CINXE.COM

<!DOCTYPE html> <html class="client-nojs vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available" lang="fi" dir="ltr"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>Differentiaali- ja integraalilaskenta – Wikipedia</title> <script>(function(){var className="client-js vector-feature-language-in-header-enabled vector-feature-language-in-main-page-header-disabled vector-feature-page-tools-pinned-disabled vector-feature-toc-pinned-clientpref-1 vector-feature-main-menu-pinned-disabled vector-feature-limited-width-clientpref-1 vector-feature-limited-width-content-enabled vector-feature-custom-font-size-clientpref-1 vector-feature-appearance-pinned-clientpref-1 vector-feature-night-mode-disabled skin-theme-clientpref-day vector-sticky-header-enabled vector-toc-available";var cookie=document.cookie.match(/(?:^|; )fiwikimwclientpreferences=([^;]+)/);if(cookie){cookie[1].split('%2C').forEach(function(pref){className=className.replace(new RegExp('(^| )'+pref.replace(/-clientpref-\w+$|[^\w-]+/g,'')+'-clientpref-\\w+( |$)'),'$1'+pref+'$2');});}document.documentElement.className=className;}());RLCONF={"wgBreakFrames":false,"wgSeparatorTransformTable":[",\t."," \t,"],"wgDigitTransformTable":["",""],"wgDefaultDateFormat": "fi normal","wgMonthNames":["","tammikuu","helmikuu","maaliskuu","huhtikuu","toukokuu","kesäkuu","heinäkuu","elokuu","syyskuu","lokakuu","marraskuu","joulukuu"],"wgRequestId":"77ffaa63-1add-4c16-819c-b6b30f603a80","wgCanonicalNamespace":"","wgCanonicalSpecialPageName":false,"wgNamespaceNumber":0,"wgPageName":"Differentiaali-_ja_integraalilaskenta","wgTitle":"Differentiaali- ja integraalilaskenta","wgCurRevisionId":23080318,"wgRevisionId":23080318,"wgArticleId":119861,"wgIsArticle":true,"wgIsRedirect":false,"wgAction":"view","wgUserName":null,"wgUserGroups":["*"],"wgCategories":["Tarvitaan parempi lähde","Puutteelliset lähdemerkinnät","Matematiikkatyngät","Matematiikkaan, fysiikkaan tai kemiaan liittyvät artikkelit","Seulonnan keskeiset artikkelit","Differentiaalilaskenta","Integraalilaskenta"],"wgPageViewLanguage":"fi","wgPageContentLanguage":"fi","wgPageContentModel":"wikitext","wgRelevantPageName":"Differentiaali-_ja_integraalilaskenta","wgRelevantArticleId":119861, "wgIsProbablyEditable":true,"wgRelevantPageIsProbablyEditable":true,"wgRestrictionEdit":[],"wgRestrictionMove":[],"wgNoticeProject":"wikipedia","wgCiteReferencePreviewsActive":true,"wgFlaggedRevsParams":{"tags":{"accuracy":{"levels":3}}},"wgStableRevisionId":23080318,"wgMediaViewerOnClick":true,"wgMediaViewerEnabledByDefault":true,"wgPopupsFlags":0,"wgVisualEditor":{"pageLanguageCode":"fi","pageLanguageDir":"ltr","pageVariantFallbacks":"fi"},"wgMFDisplayWikibaseDescriptions":{"search":true,"watchlist":true,"tagline":true,"nearby":true},"wgWMESchemaEditAttemptStepOversample":false,"wgWMEPageLength":8000,"wgEditSubmitButtonLabelPublish":true,"wgULSPosition":"interlanguage","wgULSisCompactLinksEnabled":false,"wgVector2022LanguageInHeader":true,"wgULSisLanguageSelectorEmpty":false,"wgWikibaseItemId":"Q149972","wgCheckUserClientHintsHeadersJsApi":["brands","architecture","bitness","fullVersionList","mobile","model","platform","platformVersion"],"GEHomepageSuggestedEditsEnableTopics":true, "wgGETopicsMatchModeEnabled":false,"wgGEStructuredTaskRejectionReasonTextInputEnabled":false,"wgGELevelingUpEnabledForUser":false};RLSTATE={"ext.gadget.hidePersonalSandboxEdits":"ready","ext.gadget.fiwiki_flaggedrevs_css_rcfix":"ready","ext.globalCssJs.user.styles":"ready","site.styles":"ready","user.styles":"ready","ext.globalCssJs.user":"ready","user":"ready","user.options":"loading","ext.cite.styles":"ready","skins.vector.search.codex.styles":"ready","skins.vector.styles":"ready","skins.vector.icons":"ready","ext.flaggedRevs.basic":"ready","mediawiki.codex.messagebox.styles":"ready","ext.wikimediamessages.styles":"ready","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript":"ready","ext.uls.interlanguage":"ready","wikibase.client.init":"ready","ext.wikimediaBadges":"ready"};RLPAGEMODULES=["ext.cite.ux-enhancements","site","mediawiki.page.ready","mediawiki.toc","skins.vector.js","ext.centralNotice.geoIP","ext.centralNotice.startUp","ext.flaggedRevs.advanced", "ext.gadget.publicarttablesort","ext.gadget.ViikonKilpailu","ext.gadget.WikiLovesMonunmets","ext.gadget.ProtectionIndicator","ext.gadget.frwiki_infobox_v3","ext.gadget.linkeddata","ext.gadget.perustiedotwikidatassa","ext.urlShortener.toolbar","ext.centralauth.centralautologin","ext.popups","ext.visualEditor.desktopArticleTarget.init","ext.visualEditor.targetLoader","ext.echo.centralauth","ext.eventLogging","ext.wikimediaEvents","ext.navigationTiming","ext.uls.interface","ext.cx.eventlogging.campaigns","ext.cx.uls.quick.actions","wikibase.client.vector-2022","ext.checkUser.clientHints","ext.growthExperiments.SuggestedEditSession","oojs-ui.styles.icons-media","oojs-ui-core.icons"];</script> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.loader.impl(function(){return["user.options@12s5i",function($,jQuery,require,module){mw.user.tokens.set({"patrolToken":"+\\","watchToken":"+\\","csrfToken":"+\\"}); }];});});</script> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=ext.cite.styles%7Cext.flaggedRevs.basic%7Cext.uls.interlanguage%7Cext.visualEditor.desktopArticleTarget.noscript%7Cext.wikimediaBadges%7Cext.wikimediamessages.styles%7Cmediawiki.codex.messagebox.styles%7Cskins.vector.icons%2Cstyles%7Cskins.vector.search.codex.styles%7Cwikibase.client.init&only=styles&skin=vector-2022"> <script async="" src="/w/load.php?lang=fi&modules=startup&only=scripts&raw=1&skin=vector-2022"></script> <meta name="ResourceLoaderDynamicStyles" content=""> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=ext.gadget.fiwiki_flaggedrevs_css_rcfix%2ChidePersonalSandboxEdits&only=styles&skin=vector-2022"> <link rel="stylesheet" href="/w/load.php?lang=fi&modules=site.styles&only=styles&skin=vector-2022"> <meta name="generator" content="MediaWiki 1.44.0-wmf.18"> <meta name="referrer" content="origin"> <meta name="referrer" content="origin-when-cross-origin"> <meta name="robots" content="max-image-preview:standard"> <meta name="format-detection" content="telephone=no"> <meta name="viewport" content="width=1120"> <meta property="og:title" content="Differentiaali- ja integraalilaskenta – Wikipedia"> <meta property="og:type" content="website"> <link rel="alternate" media="only screen and (max-width: 640px)" href="//fi.m.wikipedia.org/wiki/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta"> <link rel="alternate" type="application/x-wiki" title="Muokkaa" href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit"> <link rel="apple-touch-icon" href="/static/apple-touch/wikipedia.png"> <link rel="icon" href="/static/favicon/wikipedia.ico"> <link rel="search" type="application/opensearchdescription+xml" href="/w/rest.php/v1/search" title="Wikipedia (fi)"> <link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" href="//fi.wikipedia.org/w/api.php?action=rsd"> <link rel="canonical" href="https://fi.wikipedia.org/wiki/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta"> <link rel="license" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi"> <link rel="alternate" type="application/atom+xml" title="Wikipedia-Atom-syöte" href="/w/index.php?title=Toiminnot:Tuoreet_muutokset&feed=atom"> <link rel="dns-prefetch" href="//meta.wikimedia.org" /> <link rel="dns-prefetch" href="login.wikimedia.org"> </head> <body class="skin--responsive skin-vector skin-vector-search-vue mediawiki ltr sitedir-ltr mw-hide-empty-elt ns-0 ns-subject mw-editable page-Differentiaali-_ja_integraalilaskenta rootpage-Differentiaali-_ja_integraalilaskenta skin-vector-2022 action-view"><a class="mw-jump-link" href="#bodyContent">Siirry sisältöön</a> <div class="vector-header-container"> <header class="vector-header mw-header"> <div class="vector-header-start"> <nav class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sivusto"> <div id="vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown vector-main-menu-dropdown vector-button-flush-left vector-button-flush-right" title="Päävalikko" > <input type="checkbox" id="vector-main-menu-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-main-menu-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Päävalikko" > <label id="vector-main-menu-dropdown-label" for="vector-main-menu-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-menu mw-ui-icon-wikimedia-menu"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Päävalikko</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-main-menu-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-main-menu" class="vector-main-menu vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-main-menu-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="main-menu-pinned" data-pinnable-element-id="vector-main-menu" data-pinned-container-id="vector-main-menu-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-main-menu-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Päävalikko</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.pin">siirrä sivupalkkiin</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-main-menu.unpin">piilota</button> </div> <div id="p-navigation" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-navigation" > <div class="vector-menu-heading"> Valikko </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-mainpage-description" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Etusivu" title="Siirry etusivulle [z]" accesskey="z"><span>Etusivu</span></a></li><li id="n-aboutsite" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Tietoja"><span>Tietoja Wikipediasta</span></a></li><li id="n-allarticles" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Selaa_luokittain"><span>Kaikki sivut</span></a></li><li id="n-randompage" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Satunnainen_sivu" title="Avaa satunnainen sivu [x]" accesskey="x"><span>Satunnainen artikkeli</span></a></li><li id="n-specialpages" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Toimintosivut"><span>Toimintosivut</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-interaction" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-interaction" > <div class="vector-menu-heading"> Osallistuminen </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="n-help" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Ohje:Sis%C3%A4llys" title="Ohjeita"><span>Ohje</span></a></li><li id="n-Kahvihuone" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Kahvihuone"><span>Kahvihuone</span></a></li><li id="n-currentevents" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Wikipedia:Ajankohtaista" title="Taustatietoa tämänhetkisistä tapahtumista"><span>Ajankohtaista</span></a></li><li id="n-Tuoreet-odottavat-muutokset" class="mw-list-item"><a href="//fi.wikipedia.org/wiki/Toiminnot:Tuoreet_muutokset?damaging=&goodfaith=&hideliu=0&hideanons=0&userExpLevel=&hidemyself=0&hidebyothers=0&hidebots=1&hidehumans=0&hidepatrolled=1&hideunpatrolled=0&hideminor=0&hidemajor=0&hidepageedits=0&hidenewpages=0&hidecategorization=1&hideWikibase=1&hidelog=0&highlight=1&goodfaith__verylikelybad_color=c5&goodfaith__likelybad_color=c4&goodfaith__maybebad_color=c3&damaging__verylikelybad_color=c5&damaging__likelybad_color=c4&damaging__maybebad_color=c3"><span>Tuoreet odottavat muutokset</span></a></li><li id="n-recentchanges" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Tuoreet_muutokset" title="Luettelo tuoreista muutoksista [r]" accesskey="r"><span>Tuoreet muutokset</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> <a href="/wiki/Wikipedia:Etusivu" class="mw-logo"> <img class="mw-logo-icon" src="/static/images/icons/wikipedia.png" alt="" aria-hidden="true" height="50" width="50"> <span class="mw-logo-container skin-invert"> <img class="mw-logo-wordmark" alt="Wikipedia" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-wordmark-en.svg" style="width: 7.5em; height: 1.125em;"> <img class="mw-logo-tagline" alt="" src="/static/images/mobile/copyright/wikipedia-tagline-fi.svg" width="120" height="13" style="width: 7.5em; height: 0.8125em;"> </span> </a> </div> <div class="vector-header-end"> <div id="p-search" role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-collapses vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box-auto-expand-width vector-search-box"> <a href="/wiki/Toiminnot:Haku" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only search-toggle" title="Hae Wikipediasta [f]" accesskey="f"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Haku</span> </a> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail cdx-typeahead-search--auto-expand-width"> <form action="/w/index.php" id="searchform" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div id="simpleSearch" class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Hae Wikipediasta" aria-label="Hae Wikipediasta" autocapitalize="sentences" title="Hae Wikipediasta [f]" accesskey="f" id="searchInput" > <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Toiminnot:Haku"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Hae</button> </form> </div> </div> </div> <nav class="vector-user-links vector-user-links-wide" aria-label="Henkilökohtaiset työkalut"> <div class="vector-user-links-main"> <div id="p-vector-user-menu-preferences" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-userpage" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Ulkoasu"> <div id="vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown " title="Muuta sivun kirjainkokoa, leveyttä ja väriä" > <input type="checkbox" id="vector-appearance-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-appearance-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Ulkoasu" > <label id="vector-appearance-dropdown-label" for="vector-appearance-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-appearance mw-ui-icon-wikimedia-appearance"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Ulkoasu</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-appearance-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div id="p-vector-user-menu-notifications" class="vector-menu mw-portlet emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> <div id="p-vector-user-menu-overflow" class="vector-menu mw-portlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=fi.wikipedia.org&uselang=fi" class=""><span>Lahjoitukset</span></a> </li> <li id="pt-createaccount-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Toiminnot:Luo_tunnus&returnto=Differentiaali-+ja+integraalilaskenta" title="On suositeltavaa luoda käyttäjätunnus ja kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista." class=""><span>Luo tunnus</span></a> </li> <li id="pt-login-2" class="user-links-collapsible-item mw-list-item user-links-collapsible-item"><a data-mw="interface" href="/w/index.php?title=Toiminnot:Kirjaudu_sis%C3%A4%C3%A4n&returnto=Differentiaali-+ja+integraalilaskenta" title="On suositeltavaa kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista. [o]" accesskey="o" class=""><span>Kirjaudu sisään</span></a> </li> </ul> </div> </div> </div> <div id="vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown vector-user-menu vector-button-flush-right vector-user-menu-logged-out" title="Lisää valintoja" > <input type="checkbox" id="vector-user-links-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-user-links-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Henkilökohtaiset työkalut" > <label id="vector-user-links-dropdown-label" for="vector-user-links-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-ellipsis mw-ui-icon-wikimedia-ellipsis"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Henkilökohtaiset työkalut</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-personal" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-personal user-links-collapsible-item" title="Käyttäjävalikko" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-sitesupport" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="https://donate.wikimedia.org/?wmf_source=donate&wmf_medium=sidebar&wmf_campaign=fi.wikipedia.org&uselang=fi"><span>Lahjoitukset</span></a></li><li id="pt-createaccount" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Luo_tunnus&returnto=Differentiaali-+ja+integraalilaskenta" title="On suositeltavaa luoda käyttäjätunnus ja kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista."><span class="vector-icon mw-ui-icon-userAdd mw-ui-icon-wikimedia-userAdd"></span> <span>Luo tunnus</span></a></li><li id="pt-login" class="user-links-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Kirjaudu_sis%C3%A4%C3%A4n&returnto=Differentiaali-+ja+integraalilaskenta" title="On suositeltavaa kirjautua sisään. Se ei kuitenkaan ole pakollista. [o]" accesskey="o"><span class="vector-icon mw-ui-icon-logIn mw-ui-icon-wikimedia-logIn"></span> <span>Kirjaudu sisään</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-user-menu-anon-editor" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-user-menu-anon-editor" > <div class="vector-menu-heading"> Sivut kirjautumattomille muokkaajille <a href="/wiki/Wikipedia:Tervetuloa_Wikipediaan" aria-label="Lue lisää muokkaamisesta"><span>lue lisää</span></a> </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="pt-anoncontribs" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Omat_muokkaukset" title="Luettelo tästä IP-osoitteesta tehdyistä muokkauksista [y]" accesskey="y"><span>Muokkaukset</span></a></li><li id="pt-anontalk" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Oma_keskustelu" title="Keskustelu tämän IP-osoitteen muokkauksista [n]" accesskey="n"><span>Keskustelu</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </header> </div> <div class="mw-page-container"> <div class="mw-page-container-inner"> <div class="vector-sitenotice-container"> <div id="siteNotice"></div> </div> <div class="vector-column-start"> <div class="vector-main-menu-container"> <div id="mw-navigation"> <nav id="mw-panel" class="vector-main-menu-landmark" aria-label="Sivusto"> <div id="vector-main-menu-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> </div> </div> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav id="mw-panel-toc" aria-label="Sisällysluettelo" data-event-name="ui.sidebar-toc" class="mw-table-of-contents-container vector-toc-landmark"> <div id="vector-toc-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-toc" class="vector-toc vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-toc-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="toc-pinned" data-pinnable-element-id="vector-toc" > <h2 class="vector-pinnable-header-label">Sisällysluettelo</h2> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.pin">siirrä sivupalkkiin</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-toc.unpin">piilota</button> </div> <ul class="vector-toc-contents" id="mw-panel-toc-list"> <li id="toc-mw-content-text" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1"> <a href="#" class="vector-toc-link"> <div class="vector-toc-text">Johdanto</div> </a> </li> <li id="toc-Differentiaali-_ja_integraalilaskennan_sovelluksia" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Differentiaali-_ja_integraalilaskennan_sovelluksia"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">1</span> <span>Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia</span> </div> </a> <ul id="toc-Differentiaali-_ja_integraalilaskennan_sovelluksia-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Differentiaali-_ja_integraalilaskenta_suomalaisessa_kouluopetuksessa" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Differentiaali-_ja_integraalilaskenta_suomalaisessa_kouluopetuksessa"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">2</span> <span>Differentiaali- ja integraalilaskenta suomalaisessa kouluopetuksessa</span> </div> </a> <ul id="toc-Differentiaali-_ja_integraalilaskenta_suomalaisessa_kouluopetuksessa-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Katso_myös" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Katso_myös"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">3</span> <span>Katso myös</span> </div> </a> <ul id="toc-Katso_myös-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Lähteet" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Lähteet"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">4</span> <span>Lähteet</span> </div> </a> <ul id="toc-Lähteet-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> <li id="toc-Kirjallisuutta" class="vector-toc-list-item vector-toc-level-1 vector-toc-list-item-expanded"> <a class="vector-toc-link" href="#Kirjallisuutta"> <div class="vector-toc-text"> <span class="vector-toc-numb">5</span> <span>Kirjallisuutta</span> </div> </a> <ul id="toc-Kirjallisuutta-sublist" class="vector-toc-list"> </ul> </li> </ul> </div> </div> </nav> </div> </div> <div class="mw-content-container"> <main id="content" class="mw-body"> <header class="mw-body-header vector-page-titlebar"> <nav aria-label="Sisällysluettelo" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown vector-page-titlebar-toc vector-button-flush-left" title="Sisällysluettelo" > <input type="checkbox" id="vector-page-titlebar-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-titlebar-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Vaihda sisällysluettelo" > <label id="vector-page-titlebar-toc-label" for="vector-page-titlebar-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Vaihda sisällysluettelo</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-titlebar-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Differentiaali- ja integraalilaskenta</span></h1> <div id="p-lang-btn" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-lang" > <input type="checkbox" id="p-lang-btn-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn" class="vector-dropdown-checkbox mw-interlanguage-selector" aria-label="Mene artikkeliin toisella kielellä. Saatavilla 97 kielellä" > <label id="p-lang-btn-label" for="p-lang-btn-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive mw-portlet-lang-heading-97" aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-language-progressive mw-ui-icon-wikimedia-language-progressive"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">97 kieltä</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="interlanguage-link interwiki-am mw-list-item"><a href="https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8A%AB%E1%88%8D%E1%8A%A9%E1%88%88%E1%88%B5" title="ካልኩለስ — amhara" lang="am" hreflang="am" data-title="ካልኩለስ" data-language-autonym="አማርኛ" data-language-local-name="amhara" class="interlanguage-link-target"><span>አማርኛ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ar mw-list-item"><a href="https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل — arabia" lang="ar" hreflang="ar" data-title="تفاضل وتكامل" data-language-autonym="العربية" data-language-local-name="arabia" class="interlanguage-link-target"><span>العربية</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-an mw-list-item"><a href="https://an.wikipedia.org/wiki/Calculo" title="Calculo — aragonia" lang="an" hreflang="an" data-title="Calculo" data-language-autonym="Aragonés" data-language-local-name="aragonia" class="interlanguage-link-target"><span>Aragonés</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ast mw-list-item"><a href="https://ast.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculu" title="Cálculu — asturia" lang="ast" hreflang="ast" data-title="Cálculu" data-language-autonym="Asturianu" data-language-local-name="asturia" class="interlanguage-link-target"><span>Asturianu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-id badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="suositeltu artikkeli"><a href="https://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — indonesia" lang="id" hreflang="id" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Bahasa Indonesia" data-language-local-name="indonesia" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Indonesia</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ms mw-list-item"><a href="https://ms.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — malaiji" lang="ms" hreflang="ms" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Bahasa Melayu" data-language-local-name="malaiji" class="interlanguage-link-target"><span>Bahasa Melayu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bn mw-list-item"><a href="https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B2%E0%A6%95%E0%A7%81%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%B8" title="ক্যালকুলাস — bengali" lang="bn" hreflang="bn" data-title="ক্যালকুলাস" data-language-autonym="বাংলা" data-language-local-name="bengali" class="interlanguage-link-target"><span>বাংলা</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-min-nan mw-list-item"><a href="https://zh-min-nan.wikipedia.org/wiki/B%C3%AE-chek-hun" title="Bî-chek-hun — min nan -kiina" lang="nan" hreflang="nan" data-title="Bî-chek-hun" data-language-autonym="閩南語 / Bân-lâm-gú" data-language-local-name="min nan -kiina" class="interlanguage-link-target"><span>閩南語 / Bân-lâm-gú</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mad mw-list-item"><a href="https://mad.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — madura" lang="mad" hreflang="mad" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Madhurâ" data-language-local-name="madura" class="interlanguage-link-target"><span>Madhurâ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bcl mw-list-item"><a href="https://bcl.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — Central Bikol" lang="bcl" hreflang="bcl" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Bikol Central" data-language-local-name="Central Bikol" class="interlanguage-link-target"><span>Bikol Central</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bs mw-list-item"><a href="https://bs.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun — bosnia" lang="bs" hreflang="bs" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Bosanski" data-language-local-name="bosnia" class="interlanguage-link-target"><span>Bosanski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-bg badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE_%D0%B8_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE_%D1%81%D0%BC%D1%8F%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B5" title="Диференциално и интегрално смятане — bulgaria" lang="bg" hreflang="bg" data-title="Диференциално и интегрално смятане" data-language-autonym="Български" data-language-local-name="bulgaria" class="interlanguage-link-target"><span>Български</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ca mw-list-item"><a href="https://ca.wikipedia.org/wiki/C%C3%A0lcul_infinitesimal" title="Càlcul infinitesimal — katalaani" lang="ca" hreflang="ca" data-title="Càlcul infinitesimal" data-language-autonym="Català" data-language-local-name="katalaani" class="interlanguage-link-target"><span>Català</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cv mw-list-item"><a href="https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%C4%83%D0%BB%D0%BB%D0%B0_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7" title="Математикăлла анализ — tšuvassi" lang="cv" hreflang="cv" data-title="Математикăлла анализ" data-language-autonym="Чӑвашла" data-language-local-name="tšuvassi" class="interlanguage-link-target"><span>Чӑвашла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cs mw-list-item"><a href="https://cs.wikipedia.org/wiki/Infinitezim%C3%A1ln%C3%AD_po%C4%8Det" title="Infinitezimální počet — tšekki" lang="cs" hreflang="cs" data-title="Infinitezimální počet" data-language-autonym="Čeština" data-language-local-name="tšekki" class="interlanguage-link-target"><span>Čeština</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tum mw-list-item"><a href="https://tum.wikipedia.org/wiki/Kakyula" title="Kakyula — tumbuka" lang="tum" hreflang="tum" data-title="Kakyula" data-language-autonym="ChiTumbuka" data-language-local-name="tumbuka" class="interlanguage-link-target"><span>ChiTumbuka</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-cy mw-list-item"><a href="https://cy.wikipedia.org/wiki/Calcwlws" title="Calcwlws — kymri" lang="cy" hreflang="cy" data-title="Calcwlws" data-language-autonym="Cymraeg" data-language-local-name="kymri" class="interlanguage-link-target"><span>Cymraeg</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-da mw-list-item"><a href="https://da.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalregning" title="Infinitesimalregning — tanska" lang="da" hreflang="da" data-title="Infinitesimalregning" data-language-autonym="Dansk" data-language-local-name="tanska" class="interlanguage-link-target"><span>Dansk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-de badge-Q70894304 mw-list-item" title=""><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalrechnung" title="Infinitesimalrechnung — saksa" lang="de" hreflang="de" data-title="Infinitesimalrechnung" data-language-autonym="Deutsch" data-language-local-name="saksa" class="interlanguage-link-target"><span>Deutsch</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-el mw-list-item"><a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9B%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82" title="Λογισμός — kreikka" lang="el" hreflang="el" data-title="Λογισμός" data-language-autonym="Ελληνικά" data-language-local-name="kreikka" class="interlanguage-link-target"><span>Ελληνικά</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-en mw-list-item"><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus — englanti" lang="en" hreflang="en" data-title="Calculus" data-language-autonym="English" data-language-local-name="englanti" class="interlanguage-link-target"><span>English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-es mw-list-item"><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal — espanja" lang="es" hreflang="es" data-title="Cálculo infinitesimal" data-language-autonym="Español" data-language-local-name="espanja" class="interlanguage-link-target"><span>Español</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eo mw-list-item"><a href="https://eo.wikipedia.org/wiki/Infinitezima_kalkulo" title="Infinitezima kalkulo — esperanto" lang="eo" hreflang="eo" data-title="Infinitezima kalkulo" data-language-autonym="Esperanto" data-language-local-name="esperanto" class="interlanguage-link-target"><span>Esperanto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-eu mw-list-item"><a href="https://eu.wikipedia.org/wiki/Kalkulu_infinitesimal" title="Kalkulu infinitesimal — baski" lang="eu" hreflang="eu" data-title="Kalkulu infinitesimal" data-language-autonym="Euskara" data-language-local-name="baski" class="interlanguage-link-target"><span>Euskara</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fa mw-list-item"><a href="https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D8%A7%D9%86" title="حسابان — persia" lang="fa" hreflang="fa" data-title="حسابان" data-language-autonym="فارسی" data-language-local-name="persia" class="interlanguage-link-target"><span>فارسی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hif mw-list-item"><a href="https://hif.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus — fidžinhindi" lang="hif" hreflang="hif" data-title="Calculus" data-language-autonym="Fiji Hindi" data-language-local-name="fidžinhindi" class="interlanguage-link-target"><span>Fiji Hindi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-fr mw-list-item"><a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_infinit%C3%A9simal" title="Calcul infinitésimal — ranska" lang="fr" hreflang="fr" data-title="Calcul infinitésimal" data-language-autonym="Français" data-language-local-name="ranska" class="interlanguage-link-target"><span>Français</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ga mw-list-item"><a href="https://ga.wikipedia.org/wiki/Calcalas" title="Calcalas — iiri" lang="ga" hreflang="ga" data-title="Calcalas" data-language-autonym="Gaeilge" data-language-local-name="iiri" class="interlanguage-link-target"><span>Gaeilge</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gl mw-list-item"><a href="https://gl.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal — galicia" lang="gl" hreflang="gl" data-title="Cálculo infinitesimal" data-language-autonym="Galego" data-language-local-name="galicia" class="interlanguage-link-target"><span>Galego</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gan mw-list-item"><a href="https://gan.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86" title="微積分 — gan-kiina" lang="gan" hreflang="gan" data-title="微積分" data-language-autonym="贛語" data-language-local-name="gan-kiina" class="interlanguage-link-target"><span>贛語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-gu mw-list-item"><a href="https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%95%E0%AA%B2%E0%AA%A8_%E0%AA%B6%E0%AA%BE%E0%AA%B8%E0%AB%8D%E0%AA%A4%E0%AB%8D%E0%AA%B0" title="કલન શાસ્ત્ર — gudžarati" lang="gu" hreflang="gu" data-title="કલન શાસ્ત્ર" data-language-autonym="ગુજરાતી" data-language-local-name="gudžarati" class="interlanguage-link-target"><span>ગુજરાતી</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hak mw-list-item"><a href="https://hak.wikipedia.org/wiki/M%C3%AC-chit-f%C3%BBn-ho%CC%8Dk" title="Mì-chit-fûn-ho̍k — hakka-kiina" lang="hak" hreflang="hak" data-title="Mì-chit-fûn-ho̍k" data-language-autonym="客家語 / Hak-kâ-ngî" data-language-local-name="hakka-kiina" class="interlanguage-link-target"><span>客家語 / Hak-kâ-ngî</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ko mw-list-item"><a href="https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AF%B8%EC%A0%81%EB%B6%84%ED%95%99" title="미적분학 — korea" lang="ko" hreflang="ko" data-title="미적분학" data-language-autonym="한국어" data-language-local-name="korea" class="interlanguage-link-target"><span>한국어</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ha mw-list-item"><a href="https://ha.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus — hausa" lang="ha" hreflang="ha" data-title="Calculus" data-language-autonym="Hausa" data-language-local-name="hausa" class="interlanguage-link-target"><span>Hausa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hi mw-list-item"><a href="https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="कलन — hindi" lang="hi" hreflang="hi" data-title="कलन" data-language-autonym="हिन्दी" data-language-local-name="hindi" class="interlanguage-link-target"><span>हिन्दी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-hr mw-list-item"><a href="https://hr.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun — kroatia" lang="hr" hreflang="hr" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Hrvatski" data-language-local-name="kroatia" class="interlanguage-link-target"><span>Hrvatski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-io mw-list-item"><a href="https://io.wikipedia.org/wiki/Kalkulo" title="Kalkulo — ido" lang="io" hreflang="io" data-title="Kalkulo" data-language-autonym="Ido" data-language-local-name="ido" class="interlanguage-link-target"><span>Ido</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ia mw-list-item"><a href="https://ia.wikipedia.org/wiki/Calculo_infinitesimal" title="Calculo infinitesimal — interlingua" lang="ia" hreflang="ia" data-title="Calculo infinitesimal" data-language-autonym="Interlingua" data-language-local-name="interlingua" class="interlanguage-link-target"><span>Interlingua</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-is mw-list-item"><a href="https://is.wikipedia.org/wiki/%C3%96rsm%C3%A6%C3%B0areikningur" title="Örsmæðareikningur — islanti" lang="is" hreflang="is" data-title="Örsmæðareikningur" data-language-autonym="Íslenska" data-language-local-name="islanti" class="interlanguage-link-target"><span>Íslenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-it mw-list-item"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_infinitesimale" title="Calcolo infinitesimale — italia" lang="it" hreflang="it" data-title="Calcolo infinitesimale" data-language-autonym="Italiano" data-language-local-name="italia" class="interlanguage-link-target"><span>Italiano</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-he mw-list-item"><a href="https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%95%D7%9F_%D7%90%D7%99%D7%A0%D7%A4%D7%99%D7%A0%D7%99%D7%98%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%9C%D7%99" title="חשבון אינפיניטסימלי — heprea" lang="he" hreflang="he" data-title="חשבון אינפיניטסימלי" data-language-autonym="עברית" data-language-local-name="heprea" class="interlanguage-link-target"><span>עברית</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jv badge-Q17437796 badge-featuredarticle mw-list-item" title="suositeltu artikkeli"><a href="https://jv.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — jaava" lang="jv" hreflang="jv" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Jawa" data-language-local-name="jaava" class="interlanguage-link-target"><span>Jawa</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ka mw-list-item"><a href="https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%99%E1%83%90%E1%83%9A%E1%83%99%E1%83%A3%E1%83%9A%E1%83%A3%E1%83%A1%E1%83%98" title="კალკულუსი — georgia" lang="ka" hreflang="ka" data-title="კალკულუსი" data-language-autonym="ქართული" data-language-local-name="georgia" class="interlanguage-link-target"><span>ქართული</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-la mw-list-item"><a href="https://la.wikipedia.org/wiki/Calculus_infinitesimalis" title="Calculus infinitesimalis — latina" lang="la" hreflang="la" data-title="Calculus infinitesimalis" data-language-autonym="Latina" data-language-local-name="latina" class="interlanguage-link-target"><span>Latina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lv mw-list-item"><a href="https://lv.wikipedia.org/wiki/R%C4%93%C4%B7ini" title="Rēķini — latvia" lang="lv" hreflang="lv" data-title="Rēķini" data-language-autonym="Latviešu" data-language-local-name="latvia" class="interlanguage-link-target"><span>Latviešu</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lt mw-list-item"><a href="https://lt.wikipedia.org/wiki/Integralinis_ir_diferencialinis_skai%C4%8Diavimas" title="Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas — liettua" lang="lt" hreflang="lt" data-title="Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas" data-language-autonym="Lietuvių" data-language-local-name="liettua" class="interlanguage-link-target"><span>Lietuvių</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-li mw-list-item"><a href="https://li.wikipedia.org/wiki/Infinitesimaalraekening" title="Infinitesimaalraekening — limburg" lang="li" hreflang="li" data-title="Infinitesimaalraekening" data-language-autonym="Limburgs" data-language-local-name="limburg" class="interlanguage-link-target"><span>Limburgs</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-lfn mw-list-item"><a href="https://lfn.wikipedia.org/wiki/Calculo" title="Calculo — lingua franca nova" lang="lfn" hreflang="lfn" data-title="Calculo" data-language-autonym="Lingua Franca Nova" data-language-local-name="lingua franca nova" class="interlanguage-link-target"><span>Lingua Franca Nova</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mk mw-list-item"><a href="https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%BD%D0%BE_%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B0%D1%9A%D0%B5" title="Инфинитезимално сметање — makedonia" lang="mk" hreflang="mk" data-title="Инфинитезимално сметање" data-language-autonym="Македонски" data-language-local-name="makedonia" class="interlanguage-link-target"><span>Македонски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ml mw-list-item"><a href="https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%95%E0%B4%B2%E0%B4%A8%E0%B4%82" title="കലനം — malajalam" lang="ml" hreflang="ml" data-title="കലനം" data-language-autonym="മലയാളം" data-language-local-name="malajalam" class="interlanguage-link-target"><span>മലയാളം</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mr mw-list-item"><a href="https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%A8" title="कलन — marathi" lang="mr" hreflang="mr" data-title="कलन" data-language-autonym="मराठी" data-language-local-name="marathi" class="interlanguage-link-target"><span>मराठी</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-arz mw-list-item"><a href="https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9%88%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84" title="تفاضل وتكامل — egyptinarabia" lang="arz" hreflang="arz" data-title="تفاضل وتكامل" data-language-autonym="مصرى" data-language-local-name="egyptinarabia" class="interlanguage-link-target"><span>مصرى</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-min mw-list-item"><a href="https://min.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — minangkabau" lang="min" hreflang="min" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Minangkabau" data-language-local-name="minangkabau" class="interlanguage-link-target"><span>Minangkabau</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-mn mw-list-item"><a href="https://mn.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB_%D0%B1%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D1%82%D0%BE%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BB" title="Интеграл ба дифференциал тоолол — mongoli" lang="mn" hreflang="mn" data-title="Интеграл ба дифференциал тоолол" data-language-autonym="Монгол" data-language-local-name="mongoli" class="interlanguage-link-target"><span>Монгол</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-my mw-list-item"><a href="https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%B2%E1%80%80%E1%80%AF%E1%80%9C%E1%80%95%E1%80%BA" title="ကဲကုလပ် — burma" lang="my" hreflang="my" data-title="ကဲကုလပ်" data-language-autonym="မြန်မာဘာသာ" data-language-local-name="burma" class="interlanguage-link-target"><span>မြန်မာဘာသာ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-new mw-list-item"><a href="https://new.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%BE%E0%A4%B2%E0%A5%8D%E0%A4%95%E0%A5%81%E0%A4%B2%E0%A4%B8" title="क्याल्कुलस — newari" lang="new" hreflang="new" data-title="क्याल्कुलस" data-language-autonym="नेपाल भाषा" data-language-local-name="newari" class="interlanguage-link-target"><span>नेपाल भाषा</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ja mw-list-item"><a href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%AD%A6" title="微分積分学 — japani" lang="ja" hreflang="ja" data-title="微分積分学" data-language-autonym="日本語" data-language-local-name="japani" class="interlanguage-link-target"><span>日本語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-nn mw-list-item"><a href="https://nn.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — norjan nynorsk" lang="nn" hreflang="nn" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Norsk nynorsk" data-language-local-name="norjan nynorsk" class="interlanguage-link-target"><span>Norsk nynorsk</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-oc mw-list-item"><a href="https://oc.wikipedia.org/wiki/Calcul_infinitesimal" title="Calcul infinitesimal — oksitaani" lang="oc" hreflang="oc" data-title="Calcul infinitesimal" data-language-autonym="Occitan" data-language-local-name="oksitaani" class="interlanguage-link-target"><span>Occitan</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-om mw-list-item"><a href="https://om.wikipedia.org/wiki/Kaalkulasii" title="Kaalkulasii — oromo" lang="om" hreflang="om" data-title="Kaalkulasii" data-language-autonym="Oromoo" data-language-local-name="oromo" class="interlanguage-link-target"><span>Oromoo</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pa mw-list-item"><a href="https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A9%88%E0%A8%B2%E0%A8%95%E0%A9%82%E0%A8%B2%E0%A8%B8" title="ਕੈਲਕੂਲਸ — pandžabi" lang="pa" hreflang="pa" data-title="ਕੈਲਕੂਲਸ" data-language-autonym="ਪੰਜਾਬੀ" data-language-local-name="pandžabi" class="interlanguage-link-target"><span>ਪੰਜਾਬੀ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pnb mw-list-item"><a href="https://pnb.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%DB%8C%D9%84%DA%A9%D9%88%D9%84%D8%B3" title="کیلکولس — Western Punjabi" lang="pnb" hreflang="pnb" data-title="کیلکولس" data-language-autonym="پنجابی" data-language-local-name="Western Punjabi" class="interlanguage-link-target"><span>پنجابی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-blk mw-list-item"><a href="https://blk.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%B2%E1%80%B8%E1%80%80%E1%80%AF%E1%80%9C%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%9E%E1%80%BA" title="ကဲးကုလတ်သ် — Pa'O" lang="blk" hreflang="blk" data-title="ကဲးကုလတ်သ်" data-language-autonym="ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ" data-language-local-name="Pa'O" class="interlanguage-link-target"><span>ပအိုဝ်ႏဘာႏသာႏ</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-jam mw-list-item"><a href="https://jam.wikipedia.org/wiki/Kialkiulos" title="Kialkiulos — jamaikankreolienglanti" lang="jam" hreflang="jam" data-title="Kialkiulos" data-language-autonym="Patois" data-language-local-name="jamaikankreolienglanti" class="interlanguage-link-target"><span>Patois</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-pt mw-list-item"><a href="https://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_infinitesimal" title="Cálculo infinitesimal — portugali" lang="pt" hreflang="pt" data-title="Cálculo infinitesimal" data-language-autonym="Português" data-language-local-name="portugali" class="interlanguage-link-target"><span>Português</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ro mw-list-item"><a href="https://ro.wikipedia.org/wiki/Calcul_infinitezimal" title="Calcul infinitezimal — romania" lang="ro" hreflang="ro" data-title="Calcul infinitezimal" data-language-autonym="Română" data-language-local-name="romania" class="interlanguage-link-target"><span>Română</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-qu mw-list-item"><a href="https://qu.wikipedia.org/wiki/Yupaylliy" title="Yupaylliy — ketšua" lang="qu" hreflang="qu" data-title="Yupaylliy" data-language-autonym="Runa Simi" data-language-local-name="ketšua" class="interlanguage-link-target"><span>Runa Simi</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ru mw-list-item"><a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7" title="Математический анализ — venäjä" lang="ru" hreflang="ru" data-title="Математический анализ" data-language-autonym="Русский" data-language-local-name="venäjä" class="interlanguage-link-target"><span>Русский</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sah mw-list-item"><a href="https://sah.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7" title="Математическай анализ — jakuutti" lang="sah" hreflang="sah" data-title="Математическай анализ" data-language-autonym="Саха тыла" data-language-local-name="jakuutti" class="interlanguage-link-target"><span>Саха тыла</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sco mw-list-item"><a href="https://sco.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus — skotti" lang="sco" hreflang="sco" data-title="Calculus" data-language-autonym="Scots" data-language-local-name="skotti" class="interlanguage-link-target"><span>Scots</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-si mw-list-item"><a href="https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%9A%E0%B6%BD%E0%B6%B1%E0%B6%BA" title="කලනය — sinhala" lang="si" hreflang="si" data-title="කලනය" data-language-autonym="සිංහල" data-language-local-name="sinhala" class="interlanguage-link-target"><span>සිංහල</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-simple mw-list-item"><a href="https://simple.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus — Simple English" lang="en-simple" hreflang="en-simple" data-title="Calculus" data-language-autonym="Simple English" data-language-local-name="Simple English" class="interlanguage-link-target"><span>Simple English</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ss mw-list-item"><a href="https://ss.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus — swazi" lang="ss" hreflang="ss" data-title="Calculus" data-language-autonym="SiSwati" data-language-local-name="swazi" class="interlanguage-link-target"><span>SiSwati</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sk mw-list-item"><a href="https://sk.wikipedia.org/wiki/Diferenci%C3%A1lny_a_integr%C3%A1lny_po%C4%8Det" title="Diferenciálny a integrálny počet — slovakki" lang="sk" hreflang="sk" data-title="Diferenciálny a integrálny počet" data-language-autonym="Slovenčina" data-language-local-name="slovakki" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenčina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sl mw-list-item"><a href="https://sl.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun — sloveeni" lang="sl" hreflang="sl" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Slovenščina" data-language-local-name="sloveeni" class="interlanguage-link-target"><span>Slovenščina</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ckb mw-list-item"><a href="https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%DB%8C%D8%A7%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C_%D9%88_%D8%AA%DB%95%D9%88%D8%A7%D9%88%DA%A9%D8%A7%D8%B1%DB%8C" title="جیاکاری و تەواوکاری — soranî" lang="ckb" hreflang="ckb" data-title="جیاکاری و تەواوکاری" data-language-autonym="کوردی" data-language-local-name="soranî" class="interlanguage-link-target"><span>کوردی</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sr mw-list-item"><a href="https://sr.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun — serbia" lang="sr" hreflang="sr" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Српски / srpski" data-language-local-name="serbia" class="interlanguage-link-target"><span>Српски / srpski</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sh mw-list-item"><a href="https://sh.wikipedia.org/wiki/Infinitezimalni_ra%C4%8Dun" title="Infinitezimalni račun — serbokroaatti" lang="sh" hreflang="sh" data-title="Infinitezimalni račun" data-language-autonym="Srpskohrvatski / српскохрватски" data-language-local-name="serbokroaatti" class="interlanguage-link-target"><span>Srpskohrvatski / српскохрватски</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-sv mw-list-item"><a href="https://sv.wikipedia.org/wiki/Infinitesimalkalkyl" title="Infinitesimalkalkyl — ruotsi" lang="sv" hreflang="sv" data-title="Infinitesimalkalkyl" data-language-autonym="Svenska" data-language-local-name="ruotsi" class="interlanguage-link-target"><span>Svenska</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tl mw-list-item"><a href="https://tl.wikipedia.org/wiki/Calculus" title="Calculus — tagalog" lang="tl" hreflang="tl" data-title="Calculus" data-language-autonym="Tagalog" data-language-local-name="tagalog" class="interlanguage-link-target"><span>Tagalog</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ta mw-list-item"><a href="https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%A8%E0%AF%81%E0%AE%A3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AE%A3%E0%AE%BF%E0%AE%A4%E0%AE%AE%E0%AF%8D" title="நுண்கணிதம் — tamili" lang="ta" hreflang="ta" data-title="நுண்கணிதம்" data-language-autonym="தமிழ்" data-language-local-name="tamili" class="interlanguage-link-target"><span>தமிழ்</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-te mw-list-item"><a href="https://te.wikipedia.org/wiki/%E0%B0%95%E0%B0%B2%E0%B0%A8_%E0%B0%97%E0%B0%A3%E0%B0%BF%E0%B0%A4%E0%B0%AE%E0%B1%81" title="కలన గణితము — telugu" lang="te" hreflang="te" data-title="కలన గణితము" data-language-autonym="తెలుగు" data-language-local-name="telugu" class="interlanguage-link-target"><span>తెలుగు</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-th mw-list-item"><a href="https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%81%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%84%E0%B8%B9%E0%B8%A5%E0%B8%B1%E0%B8%AA" title="แคลคูลัส — thai" lang="th" hreflang="th" data-title="แคลคูลัส" data-language-autonym="ไทย" data-language-local-name="thai" class="interlanguage-link-target"><span>ไทย</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vi mw-list-item"><a href="https://vi.wikipedia.org/wiki/Vi_t%C3%ADch_ph%C3%A2n" title="Vi tích phân — vietnam" lang="vi" hreflang="vi" data-title="Vi tích phân" data-language-autonym="Tiếng Việt" data-language-local-name="vietnam" class="interlanguage-link-target"><span>Tiếng Việt</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-tr mw-list-item"><a href="https://tr.wikipedia.org/wiki/Kalk%C3%BCl%C3%BCs" title="Kalkülüs — turkki" lang="tr" hreflang="tr" data-title="Kalkülüs" data-language-autonym="Türkçe" data-language-local-name="turkki" class="interlanguage-link-target"><span>Türkçe</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-uk mw-list-item"><a href="https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F" title="Диференціальне та інтегральне числення — ukraina" lang="uk" hreflang="uk" data-title="Диференціальне та інтегральне числення" data-language-autonym="Українська" data-language-local-name="ukraina" class="interlanguage-link-target"><span>Українська</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-ur mw-list-item"><a href="https://ur.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%AD%D8%B5%D8%A7" title="احصا — urdu" lang="ur" hreflang="ur" data-title="احصا" data-language-autonym="اردو" data-language-local-name="urdu" class="interlanguage-link-target"><span>اردو</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-vec mw-list-item"><a href="https://vec.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3nto_infinitezima%C5%82e" title="Cónto infinitezimałe — venetsia" lang="vec" hreflang="vec" data-title="Cónto infinitezimałe" data-language-autonym="Vèneto" data-language-local-name="venetsia" class="interlanguage-link-target"><span>Vèneto</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-classical mw-list-item"><a href="https://zh-classical.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86" title="微積分 — klassinen kiina" lang="lzh" hreflang="lzh" data-title="微積分" data-language-autonym="文言" data-language-local-name="klassinen kiina" class="interlanguage-link-target"><span>文言</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-war mw-list-item"><a href="https://war.wikipedia.org/wiki/Kalkulo" title="Kalkulo — waray" lang="war" hreflang="war" data-title="Kalkulo" data-language-autonym="Winaray" data-language-local-name="waray" class="interlanguage-link-target"><span>Winaray</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-wuu mw-list-item"><a href="https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%AD%A6" title="微积分学 — wu-kiina" lang="wuu" hreflang="wuu" data-title="微积分学" data-language-autonym="吴语" data-language-local-name="wu-kiina" class="interlanguage-link-target"><span>吴语</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-yi mw-list-item"><a href="https://yi.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%90%D7%9C%D7%A7%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%A1" title="קאלקולוס — jiddiš" lang="yi" hreflang="yi" data-title="קאלקולוס" data-language-autonym="ייִדיש" data-language-local-name="jiddiš" class="interlanguage-link-target"><span>ייִדיש</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh-yue mw-list-item"><a href="https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86" title="微積分 — kantoninkiina" lang="yue" hreflang="yue" data-title="微積分" data-language-autonym="粵語" data-language-local-name="kantoninkiina" class="interlanguage-link-target"><span>粵語</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-diq mw-list-item"><a href="https://diq.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — Dimli" lang="diq" hreflang="diq" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Zazaki" data-language-local-name="Dimli" class="interlanguage-link-target"><span>Zazaki</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-zh mw-list-item"><a href="https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%AD%A6" title="微积分学 — kiina" lang="zh" hreflang="zh" data-title="微积分学" data-language-autonym="中文" data-language-local-name="kiina" class="interlanguage-link-target"><span>中文</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-dtp mw-list-item"><a href="https://dtp.wikipedia.org/wiki/Sidsimban" title="Sidsimban — dusun" lang="dtp" hreflang="dtp" data-title="Sidsimban" data-language-autonym="Kadazandusun" data-language-local-name="dusun" class="interlanguage-link-target"><span>Kadazandusun</span></a></li><li class="interlanguage-link interwiki-iba mw-list-item"><a href="https://iba.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus — iban" lang="iba" hreflang="iba" data-title="Kalkulus" data-language-autonym="Jaku Iban" data-language-local-name="iban" class="interlanguage-link-target"><span>Jaku Iban</span></a></li> </ul> <div class="after-portlet after-portlet-lang"><span class="wb-langlinks-edit wb-langlinks-link"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q149972#sitelinks-wikipedia" title="Muokkaa kieltenvälisiä linkkejä" class="wbc-editpage">Muokkaa linkkejä</a></span></div> </div> </div> </div> </header> <div class="vector-page-toolbar"> <div class="vector-page-toolbar-container"> <div id="left-navigation"> <nav aria-label="Nimiavaruudet"> <div id="p-associated-pages" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-associated-pages" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-nstab-main" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta" title="Näytä sisältösivu [c]" accesskey="c"><span>Artikkeli</span></a></li><li id="ca-talk" class="new vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Keskustelu:Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit&redlink=1" rel="discussion" class="new" title="Keskustele sisällöstä (sivua ei ole) [t]" accesskey="t"><span>Keskustelu</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown emptyPortlet" > <input type="checkbox" id="vector-variants-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-variants-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Valitse kieliversio" > <label id="vector-variants-dropdown-label" for="vector-variants-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">suomi</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="p-variants" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-variants emptyPortlet" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> </ul> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> <div id="right-navigation" class="vector-collapsible"> <nav aria-label="Näkymät"> <div id="p-views" class="vector-menu vector-menu-tabs mw-portlet mw-portlet-views" > <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-view" class="selected vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/wiki/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta"><span>Lue</span></a></li><li id="ca-ve-edit" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&veaction=edit" title="Muokkaa tätä sivua [v]" accesskey="v"><span>Muokkaa</span></a></li><li id="ca-edit" class="collapsible vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit" title="Muokkaa tämän sivun lähdekoodia [e]" accesskey="e"><span>Muokkaa wikitekstiä</span></a></li><li id="ca-history" class="vector-tab-noicon mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=history" title="Sivun aikaisemmat versiot [h]" accesskey="h"><span>Näytä historia</span></a></li> </ul> </div> </div> </nav> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Sivutyökalut"> <div id="vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown vector-page-tools-dropdown" > <input type="checkbox" id="vector-page-tools-dropdown-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-page-tools-dropdown" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Työkalut" > <label id="vector-page-tools-dropdown-label" for="vector-page-tools-dropdown-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet" aria-hidden="true" ><span class="vector-dropdown-label-text">Työkalut</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-page-tools-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> <div id="vector-page-tools" class="vector-page-tools vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-page-tools-pinnable-header vector-pinnable-header-unpinned" data-feature-name="page-tools-pinned" data-pinnable-element-id="vector-page-tools" data-pinned-container-id="vector-page-tools-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-page-tools-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Työkalut</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.pin">siirrä sivupalkkiin</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-page-tools.unpin">piilota</button> </div> <div id="p-cactions" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-cactions emptyPortlet vector-has-collapsible-items" title="Lisää valintoja" > <div class="vector-menu-heading"> Toiminnot </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="ca-more-view" class="selected vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/wiki/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta"><span>Lue</span></a></li><li id="ca-more-ve-edit" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&veaction=edit" title="Muokkaa tätä sivua [v]" accesskey="v"><span>Muokkaa</span></a></li><li id="ca-more-edit" class="collapsible vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit" title="Muokkaa tämän sivun lähdekoodia [e]" accesskey="e"><span>Muokkaa wikitekstiä</span></a></li><li id="ca-more-history" class="vector-more-collapsible-item mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=history"><span>Näytä historia</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-tb" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-tb" > <div class="vector-menu-heading"> Yleinen </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="t-whatlinkshere" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:T%C3%A4nne_viittaavat_sivut/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta" title="Lista sivuista, jotka viittaavat tänne [j]" accesskey="j"><span>Tänne viittaavat sivut</span></a></li><li id="t-recentchangeslinked" class="mw-list-item"><a href="/wiki/Toiminnot:Linkitetyt_muutokset/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta" rel="nofollow" title="Viimeisimmät muokkaukset sivuissa, joille viitataan tältä sivulta [k]" accesskey="k"><span>Linkitettyjen sivujen muutokset</span></a></li><li id="t-permalink" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&oldid=23080318" title="Ikilinkki tämän sivun tähän versioon"><span>Ikilinkki</span></a></li><li id="t-info" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=info" title="Enemmän tietoa tästä sivusta"><span>Sivun tiedot</span></a></li><li id="t-cite" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:Viittaus&page=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&id=23080318&wpFormIdentifier=titleform" title="Tietoa tämän sivun lainaamisesta"><span>Viitetiedot</span></a></li><li id="t-urlshortener" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Ffi.wikipedia.org%2Fwiki%2FDifferentiaali-_ja_integraalilaskenta"><span>Lyhennä URL-osoite</span></a></li><li id="t-urlshortener-qrcode" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:QrCode&url=https%3A%2F%2Ffi.wikipedia.org%2Fwiki%2FDifferentiaali-_ja_integraalilaskenta"><span>Lataa QR-koodi</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-coll-print_export" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-coll-print_export" > <div class="vector-menu-heading"> Tulosta/vie </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li id="coll-download-as-rl" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Toiminnot:DownloadAsPdf&page=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=show-download-screen"><span>Lataa PDF-tiedostona</span></a></li><li id="t-print" class="mw-list-item"><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&printable=yes" title="Tulostettava versio [p]" accesskey="p"><span>Tulostettava versio</span></a></li> </ul> </div> </div> <div id="p-wikibase-otherprojects" class="vector-menu mw-portlet mw-portlet-wikibase-otherprojects" > <div class="vector-menu-heading"> Muissa hankkeissa </div> <div class="vector-menu-content"> <ul class="vector-menu-content-list"> <li class="wb-otherproject-link wb-otherproject-commons mw-list-item"><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Calculus" hreflang="en"><span>Wikimedia Commons</span></a></li><li id="t-wikibase" class="wb-otherproject-link wb-otherproject-wikibase-dataitem mw-list-item"><a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q149972" title="Linkki yhdistettyyn keskustietovaraston kohteeseen [g]" accesskey="g"><span>Wikidata-kohde</span></a></li> </ul> </div> </div> </div> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> </div> <div class="vector-column-end"> <div class="vector-sticky-pinned-container"> <nav class="vector-page-tools-landmark" aria-label="Sivutyökalut"> <div id="vector-page-tools-pinned-container" class="vector-pinned-container"> </div> </nav> <nav class="vector-appearance-landmark" aria-label="Ulkoasu"> <div id="vector-appearance-pinned-container" class="vector-pinned-container"> <div id="vector-appearance" class="vector-appearance vector-pinnable-element"> <div class="vector-pinnable-header vector-appearance-pinnable-header vector-pinnable-header-pinned" data-feature-name="appearance-pinned" data-pinnable-element-id="vector-appearance" data-pinned-container-id="vector-appearance-pinned-container" data-unpinned-container-id="vector-appearance-unpinned-container" > <div class="vector-pinnable-header-label">Ulkoasu</div> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-pin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.pin">siirrä sivupalkkiin</button> <button class="vector-pinnable-header-toggle-button vector-pinnable-header-unpin-button" data-event-name="pinnable-header.vector-appearance.unpin">piilota</button> </div> </div> </div> </nav> </div> </div> <div id="bodyContent" class="vector-body" aria-labelledby="firstHeading" data-mw-ve-target-container> <div class="vector-body-before-content"> <div class="mw-indicators"> </div> <div id="siteSub" class="noprint">Wikipediasta</div> </div> <div id="contentSub"><div id="mw-content-subtitle"></div></div> <div id="mw-content-text" class="mw-body-content"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="fi" dir="ltr"><p><b>Differentiaali- ja integraalilaskenta</b> on <a href="/wiki/Derivaatta" title="Derivaatta">derivaatan</a> ja <a href="/wiki/Integraalifunktio" title="Integraalifunktio">integraalin</a> käsitteeseen perustuva matematiikan haara, joka kehittyi <a href="/wiki/Algebra" title="Algebra">algebrasta</a> ja <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometriasta</a>. Sen kaksi keskeisintä laskutoimitusta ovat <a href="/wiki/Derivointi" class="mw-redirect" title="Derivointi">derivointi</a> ja <a href="/wiki/Integraalifunktio" title="Integraalifunktio">integrointi</a>, jotka ovat toistensa käänteislaskutoimituksia. Differentiaali- ja integraalilaskennassa tutkitaan puhtaimmillaan jatkuvien funktioiden arvojen muuttumista. </p><p>Englannin kielessä differentiaali- ja integraalilaskenta tunnetaan nimellä <i>calculus</i> (suora suomennos olisi <a href="/wiki/Kalkyyli" title="Kalkyyli">kalkyyli</a>) <sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Se on <a href="/wiki/Analyysi_(matematiikka)" title="Analyysi (matematiikka)">analyysin</a> osa-alue <sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. </p><p>Differentiaali- ja integraalilaskennan keksivät <a href="/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> ja <a href="/wiki/Gottfried_Leibniz" title="Gottfried Leibniz">Gottfried Leibniz</a> 1600-luvun lopulla. </p> <meta property="mw:PageProp/toc" /> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Differentiaali-_ja_integraalilaskennan_sovelluksia">Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&veaction=edit&section=1" title="Muokkaa osiota Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit&section=1" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Differentiaali- ja integraalilaskennan sovelluksia"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p>Differentiaali- ja integraalilaskentaa käytetään kaikilla <a href="/wiki/Fysikaaliset_tieteet" title="Fysikaaliset tieteet">fysikaalisten tieteiden</a> aloilla, <a href="/wiki/Tietojenk%C3%A4sittelytiede" title="Tietojenkäsittelytiede">tietojenkäsittelytieteessä</a>, <a href="/wiki/Tilastotiede" title="Tilastotiede">tilastotieteessä</a>, <a href="/wiki/L%C3%A4%C3%A4ketiede" title="Lääketiede">lääketieteessä</a> ja <a href="/wiki/Taloustiede" title="Taloustiede">taloustieteessä</a>. Se on yleinen menetelmä matemaattisesti muotoillun ongelman optimaalisen ratkaisun löytämiseen. </p><p>Esimerkkejä tyypillisistä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmista ovat: </p> <ul><li>matemaattisten <a href="/wiki/K%C3%A4yr%C3%A4" title="Käyrä">käyrien</a> <a href="/wiki/%C3%84%C3%A4riarvo" title="Ääriarvo">ääriarvojen</a> selvittäminen määrittämällä <a href="/wiki/Derivaatta" title="Derivaatta">derivaatan</a> <a href="/wiki/Nollakohta" title="Nollakohta">nollakohdat</a></li> <li><a href="/wiki/Pinta-ala" title="Pinta-ala">pinta-alojen</a> ja <a href="/wiki/Tilavuus" title="Tilavuus">tilavuuksien</a> laskenta <a href="/wiki/Geometria" title="Geometria">geometriassa</a></li> <li><a href="/wiki/Differentiaaliyht%C3%A4l%C3%B6" title="Differentiaaliyhtälö">differentiaaliyhtälöiden</a> ratkaiseminen</li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Differentiaali-_ja_integraalilaskenta_suomalaisessa_kouluopetuksessa">Differentiaali- ja integraalilaskenta suomalaisessa kouluopetuksessa</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&veaction=edit&section=2" title="Muokkaa osiota Differentiaali- ja integraalilaskenta suomalaisessa kouluopetuksessa" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit&section=2" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Differentiaali- ja integraalilaskenta suomalaisessa kouluopetuksessa"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <p><a href="/wiki/Kalle_V%C3%A4is%C3%A4l%C3%A4" title="Kalle Väisälä">Kalle Väisälä</a> julkaisi vuonna 1946 lukiota varten <i>Algebran oppi- ja esimerkkikirja II, pitempi kurssi-</i>nimisen oppikirjan, jonka tarkoitus oli "<i>edistää ja helpottaa differentiaali- ja integraalilaskennan alkeiden ottamista oikein toden teolla oppikoulujemme matemaattisen linjan ohjelmaan</i>."<sup id="cite_ref-algebra2_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-algebra2-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. Aluksi näitä kuitenkin opetettiin vain paikallisesti yksittäisten koulujen valinnaiskursseilla. Differentiaaliyhtälöt (kuten differentiaali- ja integraaliaskentakin maanlaajuisesti) tulivat suomalaisiin <a href="/wiki/Lukio_Suomessa" title="Lukio Suomessa">lukioihin</a> 1960-luvun alussa käytännön tarpeesta, kun aihetta oli alettu käsitellä <a href="/wiki/Teknillinen_korkeakoulu" title="Teknillinen korkeakoulu">teknillisten korkeakoulujen</a> valintakokeissa. Aiemmin hakijat joutuivat opiskelemaan alueen itsenäisesti, mitä pidettiin kohtuuttomana. Kurssien laajuus on pitkässä oppimäärässä vaihdellut, esimerkiksi derivoimistehtäviä esiintyi ensimmäisen kerran vuoden 1963 kevään pitkän oppimäärän kokeessa<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup style="font-style:italic;"><a href="/wiki/Wikipedia:Tarkistettavuus" title="Wikipedia:Tarkistettavuus"><span class="noprint" title="Lähteestä ei ilmene, että tämä olisi ensimmäinen derivointitehtävä. Kts esim. ääriarvotehtävä pitkä oppimäärä 4.4.1958 tehtävä 8. [https://matemaattinenyhdistys.fi/toiminta/ylioppilaskoetehtavat]">tarvitaan parempi lähde</span></a></sup>, ja <a href="/wiki/Differentiaaliyht%C3%A4l%C3%B6" title="Differentiaaliyhtälö">differentiaaliyhtälöt</a> kuuluivat opetukseen ja kirjoitusten oppimäärään vuosina 1967-2003,<sup><i><a href="/wiki/Wikipedia:Merkitse_l%C3%A4hteet" title="Wikipedia:Merkitse lähteet">lähde?</a></i></sup> mutta tämänkin jälkeen niitä on opetettu koulukohtaisilla soveltavilla kursseilla. Lyhyestä matematiikasta poistettiin ensin osana suurempaa uudistusta pakollinen integraalilaskenta vuonna 1994 ja samalla differentiaalilaskennan osuutta kevennettiin (tällöin jäivät lyhyestä oppimäärästä kokonaan pois muun muassa <a href="/wiki/Integraali" title="Integraali">integraali</a>-, <a href="/wiki/Vektori" title="Vektori">vektori</a>- sekä <a href="/wiki/Raja-arvo" title="Raja-arvo">raja-arvolaskenta</a>, ja samoin raja-arvolaskennan poisjättämisen vuoksi rajattiin <a href="/wiki/Derivaatta" title="Derivaatta">derivaatan</a> määrittely lyhyessä matematiikassa geometriseen, tangentin kulmakertoimeen pohjaavaan määritelmään)<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, kunnes sekin poistettiin pakollisten kurssien aihepiireistä vuonna 2016, jolloin se korvautui talousmatematiikan osuudella siten, että aiemmasta <a href="/wiki/Analyysi_(matematiikka)" title="Analyysi (matematiikka)">analyysin</a> kurssista tehtiin valinnainen. Vuoden 2021 opetussuunnitelmassa differentiaalilaskennan pakollinen osuus keveni myös pitkässä matematiikassa, kun talousmatematiikka (joka oli alkujaan vuoden 1994 lyhyen matematiikan opetussuunnitelman valinnaiskurssi, jota suositeltiin myös pitkän matematiikan opiskelijoille) tuli pakolliseksi osaksi myös pitkää oppimäärää<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Kokonaisuutena lyhyt matematiikka oli aina vuoden 1994 opetussuunnitelmauudistukseen saakka vain pitkän tiivistelmä, aiheiden ollessa identtiset. <sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>Tämän jälkeen lyhyttä matematiikkaa on kehitetty hyvin käytännönläheiseen suuntaan niin, että teorian osuus on mahdollisimman kevyt.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> </p> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Katso_myös"><span id="Katso_my.C3.B6s"></span>Katso myös</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&veaction=edit&section=3" title="Muokkaa osiota Katso myös" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit&section=3" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Katso myös"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><a href="/wiki/Differentiaaliyht%C3%A4l%C3%B6" title="Differentiaaliyhtälö">Differentiaaliyhtälö</a></li></ul> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Lähteet"><span id="L.C3.A4hteet"></span>Lähteet</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&veaction=edit&section=4" title="Muokkaa osiota Lähteet" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit&section=4" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Lähteet"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r23002391">.mw-parser-output div.viitteet-malline ol.references{list-style-type:inherit}.mw-parser-output .viitteet-sarakkeet li{page-break-inside:avoid;break-inside:avoid-column}.mw-parser-output ol.references>li:target{background-color:var(--background-color-interactive,#DEF)}.mw-parser-output sup.reference:target{background-color:var(--background-color-interactive,#DEF)}.mw-parser-output span[rel="mw:referencedBy"]{counter-reset:mw-ref-linkback 0}.mw-parser-output span[rel="mw:referencedBy"]>a::before{font-style:italic;content:counter(mw-ref-linkback,lower-alpha)}.mw-parser-output .mw-ref>a[data-mw-group=lower-roman]::after{content:"["counter(mw-Ref,lower-roman)"]"}.mw-parser-output .mw-ref>a[data-mw-group=lower-greek]::after{content:"["counter(mw-Ref,lower-greek)"]"}.mw-parser-output .mw-ref>a[data-mw-group=upper-roman]::after{content:"["counter(mw-Ref,upper-roman)"]"}.mw-parser-output .mw-ref>a[data-mw-group=decimal]::after{content:"["counter(mw-Ref,decimal)"]"}.mw-parser-output .mw-ref>a[data-mw-group=lower-alpha]::after{content:"["counter(mw-Ref,lower-alpha)"]"}.mw-parser-output .mw-ref>a[data-mw-group=upper-alpha]::after{content:"["counter(mw-Ref,upper-alpha)"]"}body.action-info .mw-parser-output :target{background-color:var(--background-color-interactive,#DEF)}</style><div id="viitteet-malline" class="viitteet-malline" style="list-style-type:decimal;"><ol class="references"> <li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Jari Multisilta: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.pori.tut.fi/~multisil/matpk/sanasto.html">Matematiikan sanasto</a> <i>pori.tut.fi</i>. <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20110917235913/http://www.pori.tut.fi/%7Emultisil/matpk/sanasto.html">Arkistoitu</a> 17.9.2011. Viitattu 15.4.2011.</span></span> </li> <li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://mathworld.wolfram.com/Analysis.html">Analysis</a> WolframMathWorld. Viitattu 15.4.2011.</span></span> </li> <li id="cite_note-algebra2-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-algebra2_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="kirjaviite" title="Kirjaviite">Vaisala, K: <i>Algebran oppi- ja esimerkkikirja II, pitempi kurssi</i>.  Helsinki:  WSOY, 1946. </span></span> </li> <li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="kirjaviite" title="Kirjaviite">Timo Tossavainen, Jorma Joutsenlahti, Matti Lehtinen & Jorma Merikoski: ”Merkittäviä suomalaisia matematiikan oppikirjoja ja -kirjailijoita”, <i>Oppikirja Suomea rakentamassa</i>, s. 234.  (Toim. P. Hiidenmaa, M. Löytönen, H. Ruuska, M. Aksela)  Suomen tietokorjailijat ry, 2017.  <a href="/wiki/Toiminnot:Kirjal%C3%A4hteet/9789526735689" title="Toiminnot:Kirjalähteet/9789526735689">ISBN 9789526735689</a>  <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.researchgate.net/publication/313559214_Merkittavia_suomalaisia_matematiikan_oppikirjoja_ja_-kirjailijoita">Teoksen verkkoversio</a> Viitattu 16.1.2022.</span></span> </li> <li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://matemaattinenyhdistys.fi/sites/matemaattinenyhdistys.fi/files/2022-04/1963.pdf">matematiikka yo kevät 1963</a> <i>matemaattinenyhdistys.fi</i>.</span></span> </li> <li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Hilkka Wuolijoki, Timo Suvanto, Pertti Mäntyniemi: <i>Ilta-akseli 2</i>, s. 3. Weilin-Göös, 1984.</span> </li> <li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.oph.fi/fi/koulutus-ja-tutkinnot/matematiikan-lops-tukimateriaalit">Matematiikan Lops-tukimateriaalit</a> <i>Opetushallitus</i>. Viitattu 24.6.2022.</span></span> </li> <li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Parikka, Sara: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://helda.helsinki.fi/bitstream/handle/10138/320510/final_gradu.pdf?sequence=2&isAllowed=y">Differentiaaliyhtälöiden opetus lukiossa</a> <i>helda.helsinki.fi</i>.</span></span> </li> <li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">dimensio-admin: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://dimensiolehti.fi/lukiomatematiikan-ops-uudistuksesta/">Lukiomatematiikan OPS-uudistuksesta</a> <i>Dimensiolehti</i>. 2.4.2019. Viitattu 25.9.2022.</span></span> </li> <li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://jyx.jyu.fi/bitstream/handle/123456789/26952/1/URN%3ANBN%3Afi%3Ajyu-2011051210793.pdf">Merja Vihtilä gradu</a> <i>jyx.jyu.fi</i>.</span></span> </li> <li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Yumpu.com: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.yumpu.com/fi/document/view/51284393/lukion-opetussuunnitelman-analyysi-1996-1997-ja-opetushallitus">Lukion opetussuunnitelman analyysi 1996-1997 ja ... - Opetushallitus</a> <i>yumpu.com</i>. Viitattu 5.11.2021.</span></span> </li> </ol> </div> <div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Kirjallisuutta">Kirjallisuutta</h2><span class="mw-editsection"><span class="mw-editsection-bracket">[</span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&veaction=edit&section=5" title="Muokkaa osiota Kirjallisuutta" class="mw-editsection-visualeditor"><span>muokkaa</span></a><span class="mw-editsection-divider"> | </span><a href="/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&action=edit&section=5" title="Muokkaa osion lähdekoodia: Kirjallisuutta"><span>muokkaa wikitekstiä</span></a><span class="mw-editsection-bracket">]</span></span></div> <ul><li><span class="verkkoviite" title="Verkkoviite">Pitkäranta, Juhani: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mycourses.aalto.fi/pluginfile.php/123037/mod_resource/content/2/calculusfennicus.pdf">Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013)</a> <small>(pdf)</small> Helsinki:  Avoimet oppimateriaalit ry. <a href="/wiki/Toiminnot:Kirjal%C3%A4hteet/978-952-7010-12-9" title="Toiminnot:Kirjalähteet/978-952-7010-12-9">ISBN 978-952-7010-12-9</a> <a href="/wiki/Toiminnot:Kirjal%C3%A4hteet/978-952-7010-13-6" title="Toiminnot:Kirjalähteet/978-952-7010-13-6">ISBN 978-952-7010-13-6</a> (pdf). Viitattu 8.7.2019.</span></li></ul> <div id="stub" class="noprint" style="background-color: var( --background-color-neutral-subtle, #f8f9fa ); color: var( --color-emphasized, #101418 ); font-size: 95%; padding: 0.2em 0.2em 0.2em 2em; margin-top:1em; margin-bottom: 0.1em; border-top: 1px solid var( --border-color-subtle, #c8ccd1 ); clear: both"><i>Tämä <a href="/wiki/Matematiikka" title="Matematiikka">matematiikkaan</a> liittyvä artikkeli on <a href="/wiki/Wikipedia:Tynk%C3%A4" title="Wikipedia:Tynkä">tynkä</a>. Voit auttaa Wikipediaa <span class="plainlinks"><a class="external text" href="https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&veaction=edit">laajentamalla</a></span> artikkelia.</i><br /></div> </div><noscript><img src="https://login.wikimedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?useformat=desktop&type=1x1&usesul3=0" alt="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;"></noscript> <div class="printfooter" data-nosnippet="">Noudettu kohteesta ”<a dir="ltr" href="https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&oldid=23080318">https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&oldid=23080318</a>”</div></div> <div id="catlinks" class="catlinks" data-mw="interface"><div id="mw-normal-catlinks" class="mw-normal-catlinks"><a href="/wiki/Toiminnot:Luokat" title="Toiminnot:Luokat">Luokat</a>: <ul><li><a href="/wiki/Luokka:Differentiaalilaskenta" title="Luokka:Differentiaalilaskenta">Differentiaalilaskenta</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Integraalilaskenta" title="Luokka:Integraalilaskenta">Integraalilaskenta</a></li></ul></div><div id="mw-hidden-catlinks" class="mw-hidden-catlinks mw-hidden-cats-hidden">Piilotetut luokat: <ul><li><a href="/wiki/Luokka:Tarvitaan_parempi_l%C3%A4hde" title="Luokka:Tarvitaan parempi lähde">Tarvitaan parempi lähde</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Puutteelliset_l%C3%A4hdemerkinn%C3%A4t" title="Luokka:Puutteelliset lähdemerkinnät">Puutteelliset lähdemerkinnät</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Matematiikkatyng%C3%A4t" title="Luokka:Matematiikkatyngät">Matematiikkatyngät</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Matematiikkaan,_fysiikkaan_tai_kemiaan_liittyv%C3%A4t_artikkelit" title="Luokka:Matematiikkaan, fysiikkaan tai kemiaan liittyvät artikkelit">Matematiikkaan, fysiikkaan tai kemiaan liittyvät artikkelit</a></li><li><a href="/wiki/Luokka:Seulonnan_keskeiset_artikkelit" title="Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit">Seulonnan keskeiset artikkelit</a></li></ul></div></div> </div> </main> </div> <div class="mw-footer-container"> <footer id="footer" class="mw-footer" > <ul id="footer-info"> <li id="footer-info-lastmod"> Sivua on viimeksi muutettu 1. maaliskuuta 2025 kello 00.17.</li> <li id="footer-info-copyright">Teksti on saatavilla <a rel="nofollow" class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.fi">Creative Commons Attribution/Share-Alike</a> -lisenssillä; lisäehtoja voi sisältyä. Katso <a class="external text" href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Terms_of_Use/fi">käyttöehdot</a>.<br /> Wikipedia® on <a rel="nofollow" class="external text" href="https://wikimediafoundation.org/">Wikimedia Foundationin</a> rekisteröimä tavaramerkki.<br /> <a href="/wiki/Wikipedia:Artikkelien_ongelmat" title="Wikipedia:Artikkelien ongelmat">Ongelma artikkelissa?</a></li> </ul> <ul id="footer-places"> <li id="footer-places-privacy"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy">Tietosuojakäytäntö</a></li> <li id="footer-places-about"><a href="/wiki/Wikipedia:Tietoja">Tietoja Wikipediasta</a></li> <li id="footer-places-disclaimers"><a href="/wiki/Wikipedia:Vastuuvapaus">Vastuuvapaus</a></li> <li id="footer-places-wm-codeofconduct"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Universal_Code_of_Conduct">Käytössäännöstö</a></li> <li id="footer-places-developers"><a href="https://developer.wikimedia.org">Kehittäjät</a></li> <li id="footer-places-statslink"><a href="https://stats.wikimedia.org/#/fi.wikipedia.org">Tilastot</a></li> <li id="footer-places-cookiestatement"><a href="https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement">Evästekäytäntö</a></li> <li id="footer-places-mobileview"><a href="//fi.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Differentiaali-_ja_integraalilaskenta&mobileaction=toggle_view_mobile" class="noprint stopMobileRedirectToggle">Mobiilinäkymä</a></li> </ul> <ul id="footer-icons" class="noprint"> <li id="footer-copyrightico"><a href="https://wikimediafoundation.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/static/images/footer/wikimedia-button.svg" width="84" height="29"><img src="/static/images/footer/wikimedia.svg" width="25" height="25" alt="Wikimedia Foundation" lang="en" loading="lazy"></picture></a></li> <li id="footer-poweredbyico"><a href="https://www.mediawiki.org/" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--size-large cdx-button--fake-button--enabled"><picture><source media="(min-width: 500px)" srcset="/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg" width="88" height="31"><img src="/w/resources/assets/mediawiki_compact.svg" alt="Powered by MediaWiki" lang="en" width="25" height="25" loading="lazy"></picture></a></li> </ul> </footer> </div> </div> </div> <div class="vector-header-container vector-sticky-header-container"> <div id="vector-sticky-header" class="vector-sticky-header"> <div class="vector-sticky-header-start"> <div class="vector-sticky-header-icon-start vector-button-flush-left vector-button-flush-right" aria-hidden="true"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only vector-sticky-header-search-toggle" tabindex="-1" data-event-name="ui.vector-sticky-search-form.icon"><span class="vector-icon mw-ui-icon-search mw-ui-icon-wikimedia-search"></span> <span>Haku</span> </button> </div> <div role="search" class="vector-search-box-vue vector-search-box-show-thumbnail vector-search-box"> <div class="vector-typeahead-search-container"> <div class="cdx-typeahead-search cdx-typeahead-search--show-thumbnail"> <form action="/w/index.php" id="vector-sticky-search-form" class="cdx-search-input cdx-search-input--has-end-button"> <div class="cdx-search-input__input-wrapper" data-search-loc="header-moved"> <div class="cdx-text-input cdx-text-input--has-start-icon"> <input class="cdx-text-input__input" type="search" name="search" placeholder="Hae Wikipediasta"> <span class="cdx-text-input__icon cdx-text-input__start-icon"></span> </div> <input type="hidden" name="title" value="Toiminnot:Haku"> </div> <button class="cdx-button cdx-search-input__end-button">Hae</button> </form> </div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-context-bar"> <nav aria-label="Sisällysluettelo" class="vector-toc-landmark"> <div id="vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown mw-portlet mw-portlet-sticky-header-toc vector-sticky-header-toc vector-button-flush-left" > <input type="checkbox" id="vector-sticky-header-toc-checkbox" role="button" aria-haspopup="true" data-event-name="ui.dropdown-vector-sticky-header-toc" class="vector-dropdown-checkbox " aria-label="Vaihda sisällysluettelo" > <label id="vector-sticky-header-toc-label" for="vector-sticky-header-toc-checkbox" class="vector-dropdown-label cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only " aria-hidden="true" ><span class="vector-icon mw-ui-icon-listBullet mw-ui-icon-wikimedia-listBullet"></span> <span class="vector-dropdown-label-text">Vaihda sisällysluettelo</span> </label> <div class="vector-dropdown-content"> <div id="vector-sticky-header-toc-unpinned-container" class="vector-unpinned-container"> </div> </div> </div> </nav> <div class="vector-sticky-header-context-bar-primary" aria-hidden="true" ><span class="mw-page-title-main">Differentiaali- ja integraalilaskenta</span></div> </div> </div> <div class="vector-sticky-header-end" aria-hidden="true"> <div class="vector-sticky-header-icons"> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-talk-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="talk-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbles mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbles"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-subject-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="subject-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-article mw-ui-icon-wikimedia-article"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-history-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="history-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-history mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-history"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only mw-watchlink" id="ca-watchstar-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="watch-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-star mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-star"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-ve-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-edit mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-edit"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-edit-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="wikitext-edit-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-wikiText mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-wikiText"></span> <span></span> </a> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--icon-only" id="ca-viewsource-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ve-edit-protected-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-editLock mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-editLock"></span> <span></span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-buttons"> <button class="cdx-button cdx-button--weight-quiet mw-interlanguage-selector" id="p-lang-btn-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="ui.dropdown-p-lang-btn-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-wikimedia-language mw-ui-icon-wikimedia-wikimedia-language"></span> <span>97 kieltä</span> </button> <a href="#" class="cdx-button cdx-button--fake-button cdx-button--fake-button--enabled cdx-button--weight-quiet cdx-button--action-progressive" id="ca-addsection-sticky-header" tabindex="-1" data-event-name="addsection-sticky-header"><span class="vector-icon mw-ui-icon-speechBubbleAdd-progressive mw-ui-icon-wikimedia-speechBubbleAdd-progressive"></span> <span>Lisää aihe</span> </a> </div> <div class="vector-sticky-header-icon-end"> <div class="vector-user-links"> </div> </div> </div> </div> </div> <div class="mw-portlet mw-portlet-dock-bottom emptyPortlet" id="p-dock-bottom"> <ul> </ul> </div> <script>(RLQ=window.RLQ||[]).push(function(){mw.config.set({"wgHostname":"mw-web.codfw.main-76d4c66f66-sqtvd","wgBackendResponseTime":146,"wgPageParseReport":{"limitreport":{"cputime":"0.081","walltime":"0.107","ppvisitednodes":{"value":606,"limit":1000000},"postexpandincludesize":{"value":10246,"limit":2097152},"templateargumentsize":{"value":1037,"limit":2097152},"expansiondepth":{"value":8,"limit":100},"expensivefunctioncount":{"value":0,"limit":500},"unstrip-depth":{"value":0,"limit":20},"unstrip-size":{"value":7860,"limit":5000000},"entityaccesscount":{"value":0,"limit":400},"timingprofile":["100.00% 84.108 1 -total"," 73.62% 61.917 1 Malline:Viitteet"," 30.84% 25.941 9 Malline:Verkkoviite"," 12.94% 10.882 2 Malline:Kirjaviite"," 9.40% 7.908 1 Malline:Tynkä/Matematiikka"," 5.73% 4.816 1 Malline:Parempi_lähde"," 4.21% 3.540 2 Malline:ISBN"," 3.60% 3.027 1 Malline:Tynkämalline"," 3.05% 2.562 1 Malline:Lähde"," 2.93% 2.463 1 Malline:Aihealue/luokitus"]},"scribunto":{"limitreport-timeusage":{"value":"0.010","limit":"10.000"},"limitreport-memusage":{"value":997999,"limit":52428800}},"cachereport":{"origin":"mw-web.codfw.main-64b5bb4b79-6ksnv","timestamp":"20250228221741","ttl":2592000,"transientcontent":false}}});});</script> <script type="application/ld+json">{"@context":"https:\/\/schema.org","@type":"Article","name":"Differentiaali- ja integraalilaskenta","url":"https:\/\/fi.wikipedia.org\/wiki\/Differentiaali-_ja_integraalilaskenta","sameAs":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q149972","mainEntity":"http:\/\/www.wikidata.org\/entity\/Q149972","author":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia-hankkeiden muokkaajat"},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/www.wikimedia.org\/static\/images\/wmf-hor-googpub.png"}},"datePublished":"2006-01-22T19:15:37Z","headline":"matematiikan haara"}</script> </body> </html>