용된다. 이 결과는 알짜힘이 0이 되지만, 물체는 속도가 0이 아닌 상태에서 시작하였기 때문에 0이 아닌 속도로 계속 운동한다. 아리스토텔레스는 이러한 운동을 가해진 힘 때문에 발생하는 것으로 착각하였다. 그러나, 운동 마찰을 고려해야 할 때는 등속 운동을 일으키게 하는 원인인 알짜 힘이 없다는 것이 확실하다.<sup id="cite_ref-texts_3-8" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="특수_상대성_이론"><span id=".ED.8A.B9.EC.88.98_.EC.83.81.EB.8C.80.EC.84.B1_.EC.9D.B4.EB.A1.A0"></span>특수 상대성 이론</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=11" title="부분 편집: 특수 상대성 이론"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98_%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" class="mw-redirect" title="특수 상대성 이론">특수 상대성 이론</a>에서, 질량과 <a href="/wiki/%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80" title="에너지">에너지</a>는 물체를 가속시키는 데 필요한 양을 계산하여 알아볼 수 있듯이 동등하다. 물체의 속도를 증가시킬 때, 에너지는 질량(관성)과 등가적인 일을 수행한다. 따라서, 높은 속도에서 가속할 경우에는 낮은 속도에서 가속시켰던 양보다 가속도를 높이는 데 더욱 많은 에너지를 필요로 한다. 뉴턴의 제 2 법칙에서는 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>F</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">d</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dfce6bf4ac762efb46a39c3c731f83fa0a7dee7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:10.782ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t}"></span></dd></dl> <p>이것은 수학적인 정의이기 때문에 유효하다.<sup id="cite_ref-Cutnell_p855-876_25-0" class="reference"><a href="#cite_note-Cutnell_p855-876-25"><span class="cite-bracket">[</span>25<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 그러나, 보존력을 위해 상대론적 운동량은 다음과 같이 다시 정리해야 한다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>p</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mover> <mi>v</mi> <mo stretchy="false">→</mo> </mover> </mrow> </mrow> </mrow> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ae44ffcce7eea5eef9d86ec4cd0219cefbe0fda" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; margin-left: -0.089ex; width:17.081ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}"></span></dd></dl> <p>이 식에서 </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>v</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}"></span>는 속도를 뜻한다.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>c</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}"></span>는 <a href="/wiki/%EA%B4%91%EC%86%8D" class="mw-disambig" title="광속">광속</a>을 뜻한다.</dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{0}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>m</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{0}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a6ff51ee949104fe6fae553cfbdfba29d5fac1e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.095ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{0}}"></span>는 <a href="/wiki/%EB%B6%88%EB%B3%80_%EC%A7%88%EB%9F%89" title="불변 질량">정지 질량</a>을 뜻한다.</dd></dl> <p>입자의 상대론적 표현과 관련된 힘과 가속도는 0이 아닌 <a href="/wiki/%EB%B6%88%EB%B3%80_%EC%A7%88%EB%9F%89" title="불변 질량">불변 질량</a> 상수 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span>을 수학적으로 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}"></span> 방향으로 이동시키며 결과는 다음과 같다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mi>m</mi> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d5bb33159d58ee2a604ec2325eb19a64bcc50e7" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.929ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{y}=\gamma ma_{y}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>γ</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{y}=\gamma ma_{y}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3920b57826cb2fe8fa037313c241fa4c2b0f351" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:11.611ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F_{y}=\gamma ma_{y}\,}"></span></dd> <dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F_{z}=\gamma ma_{z}\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>γ</mi> <mi>m</mi> <msub> <mi>a</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F_{z}=\gamma ma_{z}\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/777e49ebbf0ab274c9036d60929bcaffaa89fce1" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.516ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle F_{z}=\gamma ma_{z}\,}"></span></dd></dl> <p>여기서 <a href="/wiki/%EB%A1%9C%EB%9F%B0%EC%B8%A0_%EC%9D%B8%EC%9E%90" title="로런츠 인자">로런츠 인자</a>는 다음과 같다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mn>1</mn> <mo>−</mo> <msup> <mi>v</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cfe4e10cca53d8ca26a83eaf41c74c23b3ce4219" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:17.576ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}"></span><sup id="cite_ref-26" class="reference"><a href="#cite_note-26"><span class="cite-bracket">[</span>26<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl> <p>상대성 이론의 초기에 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma ^{3}m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>γ</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma ^{3}m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca8cff7588dbed90f6d4b560deccfbffbd0d35b4" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.374ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma ^{3}m}"></span>과 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b16ea3f2c6ac5da9bd10f9b7fb44089f9285d4f" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:3.303ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma m}"></span>라는 표현은 횡방향 질량과 종방향 질량으로 불렸다. 상대론적 힘은 일정한 가속도를 만들지 않지만, 물체의 감속 가속도는 빛의 속도에 근접한다. <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>γ</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }"></span>는 광속으로 운동하는 <a href="/wiki/%EB%B6%88%EB%B3%80_%EC%A7%88%EB%9F%89" title="불변 질량">불변 질량</a>이 0이 아닌 물체일 경우 <a href="/wiki/0%EC%9C%BC%EB%A1%9C_%EB%82%98%EB%88%84%EA%B8%B0" title="0으로 나누기">0으로 나누기</a>로 산출하게 되며, 이론상으로는 속도를 전혀 예측할 수 없게 된다. </p><p>그러나, 한 형태는 다음과 같이 되찾을 수 있다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F^{\mu }=mA^{\mu }\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> <mspace width="thinmathspace" /> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F^{\mu }=mA^{\mu }\,}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21f53f07ad910bc811f2f2bd5daf2b84bf1ad469" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:11.531ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle F^{\mu }=mA^{\mu }\,}"></span></dd></dl> <p>상대성 이론은 여러 상수에서 <a href="/wiki/%EC%82%AC%EC%B0%A8%EC%9B%90_%EB%B2%A1%ED%84%B0" title="사차원 벡터">사차원 벡터</a>의 사용을 통해 연관관계를 설명한다. 이 관계는 <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F^{\mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>F</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F^{\mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4bcea90e5854790226f10cd5e1f93c148cbdfff" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.038ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle F^{\mu }}"></span>가 <a href="/w/index.php?title=%EC%82%AC%EC%B0%A8%EC%9B%90_%ED%9E%98&action=edit&redlink=1" class="new" title="사차원 힘 (없는 문서)">사차원 힘</a>이고, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>m</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}"></span>가 <a href="/wiki/%EB%B6%88%EB%B3%80_%EC%A7%88%EB%9F%89" title="불변 질량">불변 질량</a>이며, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A^{\mu }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>A</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>μ</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A^{\mu }}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1da55ba40017c25d210f7e269efb2d6d539a1b6" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.967ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle A^{\mu }}"></span>가 <a href="/w/index.php?title=%EC%82%AC%EC%B0%A8%EC%9B%90_%EA%B0%80%EC%86%8D%EB%8F%84&action=edit&redlink=1" class="new" title="사차원 가속도 (없는 문서)">사차원 가속도</a>일 때 상대성 이론에서 정확하게 성립한다.<sup id="cite_ref-27" class="reference"><a href="#cite_note-27"><span class="cite-bracket">[</span>27<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="파인먼_도형"><span id=".ED.8C.8C.EC.9D.B8.EB.A8.BC_.EB.8F.84.ED.98.95"></span>파인먼 도형</h3><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=12" title="부분 편집: 파인먼 도형"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r34311305"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/18px-Icons8_flat_search.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/27px-Icons8_flat_search.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/36px-Icons8_flat_search.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></span></span> 이 부분의 본문은 <a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%B8%EB%A8%BC_%EB%8F%84%ED%98%95" class="mw-redirect" title="파인먼 도형">파인먼 도형</a>입니다.</div> <figure class="mw-default-size mw-halign-right" typeof="mw:File/Thumb"><a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Beta_Negative_Decay.svg" class="mw-file-description"><img src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Beta_Negative_Decay.svg/220px-Beta_Negative_Decay.svg.png" decoding="async" width="220" height="220" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Beta_Negative_Decay.svg/330px-Beta_Negative_Decay.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Beta_Negative_Decay.svg/440px-Beta_Negative_Decay.svg.png 2x" data-file-width="400" data-file-height="400" /></a><figcaption>양성자와 중성자로 붕괴하는 작용에 대한 파인먼 도형. <a href="/wiki/W%EC%99%80_Z%EB%B3%B4%EC%86%90" title="W와 Z보손">W보손</a>은 두 꼭짓점 사이에서 반발 작용을 나타내고 있다.</figcaption></figure> <p>현대 <a href="/wiki/%EC%9E%85%EC%9E%90%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99" title="입자물리학">입자물리학</a>에서, 힘과 입자의 가속도는 <a href="/wiki/%EA%B2%8C%EC%9D%B4%EC%A7%80_%EB%B3%B4%EC%86%90" title="게이지 보손">게이지 보손</a>의 운동량 운반 교환 작용을 통해 수학적으로 설명하고 있다. <a href="/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90%EC%9E%A5%EB%A1%A0" title="양자장론">양자장론</a>과 <a href="/wiki/%EC%9D%BC%EB%B0%98_%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" class="mw-redirect" title="일반 상대성 이론">일반 상대성 이론</a>의 발달로 인해 힘에서 <a href="/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89_%EB%B3%B4%EC%A1%B4" class="mw-redirect" title="운동량 보존">운동량 보존</a>이 발생하는 현상을 두 이론을 통해 중복해서 설명하는 데 성공했다(상대성 이론의 <a href="/wiki/%EC%82%AC%EC%B0%A8%EC%9B%90_%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89" title="사차원 운동량">사차원 운동량</a>과 <a href="/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90_%EC%A0%84%EA%B8%B0%EC%97%AD%ED%95%99" title="양자 전기역학">양자 전기역학</a>에서 <a href="/wiki/%EA%B0%80%EC%83%81_%EC%9E%85%EC%9E%90" title="가상 입자">가상 입자</a>의 운동량). 운동량 보존은 <a href="/wiki/%EA%B3%B5%EA%B0%84" title="공간">공간</a>에서 직접적으로 균질하게 나타나는 현상이며(이를 <a href="/w/index.php?title=%EB%8C%80%EC%B9%AD%EC%84%B1_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&redlink=1" class="new" title="대칭성 (물리학) (없는 문서)">대칭성</a>이라고 함), 이로 인해 힘보다 더욱 근본적인 개념에 속한 것으로 간주한다. 따라서, 현재까지 알려진 <a href="/wiki/%EA%B8%B0%EB%B3%B8_%EC%83%81%ED%98%B8%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="기본 상호작용">기본 힘</a>은 정확하게 기본 상호작용이라고 말한다.<sup id="cite_ref-final_theory_6-1" class="reference"><a href="#cite_note-final_theory-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 입자 A가 가상의 입자 B를 방출(생성)하거나 흡수(소멸)할 때 운동량 보존은 B를 통해 A와 A' 사이 인력이나 척력을 주고받는 매개체로 활동한다. 이 설명은 기본 상호작용에서 발생하는 모든 힘에 적용된다. 정교한 수학적 설명을 예측하는 것은 상새히 하면 이러한 상호작용의 정확한 결과는 파인만 도형을 통해 개념적으로 상호작용을 간단히 설명할 수 있다. 파인만 도형에서 각각의 입자는 직선(<a href="/wiki/%EC%84%B8%EA%B3%84%EC%84%A0" title="세계선">세계선</a>)으로 표현하며 일반적으로 이 도형에서 위로 가는 선(y축)이 시간의 흐름을 의미한다. 물질과 반물질 입자는 파인만 도형에서 진행하는 방향만 제외하고 같은 입자이다. 입자의 세계선은 <a href="/w/index.php?title=%EC%83%81%ED%98%B8%EC%9E%91%EC%9A%A9_%EC%A0%95%EC%A0%90&action=edit&redlink=1" class="new" title="상호작용 정점 (없는 문서)">상호작용 정점</a>에서 교차하며, 파인만 도형에서 상호작용으로 인해 나타나는 힘은 입자의 세계선 방향에서 정점이 발생하는 순간과 연결되어 있다. 게이지 보손은 정점에서 물결 모양의 선으로 방출하는 모양을 그리며, 가상 입자의 교환일 경우 인접한 정점으로 흡수하는 모향으로 그려진다.<sup id="cite_ref-Shifman_28-0" class="reference"><a href="#cite_note-Shifman-28"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>파인만 도형의 유용성은 기본 상호작용의 일반적인 부분이지만 개념적으로 힘이 분리될 때와 같은 물리학의 다른 유형의 현상들도 동일한 규칙을 이용하여 설명할 수 있다는 것이다. 예를 들어, 파인만 도형은 <a href="/wiki/%EC%A4%91%EC%84%B1%EC%9E%90" title="중성자">중성자</a>의 <a href="/wiki/%EB%B2%A0%ED%83%80_%EB%B6%95%EA%B4%B4" title="베타 붕괴">베타 붕괴</a>로 <a href="/wiki/%EC%96%91%EC%84%B1%EC%9E%90" title="양성자">양성자</a>, <a href="/wiki/%EC%A0%84%EC%9E%90" title="전자">전자</a>, <a href="/wiki/%EC%A4%91%EC%84%B1%EB%AF%B8%EC%9E%90" title="중성미자">중성미자</a>가 되는 과정인 게이지 보존을 통한 <a href="/wiki/%EC%95%BD%ED%95%9C_%EC%83%81%ED%98%B8%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="약한 상호작용">약한 상호작용</a>을 간결하게 자세히 설명할 수 있다.<sup id="cite_ref-Shifman_28-1" class="reference"><a href="#cite_note-Shifman-28"><span class="cite-bracket">[</span>28<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="기본_모델"><span id=".EA.B8.B0.EB.B3.B8_.EB.AA.A8.EB.8D.B8"></span>기본 모델</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=13" title="부분 편집: 기본 모델"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r34311305"><div role="note" class="hatnote navigation-not-searchable"><span typeof="mw:File"><span><img alt="" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/18px-Icons8_flat_search.svg.png" decoding="async" width="18" height="18" class="mw-file-element" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/27px-Icons8_flat_search.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Icons8_flat_search.svg/36px-Icons8_flat_search.svg.png 2x" data-file-width="512" data-file-height="512" /></span></span> 이 부분의 본문은 <a href="/wiki/%EA%B8%B0%EB%B3%B8_%EC%83%81%ED%98%B8%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="기본 상호작용">기본 상호작용</a>입니다.</div> <p>우주의 모든 힘은 4가지 <a href="/wiki/%EA%B8%B0%EB%B3%B8_%EC%83%81%ED%98%B8%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="기본 상호작용">기본 상호작용</a>으로 표현한다. 강한 상호작용과 약한 상호작용은 매우 짧은 거리에서만 작용하며, <a href="/wiki/%ED%95%B5%EC%9E%90" title="핵자">핵자</a>와 <a href="/wiki/%EC%9B%90%EC%9E%90%ED%95%B5" title="원자핵">원자핵</a> 사이의 결합을 포함한 <a href="/wiki/%EC%95%84%EC%9B%90%EC%9E%90_%EC%9E%85%EC%9E%90" title="아원자 입자">아원자 입자</a> 사이에서 강한 상호작용을 한다. 전자기력은 <a href="/wiki/%EC%A0%84%ED%95%98" title="전하">전하</a> 사이에서 작용하며 중력은 질량이 있는 물체 사이에서 작용한다. 다른 모든 힘은 이 4가지 기본 상호작용에 바탕을 두고 있다. 예를 들어, 마찰력은 두 면의 <a href="/wiki/%EC%9B%90%EC%9E%90" title="원자">원자</a> 사이에서 발생하는 <a href="/wiki/%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99" title="전자기학">전자기학적 힘</a> 작용의 결과이며, <a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9A%B8%EB%A6%AC_%EB%B0%B0%ED%83%80_%EC%9B%90%EB%A6%AC" title="파울리 배타 원리">파울리 배타 원리</a><sup id="cite_ref-29" class="reference"><a href="#cite_note-29"><span class="cite-bracket">[</span>29<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 가 원자들이 서로 통과하지 못하도록 막는 역할을 한다. <a href="/wiki/%ED%9B%85_%EB%B2%95%EC%B9%99" class="mw-redirect" title="훅 법칙">훅 법칙</a>으로 모델링한 <a href="/wiki/%EC%9A%A9%EC%88%98%EC%B2%A0" title="용수철">용수철</a>의 힘은 전자기력 작용의 결과이며 파울리 배타 원리에 따라 물체가 평형 위치로 오게끔 작용하는 역할을 한다. <a href="/wiki/%EC%9B%90%EC%8B%AC%EB%A0%A5" title="원심력">원심력</a>은 가속력으로 <a href="/wiki/%EA%B8%B0%EC%A4%80%EA%B3%84" class="mw-redirect" title="기준계">기준계</a>의 회전가속으로 간단하게 일어난다.<sup id="cite_ref-texts_3-9" class="reference"><a href="#cite_note-texts-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p><p>힘의 기본적 이론 개발은 서로 다른 힘을 하나로 뭉친다는 <a href="/wiki/%ED%86%B5%EC%9D%BC%EC%9E%A5_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" title="통일장 이론">통일장 이론</a>으로 진행되었다. 예를 들어, 아이작 뉴턴은 지구 표면으로 떨어지는 물체가 받는 힘과 천체에 관한 중력에 대한 보편적인 이론을 자신의 이론으로 통일했다. <a href="/wiki/%EB%A7%88%EC%9D%B4%ED%81%B4_%ED%8C%A8%EB%9F%AC%EB%8D%B0%EC%9D%B4" title="마이클 패러데이">마이클 패러데이</a>와 <a href="/wiki/%EC%A0%9C%EC%9E%84%EC%8A%A4_%ED%81%B4%EB%9F%AC%ED%81%AC_%EB%A7%A5%EC%8A%A4%EC%9B%B0" title="제임스 클러크 맥스웰">제임스 클러크 맥스웰</a>은 전자력과 자기력을 20세기에 전자기력이라는 하나의 일관된 이론으로 통일할 수 있음을 보여주었고, <a href="/wiki/%EC%96%91%EC%9E%90%EC%97%AD%ED%95%99" title="양자역학">양자역학</a>의 개발로 현대에는 중력을 제외한 3가지 힘을 물질 간 <a href="/wiki/%EA%B2%8C%EC%9D%B4%EC%A7%80_%EB%B3%B4%EC%A1%B4" class="mw-redirect" title="게이지 보존">게이지 보존</a>이라는 <a href="/wiki/%EA%B0%80%EC%83%81_%EC%9E%85%EC%9E%90" title="가상 입자">가상 입자</a>의 교환을 통한 <a href="/wiki/%ED%8E%98%EB%A5%B4%EB%AF%B8%EC%98%A8" title="페르미온">페르미온</a>의 발현이라는 현상으로 통합하였다.<sup id="cite_ref-30" class="reference"><a href="#cite_note-30"><span class="cite-bracket">[</span>30<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 이 입자물리학의 <a href="/wiki/%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%AA%A8%ED%98%95" title="표준 모형">표준 모형</a>은 힘 사이의 관계를 상정하고 과학자들은 연속적 관찰을 통해 전자기력과 약한 상호작용이 <a href="/wiki/%EC%A0%84%EA%B8%B0%C2%B7%EC%95%BD_%EC%9E%91%EC%9A%A9" title="전기·약 작용">전기·약 작용</a>으로 통합할 수 있다는 것을 확인하였다. 표준 모형은 <a href="/wiki/%ED%9E%89%EC%8A%A4_%EB%A9%94%EC%BB%A4%EB%8B%88%EC%A6%98" title="힉스 메커니즘">힉스 메커니즘</a>은 아직 완전하게 관측되진 않았고, <a href="/wiki/%EC%A4%91%EC%84%B1%EB%AF%B8%EC%9E%90_%EC%A7%84%EB%8F%99" title="중성미자 진동">중성미자 진동</a> 등 표준 모형으로 설명되지 않은 현상이 나타나는 등 완전히 정립되지 못했다. 강력과 전약력 사이의 관계를 설명하는 <a href="/wiki/%EB%8C%80%ED%86%B5%EC%9D%BC_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" title="대통일 이론">대통일 이론</a>은 <a href="/wiki/%EC%B4%88%EB%8C%80%EC%B9%AD" title="초대칭">초대칭</a> 등의 <a href="/wiki/%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%EC%9D%98_%EB%AF%B8%ED%95%B4%EA%B2%B0_%EB%AC%B8%EC%A0%9C_%EB%AA%A9%EB%A1%9D" title="물리학의 미해결 문제 목록">물리학의 미해결 문제</a>를 일부 수용할 수 있는 후보적 이론으로 간주되고 있다. 물리학자들은 4가지 기본 상호 작용을 연관지어 설명하는 <a href="/wiki/%EB%AA%A8%EB%93%A0_%EA%B2%83%EC%9D%98_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" title="모든 것의 이론">모든 것의 이론</a>에 관한 일관된 모델을 개발하기 위해 노력하고 있다. 아인슈타인은 이러한 노력을 해결하는 덴 실패했지만, 현재 이 이론에 관한 가장 유력한 설명은 <a href="/wiki/%EB%81%88_%EC%9D%B4%EB%A1%A0" title="끈 이론">끈 이론</a>이다.<sup id="cite_ref-final_theory_6-2" class="reference"><a href="#cite_note-final_theory-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="단위"><span id=".EB.8B.A8.EC.9C.84"></span>단위</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=14" title="부분 편집: 단위"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>힘의 <a href="/wiki/SI_%EC%9C%A0%EB%8F%84_%EB%8B%A8%EC%9C%84" title="SI 유도 단위">SI 유도 단위</a>는 <a href="/wiki/%EB%89%B4%ED%84%B4_(%EB%8B%A8%EC%9C%84)" title="뉴턴 (단위)">뉴턴</a>(N)이다. 1 뉴턴은 1 <a href="/wiki/%ED%82%AC%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%A8" title="킬로그램">kg</a>의 질량을 갖는 물체를 1 m/s<sup>2</sup>의 가속도로 가속시킬 수 있는 힘이다. 식으로 쓰면 다음과 같다. </p> <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1\,\mathrm {N} =1\,\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">N</mi> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mspace width="thinmathspace" /> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">k</mi> <mi mathvariant="normal">g</mi> </mrow> <mo>⋅</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">m</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">s</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1\,\mathrm {N} =1\,\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/771e5ac8eaa24d12e928f4d9bc0939ee1985c78e" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.079ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle 1\,\mathrm {N} =1\,\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} /\mathrm {s} ^{2}}"></span></dd></dl> <p>간혹 <a href="/wiki/CGS_%EB%8B%A8%EC%9C%84%EA%B3%84" title="CGS 단위계">CGS 단위</a>인 <a href="/wiki/%EB%8B%A4%EC%9D%B8" title="다인">다인</a>(dy)을 쓰기도 한다. 1다인은 10만분의 1 뉴턴이다. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="힘의_3요소"><span id=".ED.9E.98.EC.9D.98_3.EC.9A.94.EC.86.8C"></span>힘의 3요소</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=15" title="부분 편집: 힘의 3요소"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>힘의 작용은 그 크기만으로는 결정되지 않는다. 예를 들면, 끈으로 매단 모래 주머니의 중심 가까이를 때리는 것과 상부 가까이를 때리는 것은 모래 주머니의 움직임이 각기 다르다. 즉, 힘의 크기 외에도 힘이 물체의 어느 점에, 어느 방향으로 작용하느냐에 따라서 그 효과가 다르다. 따라서 힘을 나타내려면 힘의 크기, 힘의 방향(힘의 작용선), 힘이 미치는 점(작용점)의 세 가지를 지정해야 한다. 이를 힘의 3요소라고 한다. </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="같이_보기"><span id=".EA.B0.99.EC.9D.B4_.EB.B3.B4.EA.B8.B0"></span>같이 보기</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=16" title="부분 편집: 같이 보기"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/w/index.php?title=%ED%82%B5_(%EB%8B%A8%EC%9C%84)&action=edit&redlink=1" class="new" title="킵 (단위) (없는 문서)">킵 (단위)</a></li> <li><a href="/wiki/%EB%B9%84%EC%84%A0%ED%98%95" class="mw-redirect" title="비선형">비선형계</a></li> <li><a href="/wiki/%EB%B3%80%ED%98%95%EA%B3%84" title="변형계">변형계</a></li> <li><a href="/wiki/%ED%86%A4%ED%8F%AC%EC%8A%A4" class="mw-redirect" title="톤포스">톤포스</a></li> <li><a href="/wiki/%EC%9D%BC_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)" title="일 (물리학)">일 (물리학)</a></li> <li><a href="/wiki/%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80" title="에너지">에너지</a></li> <li><a href="/wiki/%EC%9D%BC%EB%A5%A0" title="일률">일률</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="각주"><span id=".EA.B0.81.EC.A3.BC"></span>각주</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=17" title="부분 편집: 각주"><span>편집</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r35556958">.mw-parser-output .reflist{font-size:90%;margin-bottom:0.5em;list-style-type:decimal}.mw-parser-output .reflist .references{font-size:100%;margin-bottom:0;list-style-type:inherit}.mw-parser-output .reflist-columns-2{column-width:30em}.mw-parser-output .reflist-columns-3{column-width:25em}.mw-parser-output .reflist-columns{margin-top:0.3em}.mw-parser-output .reflist-columns ol{margin-top:0}.mw-parser-output .reflist-columns li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output .reflist-upper-alpha{list-style-type:upper-alpha}.mw-parser-output .reflist-upper-roman{list-style-type:upper-roman}.mw-parser-output .reflist-lower-alpha{list-style-type:lower-alpha}.mw-parser-output .reflist-lower-greek{list-style-type:lower-greek}.mw-parser-output .reflist-lower-roman{list-style-type:lower-roman}</style><div class="reflist"> <div class="mw-references-wrap mw-references-columns"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">See for example pages 9-1 and 9-2 of Feynman, Leighton and Sands (1963).</span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080411085905/http://eobglossary.gsfc.nasa.gov/Library/glossary.php3?mode=alpha&seg=f&segend=h">“glossary”</a>. 《Earth Observatory》. <a href="/wiki/NASA" class="mw-redirect" title="NASA">NASA</a>. 2008년 4월 11일에 <a rel="nofollow" class="external text" href="https://eobglossary.gsfc.nasa.gov/Library/glossary.php3?mode=alpha&seg=f&segend=h">원본 문서</a>에서 보존된 문서<span class="reference-accessdate">. 2008년 4월 9일에 확인함</span>. <q>Force: Any external agent that causes a change in the motion of a free body, or that causes stress in a fixed body.</q></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Earth+Observatory&rft.atitle=glossary&rft_id=http%3A%2F%2Feobglossary.gsfc.nasa.gov%2FLibrary%2Fglossary.php3%3Fmode%3Dalpha%26seg%3Df%26segend%3Dh&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-texts-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-texts_3-0">가</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-1">나</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-2">다</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-3">라</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-4">마</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-5">바</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-6">사</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-7">아</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-8">자</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-texts_3-9">차</a></sup></span> <span class="reference-text">e.g. <cite class="citation book">Feynman, R. P.; Leighton, R. B.; Sands, M. (1963). 《Lectures on Physics, Vol 1》. Addison-Wesley.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Lectures+on+Physics%2C+Vol+1&rft.pub=Addison-Wesley&rft.date=1963&rft.au=Feynman%2C+R.+P.&rft.au=Leighton%2C+R.+B.&rft.au=Sands%2C+M.&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>; <cite class="citation book">Kleppner, Daniel; Robert Kolenkow (1973). 《An Introduction to Mechanics》. McGraw-Hill. 133–134쪽. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-07-035048-5" title="특수:책찾기/0-07-035048-5"><bdi>0-07-035048-5</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=An+Introduction+to+Mechanics&rft.pages=133-134&rft.pub=McGraw-Hill&rft.date=1973&rft.isbn=0-07-035048-5&rft.aulast=Kleppner&rft.aufirst=Daniel&rft.au=Robert+Kolenkow&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span>.</span> </li> <li id="cite_note-uniphysics_ch2-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-uniphysics_ch2_4-0">가</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-uniphysics_ch2_4-1">나</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-uniphysics_ch2_4-2">다</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-uniphysics_ch2_4-3">라</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-uniphysics_ch2_4-4">마</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-uniphysics_ch2_4-5">바</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-uniphysics_ch2_4-6">사</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-uniphysics_ch2_4-7">아</a></sup></span> <span class="reference-text"><i>University Physics</i>, Sears, Young & Zemansky, pp.18–38</span> </li> <li id="cite_note-Archimedes-5"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Archimedes_5-0">가</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Archimedes_5-1">나</a></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web">Heath, T.L. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.archive.org/details/worksofarchimede029517mbp">“<i>The Works of Archimedes</i> (1897). The unabridged work in PDF form (19 MB)”</a>. Archive.org<span class="reference-accessdate">. 2007년 10월 14일에 확인함</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=unknown&rft.btitle=The+Works+of+Archimedes+%281897%29.+The+unabridged+work+in+PDF+form+%2819+MB%29&rft.pub=Archive.org&rft.au=Heath%2C+T.L.&rft_id=http%3A%2F%2Fwww.archive.org%2Fdetails%2Fworksofarchimede029517mbp&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-final_theory-6"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-final_theory_6-0">가</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-final_theory_6-1">나</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-final_theory_6-2">다</a></sup></span> <span class="reference-text">Weinberg, S. (1994). Dreams of a Final Theory. Vintage Books USA. <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r38117996">.mw-parser-output cite.citation{font-style:inherit;word-wrap:break-word}.mw-parser-output .citation q{quotes:"\"""\"""'""'"}.mw-parser-output .citation:target{background-color:rgba(0,127,255,0.133)}.mw-parser-output .id-lock-free.id-lock-free a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/65/Lock-green.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-limited.id-lock-limited a,.mw-parser-output .id-lock-registration.id-lock-registration a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .id-lock-subscription.id-lock-subscription a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/aa/Lock-red-alt-2.svg")right 0.1em center/9px no-repeat}.mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Wikisource-logo.svg")right 0.1em center/12px no-repeat}body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-free a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-limited a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-registration a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .id-lock-subscription a,body:not(.skin-timeless):not(.skin-minerva) .mw-parser-output .cs1-ws-icon a{background-size:contain;padding:0 1em 0 0}.mw-parser-output .cs1-code{color:inherit;background:inherit;border:none;padding:inherit}.mw-parser-output .cs1-hidden-error{display:none;color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-visible-error{color:var(--color-error,#d33)}.mw-parser-output .cs1-maint{display:none;color:#085;margin-left:0.3em}.mw-parser-output .cs1-kern-left{padding-left:0.2em}.mw-parser-output .cs1-kern-right{padding-right:0.2em}.mw-parser-output .citation .mw-selflink{font-weight:inherit}@media screen{.mw-parser-output .cs1-format{font-size:95%}html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .cs1-maint{color:#18911f}}</style><a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-679-74408-8" title="특수:책찾기/0-679-74408-8">0-679-74408-8</a></span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">Lang, Helen <i>The Order of Nature in Aristotle's Physics: Place and the Elements</i> (1998)</span> </li> <li id="cite_note-Hetherington-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Hetherington_8-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Hetherington, Norriss S. (1993). 《Cosmology: Historical, Literary, Philosophical, Religious, and Scientific Perspectives》. Garland Reference Library of the Humanities. 100쪽. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-8153-1085-4" title="특수:책찾기/0-8153-1085-4"><bdi>0-8153-1085-4</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Cosmology%3A+Historical%2C+Literary%2C+Philosophical%2C+Religious%2C+and+Scientific+Perspectives&rft.pages=100&rft.pub=Garland+Reference+Library+of+the+Humanities&rft.date=1993&rft.isbn=0-8153-1085-4&rft.aulast=Hetherington&rft.aufirst=Norriss+S.&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-Galileo-9"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Galileo_9-0">가</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Galileo_9-1">나</a></sup></span> <span class="reference-text">Drake, Stillman (1978). Galileo At Work. Chicago: University of Chicago Press. <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r38117996"><a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-226-16226-5" title="특수:책찾기/0-226-16226-5">0-226-16226-5</a></span> </li> <li id="cite_note-Principia-10"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Principia_10-0">가</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Principia_10-1">나</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Principia_10-2">다</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Principia_10-3">라</a></sup></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book"><a href="/w/index.php?title=Isaac_Newton&action=edit&redlink=1" class="new" title="Isaac Newton (없는 문서)">Newton, Isaac</a> (1999). 《The Principia Mathematical Principles of Natural Philosophy》. Berkeley: University of California Press. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-520-08817-4" title="특수:책찾기/0-520-08817-4"><bdi>0-520-08817-4</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=The+Principia+Mathematical+Principles+of+Natural+Philosophy&rft.place=Berkeley&rft.pub=University+of+California+Press&rft.date=1999&rft.isbn=0-520-08817-4&rft.aulast=Newton&rft.aufirst=Isaac&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> This is a recent translation into English by I. Bernard Cohen and Anne Whitman, with help from Julia Budenz</span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation web">DiSalle, Robert (2002년 3월 30일). <a rel="nofollow" class="external text" href="http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-iframes/">“Space and Time: Inertial Frames”</a>. 《Stanford Encyclopedia of Philosophy》<span class="reference-accessdate">. 2008년 3월 24일에 확인함</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rft.genre=unknown&rft.jtitle=Stanford+Encyclopedia+of+Philosophy&rft.atitle=Space+and+Time%3A+Inertial+Frames&rft.date=2002-03-30&rft.aulast=DiSalle&rft.aufirst=Robert&rft_id=http%3A%2F%2Fplato.stanford.edu%2Fentries%2Fspacetime-iframes%2F&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></span> </li> <li id="cite_note-12"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-12">↑</a></span> <span class="reference-text">뉴턴의 <a href="/wiki/%EC%88%98%ED%95%99_%EC%9B%90%EB%A6%AC" title="수학 원리">수학 원리</a>에서는 "충격량"에 따른 <a href="/wiki/%EC%9C%A0%ED%95%9C_%EC%B0%A8%EB%B6%84" class="mw-redirect" title="유한 차분">유한 차분</a> 방정식으로 표현했다.</span> </li> <li id="cite_note-Halliday-13"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Halliday_13-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation book">Halliday; Resnick. 《Physics》 <b>1</b>. 199쪽. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-471-03710-9" title="특수:책찾기/0-471-03710-9"><bdi>0-471-03710-9</bdi></a>. <q>It is important to note that we <i>cannot</i> derive a general expression for Newton's second law for variable mass systems by treating the mass in <b>F</b> = <i>d</i><b>P</b>/<i>dt</i> = <i>d</i>(<i>M</i><b>v</b>) as a <i>variable</i>. [...] We <i>can</i> use <b>F</b> = <i>d</i><b>P</b>/<i>dt</i> to analyze variable mass systems <i>only</i> if we apply it to an <i>entire system of constant mass</i> having parts among which there is an interchange of mass.</q></cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Physics&rft.pages=199&rft.isbn=0-471-03710-9&rft.au=Halliday&rft.au=Resnick&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> [Emphasis as in the original]</span> </li> <li id="cite_note-14"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-14">↑</a></span> <span class="reference-text">For example, by Rob Knop PhD in his Galactic Interactions blog on 2007년 2월 26일 at 9:29 a.m. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://scienceblogs.com/interactions/2007/02/the_greatest_mystery_in_all_of.php">scienceblogs.com</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20120114103917/http://scienceblogs.com/interactions/2007/02/the_greatest_mystery_in_all_of.php">Archived</a> 2012년 1월 14일 - <a href="/wiki/%EC%9B%A8%EC%9D%B4%EB%B0%B1_%EB%A8%B8%EC%8B%A0" title="웨이백 머신">웨이백 머신</a></span> </li> <li id="cite_note-15"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-15">↑</a></span> <span class="reference-text">One exception to this rule is: <cite class="citation book"><a href="/w/index.php?title=Lev_Landau&action=edit&redlink=1" class="new" title="Lev Landau (없는 문서)">Landau, L. D.</a>; <a href="/w/index.php?title=Aleksander_Ilyich_Akhiezer&action=edit&redlink=1" class="new" title="Aleksander Ilyich Akhiezer (없는 문서)">Akhiezer, A. I.</a>; <a href="/w/index.php?title=Evgeny_Lifshitz&action=edit&redlink=1" class="new" title="Evgeny Lifshitz (없는 문서)">Lifshitz, A. M.</a> (1967). 《General Physics; mechanics and molecular physics》 Fir English판. Oxford: Pergamon Press. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-08-003304-0" title="특수:책찾기/0-08-003304-0"><bdi>0-08-003304-0</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=General+Physics%3B+mechanics+and+molecular+physics&rft.place=Oxford&rft.edition=First+English&rft.pub=Pergamon+Press&rft.date=1967&rft.isbn=0-08-003304-0&rft.aulast=Landau&rft.aufirst=L.+D.&rft.au=Akhiezer%2C+A.+I.&rft.au=Lifshitz%2C+A.+M.&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span> Translated by: J. B. Sykes, A. D. Petford, and C. L. Petford. Library of Congress Catalog Number 67-30260. In section 7, pages 12–14, this book defines force as <i>dp/dt</i>.</span> </li> <li id="cite_note-16"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-16">↑</a></span> <span class="reference-text">e.g. W. Noll, "On the Concept of Force", in part B of <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.math.cmu.edu/~wn0g/noll">Walter Noll's website.</a>.</span> </li> <li id="cite_note-17"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-17">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite class="citation journal">C. Hellingman (1992). “Newton's third law revisited”. 《Phys. 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New York: Dover publications. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-486-68063-0" title="특수:책찾기/0-486-68063-0"><bdi>0-486-68063-0</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Classical+Mechanics+p+28%2C&rft.place=New+York&rft.pub=Dover+publications&rft.date=1994&rft.isbn=0-486-68063-0&rft.aulast=Corbell&rft.aufirst=H.C.&rft.au=Philip+Stehle&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Cutnell, John d.; Johnson, Kenneth W. (2004). 《Physics, Sixth Edition》. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons Inc. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/041-44895-8" title="특수:책찾기/041-44895-8"><bdi>041-44895-8</bdi></a><span style="font-size:100%" class="error citation-comment"> <code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">|isbn=</code> 값 확인 필요: length (<a href="/wiki/%EC%9C%84%ED%82%A4%EB%B0%B1%EA%B3%BC:%EC%9D%B8%EC%9A%A9_%EC%98%A4%EB%A5%98_%EB%8F%84%EC%9B%80%EB%A7%90#bad_isbn" title="위키백과:인용 오류 도움말">도움말</a>)</span>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Physics%2C+Sixth+Edition&rft.place=Hoboken%2C+NJ&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons+Inc.&rft.date=2004&rft.isbn=041-44895-8&rft.aulast=Cutnell&rft.aufirst=John+d.&rft.au=Johnson%2C+Kenneth+W.&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Ekbert, Hering; Rolf Martin; Martin Stohrer; Hanno Käß; Günther Kurz; Wolfgang Schulz (2017). 《Physik für Ingenieure》 12판. Köngen, Deutschland: Springer Vieweg. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/978-3-662-49354-0" title="특수:책찾기/978-3-662-49354-0"><bdi>978-3-662-49354-0</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Physik+f%C3%BCr+Ingenieure&rft.place=K%C3%B6ngen%2C+Deutschland&rft.edition=12&rft.pub=Springer+Vieweg&rft.date=2017&rft.isbn=978-3-662-49354-0&rft.aulast=Ekbert&rft.aufirst=Hering&rft.au=Rolf+Martin&rft.au=Martin+Stohrer&rft.au=Hanno+K%C3%A4%C3%9F&rft.au=G%C3%BCnther+Kurz&rft.au=Wolfgang+Schulz&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Feynman, R. P.; Leighton, R. B.; Sands, M. (1963). 《Lectures on Physics, Vol 1》. Addison-Wesley. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-201-02116-1" title="특수:책찾기/0-201-02116-1"><bdi>0-201-02116-1</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Lectures+on+Physics%2C+Vol+1&rft.pub=Addison-Wesley&rft.date=1963&rft.isbn=0-201-02116-1&rft.au=Feynman%2C+R.+P.&rft.au=Leighton%2C+R.+B.&rft.au=Sands%2C+M.&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Gutierrez, Cayetano (2017). 《Fisiquotidianía : la física de la vida cotidiana》 2판. Murcia, España: Academia de las Ciencias de la Región de Murcia. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/978-8-461-14959-9" title="특수:책찾기/978-8-461-14959-9"><bdi>978-8-461-14959-9</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Fisiquotidian%C3%ADa+%3A+la+f%C3%ADsica+de+la+vida+cotidiana&rft.place=Murcia%2C+Espa%C3%B1a&rft.edition=2&rft.pub=Academia+de+las+Ciencias+de+la+Regi%C3%B3n+de+Murcia&rft.date=2017&rft.isbn=978-8-461-14959-9&rft.aulast=Gutierrez&rft.aufirst=Cayetano&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane (2001). 《Physics v. 1》. New York: John Wiley & Sons. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-471-32057-9" title="특수:책찾기/0-471-32057-9"><bdi>0-471-32057-9</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Physics+v.+1&rft.place=New+York&rft.pub=John+Wiley+%26+Sons&rft.date=2001&rft.isbn=0-471-32057-9&rft.aulast=Halliday&rft.aufirst=David&rft.au=Robert+Resnick&rft.au=Kenneth+S.+Krane&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Parker, Sybil (1993). 《Encyclopedia of Physics, p 443,》. Ohio: McGraw-Hill. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-07-051400-3" title="특수:책찾기/0-07-051400-3"><bdi>0-07-051400-3</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Encyclopedia+of+Physics%2C+p+443%2C&rft.place=Ohio&rft.pub=McGraw-Hill&rft.date=1993&rft.isbn=0-07-051400-3&rft.aulast=Parker&rft.aufirst=Sybil&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Romeni, Claudio (2017). 《Fisica e realtà.blu. Per le Scuole superiori.》 2판. Milano, Italia: Zanichelli. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/978-8-808-22113-1" title="특수:책찾기/978-8-808-22113-1"><bdi>978-8-808-22113-1</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Fisica+e+realt%C3%A0.blu.+Per+le+Scuole+superiori.&rft.place=Milano%2C+Italia&rft.edition=2&rft.pub=Zanichelli&rft.date=2017&rft.isbn=978-8-808-22113-1&rft.aulast=Romeni&rft.aufirst=Claudio&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Sánchez del Río, Carlos (2017). 《Física cuántica》 6판. Madrid, España: Piramide. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/978-8-436-83679-0" title="특수:책찾기/978-8-436-83679-0"><bdi>978-8-436-83679-0</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=F%C3%ADsica+cu%C3%A1ntica&rft.place=Madrid%2C+Espa%C3%B1a&rft.edition=6&rft.pub=Piramide&rft.date=2017&rft.isbn=978-8-436-83679-0&rft.aulast=S%C3%A1nchez+del+R%C3%ADo&rft.aufirst=Carlos&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Sears F., Zemansky M. & Young H. (1982). 《University Physics》. Reading, MA: Addison-Wesley. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-201-07199-1" title="특수:책찾기/0-201-07199-1"><bdi>0-201-07199-1</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=University+Physics&rft.place=Reading%2C+MA&rft.pub=Addison-Wesley&rft.date=1982&rft.isbn=0-201-07199-1&rft.au=Sears+F.%2C+Zemansky+M.+%26+Young+H.&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Serway, Raymond A. (2003). 《Physics for Scientists and Engineers》. Philadelphia: Saunders College Publishing. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-534-40842-7" title="특수:책찾기/0-534-40842-7"><bdi>0-534-40842-7</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Physics+for+Scientists+and+Engineers&rft.place=Philadelphia&rft.pub=Saunders+College+Publishing&rft.date=2003&rft.isbn=0-534-40842-7&rft.aulast=Serway&rft.aufirst=Raymond+A.&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Tipler, Paul (2004). 《Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics》 5판. W. H. Freeman. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/0-7167-0809-4" title="특수:책찾기/0-7167-0809-4"><bdi>0-7167-0809-4</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Physics+for+Scientists+and+Engineers%3A+Mechanics%2C+Oscillations+and+Waves%2C+Thermodynamics&rft.edition=5th&rft.pub=W.+H.+Freeman&rft.date=2004&rft.isbn=0-7167-0809-4&rft.aulast=Tipler&rft.aufirst=Paul&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Verma, H.C. (2004). 《Concepts of Physics Vol 1.》 2004 Reprint판. Bharti Bhavan. <a href="/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C_%ED%91%9C%EC%A4%80_%EB%8F%84%EC%84%9C_%EB%B2%88%ED%98%B8" class="mw-redirect" title="국제 표준 도서 번호">ISBN</a> <a href="/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EC%B1%85%EC%B0%BE%EA%B8%B0/81-7709-187-5" title="특수:책찾기/81-7709-187-5"><bdi>81-7709-187-5</bdi></a>.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rft.genre=book&rft.btitle=Concepts+of+Physics+Vol+1.&rft.edition=2004+Reprint&rft.pub=Bharti+Bhavan&rft.date=2004&rft.isbn=81-7709-187-5&rft.aulast=Verma&rft.aufirst=H.C.&rfr_id=info%3Asid%2Fko.wikipedia.org%3A%ED%9E%98+%28%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99%29" class="Z3988"><span style="display:none;"> </span></span></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="외부_링크"><span id=".EC.99.B8.EB.B6.80_.EB.A7.81.ED.81.AC"></span>외부 링크</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99)&action=edit&section=19" title="부분 편집: 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style="padding-left:1em;"><b><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Forces_(physics)?uselang=ko">힘</a></b></div></div></div> </div> <ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20080411233349/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01Physics-IFall1999/VideoLectures/detail/Video-Segment-Index-for-L-6.htm">Video lecture on Newton's three laws</a> by Walter Lewin from MIT OpenCourseWare</li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://phy.hk/wiki/englishhtm/Vector.htm">힘의 벡터 덧셈에 관한 자바 시뮬레이션</a> <b><span style="font-size: smaller;" title="언어: 영어">(영어)</span></b></li> <li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=DkWKvMtdLYU">Force demonstrated as any influence on an object that changes the object's shape or motion</a></li></ul> <div><small><span typeof="mw:File"><a href="/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Heckert_GNU_white.svg" class="mw-file-description"><img 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